成都市一诊考试数学试题及答案理科

理科数学

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U =R ，集合{}2=≤-A x x {}1,,=≥-B x x 则()=U A B

A.

[]21,- B.21(,)-- C.(][)21,,-∞--+∞ D.21(,)-

2.复数2

1i

z =

+在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.空气质量指数AQI 是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明

空气污染状况越严重，空气质量越差.某地环保部门统计了该地区12月1日至12月24日连续24天空气质量指数AQI ，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图.则下列说法错误．．

的是 A.该地区在12月2日空气质量最好

B.该地区在12月24日空气质量最差

C.该地区从12月7日到12月12日AQI 持续增大

D.该地区的空气质量指数AQI 与日期成负相关

4.已知锐角ABC ?的三个内角分别为,,,A B C 则“sin >sin A B ”是“tan >tan A B ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5. “更相减损术”是我国古代数学名着《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示.若输入的x,y,k 的值分别为4，6，1，则输出的k 的值为

6.若关于x 的不等式2

210x ax ++≥在[)0+∞，上恒成立，则实数a 的取值

范围为

A.0+∞(,)

B.[

)1-+∞, C.[

]11-, D.[)0+∞,

[)[)[][)

26210001110.,()(,)(),(),(),x a A B C D ++≥+∞+∞ -+∞ - +∞若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为x ax

7．如图，已知双曲线22

22100x y E a b a b

-=:(,)>>，长方形ABCD 的顶点A ，B

分别为双曲线E 的左，右焦点，且点C ，D 在双曲线E 上．若6AB =，5

2

BC =，则此双曲线的离心率为

A.2

B.

3

2 C.52

D.5

22

2281005

62

.:(,),,,,,,,ABCD A B E C D E AB BC -===如图已知双曲线长方形的顶点分别为双曲线的左、右焦点且

点在双曲线上若则双曲线的离心率为

x y E a b a b

>>

8.已知3sin 0652

ααππ

-=

∈(),(,)，则cos α的值为 A.

43310- B.43310+ C.43310- D.33410

- 9．在三棱锥P ABC -中，已知PA ⊥底面ABC ，1202BAC PA AB AC ?

∠====,.若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为

A.103π

B.18π

C.20π

D.93π

10.已知定义在R 上的奇函数f x ()满足20f x f x ++=()()，且当[]

01x ∈,时，2log 1f x x =+()().则下列不等式正确的是

A. ()()()2log 756f f f <-<

B. ()()()2log 765f f f <<-

C. ()()()25log 76f f f -<<

D. ()()()256log 7f f f -<< 11.设函数sin 23

f x x π

=+

()()，若12x x 0,<且120f x f x +=()()，则21x x -的取值范围为 A.6

π∞(,+)

B.3π

∞(,+) C.23π

+∞(,)

D.43π

+∞(

,)

12.已知关于x 的方程e 0e e

x

x x

++-x m =x 有三个不相等的实数根123x x x ,,,且1230x x

2312

111e e e x x x ---(

)()()x x x 的值为 A.e B. 1 C. 1m + D. 1m -

第II 卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分.

13.5

2()y x+的展开式中的第三项系数为.

14.若实数x y ,满足线性约束条件124+≥??

≤??-≤?

x y y x x y ，则2+x y 的最大值为.

15.如图，在直角梯形ABDE 中，已知90

ABD EDB ?

∠=∠=,C 是BD 上一点，

315,AB ACB ?=-∠=60,ECD ?∠=45EAC ?∠=，则线段DE 的长度为

.

16.在长方体1111ABCD A B C D -中，已知底面ABCD 为正方形，P 为11A D

的中点，12AD AA =,，点Q 是

正方形ABCD 所在平面内．．．

的一个动点，且=QC ，则线段BQ 的长度的最大值为.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）

已知等差数列{}n a 的前n 项和为S

n

，24316a S ==,,*

n ∈N . （1）求数列

{}n a 的通项公式；

（2）设2n

n n b a =,求数列{}n b 的前n 项和n

T

.

18. （本小题满分12分）

某部门为了解一企业在生产过程中的用水量情况，对每天的用水量作了记录，得到了大量的该企业的日用水量的统计数据.从这些统计数据中随机抽取12天的数据作为样本，得到如图所示的茎叶图（单位:吨）. 若用水量不低于95（吨），则称这一天的用水量超标.

（1）从这12天的数据中随机抽取3个，求至多有1天是用水量超标的概率； （2）以这12天的样本数据中用水量超标的频率作为概率，估计该企业未来3天中用水量超标的天数.记随机变量X 为未来这3天中用水量超标的天数，求X 的分布列和数学期望.

19.（本小题满分12分）

如图①，在边长为5的菱形ABCD 中，6AC =.现沿对角线AC 把ADC ?翻折到APC ?的位置得到四面体

P ABC -，如图②所示.

已知PB =

（1）求证：平面PAC ⊥平面ABC ； （2）若Q 是线段AP 上的点，且1

3

AQ =

AP ，求二面角Q BC A --的余弦值.

图① 图②

20.（本小题满分12分）

已知椭圆22

2210x y C a b a b

+=:()>>

的右焦点0F )，长半轴与短半轴之比等于2.

（1）求椭圆C 的标准方程；

（2）设不经过点01(,)B 的直线l 与椭圆C 相交于不同的两点M N ,.若线段MN 的中点H 满足2MN =BH ，证明直线l 过定点，并求出该定点的坐标.

21.（本小题满分12分）

已知函数e x

f x =()，其中e 271828=???.为自然对数的底数.

（1）若曲线()=y f x 在点00e x

P x (,)处的切线方程为y kx b =+，求k b -的最小值；

A

A

（2）当常数()2,+m ∈∞时，已知函数2

12g x x f x mx =--+()()()在0(,)+∞上有两个零点()1212x x x x ,<.

证明：214

ln e

<-

请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

22.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程

在平面直角坐标系xOy 中，直线l

的参数方程为12222x t t y ?=+??

?

?=+??(为参数）.在以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为2

sin 4sin ρθθρ+=.

（1）写出直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；

（2）已知点M 的直角坐标为22(,).若直线l 与曲线C 相交于不同的两点A B ,，求

MA MB ?的值.

23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数21f x x k x k =-++∈(),R .

（1）当1k

=时，若不等式4f x ()<的解集为{}12x x x x |<<，求12x x +的值；

（2）若关于x 的不等式f x k ≥()当x ∈R 时恒成立，求k 的最大值.

数学（理科）参考答案及评分意见

第I 卷（选择题，共60分）

一．选择题：(每小题5分，共60分)

；；；；；；；；；；；.

第II 卷（非选择题，共90分）

二．填空题：(每小题5分，共20分)

；；；.

三．解答题：(共70分)

17.解：（1）设数列{}n a 的公差为d .

24316a S ==,，

1134616a d a d ∴+=+=,.

解得121d a ==,. ………4分

21n a n ∴=-. ………6分

（2）由题意，212n n b n =-?().

1211232232212n n n T n n -∴=?+?+???+-?+-?()().

21212232212n n n T n n +=?+???+-?+-?()().

由-，可得

1231122222212n n n T n +-=?+?++???+--?()().

………9分

311122212126232n n n n T n n -++∴-=+---?=-+-+?()()().

………11分

16232n n T n +∴=+-?(). ………12分

18.解：（1）记“从这12天的数据中随机抽取3个,至多有1天是用水量超标” 为 事件A .

则12348

8331212C C C 16842C C 22055

P A =+==(). ………4分 （2）以这12天的样本数据中用水量超标的频率作为概率，易知其概率为13.

随机变量X 表示未来三天用水量超标的天数，∴X 的取值分别为：0123,,,. 易知33112

30123333

k k k X

B P X k

C k -===(,),()()(),,,,.

则8421

0123279927

P X P X P X P X ==

======()(),(),().， ………8分 ∴随机变量X 的分布列为

………10分

数学期望1

313E X =?=(). ………12分

19.解：（1）取AC 的中点O ,连接,PO BO 得到?PBO .

ABCD 是菱形，∴=PA PC ，PO AC ⊥.

5634DC AC OC PO OB ==∴===,,，,

42PB =， 222

PO OB PB ∴+=.

PO OB ∴⊥.

BO

AC O =，∴⊥PO 平面ABC .

?PO 平面PAC ， ∴平面ABC ⊥平面PAC . ………4分

（2）

AB BC BO AC =∴⊥.，

易知,,OB OC OP 两两相互垂直.

以O 为坐标原点，OB OC OP ,,分别为x 轴，y 轴，z 轴的正方

向建立空间直角坐标系Oxyz ，如图所示.

则400030004030B C P A -(,,),(,,),(,,),(,,). 设点(,,)Q x y z . 由13AQ AP =

， 得4

023Q -(,,).

………6分 4

430423

BC BQ ∴=-=--(,,),(,,).

设1111x y z =(,,)n 为平面BCQ 的一个法向量.

X 0

1 2 3

P

827 49 29 127

由

11

1

111

1

430

4

420

3

x y

BC

x y z

BQ

-+=

?

??=

??

?

??

--+

?=

??

??

.

=

n

n

解得

11

11

3

4

4

15

x y

y z

?

=

??

?

?

??

.

=

取

115

z=，则

1

3415 =(,,).

n………8分

取平面ABC的一个法向量

2

001 =(,,)

n

.

12

12

12

cos,

?

===

n n

n n

n n

………11分

∴二面角--

Q BC A………12分20.解：（1）222

32

a

c a b c

b

===+

,，，

∴21

,

==

a b.

∴椭圆的标准方程为

2

21

4

x

y

+=.………4分（2）易知当直线l的斜率不存在时，不合题意.

设直线l的方程为1)

y kx m m

=+≠

(，点

1122

M x y N x y

(,),(,).

联立

22

44

y kx m

x y

=+

?

?

+=

?

，消去y可得222

418440

k x kmx m

+++-=

().

22

122

2

122

410

8

41

44

41

k m

km

x x

k

m

x x

k

?

??=+->

?

-

?

∴+=

?

+

?

?-

=

?

+

?

.

由2

MN=BH，可知点B在以MN 为直径的圆上.

BM BN

∴⊥.0

BM BN

∴?=.………7分

1122

11

(,)(,)

?=+-?+-

BM BN x kx m x kx m

22

1212

1110

k x x k m x x m

=++-++-=

()()()()，

2

22

22

448

1110

4141

m km

k k m m

k k

--

∴++-+-=

++

()()().

整理，得2

5230m m --=. 解得3

5

=-

m 或1=m （舍去）. ∴直线l 的方程为35

y kx =-

. 故直线l 经过定点，且该定点的坐标为3

05-(,).

………12分

21.解：（1）曲线在点00e x

P x (,)处的切线为0000e e e x x x y x x =-+.

0000e e e x x x k b x ∴==-+,. 00e x k b x ∴-=.

………3分

设e x H x x =().

由1e 0x H x x '=+=()()，解得1x =-.

当x >-1时，0H x '()>，∴H x ()单调递增; 当x <-1时, 0H x '<()，∴H x ()单调递减.

H x ∴()的极小值（也是最小值）为1

1e

H -=-().

∴-k b 的最小值为1

e -.

………5分

（2）当0>x 时，由e 20x g x x m '=-=()()，解得ln 2.x m = 当ln 2x m >时，()0g x '>，∴()g x 在(ln 2,)+∞m 上单调递增； 当0ln 2x m <<时，()0g x '<，∴()g x 在(0,ln 2)m 上单调递减.

∴()g x 的极小值为(ln 2).g m ………7分

∵(1)20g m =-<,ln 2ln 41x m =>>，(ln 2)0.g m ∴< 又

010120(),(),=>=-

101(,),?∈x 使得10g x =(). 2ln 2ln 4,x m >>214ln 41ln .e x x ∴->-=

………9分

当x m =时，31e 22m g m m m m =--+()(),.>

2e 3e 3m m g m m m m m '∴=-=-()().

设e 32m G m m m =-(),.>

e 30m G m '=-(),>()∴G m 在2(,)+∞上单调递增. 22e 60G m G ∴=-()().>>0()g m '∴>恒成立.

22e 60g m g ∴=-()().>>2(ln 2,),x m m ∴?∈使得20g x =(). 2m x ∴.>21m x x ∴-.

>

故214

ln

e

<-

由12222

x t y t ?=+??

??=+??，

消去参数t

可得22y x =-+). ∴直线l

20y -+-=. ………2分

2222sin 4sin sin 4sin .ρθθρρθρθρ+=∴+=， 222sin ,y x y ρθρ==+，

故曲线C 的直角坐标方程为2

4x y =. ………4分

（2

）将1222x t y ?=+????=??代入抛物线方程2

4x y =，

可得2124222t +=+

()().

即2

8160t t +--=(. ………8分 设点,A B 对应的参数分别为12,t t .

则12120,+8,16,?>==-t t t t

∴1216MA MB t t ==.

………10分

23.解：（1）由题意，得214x x -++<.

i ()当2x >时，原不等式即25x <.∴5

22

x <<

； ii ()当x <-1时,原不等式即23x -<.∴3

12

-<<-x ；

iii ()当2x -1≤≤时，原不等式即3<4.∴12x -≤≤.

综上，原不等式的解集为3

52

2x |x ??-

<

?，即123522

x x =-=,. 121x x ∴+=.

………5分

（2）由题意，得21x k x k -++≥.

当2=x 时,即不等式k k ≥3成立.0.k ∴≥

i ()当2-≤x 或0≥x 时,

11x +≥，∴不等式k x k x ≥++-|1||2|恒成立.

ii ()当12-≤<-x 时,

原不等式可化为2---≥x kx k k .可得24

1.22x k x x -≤

=-+++

3.k ∴≤

iii ()当01<<-x 时,

原不等式可化为2.x kx k k -++≥可得21.k x

≤-

3.k ∴≤

综上，可得03k ≤≤，即k 的最大值为3. ………10分

四川省成都市高考数学零诊试卷(理科)

2015 年四川省成都市高考数学零诊试卷（理科） 一、选择题．本大题共10小题，每小题5 分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5 分）（2014?成都模拟）已知向量=（5，﹣3），=（﹣6，4），则+ =（） A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1） 2．（5 分）（2014?成都模拟）设全集U=｛1，2，3，4｝，集合S=｛l，3｝，T=｛4｝，则（?U S） A∪．T｛等2，于4（｝ B．）｛ 4｝ C．?D．｛1，3，4｝ 3．（5 分）（2014?成都模拟）已知命题p：?x∈R，2x=5，则￢p 为（） A．?x?R，2x=5 B．?x∈R，2x≠5 C．?x0∈R，2 =5 D．?x0∈R，2 ≠5 4．（5 分）（2014?成都模拟）计算21og63+log64 的结果是（） A．log62 B．2 C．log63 D．3 5．（5分）（2015?青岛模拟）已知实数x，y 满足，则z=4x+y 的最大值为（）A．10 B．8 C．2 D．0 6．（5分）（2014?成都模拟）关于空间两条不重合的直线a、b和平面α，下列命题正确的是（） A．若a∥b，b?α，则a∥α B．若a∥α，b?α，则a∥b C．若a∥α，b∥α，则a∥b D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b 7．（5 分）（2014?成都模拟）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 微米的颗粒物，也称为可A 肺颗粒物，般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差，茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10 日内每天的PM2.5浓度读数（单位：μg/m3）则下列说法正确的是（） A．这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等 B．这10 日内甲、乙监测站读数的中位数中，乙的较大 C．这10 日内乙监测站读数的众数与中位数相等 D．这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等 8．（5 分）（2014?成都模拟）已知函数f（x）= sinωx+cosωx（ω>0）的图象与直线y=﹣ 2 的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f （x ）的单调递减区间是（）

四川省成都市2021届零诊(高二下期末)理科数学模拟试题(解析卷)

四川省成都市2021届零诊（高二下期末）理科数学模拟试题简介 -- 2020.6.30 鉴于成都市今年高二下期（零诊）摸底考试范围和比例作了部分调整，除了2020届（去年）的零诊外，之前的摸底试题参考意义不大。 2021届成都市零诊考试范围和分布比例： 数学理：人教A版必修1、2、3、4、5; 选修2-1，选修2-2，选修4-4。 数学文：人教A版必修1、2、3、4、5; 选修1-1, 选修1-2，选修4-4。 其中高一内容约占15%(重点考查函数等)，高二上期内容约占35%，高二下期内容约占50%。 本套卷按新课标（全国卷）的试题类型编写。（12道选择，4道填空，6道解答题） 试卷根据成都市最新的考试范围和分布比例编写，希望能给广大师生朋友在备考零诊提供一点微薄之力。如有不足之处，望大家多多指正！

四川省成都市2021届零诊（高二下期末）理科数学模拟试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知}3|{≤∈=* x N x A ，2 {|-40}B x x x x =≤，则（ ） 【答案】A 【解析】由题意得：，，所以. 【方法总结】集合中的元素有关问题的求解策略：(1)确定集合的元素是什么，即集合是数集、点集还是其他类型的集合．(2)看这些元素满足什么限制条件．(3)根据限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数，要注意检验集合是否满足元素的互异性． 2．已知复数满足为虚数单位) ，则在复平面内复数对应的点的坐标为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】由题意,得.则,其在复数平面内对应的点的坐标为.故选：B. 3．随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加．某家庭2019年全年的收入与2015年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番．同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图： 则下列结论中正确的是( ) A ．该家庭2019年食品的消费额是2015年食品的消费额的一半 B ．该家庭2019年教育医疗的消费额与2015年教育医疗的消费额相当 C ．该家庭2019年休闲旅游的消费额是2015年休闲旅游的消费额的五倍 D ．该家庭2019年生活用品的消费额是2015年生活用品的消费额的两倍 =?B A }3,2,1.{A }2,1.{B (]3,0.C (]4,3.D {1,2,3}}3|{=≤∈=* x N x A []2 {|-40}1,4B x x x =≤==?B A }3,2,1{z (3425z i i i ?-=+z 21,5?? ??? 2,15?? ???21,5??-- ???2,15?? -- ??? 525z i ?=+25z i = +2,15?? ???

2020成都市高三零诊考试数学理科试题及详细解析

2020成都市高三零诊考试 数学试题（理科） 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数z= 1i i+ （i为虚数单位）的虚部是（） A 1 2 B - 1 2 C 1 2 i D - 1 2 i 【解析】 【考点】①复数的定义与代数表示法；②虚数单位的定义与性质；③复数运算的法则与基本方法；④复数虚部的定义与确定的基本方法。 【解题思路】运用复数运算的法则与基本方法，虚数单位的性质，结合问题条件通过运算得到复数z的代数表示式，利用复数虚部确定的基本方法求出复数z的虚部就可得出选项。 【详细解答】Q z= 1i i+ = (1 (1(1 i i i i - +- ） ）） = 2 2 1 i i i - - = 1 2 i+ = 1 2 + 1 2 i，∴复数z的虚部为 1 2 ， ?A正确，∴选A。 2、已知集合A={1，2，3，4}，B={x|2x-x-6<0}，则A I B=（） A {2} B {1，2} C {2，3} D {1，2，3} 【解析】 【考点】①集合的表示法；②一元二次不等式的定义与解法；③集合交集的定义与运算方法。【解题思路】运用一元二次不等式的解法，结合问题条件化简集合B，利用几何交集运算的基本方法通过运算求出A I B就可得出选项。 【详细解答】Q B={x|2x-x-6<0}={x|-2

2019年成都中考数学一诊20,27,28(含答案)

2019年成都中考数学一诊20,27,28 一．解答题（共50小题） 1．（2019?成华区模拟）如图，抛物线经过原点O，与x轴交于点A（﹣4，0），且经过点B （4，8） （1）求抛物线的解析式； （2）设直线y＝kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），当﹣＝ 时，求k的值； （3）连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点C，连接OC，当S△POC：S△BOC＝1：2时，求点P的坐标． 2．（2019?合浦县二模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣3，0）与B（1，0），与直线y＝kx（k≠0）交于点C（﹣2，﹣3）． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点E是抛物线上（x轴下方）的一个动点，过点E作x轴的平行线与直线OC交于点F，试判断在点E运动过程中，以点O，B，E，F为顶点的四边形能否构成平行四边形，若能，请求出点E的坐标；若不能，请说明理由． （3）如图2，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DM交x轴于点M，当点E在抛物线上B，D之间运动时，连接EA交DM于点N，连接BE并延长交DM于点P，猜想在点E的运动过程中，MN+MP的和是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

3．（2019?锦江区校级模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+x+，分别交x轴于A与B点，交y轴于点C点，顶点为D，连接AD． （1）如图1，P是抛物线的对称轴上一点，当AP⊥AD时，求P的坐标； （2）在（1）的条件下，在直线AP上方、对称轴右侧的抛物线上找一点Q，过Q作QH ⊥x轴，交直线AP于H，过Q作QE∥PH交对称轴于E，当?QHPE周长最大时，在抛物线的对称轴上找一点，使|QM﹣AM|最大，并求这个最大值及此时M点的坐标． （3）如图2，连接BD，把∠DAB沿x轴平移到∠D′A′B′，在平移过程中把∠D′A′B′绕点A′旋转，使∠D′A′B′的一边始终过点D点，另一边交直线DB于R，是否存在这样的R点，使△DRA′为等腰三角形，若存在，求出BR的长；若不存在，说明理由． 4．（2018?武侯区模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣6x+4的顶点A在直线y＝kx﹣2上． （1）求直线的函数表达式； （2）现将抛物线沿该直线方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为A′，与直线的另一

四川省成都市届高三二诊模拟考试数学理科试卷有答案

2018届2017~2018学年下期二诊模拟考试数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.i 是虚数单位，则复数61i i -的虚部为 .3A .3B - .3C i .4D i - 2.已知全集U =R ，集合{|30}A x x =-<，1{|2}.4x B x =>那么集合U A C B ?等于 .{|23}A x x -≤≤.{|23}B x x -<< .{|2}C x x ≤-.{|3}D x x < 3.若,x y 满足约束条件023 26x x y x y ≥??+≥??+≤?,则z x y =+ 的最 小值是 .3A -.6B 3 .2C .3D 4.若1sin()3πα-=，2π απ≤≤,则sin 2α的值为 42.9A -22.9B -22.9C 42.9D 5.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 .2A 3.2B 5.3C 8.5 D 6. 一个底面为正方形的四棱锥，其三视图如图所 示，若这个四棱锥的体积 为2 ，则此四棱锥最长的侧棱长为 .23A .11B .13C .10D 7.等比数列{}n a 中，20a >则25""a a <是35""a a <的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.已知函数()f x 对任意x ∈R 都有(4)()2(2)f x f x f +-=，若(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称，则(2018)f = A. B. C. D . 9、已知是双曲线的左、右焦点, 点在上,23B π∠=若, 则的离心率为 A. B. C. D. 10.已知函数2()23sin cos 2cos 1f x x x x =?-+，将()f x 图像的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移2 π个单位后得到函数()g x ，在区间[0,]π上随机取一个数x ，则()1g x ≥的概率为 1 .3A 1 .4B 1 .5C 1.2 D 11.若函数y =f (x )的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数t , 则称函数y =f (x )为“t 函数”.下列函数中为“2函数”的个数有 ① y =x -x 3 ②y =x +e x ③y =x ln x ④y =x +cos x A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个 12、已知向量满足 ，若，的最大值和最小值分别为，则等于 A. B.2 C. D.

数学文卷·2015届四川省成都市高三摸底(零诊)考试word版

四川省成都市2015届高三摸底（零诊） 数学（文）试题 【试卷综析】本试卷是高三摸底试卷，考查了高中全部内容.以基础知识和基本技能 为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：数列、三角、概率、导数、圆锥曲线、立体几何综合问题、程序框图、平面向量、基本不等式、函数等；考查学生解决实际问题的综合能力。是份非常好的试卷. 第I 卷（选择题，共50分） 一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知向量a =（5，-3），b =（-6，4），则a+b = （A ）（1，1） （B ）（-1，-1） （C ）（1，-1） （D ）（-1，1） 【知识点】向量的坐标运算 【答案解析】D 解析：解：由向量的坐标运算得a +b =（5，-3）+（-6，4）=（-1，1），所以 选D. 【思路点拨】本题主要考查的是向量加法的坐标运算，可直接结合向量加法的运算法则计算. 2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l ，3}，T={4}，则（U eS ） T 等于 （A ）{2，4} （B ）{4} （C ）? （D ）{1,3,4} 【知识点】集合的运算 【答案解析】A 解析：解：因为U eS={2，4}，所以（U eS ）T={2，4}，选A. 【思路点拨】本题主要考查的是集合的基本运算，可先结合补集的含义求S 在U 中的补集，再结合并集的含义求S 的补集与T 的并集. 3．已知命题p ：x ?∈R ，2x =5，则?p 为 （A ）x ??R,2x =5 （B ）x ?∈R,2x ≠5 （C ）0x ?∈R ，20x =5 （D ）0x ?∈R ，20x ≠5 【知识点】全称命题及其否定 【答案解析】D 解析：解：结合全称命题的含义及其否定的格式：全称变特称，结论改否定，即可得?p 为0x ?∈R ，20x ≠5，所以选D. 【思路点拨】全称命题与特称命题的否定有固定格式，掌握其固定格式即可快速判断其否定. 4．计算21og 63 +log 64的结果是 （A ）log 62 （B ）2 （C ）log 63 （D ）3

2019年四川省成都市成华区中考数学一诊试卷

2019年四川省成都市成华区中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 12cos60( ?=) A．1B C D． 1 2 2．如图所示的几何体，它的左视图是() A ． B ． C ． D ． 3．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是09 -这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是() A．1 9 B． 1 10 C． 1 3 D． 1 2 4．对于反比例函数 2 y x =，下列说法不正确的是() A．点(2,1) --在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当0 x>时，y随x的增大而增大D．当0 x<时，y随x的增大而减小 5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为() A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm 6．若关于x的一元二次方程2 (1)410 k x x -++=有实数根，则k的取值范围是() A．5 k…B．5 k…，且1 k≠C．5 k<，且1 k≠D．5 k< 7．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得100 PC=米，35 PCA ∠=?，则小河宽PA等于() A．100sin35?米B．100sin55?米C．100tan35?米D．100tan55?米 8．如图，在ABC ?中，点D是边AB上的一点，ADC ACB ∠=∠，2 AD=，6 BD=，则边AC 的长为() A．2B．4C．6D．8 9．（3分）我市某楼盘准备以每平方米15000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，

2015年四川省成都市高考数学零诊试卷(理科)

2015年四川省成都市高考数学零诊试卷（理科） 一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2014?成都模拟）已知向量=（5，﹣3），=（﹣6，4），则+=（）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1） 2．（5分）（2014?成都模拟）设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（?U S）∪T等于（） A．{2，4} B．{4} C．?D．{1，3，4} 3．（5分）（2014?成都模拟）已知命题p：?x∈R，2x=5，则￢p为（） A．?x?R，2x=5 B．?x∈R，2x≠5C．?x0∈R，2=5 D．?x0∈R，2≠5 4．（5分）（2014?成都模拟）计算21og63+log64的结果是（） A．log62 B．2 C．log63 D．3 5．（5分）（2015?青岛模拟）已知实数x，y满足，则z=4x+y的最大值为（）A．10 B．8 C．2 D．0 6．（5分）（2014?成都模拟）关于空间两条不重合的直线a、b和平面α，下列命题正确的是（） A．若a∥b，b?α，则a∥αB．若a∥α，b?α，则a∥b C．若a∥α，b∥α，则a∥b D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b 7．（5分）（2014?成都模拟）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物，般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差，茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：μg/m3）则下列说法正确的是（）

A．这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等 B．这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，乙的较大 C．这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等 D．这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等 8．（5分）（2014?成都模拟）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（）A．[kπ+，kπ+]，k∈z B．[kπ﹣，kπ+]，k∈z C．[2kπ+，2kπ+]，k∈z D．[2kπ﹣，2kπ+]，k∈z 9．（5分）（2014?成都模拟）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（4﹣x）=f（x），且当x∈（﹣1，3]时，f（x）=则g（x）=f（x）﹣|1gx|的 零点个数是（） A．7 B．8 C．9 D．10 10．（5分）（2015?河南模拟）如图，已知椭圆C l：+y2=1，双曲线C2：=1 （a＞0，b＞0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线相交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（） A．5 B． C．D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案填在答题卡上．

四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学(文)试题Word版含答案

成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测 数学（文科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{|11}P x x =-<，{|12}Q x x =-<<，则P Q = （ ） A ．1 (1,)2 - B ．(1,2)- C ．(1,2) D ．(0,2) 2.已知向量(2,1)a = ，(3,4)b = ，(,2)c k = .若(3)//a b c - ，则实数的值为（ ） A ．8- B ．6- C ．1- D ． 3.若复数满足3(1)12i z i +=-，则z 等于（ ） A ． 2 B ．32 C ．2 D ．12 4.设等差数列{}n a 的前项和为n S .若420S =，510a =，则16a =（ ） A ．32- B ．12 C ．16 D ．32 5.已知m ，是空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若m α?，则m β⊥ B ．若m α?，n β?，则m n ⊥ C ．若m α?，m β⊥，则//m α D ．若m αβ= ，n m ⊥，则n α⊥ 6.在平面直角坐标系中，经过点P ） A ． 22142x y -= B ．22 1714x y -= C ． 22136x y -= D ．22 1147 y x -= 7.已知函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,)2 A π ω?>>< 的部分图象如图所示.现将函数 ()f x 图象上的所有点向右平移 4 π 个单位长度得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为

2018成都市高新区二诊数学试题答案.docx

2018年九年级第二次诊断性考试试题 数学 （满分150分，时间：120分钟） 第Ⅰ卷 A卷（100分） 一、选择题（每小题3分，共30分, 在下面每一个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.） 1．计算9的结果为（A） A．3B．﹣3C．6D．﹣9 2．下列运算正确的是（C） A．a+a=a2B．a3÷a=a3C．a2?a=a3D．（a2）3=a5 3．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（B） A．B．C．D． 4．把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（ B ） A．1B．﹣2C．2D．8.13 5．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（D） A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规 6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341 则这些运动员成绩的众数、极差分别为（C） A．1.70、0.25B．1.75、3C．1.75、0.30D．1.70、3 7．将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是（C）A．B．C．D． 8．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有实根，则m的取值范围是（D） A．m＜3B．m≤3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2 9．如图：有一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（B）A．30°B．25°C．20°D．15°

10．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，若⊙O 的半径为5，则的长度为（ B ） A ．π B ．2π C ．5π D ．10π 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．因式分解：=++49142 x x ()27+x ． 12．如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完 成的图案为轴对称图案的概率是 ． 13．如图，?ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的F 点，若△FDE 的周长为8 cm ，△FCB 的周长为20cm ，则FC 的长为 6 cm ． 14. 把直线y=﹣x +3向上平移m 个单位后，与直线y=2x +4的交点在第一象限，则m 的取值范围是 m ＞1 ． 三、解答题（本题共54分） 15. （每小题6分，共12分） （1）计算：()o 45cos 2341|21|0 1 --+??? ??-+--π 解：()分 分 分原式14-12141242 2 21412??=??-+--=???-+-+-= （2）解不等式组()??? ??-<-+-≥x x x x 61312 1，并把解集在数轴上表示出来． 解：分 分分 1212211??<≤-∴??

2019届成都二诊理科数学答案

路漫漫其修远兮 成都市２０１６级高中毕业班第二次诊断性检测 数学(理科)参考答案及评分意见 第Ⅰ卷(选择题,共６０分) 一、选择题:(每小题５分,共６０分) １．A;２．D;３．A;４．A;５．C;６．B;７．C;８．C;９．B;１０．B;１１．C;１２．D． 第Ⅱ卷(非选择题,共９０分) 二、填空题:(每小题５分,共２０分) ２ １３．－１;１４．３π;１５．[,１];１６．６． ２ 三．解答题:(共７０分) １７．解:(Ⅰ)由题意,得２(a２＋１)＝a１＋a３．又S３＝a１＋a２＋a３＝１４, ∴２(a２＋１)＝１４－a２,∴a２＝４,??２分 ４１ ∵S３＝ ＋４＋４q＝１４,∴q＝２或q＝,??４分 q２ ∵q＞１,∴q＝２．??５分 ∴a n＝a２q n－２＝４?２n－２＝２n．??６分(Ⅱ)由(Ⅰ),知a n．∴b n＝a n?l o g n?n．??７分 ＝２２a n＝２ n ∴T n＝１×２ １＋２×２２＋３×２３＋?＋(n－１)×２n－１＋n×２n．??８分 ∴２T n＝１×２ ２＋２×２３＋３×２４＋?＋(n－１)×２n＋n×２n＋１．??９分 ∴－T n＝２＋２ ２＋２３＋２４＋?＋２n－n×２n＋１??１０分 ２(１－２n) ＝－n×２ n＋１＝(１－n)２n＋１－２．??１１分 １－２ ∴T n ＝(n－１)２n＋１＋２．??１２分１８．解:(Ⅰ)根据列联表可以求得K２的观测值: ８０(２５×３０－１０×１５)２８０ k＝＝ ３５×４５×４０×４０７ ≈１１．４２９．??３分∵１１．４２９＞６．６３５, ∴有９９％的把握认为满意程度与年龄有关．??５分 (Ⅱ)据题意,该８名员工的贡献积分及按甲,乙两种方案所获补贴情况为: 积分２３６７７１１１２１２ 方案甲２４００３１００５２００５９００５９００８７００９４００９４００ 方案乙３０００３０００５６００５６００５６００９０００９０００９０００

成都市高二数学零诊复习

零诊复习资料（仅供7班使用） 第2讲 函数的性质 【知识梳理】 一、单调性 1.定义：设D 是函数()f x 定义域的子区间，对任意12,x x D ∈，当12x x <时： (1) 都有()()12f x f x ?()f x 在区间D 上是减函数. 2.判定：(1) 定义法；(2) 图象法：(3) 结论法(所学初等函数的单调性) ； (4) 复合函数的单调性：同增异减，小心范围. 3. 用定义证单调性的步骤：任取——作差——变形——定号——结论. 二、奇偶性 1.定义：对函数()f x 定义域内的任意x ： (1)都有()()f x f x -=-?()f x 为奇函数； (2)都有()()f x f x -=?()f x 为偶函数. 点拨：奇、偶函数的定义域关于原点对称. 2.性质：(1) 奇函数()f x ?图象关于原点对称；若()0f 有意义，则()00f =； （2）偶函数()f x ?图象关于y 轴对称()()f x f x ?=； (3) 在关于原点对称的两个区间上：奇函数同单调；偶函数异单调. 3.用定义判奇偶性的步骤：求定义域——定()f x -与()f x 的关系——下结论. 三、对称性:轴对称,中心对称. 对函数()f x 的定义域内的任何一个自变量x ： 1.若都有()()f a x f a x -=+，则()f x 的图象关于直线x a =对称； 若都有()()f a x f b x -=+，则()f x 的图象关于直线2 a b x += 对称。 2.若都有()()f a x f a x -=-+，则()f x 的图象关于点(),0a 对称； 若都有()()f a x f b x -=-+，则()f x 的图象关于点,02a b +?? ??? 对称。 若都有()()22f x f a x b +-=,则()y f x =的图象关于点(),a b 对称. 四、周期性 1. 定义：如果存在非零常数T ，对函数()f x 定义域内任意的x ，都有()()f x T f x +=，则称函数()f x 是周期函数，T 是它的一个周期. 2.性质：(1) 若T 是()f x 的一个周期, 则(),0kT k Z k ∈≠也是()f x 的周期； (2) 若T 是()f x 的一个周期，则()f x ω ()0ω≠是周期函数，且一个周期是 | |ωT . 3. 结论：(1)若()y f x =图象有两条对称轴,()x a x b a b ==≠，则()y f x =必是周期函数，且一周期为2||T a b =-；

2019年四川省成都市高考数学二诊试卷含参考答案(理科)

2019年四川省成都市高考数学二诊试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题, 每小题5个, 共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设全集U＝R, 集合A＝{x|﹣1＜x＜3}, B＝{x|x≤﹣2或x≥1}, 则A∩（?U B）＝（） A．{x|﹣1＜x＜1}B．{x|﹣2＜x＜3} C．{x|﹣2≤x＜3}D．{x|x≤﹣2或x＞﹣1} 2．（5分）已知双曲线C：的焦距为4, 则双曲线C的渐近线方程为（）A．B．y＝±2x C．y＝±3x D． 3．（5分）已知向量＝（）, ＝（﹣3, ）, 则向量在向量方向上的投影为（） A．﹣B．C．﹣1D．1 4．（5分）条件甲：a＞b＞0, 条件乙：, 则甲是乙成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）为比较甲、以两名篮球运动员的近期竞技状态, 选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图, 有以下结论： ①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数； ②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数； ③从最近五场比赛的得分看, 乙比甲更稳定； ④从最近五场比赛的得分看, 甲比乙更稳定． 其中所有正确结论的编号为（） A．①③B．①④C．②③D．②④ 6．（5分）若, 且, , 则sinβ＝

（） A ． B ． C ． D ． 7．（5分）已知a, b是两条异面直线, 直线c与a, b都垂直, 则下列说法正确的是（）A．若c?平面α, 则a⊥α B．若c⊥平面α, 则a∥α, b∥α C．存在平面α, 使得c⊥α, a?α, b∥α D．存在平面α, 使得c∥α, a⊥α, b⊥α 8．（5分）将函数f（x ）的图象上的所有点向右平移个单位长度, 得到函数g（x）的图象, 若函数g（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0, ω＞0, |φ|＜）的部分图象如图所示, 则函数f（x）的解析式为（） A．f（x）＝sin（x +）B．f（x）＝﹣cos（2x +） C．f（x）＝cos（2x +）D．f（x）＝sin（2x +） 9．（5分）已知定义域R的奇函数f（x）的图象关于直线x＝1对称, 且当0≤x≤1时, f （x）＝x3, 则f （）＝（） A ．﹣ B ．﹣ C ． D ． 10．（5分）已知a∈R且为常数, 圆C：x2+2x+y2﹣2ay＝0, 过圆C内一点（1, 2）的直线l与圆C相切交于A, B两点, 当弦AB最短时, 直线l的方程为2x﹣y＝0, 则a的值为（） A．2B．3C．4D．5 11．（5分）用数字0, 2, 4, 7, 8, 9组成没有重复数字的六位数, 其中大于420789的正整数个数为（） A．479B．480C．455D．456 12．（5分）某小区打算将如图的一直三角形ABC区域进行改建, 在三边上各选一点连成等 第页（共20页） 2

2019成都一诊

2019成都一诊 篇一：成都七中2019届一诊模拟考试数学试卷(理科) 成都七中2019届一诊模拟考试数学试卷（理科） 考试时间：120分钟总分：150分命题人：刘在廷审题人：张世永 一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．把答案凃在答题卷上．） 1.设全集为R，集合A?{x|x2?9?0},B?{x|?1?x?5}，则A?CRB?（）A(?3,0)B(?3,?1]C(?3,?1)D(?3,3) 2.设i为虚数单位，复数i(1?i)的虚部为（）A?1 B1 C?i Di ???????????? 3.已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且2OP?2OA+BA，则（） A．点P不在直线AB上B．点P在线段AB上 C．点P在线段AB的延长线上D．点P在线段AB的反向延长线上4.我校教育处连续30天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数为如图所示的茎叶图，则中位数，众数，极差分别是（） A 44，45，56 B 44，43，57 C 44,43，56 D 45，43,57 5.在三角形ABC中，sinA?A 45 ,cosB?，则cosC?（）513

33636333 或B C D 以上都不对65656565 6.如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（） A n≤5 Bn≤6 Cn≤7 Dn≤8 7.住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图。为了更好的保护森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为() A 1111110 B C D 2422121 8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（） A2? 4 2??x?y?1?0?x?y?2?0? ,又9. 如果实数x,y满足关系? x?0???y?0 2x?y?7 ?c恒成立，则c的取值范围为（） x?3 A

2014成都零诊(理科数学)含答案

四川省成都市2015届高三摸底（零诊） 数学（理）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟． 注意事项 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用椽皮撵擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。 第I 卷（选择题，共50分） 一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知向量a=（5，-3），b=（-6，4），则a+b= （A ）（1，1） （B ）（-1，-1） （C ）（1，-1） （D ）（-1，1） 2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l ，3}，T={4}，则（U eS ）T 等于 （A ）{2，4} （B ）{4} （C ）? （D ）{1,3,4} 3．已知命题p ：x ?∈R ，2x =5，则?p 为 （A ）x ??R,2x =5 （B ）x ?∈R,2x ≠5 （C ）0x ?∈R ，2 0x =5 （D ）0x ?∈R ，20 x ≠5 4．计算21og 63 +log 64的结果是 （A ）log 62 （B ）2 （C ）log 63 （D ）3 5．已知实数x ，y 满足0 02x y x y ≥?? ≥??+≤? ，则z=4x+y 的最大值为 （A ）10 （B ）8 （C ）2 （D ）0 6．已知a ，b 是两条不同直线，a 是一个平面，则下列说法正确的是 （A ）若a ∥b ．b α?，则a//α （B ）若a//α，b α?，则a ∥b （C ）若a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b （D ）若a ⊥b ，b ⊥α，则a ∥α 7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A 肺颗粒物，般情况下 PM2.5浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：μg/m 3）则下列说法正确的是 （A ）这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等 （B ）这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，己的较大 （C ）这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等 （D ）这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等

【解析】四川省成都市第七中学2020届高三零诊模拟数学(理)试题

成都七中高2020届零诊热身试卷数学（理工类） 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项. 1.已知集合{}11A x x =-<，{} 210B x x =-<，则A B =U （ ） A. ()1,1- B. ()1,2- C. ()1,2 D. ()0,1 【答案】B 由2 {|11},{|10}A x x B x x =-<=-<得：{}|02A x x =<<，{}|11B x x =-<<， 则()1,2A B ?=-，故选B. 2.若1122ai i i +=++，则复数a =（ ） A. 5i -- B. 5i -+ C. 5i - D. 5i + 【答案】D 解：由题意可知：()()()12125ai i i i +=++= ， 则515i a i i -==+ . 本题选择D 选项. 3.设()f x 是定义在R 上周期为2的奇函数，当01x <<时，()2f x x x =-，则52f ??-= ??? （ ） A. 14- B. 12- C. 14 D. 12 【答案】C 分析】 根据()f x 的周期为2，则5122f f ????-=- ? ????? ，再根据奇函数()()f x f x =--求解.

【详解】因为()f x 的周期为2， 所以5512222f f f ??????-=-+=- ? ? ??????? ； 又()f x 是奇函数， 所以1122f f ????-=- ? ????? 所以25111122224 f f ????????-=-=--=?? ? ? ??? ???????? 故选B 【点睛】本题考查根据函数奇偶性、周期性求值.方法：根据奇偶性、周期性把自变量化到有解+析式的区间. 4.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x （万元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y （万 元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+，其中???0.76,b a y bx ==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ） A. 11.4万元 B. 11.8万元 C. 12.0万元 D. 12.2万元 【答案】B 试题分析：由题，，所

2019年四川省眉山市高考数学一诊试卷(文科)

2019年四川省眉山市高考数学一诊试卷（文科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）已知集合A {x|log x2}，B {x|2x 2}，则A 2 B () A．(2,2)B．(0,2)C．(2，4]D．(0，4] 2．（5分）复数z 34i 34i (i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）已知(, 2)，sin 3 ，则sin()( 54 ) A．72 10 B． 72 10 C． 2 10 D． 2 10 4．（5分）函数y x sin x部分图象大致为() A．B． C．D． 5．（5分）中国古代的数学家不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理进行证明．三国时期吴国数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明．在“赵 爽弦图”中，以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的那个正方形组成．如图，正方形ABCD是某大厅按“赵爽弦图”设计铺设的地板砖．已知4个直角三角形的两直角边分别为a 30cm， b 40cm．若某小物体落在这块地板砖上任何位置的机会是均等的．则该小物体落在中间小正方形中的概 率是()

A ． 1 25 B ． 1 12 C ． 6 25 D ． 24 25 6．（5 分）下列函数中，在区间 (0, )上为增函数的是 ( ) A ． y 1 x B ． y 2 x C ． y x cos x D ． y x 3 3x 7．（5 分）执行如图所示的程序框图，则输出的值为 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 8．（5 分）若 x ， y 满足约束条件 x y … 1 x y … 3 ，则 z 2 x y 的最大值为 ( ) x (1) A ．2 B ．4 C ．5 D ．6 9．（5分）如图，正方体 ABCD A B C D 的棱长为 1，点 P 是面 A B C D 内任意一点，则四棱锥P ABCD 的 1 1 1 1 1 1 1 1 体积为 ( ) A ． 1 6 B ． 1 3 C ． 1 2 D ． 2 3 10．（5 分）已知 a log 2 1 1 ， b 2 3 ， c ( ) 2 3 2 ，则 a ， b ， c 的大小关系为 ( ) A ． a b c B ． a c b C ． b c a D ． c b a 11．（5分）如图，正三棱锥D ABC 的四个顶点均在球 O 的球面上，底面正三角形的边长为 3，侧棱长为 2 3 ， 则球 O 的表面积是 ( ) 1

2017年四川省成都市高考数学二诊试卷(理科)(解析版)

2017年四川省成都市高考数学二诊试卷（理科） 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合A=[﹣1，2]，B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（） A．[1，4]B．[1，2]C．[﹣1，0]D．[0，2] 2．若复数z1=a+i（a∈R），z2=1﹣i，且为纯虚数，则z1在复平面内所对应的 点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．在等比数列{a n}中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，则a5=（） A．12 B．18 C．24 D．36 4．已知平面向量，的夹角为，且||=1，||=，则+2与的夹角是（） A．B． C．D． 5．若曲线y=lnx+ax2（a为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是（） A．（﹣，+∞）B．[﹣，+∞）C．（0，+∞）D．[0，+∞） 6．若实数x，y满足不等式，且x﹣y的最大值为5，则实数m的值 为（） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣5 7．已知m，n是空间中两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且m?α，n?β．有下列命题： ①若α∥β，则m∥n； ②若α∥β，则m∥β； ③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，则α⊥β； ④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，则α⊥β．

其中真命题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）的反函数的图象经过点（，）．若函数g（x）的定义域为R，当x∈[﹣2，2]时，有g（x）=f（x），且函数g（x+2）为偶函数，则下列结论正确的是（） A．g（π）＜g（3）＜g（）B．g（π）＜g（）＜g（3）C．g（）＜g （3）＜g（π）D．g（）＜g（π）＜g（3） 9．执行如图所示的程序框图，若输入a，b，c分别为1，2，0.3，则输出的结果 为（） A．1.125 B．1.25 C．1.3125 D．1.375 10．已知函数f（x）=sin（ωx+2φ）﹣2sinφcos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈R）在（π， ）上单调递减，则ω的取值范围是（） A．（0，2]B．（0，]C．[，1]D．[，] 11．设双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，以F1F2 为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P，若以OF1（O为坐标原点）为直径的圆与PF2相切，则双曲线C的离心率为（）