小学2年级数学人教版 第8单元 数学广角——搭配第1课时 排列《数学广角——排列》说课稿

《数学广角》说课稿

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元《数学广角——排列与组合》（第一课时）。

课程背景：

“ 数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在合作活动中，探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

教学目标：

基于对教材的认识和分析，我从“知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观”等三个维度确定如下教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：

初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。

教法方法：

设计理念：《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取“智勇大冲关”为主线，运用多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程，注重生活与数学的结合。学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。未来的社会既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力，而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。

在这些理念的指引下，本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，合作学习，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。同时也注重动静结合，让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程。

教学流程：

课前操

采用轻盈的音乐“踏浪”让孩子在和老师共同的热身活动中去联络感情，也活动下身体，

活动一：用1、2两张数字卡片摆两位数

这一环节的设计主要为下一环节做铺垫，让学生通过操作感受摆的方法。引导学生说出12是把1摆在十位上，把2摆在个位上；然后交换位置后变成一个新的两位数。

活动二：用1、2、3三张数字卡片摆两位数

这一环节我分小组合作探究，组员负责摆数字卡片，组长负责做记录。让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程，从而提炼出学生中的有序思考，让学生自己说出有怎样的顺序，有序思考有什么好处等等。

活动三：握手游戏

这一环节，我先和一个学生握手，并用不同名称表示我和刚才那个学生，中间用连线的方式数出我们握了一次手。随后，问题提升：假如有三个小朋友，每两人只握一次手，不同名称代表三个小朋友，请一个小朋友用连线的方式数。最后提问：同样是3，为什么3个数字可以摆6个两位数，而三个人却只能握三次手？让小朋友通过感悟握手是两个人完成的行为，与位置无关，初步理解简单事物排列与组合的不同。

活动四：乒乓球赛

活动三的巩固强化的过程。

人教版小学数学三年级下册第八单元数学广角——搭配综合练习A卷

人教版小学数学三年级下册第八单元数学广角——搭配综合练习A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填一填。 (共3题；共7分) 1. （3分）用2，5，8二个数字可以组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的数是________．最小的数是________。 2. （3分）用0，3，6，9可组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的数是________，最小的数是________。 3. （1分） (2020三下·蕲春期末) A、B、C、D一共4个同学参加羽毛球比赛，每2个人比赛一场，一共要进行________场比赛。 二、看图填空。 (共2题；共2分) 4. （1分）小红要从下面选1个文具盒和1件其他的文具，她有________种选择。 5. （1分）分水果。 每只小动物只能分一个水果，有________种不同的分法。

三、解决问题。 (共4题；共20分) 6. （5分）从小明、小强、小林3名同学中选出2 名参加学校的象棋比赛．有多少种不同的选法? 7. （5分）二年级要布置教室，买来3盆花，老师派三名同学去搬，每人只能搬一盆．一共有几种不同的搭配方法? 8. （5分）从这些数中选取两个数，使其和被3除余1的选取方法有多少种？被3除余2的选取方法有多少种？ 9. （5分）中国人民解放军海军用不同颜色的旗子打出不同的旗语进行通话，有红、黄、蓝三种颜色的小旗各1面，3面小旗的排列顺序不同表示的旗语也不同，3面小旗一共可以表示多少种不同的旗语？

小学数学广角大全

小学六年级总复习之数学广角 1.四年级上册方案选择：（注：要列式和排队顺序和答） 例题：1.一个理发店，同时来了4位顾客。按他们所要理的发型，甲需要15分钟，乙需25分钟，丙需18分钟，丁需40分钟。理发师应该按什么顺序理发才能使这4位顾客理发及等侯的时间总和最少？ 消耗时间顺序先后算式：15＋18＋25＋40＝98（分钟） 甲15 ① 乙15＋18＋25＝58 ③ 丙15＋18＝33 ② 丁15＋18＋25＋40＝98 ④ 总耗时间：98分钟 答：甲最先理发，耗时15分钟，丙第二理发，耗时18分钟，乙第三理发，耗时33分钟，丁最后理发，耗时40分钟，最后总用时98分钟。 例2. 亮亮一家每天早上起来都要喝鲜牛奶，亮亮妈妈需要做三件事：取牛奶、热牛奶和洗三个杯子。已知去取牛奶需要1分钟，热牛奶需要5分钟，洗一个杯子需要1分钟，亮亮一家喝到热牛奶最快要用多少分钟? 解题思路：首先想取牛奶要1分钟，然后洗杯子的同时可以热牛奶（共用5分钟），最后就能喝到牛奶了。 解答过程： 1＋5＝6（分）答：亮亮一家喝到热牛奶最快要用6分钟。 例3. 烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时只需1分钟。小丽用的烤面包机一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤多长时间？ 思路分析： （1）题意分析：烤面包问题。 （2）解题思路： 第一片第二片第一片第三片第二 片第三片 正面正面反面正面反 面反面 2分钟 1分钟2分钟 1 分钟 解答过程：最少要烤5分钟。 . .

解题后的思考：每次都让烤面包机中有两片面包，因为是三片面包，所以按正正、反正、反反的步骤来烤面包，所需时间最短。 例4.胜利小学和红旗小学举行象棋比赛，每校派出3名选手参赛，规定哪校有两名队员获胜，则该校就获胜。两校的参赛选手情况如下表：（名次高的都 如果胜利小学想要获胜，该怎样排兵布阵？ 思路分析： （1）题意分析：象棋比赛问题。 （2）解题思路：根据参赛选手的情况将所有可能的策略列出，最后找出获 . .

人教版小学数学广角教材整理汇编

数学广角 二上【搭配（一）：简单的排列组合思想、有序思想和逻辑推理能力】 教材97-99页，例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数，是排列问题。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。 例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有2个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。 二下【推理：排列思想、推理的数学思想和有顺序地、全面地思考问题的意识】 教材109-112页，例1以猜书的游戏活动，3本书每人各拿一本书、小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。教材呈现了摘录信息再连线的方法和综合排除法，其中右侧学生的方法又体现了一定的开放性，“可以肯定”后面可以补充为“小丽拿的是语文书或品德与生活书”，也可以是“小刚拿的是数学书”。 例2是让学生利用推理解决按要求在方格内填数的问题。在问题呈现上，教材体现了以下几个特点：一是通过字母标示，对于解决问题的关键步骤进行了提示，降低了问题的难度；二是通过小精灵的提示，给出解决问题的关键，降低了思考难度；三是以两幅连续的学生交流图呈现了完整的推理思路，突出了学生对推理过程的体验和表述。 三上【集合：集合思想、分类思想和数形结合的方法】 教材104-107页，在例1用统计表的形式给出三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题——参加两项比赛的共有多少人。教材呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。同时介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性。 三下【搭配（二）：排列组合思想、分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力】 教材101-105页，例1，要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题。 例2，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理。 例3，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。 四上【优化：运筹思想】

人教版小学数学二年级上册《数学广角—(搭配一》教学设计

人教版小学数学二年级上册《数学广角—（搭配一）》教学设计 教学内容: 义务教育教科书小学数学二年级上册第97页的例1及相关内容。 学习目标: 1.通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面的思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。 2.在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理的能力，以及恰当的进行数学表达的能力，积累数学活动经验。 3.使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。 教学重点.难点 重点：经历探索简单事物排列的过程，了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法。 难点：渗透有序思考的方法。 教学过程 一、创设情境，生成问题 师：同学们，平时喜欢玩游戏吗？今天的数学课我们就从玩游戏开始，先来个数字游戏。 师：这是一个盒子，注意观察（把1和2放进盒子），1和2在里面组成了一个两位数，这个两位数可能是？还可能是？还有没有其它的可

能？ 师：看来用1和2能组成几个两位数？继续观察（师把3放进盒子）师：箱子里面多了一个数字3，1、2、3又能组成那些两位数呢？下面我们一起来探索。 二、探索交流，解决问题 1、限制时间，学生试写，感受无序容易造成“重”和“漏” （1）出示要求，引导学生明确题意 课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 教师引导理解“每个两位数的十位数和个位数不能一样”的意思。师：这样的话，用1、2、3能组成几个两位数呢？想不想亲自找一找？（1）号作业纸、铅笔准备好！(最好让学生准备颜色重的彩笔，便于展示)20秒的时间，看哪些同学找的最快？计时开始。 （课件倒计时20秒，老师巡视并注意观察有重复、有遗漏的作业）师：时间到，悄悄地数一数你写出了几个两位数？ （2）展示作业发现问题 (学生写数时，教师快速的巡视，找出自己想要的①展示遗漏的作业②展示重复的作业③不重不漏的作业) 展示时这样处理比如①展示遗漏的作业生：用手指着作业纸说“这是我写，你们同意吗？谁有什么疑问吗？ 根据学生的疑问让该生回答，如果该生不能解释及时调整自己的思路，让其他学生解释，解释后问一句“你们对我的解释满意吗”。

小学数学广角知识点归类完整版

小学数学广角知识点归 类 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

小学数学生活知识点归类 凤二小 2014年5月19日 一年级 一、位置 （一）绝对位置 1、上下、前后、左右。 ■☆▲五角星在三角形的前面（左面） ●正方形在圆的上面三角形在五角星的后面（右面） 小华的座位是第一组第4个。小兰的座位是第四组第2个。组就是 小猴在第一行第2个，小鹿在第三行第3个，行从前往后，个从左到右。 （二）相对位置 习题： 1、 7后面的第3个数是（）。

2、△△△▲△△○△△△△△ 一共有（ ）个△，○的左边有（ ）个△，○的右边有（ ）个△，请把左起的第4个△涂黑。 3、小明跟同学们一起排队，他前面有4个人，后面 有7个人。这列队伍有（ ）人。4+7+1=12（人） 二、图形的拼组 1、先折后剪： 从圆→扇形→三角形→正方形或长方形 2、先剪后卷：从长方形→圆筒 3、拼一拼： 从小正方体→长方体 习 题： 1、用（ ）个同样大的小正方体可以拼成一个更大的正方体。 A 、2 B 、4 C 、8 23=8 2、右图 由（ ）个正方形拼成。 A 、3 B 、4 C 、5 3、可乐的拉罐瓶是（ ）体。 A 、圆柱 B 、长方 C 、球 三、认识人民币 中国人民银行发行的第五套人民币的面额： 纸币：1角、2角和5角、1元、2元、 5元、10元、50元、100元9种面额 硬币：1元（第四套：1分、2分、5分） 习 题： 1、1元+1元8角=（ ） 2、一张10元的人民币可以换成（ ）张1元或（ ）张5角。人民币的单位有（ ）、角和（ ）。 3、一袋大米20元，一桶油15元。妈妈带去60元钱，想买2袋大米，1桶油，够吗？60－20×2+15=5（元） 答：够了，还剩5元。 四、找规律 （一）图形的排列规律 1、两种图形的排列：

人教版小学四年级数学广角

人教版小学四年级数学广角合理安排时间——沏茶问题 作者及工作单位小白乡西炉学校韩昌俊 教材分析 “数学广角—合理安排”是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级上册中的内容，是一节数学活动课，这也是新课程标准新增的内容，这些内容与学生的生活实际有密切联系，日常生活中学生经常会遇到，也有一些感性上的认识。 本节课在此基础上，通过简单的优化问题向学生渗透运筹思想，使学生从中体会运筹思想在解决生活问题中的作用，感受数学的魅力。通过现实的教学活动，培养学生统筹规划的意识，提高了学生的分析问题、解决问题的能力。 学情分析 学生已经有一点合理安排时间的日常积累知识，之前有烙饼问题这样的优选法的经验，所以学习本课还是有基础，怎样合理安排时间是我们这节课要重点讲解的。 教学目标 1、知识目标：通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。 2、能力目标：初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。 3、情感目标：让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点和难点 教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识， 教学难点：通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。 教学过程 教学环节教师活动预设学生行为设计意图 一、联系生活，游戏导 入 二、活动体验，设计方 案三、深化理1.试一试，用“一边……一边……”说一句 话。 2.教师点评，引出“同时” 1、教师提示： （1）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时 间？ （2）沏茶的工序这么多，哪些事情要先 做？那些事情可以同时做？你打算怎么 做？ 2、教师巡视指导，收集学生的设计方案。 （3）展示各小组的设计方案 教师板书每种方案和时间。 （4）引导学生从多种方案中选择合理、快 捷的方案。 （5）添画箭头，完成流程图。 1、巩固练习 学生回答 1、自学例2思考下面问 题 2、设计方案 （1）在小组内拿出信封 里的工序卡纸片摆一摆， 设计出一种尽快让客人 喝上茶的方案，并计算出 整个过程一共用了多少 时间。 （2）学生用工序卡纸片 在黑板上摆一摆， （3）小结：做一件事情， 在考虑好先后顺序的基 础上，用同时来做几件事 的方法，可以缩短时间， 提高效率。 为下面同时进 行两件或多件 事埋下伏笔。 先弄清楚工 序，与生活紧密 相连，体验生活 中的数学。 通过让学生摆 放的方式，动手 动脑，体验设计 的过程。 此设计是对例

浅谈小学数学广角教学

浅谈《数学广角》的教学 王克会 “数学广角”是人教版小学数学实验教材新增加的板块，这块内容让教师都感到不好着手开展教学，如编者的意图，教学目标的把握，教学方法的选择，内容的处理，过程的展开，等一系列问题。下面浅谈个人平时收获和看法。 一、恰当要求，把握目标教学目标是课堂教学的灵魂，它既是教学的出发点，又是教学的归宿。因此，教学目标的制定是否恰当，直接决定着教学过程中目标的达成度，也将直接决定一堂课的教学效果。教参上也说每一册数学广角单元的安排，主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。根据这一些，我们既不能拔高要求，脱离轨道，也不能降低要求，敷衍了事。 二、突出主体，体现价值 数学广角体现了新课程的一种理念“重要的思想方法的渗透”，在渗透的过程中，切忌片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。例如在教学三上的排列组合时，有一位教师他是这样设计的，创设了搭配衣服的数学情境，提问：“到底有多少中不同的搭配方法呢？你有什么好方法让大家清楚地知道你的种数呢？”接下来，请学生介绍，并引导评价，体验有序思考的好处，然后再提问：“用什么方法巧妙地纪录搭配的结果，比一比，谁的方法又对又快又清楚？”学生尝试用符号来表达自己的想法，有的用文字表示，有的用图形表示，有的用数字表示，有的用字母表示，还有的用算式表示……“它们有什么共同的特点？”“有序！”这样学生有顺序地、全面地思考问题的意识得到了加强，落实课程标准中提出的要求──“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”。同时，学生通过用图片摆到抽象化的符号，其思考过程经历了从实物到抽象的过程，学生数学化的思考过程也非常明显,教学中教师并不急于提炼方法、得出结论，而是用较重的笔墨充分展开过程，这样重在渗透思想方法，落实数学思考，关注学习过程的教学方法是数学广角教学的好方法。数学广角的教学，不但要渗透数学的思想方法，还要使学生会用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和

人教版小学“数学广角”课题实施方案

《小学数学“数学广角”》的研究课题实验方案 柳河县凉水中心校 一．问题的提出 人教版“数学广角”在教材中是特殊而重要的，在教学过程中教师都知道要用教材教，但仍有许多老师在教教材，导致教学中出现了一些问题。本研究通过行动研究法，借鉴苏教版“解决问题的策略”，在解读人教版“数学广角”，理解内容存在的意义和作用、深究人教版“数学广角”，明确教学存在的问题和根源、梳理人教版“数学广角”、明确教材改进的方向和目标、对比苏教版“解决问题”，找寻教材编排的特点和差异的基础上借鉴苏教版“解决问题”，制定教学整合的原则和方法，在这个过程中立足人教版“数学广角”，形成教材借鉴的内容和案例、提高了教师素养。 二．研究依据和假设 １．课标要求 从教学论的视角看，教材的内涵主要从三个方面体现出来：一是为使学生形成特定的知识体系所勾画的事实、概念、法则和理论；二是同知识紧密相关的有助于各种能力熟练形成的，系统习得的心理作业与实践作业的各种步骤、方式与技术；三是与知识和能力体系紧密相关的奠定世界观基础的，表现为信念、政治观、世界观和道德观的认识、观念和规范。可见教材不应该只限于教科书，还应该指与教科书有关的各种教学资源。《全日制义务教育数学课程标准》也指出教材编写时，应充分考虑其他课程资源的开发和利用相结合；教师要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。２．实际教学 虽然新课程改革已进入第十个年头，一直强调用教材教而不是教教材，但仍有老师把教材当圣旨，甚至认为只有把教材讲深讲透才算完成教学任务，因此会不知不觉将自己束缚在教科书中，目标过于单一。加上“数学广角”一般不在考试中只占很小的比例，因此很多教师对待这个单元的内容不是照本宣科便是一带而过，但通过对现行其他小学数学教材的观察，我们不难发现虽然“数学广角”的部分内容在其他版本的教材中也会有涉猎，但像人教版教材这样从一年级开始一直到六年级形成一个比较系统、比较完整的体系的，其他版本是没有的，这也成了人教版教材很亮丽的特色之一，也是一种新的尝试。这不禁让我们疑惑：人教版教材为何会有如此特殊的编排这样的编排究竟与其他版本教材相比，优势在哪里在现行的其他版本教材中又如何体现这部分内容我们在教学时是否可以借

人教版小学《数学广角》版块的思考与探索

人教版小学《数学广角》版块的思考与探索 发表时间：2014-08-22T10:02:19.500Z 来源：《素质教育》2014年6月总第154期供稿作者：倪志军杨军梅 [导读] 新一轮课程改革以来，人教版小学数学教材中“数学广角”单元的增设成为每一册教材的一个难点。 倪志军甘肃省兰州市城关区范家湾小学730020；杨军梅甘肃省兰州市城关区五里铺小学730020 摘要：“数学广角”作为人教版小学数学教材新增版块，要求教师在实施教学活动的过程中认真研读文本，准确要定位教材;精心组织教学，有序渗透数学思想;注重方法与策略，提升学生的数学素养;重视渗透过程的体验，加强感悟与理解。积极帮助学生建立数学模型思想，拓展学生的数学思维，渗透数学思想。 关键词：数学广角思考探索 新一轮课程改革以来，人教版小学数学教材中“数学广角”单元的增设成为每一册教材的一个难点，老师们在实施“数学广角”教学活动时也存在诸多困惑。而这一内容的编排，很大程度上渗透了多种帮助学生建立体会和理解数学与生活实际联系的模型思想。从低年级的比较和分类思想到小学高年级的假设思想、鸽巢原理，无不体现出数学与生活的紧密联系。 《数学课程标准》前言中阐述：“作为促进学生全面发展的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。”因此，我们作为教师应该充分把握“数学广角”的内容与目标，积极帮助学生建立数学模型思想，拓展学生的数学思维，渗透数学思想，为今后的学习奠定基础。 通过对“数学广角”的教学内容、教学目标等进行梳理、解读与分析，我认为实施“数学广角”教学活动中要注意以下几点： 一、认真研读文本，准确定位教材 1.“数学广角”单元安排的定位与目标。 我们的数学教学中不应缺少对学生数学思想的渗透，在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要思维活动,且它本身也蕴涵着情感素养的熏染，这点也是新课程标准充分强调的。人教版小学数学教材中安排“数学广角”版块内容，正是编者巧妙安排在实施教学活动的过程中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法。同时，数学思想方法是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，是着眼于培养未来高素质人才的必然要求，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵所在。 2.“数学广角”单元中主要思想方法的梳理与归类。 人教版小学数学教材中“数学广角”内容的安排可以按照第一学段（一、二年级）、第二学段（三、四年级）、第三学段（五、六年级）来划分。第一学段：一年级主要渗透比较、分类思想；二年级主要渗透排列组合思想方法。第二学段：三年级主要渗透集合的思想方法；四年级主要渗透运筹、对策、优化思想。第三学段：五年级主要渗透编目思想和优化思想；六年级主要渗透假设和推理思想方法。当然，在数学王国里，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都凝聚着人类智慧的结晶。教师应根据学生的年龄特点和认知水平有选择、有规律地渗透一些思想方法，把学生作为学习的主人，充分发挥启发、点拨、设疑、解惑的主导作用，激发学生自主参与的意识，引导学生参与到知识形成的全过程，充分发挥学生的主体作用，使学生的素质在参与过程中不断提高。 二、精心组织教学，有序渗透数学思想 人教版“数学广角”的内容安排上体现了一个理念：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。”要系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。而“数学广角”正是安排了逻辑推理、等量代换等一些探索纯数学问题的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。 综观整个教材中的“数学广角”，可以看到从小学低年级简单的分类思想到小学高年级较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理（鸽巢原理），无不体现了思维层次是从低到高、从具体到抽象逐级递进、螺旋上升，是向学生逐步渗透这些数学思想方法。 三、注重方法与策略，提升学生的数学素养 小学数学课程标准明确指出：应注重培养学生的数学素养，促进学生全面、持续、和谐发展。数学素养包括很多方面，是学生数学综合素养的体现，重视学生数学思想方法的渗透和形成是学生数学素养的重要内容之一。数学思想方法是对数学知识及其探索过程理性反思的结果，是数学活动中最为本质的内核，也是我们实施数学教学的出发点和落脚点。数学思想方法以一定的数学知识为基础，但又能促进数学知识的深化以及实现知识向能力的转化，可以说，数学思想方法是数学学科的灵魂和精髓！ 因而在教学中我们应引导学生经历数学知识的发生、发展过程，在获得知识的同时受到数学思想方法的熏陶，不断丰富学生对相关数学思想方法的体验，适当提升对数学思想方法的认识，进一步感受数学思想方法的价值，从而促进学生数学素养的形成。尤其是小学高年级的学生，数学抽象思维得到了一定的发展，他们有一定的归纳和上升为数学思想的能力。数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位，它蕴含在数学知识的发生、发展和应用的过程中，是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化和可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概况了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才能变成自己的能力。像小学数学经常会出现的行程问题，学生如果掌握了数形结合的思想方法，解决实际问题的时候就会得心应手。 四、重视渗透过程的体验，加强感悟与理解 数学思想方法的特点是通过体验、感悟再到逐步理解同一类问题蕴含的思想方法，它比数学知识更抽象。而数学广角的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以，数学广角的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验；没有了体验，数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此，在课堂上必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。 教学过程中，我们应该创设学生感兴趣的各种情境，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来，在动脑、动手、动口

数学广角数与形的教案

数学广角数和形的教案 【篇一：新人教版小学数学六(上)《数学广角--数和形》 教学设计】 《数学广角---数和形（一）》教学设计 教学内容: 新人教版小学数学第十一册p107—p108 教学目标： 1.知识和技能：在学习过程中引导学生探索在数和形之间建立联系，寻找规 律，发现规律，运用规律提高计算技能。 2.数学思考和问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经 历猜想和 验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的 能力。 3.情感和态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想， 感受数学 的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。 教学重点、难点： 重点：引导学生探索在数和形之间建立联系发现规律，正确的运用 规律进行 计算。 难点：经历探索规律及验证规律的过程。 教学准备：课件、小正方形

教学过程设计： 一、导入： 师：观察这几组数有什么特点？你能很快算出它们的得数吗？ 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+13+15+17= （设计意图：通过快速算出“从1开始，连续几个奇数相加的和是多少”， 激发学生学习的兴趣） 二、探究： 1.通过拼摆小正方形，初步感受数和形的联系。 师：说一说，每幅图是由几个小正方形组成的？ 师：想一想，要拼成一个更大的正方形，要增加几个小正方形？ 师：议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数。 师：观察这几个图形和计算的得数，你有什么发现？ 师：根据这个规律，想一想第7幅图是怎样的？一共有多少个正方形？第9 幅图呢？第100幅图呢？第n幅图呢？ （设计意图：通过拼摆学具，引导学生在数和形之间建立联系，感受到在 图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。） 2. 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆) ①1＋3＋5＋7+9+11+13＝( )2

人教版小学数学三年级《第八单元 数学广角—搭配(二)：1.2 数学广角——搭配(二) 第二课时》教学设计

初步感受简单事物的组合数 教材第102页的内容。 1.使学生通过观察、动手操作等活动,找出简单事物的组合数。 2.培养学生有序、全面思考问题的意识,提高学生的思维能力。 3.培养学生良好的思维习惯。 培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。 投影片,上衣和裤子等图片。 六一儿童节到了,哆哆从衣柜中找出了自己喜欢的两件上衣、一条裤子和两条裙子,你们看: (出示教材第102页例2的情景图) 哆哆可能穿哪两件呢?请你猜一猜。 哆哆有多少种不同的穿法? 小组合作:动手摆一摆,可以怎样穿? 思考:怎样记录不同的穿法比较清楚? 汇报:

想一想:一共有多少种不同的穿法? 学生到投影台演示: 教师强调:只要有顺序地搭配连线,就能保证不重不漏。 1.教材第102页做一做的第2题。 2.妈妈在一张纸上给小明出了3道较易题,2道较难题,让小明各做一道,小明有几种选择方法? 1.教材练习二十二的第6题。 2.教材练习二十二的第4题。

课堂作业新设计 1.共有8种不同的搭配。 2.小明有6种选择方法。 思维训练 1.从鸟岛经过猴山和大象馆到狮虎山共有8条路线。 2.一共要照8张。 聪聪和4个人分别照一张,共4张; 明明和4个人分别照一张,共4张,合计8张。 简单事物的组合数 生活中,我们常常应用组合知识来解决问题。如进行上衣或裤子的搭配、出行时选择不同路线、体育比赛场次的设定等。我们要学习的是找出简单事物的组合数,是把几个事物,每两个组合在一起,找出有几种组合方法。可以用连线的方法进行,按一定的顺序把要组合的事物两两相连,再数一数连了几条线,就得到了组合数。 通过探讨上装和下装的不同搭配,找出不同穿法的组合数。上、下装搭配的每种穿法都需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法。例2给出了两件上装和三件下装,提出问题:一共有多少种不同的穿法?学生可以动手摆一摆,并通过连线来记录不同的穿法,然后在小组中交流连线的体会:怎样连线比较清楚,而且可以保证不重复不遗漏。教材在这里给出了两种连线方法:一种是每件上装跟不同的下装搭配起来,另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点儿排列与组合的知识,学生通过观察、猜测以及试验的方法可以找出一些简单事物的排列数和组合数。 本节课的学习是在学生已初步接触了简单的排列与组合的基础上进行教学的。因为学生已有了寻找排列数与组合数的基本方法,再学习排列与组合的知识,并不困难。因此,将例1和例2合在一起教学,旨在加强学生观察、对比以及推理等思维能力的培养和提高。同时考

小学数学广角内容解读

小学“数学广角”容解读 一、“数学广角”的编排意图。 “数学广角”是人教版新课标实验教材伴随着新课程改革新增设的一大教学容模块，是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。 在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正涵之所在。《数学课程标准》中明确提出了：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”为了有效落实这一总体目标，人教版教材编排中不但加大力度把数学思想渗透在数与代数、量与计量等每一个知识板块中，更以新增设的单元“数学广角”为呈现形式，进一步集中向学生渗透数学思想方法。 二、“数学广角”的容体系

《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。”教材在“数学广角”容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法。 例如在渗透排列和组合的数学思想方法时，实验教材先在二年级上册教材中，安排学生初步接触一点排列与组合知识，让学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。而在三年级上册教材中又继续学习排列与组合的容。但目标定位为在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。如两件上装和三件下装有多少种不同的搭配等数学问题。与二年级上册教材相比，三年级教材的容则更加系统和全面，分别介绍排列以及组合。 综观整个十二册教材中的“数学广角”，从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，无不体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，向学生逐步渗透这些数学思想方法，以符合数学认知规律。 它们各个容之间又存有一定的联系，准确把握各册教材的联结点有助于解读教材。譬如，第七册的运筹问题、第十册的找次品问题以及第十二册的抽屉原理，解决问题时都要考虑“至少”的问题，都在多种解决策略中寻找最佳最优的策略，都要运用推理能力和渗透优化思想。学习“数字编码”的时候，自然地要同“找规律”这一个知识点进行嫁接；解决“封闭方阵中的植树问题”时需要用

人教版小学数学六年级数学广角教案

5数学广角——鸽巢问题 【教学目标】 1、引导学生通过观察、猜测、实验推理等活动,经历探究鸽巢问题的过程,初步了解鸽巢问题,会用鸽巢问题解决简单的生活问题。 2、培养学生解决简单实际问题的能力。 3、通过鸽巢问题的灵活运用,展现数学的魅力。 【重点难点】 重点:灵活应用鸽巢问题解决实际问题。 难点:理解鸽巢问题。 【教学指导】 1、让学生初步经历“数学证明”的过程。可以鼓励引导学生借用学具、实物操作或画草图的方法进行说理。通过说理的方式理解鸽巢问题的过程就是一种数学证明的雏形。通过这样的方式,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后思维严密的数学证明做准备。 2、有意识地培养学生的模型思想。当我们面对一个具体问题时,能否将这个具体问题与鸽巢问题联系起来,能否找到该问题的具体情境与鸽巢问题的一般化模型之间的内在关系,找出该问题中什么就是“待分的东西”,什么就是“鸽巢”,就是解决该问题的关键。教学时,要引导学生先判断某个问题就是否属于鸽巢问题的范畴,再思考如何寻找隐藏在其背后的鸽巢问题的一般模型。这

个过程就是学生经历将具体问题数学化的过程,从复杂的现实素材中找出最本质的数学模型,就是体现学生思维与能力的重要方面。 3、要适当把握教学要求。鸽巢问题本身或许并不复杂,但其应用广泛且灵活多变。因此,用鸽巢问题解决实际问题时,经常会遇到一些困难,所以有时找到实际问题与鸽巢问题之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“鸽巢”。因此,教学时,不必过分要求学生说理的严密性,只要能结合具体问题,把大致意思说出来就行了,鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。 【课时安排】 建议共分2课时: 数学广角…………………………………………………………………2课时 【知识结构】 第1课时鸽巢问题(1) 【教学内容】 最简单的鸽巢问题(教材第68页例1与第69页例2)。

新人教版小学数学六《数学广角--数与形》教学设计

《数学广角---数与形（一）》教学设计 教学内容: 新人教版小学数学第十一册P107—P108 教学目标： 1.知识与技能：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。 2.数学思考与问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。 3.情感与态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。 教学重点、难点： 重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。 难点：经历探索规律及验证规律的过程。 教学准备：课件、小正方形 教学过程设计： 一、导入： 师：观察这几组数有什么特点你能很快算出它们的得数吗 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+13+15+17= 1+3+5+7+9+11+ (99) （设计意图：通过快速算出“从1开始，连续几个奇数相加的和是多少”，激发学生学习的兴趣） 二、探究： 1.通过拼摆小正方形，初步感受数与形的联系。 师：说一说，每幅图是由几个小正方形组成的

师：想一想，要拼成一个更大的正方形，要增加几个小正方形 师：议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数。 师：观察这几个图形与计算的得数，你有什么发现 师：根据这个规律，想一想第7幅图是怎样的一共有多少个正方形第9幅图呢第100幅图呢第n幅图呢 （设计意图：通过拼摆学具，引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。） 2. 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆) ①1＋3＋5＋7+9+11+13＝()2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝()2 ③_____1+3+_______________＝92 ④1+3+5+7+5+3+1= ⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= ⑥1+3+7+9+11+13= 小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，师抽象的问题变得更直观。 （设计意图：运用规律解决问题，提升从1开始连续几个奇数相加的和这一规律的认识，清晰规律，灵活运用。） 3. 通过形的变化规律，理解数的变化规律。 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形 红色： 蓝色： 师：你发现了什么规律 生：第几幅图，就有几个红色小正方形；中间每增加1个红色正方形，上、下都必须增加1个蓝色正方形；后一个图形都比前一个图形增加1个红色小正方形和2个蓝色小正方形。 师：照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小

小学数学六年级《数学广角—数与形》优秀教学设计

数学广角—数与形教学设计 教学内容：教材第107—108页《数与形》 教学目标： 1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。 3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合是一种基本的数学思想。 教学重难点： 引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。 教具学具： 电子白板、小正方形纸片 教学设计： 一、回顾感知数形结合的应用 (1)课件展示一年级到六年级学过的一些数形结合的例子。[设计意图：为了让学生初步感知数与形之间的关系。】 (2）总结：数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题，今天我们来深入研究“数”与“形”（板书） 【揭示课题】 二、通过拼摆小正方形，初步感受到数与形之间的联系 1、出示问题情境

电子白板出示1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形，可以共同拼出一些大小不一的大正方形图，有规律地呈现这些图，让学生说出前后两个大正方形图形相差多少个小正方形？【设计意图：让学生初步感知正方形图和加法算式之间的关系。】 2、说出每幅图是由几个小正方形组成的？每行或每列各有几个小正方形？【设计意图：为了让学生能写出等号右边的括号里的数，是几的平方】 3、想象一下，下一幅图会是什么样子呢？需要多少个小正方形？ 4、小组合作交流，完成记录单。 预设：1=1×1=(1)2 1+3=2×2=(2)2 1+3+5=3×3=(3)2 1+3+5+7=4×4=(4)2 【使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律】 5、汇报交流结果 生1：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形图形所包含的小正方形个数之和凑巧是行或每列小正方形个数的平方。 生2：左边加法算式里加数都是奇数。 生3：有几个数相加，和就是几的平方。 生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。 6、思考：第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？第n幅呢？【设计意图：让学生通过详尽的例子找到数与形之间蕴藏着的大凡的规律】 7.学生汇报，师总结：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出图中小正方形个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们计算各数的含义。 三、总结：

小学数学六年级毕业数学广角及综合实践复习提纲

小学数学“数学广角”知识复习提纲 一、排列与组合 1、用卡片 2、1可以组成的两位数有：。 2、每两个人握一次手，三人一共握（）次手。 3、明明分别有1元、5元、10元的人民币各1张，他要把其中的两张合起来去买东西，他的买法有（）种。 4、1件上装与3条下装搭配，有（）种不同的穿法。 5、2件上装与3条下装搭配，有（）种不同的穿法。 6、用9、3、7可以组成（）个不同的三位数，分别是（）。 7、唐僧师徒4人照相，可以有（）种不同的排法。 二、集合 三年级（1）班有17人参加课外兴趣小组，参加语文组的有12人，参加数学组的有9人，既参加语文组又参加数学组的有多少人？ 三、优化（沏茶、烙饼、田忌赛马） （一）合理安排时间（沏茶） 1、在花时较长的环节中，同步做其他事情。 小明要给李阿姨沏茶，他烧水需要8分钟，洗水壶需要1分钟，洗茶杯需要2分钟，接水需要1分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟。要让李阿姨尽快喝到茶，小明至少需要几分钟？ 事情：洗水壶接水烧水沏茶 洗茶杯找茶叶 时间： 1 + 1 + 8 + 1 = 11（分钟） 2、让花时更多的人排在后面，别人等待的时间更短。 小明、小亮、小叶到医务室治病，小明需要5分钟，小亮需要3分钟，小叶需要1分钟。要使三人等候的时间总和最少，该怎样安排就诊顺序？ 顺序：小叶→小亮→小明等候时间为（1+3=4）4分钟 （二）烙饼问题 烙饼总时间＝烙饼总面数÷每次烙饼面数×每次烙饼时间 （除不尽的用“进一法”保留整数） 例如：每次烙4张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙7张饼需要几分钟？ 7×2÷4×3=14÷4×3=4×3=12（分钟） （三）田忌赛马 1

人教版小学数学二年级上册《数学广角—(搭配一)》教学设计

数学广角——搭配（一） （一）教学设计 教学目标 1.让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。 2.在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 3.使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。 教学重点和难点 教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。 教学难点：体会排列的思想方法。 教学过程 一、情境导入 师:小朋友们，今天张老师要和你们一起去数学乐园探讨有趣的数学知识，你们看数学乐园漂亮吗?我们再走近些看看，门上有两个密码孔，要想进入我们就得在下面输入密码，下面有个提示：(课件出示:密码是用1、2这两个数字组成的两位数。)你知道密码是多少吗?(指名回答) 师:有人说是12，有人说是21，那我们去试试看。12大门没有打开,那现在你能确定是谁了?(正确密码:21)数学乐园的大门真的打开了，同样是数字1和2通过不同的搭配得到了2个不一样的数，看来在搭配中有很多学问，今天这节课我们就一起来研究搭配中的学问。(板书课题:搭配) 二、探究新知 1、课件出示例1 师:进入数学乐园，首先我们来到的是智慧屋，往里走在墙上看到了这样一道题。(课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数?) 2、指名学生读题

3、理解题意 师:从题中你获得了哪些信息?十位数和个位数不能一样是什么意思?(指名回答)(如学生回答不清楚,教师可举例:如果十位上的数是1，那么个位上就不能是……) 4、出示操作要求 (1)用数字卡片摆一摆并把摆出的两位数写下来。 (2)数一数一共摆了几个两位数。 (3)说一说摆数的过程。 5、学生动手操作，教师巡视。(看谁做的既对又快，谁做好了……) 6、反馈(投影展示) ①无序 师:他写了5个，你们的答案跟他一样吗？你们有几种呢？ ②交换法:12 21 13 31 23 32(请一生在黑板上边摆边说,教师板书摆出的两位数) 师:我们来看看这位小朋友的作品,你是怎么想的,给大家来介绍一下。(生上台边摆边说,师板书) 生摆完12 21后:师:我把它记录下来,先用1和2，摆出了12、21。 生继续说，师板书(13 31 23 32) 师:他是怎样摆的，你看懂了吗?(指名回答)我们一起来说一说:先用1和2,摆出了12、21…… 师:你觉得他的方法好吗?好在哪里?(不会遗漏) 师:这么好的方法你能给它取个名字吗?(交换法) ③固定法:12 13 21 23 31 32 师:老师这儿还有一幅作品,请主人也来介绍一下。(请一生在黑板上边摆边说,教师板书摆出的两位数) 摆完12、13后,问:你摆的两位数哪一位没变?(十位没变)也就是说先把1固定在十位上,可以摆出12,13。 摆完21后,问:现在你为什么要把十位数上的1换了呢? 引导：十位上是1的两位数还有吗？