论述整流、逆变、斩波、交交变换四种功率变换器的工作原理

论述整流、逆变、斩波、交交变换四种功率变换器的工作原理

整流、逆变、斩波、交交功率变换器是能将电力从交流转换为直流、直流转换为直流、直流转换为交流、交流转换为交流（交流控制器），变频率交流转换为交流（周波变换器）的四种类型的电力电子变换器。变换器被广泛用于加热和灯光控制，交流和直流电源，电化学过程，直流和交流电极驱动，静态无功补偿，有源谐波滤波等等。

一、整流功率变换器的工作原理

整流器的主要应用是把交流电源转为直流电源。常见的有二极管整流变换器和晶闸管整流变换器。

二极管整流器不提供任何一种控制输出电流和电压数值的手段。为了适用于工业过程，输出值必须在一定范围内可以控制。通过应用机械的所谓有载抽头变换器可以完成这种控制。作为典型情况，有载抽头变换器在整流变压器的原边控制输入的交流电压，因此也就能够在一定范围内控制输出的直流值。通常有载抽头变换器与串联在整流器输出电路中的饱和电抗器结合使用。通过在电抗器中引入直流电流，使线路中产生一个可变的阻抗。因此，通过控制电抗器两端的电压降，输出值可以在比较窄的范围内控制。

其原理图1如下。

晶闸管(Thyristor)是晶体闸整流管的简称，又称作可控硅整流器(Silicon Controlled Rectifier——SCR)，以前被简称为可控硅。由于其能承受的电压和电流容量仍然是目前电力电子器件中最高的，而且工作可靠，因此在大容量的应用场合仍然具有比较重要的地位。

可控硅是四层三端结构元件，共有三个PN结，其等效图解如图2所示

当阳极A加上正向电压时，BG1和BG2管均处于放大状态。此时，如果从控制极G输入一个正向触发信号，BG2便有基流ib2流过，经BG2放大，其集电极电流ic2=β2ib2。因为BG2的集电极直接与BG1的基极相连，所以ib1=ic2。此时，电流ic2再经BG1放大，于是BG1的集电极电流ic1=β1ib1=β1β2ib2。这个电流又流回到BG2的基极，表成正反馈，使ib2不断增大，如此正向馈循环的结果，两个管子的电流剧增，可控硅使饱和导通。

由于BG1和BG2所构成的正反馈作用，所以一旦可控硅导通后，即使控制极G的电流消失了，可控硅仍然能够维持导通状态，由于触发信号只起触发作用，没有关断功能，所以这种可控硅是不可关断的。

二、逆变功率变换器的工作原理:

逆变功率变换器的基本作用是将直流电源转换为交流电源。

其原理是逆变电路中由六个开关组成了一个三相桥式电路。交替打开和关断这六个开关，就可以在输出端得到相位上各相差120°（电气角）的三相交流电源。该交流电源的频率由开关频率决定，而幅值则等于直流电源的幅值。为了改变该交流电源的相序从而达到改变异步电动机转向的目的，只要改变各个开关打开和关断的顺序即可。

在图3给出的逆变电路的原理图中，当位于同一桥臂上的两个开关同时处于开通状态时将会出现短路现象，并烧毁换流器件。所以在实际的逆变功率变换器中还设有各种相应的辅助电路，以保证逆变电路的正常工作和在发生意外情况时对换流器件进行保护。

在由逆变功率变换器所完成的将直流电源转换为交流电源的过程中，在实际的逆变电路中采用半导体器件作为开关器件。半导体开关器件的种类很多，如晶闸管、晶体管、GTO、IGBT等。

三、斩波功率变换器的工作原理：

斩波变换器是将固定的直流电压变换成可变的直流电压，也称为DC/DC变换。

其原理是利用功率组件对固定电压的电源做适当切割以达成负载端电压改变目的。若其输出电压较输入电源电压低，称为降压式(Buck )直流斩波器，若其输出电压较输入电源电压高，则称为升压式(Boost)直流斩波器;

如图4(a)所示为直流斩波器基本电路图，图4(b)所示为负载电压波形，可看出当直流斩波器导通(Ton)时，负载端之电压Vo等于电源电压Vs，当直流斩波器截止(Toff)时，负载端之电压Vo为0，适当的控制直流斩波器可使直流电源断续的出现在负载侧，只要控制直流斩波器的导通时间，即可改变负载的平均电压。

常见改变方式为 1.周期T固定，导通时间Ton改变，称脉波宽度调变(Pulse-width Modulation PWM)。2.导通时间Ton固定，周期T改变，称频率调变(Frequency Modulation FM)。 3.周期T及导通时间Ton 同时改变，即波宽调变及频率调变混合使用。

在实际应用中，因直流斩波器常需在负载端接上滤波电感及滤波电容，若频率改变过大对电感及电容影响大，因此多数采用脉波宽度调变。

用直流斩波器代替变阻器可节约电能(20~30)%。直流斩波器不仅能起调压的作用(开关电源)，同时还能起到有效地抑制电网侧谐波电流噪声的作用。

四、交交变换器的工作原理

交-交变换器是把电网固定频率的交流电，经过功率半导体电路变换成另一种频率和电压的交流电的变换。

通过电力电子变换装置把一种交流电直接变成另一种同频率不同电压交流电的变换称之为交流调压。交流调压器的控制方式有三种：

a)整周波通断控制 b) 相位控制 c) 斩波控制

相位控制交流调压又称相控调压，是交流调压中的基本控制方式，应用最广。交流调压器的输出仍是同频率的交流电，原则上可应用于一切需要调压的交流负载上，也可通过变压器再调压。交流调压器是通过改变电压波形来实现调压的，因此输出的电压波形不再是完整的正弦波，谐波分量较大。从调压器输入端所观察到的调压器及其负载的总体功率因数也随着输出电压的降低而降低。但这种交流调压器控制方便、体积小、投资省，因此广泛应用于需调温的工频加热、灯光调节及风机、泵类负载的异步电机调速等场合。

通过电力电子变换装置把一种交流电直接变换成另一种不同频率交流电的变换称之为交-交变频，也有称之为周波变换器、周期变换器。

其原理由两组三相可控整流电路反并联组成的可逆电路，其输出电压和电流的方向及大小是可以任意改变的。若使其输出的电压或电流以一定的频率正负交替变化，这就得到了一个单相交-交变频器。若以这样的三个单相交-交变频器互差120 工作，就构成了一个三相交-交变频器。

这种技术一般用在大型功率装置上。可以实现交流电诸参数（相数、相位、幅值、频率）的变换。和传统的变换器相比，它具有如下优点：不需要中间直流储能环节；能够四象限运行；具有优良的输入电流波形和输出电压波形；可自由控制的功率因数。

直流调速器的工作原理

直流调速器的工作原理 The manuscript was revised on the evening of 2021

直流调速器的工作原理 直流调速器就是调节直流电动机速度的设备，上端和交流电源连接，下端和直流电动机连接，直流调速器将交流电转化成两路输出直流电源，一路输入给 直流电机砺磁（定子），一路输入给直流电机电枢（转子），直流调速器通过控制电枢直流电压来调节直流电动机转速。同时直流电动机给调速器一个反馈电流，调速器根据反馈电流来判断直流电机的转速情况，必要时修正电枢电压输出，以此来再次调节电机的转速。 直流电机的调速方案一般有下列3种方式： 1、改变电枢电压；（最长用的一种方案） 2、改变激磁绕组电压； 3、改变电枢回路电阻。 其实就是可控硅调压电路，电机拖动课本上非常清楚了 直流调速分为三种：转子串电阻调速，调压调速，弱磁调速。 转子串电阻一般用于低精度调速场合，串入电阻后由于机械特性曲线变软，一般在倒拉反转型负载中使用 调压调速，机械特性曲线很硬，能够在保证了输出转矩不变的情况下，调整转速，很容易实现高精度调速 弱磁调速，由于弱磁后，电机转速升高，因此一般情况下配合调压调速，与之共同应用。缺点调速范围小且只能增速不能减速，控制不当易发生飞车问题。 直流调速器 直流调速器是一种电机调速装置，包括电机直流调速器,脉宽直流调速器,可控硅直流调速器等.一般为模块式直流电机调速器，集电源、控制、驱动电路于一体，采用立体结构布局，控制电路采用微功耗元件，用光电耦合器实现电流、电压的隔离变换，电路的比例常数、积分常数和微分常数用PID适配器调整。该调速器体积小、重量轻，可单独使用也可直接安装在直流电机上构成一体化直流调速电机，可具有调速器所应有的一切功能。 直流调速器使用条件 ? 1.海拔高度不超过00米。（超过0米，额定输出值有所降低） 2.周围环境温度不高于℃不低于-10℃。

(整理)反激式开关电源变压器设计原理.

反激式开关电源变压器设计原理 (Flyback Transformer Design Theory) 第一节. 概述. 反激式(Flyback)转换器又称单端反激式或"Buck-Boost"转换器.因其输出端在原边绕组断开电源时获得能量故而得名.离线型反激式转换器原理图如图. 一、反激式转换器的优点有: 1. 电路简单,能高效提供多路直流输出,因此适合多组输出要求. 2. 转换效率高,损失小. 3. 变压器匝数比值较小. 4. 输入电压在很大的范围内波动时,仍可有较稳定的输出,目前已可实现交流输入在 85~265V间.无需切换而达到稳定输出的要求. 二、反激式转换器的缺点有: 1. 输出电压中存在较大的纹波,负载调整精度不高,因此输出功率受到限制,通常应用于150W以下. 2. 转换变压器在电流连续(CCM)模式下工作时,有较大的直流分量,易导致磁芯饱和,所以必须在磁路中加入气隙,从而造成变压器体积变大. 3. 变压器有直流电流成份,且同时会工作于CCM / DCM两种模式,故变压器在设计时较困难,反复调整次数较顺向式多,迭代过程较复杂. 第二节. 工作原理 在图1所示隔离反驰式转换器(The isolated flyback converter)中, 变压器" T "有隔离与扼流之双重作用.因此" T "又称为Transformer- choke.电路的工作原理如下: 当开关晶体管 Tr ton时,变压器初级Np有电流 Ip,并将能量储存于其中(E = LpIp / 2).由于Np与Ns极性相反,此时二极管D反向偏压而截止,无能量传送到负载.当开关Tr off 时,由楞次定律 : (e = -N△Φ/△T)可知,变压器原边绕组将产生一反向电势,此时二极管D正向导通,负载有电流IL流通.反激式转换器之稳态波形如图2. 由图可知,导通时间 ton的大小将决定Ip、Vce的幅值: Vce max = VIN / 1-Dmax VIN: 输入直流电压 ; Dmax : 最大工作周期 Dmax = ton / T 由此可知,想要得到低的集电极电压,必须保持低的Dmax,也就是Dmax＜0.5,在实际应用中通常取Dmax = 0.4,以限制Vcemax ≦ 2.2VIN. 开关管Tr on时的集电极工作电流Ie,也就是原边峰值电流Ip 为: Ic = Ip = IL / n. 因IL = Io,故当Io一定时,匝比 n的大小即决定了Ic 的大小,上式是按功率守恒原则,原副边安匝数相等 NpIp = NsIs而导出. Ip 亦可用下列方法表示: Ic = Ip = 2Po / (η*VIN*Dmax) η: 转换器的效率 公式导出如下: 输出功率 : Po = LIp2η / 2T

直流电机调速器的工作原理

一、什么是直流调速器? 直流调速器就是调节直流电动机速度的设备, 由于直流电动机具有低转速大力矩的特点,是交流电动机无法取代的, 因此调节直流电动机速度的设备—直流调速器,具有广阔的应用天地。 二、什么场合下要选择使用直流调速器? 下列场合需要使用直流调速器: 1．需要较宽的调速范围。 2. 需要较快的动态响应过程。 3. 加、减速时需要自动平滑的过渡过程。 4. 需要低速运转时力矩大。 5. 需要较好的挖土机特性，能将过载电流自动限止在设定电流上。 以上五点也是直流调速器的应用特点。 三、直流调速器应用: 直流调速器在数控机床、造纸印刷、纺织印染、光缆线缆设备、包装机械、电工机械、食品加工机械、橡胶机械、生物设备、印制电路板设备、实验设备、焊接切割、轻工机械、物流输送设备、机车车辆、医设备、通讯设备、雷达设备、卫星地面接受系统等行业广泛应用。 四、直流调速器工作原理简单介绍： 直流调速器就是调节直流电动机速度的设备，上端和交流电源连接，下端和直流电动机连接，直流调速器将交流电转化成两路输出直流电源，一路输入给直流电机砺磁（定子），一路输入给直流电机电枢（转子），直流调速器通过控制电枢直流电压来调节直流电动机转速。同时直流电动机给调速器一个反馈电流，调速器根据反馈电流来判断直流电机的转速情况，必要时修正电枢电压输出，以此来再次调节电机的转速。 五、直流电机的调速方案一般有下列3种方式：1、改变电枢电压；2、改变激磁绕组电压；3、改变电枢回路电阻。 最常用的是调压调速系统，即1（改变电枢电压）. 六、一种模块式直流电机调速器，集电源、控制、驱动电路于一体，采用立体结构布局，控制电路采用微功耗元件，用光电耦合器实现电流、电压的隔离变换，电路的比例常数、积分常数和微分常数用PID适配器调整。该调速器体积小、重量轻，可单独使用也可直接安装在直流电机上构成一体化直流调速电机，可具有调速器所应有的一切功能。

正激变换器工作原理

正激变换器 实际应用中，由于电压等级变换、安全、系统串并联等原因，开关电源的输入输出往往需要电气隔离。在基本的非隔离DC DC-变换器中加入变压器，就可以派生出带隔离变压器的DC DC-变换器。例如，单端正激变换器就是有BUCK变换器派生出来的。 一工作原理 1 单管正激变换器 单端正激变换器是由BUCK变换器派生而来的。图（a1）为BUCK 变换器的原理图，将开关管右边插入一个隔离变压器，就可以得到图（a2）的单端正激变换器 图（a1）BUCK变换器

图（a2）单端正激变换器 BUCK 变换器工作原理： 电路进入平恒以后，由电感单个周期内充放电量相等， 由电感周期内充放电平恒可以得到： ?==T dt L u T L U 001

即： 可得： 单端正激变换器的工作原理和和BUCK 相似。 其工作状态如图如图（a3）所示： 图（a3）单端正激变换器工作状态 开关管Q 闭合。如图所示，当开关管Q 闭合时的工作状态如图a4所示， ? ? =- -ON ON t T t o o i dt U dt U U 0 )(i i ON o o o i OFF o ON o i DU U T t U T D U DT U U t U t U U == -=-=-)1()()(

图（a4） 根据图中同名端所示，可以知道变压器副边也流过电流，D1导通，D2截止，电感电压为正，变压器副边的电流线性上升。在此期间，电感电压为： O I L U U N N u -= 1 2 开关管Q 截止。开关管截止时，变压器副边没有电流流过，副边电流经反并联二极管D2续流，在此期间，电感电压为负，电流线性下降: O L U U -= 在稳定时，和BUCK 电路一样，电感电压在一个周期内积分为零，因此： ()S O S I T D U DT U U N N ?-?=??? ? ??-1120 得： I O DU N N U 1 2= 由此可见，单端正激变换器电压增益与开关导通占空比成正比，

#直流电机调速系统分析与设计

第一部分并励直流电动机的工作原理 并励直流电机的励磁绕组和电枢绕组相并联，作为并励发电机来说，是电机本身发出来的端电压为励磁绕组供电；作为并励电动机来说，励磁绕组和电枢共用同一电源，从性能上讲和他励直流电动机相同。 导体受力的方向用左手定则确定。这一对电磁力形成了作用于电枢一个力矩，这个力矩在旋转电机里称为电磁转矩，转矩的方向是逆时针方向，企图使电枢逆时针方向转动。如果此电磁转矩能够克服电枢上的阻转矩（例如由摩擦引起的阻转矩以及其它负载转矩），电枢就能按逆时针方向旋转起来。 当电枢转了180°后，导体 cd转到 N极下，导体ab转到S极下时，由于直流电源供给的电流方向不变，仍从电刷 A流入，经导体cd 、ab 后，从电刷B流出。这时导体cd 受力方向变为从右向左，导体ab 受力方向是从左向右，产生的电磁转矩的方向仍为逆时针方向。 因此，电枢一经转动，由于换向器配合电刷对电流的换向作用，直流电流交替地由导体 ab和cd 流入，使线圈边只要处于N 极下，其中通过电流的方向总是由电刷A 流入的方向，而在S 极下时，总是从电刷 B流出的方向。这就保证了每个极下线圈边中的电流始终是一个方向，从而形成一种方向不变的转矩，使电动机能连续地旋转。这就是直流电动机的工作原理。 转速电流双闭环原理 转速、电流双闭环直流调速系统的组成，把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。 从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。 这就形成了转速、电流双闭环调速系统。 限幅的作用： 转速调节器ASR的输出限幅电压U*im －－电流给定电压的最大值，即限制了最大电流； τ电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm －－Uc的最大值，即限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm。 第二部分 PID算法的基本原理 PID调节器各校正环节的作用 1、比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，调节 器立即产生控制作用以减小偏差。 2、积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分 时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。 3、微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太 大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减 小调节时间。 下面对控制点所采用的PID控制算法进行说明。

Buck变换器工作原理介绍

Buck 变换器工作原理介绍 2.2.1 Buck 变换器的基本工作原理 Buck 变换器又称为降压变换器，串联稳压开关电源和三端开关型降压稳压电源。其基本的原理结构图如图2.2所示。 G a b c WM V G d 图2.2 Buck 变换器的基本原理图 由上图可知，Buck 变换器主要包括：开关元件M1，二极管D1，电感L1，电容C1和反馈环路。而一般的反馈环路由四部分组成：采样网络，误差放大器（Error Amplifier ，E/A ），脉宽调制器（Pulse Width Modulation ，PWM ）和驱动电路。 为了便于对Buck 变换器基本工作原理的分析，我们首先作以下几点合理的假设[1]： a 、开关元件M1和二极管D1都是理想元件。它们可以快速的导通和关断，且导通时压降为零，关断时漏电流为零； b 、电容和电感同样是理想元件。电感工作在线性区而未饱和时，寄生电阻等于零。电容的等效串联电阻（Equivalent Series Resistance ，ESR ）和等效串联电感（Equivalent Series inductance ，ESL ）等于零； c 、输出电压中的纹波电压和输出电压相比非常小，可以忽略不计。 d 、采样网络R1和R2的阻抗很大，从而使得流经它们的电流可以忽略不计。 在以上假设的基础上，下面我们对Buck 变换器的基本原理进行分析。 如图2.2所示，当开关元件M1导通时，电压V1与输出电压Vdc 相等，晶体管D1处于反向截至状态，电流01=D I 。电流11L M I I =流经电感L1，电流线性增加。经过电容C1滤波后，产生输出电流O I 和输出电压O V 。采样网络R1和R2对输出电压O V 进行采样得到电压信号S V ，并与参考电压ref V 比较放大得到信号。

有源钳位正激变化器的工作原理

第2章有源箝位正激变换器的工作原理 2.1 有源箝位正激变换器拓扑的选择 单端正激变换器具有结构简单、工作可靠、成本低廉、输入输出电气隔离、易于多路输出等优点，因而被广泛应用在中小功率变换场合。但是它有一个固有缺点：在主开关管关断期间，必须附加一个复位电路，以实现高频变压器的磁复位，防止变压器磁芯饱和[36]。传统的磁复位技术包括采用第三个复位绕组技术、无损的LCD箝位技术以及RCD箝位技术。这三种复位技术虽然都有一定的优点，但是同时也存在一些缺陷[37-39]。 (1)第三复位绕组技术采用第三个复位绕组技术正激变换器的优点是技术比较成熟，变压器能量能够回馈给电网。 它存在的缺点是：第三复位绕组使得变压器的设计和制作比较复杂；变压器磁芯不是双向对称磁化，因而利用率较低；原边主开关管承受的电压应力很大。 (2)RCD箝位技术采用RCD箝位技术正激变换器的优点是电路结构比较简单，成本低廉。 它存在的缺点是：在磁复位过程中，磁化能量大部分都消耗在箝位网络中，因而效率较低；磁芯不是双向对称磁化，磁芯利用率较低。 (3) LCD箝位技术采用无损的LCD箝位技术正激变换器的优点是磁场能量能够全部回馈给电网，效率较高。 它存在的缺点是：在磁复位过程中，箝位网络的谐振电流峰值较大，增加了开关管的电流应力和通态损耗，因而效率较低；磁芯不是双向对称磁化，磁芯利用率较低。 而有源箝位正激变换器是在传统的正激式变换器的基础上，增加了由箝位电容和箝位开关管串联构成的有源箝位支路，虽然与传统的磁复位技术相比，有源箝位磁复位技术增加了一个箝位开关管，提高了变换器的成本，但是有源箝位磁复位技术有以下几个优点： (1)有源箝位正激变换器的占空比可以大于0.5，使得变压器的原副边匝

德国西门子直流调速装置的工作原理

德国西门子直流调速装置的工作原理 直流调速器的工作原理 直流调速器就是调节直流电动机速度的设备，上端和交流电源连接，下端和直流电动机连接，直流调速器将交流电转化成两路输出直流电源，一路输入给直流电机砺磁（定子），一路输入给直流电机电枢（转子），直流调速器通过控制电枢直流电压来调节直流电动机转速。同时直流电动机给调速器一个反馈电流，调速器根据反馈电流来判断直流电机的转速情况，必要时修正电枢电压输出，以此来再次调节电机的转速。 调速方案一般有下列3种方式 1、改变电枢电压；（最长用的一种方案） 2、改变激磁绕组电压； 3、改变电枢回路电阻。 直流调速分为三种：转子串电阻调速，调压调速，弱磁调速。 转子串电阻一般用于低精度调速场合，串入电阻后由于机械特性曲线变软，一般在倒拉反转型负载中使用 调压调速，机械特性曲线很硬，能够在保证了输出转矩不变的情况下，调整转速，很容易实现高精度调速 弱磁调速，由于弱磁后，电机转速升高，因此一般情况下配合调压调速，与之共同应用。缺点调速范围小且只能增速不能减速，控制不当易发生飞车问题。 直流调速器是一种电机调速装置，包括电机直流调速器,脉宽直流调速器,可控硅直流调速器等.一般为模块式直流电机调速器，集电源、控制、驱动电路于一体，采用立体结构布局，控制电路采用微功耗元件，用光电耦合器实现电流、电压的隔离变换，电路的比例常数、积分常数和微分常数用PID适配器调整。该调速器体积小、重量轻，可单独使用也可直接安装在直流电机上构成一体化直流调速电机，可具有调速器所应有的一切功能。 直流电动机的工作原理图。 （1）构成： 磁场：图中 N和 S是一对静止的磁极，用以产生磁场，其磁感应强度沿圆周为正弦分布。 励磁绕组;--; 容量较小的发电机是用磁铁做磁极的。容量较大的发电机的磁场是

BUCK 变换器轻载时三种工作模式原理及应用

BUCK 变换器轻载时三种工作模式原理及应用 Adlsong 摘要摘要：：降压型Buck 变换器在轻载有三种工作模式：突发模式、跳脉冲模式和强迫连续模式。文中详细的阐述了这三种模式的工作原理， 同时介绍了这三种模式的优点及缺点。 通过滞洄比较器监控输出电压的突发模式开关管工作的时间短，效率高，纹波最大。强迫连续模式电感的电流双向流动，效率最低，纹波最小。跳脉冲模式工作DCM 模式并跳去一些脉冲，效率和纹波介于上述两种模式之间。同时本文给出3.3V 到2.5V 的Buck 变换器电感,输入电容和输出电容的计算和选取方法。 关键词关键词：：突发模式 跳脉冲模式 强迫连续模式 轻载 Abstract: Buck conveter has three modes at light output load: burst mode, pulse skip mode and force continuous mode. The principles of three modes are discussed in detail in this paper. The advantages and disadvantages of three modes are presented and also compared at the same time. The longest off time duration, highest efficiency and highest ouput ripple voltage are featured for burst mode detecting output votage via hysteresis comparator. The least efficiency and least ouput ripple voltage is featured for force continuous mode with positive and negative current through the inductor. The efficiency and ouput ripple voltage of pulse skip mode with skipping some swithching pulse is between that of two modes above. The methods to calculate the inductance, input

反激式变压器设计原理

反激式变压器设计原理 绿色节能PWM控制器CR68XX CR6848低功耗的电流模PWM反激式控制芯片 成都启达科技有限公司联系人：陈金元TEL: 电话/传真：-218 电邮:； MSN: 概述：CR6848是一款高集成度、低功耗的电流模PWM控制芯片，适用于离线式AC-DC反激拓扑的小功率电源模块。 特点：电流模式PWM控制低启动电流低工作电流 极少的外围元件片内自带前沿消隐(300nS) 额定输出功率限制 欠压锁定(12.1V~16.1V) 内建同步斜坡补偿PWM工作频率可调 输出电压钳位(16.5V) 周期电流限制 软驱动2000V的ESD保护过载保护 过压保护（27V）60瓦以下的反激电源SOT23-6L、DIP8封装 应用领域：本芯片适用于：电池充电器、机顶盒电源、DVD 电源、小功率电源适配器等60 瓦以下(包括60 瓦)的反激电源模块。 兼容型号： SG6848/SG5701/SG5848/LD7535/LD7550/OB2262/OB2263。 原生产厂家现货热销！-218，。 CR6842兼容SG6842J/LD7552/OB2268/OB2269。 绿色节能PWM控制器AC-DC 产品型号功能描述封装形式兼容型号 CR6848 低成本小功率绿色SOT-26/DIP-8 SG6848/SG5701/SG5848 节能PWM控制器LD7535/LD7550 OB2262/OB2263 CR6850 新型低成本小功率绿色SG6848/SG5701/SG5848 节能PWM控制器SOT-26/DIP-8 LD7535/LD7550 SOP-8OB2262/OB2263 CR6851 具有频率抖动的低成本SOT-26/DIP-8 SG6848/SG5701/SG5848 绿色节能PWM控制器SOP-8 LD7535/LD755 OB2262/OB2263 CR6842 具有频率抖动的大功能DIP-8 兼容SG6842J/LD7552

直流调速器工作原理

直流调速器工作原理 直流调速器就是调节直流电动机速度的设备，上端和交流电源连接， 下端和直流 电动机连接， 直流调速器 将交流电转 化成两路输 出直流电源， 一路输入给 直流电机砺磁（定子），一路输入给直流电机电枢（转子），直流调速器通过控制电枢直流电压来调节直流电动机转速。同时直流电动机给调速器一个反馈电流，调速器根据反馈电流来判断直流电机的转速情况，必要时修正电枢电压输出，以此来再次调节电机的转速。 调速方案一般有下列3种方式 1、改变电枢电压；（最长用的一种方案） 2、改变激磁绕组电压； 3、改变电枢回路电阻。 直流调速分为三种：转子串电阻调速，调压调速，弱磁

调速。 转子串电阻一般用于低精度调速场合，串入电阻后由于机械特性曲线变软，一般在倒拉反转型负载中使用调压调速，机械特性曲线很硬，能够在保证了输出转矩不变的情况下，调整转速，很容易实现高精度调速弱磁调速，由于弱磁后，电机转速升高，因此一般情况下配合调压调速，与之共同应用。缺点调速范围小且只能增速不能减速，控制不当易发生飞车问题。 直流调速器是一种电机调速装置，包括电机直流调速器,脉宽直流调速器,可控硅直流调速器等.一般为模块式直流电机调速器，集电源、控制、驱动电路于一体，采用立体结构布局，控制电路采用微功耗元件，用光电耦合器实现电流、电压的隔离变换，电路的比例常数、积分常数和微分常数用PID适配器调整。该调速器体积小、重量轻，可单独使用也可直接安装在直流电机上构成一体化直流调速电机，可具有调速器所应有的一切功能。 直流调速器使用条件 1.海拔高度不超过1000米。（超过1000米，额定输出电流值有所降低） 2.周围环境温度不高于40℃不低于-10℃。 3.周围环境相对湿度不大于85[%]，无水凝滴。 4.没有显着震动和颠簸的场合。

Buck-Boost变换器原理(过程啊)

Buck变换器原理 Buck变换器又称降压变换器、串联开关稳压电源、三端开关型降压稳压器。 1.线路组成 图1（a）所示为由单刀双掷开关S、电感元件L和电容C组成的Buck变换器电路图。图1(b)所示为由以占空比D工作的晶体管T r、二极管D1、电感L、电容C组成的Buck变换器电路图。电路完成把直流电压V s转换成直流电压V o的功能。 图１Buck变换器电路 2.工作原理 当开关S在位置a时，有图2 (a)所示的电流流过电感线圈L，电流线性增加，在负载R上流过电流I o，两端输出电压V o，极性上正下负。当i s>I o时，电容在充电状态。 这时二极管D1承受反向电压；经时间D1T s后（，t on为S在a位时间，T s是周期），当开关S在b位时，如图2（b）所示，由于线圈L中的磁场将改变线圈L两端的电压极性，以保持其电流i L不变。负载R两端电压仍是上正下负。在i L0，开关打开时，i s=0，故i s是脉动的，但输出电流I o，在L、D1、C作用下却是连续的，平稳的。 图２Buck变换器电路工作过程

Boost变换器 Boost变换器又称为升压变换器、并联开关电路、三端开关型升压稳压器。 1.线路组成 线路由开关S、电感L、电容C组成，如图1所示，完成把电压V s升压到V o的功能。 图１ 2.工作原理 当开关S在位置a时，如图2(a)所示电流i L流过电感线圈L，电流线性增加，电能以磁能形式储在电感线圈L中。此时，电容C放电，R上流过电流I o，R两端为输出电压V o，极性上正下负。由于开关管导通，二极管阳极接V s负极，二极管承受反向电压，所以电容不能通过开关管放电。开关S转换到位置b时，构成电路如2(b)所示，由于线圈L中的磁场将改变线圈L两端的电压极性，以保持i L不变。这样线圈L磁能转化成的电压V L与电源V s串联，以高于V o电压向电容C、负载R供电。高于V o时，电容有充电电流；等于V o时，充电电流为零；当V o有降压趋势时，电容向负载R放电，维持V o不变。 图２Boost变换器电路工作过程 由于V L+V s向负载R供电时，V o高于V s，故称它为升压变换器。工作中输入电流i s=i L是连续的。但流经二极管D1电流确实脉动的。由于有C的存在，负载R上仍有稳定、连续的负载电流I o。

BUCK变换器de控制技术的研究.

BUCK 变换器的控制技术的研究 一、实验目的 1、理解开环、电压单闭环和电压电流双闭环控制策略的原理，完成系统闭环控制调试； 2、建立变换器的模型，通过仿真和实验掌握电压和电流调节器的参数设计方法； 3、验证BUCK变换器的输入输出波形特性，PWM波形，及输入输出数量关系，加深对BUCK变换器连续和断续工作模态下的工作原理及特性的理解。 二、实验内容 熟悉SG3525的原理及使用方法，理解PWM波产生过程；研究BUCK变换器开环、电压闭环、电压电流双闭环状态下电路各器件，包括功率管、二极管、电感电压电流工作情况，输入输出电量关系，控制电路参数对变换器的性能的影响。观察电压纹波，观察不同电感、频率和负载对电流连续点的影响。理解BUCK 变换器闭环控制过程，掌握闭环性能指标。 变换器的基本要求如下： 输入电压：20~30V 输出电压：15V（输出电压闭环控制时） 输出负载电流：0.1~1A 工作频率：50kHz 输出纹波电压：≤100m V 三、实验仪器

6 电压表 2 7 电流表 2 8 负载 1 四、实验原理 1)BUCK主电路原理图（图1） 图1.BUCK主电路原理图 2)控制电路SG3525内部结构框图（） 图2.SG3525内部结构框图 五、实验步骤 1、将BUCK变换器挂箱的所有开关关闭后再接线。 2、控制电路接20V直流电压，调节电位器RW1，用示波器观察并记录占空比为某一定值时SG3525 各管脚波形及驱动电路输出波形。注意观察SG3525 的9脚、5脚波形和输出波形之间的关系，理解SG3525 芯片PWM 波产生过程。调节RW2观测PWM波频率的变化，通过测得的PWM波计算PWM波频率。 3、控制电路接20V直流电压，主电路接6-30V可调直流电压，可控制开关S4

Buck变换器实现及其调速系统设计与调试

运动控制系统 课程设计 题目：Buck变换器实现及其调速系统设计与调试 院系： 班级： 姓名： 学号： 指导老师： 日期：

摘要 (3) 第一章概述 (3) 第二章设计任务及要求 (4) 2.1实验目的 (4) 2.2实验内容 (4) 2.3设计要求 (4) 2.4课程设计基本要求 (5) 第三章BUCK变换器的工作原理和各种模型 (6) 3.1B UCK变换器介绍 (6) 3.2B UCK变换器电路拓扑 (6) 3.3PWM控制的基本原理 (7) 第四章MATLAB仿真模型的建立 (9) 4.1MATLA仿真软件介绍 (9) 4.2B UCK电路模型的搭建 (9) 4.3B UCK变换器在电机拖动控制系统中的设计与仿真 (12) 4.3.1直流电机的数学模型 (12) 4.3.2系统在开环情况下的仿真 (13) 4.3.3 系统在闭环情况下的仿真 (14) 第五章总结与体会 (18)

变压调速是直流调速系统的主要方法，调节电枢供电电压从而改变电机的转速。即需要有一个可控直流源，常用的为直流斩波或者脉宽调制器，其通过电力电子开关控制及电容、电感的充放电及二极管的续流组成直流斩波电路（DC），实现输出电压可控，即升压（BOOST）、降压（BUCK）。本实验主要针对降压斩波电路（BUCK）进行实验分析。实验采用MATLAB作为仿真软件，利用PWM 波驱动降压斩波电路为直流电动机提供驱动电压，并通过调节PWM波的占空比来调节电动机的启动电压使达到调节电动机转速的电路设计。 关键词：S-Function；PWM调制；Buck变换器；闭环控制；直流电动机 第一章概述 直流变换技术（亦称直流斩波技术，DC-DC），作为电力电子技术领域非常活跃的一个分支，在近几年里，得到了充分的发展。随着电动牵引技术的发展，特别是电子信息类产品的大量涌现，直流变换技术已经广泛应用于生产，生活的各个领域。由于其有良好的可操作性，被大量应用到电机的调速系统中，很好的解决了电动机调速的不可控性。 BUCK电路作为一种最基本的DC-DC变换电路，由于其简单、实用性在各种电源产品中均得到广泛的应用。其电路主要器件有电力电子开关（IGBT或MOSFET）、电感、电容、续流二极管。通过对开关的调节控制电压，其一般采用软开关控制方法，即采用脉宽调制技术（ＰＷＭ），通过改变占空比来调节输出电压的大小。其与直流调速系统组成的脉宽调制变换器—直流电机调速系统，简称直流脉宽调速系统，即ＰＷＭ直流调速系统。存在：１）主电路简单、功率器件少；２）开关频率高、电流容易连续、谐波小；３）低速性能好、稳态精度高；４）低速性能好，稳态精度高，动态抗干扰能力强等优点。 使用MATLAB等仿真分析，再做实物研究，已经逐渐成为电力电子技术研究的主要方法。 本次课程设计使用MATLAB友好的工作平台和编辑环境进行模型编辑工作，运用它的s函数编辑一个简单的脉冲发生器，要求它的占空可调；运用数学处理功能来处理仿真时的实时数据，利用传递函数构造直流电机转速的数学模型，运用它广泛的模块集合工具箱里的Simulink进行电路模型搭建和系统仿真，控制电路的占空比从而控制输出电压的大小，进而调节电机的转速，同时采用负反馈的控制方式，调节转速在一个恒定值。

2--Buck直流变换器的工作原理及动态建模

2--Buck直流变换器的工作原理及动态建模

2 Buck直流变换器的工作原理及动态建模 2.1 DC/DC变换器的概念7【】15【】19【】 将一个固定的直流电压变换成可变的直流 电压称之为DC/DC变换，亦称为直流斩波。用斩波器斩切直流的基本思想是：如果改变开关的 动作频率，或者改变直流电流通和断的时间比例，就可以改变加到负载上的电压、电流的平均值。Buck变换器又称降压变换器、串连开关稳压电源、三端开关型降压稳压器。 基本的DC/DC变换器按输入输出之间是否有电气隔离可分为两类：隔离型DC/DC变换器和非隔离型DC/DC变换器。非隔离型DC/DC 变换器中存在四种基本的变换器拓扑，它们是降压式（Buck）型,升压式(Boost)型,升降压式(Buck-boost)型,Cuk型，此外还有Sepic型和Zeta型变换器。 2.2 二电平Buck直流变换器的工作原理及主电路图2【】13【】25【】26【】 1 主电路拓扑 Buck变换器是一种输出电压等于或小于输入电压的单管非隔离直流变换器。它的拓扑为电压源、串联开关和电流负载组合而成。如图2.1所示： 图2.1 Buck电路主电路拓扑 为了分析稳态特性，简化推导公式的过程，特作

如下假定。 (1) 开关晶体管、二极管均是理想元件。也就是可以瞬间的导通和截至，而且导通时降压为零，截至时漏电流为零。 (2) 电感、电容是理想元件。电感工作在线性区而未饱和，寄生电阻为零，电容的等效串联电阻为零。 (3) 输出电压中的纹波电压与输出电压的比值小到允许忽略。 Buck 变换器的工作原理：当开关管S 导通时，电容开始充电，i U 通过向负载传递能量，此时，L i 增加，电感内的电流逐渐增加，储存的磁场能量也逐渐增加，而续流二极管因反向偏置而截至；当S 关断时，由于电感电流L i 不能突变，故L i 通过二极管VD 续流，电感电流逐渐减小，由于二极管VD 的单向导电性，L i 不可能为负，即总有L 0i ,从而可在负载上获得单极性的输出电压。 根据晶体管的开关特性，在管子的基极加入开关信号，就能控制它的导通和截至，对于NPN 晶体管，当基极加入正向信号时，将产生积极电流b i ，基极正向电压电压升高，b i 也随之升高，b i 达到一定数值后，集电极电流c i 达到最大值，其后继续增加b i ，b i 基本上保持不变，这种现象称为饱和。在饱和状态下，晶体管的集射极电压很小，可以忽略不计。因此晶体管的饱和状态相当于开关的接通状态。当基极加入反向偏压时，晶体管截至，集电极电流c i 接近于零，而晶体管的集射极电压接近于电源电压。晶体管的这种状态相当于开关的断开状态，通常称为截至状态，或称为关断状态。 2.3 Buck 变换器的工作模式 5【】8【】27【】29【】 由Buck 变换器的工作原理可以看出，电感可以工作在电流连续的方式下，也可能工作在电流

反激式变换器(Flyback Converter)的工作原理

反激式变换器(Flyback Converter)的工作原理 反激式变换器以其电路结构简单,成本低廉而深受广大开发工程师的喜爱,它特别适合小功率电源以及各种电源适配器.但是反激式变换器的设计难点是变压器的设计,因为输入电压范围宽,特别是在低输入电压,满负载条件下变压器会工作在连续电流模式(CCM),而在高输入电压,轻负载条件下变压器又会工作在不连续电流模式(DCM);另外关于CCM模式反激变压器设计的论述文章极少,在大多数开关电源技术书籍的论述中, 反激变压器的设计均按完全能量传递方式(DCM模式)或临界模式来计算,但这样的设计并未真实反映反激变压器的实际工作情况,变压器的工作状态可能不是最佳.因此结合本人的实际调试经验和心得,讲述一下不完全能量传递方式(CCM) 反激变压器的设计. 二.反激式变换器(Flyback Converter)的工作原理 1).反激式变换器的电路结构如图一. 2).当开关管Q1导通时,其等效电路如图二(a)及在导通时初级电流连续时的波形,磁化曲线如图二(b).

当Q1导通,T1之初级线圈渐渐地会有初级电流流过,能量就会储存在其中.由于变压器初级与次级侧之线圈极性是相反的,因此二极管D1不会导通,输出功率则由Co来提供.此时变压器相当于一个串联电感Lp,初级线圈电流Ip可以表示为: Vdc=Lp*dip/dt 此时变压器磁芯之磁通密度会从剩磁Br增加到工作峰值Bw. 3.当Q1截止时, 其等效电路如图三(a)及在截止时次级电流波形,磁化曲线如图三(b).

当Q1截止时,变压器之安匝数(Ampere-Turns NI)不会改变,因为?B并没有相对的改变.当?B向负的方向改变时(即从Bw降低到Br),在变压器所有线圈之电压极性将会反转,并使D1导通,也就是说储存在变压器中的能量会经D1,传递到Co和负载上. 此时次级线圈两端电压为:Vs(t)=Vo+Vf (Vf为二极管D1的压降). 次级线圈电流: Lp=(Np/Ns)2*Ls (Ls为次级线圈电感量) 由于变压器能量没有完全转移,在下一次导通时,还有能量储存在变压器中,次级电流并没有降低到0值,因此称为连续电流模式或不完全能量传递模式(CCM). 三.CCM模式下反激变压器设计的步骤 1. 确定电源规格. 1. .输入电压范围Vin=85—265Vac; 2. .输出电压/负载电流:Vout1=5V/10A,Vout2=12V/1A; 3. .变压器的效率?=0.90

直流调速工作原理 2

第一部分直流电机的基本工作原理 一、直流电机的用途 直流电动机的优点： 1 调速范围广，易于平滑调节 2 过载、启动、制动转矩大 3 易于控制，可靠性高 4 调速时的能量损耗较小 缺点：换向困难，维修比较麻烦，制造成本高（与相 同功率的交流异步电机比较。 应用：机床方面的应用：龙门刨床、导轨磨床、龙门铣床等设备的工作驱动电机，导轨磨床、镗床、铣床等设备的主轴电机； 轧钢机、电车、电气铁道牵引、造纸、纺织拖动； 直流发电机：用作电解、电镀、电冶炼、充电、交流发电机励磁等的直流电源。 二、直流电机的工作原理 原理：任何电机的工作原理都是建立在电磁感应和电磁力这个基础上。 1、直流电机的工作原理 工作原理：导体在磁场中运动时，导体中会感应出电势e；e=B×l×v； B：磁密 L：导体长度； V：导体与磁场的相对速度。 正方向：用右手定则判断。电势e正方向表示电位升高的方向，与U相反。如果同一元件上e和U正方向相同时，e= -U。 理解：电磁感应原理的变形（变化的磁通产生感应电动势）

3、直流电动机的工作原理图。 （1）构成： 磁场：图中N和S是一对静止的磁极，用以产生磁场，其磁感应强度沿圆周为正弦分布。 励磁绕组——容量较小的发电机是用永久磁铁做磁极的。容量较大的发电机的磁场是由直流电流通过绕在磁极铁心上的绕组产生的。用来形成N极和S极的绕组称为励磁绕组，励磁绕组中的电流称为励磁电流If。 电枢绕组：在N极和S极之间，有一个能绕轴旋转的圆柱形铁心，其上紧绕着一个线圈称为电枢绕组(图中只画出一匝线圈)，电枢绕组中的电流称为电枢电流Ia。 换向器：电枢绕组两端分别接在两个相互绝缘而和绕组同轴旋转的半圆形铜片——换向片上，组成一个换向器。换向器上压着固定不动的炭质电刷。 电枢：铁心、电枢绕组和换向器所组成的旋转部分称为电枢。 电动机向负载输出机械功率的同时，却向电动机输入电功率，电动机起着将电能转换为机械能的作用。 能量转换： 电能->电磁转矩->负载（机械能） 3、电机的结构要求： 1 电磁要求: 产生磁场，感应出电动势，通过电流，产生电磁转矩 2机械要求：传递转矩，保持坚固稳定，冷却的要求，检修，运行可靠。

2buck直流变换器的工作原理及动态建模

DC/DC 变换器的概念7【】15【】19【】 将一个固定的直流电压变换成可变的直流电压称之为DC/DC 变换，亦称为直流斩波。用斩波器斩切直流的基本思想是：如果改变开关的动作频率，或者改变直流电流通和断的时间比例，就可以改变加到负载上的电压、电流的平均值。Buck 变换器又称降压变换器、串连开关稳压电源、三端开关型降压稳压器。 基本的DC/DC 变换器按输入输出之间是否有电气隔离可分为两类：隔离型DC/DC 变换器和非隔离型DC/DC 变换器。非隔离型DC/DC 变换器中存在四种基本的变换器拓扑，它们是降压式（Buck ）型,升压式(Boost)型,升降压式(Buck-boost)型,Cuk 型，此外还有Sepic 型和Zeta 型变换器。 二电平Buck 直流变换器的工作原理及主电路图2【】13【】25【】26【】 1 主电路拓扑 Buck 变换器是一种输出电压等于或小于输入电压的单管非隔离直流变换器。它的拓扑为电压源、串联开关和电流负载组合而成。如图所示： 图 Buck 电路主电路拓扑 为了分析稳态特性，简化推导公式的过程，特作如下假定。 (1) 开关晶体管、二极管均是理想元件。也就是可以瞬间的导通和截至，而且导通时降压为零，截至时漏电流为零。 (2) 电感、电容是理想元件。电感工作在线性区而未饱和，寄生电阻为零，电容的等效串联电阻为零。 (3) 输出电压中的纹波电压与输出电压的比值小到允许忽略。 Buck 变换器的工作原理：当开关管S 导通时，电容开始充电，i U 通过向负载传递能量，此时，L i 增加，电感内的电流逐渐增加，储存的磁场能量也逐渐增加，而续流二极管因反向偏置而截至；当S 关断时，由于电感电流L i 不能突变，故L i 通过二极管VD 续流，电感电流逐渐减小，由于二极管VD 的单向导电性，L i 不可能为负，即总有L 0i ,从而可在负载上获得单极性的输出电压。 根据晶体管的开关特性，在管子的基极加入开关信号，就能控制它的导通和截至，对于NPN 晶体管，当基极加入正向信号时，将产生积极电流b i ，基极正向电压电压升高，b i 也随之升高，b i 达到一定数值后，集电极电流c i 达到最大值，其后继续增加b i ，b i 基本上保持不变，这种现象称为饱和。在饱和状态下，晶体管的集射极电压很小，可以忽略不计。因此晶体管的饱和状态相当于开关的接通状态。当基极加入反向偏压时，晶体管截至，集电极电流 c i 接近于零，而晶体管的集射极电压接近于电源电压。晶体管的这种状态相当于开关的断开 状态，通常称为截至状态，或称为关断状态。

BUCK变换器设计

BUCK变换器设计报告 一、BUCK变换器原理 降压变换器（Buck Converter）就是将直流输入电压变换成相对低的平均直流输出电压。它的特点是输出电压比输入的电压低，但输出电流比输入电流高。它主要用于直流稳压电源。 二、BUCK主电路参数计算及器件选择 1、BUCK变换器的设计方法 利用MATLAB和PSPICE对设计电路进行设计，根据设计指标选取合适的主电路及主电路元件参数，建立仿真模型，并进行变换器开环性能的仿真，再选取合适的闭环控制器进行闭环控制系统的设计，比较开环闭环仿真模型的超调量、调节时间等，选取

性能优良的模型进行电路搭建。 2、主电路的设计指标 输入电压：标称直流48V，范围43~53V 输出电压：直流24V，5A 输出电压纹波：100mV 电流纹波：0.25A 开关频率：250kHz 相位裕量：60° 幅值裕量：10dB 3、BUCK主电路 主电路的相关参数： 1=4×10-6s 开关周期：T S= s f 占空比：当输入电压为43V时，D max=0.55814 当输入电压为53V时，D min=0.45283

输出电压：V O =24V 输出电流I O =5A 纹波电流：Δi L =0.25A 纹波电压：ΔV L =100mV 电感量计算：由Δi L = 2L v -V o max -in DT S 得： L=L o max -in i 2v -V ΔD min T S=25 .022453?-×0.4528×4×10-6=1.05×10-4H 电容量计算：由ΔV L =C i L 8ΔT S 得： C=L L V 8i ΔΔT S =1 .0825 .0?×4×10-6=1.25×10-6F 而实际中，考虑到能量存储以及输入和负载变化的影响，C 的取值一般要大于该计算值，故取值为120μF 。 实际中，电解电容一般都具有等效串联电阻，因此在选择的过程中要注意此电阻的大小对系统性能的影响。通常钽电容的ESR 在100毫欧姆以下，而铝电解电容则高于这个数值，有些种类电容的ESR 甚至高达数欧。ESR 的高低与电容的容量、电压、频率和温度等多因素有关，一般对于等效串联电阻过大的电容，我们可以采用电容并联的方法减小此串联电阻。此处取R ESR =50m Ω。 4、主电路的开环传递函数 in ESR ESR V sC R R sL sC R R s d ) 1//() 1 //()(s V s G O vd +++==）（）（ ) (s )1(C 1)1(s G 2 vd C R R L R R L s V C sR ESR ESR in ESR +++++=）（