六年级必考知识专题(很好的课件哦)
目录
第一章行程问题…………………………………………………
第二章表面积于体积……………………………………………
第三章流水行船问题……………………………………………
第四章工程问题…………………………………………………
第五章《立体图形表面积与体积》专题练习…………………
第六章应用题的分类演练………………………………………
第一章行程问题
专题简析：
行程问题的三个基本量是距离、时间、速度。其互逆关系可以用乘、除法计算，方法简单，但是应注意行驶方向的变化，按所行方向可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题最主要的数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况：
（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和。
（2）相背而行: 相背距离=速度×时间。
（3）相向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象的表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速找到解题思路。
例题一：
两列火车从相距640千米的两地同时相对开出，5小时相遇，客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米?
（该题怎么解答？怎样找等量关系？）
例题二：
.甲从东村去西村需要10分钟，乙从西村去东村需要15分钟，两个人同时动身，在离两村的中点150米处相遇，两村相距多少米？
例题三：
甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。已知汽车每小时行40千米，摩托车每小时行多少千米
例题四：
大小两辆汽车，同时从两地相对开出，4小时后大车比小车少行84千米，小车行到了这条路的中点。又知大车行完全程用12小时，求这条公路全长多少千米?
例题五：
甲乙两车分别从AB两地同时出发，相遇时距离A地100千米，继续行车，分别到达AB 两地后再相向行驶，再次相遇时距离B地60千米，问:AB两地相距多少千米？
（思考一下：这个题可以用几种方法思考？）
行程问题应用题在解题的时候，最主要注意的是什么？
1.甲乙两车同时从相距405千米的两城相对开出，如果甲车每小时行45千米，甲的速度是乙的1 倍，问多少小时两车相遇？
2.甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。已知汽车每小时行40千米，摩托车每小时行多少千米？
3.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2.5米。两队合作8天后还差52米，这条水渠全长多少吗？
4.一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时50千米，从乙地返回甲地时，由于速度提高了，结果只用了2小时就到达了甲地，甲乙两地相距多少千米？
5.快车从甲地到乙地需要10小时，慢车从乙地到甲地需要15小时。两车同时从两地相对开出，相遇时慢车距甲城还有288千米，甲乙两城间相距多少千米？
6.甲乙两人分别从东西两村同时出发，相对而行，甲在途中停3分钟，经过15分钟相遇。已知甲行全程需30分钟，乙每分钟走80米。求东西两村相距多少米？
7.客车和货车同时从两地出发，相向而行，客车行完全程需14小时，货车行完全程需21小时，相遇时客车比货车多行了126千米。两地间的距离有多少千米？
8.从甲地到乙地客车需12小时，货车需15 小时，两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时，客车比货车多行98千米，甲乙两地相距多少千米？
9.一列货车以每小时50千米的速度由甲站开往乙站，2小时后，一列客车以每小时55千米的速度由乙站驶向甲站，客车行了4小时与货车相遇，甲乙两站的距离是多少千米？
10.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，8小时到达，从乙地返回甲地，每小时比去时少行8千米，返回时需要多少小时？
11.甲乙两地相距1134千米，客车与货车同时从两站相向开出，10小时30分钟后相遇。货车速度是客车速度，客车每小时行多少千米？
12.甲从东村去西村需要10分钟，乙从西村去东村需要15分钟，两个人同时动身，在离两村的中点150米处相遇，两村相距多少米？
答案：
1、405/（45+45）=4.5小时相遇
2、摩托车的速度=（484-40×1.5）/4-40=424/4-40=106-40=66千米/小时
3、全长=（75+75+2.5）×8+52=152.5×8+52=1272米
4、一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时50千米，从乙地返回甲地时，由于速度提高了，结果只用了2小时就到达了甲地，甲乙两地相距多少千米？
5、相遇时间=1/（1/10+1/15）=6小时
6小时慢车走1/15×6=2/5
那么全程=288/（1-2/5）=480千米
6、甲行了全程的（15-3）/30=2/5
乙行了全程的1-2/5=3/5
乙一共行的时间=15分钟
相距（80×15）/（3/5）=120×5/3=200千米
7、相遇时间=1/（1/14+1/21）=42/5小时
两地相距=126/[(1/14-1/21)×42/5]=126*5=630千米
8、相遇时间=1/（1/12+1/15）=20/3小时
甲乙相距=98/[（1/12-1/15）×20/3]=98/（1/9）=882千米
9、距离=50×2+（55+50）×4=520千米
10、需要时间=（40×8）/（40-8）=320/32=10小时
11、速度和=1134/10.5=108千米/小时
客车速度=108/（1+2）=36千米/小时
12、相遇时间=1/（1/10+1/15）=6分钟
两村相距150/（1/2-6/15）=150/（1/10）=1500米
第二章表面积与体积
教学目标： 1.进一步理解表面积和体积的含义，掌握常见几何体的表面积的计算；
2.进一步加深对相关体积单位实际大小的认识，发展学生的空间观念。
3.进一步感受数学知识和方法的应用价值,激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解和掌握常见几何体表面积的计算方法
教学难点：理解和掌握常见几何体表面积的计算方法
设计理念：本节课引导学生经历“回顾整理——实践运用——总结反思”的过程，帮助学生进一步明确表面积和体积的含义，巩固有关面积、体积单位的表象，掌握表面积的计算方法，完善认知结构。最后提出问题，激发学生回忆生活经验，感受数学知识的应用价值。
例题一：
一个圆柱体的底面积是3.14平方厘米，如果底不变，高增加2厘米后，它的
侧面积是43.96平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
例题二：
一个圆柱体和一个长方形的体积相等，长方形的长是15分米，宽是8分米，高是6.5分米，圆柱体底面积是30平方分米，它的高是多少分米？
例题三：
把一根4米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是多少立方分米？
例题四：
把一根4米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是多少立方分米？
第三章流水行船问题
专题简析：
流水行船问题最主要的是要考虑水流速度。
应该注意一下三种情况;
静水中船的速度=原来船行驶的速度
顺水中船的速度=船速+水流速度
逆水中船的速度=船速- 水流速度
变式：
顺流船速=逆流船速+水速×2
逆流船速=顺流船速-水速÷2
例题一:
甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的Ａ站顺水向下游的Ｂ站驶去，与此同时乙轮船自Ｂ站出发向Ａ站驶来。７.２小时后乙轮船与自漂水流测试仪相遇。已知甲船与自漂水流测试仪２.５小时相距３１.２５千米，甲、乙两船行速相等，求Ａ、Ｂ两站的距离。
第四章工程问题
专题解析：
工程问题是继行程问题之后的又一大专题，它跟行程问题有异曲同工之处，但是工程问题涉及到个人工作量的问题，往往在解这类题的时候可以设总工作量为一。
总工作量=个人工作量×工作时间
例题一:
一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？
例题二:
一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3
4 ？
例题三:
一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？
例题四:
甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的15
8
。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？
1. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病
请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
2. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问
丙一人几天吃完？
3. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？(浙
江江山市)
4. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需
几天完成？(银川市实验小学)
5. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程
队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成？
6. 一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完
成这件工作？(天津市红桥区)
7. 一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的
6
1。现由两队合做，多少天可以完成？(湖北阳新县)
8. 修一条水渠，甲队3天可以修全长的
10
1
，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完？(浙江象山县)
9. 一件工作，甲队独做每天能完成这件工作的
20
1
，乙队单独完成这件工作需要12天，如果两面三刀队合作完成这件工作的20
1
，需要多少天？
10. 一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的
4
3
，两个合做，几天能完成这件工作的
5
4？
11. 一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4
个徒工同时合做，几天可以完成？
12、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)
12. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩
下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？
13. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙
又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？
14. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运
完。用小卡车单独运，要几小时运完？
15. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的
6
5
。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。
16. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的
工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？
第五章《立体图形表面积和体积》专题练习
概念辨析：
要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ ）。 A 侧面积 B 棱长总和 C 表面积 D 体积 E 容积
求几个面：
①做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
②做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
③做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？(压路机、猪圈、柱子、游泳池、教室墙壁）
切割问题：
把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。
把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。
粘合:
把两个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
空间思维：
1、把一个圆柱体侧面展开得到一个正方形，已知圆柱体底面周长是10厘米，求圆柱体的侧面积。
2、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加多少平方厘米？
3、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
锥柱关系1：
1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
①12②9③27④24
2、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。
①n②2n③3n④
3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克。
①24②16③12④8
4、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）。
①②1③2倍④3倍
5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．
锥柱关系2：
一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。
一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的1/3，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( )。
等积变换：
一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？
一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米？(用进一法取近似值,得数保留整平方米)
条件限制：
有一辆车厢为长方体形状的货车（车厢顶盖封死），长4.5米,宽3米,高3.5米,要装载若干个正方体形状的纸箱，这个正方体的棱长是1.5米。这辆货车车厢最多可以装多少个纸箱？
第六章应用题的分类演练
分数的应用题：
1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？
2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？
3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？
4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?
比的应用题：
1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？
2、一个长方体棱长总和为96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？
3、一个长方体棱长总和为96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？
4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4 ∶3，男生有多少人？
5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?
7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？
8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？
百分数的应用题：
1、某化肥厂今年产值比去年增加了20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？
2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？
3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?
4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为
5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？
6、比5分之2吨少20%是（）吨，（）吨的30%是60吨。
7、一本200页的书，读了20%，还剩下（）页没读。甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（）。
8、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？
9、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
10、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？
11、一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦_____吨。
圆的应用题：
1、画一个周长12．56 厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面积。
2、学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少平方米？如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？
3、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30平方厘米，扇形的圆心角是36度。求扇形的面积。
4、前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。
5、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？
6、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米?
7、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？
8、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
人教版小学一到六年级数学知识点归纳
小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 （一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
六年级数学下册必背知识点归纳
负数必背知识点 1、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。0大于所有负数，小于所有正数。负数比较大小，不考虑负号，数字大的数反而小。 2、“+”可以省略不写，“-”不能省略。 3、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。 0左边的数都是负数，0右边的数都是正数 百分数（二）知识点 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折就表示十分之八，就是按原价的80﹪出售。 2、成数：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。三成五就是十分之三点五，也就是35% 3、应纳税额 = 总收入×税率税率=应纳税额÷总收入总收入=应纳税额÷税率 4、利息＝本金×利率×存期 5、满100元减50元，就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。 圆、圆柱、圆柱必背公式 1、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，公式d=2r；半径的长度是直径的一半，公式r＝d÷2. 2、已知直径求周长：圆的周长=圆周率×直径，公式C=πd，直径=周长÷圆周率，公式d=C÷π 3、已知半径求周长：圆的周长=2×圆周率×半径，公式C=2πr，半径=周长÷圆周率的2倍，公式r=C÷2π =πr2 4、已知半径求面积：圆的面积=圆周率×半径的平方，公式S 圆 =π（d÷5、已知直径求面积：圆的面积=圆周率×（直径÷2）的平方，公式S 圆 2）2 6、圆柱的侧面积=底面的周长×高，公式S侧=Ch；圆柱的底面周长=侧面积÷高，公式C=s侧÷h；圆柱的高=侧面积÷底面周长，公式h=S侧÷C。 7、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，公式 S表= S侧+2S底。 8、圆柱的体积等于底面积乘以高，公式 V圆柱=Sh。圆柱的高等于体积除以底面
新人教版小学数学1-6年级知识点【全】
小学数学知识整理 第一部分：数与代数 一、数的认识 【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。 【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。 【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。 【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。 【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。 【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把00 改写成以“万”做单位的数是125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。 【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是13 亿。 【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略345900 “万”后面的尾数约是35 万；省略20 “亿”后面的尾数约是47 亿。 【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。
导游基本知识教学内容
导游应掌握的中国传统文化历史知识集锦 一、【十二生肖】 子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪二、【天干地支】 十天干：甲（jiǎ）、乙（yǐ）、丙（bǐng）、丁（dīng）、戊（wù）、己（jǐ）、庚（g ēng）、辛（xīn）、壬（rén）、癸（guǐ）； 十二地支：子（zǐ）、丑（chǒu）、寅（yín）、卯（mǎo）、辰（chén）、巳（sì）、午（wǔ）、未（wèi）、申（shēn）、酉（yǒu）、戌（xū）、亥（hài）。十干和十二支依次相配，组成六十个基本单位，古人以此作为年、月、日、时的序号，叫“干支纪法”。 三、【年龄称谓】 襁褓：未满周岁的婴儿孩提：指2——3岁的儿童 垂髫：指幼年儿童（又叫“总角”） 豆蔻：指女子十三岁及笄：指女子十五岁 加冠：指男子二十岁（又“弱冠”） 而立之年：指三十岁不惑之年：指四十岁 知命之年：指五十岁（又“知天命”、“半百”） 花甲之年：指六十岁古稀之年：指七十岁 耄耋之年：指八、九十岁期颐之年：一百岁 四、【明清科举考试（起于隋代，盛于明清，清光绪31年废止）】 （1）等级： 院试，又叫“童试”，县级考试，童生参加，考上为“生员”，即“秀才”； 乡试，又叫“秋闱”，省级考试，生员参加，考上为“举人”； 会试，又叫“春闱”，国家级考试，举人参加，考上为“贡士”； 殿试，国家级考试，皇帝主考，贡士参加，考上为“进士”。其中，第一名叫“状元”，第二名叫“榜眼”，第三名叫“探花”。 （2）内容：四书五经等，规定文章格式为“八股文”
五、【北宋四大家】——黄庭坚、欧阳修、苏轼、王安石 六、【四书】——《论语》、《中庸》、《大学》、《孟子》 七、【五经】——《诗经》、《尚书》、《礼记》、《易经》、《春秋》 八、【八股文】——破题、承题、起讲、入手、起股、中股、后股、束股 九、【建安七子】——孔融、陈琳、王粲、徐干、阮瑀、应玚、刘桢。 十、【饮中八仙】 李白、贺知章、李适之、李琎、崔宗之、苏晋、张旭、焦遂 十一、【扬州八怪】 郑板桥、汪士慎、李鳝、黄慎、金农、高翔、李方鹰、罗聘 十二、【唐宋八大家】 韩愈、柳宗元、欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩 十三、【十三经】 《易经》、《诗经》、《尚书》、《礼记》、《仪礼》、《公羊传》、《榖梁传》、《左传》、《孝经》、《论语》、《尔雅》、《孟子》 十四、【中国历史发展顺序歌诀】 唐尧虞舜夏商周，春秋战国乱悠悠。秦汉三国司马晋，群雄割据有十六。南朝宋齐梁陈出，北朝元魏继齐周。隋唐五代又十国，宋辽金元明清休。 注：①战国时期主要诸侯国称“战国七雄”，包括：齐国、楚国、秦国、燕国、赵国、魏国、韩国。 ②十六国包括：前赵(原称汉)、北凉、夏、后赵、前燕、后燕、西秦、南凉、南燕、成(后改汉)、前秦、后凉、后秦、前凉、西凉、北燕。 ③十国包括：吴、吴越、前蜀、楚、闽、南汉、南平、后蜀、南唐、北汉。十五、【四大名著】 罗贯中《三国演义》、施耐庵《水浒传》、吴承恩《西游记》、曹雪芹《红楼梦》十六、【四大民间传说】 《牛郎织女》、《孟姜女》、《梁山伯与祝英台》、《白蛇与许仙》 十七、【元代四大戏剧】 关汉卿《窦娥冤》、王实甫《西厢记》、汤显祖《牡丹亭》、洪升《长生殿》十八、【五彩】——青、黄、赤、白、黑
最新六年级下册数学知识点总结
六年级下册数学知识点总结 第一单元负数 1.负数： 在数轴线上,负数都在0的（左侧）,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。 2.正数： 大于0的数叫正数（不包括0）,数轴上0（右边）的数叫做正数 若一个数大于零（>0）,则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个）,其中有（正整数,正分数和正小数）。 3.关于0： （0）既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。所有的负数都在0的（左边）,负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数（小）。 第二单元百分数 1、折扣 商店有时降价出售商品,叫做打折。 几折就表示十分之几,也就是百分之几十。折扣=现价÷原价 2、成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几,统称“几成”。 例如,“一成”就是十分之一,也就是10℅。“三成五”就是十分之三点五,,也就是35℅。 3、税率 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。应纳税额= 营业额×税率 4、利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×存期利息税=本金×利率×存期×5% 税后利息=本金×利率×存期×（1-5%） 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图：
小学六年级数学重点知识点归纳
2019年小学六年级数学重点知识点归纳 2019年小学六年级数学重点知识点归纳由查字典数学网为您提供，供您参考。 一、位置 在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。 如：数对（3,2）表示第三列，第二行 二、分数乘法 分数乘法意义： 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 分数乘法的算法： 1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 求倒数的方法： 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。因为1*1=1 0没有倒数。 三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。 比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量
导游基础知识重点--烹饪-导游基础知识重点
导游基础知识重点--烹饪|导游基础知识重点 导游基础知识重点——烹饪 1.世界三大烹饪流派的代表: 中国烹饪(东方烹饪流派的代表); 法国烹饪(西方烹饪流派的代表); 土耳其烹饪(阿拉伯烹饪流派的代表); 2.从地域角度划分的菜系: A.四大菜系:山东(鲁),淮扬(扬),四川(川),广东(粤); B.八大菜系:山东(鲁),淮扬(扬),四川(川),广东(粤),浙江(浙),安徽(徽),湖南(湘),福建(闽); C.十大菜系:山东(鲁),淮扬(扬),四川(川),广东(粤),浙江(浙),安徽(徽),湖南(湘),福建(闽),北京(京),上海(沪); D.十二大菜系:山东(鲁),淮扬(扬),四川(川),广东(粤),浙江(浙),安徽(徽),湖南(湘),福建(闽),北京(京),上海(沪),河南(豫),陕西(陕.秦); 3.从原料性质划分: 1)素菜:宫廷素菜,寺院素菜,民间素菜. 2)荤菜; 4.从功用划分: 普通菜和保健医疗菜; 5.从生产者主体划分: 市肆菜,食堂菜和家庭菜; 6.从时代划分: 1)仿古菜:仿宫廷菜,仿官府菜(孔府菜,谭家菜等),仿唐菜,仿宋菜,仿 2)现代菜; 7.地方菜系的分支: 1)山东菜:(分支):济南菜,胶东菜,孔府菜; 2)湖南菜:(分支):湘江流域菜(以长沙,湘潭,衡阳为中心),洞庭湖区菜(以常德,岳阳,益阳为中心),湘西山区菜(以吉首,怀化,大庸为中心); 3)四川菜:(分支):成都菜(上河帮),重庆菜(下河帮),自贡菜(小河帮);
4)江苏菜:(分支):淮扬菜(扬州,淮安),江宁菜(镇江,南京),苏锡菜(苏州,无锡),徐海菜(徐州,连云港); 5)广东菜:广州菜,潮州菜,东江菜; 6)浙江菜:杭州菜,宁波菜,绍兴菜; 7)福建菜:福州菜,闽南菜(以厦门,泉州为中心),闽西菜(客家话区); 8)安徽菜:皖南菜,沿江菜,淮北菜; 9)北京菜; 10)上海菜; 11)西北菜:陕西菜(代表),甘肃菜,青海菜,宁夏菜,新疆菜... 12)东北菜:辽宁菜,吉林菜,黑龙工菜; 8.国大菜系选料,技法,味型特点比较. 1)山东菜:选料特点:注重以当地特产为条件选料; 技法特点:精于制汤和以汤调味.烹调法以爆,炒,扒,熘最为突出. 味型特点:味型以咸鲜为主而善于用葱香调味. 2)四川菜:选料特点:取料广泛; 技法特点:技法中以小炒,小煎,小烧,小烽糙,干烧,干煸见长. 味型特点:味型丰富,百菜百味,以麻辣,鱼香,怪味等擅长. 3)江苏菜:选料特点:取料不拘一格而物尽其用,重鲜活; 技法特点:特别讲究刀工,火工和造型,擅长炖,焖,煨,焐. 味型特点:调味重清爽鲜淡平和(徐海以咸鲜为主). 4)广东菜:选料特点:取料广博奇杂而重 技法特点:烹调方法多而善于变化,长于炒泡,清蒸,煲,尤其独擅局,屈,炊炒等.味型特点:调味香清脆鲜爽嫩滑而突出原味. 9.其他菜系味型特点比较: 浙江菜:口味重鲜嫩清脆; 福建菜:口味福州偏酸甜,闽南多香辣; 湖南菜:口味重辣酸香软脆; 安徽菜:口味以咸鲜香为主; 北京菜:口味以北方浓郁酥烂为主,兼肯南方讲求的嫩脆清鲜; 上海菜:口感以清淡为主,讲求嫩脆酥烂;
(完整版)六年级数学总复习知识点梳理
第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 知识点二：计数单位和数位 1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法 3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。 4、数位顺序表 知识点三：数的大小比较 知识点四：数的性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 知识点五：因数、倍数、质数、合数 1、因数和倍数 已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。 2、最大公因数和最小公倍数 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，
叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。 （二）数的运算 知识点一：四则运算的意义 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 4、小数乘法的意义： 小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 5、分数乘法的意义： 分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 6、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：四则运算的法则 整数加减法，小数加减法，分数加减法，整数乘法，分数乘法，整数除法，小数除法，分数除法 知识点三：四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。 知识点四：运用定律，使计算简便 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 知识点五：通过运算解决问题 （三）式与方程 知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式
人教版数学六年级下册知识点汇总
人教版数学六年级下册知识要点汇总 第一单元负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法： 数字前面加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数： 大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪ 八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结
人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c
小学六年级数学知识点归纳总结
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
新人教版六年级数学下册知识点汇总
新人教版六年级数学下册知识点汇 总 一、负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），仅有学过的0， 1 ，3.4，2 5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负； 以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“—”号，不可以省略.例如：-2，-5.33，-45，-2 5 3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数. 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可 以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，2 5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴： 6 ①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。 负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大. 1 3＞1 6- 1 3＜- 1 6 二、百分数(二) （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=8 10=80﹪，六折五=6.5 10= 65 100 =65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=1 10=10﹪，八成五=8.5 10= 85 100 =80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发
【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)
第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
1《安徽导游基础知识》部分
四、《安徽导游基础知识》部分 安徽跟哪些省毗邻？ 河南省山东省江西省江苏省浙江省湖北省 1.简述我省的行政区划？ 2.我省地貌大致可分为哪五个自然区域？ 淮北平原江淮丘陵沿江平原皖西大别山皖南山区 3.简述一下我省的气候类型？ 4.我省的气候有什么特点？ 暖温带与亚热带的过渡 5.我省有哪三大水系？ 淮河中游水系长江下游水系新安江水系 6.说出一首关于描写敬亭山的诗 众高鸟飞尽，孤云独去闲。相看两不厌，只有敬亭山。 7.回答安徽省名字简称的由来？ 取安庆符与徽州府的第一个字 8.洋务运动中新洋务派的主要代表有哪些？ 9.皖南事变发生后，周恩来同志亲笔题词，说出题词的内容？} 千古奇冤江南一叶；同室操戈，相煎何急。 10.简述张恨水的4部长篇小说代表作。 金粉世家 11.安徽有哪三个地域文化？
淮河文化皖江文化新安文化 12.建安文学的代表人物包括“三曹”和“建安七子”，说出“建安七子”有哪些人物？ 三曹：曹操曹植曹丕 七子：王桀孔融徐干 13.砀山婚俗三趣是指哪三趣？ 圆房汤吃梨上轿搅泔水 14.徽商中最有名的人物是哪个？ 胡雪岩 15.新安画派主要包括哪四个画派？ 新华画派天都画派海阳四家 16.新安画派的主要代表有哪些？ 渐江查士标汪之瑞孙逸 17.徽派民居有哪些特点？ 18.徽州三雕是指哪三雕？ 木雕石雕砖雕 19.徽菜有哪些烹饪特点？ 20.“四大徽班”指的是哪四大？ 21.清明节又被称为哪些节？ 聪明节植树节 22.重阳节又被称为哪些节？ 23.寿县城隍庙会举办的时间？ 24.安徽哪一年建省的？
康熙十六年（1667） 25.什么是文物？ 26.说出安徽省省树、省花、省鸟？ 省树：迎客松省花：皖杜鹃省鸟：灰喜雀27.什么是风景名胜区？ 28.我省国家重点风景名胜区共有几处？说出名称？ 29.黄山“三奇”指的是哪三奇？ 30.黄山“第五绝”指的是什么？ 雪景 31.黄山松奇在哪些地方？ 32.黄山上超过1800米的山峰有哪几座？ 33.黄山有哪三大名瀑？ 34.黄山分为哪六大景区？ 35.“九华三宝”指的是哪些？ 娃娃鱼叮当鸟金钱树 36.九华山的开山主寺是哪座？ 37.九华山上有哪些国家重点保护寺庙？ 38.皖南三大名山的名称？ 黄山九华山齐云山 39.乾隆皇帝赞为“天下无双胜境，江南第一名山”的是哪座山？ 齐云山
人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)
第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．． 倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法 一、 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：
新人教版六年级数学下册知识点汇总
人教版六年级数学下册知识点汇总 一、负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），仅有学过的0，1 ，3.4，2 5…… 是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“—”号，不可以省略.例如：-2，-5.33，-45，-2 5 3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数. 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，2 5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6 ①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。 负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大. 1 3＞1 6- 1 3＜- 1 6
二、百分数(二) （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=8 10=80﹪，六折五=6.5 10= 65 100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=1 10=10﹪，八成五=8.5 10= 85 100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答 这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率 （1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。 （4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
六年级数学知识点总结
六年级数学知识点归纳总结 六年级上册知识点： 1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
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