01-13专升本高数真题打印
2001
一、选择题 1．函数1
ln(3)y x x
=
-的定义域为（） A ．[0，3） B ．（0，3） C ．（0，3] D.[0，3] 2．已知2
2
11f x x x x ?
?+
=+ ?
??，则()f x 等于（） A ．22x + B ．()2
2x + C ．22x - D.()2
2x -
3．设()1cos 2f x x =-，2()g x x =，则当0→x 时，()x f 是()g x 的（） A ．高阶无穷小B ．低阶无穷小
C ．等价无穷小
D ．同阶但不等价无穷小
4．对于函数24
(2)
x y x x -=-，下列结论中正确的是（）
A ．0x =是第一类间断点，2x =是第二类间断点；
B ．0x =是第二类间断点，2x =是第一类间断点；
C ．0x =是第一类间断点，2x =是第一类间断点；
D ．0x =是第二类间断点，2x =是第二类间断点.5．设()02f '=，则()()
lim
h f h f h h
→--的值为（）
A ．1
B ．2
C ．0
D ．4
6．设cos x y e =，则dy 等于（） A ．sin x x e e dx -B ．sin x x e e - C ．sin x x e e dx D ．sin x e dx - 7．已知椭圆的参数方程为cos ,(0,0)sin ,
x a t a b y b t =?>>?=?，则椭圆在4t π
=对应点处切线的斜率为（）
A ．b a
B ．a b
C ．b a -
D ．a
b
-
8．函数()y f x =在点0x 处可导是它在0x 处连续的（） A ．充分必要条件B ．必要条件 C ．充分条件D ．以上都不对 9．曲线323y x x =-的拐点为（） A ．(1,2)-B ．1C ．(0,0)D ．(2,4)-
10．下列函数中，在[]1,1-上满足罗尔定理条件的是（） A ．y x =B ．3x C ．2x D ．
1
x
11．设()F x 是()f x 的一个原函数，则()2f x dx ?等于（） A ．
()12F x C +B ．()1
22
F x C +
C ．()F x C +
D ．
()1
2
F x C +
12．下列式子中正确的是（）
A ．()()dF x F x =?
B ．()()d dF x F x
C =+? C ．
()()d
f x dx f x dx dx
=?D ．()()d f x f x dx =? 13．设1
2
10
I x dx =
?
，2
1
20
x I e dx =?，则它们的大小关系是（）
A ．12I I >
B ．12I I =
C ．12I I <
D ．12I I ≥
14．定积分20
3
tan lim
x
x tdt x →?等于（）
A ．+∞
B ．16
C ．0
D ．1
3
15．下列广义积分中收敛的是（） A ．
1
1dx x x
+∞
?B ．1
1dx x
+∞
?
C ．
1
1
dx x +∞
?
D ．11ln dx x
+∞?
16．0
11
lim
x y xy xy
→→+-等于（） A ．0B.12C ．1
2
-D ．+∞
17．设3z xy x =+，则11
|
y x dz
==等于（）
A ．4dx dy +
B ．dx dy +
C ．4dx dy +
D ．3dx dy +
18．函数()22,221f x y x y x y =+--+的驻点是（）
A ．()0,0
B ．()0,1
C ．()1,0
D ．()1,1
19．平面3250x y z +-+=与240x y z ---=的位置关系是（） A ．平行B ．垂直C ．重合D ．斜交 20．设(){}2
22,|,0D x y x
y R y =
+≤≥，则在极坐标系下，()
22D
f x y dxdy +??可表示为（）
A.
()2
R
d f r dr π
θ?
? B.()220
2
R
d f r rdr π
πθ-
??
C.
()20
R d f r rdr π
θ?
? D.()220
R
d f r dr πθ??
21．设级数
()1
1n
n u ∞
=-∑收敛，则lim n
n u
→∞
等于（）
A ．1
B ．0
C ．+∞
D ．不确定 22．下列级数中收敛的是（） A ．
1
1n n ∞
=∑
B ．123n n n ∞=∑
C ．12n
n n ∞
=∑D ．21143n n n ∞=????+?? ?????
??∑ 23．设正项级数
1
n
n u
∞
=∑收敛，则下列级数中一定收敛的是（）
A ．
1
n
n nu
∞
=∑B ．
1
n n u ∞
=∑
C ．11
n n
u ∞
=∑D ．21n n u ∞
=∑
24．下列级数中，条件收敛的是（）
A ．211sin n n ∞
=∑B ．211(1)n n n ∞=-∑C ．11(1)n n n ∞=-∑D ．1
1(1)2n n n ∞
=-∑ 25．设幂级数
n n n
x a
∑∞
=0
（n a 为常数， ,2,1=n ）在点2x =处收敛，则该级数1x =-处（）
A 发散
B ．条件收敛
C ．绝对收敛
D ．敛散性无法判定
26．某二阶常微分方程的下列解中为通解的是（） A ．sin y C x =B ．12sin cos y C x C x =+ C ．sin cos y x x =+D ．()12cos y C C x =+
27．下列常微分方程中为线性方程的是（） A ．x y y e -'=B ．sin yy y x '+=
C ．()22x dx y xy dy '=+
D ．20x xy y e '+-=
28．微分方程y x '''=的通解是（）
A ．42123124y x C x C x C =+++
B ．321231
12y x C x C x C =+++ C ．42123112y x C x C x C =+++D ．321231
18
y x C x C x C =+++
29．微分方程40y y ''-=的通解是（） A ．2212x x y C e C e -=+B ．()212x y C C x e =+ C ．212x y C C e =+D ．12cos2sin 2y C x C x =+
30．对于微分方程22y y x ''-=利用待定系数法求特解*y 时，下列特解设法正确的是（）
A ．*2.y ax bx c =++
B ．()
*22y x ax bx c =++ C ．()*y x ax b =+D ．()
*2y x ax bx c =++ 二、填空题（每小题2分，共20分） 1．()10
lim 1sin x
x x →+=________．
2．设()33x f x x =+，则()()4
0f =________．
3．曲线arctan 2y x =在()0,0点的法线方程为________． 4．sin x x e e dx ?=________．
5．由曲线2,0,1y x y x ===所围成的平面图形绕x 轴旋转一周所生成的旋转体的体积是_______． 6．设y x z x y =+，则z
x
?=?________． 7．交换积分()1
10
,x
I dx f x y dy =
?
?的积分次序，则I =________．
8.幂级数
()
1
5n
n x n
∞
=-∑
的收敛半径为________．
9．幂级数0
2!n n
n x n ∞
=∑的和函数()s x 为________．
10．方程22sec tan sec tan 0x ydx y xdy +=①的通解为________． 三、计算题（每小题4分，共36分） 1．求极限0
ln cot lim ln x x
x
+
→ 2．求函数12(12)x y x +=+的导数.
3．已知(),z f xy x y =+且f 可微分，求,z z x y
????. 4．计算2ln(1)x x dx +?. 5．计算
2
2
2
1
1.1dx x
x
+?
6．计算2D
I xy dxdy =
??，其中D 为22
4,0x y x +==所围的右半圆. 7．计算积分()3
(sin )L
x
y dx x y dy --+?，其中L 是曲线2y x =上从点()0,0到点()1,1之间的一段有
向弧.
8．求过点(1,1,1,)P 且平行于平面1:2340x y z π-+-=与2:60x y z π+--=的直线方程． 9．将函数()2
1
23f x x x =
-+展开为麦克劳林级数，并写出收敛区间．
四、应用题（每小题5分，共10分）
1．某工厂生产某产品需两种原料A 、B ，且产品的产量z 与所需A 原料数x 及B 原料数y 的关系式
为2287z x xy y =++.已知A 原料数x 的单价为1万元/吨，B 原料数的单价为2万元/吨.现有100万元，如何购置原料，才能使该产品的产量最大？
2．已知位于第一象限的凸曲线经过原点(0,0)和点()1,1A 且对于该曲线上的任一点(),P x y ，曲线弧
OP ?
与直线OP 所围成的平面图形的面积为3x ．求曲线弧的方程．
五、证明题（4分）
证明方程203
021x x dt e t
-
-=+?在区间()0,1内有唯一实根.
2005
一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 1.函数x
x y --=
5)1ln(的定义域为为（）
A.1>x
B.5 C.51< D.51≤ A ．x x y cos = B.13 ++=x x y C.222x x y --= D.2 22x x y -+= 3.当0→x 时，与12 -x e 等价的无穷小量是（） A.x B.2x C.x 2 D.2 2x 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （） A.e B.2 e C.3 e D.4 e 5.设?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则常数=a （） A.1 B.-1 C. 21D.2 1 - 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （） A.1 B.21- C.41 D.4 1 - 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数 dy dx 为（） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 8.设函数)(x f 具有任意阶导数,且2)]([)(x f x f ='，则=)() (x f n （） A.1)]([+n x f n B.1)]([!+n x f n C.1 )] ()[1(++n x f n D.1 )] ([)!1(++n x f n 9.下列函数在给定的区间上满足罗尔定理的条件是（） A.]1,1[,1)(2--=x x f B.]1,1[,)(-=-x xe x f C.]1,1[,11 )(2 --= x x f D ．]1,1[|,|)(-=x x f 10.设),(),12)(1()(+∞-∞∈+-='x x x x f ,则在)1,2 1 (内,)(x f 单调() A.增加,曲线)(x f y =为凹的 B.减少,曲线)(x f y =为凹的 C.增加,曲线)(x f y =为凸的 D.减少,曲线)(x f y =为凸的 11.曲线x e y 1-=（） A. 只有垂直渐近线 B.只有水平渐近线 C.既有垂直渐近线，又有水平渐近线， D.无水平、垂直渐近线 12.设参数方程为???==t b y t a x sin cos ,则二阶导数=2 2dx y d （） A. t a b 2sin B.t a b 3 2sin - C.t a b 2cos D.t t a b 22cos sin - 13.若 ?+=C e dx e x f x x 11)(，则=)(x f （） A.x 1- B.21x - C.x 1D.21x 14.若 ?+=C x F dx x f )()(，则?=dx x xf )(sin cos （） A.C x F +)(sin B.C x F +-)(sin C.C x F +)(cos D.C x F +-)(cos 15.下列广义积分发散的是（） A. ? +∞ +0 211dx x B.?-10211dx x C.?+∞e dx x x ln D.?+∞-0dx e x 16. =? -1 1 ||dx x x （） A.0 B. 32C.34D.3 2- 17.设)(x f 在],[a a -上连续,则定积分 ? -=-a a dx x f )(（） A.0 B.? a dx x f 0 )(2 C.?--a a dx x f )( D.?-a a dx x f )( 18.设)(x f 的一个原函数是x sin ,则='?xdx x f sin )(（） A. C x x +-2sin 2121 B.C x x ++-2sin 41 21 C.x 2sin 21 D.C x +-2 sin 2 1 19.设函数)(x f 在区间],[b a 上连续,则不正确的是（） A.?b a dx x f )(是)(x f 的一个原函数B.?x a dt t f )(是)(x f 的一个原函数 C. ? a x dt t f )(是)(x f -的一个原函数D.)(x f 在],[b a 上可积 20.直线 2 2 113+=-=-z y x 与平面01=+--z y x 的关系是（） A.垂直B.相交但不垂直C.直线在平面上D.平行 21.函数),(y x f z =在点),(00y x 处的两个偏导数 x z ??和y z ??存在是它在该点处可微的（） A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件 22.设y x z 2ln =，则=)2,1(dz （） A. dx x y 2 B.dy dx 2121- C.dy dx 21- D.dy dx 2 1+ 23.函数1),(2 2 +-+++=y x y xy x y x f 的极小值点是（） A.)1,1(- B.)1,1(- C.)1,1(-- D.)1,1( 24.二次积分 ?? 2 2 ),(x dy y x f dx 写成另一种次序的积分是（） A.?? 40 2),(y dx y x f dy B.?? 400),(y dx y x f dy C. ? ?4 2 2),(x dx y x f dy D.?? 40 2 ),(y dx y x f dy 25.设D 是由上半圆周22x ax y -= 和x 轴所围成的闭区域,则??=σD d y x f ),( （） A. ? ? πθθθ20 20 )sin ,cos (a rdr r r f d B.?? πθθθ20 20 )sin ,cos (a dr r r f d C. ? ?πθθθθ20 cos 20 )sin ,cos (a rdr r r f d D.?? πθ θθθ20 cos 20 )sin ,cos (a dr r r f d 26.设L 为抛物线2x y =上从)0,0(O 到)1,1(B 的一段弧，则 =+?L dy x xydx 2 2（） A.-1 B.1 C.2 D.-1 27.下列级数中，条件收敛的是（） A ．∑∞ =+-11)1(n n n n B ．∑∞ =-1321)1(n n n C ．∑∞ =-121)1(n n n D ．∑∞ =+-1 )1()1(n n n n 28.下列命题正确的是（） A ．若级数∑∞ =1 n n u 与 ∑∞ =1 n n v 收敛，则级数 21 )(n n n v u +∑∞ =收敛 B ． 若级数 ∑∞ =1 n n u 与 ∑∞ =1n n v 收敛，则级数 )(21 2 n n n v u +∑∞ =收敛 C ． 若正项级数 ∑∞ =1n n u 与 ∑∞ =1 n n v 收敛，则级数 21)(n n n v u +∑∞ =收敛 D ． 若级数 ∑∞ =1 n n n v u 收敛，则级数 ∑∞ =1 n n u 与 ∑∞ =1 n n v 都收敛 29.微分方程y x y y x -='-2)2(的通解为（） A.C y x =+22 B.C y x =+ C.1+=x y D.2 22C y xy x =+- 30.微分方程0β2 22=+x dt x d 的通解是（） A.t C t C x βsin βcos 21+= B.t t e C e C x β2β1+=- C.t t x βsin βcos += D.t t e e x ββ+=- 二、填空题（每小题2分，共30分） 1.设2)1(2 +=+x x f ,则=-)2(x f _________. 得分 评卷人 2.52 6 lim 22=--+→x ax x x ,则=a _____________. 3.设函数x y arctan =在点)4 π , 1(处的切线方程是__________. 4.设x x e x y 1 =，则=dy ___________. 5.函数x x y ln 22-=的单调递增区间是__________. 6.曲线x e y =的拐点是_________. 7.设)(x f 连续,且 x dt t f x ? =3 )(,则=)27(f _________. 8.设3)2(,2)2(,1)0(='==f f f ，则?=''1 )2(dx x f x __________. 9.函数? -=x t dt te y 0 的极小值是_________. 10. ?=+-dx x x x cos sin 1________. 11.由向量}2,1,0{},1,0,1{=-=b a 为邻边构成的平行四边形的面积为______. 12.设 y z z x ln =，则=??+??y z x z _________. 13.设D 是由0,,12==-=y x y x y ，所围成的第一象限部分,则??D dxdy x y 2 )( =_______. 14.将2 23 )(x x x f -+= 展开为x 的幂级数是_________. 15.用待定系数法求方程x e x y y y 2)12(44+=+'-''的特解时,特解应设为__________. 三、计算题（每小题5分，共40分） 1．x x x x x cos sin 1lim 2 -+→. 2.已知2 arctan )(,2523x x f x x y ='? ? ? ??+-=,求0=x dx dy . 3.求不定积分 ? +dx x x 2 31. 4.设??? ??<+≥+=0,210),1ln()(x x x x x f ,求?-20)1(dx x f . 5.设),sin (2 2y x y e f z x +=，其中),(v u f 可微，求 y z x z ????,. 得分 评卷人 2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 （ ） A.1>x 5 解： ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （ ） A. e B.2e C.3e D.4e 解：2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （ ） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 （ ） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-, 高等数学试题及答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________. . 2011年普通专升本高等数学真题一 一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1.函数()() x x x f cos 12 +=是（ ）. ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =，则函数在0=x 处是（ ）. ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,02 2>dx f d ，则成立（ ）. ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df ()C ()()0 1 01==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()1 01==> > -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是（ ）. ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内，曲线()x f y =上平 行于x 轴的切线（ ）. ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在 二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2sin 1lim 0=→x x x 报考学校：______________________报考专业：______________________姓名： 准考证号： ------------------------------------------------------------------------------------------密封线--------------------------------------------------------------------------------------------------- 【2017】1.函数()()2()1,1x f x x x =∈+∞-则1(3)f -=（） 【2017】2.方程31x x =-至少存在一个实根的开区间是（） 【2017】3.当x →∞时，函数()f x 与2x 是等价无穷小，则极限()lim x xf x →∞的值是（） 【2017】4.已知函数()f x 在[a,b]上可导，且()()f a f b =，则()0f x '=在(a,b)内（） A.至少有一个实根 B.只有一个实根 C.没有实根 D.不一定有实根 【2017】5.已知下列极限运算正确的是（） 【2017】6．已知函数()f x 在0x 处取得极大值，则有【】 【2017】7．方程x=0表示的几何图形为【】 A ．xoy 平面 B ．xoz 平面 C ．yoz 平面 D ．x 轴 【2017】8.已知()x f x dx xe c =+?则()2f x dx =?是（） 【2017】9.已知函数()f x 在R 上可导，则对任意x y ≠都()()f x f y x y -<-是()1f x '<（） 【2017】10．微分方程0y y '''-=的通解是【】 A ．y x = B ．x y e = C ．x y x e =+ D ．x y xe = 2、填空题 【2017】11.函数0 00(),lim ()3,()=x x f x x f x f x -→=在处连续则 【2017】12.函数22,0()sin ,0x x f x a x x ?+>?=?≤??，在R 上连续，则常数a = 【2017】13.曲线32312 y x x =-+的凹区间为 【2017】14.0 0cos lim x x tdt x →=? 【2017】15.积分22-2 sin x xdx ππ=? 【2017】16.直线{}{}1 k 11,0k 向量，，与向量，垂直，则常数k = 3、计算题 浙江专升本高等数学真 题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 2018年浙江专升本高数考试真题答案 一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 1、设??? ??≤>=00,,sin )(x x x x x x f ，则)(x f 在)1,1(-内（C ） A 、有可去间断点 B 、连续点 C 、有跳跃间断点 D 、有第 二间断点 解析：1sin lim )(lim ,0lim )(lim 0 ====+ +--→→→→x x x f x x f x x x x )(lim )(lim 0 x f x f x x +-→→≠ ，但是又存在，0=∴x 是跳跃间断点 2、当0→x 时，x x x cos sin -是2x 的（D ）无穷小 A 、低阶 B 、等阶 C 、同阶 D 、高阶 解析：02sin lim 2sin cos cos lim cos sin lim 0020==+-=-→→→x x x x x x x x x x x x x ?高阶无穷小 3、设)(x f 二阶可导，在0x x =处0)(0<''x f ，0) (lim 0 =-→x x x f x x ，则)(x f 在0x x =处（B ） A 、取得极小值 B 、取得极大值 C 、不是极值 D 、 ())(0, 0x f x 是拐点 解析：0 000)()(lim )(,0) (lim 00 x x x f x f x f x x x f x x x x --='∴=-→→ ，则其0)(,0)(00=='x f x f ， 0x 为驻点，又000)(x x x f =∴<'' 是极大值点。 4、已知)(x f 在[]b a ,上连续，则下列说法不正确的是（B ） A 、已知?=b a dx x f 0)(2，则在[] b a ,上，0)(=x f B 、 ?-=x x x f x f dt t f dx d 2)()2()(，其中[]b a x x ,2,∈ C 、0)()( 2016年重庆市专升本数学试卷 一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()' 0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分 1 21 sin x xdx -=? A.-1 B.0 C.1 D.2 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是 A.113n n ∞ =????∑ B.1 1 sin n n ∞=∑ 1.1n n C n ∞ =+∑ D.1! n n n n ∞ =∑ 6.3阶行列式314 89 5111 中元素321a =的代数余子式为 A.1 B.8 C.15 D.17 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ??? 8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.8 二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt = ? ，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵 1102B -??=????，则 AB = 12、已知()0.4P A =，()0.3P B =，()0.5P AB =，则() P A B ?= 三、计算题（每小题8分，，共64分） 13、求极限0cos lim tan 2x x e x x →- 14、讨论函数() 2 3()21x f x x =+ -的单调性、极值、凹凸性及拐点。 15、求不定积分2 cos x xdx ? 全国教师教育网络联盟入学联考 （专科起点升本科） 高等数学备考试题库 2012年 一、选择题 1. 设)(x f 的定义域为[]1,0，则)12(-x f 的定义域为（ ）. A: ?? ? ???1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12?????? D: 1,12?? ?? ? 2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为（ ）. A: (),-∞+∞ B: ,22ππ ??- ??? C: ,22ππ??-???? D: []1,1- 3.下列说确的为（ ）. A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调； D: 收敛数列必有界. 4.函数x x f sin )(=不是（ ）函数. A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇 5.函数1 23sin +=x e y 的复合过程为（ ）. A: 12,,sin 3+===x v e u u y v B: 1 2,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y D: 12,,sin ,3+====x w e v v u u y w 6.设??? ??=≠=001 4sin )(x x x x x f ，则下面说法不正确的为( ). A: 函数)(x f 在0=x 有定义； B: 极限)(lim 0 x f x →存在； C: 函数)(x f 在0=x 连续； D: 函数)(x f 在0=x 间断。 7. 极限x x x 4sin lim 0→= ( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8.51lim(1)n n n -→∞ +=（ ）. A: 1 B: e C: 5 e - D: ∞ 9.函数)cos 1(3 x x y +=的图形对称于（ ）. A: ox 轴； B: 直线y=x ； C: 坐标原点; D: oy 轴 10.函数x x x f sin )(3 =是（ ）. A: 奇函数； B: 偶函数； C: 有界函数； D: 周期函数. 专升本试卷真题及答案 数学 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN# 2016年重庆市专升本数学试卷 一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()'0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分1 21sin x xdx -=? 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是 A.113n n ∞ =??+? ?∑ B.11sin n n ∞ =∑ 1.1 n n C n ∞ =+∑ D.1!n n n n ∞ =∑ 阶行列式314 895111 中元素321a =的代数余子式为 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ??? 8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） 二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt =?，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵1102B -??=????，则 AB = 普通高校专升本《高等数学》试卷 一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分） 1. 曲线 在 处的切线方程 为 . 2. 已知 在 内连续 , , 设 , 则 = . 3. 设 为球面 ( ) 的外侧 , 则 = . 4. 幂级数 的收敛域为 . 5. 已知 阶方阵 满足 , 其中 是 阶单位阵, 为任意实数 ， 则 = . 6. 已知矩阵 相似于矩阵 , 则 . 7. 已知 , 则 = . 8. 设 是随机变量 的概率密度函数 , 则随机变量 的概率密度函数 = . 二．选择题. （本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求） 得分 阅卷人 得分 阅卷人 1. = ( ). () () () () 2. 微分方程的通解为( ). （C 为任意常数） () () () () 3. = ( ) . () () () () 4. 曲面,与面所围成的立体体积为( ). () () () () 5. 投篮比赛中,每位投手投篮三次, 至少投中一次则可获奖.某投手第一次投中的概率为; 若第一次未投中, 第二次投中的概率为; 若第一, 第二次均未投中, 第三次投中的概率为，则该投手未获奖的概率为( ). () () () () 6．设是个维向量，则命题“线性无关” 与命题（）不等价。 （A）对，则必有； （B）在中没有零向量； （C）对任意一组不全为零的数，必有； （D）向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出。 7. 已知二维随机变量在三角形区域上服从均匀分 布, 则其条件概率密度函数是( ). ().时, ().时, () 时, () 时, 8. 已知二维随机变量的概率分布为: , 则下面正确的结论是( ). () 是不相关的 () () 是相互独立的 () 存在，使得 得分阅卷人三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本 题共9个小题，每小题7分，共63分） 1. 计算, (,). 专升本高等数学真题考试 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数1 x ()e f x =，则x=0是函数f(x)的（ ）． （A ）可去间断点 （B ）连续点 （C ）跳跃间断点 （D ）第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是 （A ）b a ()()()f x dx f b a ζζ∈=-?必存在（a,b ）,使得 （B ）'()()f b a ζζ∈ -必存在（a,b ）,使得f(b)-f(a)= （C ）()0f ζξ∈ =必存在（a,b ）,使得 （D ）'()0f ζζ∈ =必存在（a,b ）,使得 3 下列等式中，正确的是 （A ）'()()f x dx f x =? （B ）()()df x f x =?（C ）()()d f x dx f x dx =? （D ）()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是 （A ）+2011+dx x ∞ ? （B ）12 011dx x -? （C ）+0ln x dx x ∞? （D ）+0x e dx ∞-? 5． y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 （A ）sin x ae x （B ）(cos sin )x xe a x b x + 2019年高等数学专升本真题（回忆版） 一、选择题 1. 下列是同一函数的是（D ） A 、2ln ,ln 2x y x y == B 、 x x y y 2log ,2== C 、1 1,12--=+=x x y x y D 、||,2x y x y == 2.当0→x 时12-x e 是inx 3s 的（B ） A 、低阶无穷小 B 、同阶无穷校 C 、等价无穷小 D 、高阶无穷小 3.设x x x x f 2 2log 16 )(+-++-=，则)(x f 的定义域为（ C ）. A 、[2,3） B 、（2，3） C 、[-2,2)u(2,3] D 、(0,2)u(2,3) 4.0=x 为函数的x x x f 1sin )(2=（ A ）. 01sin lim 2 0=→x x x （有界量*无穷小量） A. 可去 B.跳跃 C. 连续点 D. 无穷 5.设a x x z ln 2 +=，则=dx dz （ A ）. （把z 换成y 就容易理解了，lna 为常数） A. a x ln 2+ B 、a x x +2 C.a x a x ++ln 2 D.x 2 6.求曲线1234+-=x x y 在R 上拐点个数为（ C ）. （x x y 1212''2 -=） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 函数?? ? ??<=>+=0,0,10,1)(2x e x x x x f x 则函数f(x)在x=0处是（ D ）. A 、极限不存在 B 、不连续但右极限存在 C 、不连续但左极限存在 D 、连续 8.下列式子成立的是（ B ）. A 、)2( a x ad adx += B 、22 22 1dx e dx xe x x = C 、x d dx x = D 、x d xdx 1 ln = 9.函数f(x)在定义域[0,1]上连续，其中0)('',0)('> 20XX年成人高等学校招生全国统一考试 高等数学 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。 一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 正确答案：A 【名师解析】根据函数的连续性立即得出结果 【名师点评】这是计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。 正确答案：C 【名师解析】使用基本初等函数求导公式 【名师点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。 正确答案：B 【名师解析】根据基本初等函数求导公式和复合函数求导法则 正确答案：D 【名师解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定 【名师点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。 正确答案：A 【名师解析】基本积分公式 【名师点评】这是每年都有的题目。 【名师解析】求出积分区间，确定被积函数，计算定积分即可。 【名师点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点 正确答案：C 【名师解析】变上限定积分求导 【名师点评】这类问题一直是考试的热点，也始终是讲课的重点。 正确答案：D 【名师解析】把x看成常数，对y求偏导 【名师点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容 正确答案：A 10、袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，从中一次任取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为 【名师点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。 二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。 正确答案：0 【名师解析】直接代公式即可。 【名师点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。 正确答案：1 【名师解析】考查等价无穷小的定义 【名师点评】无穷小量的比较也是重点。本题是最常见的且比较简单的情况。 【名师解析】 性），分别求出左右极限并比较。 【名师点评】这道题有点难度，以往试题也少见。 高等数学专升本试卷 考试说明： 1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分； 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。 一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求.本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1函数1 arccos 2 x y +=的定义域是 （ ） .A 1x < .B ()3,1- .C {}{}131x x x 二.填空题(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程, 本题共有10个小题，每小题4分,共40分) 1.2226 lim _______________.4x x x x →+-=- 2.设函数(), ,x e f x a x ?=?+? 00x x ≤>在点0x =处连续,则 ________________a =. 3.设函数x y xe =,则()''0__________________y =. 4.函数sin y x x =-在区间[]0,π上的最大值是_____________________. 5.sin 1_______________________.4dx π ??+= ?? ? ? 6.()() ____________________________.a a x f x f x dx -+-=????? 7.设()() x a x F x f t dt x a =-?,其中()f t 是连续函数， 则()lim _________________.x a F x + →= 8.设32, 2a i j k b i j k =--=+-r r r r r r r r ,则____________________.a b ?=r r 9.设()2,y z x y =+则()0,1____________________________. z x ?= ?（超纲，去掉） 10.设(){},01,11,D x y x y = ≤≤-≤≤则_____________________.D dxdy =??（超纲，去掉） 2011年普通专升本高等数学真题一 一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1.函数()() x x x f cos 12 +=是（ ）. ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =，则函数在0=x 处是（ ）. ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,02 2>dx f d ，则成立（ ）. ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df ()C ()()0 1 01==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()1 01==> > -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是（ ）. ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内，曲线()x f y =上平 行于x 轴的切线（ ）. ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在 二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2sin 1lim 0=→x x x 报考学校：______________________报考专业：______________________姓名： 准考证号： ---------------------------------------------------------------------------------------密封线--------------------------------------------------------------------------------------------------- 2006年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 《高等数学》试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1.已知函数)12(-x f 的定义域为]1,0[ ，则)(x f 的定义域为 （ ） A. ]1,2 1[ B. ]1,1[- C. ]1,0[ D. ]2,1[- 2.函数)1ln(2x x y -+=)(+∞<<-∞x 是 （ ） A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数 3. 当0→x 时，x x sin 2 -是x 的 （ ） A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶非等价无穷小 D. 等价无穷小 4.极限=+∞→n n n n sin 32lim （ ） A. ∞ B. 2 C. 3 D. 5 5.设函数?? ? ??=+≠-=0,10,1 )(2x a x x e x f ax ，在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 设函数)(x f 在点1=x 处可导 ，则=--+→x x f x f x ) 1()21(lim 0 （ ） A. )1(f ' B. )1(2f ' C. )1(3f ' D. -)1(f ' 7. 若曲线12 +=x y 上点M 处的切线与直线14+=x y 平行，则点M 的坐标 （ ） A. （2，5） B. （-2，5） C. （1，2） D.（-1，2） 8.设?????==?20 2cos sin t y du u x t ，则=dx dy （ ） A. 2t B. t 2 2 t D. t 2- 9.设2(ln )2(>=-n x x y n ，为正整数),则=) (n y （ ） 专升本高等数学模拟试题一 高等数学（二） 一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分） 1. 设0lim →x sinax x =7,则a 的值是（ ） A 17 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等，且f ′(x 0)=3,则0lim →h f(x 0+2h )-f(x 0)h 等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 6 3. 当x 0时，sin(x 2+5x 3)与x 2比较是（ ） A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x -5+sinx ，则y ′等于（ ） A -5x -6+cosx B -5x -4+cosx C -5x -4-cosx D -5x -6-cosx 5. 设y=4-3x 2 ，则f ′(1)等于（ ） A 0 B -1 C -3 D 3 6. ??(2e x -3sinx)dx 等于（ ） A 2e x +3cosx+c B 2e x +3cosx C 2e x -3cosx D 1 7. ? ???0 1 dx 1-x 2 dx 等于（ ） A 0 B 1 C 2 π D π 8. 设函数 z=arctan y x ，则x z ??等于（ ）y x z ???2 A -y x 2+y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2+y 2 9. 设y=e 2x+y 则y x z ???2=（ ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y 10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0.5 P （AUB ）＝0.8,则P （B ）等于（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分） 11. ∞→x lim (1-1x )2x = 12. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝ 13. 函数-e -x 是f(x)的一个原函数，则f(x)＝ 14. 函数y=x-e x 的极值点x= 15. 设函数y=cos2x ， 求y ″= 16. 曲线y=3x 2-x+1在点（0,1）处的切线方程y= 17. ???1x-1 dx ＝ 18. ??(2e x -3sinx)dx = 19. xdx x sin cos 203?π = 20. 设z=e xy ,则全微分dz= 三、计算题（21-28小题，共70分） 1. 1lim →x x 2-12x 2-x-1 2. 设函数 y=x 3e 2x , 求dy 3. 计算 ??xsin(x 2+1)dx 4. 计算 ?+10)12ln(dx x Ke 2x x<0 Hcosx x --0 1 2 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数1x ()e f x =，则x=0是函数f(x)的（ ）． （A ）可去间断点 （B ）连续点 （C ）跳跃间断点 （D ）第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是 （A ）b a ()()()f x dx f b a ζζ∈ =-? 必存在（a,b ）,使得 （B ）'()()f b a ζζ∈ -必存在（a,b ）,使得f(b)-f(a)= （C ）()0f ζξ∈ =必存在（a,b ）,使得 （D ）'()0f ζζ∈ =必存在（a,b ）,使得 3 下列等式中，正确的是 （A ） '()()f x dx f x =? （B ） ()()df x f x =? （C ） ()()d f x dx f x dx =? （D ）()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是 （A ） + 20 1 1+dx x ∞ ? （B ）10? （C ）+0ln x dx x ∞? （D ）+0x e dx ∞-? 5． y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 （A ）sin x ae x （B ）(cos sin )x xe a x b x + 2005年重庆专升本高等数学真题 一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）、 1、 下列极限中正确的是（ ） A 、0lim x →1 2x =∞ B 、0lim x →12x =0 C 、0lim x →=sin 1x 0 D 、0 lim x →sin x x =0 2、函数f （x ）={x-1 2-x (0≦x ≦1) (1﹤x ≦3) 在x=1处间断是因为（ ） A 、f （x ）在x=1处无定义 B 、1lim x - →f （x ）不存在 C 、1 lim x →f （x ）不存在 D 、1lim x + →f （x ）不存在 3、y=ln （1+x ）在点（0,0）处的切线方程是（ ） A 、y=x+1 B 、y=x C 、y=x-1 D 、y=-x 4、在函数f （x ）在（a ，b ）内恒有f ′(x)﹥0 , f ″(x)﹤0，则曲线在（a ，b ）内（ ） A 、单增且上凸 B 、单减且上凸 C 、单增且下凸 D 、单减且下凸 5、微分方程y ′－y cotx=0的通解（ ） A 、y= sin c x B 、y= c sinx C 、y=cos c x D 、y=c cosx 6、n 元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（ ） A 、方程个数m ﹤n B 、方程个数m ﹥n C 、方程个数m=n D 、秩(A) ﹤n 二、 判断题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 1、 若极限0 lim x x →f （x ）和0 lim x x →f （x ）g （x ）都存在，则0 lim x x →g （x ）必存在（ ） 2、 若0x 是函数f （x ）的极值点，则必有'()0f x = ( ) 继续教育统考专升本高等数学模拟试题 一、单选题（共80题） 1. 极限（）. A.1 B. C. D. 2. 函数的定义域为，则函数的定义域为（）. A.[0,1]; B.; C.; D. 3. 当时，与比较，则（）. A.是较高阶的无穷小； B.是与等价的无穷小； C.是与同阶但不等价的无穷小； D.是较低阶无穷小. 4. ( )。 A.-1 B.0 C.1 D.不存在 5. 设, 则 A. B. C. D. 6. 当时，是（）. A.无穷小量； B.无穷大量； C.有界变量； D.无界变量. 7. 函数是（）函数. A.单调 B.有界 C.周期 D.奇 8. 设则常数( )。 A.0 B.-1 C.-2 D.-3 9. 下列函数在区间上单调增加的是（）． A. B. C. D. 10. 设函数，则的连续区间为（） A. B. C. D. 11. 当时，与比较，则（）. A.是较高阶的无穷小量； B.是较低阶的无穷小量； C.与是同阶无穷小量，但不是等价无穷小； D.与是等价无穷小量. 12. 下列函数中（）是奇函数 A. B. C. D. 13. 如果存在，则在处（）. A.一定有定义； B.一定无定义； C.可以有定义，也可以无定义； D.有定义且有 14. ( )。 A.0 B.1 C.2 D.不存在 15. 极限 ( )。 A.1/2 B.1 C.0 D.1/4 16. 设，则（） A. B. C. D. 17. 函数的复合过程为（）. A. B. C. D. 18. ( ). A.1 B. C. D. 19. 存在是在连续的（）. A.充分条件，但不是必要条件； B.必要条件，但不是充分条件； C.充分必要条件； D.既不是充分条件也不是必要条件. 20. 已知，求（）. A.3 B.2 C.1 D.0 21. 函数是（）函数. A.单调 B.无界 C.偶 D.奇 22. ( ). A.0 B.1 C.2 普通专科教育考试 《数学（二）》 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20题。在每小题给出的四个备选项 中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效。） 1.极限=+--+→2 32 lim 2 21x x x x x ( ) A.—3 B. —2 2.若函数()??? ? ???>=<+=?0 ,1 sin 0,00,sin 1 x x x x x a x x x 在0=x 处连续，则=a （ ） D.—1 3.函数()x f 在()+∞∞-,上有定义，则下列函数中为奇函数的是( ) A.() x f B.()x f C.()()x f x f -+ D.()()x f x f -- 4.设函数()x f 在闭区间[]b a , 上连续，在开区间()b a ,内可导，且()()b f a f =，则曲线()x f y =在()b a ,内平行于x 轴的切线（ ） A.不存在 B.只有一条 C.至少有一条 D.有两条以上 5.已知某产品的总成本函数C 与产量x 的函数关系为C (),2000102.02 ++=x x x C 则当产 量10=x ，其边际成本是（ ） A.—14 C.—20 6.设二元函数,xy y e x z +=则=??x z （ ） A. xy y e yx +-1 B.xy y ye yx +-1 C.xy y e x x +ln D.xy y ye x x +ln 7.微分方程y x e dx dy -=2的通解为（ ） A.C e e y x =-2 B.C e e y x =-212 C.C e e y x =-22 1 D.C e e y x =+2 8.下列级数中收敛发散的是（ ） A.∑∞ =1!1n n B.∑∞=123n n n C.∑∞ =+1 1n n n D.∑∞=13sin n n π专升本高数真题及答案
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