数据结构实验报告(哈夫曼树)
数据结构实验报告实验题目：Huffman编码与解码
姓名：
学号：
院系：
实验名称：
Huffman编码与解码实验
问题描述：
本实验需要以菜单形式完成以下功能：
1.输入电文串
2.统计电文串中各个字符及其出现的次数
3.构造哈弗曼树
4.进行哈弗曼编码
5.将电文翻译成比特流并打印出来
6.将比特流还原成电文
数据结构的描述：
逻辑结构：
本实验可用二叉树实现，其逻辑结构为一对二的形式，即一个结点对应两个结点。在实验过程中我们也应用到了栈的概念。
存储结构：
使用结构体来对数据进行存储：
typedef struct
{
int weight;
int parent,lc,rc;
}HTNode,*HuffmanTree;
typedef struct LNode
{
char *elem;
int stacksize;
int top;
}SqStack;
在main函数里面定义一个哈弗曼树并实现上述各种功能。
程序结构的描述：
本次实验一共构造了10个函数：
1.void HuffTree(HuffmanTree &HT,int n[],int mun);
此函数根据给定的mun个权值构建哈弗曼树，n[]用于存放num个权值。
2.void Select(HuffmanTree &HT,int n,int i,int &s1,int &s2);
此函数用于在HT[1,i-1]中选择parent为0且weight为最小的两个结点，其下标分别为s1,s2.
3.void HuffmanCoding(HuffmanTree HT,char **&HC,int n);
此函数从哈弗曼树HT上求得n 个叶子结点的哈弗曼编码并存入数组HC中。
4.void Coding(HuffmanTree HT,char **HC,int root,SqStack &S)；
此函数用于哈弗曼编码，先序遍历哈弗曼树HT，求得每个叶子结点的编码字符串，存入数组HC，S为一个顺序栈，用来记录遍历路径，root是哈弗曼数组HT中根结点的位置下标。
5.void InitStack(SqStack &S);
此函数用于初始化一个栈。
6.void Pop(SqStack &S,char e);
此函数为出栈操作。
7.void Push(SqStack &S,char e);
此函数为进栈操作。
8.int StackLength(SqStack S);
此函数用于求栈长，返回一个int型的值。
9.int Find(char a,char s[],int num);
此函数用于查找字符a在电文串中的位置。
10.int Recover(HuffmanTree HT,char **HC,char string[],char a[],char b[],int n);
此函数用于将比特流还原成电文。
调试分析：
输入任意一个字符串，如输入welcometoustc:运行结果如下：
按照提示输入任意一个或多个哈弗曼编码，如输入11111110101：
结果正确。
若输入一个11111：
结果正确。
实验完成！
实验体会和收获：
本次实验提高了对哈弗曼树的认识，同时加深了对二叉树的理解，在栈的运用上更加熟练，对数组的应用也有了提高。
源代码：
#include
#include
#include
#include
typedef struct
{
int weight;
int parent,lc,rc;
}HTNode,*HuffmanTree;
typedef struct LNode
{
char *elem;
int stacksize;
int top;
}SqStack;
#define size 20
void HuffTree(HuffmanTree &HT,int n[],int mun);
void Select(HuffmanTree &HT,int n,int i,int &s1,int &s2);
void HuffmanCoding(HuffmanTree HT,char **&HC,int n);
void Coding(HuffmanTree HT,char **HC,int root,SqStack &S);
void InitStack(SqStack &S);
void Pop(SqStack &S,char e);
void Push(SqStack &S,char e);
int StackLength(SqStack S);
int Find(char a,char s[],int num);
int Recover(HuffmanTree HT,char **HC,char string[],char a[],char b[],int n); int main()
{
int i=0,n[size]={0},j=0,k=1,num=0;
char string[size]={0},m[size]={0},a[size]={0},b[size]={0};
char** HC;
HuffmanTree HT;
printf("请输入电文串:\n");
scanf("%s",string);
strcpy(m,string);
while(string[j])
{
if(string[j]!='#') a[k]=string[j];
i=j;
while(string[i])
{
if(string[i]==a[k])
{
string[i]='#';
n[k]++;
}
i++;
}
if(n[k]!=0)
{
printf("该电文中字符%c出现次数为%d\n",a[k],n[k]);
num++;
k++;
}
j++;
}
printf("哈弗曼树:\n");
HuffTree(HT,n,num);
for(i=1;i<=2*num-1;i++)
printf("%d\t%d\t%d\t%d\n",HT[i].weight,HT[i].parent,HT[i].lc,HT[i].rc);
printf("哈弗曼编码:\n");
HuffmanCoding(HT,HC,num);
for(i=1;i<=num;i++)
{
printf("%c : %s\n",a[i],HC[i]);
}
printf("\n该电文的哈弗曼编码为:\n");
i=0;
while(string[i])
printf("%s",HC[Find(m[i++],a,num)]);
printf("\n请输入哈弗曼编码：\n");
scanf("%s",string);
if(Recover(HT,HC,string,a,b,num)) printf("%s\n",b);
else printf("代码有误!\n");
system("pause");
return 0;
}
void HuffTree(HuffmanTree &HT,int n[],int num)
{
int i,m,s1,s2;
m=2*num-1;
HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));
for(i=1;i<=m;i++)
{
HT[i].weight=i<=num?n[i]:0;
HT[i].lc=HT[i].rc=HT[i].parent=0;
}
for(i=num+1;i<=m;i++)
{
Select(HT,num,i,s1,s2);
HT[i].lc=s1;
HT[i].rc=s2;
HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;
HT[s1].parent=HT[s2].parent=i;
}
}
void Select(HuffmanTree &HT,int n,int i,int &s1,int &s2)
{
int k,t;
s1=s2=-1;
k=1;
while(s1==-1)
{
if(HT[k].parent==0)
s1=k;
k++;
}
k=1;
while(s2==-1||s2==s1)
{
if(HT[k].parent==0)
s2=k;
k++;
}
if(HT[s2].weight { t=s2;s2=s1;s1=t; } for(k=1;k { if(HT[k].parent==0) { if(HT[k].weight { s2=s1; s1=k; } else if(HT[k].weight } } } void HuffmanCoding(HuffmanTree HT,char **&HC,int n) { SqStack S; InitStack(S); HC=(char**)malloc((n+1)*sizeof(char*)); Coding(HT,HC,2*n-1,S); } void Coding(HuffmanTree HT,char **HC,int root,SqStack &S) { if(root!=0) { if(HT[root].lc==0) { Push(S,'\0'); HC[root]=(char*)malloc((StackLength(S))); strcpy(HC[root],S.elem); Pop(S,'\0'); } Push(S,'0'); Coding(HT,HC,HT[root].lc,S); Pop(S,'\0'); Push(S,'1'); Coding(HT,HC,HT[root].rc,S); Pop(S,'\0'); } } void InitStack(SqStack &S) { S.elem=(char *)malloc(size*sizeof(char)); S.stacksize=size; S.top=-1; } void Push(SqStack &S,char e) { S.elem[++S.top]=e; } void Pop(SqStack &S,char e) { if(S.top==-1) return; e=S.elem[S.top--]; return; } int StackLength(SqStack S) { if(S.top==-1) return(0); return(S.top); } int Find(char a,char s[],int num) { int i; for(i=1;i<=num;i++) if(a==s[i]) return i; return 0; } int Recover(HuffmanTree HT,char **HC,char string[],char a[],char b[],int n) { int i=0,j=0,k,m=0,t=0,h=0; char s[size]; k=2*n-1; while(string[i]) { if(!HT[k].lc&&!HT[k].rc) { if(string[i]=='0') {s[j]='\0';k=2*n-1;t=1;j=0;} if(string[i]=='1') { s[j]='\0'; k=2*n-1; t=1; j=0; } for(h=1;h<=n;h++) if(!strcmp(HC[h],s)) b[m++]=a[h]; } else { if(string[i]=='0') {k=HT[k].lc;s[j++]='0';} if(string[i]=='1') { k=HT[k].rc; s[j]='1'; j++; } t=0; } if(!t) i++; } if(!HT[k].lc&&!HT[k].rc) { if(string[i-1]=='0') {s[j]='\0';k=2*n-1;j=0;} if(string[i-1]=='1') { s[j]='\0'; k=2*n-1; t=1; j=0; } for(h=1;h<=n;h++) if(!strcmp(HC[h],s)) b[m++]=a[h]; } b[m]='\0'; if(k==2*n-1) return 1; else return 0; } 数据结构课程设计设计题目：哈夫曼树编码译码 目录 第一章需求分析 (1) 第二章设计要求 (1) 第三章概要设计 (2) （1）其主要流程图如图1-1所示。 (3) （2）设计包含的几个方面 (4) 第四章详细设计 (4) （1）①哈夫曼树的存储结构描述为： (4) （2）哈弗曼编码 (5) （3）哈弗曼译码 (7) （4）主函数 (8) （5）显示部分源程序： (8) 第五章调试结果 (10) 第六章心得体会 (12) 第七章参考文献 (12) 附录： (12) 在当今信息爆炸时代，如何采用有效的数据压缩技术节省数据文件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视，哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。哈夫曼编码是一种编码方式，以哈夫曼树—即最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树，经常应用于数据压缩。哈弗曼编码使用一张特殊的编码表将源字符（例如某文件中的一个符号）进行编码。这张编码表的特殊之处在于，它是根据每一个源字符出现的估算概率而建立起来的（出现概率高的字符使用较短的编码，反之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低，从而达到无损压缩数据的目的）。哈夫曼编码的应用很广泛，利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。树中从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：指向左子树的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各个叶子对应的字符的编码，这就是哈夫曼编码。哈弗曼译码输入字符串可以把它编译成二进制代码，输入二进制代码时可以编译成字符串。 第二章设计要求 对输入的一串电文字符实现哈夫曼编码，再对哈夫曼编码生成的代码串进行译码，输出电文字符串。通常我们把数据压缩的过程称为编码，解压缩的过程称为解码。电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。但在信息传递时，总希望总长度能尽可能短，即采用最短码。假设每种字符在电文中出现的次数为Wi，编码长度为Li，电文中有n种字符，则电文编码总长度为∑WiLi。若将此对应到二叉树上，Wi为叶结点的权，Li为根结点到叶结点的路径长度。那么，∑WiLi 恰好为二叉树上带权路径长度。因此，设计电文总长最短的二进制前缀编码，就是以n种字符出现的频率作权，构造一棵哈夫曼树，此构造过程称为哈夫曼编码。设计实现的功能： (1) 哈夫曼树的建立； (2) 哈夫曼编码的生成； (3) 编码文件的译码。 嘉应学院计算机学院 实验报告 课程名称：数据结构课程设计 开课学期：2017-2018学年第2学期 班级： 指导老师： 实验题目：哈夫曼树 学号： 姓名： 上机时间： 一、实验目的 本实验的目的是通过对简单的哈夫曼编/译码系统的设计与实现来熟练掌握树形结构在实际问题中的应用。 二、实验问题描述 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高通信利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码，此试验即设计这样的一个简单的编/译码系统。系统应该具备如下的几个功能。 1、求出各个叶子节点的权重值 输入一个字符串，统计其中各个字母的个数和总的字母个数。 2、构造哈夫曼树 统计出的字母种类为叶子结点个数，每个字母个数为相应的权值，建立哈夫曼树。 3、打印哈弗曼树的功能模块 按照一定形式打印出哈夫曼树。 4、编码 利用已经建立好的哈夫曼树进行编码。 5、译码 根据编码规则对输入的代码进行翻译并将译码。 三、实验步骤 1、实验问题分析 （1）设计一个结构体数组保存字母的类型和个数。 { ; 字母的种类 ; 字母的个数 }; （2）在构造哈夫曼树时，设计一个结构体数组保存哈夫曼树中各结点 的信息，根据二叉树的性质可知，具有n个结点的哈夫曼树共有21个结点，所以数组大小设置为21,描述结点的数据类型为： { ; 权值 ; 双亲 ; 左孩子 ; 右孩子 }; []; 定义此类型的数组 （3）求哈夫曼编码，实质上是在已经建立的哈夫曼树中，从叶子结点开始，沿着结点的双亲链表域退回到根节点，每退回一步，就走过了哈夫曼树的一个分支，从而得到一位哈夫曼值，由于一个字符的哈夫曼编码是从根结点所经过的路径上各分支所组成的0、1序列，因此先得到的分支代码为所求编码的低位码，后得到的分支代码为所求编码的高位码，所以设计如下的数据类型： 10; { []; 每个结点的哈夫曼编码 ; 开始位置 }; （4）设置全局变量。 s; 为输入的字符串 0; 记录输入的字符串中字母的种类，即叶子结点个数 0; 记录字符串中字母的总个数 []叶子结点类型 2、功能（函数）设计 （1）统计字母种类和个数模块 此模块的功能为从键盘接受一个字符串，统计字符串中字母种类即结 点个数，每种字母出现次数即各叶子结点的权值。全局变量s保存输 入的字符串，将种类和个数保存到[]中。 函数原型：（） 如输入的字符串是“”则显示如下。 数据结构实验报告实验题目: Huffman编码与解码 姓名: 学号: 院系: 实验名称: Huffman编码与解码实验 问题描述: 本实验需要以菜单形式完成以下功能: 1、输入电文串 2、统计电文串中各个字符及其出现的次数 3、构造哈弗曼树 4、进行哈弗曼编码 5、将电文翻译成比特流并打印出来 6、将比特流还原成电文 数据结构的描述: 逻辑结构: 本实验可用二叉树实现,其逻辑结构为一对二的形式,即一个结点对应两个结点。在实验过程中我们也应用到了栈的概念。 存储结构: 使用结构体来对数据进行存储: typedef struct { int weight; int parent,lc,rc; }HTNode,*HuffmanTree; typedef struct LNode { char *elem; int stacksize; int top; }SqStack; 在main函数里面定义一个哈弗曼树并实现上述各种功能。 程序结构的描述: 本次实验一共构造了10个函数: 1.void HuffTree(HuffmanTree &HT,int n[],int mun); 此函数根据给定的mun个权值构建哈弗曼树,n[]用于存放num个权值。 2、void Select(HuffmanTree &HT,int n,int i,int &s1,int &s2); 此函数用于在HT[1,i-1]中选择parent为0且weight为最小的两个结点,其下标分别为s1,s2、 3.void HuffmanCoding(HuffmanTree HT,char **&HC,int n); 此函数从哈弗曼树HT上求得n 个叶子结点的哈弗曼编码并存入数组HC中。 4.void Coding(HuffmanTree HT,char **HC,int root,SqStack &S); 此函数用于哈弗曼编码,先序遍历哈弗曼树HT,求得每个叶子结点的编码字符串,存入数组HC,S为一个顺序栈,用来记录遍历路径,root就是哈弗曼数组HT中根结点的位置下标。 5.void InitStack(SqStack &S); 此函数用于初始化一个栈。 6.void Pop(SqStack &S,char e); 此函数为出栈操作。 7.void Push(SqStack &S,char e); 此函数为进栈操作。 8.int StackLength(SqStack S); 此函数用于求栈长,返回一个int型的值。 9.int Find(char a,char s[],int num); 此函数用于查找字符a在电文串中的位置。 10.int Recover(HuffmanTree HT,char **HC,char string[],char a[],char b[],int n); 此函数用于将比特流还原成电文。 调试分析: 输入任意一个字符串,如输入welcometoustc:运行结果如下: 实验二二叉树的遍历及霍夫曼编码 班级：计科1101班 学号：0909101605 姓名：杜茂鹏 2013年5月22日 一、实验目的 掌握二叉树的建立及遍历操作，霍夫曼编码基本操作及存储结构表示 二、实验内容 1. 系统要求包含以下功能 1）初始化：从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值（或者读入字符集和频度数据文件），建立哈夫曼树，并将哈夫曼树存入到文件HfmTree 中。 2）编码：利用已建好的哈夫曼树（如果不在内存中，则从文件中读入），从文件ToBeTran中读入原文，对原文进行编码，将编码后的结果存入文件CodeFile 中。 3）译码：利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。 4）打印：打印输出哈夫曼树，显示ToBeTran, TextFile和CodeFile文件的内容。 三、实验要求 1．在上机前写出全部源程序； 2．能在机器上正确运行程序； 3．用户界面友好。 四、概要设计 1）首先动态分配数组存储霍夫曼树及存储霍夫曼编码表，然后从终端或文件读入霍夫曼树的字符变量及其频度，初始化建立霍夫曼树并将其写入文件HfmTree.txt中。 2）从指定的文件succe.txt中读入原文，利用已经编好的霍夫曼树对其编码，将编码结果写入文件Coding.txt保存。 3）利用已建好的哈夫曼树将文件Coding.txt中的代码进行译码，结果存入文件decoding.txt中。 五、测试数据： 2．原文内容“THIS IS MY PROGRAM” 六、详细设计 实验内容(原理、操作步骤、程序代码) //建立霍夫曼树，对原文进行编码、译码 #include 计算机科学与技术学院数据结构实验报告 班级2014级计算机1班学号20144138021 姓名张建华成绩 实验项目简单哈夫曼编/译码的设计与实现实验日期2016.1.5 一、实验目的 本实验的目的是进一步理解哈夫曼树的逻辑结构和存储结构，进一步提高使用理论知识指导解决实际问题的能力。 二、实验问题描述 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码，此实验即设计这样的一个简单编/码系统。系统应该具有如下的几个功能： 1、接收原始数据。 从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmtree.dat中。 2、编码。 利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmtree.dat中读入），对文件中的正文进行编码，然后将结果存入文件codefile.dat中。 3、译码。 利用已建好的哈夫曼树将文件codefile.dat中的代码进行译码，结果存入文件textfile.dat中。 4、打印编码规则。 即字符与编码的一一对应关系。 5、打印哈夫曼树， 将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式显示在终端上。 三、实验步骤 1、实验问题分析 1、构造哈夫曼树时使用静态链表作为哈夫曼树的存储。 在构造哈夫曼树时，设计一个结构体数组HuffNode保存哈夫曼树中各结点的信息，根据二叉树的性质可知，具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点，所以数组HuffNode的大小设置为2n-1，描述结点的数据类型为： Typedef strcut { Int weight；/*结点权值*/ Int parent； Int lchild； Int rchild； }HNodeType； 2、求哈夫曼编码时使用一维结构数组HuffCode作为哈夫曼编码信息的存储。 求哈夫曼编码，实质上就是在已建立的哈夫曼树中，从叶子结点开始，沿结点的双亲链域回退到根结点，没回退一步，就走过了哈夫曼树的一个分支，从而得到一位哈夫曼码值，由于一个字符的哈夫曼编码是从根结点到相应叶子结点所经过的路径上各分支所组成的0、1序列，因此先得到的分支代码为所求编码的低位码，后得到的分支代码位所求编码的高位码，所以设计如下数据类型： 一、需求分析 1、本演示程序实现Haffman编/译码器的作用，目的是为信息收发站提供一个编/译系统， 从而使信息收发站利用Haffman编码进行通讯，力求达到提高信道利用率，缩短时间，降低成本等目标。系统要实现的两个基本功能就是：①对需要传送的数据预先编码； ②对从接收端接收的数据进行译码； 2、本演示程序需要在终端上读入n个字符（字符型）及其权值（整形），用于建立Huffman 树,存储在文件hfmanTree.txt中；如果用户觉得不够清晰还可以打印以凹入表形式显示的Huffman树； 3、本演示程序根据建好的Huffman树，对文件的文本进行编码，结果存入文件CodeFile 中；然后利用建好的Huffman树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中；最后在屏幕上显示代码（每行50个），同时显示对CodeFile中代码翻译后的结果； 4、本演示程序将综合使用C++和C语言； 5、测试数据： (1)教材例6-2中数据：8个字符，概率分别是0.05，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03， 0.11，可将其的权值看为5，29，7，8，14，23，3，11 (2)用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立Haffman树，并实现以下报文的编码和 一、概要设计 1、设定哈夫曼树的抽象数据类型定义 ADT Huffmantree{ 数据对象：D={a i| a i∈Charset,i=1,2,3,……n,n≥0} 数据关系：R1＝{< a i-1, a i >| a i-1, a i∈D, i=2,3,……n} 基本操作： Initialization(&HT，&HC,w，n,ch) 操作结果：根据n个字符及其它们的权值w[i],建立Huffman树HT,用字符数组ch[i]作为中间存储变量，最后字符编码存到HC中； Encodeing(n) 操作结果：根据建好的Huffman树，对文件进行编码，编码结果存入到文件CodeFile 中 Decodeing(HT,n) 操作结果：根据已经编译好的包含n个字符的Huffman树HT，将文件的代码进行翻译，结果存入文件TextFile中 } ADT Huffmantree 数据结构实验报告实验题目：Huffman编码与解码 ： 学号： 院系： 实验名称： Huffman编码与解码实验 问题描述： 本实验需要以菜单形式完成以下功能： 1.输入电文串 2.统计电文串中各个字符及其出现的次数 3.构造哈弗曼树 4.进行哈弗曼编码 5.将电文翻译成比特流并打印出来 6.将比特流还原成电文 数据结构的描述： 逻辑结构： 本实验可用二叉树实现，其逻辑结构为一对二的形式，即一个结点对应两个结点。在实验过程中我们也应用到了栈的概念。 存储结构： 使用结构体来对数据进行存储： typedef struct { int weight; int parent,lc,rc; }HTNode,*HuffmanTree; typedef struct LNode { char *elem; int stacksize; int top; }SqStack; 在main函数里面定义一个哈弗曼树并实现上述各种功能。 程序结构的描述： 本次实验一共构造了10个函数： 1.void HuffTree(HuffmanTree &HT,int n[],int mun); 此函数根据给定的mun个权值构建哈弗曼树，n[]用于存放num个权值。 2.void Select(HuffmanTree &HT,int n,int i,int &s1,int &s2); 此函数用于在HT[1,i-1]中选择parent为0且weight为最小的两个结点，其下标分别为s1,s2. 3.void HuffmanCoding(HuffmanTree HT,char **&HC,int n); 此函数从哈弗曼树HT上求得n 个叶子结点的哈弗曼编码并存入数组HC 中。 4.void Coding(HuffmanTree HT,char **HC,int root,SqStack &S)； 哈夫曼树实验报告 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 计算机科学与技术学院数据结构实验报告 班级 2014级计算机1班学号姓名张建华成绩 实验项目简单哈夫曼编/译码的设计与实现实验日期一、实验目的 本实验的目的是进一步理解哈夫曼树的逻辑结构和存储结构，进一步提高使用理论知识指导解决实际问题的能力。 二、实验问题描述 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码，此实验即设计这样的一个简单编/码系统。系统应该具有如下的几个功能： 1、接收原始数据。 从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件中。 2、编码。 利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件中读入），对文件中的正文进行编码，然后将结果存入文件中。 3、译码。 利用已建好的哈夫曼树将文件中的代码进行译码，结果存入文件中。 4、打印编码规则。 即字符与编码的一一对应关系。 5、打印哈夫曼树， 将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式显示在终端上。 三、实验步骤 1、实验问题分析 1、构造哈夫曼树时使用静态链表作为哈夫曼树的存储。 在构造哈夫曼树时，设计一个结构体数组HuffNode保存哈夫曼树中各结点的信息，根据二叉树的性质可知，具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点，所以数组HuffNode的大小设置为2n-1，描述结点的数据类型为： Typedef strcut { Int weight；/*结点权值*/ Int parent； Int lchild； Int rchild； }HNodeType； 2、求哈夫曼编码时使用一维结构数组HuffCode作为哈夫曼编码信息的存储。 求哈夫曼编码，实质上就是在已建立的哈夫曼树中，从叶子结点开始，沿结点的双亲链域回退到根结点，没回退一步，就走过了哈夫曼树的一个分支，从而得到一位哈夫曼码值，由于一个字符的哈夫曼编码是从根结点到相应叶子结点所经过的路 电子科技大学 实验报告 课程名称：数据结构与算法 学生： *浩 学号：************* 点名序号： *** 指导教师：钱** 实验地点：基础实验大楼 实验时间： 2015.5.7 2014-2015-2学期 信息与软件工程学院 实验报告(二) 学生：**浩学号：*************指导教师：钱** 实验地点：科研教学楼A508实验时间：2015.5.7 一、实验室名称：软件实验室 二、实验项目名称：数据结构与算法—树 三、实验学时：4 四、实验原理： 霍夫曼编码（Huffman Coding）是一种编码方式，是一种用于无损数据压缩的熵编码（权编码）算法。1952年，David A. Huffman在麻省理工攻读博士时所发明的。 在计算机数据处理中，霍夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一个字母）进行编码，其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的，出现机率高的字母使用较短的编码，反之出现机率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低，从而达到无损压缩数据的目的。 例如，在英文中，e的出现机率最高，而z的出现概率则最低。当利用霍夫曼编码对一篇英文进行压缩时，e极有可能用一个比特来表示，而z则可能花去25个比特（不是26）。用普通的表示方法时，每个英文字母均占用一个字节（byte），即8个比特。二者相比，e使用了一般编码的1/8的长度，z则使用了3倍多。倘若我们能实现对于英文中各个字母出现概率的较准确的估算，就可以大幅度提高无损压缩的比例。 霍夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和，记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln)，N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。 可以证明霍夫曼树的WPL是最小的。 数据结构实验报告 实验名称：实验三哈夫曼树 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期： 程序分析： 存储结构：二叉树 程序流程： template 2.获得输入字符串的第一个字符，并将其插入到链表尾部,n=1(n记录的是链 表中字符的个数) 3.从字符串第2个字符开始，逐个取出字符串中的字符 将当前取出的字符与链表中已经存在的字符逐个比较，如果当前取出的 字符与链表中已经存在的某个字符相同，则链表中该字符的权值加1。 如果当前取出的字符与链表中已经存在的字符都不相同，则将其加入到 链表尾部，同时n++ =n(tSize记录链表中字符总数，即哈夫曼树中叶子节点总数) 5.创建哈夫曼树 6.销毁链表 源代码： void HuffmanTree::Init(string Input) { Node *front=new Node; 建哈夫曼树（void HuffmanTree::CreateCodeTable(Node *p)） 算法伪代码： 1.创建一个长度为2*tSize-1的三叉链表 2.将存储字符及其权值的链表中的字符逐个写入三叉链表的前tSize个结点 的data域，并将对应结点的孩子域和双亲域赋为空 3.从三叉链表的第tSize个结点开始，i=tSize 3.1从存储字符及其权值的链表中取出两个权值最小的结点x,y，记录其 下标x,y。 3.2将下标为x和y的哈夫曼树的结点的双亲设置为第i个结点 3.3将下标为x的结点设置为i结点的左孩子，将下标为y的结点设置为 i结点的右孩子，i结点的权值为x结点的权值加上y结点的权值，i 结点的双亲设置为空 4. 根据哈夫曼树创建编码表 哈夫曼树实验报告 需求分析： 从终端读入一串字符，利用建立好的哈夫曼树对其进行编码，储存到文件当中去，然后从文件读入哈夫曼编码，针对每个字母对其进行译码，翻译为原来的信息。 二、概要设计 程序分为以下几个模块： 1、从终端读入字符集大小，n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，写入文件hfmTree中去。 2、对hfmTree进行编码，建立hfm编码表。 3、从文件ToTran读入信息，根据hfm编码表对其进行hfm编码，将编码后的信息写入文件Codefile 中去 4、对Codefile文件反向译码，结果储存在Textfile中去。 5、将建立的hfmTree打印在终端上，并储存于相应的Treeprint文件中去。 抽象的数据定义如下： 哈夫曼树结构 typedef struct //定义哈夫曼树的结构 { int weight; //权值 int parent; //双亲 int lchild; //左孩子 int rchild; //右孩子 }htnode,huffmantree[M+1]; 建立哈夫曼树 void crthuffmantree(huffmantree ht,int w[],int n) //初始化哈夫曼树 { int i,s1,s2,m; for(i=1;i<=n;i++) { ht[i].weight=w[i]; ht[i].parent=0; ht[i].lchild=0; ht[i].rchild=0; } m=2*n-1; for(i=n+1;i<=m;i++) { ht[i].weight=0; ht[i].parent=0; ht[i].lchild=0; ht[i].rchild=0; } for(i=n+1;i<=m;i++) { select(ht,i-1,&s1,&s2); ht[i].weight=ht[s1].weight+ht[s2].weight; ht[s1].parent=i; 数据结构实验报告 实验名称：实验3——树（哈夫曼编/解码器） 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期：2011年12月5日 1．实验要求 利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器。 基本要求： 1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频 度，并建立哈夫曼树 2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的 编码输出。 3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输 出。 4、译码(Decoding)：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出 译码结果。 5、打印(Print)：以直观的方式打印哈夫曼树（选作） 计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论哈夫曼编码的压缩效果。 并用I love data Structure, I love Computer。I will try my best to study data Structure.进行测试。 2. 程序分析 哈夫曼树结点的存储结构包括双亲域parent，左子树lchild，右子树rchild，还有字符word，权重weight，编码code 对用户输入的信息进行统计，将每个字符作为哈夫曼树的叶子结点。统计每个字符出现的次数作为叶子的权重，统计次数可以根据每个字符不同的ASCII码，根据叶子结点的权重建立一个哈夫曼树。 建立每个叶子的编码从根结点开始，规定通往左子树路径记为0，通往右子树路径记为1。由于编码要求从根结点开始，所以需要前序遍历哈夫曼树，故编码过程是以前序遍历二叉树为基础的。同时注意递归函数中能否直接对结点的编码域进行操作。 编码信息只要遍历字符串中每个字符，从哈夫曼树中找到相应的叶子结点，取得相应的编码。最后再将所有找到的编码连接起来即可。 译码则是将编码串从左到右逐位判别，直到确定一个字符。这就是哈夫曼树的逆过程。 数据结构实验三哈夫曼树实验报告 题目：哈夫曼编/译码器 一、题目要求： 写一个哈夫曼码的编/译码系统，要求能对要传输的报文进行编码和解码。构造哈夫曼树时，权值小的放左子树，权值大的放右子树，编码时右子树编码为1，左子树编码为0. 二、概要设计： 数据结构： typedef struct { int bit[MAXBIT]; int start; } HCodeType; /* 编码结构体 */ typedef struct { int weight; int parent; int lchild; int rchild; char value; } HNode; /* 结点结构体 */ 函数： void DEMONHuffmanTree (HNode HuffNode[MAXNODE], int n) 作用：构造一个哈夫曼树，并循环构建 int main () 作用：运用已经构建好的哈弗曼树，进行节点的处理，达到成功解码编译 三、详细设计： 哈夫曼树的建立： void DEMONHuffmanTree (HNode HuffNode[MAXNODE], int n) { int i = 0, j, m1, m2, x1, x2; char x; /* 初始化存放哈夫曼树数组HuffNode[] 中的结点*/ while (i 霍夫曼树 实验目的： 掌握结构体、指针及二叉树的生成、遍历等操作掌握霍夫曼编码/译码的原理。 基本要求： 熟练掌握树的操作。 程序实现： 程序第一遍统计原数据中各字符出现的频率，利用得到的频率值创建哈夫曼树，并把树的信息保存起来，以便解压时创建同样的哈夫曼树进行解压；第二遍，根据第一遍扫描得到的哈夫曼树进行编码，并把编码后的码字存储。 要点分析: 题目中涉及的主要知识点： 1、本程序参考霍夫曼算法（由给定的权值构造赫夫曼树）： （1）由给定的n个权值{w0, w1, w2, …, wn-1}，构造具有n棵二叉树的集合F ={T0, T1, T2, …, Tn-1}，其中每一棵二叉树Ti只有一个带有权值wi的根结点，其左、右子树均为空。 （2）重复以下步骤, 直到F中仅剩下一棵树为止:①在F中选取两棵根结点的权值最小的二叉树, 做为左、右子树构造一棵新的二叉树。置新的二叉树的根结点的权值为其左、右子树上根结点的权值之和。②在F中删去这两棵二叉树。③把新的二叉树加入F。 2、用构造赫夫曼树以完成赫夫曼编码:把d1,d2,…, dn 作为叶子 结点，把w1,w2,…,wn作为叶子结点的权，构造赫夫曼树。在赫夫曼树中结点的左分支赋0，右分支赋1，从根结点到叶子结点的路径上的数字拼接起来就是这个叶子结点字符的编码。 3、译码的过程是分解电文中的字符串，从根出发，按字符‘0’或‘1’确定找左孩子或右孩子，直至叶子节点，便求得该子串相应的字符。心得体会： 通过本次实验，我熟练掌握了结构体、指针及二叉树的生成、遍历等操作，掌握了霍夫曼编码和译码的原理，熟练掌握树的操作，尤其是对霍夫曼树有了更深刻的理解。同时，在编写代码的过程中方，对字符串的相关知识进行了回顾。 c++数据结构实验哈夫曼树 数据结构实验报告 1．实验要求 i.实验目的: （1）掌握二叉树基本操作的实现方法 （2）掌握二叉树基本操作的实现方法 （3）了解哈夫曼树的思想和相关概念 （4）学习使用二叉树解决实际问题的能力 （5）熟悉C++语言的基本编程方法，掌握集成编译环境的调试方法，熟练改错方法。 （6）熟悉设计算法的过程 （7）进一步掌握指针、异常处理的使用 ii.实验内容： 利用二叉树结构实现赫夫曼编/解码器。 基本要求： 1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度 的字符串s进行统计，统计每个字符的频 度，并建立赫夫曼树 2、建立编码表(CreateTable)：利用已经 建好的赫夫曼树进行编码，并将每个字符 的编码输出。 3、编码(Encoding)：根据编码表对输入 的字符串进行编码，并将编码后的字符串 输出。 4、译码(Decoding)：利用已经建好的赫 夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输 出译码结果。 5、打印(Print)：以直观的方式打印赫夫 曼树（选作） 6、计算输入的字符串编码前和编码后的 长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压 缩效果。 测试数据： I love data Structure, I love Computer.I will try my best to study data structure. 提示： 1、用户界面可以设计为“菜单”方式：能够进行交互。 2、根据输入的字符串中每个字符出现 的次数统计频度，对没有出现的 字符一律不用编码。 iii.代码要求： 1、必须要有异常处理，比如删除空链表时需要抛出异常； 2、保持良好的编程的风格： 代码段与段之间要有空行和缩近 标识符名称应该与其代表的意义一致 函数名之前应该添加注释说明该函数的功能 关键代码应说明其功能 3、递归程序注意调用的过程，防止栈溢出2. 程序分析 树形结构是一种非线性结构可以用结点之间的分支来表示层次关系，二叉树是每个结点最多两个子树的有序树，十分适合计算机处理问题，而哈夫曼树是一种特殊的二叉树，它将权值大的数据放在了离根较近的结点处，这样使得带权路径长度最短，是非常好的存储方式。 2.1 存储结构 1.结点结构的存储方式： 软件学院设计性实验报告 专业：网络工程年级/班级：2013—2014学年第一学期 一、实验目的 理解哈夫曼树的特征及其应用；在对哈夫曼树进行理解的基础上，构造哈夫曼树，并用构造的哈夫曼树进行编码和译码；通过该实验，使学生对数据结构的应用有更深层次的理解。 二、实验仪器或设备 学院提供公共机房，1台/学生微型计算机。 三、总体设计（设计原理、设计方案及流程等） 1．问题描述： 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（解码）。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发站设计一个哈夫曼编/译码系统。 2．一个完整的系统应具有以下功能： 1）初始化（Initialzation）。从数据文件DataFile.dat中读入字符及每个字符的权值，建立哈夫曼树HuffTree； 2）编码（EnCoding）。用已建好的哈夫曼树，对文件ToBeTran.dat中的文本进行编码形成报文，将报文写在文件Code.txt中； 3）译码（Decoding）。利用已建好的哈夫曼树，对文件CodeFile.dat中的代码进行解码形成原文，结果存入文件Textfile.txt中； 4）输出（Output）: 输出DataFile.dat中出现的字符以及各字符出现的频度（或概率）；输出ToBeTran.dat及其报文Code.txt；输出CodeFile.dat及其原文Textfile.txt； 要求：所设计的系统应能在程序执行的过程中，根据实际情况（不同的输入）建立DataFile.dat、ToBeTran.dat和CodeFile.dat三个文件，以保证系统的通用性。 四、实验步骤（包括主要步骤、代码分析等） 1）编写C语言程序 数据结构实验报告 实验名称：实验三树 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期：2012年12月7号 1、实验要求 利用二叉树结构实现赫夫曼编/解码器。 基本要求： 1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度， 并建立赫夫曼树 2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的赫夫曼树进行编码，并将每个字符的 编码输出。 3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输 出。 4、译码(Decoding)：利用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出 译码结果。 5、打印(Print)：以直观的方式打印赫夫曼树（选作） 6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压 缩效果。 测试数据： I love data Structure, I love Computer。I will try my best to study data Structure. 提示： 1、用户界面可以设计为“菜单”方式：能够进行交互。 2、根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度，对没有出现的 字符一律不用编码。 2、 程序分析 2.1存储结构 （1）二叉树 template 实验报告 1、实验目的： (1)理解哈夫曼树的含义和性质。 (2)掌握哈夫曼树的存储结构以及描述方法。 (3)掌握哈夫曼树的生成方法。 (4)掌握哈夫曼编码的一般方法，并理解其在数据通讯中的应用。 2、实验内容： 哈夫曼树与哈弗曼编码、译码 a.问题描述： 哈夫曼问题的提出可以参考教材P.145. 利用哈弗曼编码进行通信可以大大提高通信利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码。 b.算法提示： 参见教材P.147-148算法6.12、6.13的描述。 3、实验要求： 建立哈夫曼树，实现编码，译码。 ○1.初始化（Initialization）。从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。 ○2.编码（Encoding）。利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中。 ○3.译码（Decoding )。利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。 ○4.输出代码文件（Print）。将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrint中。 ○5.输出哈夫曼树（TreePrinting）。将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示在终端上，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。 测试数据： 设权值 c= (a, b, c, d , e, f, g, h) w=（5，29，7，8，14，23，3，11），n=8。 按照字符‘0’或‘1’确定找左孩子或右孩子，则权值对应的编码为： 5：0001，29：11，7：1110，8：1111 14：110，23：01，3：0000，11：001 。 四实验代码 #include 2006级数据结构实验报告 实验名称：实验三——树 学生姓名：王璇 班级：2009211118 班内序号：29 学号：09210543 日期：2010年12月20日 1．实验要求 利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器 基本要求如下: 初始化:能够对输入的任意长度的字符串s进行统计,统计每个字符的频率,并建立哈夫曼树. 建立编码表:利用已经建好的哈夫曼树进行编码,并将每个字符的编码输出. 编码: 根据编码表对输入的字符串进行编码,并将编码后的字符串输出. 编码:利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码,并输出译码结果. 计算输入的字符串编码前和编码后的长度,并进行分析,讨论哈夫曼编码的压缩效果. 2. 程序分析 哈夫曼树类里的成员函数声明如下： class Huffman { private: HNode *HTree;//哈夫曼树 HCode *HCodeTable;//哈夫曼编码表 int num; char aftercode[1000]; int countcode; public: void CreateHTree(int a[],int n);//创建哈夫曼树 void CreateCodeTable(char b[]);//创建编码表 void Encode(char *d);//编码 void Decode(char *d);//解码 ~Huffman(); void SelectMin(int &x,int &y,int end);//找最小值 void Reverse(char*code);//倒序 int Countcode();//计算编码长 }; 2.1 存储结构 采用数组储存的方法: 建立的哈夫曼树由结点HNode数组组成,每个结点包括结点权值,双亲指针,左右孩子指针. 建立的哈夫曼编码表由结点HCode数组组成，每个结点包括字符值，编码字符数组。 初始化中，包括两个数组，分别储存输入语句字符以及统计的每个字符的次数 2.2 关键算法分析 [内容要求] 1、关键算法：比如插入、删除等基本算法的思想，或是约瑟夫问题的基本思想等， 要求使用自然语言描述和伪代码描述，具体可参考书上的伪代码 1、代码详细分析：比如双链表的插入，需要将4句关键代码写清楚，并画出示意 图，可参考书上P69页图2-21。 2、关键算法的时间、空间复杂度 关键算法1：统计出现过的字符以及相应的次数 Huffman ce; char sentence[100];//统计所有出现过的不同字符 int times[100]={0};//统计相应字符出现的次数 char line[100];//输入的字符串数组 char *afterdecode=new char[100];//在堆里申请的字符数组,用来储存解码后的字符串 char c; cout<<"请输入语句,以@结束"<哈夫曼树编码译码实验报告(DOC)
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