数的认识与数的运算总复习

数的认识与数的运算总复习

知识点一：

1、整数的范围

整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。

2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然

数的基本单位。1也是最小的一位数。“0”是最小的自然数。

3、整数与自然数的联系及区别

自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。

4、十进制计数法：十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为

千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。知识点二：

1、小数的意义

把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….

(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十。)

2、较大数的“改写”与“求近似数”的异同

相同点：都是改变原数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”作单位。

不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“＝”表示。“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。

3、小数的分类与性质

（1）小数的分类

按小数部分的倍数是否有限，小数可以分为有限小数和无限小数。

有限小数小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。

无限小数小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。

无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类。

4、小数的性质

或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……

7、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率

或百分比. 百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数后面不能带单位名称.

8、分数、小数、百分数的互化

知识点四：

数的整除

1、整除与除尽：

整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,

我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.

除尽:

数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,

这就叫做除尽.

区别: 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,

但除尽不一定是整除.

2、约数和倍数：如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.

①一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。

②一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

分解质因数的方法:短除法

例：把30分解质因数

3、能被2.3.5整除的数的特征

能被2整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8,

能被5整除的数的特征: 个位上是0或5

能被3整除的数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除

能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0

能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.

注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.

4、偶数和奇数

一个自然数,不是奇数就是偶数

偶数: 能被2整除的数叫做偶数，最小的偶数是:0。

奇数: 不能被2整除的数叫做奇数，最小的奇数是:1。

偶数±偶数=(偶数) 奇数±奇数=(偶数) 偶数±奇数=(奇数)

偶数×偶数=(偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×奇数=(偶数)

5、质数与合数

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

(1不是质数，也不是合数；最小的质数是:2；最小的合数是:4.)

100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、

53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、

（最小的质数是2，最小的合数是4。）

1—20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1—20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6、质因数

质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

7、公因数、公倍数：

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

公约数,最大公约数：几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.

例:(1,2,4)是8和12的公约数,( 4 )是8和12的最大公约数.

公倍数,最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

例:( 12,24,36…)都是4和6的公倍数,(12)是4和6的最小公倍数.

互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数.

互质数的几种特殊情况：(1)两个数都是质数,这两个数一定互质；(2)相邻的两个数互质；(3)1和任何数都互质。

8、求最大公约数和最小公倍数

⑴倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

4和28 最大公约数是( ) 最小公倍数是( )

⑵互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；

4和15 最大公约数是( ); 最小公倍数是( )

⑶短除法

求24和36的最大公约数和最小公倍数

24和36的最大公约数是:2×2×3=12

（除数相乘）

24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72

（所有的除数和商相乘）

【注】两数之积等于这两个数的最小公倍数和最大公因数的乘积。

知识点五：数的运算：

1、加法：加法交换律 a＋b=b＋a

加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)

2、减法的性质：a－b－c=a－(a＋b)

3、乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

数的认识、运算与常见的量 测试卷

一、填空 1.60606000是一个（ ）位数，从左往右数第二个“6”在（ ）位上，第三个“6”表示6个（ ）。 2.3:5=（ ）%==24÷（ ）=（ ）(小数) =15 （）=（ ）折 3、某城市一天的气温是-2℃~8℃，最高气温和最低气温相差（ ）℃。 4. 马拉松比赛的全程是42.195千米，合（ ）千米（ ）米；一名运动员用了2小时45分钟跑完全程，合（ ）小时。 5. 地球上每年约有15000400 公顷的森林被毁掉。这个数读作（ ）改写成用“万”作单位的数是（ ）。 6把8 7，0.8·7·，8.75%，0.8·7个各数按从大到小的顺序排列，从左起，排在第二个的数（ ），排在第四个的数是（ ）。 7.如果a ×53 =b ×8 1 =c ÷60%（a ，b ，。均不为0），那么将a ，b ，c 用“<”连接起来是： （ ）<（ ）<（ ）。 8.把72的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上（ ）。 9.有两根钢管，它们的长度分别是240厘米和150厘米。如果把它们截成同样长的小段，每小段最长可以是（ ）厘米，一共可以截成（ 段。 10，最小质数是最大的两位偶数的（） （） 11.一个分数，分子扩大到原来的4倍，分母扩大到原米的3倍，约分后结果是5 8，那么原来的分数是（ ）。 12.从2，11，13，29，47这五个自然数中，每次取两个数组成一个

分数（一个为分子、一个为分母），一共可以组成（ ）个最简分数。 13. 21，61，121，20 1， …前60个数的和为（ ）。 14.已知×2×3×4×5x6×7×8×9×10。按此规定， （）÷（6☆4）=（ ）。 二、判断。 (5分） 1.因为1500能被4整除，所以1500年是国年。 （ ） 2.非非把老师希置的8道应用题做完了，她的作业完成率是80%( ) 3.三位小数。精确到百分位是 4.30，那么a 最大为4.299。( ) 4有一个最简分数，分子、分母的积是36，这个分数最大是9 4 ( ) 5，如果两个质数的和仍然是质数，那么它们的积一定是偶数。( ) 三、选择。 （14分） 1.一个三位小数由三个0和三个6组成，如果这个数只读出两个0则这个数是( ）。 A. 660.006 B. 600.066 C. 606.006 D. 666.000 2.下面互为倒数的两个数是（ ）。 A. 52和53 B. 2和0.2 c. 132和53 D. 40%和25 3. 下列（ ）组中的两个数都是合数而且是互质数。 A.2和9 B.5和7 C. 16和39 D.21 和56 4.在含糖率为5%的糖水中，同时加入10克糖和190克水后，糖水的含糖率（ )5%。 A.小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法确定

数的认识与运算知识点

v1.0可编辑可修改 97。 小升初数和数的运算知识点 一概念 （一）整数 1. 整数的意义：自然数和0都是整数。 2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1 , 2, 3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除： （1）整除、倍数、因数：整数a除以整数b（b工0 ），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整 除，或者说b能整除a。 如果数a能被数b（b工0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 ★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍 数是3，没有最大的倍数。 （2）整除的性质： ★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 ★个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 ★能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被 4 （或25）整除，这个数就能被 4 （或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8 （或125）整除，这个数就能被8 （或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 （3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

小学一年数学：数的认识与运算

小学一年数学：数的认识与运算 导语：小学一年级学习资料和学习重点###已经整理出来了，想要了 解更详细的小学生一年的学习资料，请注重###最新资料。 数的理解 (1)强调数物体个数的方法：按照一定的顺序和方向数数、做记号、根据物体摆放的规律按群数数等。 (2)增强区分几个和第几个，在表示第几个时要注意说明方向、 顺序。如：从左往右数，第2个是 (3)按顺序填数，按规律填数 (4)加深对0的理解：在不同情境中，0的含义是不同的。一般情况下0表示没有，还表示“起点”和温度计上的“基准”0度。要依据具体情况，判断0的含义。 (5)重视比较方法的梳理：一一对应比较(P17、(1)(2))、 三者之间的比较(先两两比较，再选出、多、小、少的) 利用参照物实行比较(P17(4)和P19、5、6) 注意题目规定的符号别标错了 数的运算 (1)利用学具摆一摆、捆一捆，加深对数位和数的组成的理解。 (2)用丰富的游戏活动使本版块的复习变得不枯燥。游戏是一年 级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习，在复习中玩，在玩与 复习相结合中发展。如复习20以内数的理解，让学生玩猜数(小棒有 多少根)等游戏，加深数感。又如加减法计算的复习，避免出现单纯的 题海练习，让学生厌倦。能够设计爬梯子、找朋友、对口令、开火车、

抢答等游戏活动，学生边玩边熟练加减法的准确计算。在本期结束时，学生要达到每分钟能准确计算8道题左右。 (3)重视逆向思维题型的训练，如：+6=15，尤其是-7=7，学生容 易填成0。 在○里填上“+”或“-”9○6=1516○5=11 (4)对于解决简单实际问题的复习： ①从类型上分包括求和、求差、求部分数。并注意体现三种类型 之间的联系，注重系统练习。 如：8个苹果，5个梨，苹果和梨一共多少个? 苹果比梨多多少个? 梨比苹果少多少个? 一共13个水果，苹果有8个，剩下的是梨梨有多少个? 一共13个水果，梨有5个，剩下的是苹果苹果有多少个? 再如：看图列四道算式 ②从表现方式上看可分为形象图、情境图、部分抽象的文字表示。 注意强调计算为问题服务的意识，看清题上要求的是什么。允许 部分学生用表示要求的数。 如：P38，4图1 ③应用连加、连减、加减混合解决问题，学生容易理解的是如： P45，1题，动态的表现形式， 包括去掉一部分又来了一部分。较难理解的是P47，4题，这种 静态表现的。 ④增强培养学生提问的意识和水平。

六年级下册数的认识与数的运算总复习

已打印数的认识与数的运算总复习 一、重要概念： 知识点一：1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 2、：自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。“0”是最小的自然数。 3、整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 4 十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。 知识点二：1、小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….

或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）…… 知识点四：1、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的因数的个数是有限的。 2、一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 3、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 4、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 5、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。 6、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 8、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （1不是质数，也不是合数。） 9、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97、 （最小的质数是2，最小的合数是4。） 1—20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1—20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 10．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 11．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 12．公因数、公倍数： 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 13一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数可以用短除法来求； 互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 14．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 15．两数之积等于这两个数的最小公倍数和最大公因数的乘积。 知识点五： 、数的运算：（一）运算定律： 1、加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 2、减法的性质：a-b-c=a-(a+b) 3、乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：a.b.c=a.(b.c)乘法分配律：a?(b+c)=a?b+a c ? 数的认识的练习： （一）填空： 1、0.4＝（） （） ＝ 10 （） ＝ （） 35＝( )% 2、13628中的“6”表示（）；70.6中的“6”表示（）；6 11中的“6”表示（）。 3、280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。 4、某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg。如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军，小强，小兵，小丽，小红。 5、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（），读作（），

最新小学一年级数学《100以内的数的认识及运算》测试题及答案

小学一年级数学《100以内的数的认识及运算》测试题及答案 一、单选题 1.按数的顺序填空:51、53、( )、57 A.54 B.55 C.56 D.59 2.“4×6 比较大小,在里应填的符号是( ) A.＞ B.＜ C.＝ D.－ 3.通过数一数,发现23里面有( )个6. A.1 B.2 C.3 D.4 4.6比36少 ( ) A.3 B.42 C.30 D.26 5.不能用4的乘法口诀计算的是( )。

A.1×4=4 B.2×2=4 C.4×4=16 6.下列算式中的中括号用得恰当的是( )。 A.(23＋41)×[73－16] B.[63＋71×7]－25 C.[159－93÷3]×8 D.21×[89－(21＋46)] 7.按下面的方式摆珠子,从左往右数,第31颗是( )颜色? ○○●●●○○●●●○○●●● A.黑 B.白 8.30 + 9=( ) A.2 B.9 C.29 D.39 9.二年级同学看电影,买了77张票,后来退了9张。二年级看电影的人数是( ) A.68人 B.69人 C.86人 10.看图选出正确的说法( )。

二、填空题 11.在横线上填上合适的数。 40+________=45 ________+6=26 30+________=32 50+8=________ ________+8=88 43-________=40 89-________=80 ________-5= ________-6=70 ________-9=50 62-________=60 ________-4=50 12.填上“＞”、“＜”或“＝”。6×1________7 2×2________4 7×2________9 13.小小神算手．

数与式--知识点

科目:数学年级:初中 中考专题复习一 数与式 一、知识网络: 1、实数????????????????????数轴相反数有关概念绝对值倒数近似值及有效数字—科学记数法分类 2、实数的大小比较方法????????????????? 利用数轴直接法近似估计放缩法间接法分子有理化作商或作差比较 3、?→→?? 单项式：系数、次数代数式有理式整式多项式：次数、项数 4、????? 互 逆提取因式法整式乘法因式分解运用公式法分组解法 5、???????????????→?????→??????????????????????????整式概念有意义及值为０的条件有理式代数式分式基本性质约分运算通分分式混合运算无理式 6、n →→??→→??? 开平方平方根算术平方根乘方开方开立方立方根开次方

7 、 ?≥ ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? →=|| ? ?→ ? ? ? ? ? ? ? ?? a０） 最简二次根式 有关概念同类二次根式 互为有理化因式 分母有理化平方根二次根式a 运算化简求值 二、学习目标： 1．理解相反数、绝对值、有理数、无理数、数轴的意义,知道实数与数轴上的点一一对应. ２.掌握实数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）；理解实数的运算律，能运用实数的运算解决简单的问题. 3.了解近似数与有效数字的概念;在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值，会用科学记数法表示数. 4．在现实情境中理解用字母表示数的意义,能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示.会求代数式的值，会进行简单的整式混合运算. 会推导乘法公式,了解公式的几何背景，并能进行简单计算. 5. 会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）. 6. 了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算. 三、命题热点: 1. 实数的有关概念历来是中考考查的基本内容，涉及相反数、绝对值、有理数、无理数、数轴等概念，多以填空、选择题的形式出现. ２.灵活运用实数运算法则和运算律进行化简与混合运算是中考的常考内容. 3. 科学记数法和近似数、有效数字往往以解决实际问题为背景，有较强的应用性，是近几年考查的热点. 4.因式分解主要考查会用提公因式法、公式法进行分解，直接考查的题型以填空、选择为主. ５. 分式作为单独的知识进行考查,其难度在逐年下降，重点考查对分式概念的理解和基本运算. 四、考点扫描: 考点Ⅰ.实数 1、实数的分类:

一年级数学100以内数的认识及计算

100以数的认识（一） 一、先估一估，再数一数，下图中一共有（）鸭子。 考查目的：通过鸭子图游动方式，丰富学生的数数经验，并体会以“十”为单位数物体比较准确和方便的方法，加强对计数单位“十”的理解。 答案：50只解析：生活中需要有估计的意识，通过先估计，再用十个一组数一数，应用“十”计数单位来计数，使学生了解估算和简算的方便。 二、帮小红接着数下去。

考查目的：有层次设计数数的顺序，在数的过程中，加强对“拐弯数”的理解，和充分体会十进制计数法，加深学生对计数单位“一”（个）、“十”“百”的认识，同时培养学生的数感。 答案：（1）三十八、三十九、四十、四十一、四十二； （2）八十、八十五、九十、九十五、一百； （3）一百、九十、八十、七十、六十。 解析：完成此题学生除了对数数知识的掌握之外，书写的格式也是学生易错的方面，学生往往会写成数字形式。如(1)三十八、(39)、(40)、（41）、（42）；或者是口语形式。如（1）三十八、（三九）、（四十）、（四一）、（四二）；加强学生书写规，格式正确尤为重要。 三、数一数，填一填。 （）个十和（）个一合起来是（）。（）个十和（）个一合起来是（）。 考查目的：让学生结合直观图来掌握一个两位数是由几个十和几个一的组成的，弄清数位的意义，逐步建构数值概念，同时又加深对计数单位的理解。 答案：3 3 33 6 5 65 解析：练习设计主要使学生通过直观图掌握数位的基本涵，应明晰左边部分表示几个十，右边剩余部分表示几个一的关系。 四、连一连。

考查目的：通过情境图，使学生在数数过程能熟练掌握方法，能了解一个数的“前面”“后面”“相邻”的关系。 答案：一个一个地数，64后面第7个数(71)。 10个十(100)。 2个2个地数，42后面第3个(48)。 10个一(10)。与39相邻，但是比39小(38)。 解析：在数数过程中，能根据具体要求正确数出结果，此题是连线题，遇到错选可以重新数，适当地做出调整。此题中要能正确区分较容易混淆的数，如“10个一和10个十”，“与39相邻，但是比39小和2个2个地数，42后面第3个。 五、想一想，□里填几。 考查目的：引入数轴，让学生了解在数轴中整十数所对应相对点的一般规律。 答案：50、80、100 解析：数轴的引入是让学生初步了解一条直线也能表示整十数之间的对应关系，要学会认识数轴，会看数轴间数变化规律，从左往右每个点表示整十数，依次扩大。 六、选一选。 （1)80里面有（）个一。

数的认识与运算知识点

小升初数与数的运算知识点 一概念 (一)整数 1、整数的意义:自然数与0都就是整数。 2自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也就是自然数。 3计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都就是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都就是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5数的整除: (1)整除、倍数、因数:整数a除以整数b(b ≠0),除得的商就是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的因数)。倍数与因数就是相互依存的。 例如因为35能被7整除,所以35就是7的倍数,7就是35的因数。 ★一个数的因数的个数就是有限的,其中最小的因数就是1,最大的因数就是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数就是1,最大的因数就是10。 ★一个数的倍数的个数就是无限的,其中最小的倍数就是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数就是3 ,没有最大的倍数。 (2)整除的性质: ★个位上就是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。 ★个位上就是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 ★一个数的各位上的数的与能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的与能被9整除,这个数就能被9整除。 ★能被3整除的数不一定能被9整除,但就是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 (3)奇偶性:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也就是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数与偶数。 (4)质数与合数:一个数,如果只有1与它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、 5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了1与它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都就是合数。 ★1不就是质数也不就是合数,自然数除了1外,不就是质数就就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数与1。 (5)分解质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都就是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3与5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=22×7 (6)公因数与公倍数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6就是12与1 8的公因数,6就是它们的最大公因数。 公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: ★1与任何自然数互质。★相邻的两个自然数互质。★两个不同的质数互质。★当合数不就是质数的倍数时,这个合数与这个质数互质。 ★两个合数的公因数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。 ★如果较小数就是较大数的因数,那么较小数就就是这两个数的最大公因数。 ★如果两个数就是互质数,它们的最大公因数就就是1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……就是2、3的公倍数,6就是它们的最小公倍数。。 如果较大数就是较小数的倍数,那么较大数就就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数就是互质数,那么这两个数的积就就是它们的最小公倍数。 几个数的公因数的个数就是有限的,而几个数的公倍数的个数就是无限的。 (二)小数

小升初总复习—数的认识和运算(3份) (1)

小升初复习 课 题 数的认识(数的意义及分类) 学 习目 标 1．我们需要学习和了解整数、自然数、正数和负数、分数、小数、百分数的意义及分类。 2．了解计数单位、数位、十进制计数法、数的分级。 3．通过以上内容的学习提高学生的综合能力。 知识点一：数的意义及分类 ⑴0，2，4008，85，1000都是（ ）数，也都是（ ）数。 ⑵把1米长的铁丝平均分成7份，每份占全长的（ ），其中的5份是（ ）米；把5米长的铁丝平均分成7份，每份占全长的（ ），1份是（ ）米。 ⑶最高位是亿位的整数是（ ）位数，最低位是千分之一的小数是（ ）位小数。 ⑷最小的六位数是（ ），最大的六位数是（ ）他们相差（ ）。 ⑸kg 4 3表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 知识点二：计数单位及数位： ⑴一个九位数，它的最高位是（ ）位，从右数起，它的第六位是（ ）位，最高位是千万位的整数是（ ）位数，最低位是千分位的小数是（ ）位小数。 ⑵3480.862是由（ ）个一，（ ）个十分之一，（ ）个百分之一，（ ）个千分之一组成。 ⑶大于0.68而小于0.70的小数有（ ）个。 ⑷6.34是（ ）位小数，它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 分成练习： 1、将下面的数填在适当的（ ）里。 1468 -23.5 1.67 5 4 97.2% ⑴长春市1月份的平均气温是（ ）℃。⑵六(1)班有（ ）的同学喜欢读书。 ⑶张老师的身高是（ ）m.⑷某大型玩会参加的人数是（ ）人。 ⑸期中考上六(2)班的数学成绩的优秀率是（ ）。 2、找规律。⑴12除7的商化成小数后，小数点右边第2004位上的数字是（ ）。 ⑵在循环小数2.087181881的某一位上再添上一个循环点，使新的循环小数尽可能大，则这个新循环小数是（ ）。 3、一个四位数，在它的某一位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81，这个四位数是多少？ 4、如果将6放在一个两位数的右端，所得的三位数比原两位数大294，求原来的两位数是多少？

1数的认识和运算

数的认识和运算 （一）整数和小数的认识 一、填一填。 1.一个数是由六个亿，八个十，五个一，三个千组成的，这个数是（ ）。 2.一个七位数最高位上是最小的合数，万位上是最大的一位数，千位上是5，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ），精确到万位，约是（ ）。 3.用两个“6”,八个“0”组成十位数，在只读一个零的数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 4. ≈6亿≈7亿 5.观察下面数的规律，接着填。 (1) 2,3,5,8,13,（ ），（ ） （2）1，3，8，16，27，41，（ ） 6.某人只记得友人的电话号码是，还记得最大的数字是7，各个数字不重复，拨通友人电话，此人最多需试打（ ）次。 7.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上5，则个位数字与十位数字就相同，这个两位数是( ). 8.近似值15.68是由三位小数四舍五入取得的，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 9.甲乙两数的和是147.4，甲数的小数点向左移动一位就是乙数，甲数是( ),乙数是（ ）。 10.三个数的平均数是8.9，其中第一个数是7.9，比第三个数少0.6，则第二个数是（ ）。 11.把0.932扩大100倍后，9在（ ）位上，它原来在（ ）位上，如果要使9在百分位上，这个数应该是（ ），是原数的（ ）。 12.一个九位数，以亿为单位的近似数是10亿，那么这个数的亿位上的数字是（ ），千万位上的数字最小是（ ）。 13.五个连续自然数的和是205，这五个数是（ ）、 （ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 14. 0．42的计数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的单位就是1. 15.最小的三位小数是（ ），它比十分之一少（ ）。 二、选一选。 1.用3个9和3个0写出只读两个零的六位数是（ ） A. 909900 B. 900909 C. 990009 2.若规定向西为正，则小明走了-15米表示（ ） A.向西走了15米 B.向东走了15米 C.向北走了15米 3.在“1—100”一百个自然数中，数字“9”共出现了（ ）次。 A.10 B. 11 C. 19 D.20 4.连续六个自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是（ ）。 A.90 B.98 C.96 D.99 5.把一个数缩小到原来的1000 1 是12.5，要得到原数，需要把小 数点（ ）。 A.向左移动两位 B.向右移动两位 C.向左移动三位 D.向右移动三位 6.6÷7的商用循环小数表示，则小数点右边第20位上的数字是（ ）。 A. 8 B. 5 C.7 D. 3 7.两个数相乘，积是14.4，如果两个数同时扩大10倍，积是（ ） A. 1.44 B. 0.1444 C. 144 D.1440 8.小红在算账时，发现账面少了71.1元，经查原来是把某一笔钱的小数点点错了一位，则这笔钱为（ ）元。 A. 63元 B. 79元 C. 81元 D. 71.1元

(完整版)小升初数的认识数的运算常见的量

小升初数的认识数的运算常见的量 一、单选题（共10题；共20分） 1.一根竹竿露出水面部分是3.6米，水中部分是 2.5米，这根竹竿长（）米。 A. 6.1 B. 1.1 C. 8.8 2.710－230=（） A. 420 B. 480 C. 460 D. 470 3.“12×7=10×7＋2×7”，此等式运用的运算定律是（） A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 4.赵祥家的客厅长6m，宽4.8m，计划在地面铺方砖，要求地面上都是整块方砖．应选择（）方砖． A.边长是80cm B.边长是60cm C.边长是100cm 5.从里面连续减去________个后得0.（） A. 700 B. 800 C. 900 D. 1000 6.一辆汽车小时行驶了72千米，1小时行驶了（） A. 90千米 B. 60千米 C. 190千米 D. 100千米 7.（2011春?宁阳县期末）比1大的分数一定不是（） A. 真分数 B. 假分数 C. 带分数 8.假如被减数和减数都增加7.8，那么差（） A. 增加7.8 B. 不变 C. 增加15.6 9.7×（57＋28）÷17=（） A. 35 B. 584 C. 33198 D. 535018 10.用简便方法计算 425÷25=（） A. 16 B. 71 C. 19 D. 17 二、填空题（共10题；共25分） 11.最大能填几？ （1）68×________＜244 （2）57×________＜178 （3）37×________＜295 12.口算． （1）2.4÷0.3=________ （2）1.25×0.8=________ （3）4.2÷0.7=________ （4）4.8－0.8×5=________

毕业总复习(1)数的认识与数的运算.doc

毕业总复习（一）数的认识与数的运算 学校班级姓名学号 一、填空。 1、某数十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位 上都是0,这个数写作（）,读作（），省略“万”后而的尾数约是（）。 2、据国家统计局于2012年2月22日发布的统计公报称:截至2011年年末全国固定及移动 电话用户总数达到1271370000户,横线上的数读作（），它是一个（）位数，把它改写成用“万”作单位的数是（），若以“亿”作单位再保留两位小数是（）o 3、一个六位数省略万后面的尾数是24万，这个数最大是（）,最小是（）。 4、 5、一个两位小数保留一位小数后是3.8,这个两位小数原来最大是（）,最小是（）。 6、大、小两个数，和是3. 434,将较小数的小数点向右移动两位后，就和较大数相等。这 两个数是（）和（）。 7、两根绳子，一根长80分米、另一根长96分米。要把这两根绛子剪成同样长的小段，每 段最长（）分米，一共可以剪成（）段。 8、把。的分子加上6,要使分数的大小不变，分母应该增加（）；如若将原分母乘4, 8 要使分数的大小不变，分子应该增加（）。 4 9、用一的倒数去除10,得到的商加上2.4后再除以0.1,得多少？列成综合算式是 5 （）o _ 1 1 1 1 1 1 z、1 1 1 1 1 1 z、 2 6 12 20 30 42 2 4 8 16 32 64 11、把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的一：,每段长（）米，每段长是 3（） Q 12^ - = 9n—二广）=（）小8=（）%=（）折 13、一个分数，分子、分母的和是44,如果分子、分母都加上4,所得的分数约分后是?， 原来的分数是（）。 2 （） 14、将一根石米长的木料平均锯了4次，用去其中的一段，用去这根木料的一厂，用去 --- T-米，还剩（）

20以内数的认识和计算复习

一年级数学上册《20以内数的复习》 一六班 白俊鸽 2016年12月

《20以内数的复习》 白俊鸽2016年12月 教学目标： 1、熟练掌握20以内数的数数、读数、写数方法、数的组成及计算方法，会用这些基础知识解决一些简单的问题。 2、进一步培养孩子们的计算能力和解决问题的能力。 3、感受数学的魅力，增强学习数学的兴趣。 教学内容：复习人教版一年级数学上册第6单元和第8单元。 教学准备：打开投影，计数器，师生准备5X10的空白卡片，马克笔或者水彩笔1支，练习纸，大树图、知识点图片，智慧 之星 教学过程： 一、创设情境、导入新课 亲爱的孩子们，马上就要元旦了，我们要举行一场数学知识汇报大会，想参加吗？这节课我们就一起来复习《20以内的数》，谁表现最棒，就会成为智慧之星，有信心吗？做好准备，汇报开始！ 认真想一想，关于20以内的数，我们都学过哪些知识？跟你的同桌说一说。谁先来？ 看到我们的智慧树上结了这么多的果实，森林里的小动物们也想来尝尝我们的智慧果。你们愿意吗？ 二、分层练习，强化提高 1、复习数数的方法

你们瞧，小鸭们欢快地游来了。播放歌曲《数鸭子》，孩子们，刚才我们欣赏的是什么歌曲啊？对，我们从小时候就开始学习数数了，你会数数吗？ 出示要求，齐数。你们数的真熟练！ 我们还给可爱的小鸭子们准备了一些礼品呢，快来数一数分别有多少吧？（一群小鱼、5个5个、书本、鞋子1双1双）你是怎么数的？这样的好处是？ 生个别说，集体反馈。 同学们数数的方法可真多，再加上我们的细心，数数的时候就肯定不会出错了！ 2、复习数位、写作、读作、单双数、组成 那到现在为止，我们都学了哪些数呢？（分两排出示0--20） 0表示什么含义呢？在尺子上呢？ 你们可真是学习上的有心人！小鸭子也忍不住想考考大家：你会给这些数分分类吗？ （1）生1：单数：1、3、5 双数：0、2、4 哪些是单数？一起读。双数是哪些数？一起读。你真是善于思考的孩子！第1颗智慧星送给你！ （2）1-20除了可以分成单数、双数，还可以怎么分类？ 生2：0-9是一位数，10-20是两位数。你的见解如此独特，真是了不起！你也获得一颗智慧之星！

数的认识与数的运算总复习

数的认识与数的运算总复习 知识点一： 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然 数的基本单位。1也是最小的一位数。“0”是最小的自然数。 3、整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 4、十进制计数法：十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为 千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。知识点二： 1、小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……. (小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十。) 2、较大数的“改写”与“求近似数”的异同 相同点：都是改变原数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”作单位。 不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“＝”表示。“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。 3、小数的分类与性质 （1）小数的分类 按小数部分的倍数是否有限，小数可以分为有限小数和无限小数。 有限小数小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。 无限小数小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。 无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类。 4、小数的性质

或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）…… 7、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率 或百分比. 百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数后面不能带单位名称.

数的认识

知识要点 知识点1 数的意义及分类 过程讲解 1.数的分类。 重点提示 小学阶段学过的数都可以在直线上表示出来。

2.整数的意义：像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。 3.正整数和负整数的意义：像1，2，3，4，…这样的数叫做正整数；像 -1，-2，-3，-4，…这样的数叫做负整数。正整数和负整数的个数都是无限的，其中最小的正整数是1，最大的负整数是-1。 4.自然数的意义：在数物体个数时，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数是整数的一部分。 重点提示 0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如0刻度）；计数时，0起占位作用。 （1）一个自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。如“3个学生”中的“3”是基数，“第3个学生”中的“3”是序数。 （2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“一”组成的，所以“一”是自然数的单位。

5.正数和负数的意义：像+16，2000，， 6.3，…这样的数叫做正数，像-16，-500， ，-0.4，…这样的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。 6.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 （1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表

数的运算知识点

数的认识 整数的意义： 负整数、0、正整数统称为整数，整数的个数是无限的。 0和正整数合称为自然数，自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。 自然数： 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、……都是自然数。“1”是自然数的单位，任何非0的自然数都是由若干个1组成的。一个物体也没有，就用0表示。0也是自然数。自然数都是整数。 小数的意义： 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。其中的1份，叫做分数单位。 百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。又叫做百分率或百分比。百分数的单位是1%。 负数的意义：表示与正数相反意义的量的数叫做负数。 小数的分类： 纯小数：整数部分是0的小数，例如：0.5、0.035 带小数：整数部分不是0的小数，例如12.4 有限小数：小数部分的位数是有限的小数，例如：12.3、0.2546 无限小数：小数部分的位数是无限的小数，例如：6.222……、3.141592…… 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环小数的小数位数是无限的，所以是无限循环小数。 例如；0.888……的循环节是8，可记作0.8，是纯循环小数， 3.15353……的循环节是53，可记作3.153，是混循环小数。 小数先把小数化成分母是10、100、1000的分数，再化简 分数 分数用分子除以分母 小数 小数小数点向右移动两位，再添上% 百分数

数的认识与数的运算练习题

数的认识练习题(1) 一、填空题 1、5060086540读作( )。 2、二百零四亿零六十万零二十写作( )。 3、5009000改写成用“万”作单位的数就是( )。 4、960074000用“亿”作单位写作( );用“亿”作单位再保留两位小数( )。 5、把3/7、3/8与4/7从小到大排列起来就是( )。 6、0,1,54,208,4500都就是( )数,也都就是( )数。 7、分数的单位就是1/8的最大真分数就是( ),它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数。 8、0、045里面有45个( )。 9、把0、58万改写成以“一”为单位的数,写作( )。 10、把一根5米长的铁丝平均分成8段,每一段的长度就是这根铁丝的( ),每段长( )米。 11、6/13的分数单位就是( ),它里面有( )个这样的单位。 12、( )个1/7就是5/7;8个( )就是0、08。 13、把12、5先缩小10倍后,小数点再向右移动两位,结果就是( )。 14、分数单位就是1/11的最大真分数与最小假分数的与就是( )。 二、判断(对的打“√”,错的打“×”) 1、所有的小数都小于整数。( ) 2、比7/9小而比5/9大的分数,只有6/9一个数。( ) 2、120/150不能化成有限小数。( ) 3、1米的4/5与4米的1/5同样长。( ) 4、合格率与出勤率都不会超过100％。( ) 5、0表示没有,所以0不就是一个数。( ) 6、0、475保留两位小数约等于0、48。( ) 7、因为3/5比5/6小,所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。( ) 8、比3小的整数只有两个。( ) 9、4与0、25互为倒数。( ) 10、假分数的倒数都小于1。( )

数的认识及其计算知识结构梳理

数的知识结构梳理 整数：一上：20以内的数 第一单元《数一数》 经历从日常生活中抽象出数的过程。 第五单元《认数》 1.10以内数的认识。 2.1-10写数教学。 3.会用数表达现象。 4.增加直观地比多少。 5.会用几和第几确定位置。 第七单元《分与合》 “2 ～5”初步的分、合思想，分、合方法，分、合表达；“6、7”同一种分的现象可以有两种分、合表达； “8、9”有序地分、科学地记； “10”给学生自主探索的空间。 第十单元《认数》（二） ?11 ～20各数的认识 ?10根小棒捆成1捆，初步理解“十”的含义； ?摆十几根小棒，体会“十”的价值； ?摆20根小棒，凸现“十”的应用； ?拨珠和写数，感受位值思想。 一下：认识100以内的数 教材分两大段七小段安排： 1．认数：①认识几十和一百 ②整十数的加、减口算 ③认识几十几

④几十加几和相应的减法 2．数的大小比较：①100以内数的顺序 ②比较数的大小 ③用多一些、少一些、多得多、少得多等日常用语表示两数的相差状况另外还安排了单元复习和实践活动“我们认识的数”。 二下：认识1000以内的数 1，认、读、写整百数和一千，口算整百数加减整百数； 2，认、读、写几百几十，口算几百加几十及相应的减法； 3，认、读、写几百几十几； 4，千以内数的大小比较； 三上：万以内的数 内容分四部分编排： P16 P18教学整千数与一万 P19 P23教学非整千的四位数 P24 P26教学比较数的大小 P27 P28单元练习 二、教材编写特点和教学建议 1.调用已有的学习资源 ?已用的教具和学具 ?已有的知识 ?已有的认数活动和经验 2.认识整千数 ?看正方体数数时体会 ?拨珠、读数、写数时体会