电场线的应用

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点

匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 点电荷与带电平 孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点 一、场强分布图 二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤立的 正点电荷 电场 线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点 组成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 孤立的 负点电荷 电场 线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。

电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点 组成的球面是等势面，每点的电势为负。 等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 等量同种负点电荷电场 线 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条 电场线是直线。 电势每点电势为负值。 连 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端 到另一端，先减小再增大。 电 势 由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最 高不为零。 中 垂 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中 点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置 场强最大。 电 势 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 等量 电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条

电场强度与电场线

电场强度与电场线 一、电场: (１)电荷之间得相互作用就是通过特殊形式得物质—-电场发生得,电荷得周围都存在电场、特殊性:不同于生活中常见得物质,瞧不见,摸不着,无法称量,可以叠加、 物质性:就是客观存在得,具有物质得基本属性——质量与能量. (2)基本性质:主要表现在以下几方面 ①引入电场中得任何带电体都将受到电场力得作用,且同一点电荷在电场中不同点处受到得电场力得大小或方向都可能不一样、 ②电场能使引入其中得导体产生静电感应现象、 ③当带电体在电场中移动时,电场力将对带电体做功,这表示电场具有能量、 二、电场强度(E): 同一电荷q在电场中不同点受到得电场力得方向与大小一般不同,这就是什么因素造成得? (1)关于试探电荷与场源电荷 注意:试探电荷就是一种理想化模型,它就是电量很小得点电荷,将其放入电场后对原电场 强度无影响 指出:虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F得大小来比较各点得电场强弱,但就 是电场力Ｆ得大小还与电荷q得电量有关,所以不能直接用电场力得大小表示电场得强弱、实 验表明:在电场中得同一点,电场力Ｆ与电荷电量q成正比,比值F/q由电荷q在电场中得位置所 决定,跟电荷电量无关,就是反映电场性质得物理量,所以我们用这个比值F/q来表示电场得强 弱. (2)电场强度 ①定义:电场中某一点得电荷受到得电场力F跟它得电荷量ｑ得比值,叫做该点得电场强 度,简称场强.用E表示。 公式(大小):E=Ｆ/ｑ (适用于所有电场) 单位:N/C 意义 ②方向性:物理学中规定,电场中某点得场强方向跟正电荷在该点所受得电场力得方向相 同。 指出:负电荷在电场中某点所受得电场力得方向跟该点得场强方向相反、◎唯一性与固定性 电场中某一点处得电场强度E就是唯一得,它得大小与方向与放入该点电荷q无关,它决定于电场得源电荷及空间位置,电场中每一点对应着得电场强度与就是否放入电荷无关。 三、(真空中)点电荷周围得电场、电场强度得叠加 (1)点电荷周围得电场 ①大小:Ｅ＝ｋQ/ｒ2 (只适用于点电荷得电场) ②方向:如果就是正电荷,Ｅ得方向就就是沿着PＱ得连线并背离Q;如果就是负电荷:E得方 向就就是沿着ＰQ得连线并指向Q。 说明:公式E=ｋQ／r2中得Q就是场源电荷得电量,r就是场中某点到场源电荷得距离. 理解:空间某点得场强就是由产生电场得场源电荷与该点距场源电荷得距离决定得,与 检验电荷无关。 （2）电场强度得叠加原理:某点得场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生得 场强得矢量与. [要点提炼］

电场线

学科：物理 教学内容：电场线 【基础知识精讲】 1.电场线 定义：在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点电场方向相同，这些曲线就叫电场线. 电场是客观存在的，而电场线是为了形象地描述电场场强大小和方向，而人为地引入(画出)的一簇假想曲线，并非是客观存在的物质. 2.电场线的基本性质 (1)电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向. (2)电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强). (3)静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远.它不封闭，也不在无电荷处中断. (4)任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切). 3.匀强电场 (1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场. (2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图 4.常见电场的电场线

【重点难点解析】 重点 用电场线形象地描述电场. 难点 理解电场线的性质，理解电场线是引人的假想的线，并不真实存在. 1.点电荷在电场中只受电场力作用时的运动轨迹即为一条电场线吗? 解析 显然不是.首先，带电粒子在电场中的运动轨迹是带电粒子的位置在空间分布图像，是实际存在的；而电场线是人们为形象地描述电场而引入的假想线，实际上并不存在.其次，运动轨迹的切线方向反映带电粒子的速度方向，而电场线的切线方向即场强方向反映正电荷受力方向，很显然，速度方向与力的方向毫无关系.因此，电场线与运动轨迹是两回事. 但是，当电场线是直线，且带电粒子初速为零或初速方向在这一条直线上时，带电粒子将沿电场线运动，即它们重合，这是一种特例.即使在这种特定的情况下，也不能说运动轨迹就是一条电场线，因为它们是两个完全不同的物理概念. 2.对电场线的疏密的意义的正确理解 (1)电场线的疏密表示场强的大小，但仅有一条电场线是不能判定场强大小的，如图所示为一条水平向右的电场线，由此只能确定三点的场强方向都为水平向右，但不能判断a 、b 、c 三点场强的大小 .设想该电场线是左边某正点电荷发出，则有E a ＞E b ＞E 若该电场线是在右边的一负点电荷所形成，则有E a ＜E b ＜E c ；若该电场线是某匀强电场中的一条，则有E a =E b =E c ，故一条电场线不能判断场强大小. (2)就电场线的疏密而言，必指空间某一范围，因此用电场线的疏密表示某点场强的大小， 应以该点周围一个小面积内的电场线条数来考虑，同时不能错误认为电场线经过点的场强一定大于电场线间不在电场线上点的场强. 【难题巧解点拨】 例1 A 、B 为带异种电量的两点电荷，c 、d 为A 、B 连线上的两点，且Ac=Bd ，如图所示，关于c 、d 两点间电场强度的情况是( ) A.由c 到d 电场强度由大变小 B.由c 到d 电场强度由小变大 C.由c 到d 电场强度不变 D.由c 到d 电场强度先变小后变大 解析 c 、d 间的电场处于A 、B 两异种点电荷所形成的叠加场，各点场强可由E A +E B 表示，但计算起来较繁杂，可借助电场线来描绘，如下图所示，从电场线分布看，c —d 电场线密—疏—密，因此电场强度先变小后变大.

等量“双电荷”电场线和等势面的分布特点及应用(20210304124054)

等量“双电荷”电场线和等势面的分布特点及应用 一、等量“双电荷”电场线和等势面的分布特点 图一、图二分别为等量异种电荷和等量同种电荷（以正电荷为例）的电场线和等势面分布图。由图我们可以得出下述结论： 1. 它们都是关于两电荷连线及其中垂线对称分布的空间立体图形。 2. 电场线与等势面垂直，电场线从电势高的等势面指向电势较低的等势面。在图中找两个点，我们可以比较它们的电势的高低，也可以判断在这两点间移动电 荷时电场力的做功情况。（图一） 3. 越靠近电荷，电场线越密，场强越强，运用这一点我们可以比较其中两点场强的大小。 4. 等量异种电荷，其连线上场强先减小后增大，中点最小但不为零，电势由高到低。它们连线的中垂线 上，电势相等，都为零（取无穷远处电势为零，下同）；而场强由中点向两侧到无穷远，不断减小，到无穷远处为零。可以看到，电势相等处，场强不一定相等。（图二） 5. 两个带等量正电荷的点电荷，其连线中点处的合场强等于零；但电势不等于 零。此点就是一个场强为零而电势不为零的实例。连线的中垂线上的电场线指向无穷远处，说明电势不断降低，到无穷远处为零；而场强由零先增大后减小，到无穷远处也为零。由此可见，电势为零，场强也同为零。 二、“双电荷”电场线和等势面分布特点的应用 3. 等量异种点电荷的连线和其中垂线如图五所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点。则检验电荷在此全过程中 A .所受电场力的方向将发生改变 B. 所受电场力的大小恒定 C. 电势能一定减小 D. 电势能先不变后减小 4. 如图六所示，水平平面内有两个点电荷A和B,带等量正电荷Q,在点电荷A、B连线的中垂线上某点P由静止释放一电子，试分析电子运动情况及能量转化情况。 5. 如图七所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A-O-B匀速飞过，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小变化和方向的情况是 A .先变大后变小， B. 先变大后变小， C. 先变小后变大， D. 先变小后变 大， 6. 如图八所示， A、B的平面上，对称地 在A、B之间取a、b、 c、d四点。现将一个负 点电荷沿abcda 1. 如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正电荷，它们连线的中点是是中垂线的两点，OA < OB，用E A、E B、分别表示A、B两点的场强和电势，则有 A . E A一定大于E B，A—定大于 B B . E A不一定大于E B，A一定 大于 C. E A一定大于E B，A不一定大于 D . E A不一定大于E B，O, A、B B B A不一定大于B 2. 如图所示，将两个等量负点电荷分别固定于的连线上各点的电场强度和电势大小变化情况的判断， （图三） A、B两处，以下关于从A到B 正确的是 矩形边的路径移动一周，那么，下面的叙述正确的应是 A. 由a—b，电势降低，被移电荷的电势能减少 B. 由b—c，电场力先对被移电荷做负功， 后做正功，总功为零 C. 由c—d，电势升高，被移电荷的电势能减少 D. 由d—a，被移电荷的电势能先增大，后减少； 在d、a两点该电荷的电势能相等 7.如图九，其中带电荷量为Q的点电荷P置于带 电平板附近，相距为d,求带电平板对点电荷P的 a? I I I A +Q I I d ? f b i i i 'B ■ -u - i ■—Q i p c （图八） A .电场强度先增大后减小 B. 电场强度先减小后增大 C. 电势先升咼后降低 D .电势先降低后升高G> ............. O A B 作用力 （图 四） （图 九） * + ，c ? ----- - ，b （图五） ■ * — ?P A 1 - +Q O ： 1 + （图六） 方向水平向左 方向水平向右 方向水平向左 方向水平向右 -Q v o A （图七） + Q、—Q，在包 含 A、B两点分别放置等量、异种的场源电荷 a B B

常见的电场电场线分布规律

常见电场电场线分布规律 电场强度、电场线、电势部分基本规律总结 整理：胡湛霏 、几种常见电场线分布： 二、 等量异种电荷电场分析 1、 场强： ① 在两点电荷连线上，有正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，中点 0 的电场强度最小。电场强度方向由正电荷指向负电荷； ② 两点电荷的连线的中垂线上，中点 0的场强最大，两侧场强依次减小。各 点电场强度方向相同。 2、 电势： ① 由正电荷到负电荷电势逐渐降低； ② 连线的中垂线所在的、并且与通过的所有电场线垂直的平面为一等势面； ③ 若规定无限远处电势为 0，则两点电荷连线的中垂线上各点电势即为 0。 3、 电势能：（设带电粒子由正电荷一端移向负电荷一端） ① 带电粒子带正电：电场力做正功，电势降低，电势能减少； ② 带电粒子带负点：电场力做负功，电势降低，电势能增加。 三、 等量同种电荷电场分析 1、 场强： ① 两点电荷的连线上， 由点电荷起，电场强度越来越小， 到终点O 的电场强度 为0,再到另一点电荷，电场强度又越来越大； ② 两点电荷连线的中垂线上， 由中点O 向两侧，电场强度越来越大，到达某一 点后电场强度又越来越小； ③ 两点电荷（正）连线的中垂线上， 电场强度方向由中点 O 指向外侧，即平行 于中垂线。 2、 电势： O 点电势最小，即由一个正点电荷到另一正点电荷电势先降低后升高 O 点电势最大，即由一个负点电荷到另一负点电荷电势先增高后降低。 ③ 其余各点电势由一般规律判断，顺着电场线方向电势逐渐降低。 连线的中垂线上, O 电电势最大，即 O 点两侧电势依次降低。 连线的中垂线上, O 点电势最小，即 O 点两侧电势依次升高 ①两正点电荷连线上, ②两负点电荷连线上,

电场线

单元（片）名称：电场线和电场强度（共用3课时） 一、教学重点 知识点1：电场强度 （一）理解要点： 电场强度的物理意义 电场强度是描述电场强弱及方向的物理量，反映了电场力的特性。 （二）注意事项： 电场强度的定义 在电场中放一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，简称场强。 定义式： 单位：牛／库（N / C） ①矢量性：场强是矢量，其大小按定义式计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向。负电荷受电场力方向与该点场强方向相反。 ②唯一性：电场中某一点处的电场强度E的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置。是客观存在的，与放不放检验电荷以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为与成正比，也不能认为与成反比。 （三）应用形式： 选择、填空、计算 知识点2：电场线的意义及规定 （一）理解要点： 电场线是形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向，也就是正电荷在该点受电场力的方向（负电荷受力方向相反）。曲线的疏密表示电场的强弱。 （二）注意事项： ①电场线是人们为了研究电场而假想的曲线，不是实际存在的线。

②没有电场线通过的位置不一定就没有电场存在。 ③电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。 带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。电场中的电场线确定以后是不变的，但是电荷在电场中运动时初速度不同，得到的运动轨迹可以有无数种。只有当电场线是直线，而带电粒子又只受电场力作用时运动轨迹才有可能与电场线重合。 1、电场强度的理解 2、电场强度和电场力的比较 ①由电场强度的定义式，可导出电场力F=qE。 只要场源确定，电场中某一点的电场强度的大小和方向就都唯一地确定了。若知道某点的电场强度的大小和方向，就可求出电荷在该点受的电场力的大小和方向。 ②电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的。 （三）应用形式： 选择、填空、计算 知识点3：常见电场的电场线 （一）理解要点：

电场线和等势面

电势 等势面 （一）等势面的特点 (1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． (2)在等势面上移动电荷时电场力不做功． (3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． (4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小． （二）等势面 （1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一族球面，如图所示． （2）等量异种点电荷的电场：等势面如上图所示，两点电荷连线的中垂面为一个等势面． （3）等量同种点电荷的电场：等势面如图所示． （4）匀强电场：等势面是垂直于电场线的一族平面，如上图所示． 习 题 1．如图所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是( ) A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在 B 点具有的电势能 B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能 C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能 D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能

2.如图所示，为电场中心一条电场线，一个点电荷由静止开始，在电场力作用下，从A 点移到B 点，下面论述正确的是（ ） A. A 处场强大于B 处场强； B. 点电荷在A 处电势能大于在B 处电势能； C. 点电荷带负电； D. 由A 到B 点电荷受到电场力越来越小 3.如图所示，q 1、q 2是等量异号点电荷，p Q 是两个点电荷连线 的垂直平分线，则 (1)将电量为q 的正电荷，从无穷远处沿p Q 连线移到B 点时， 电场力对点电荷q 做的功为 ，电荷q 在移动过 程中，其电势能 。 (2)电荷q 在A 、B 、C 三点具有电势能相比， 电势能最大； 电势能最小； 电能为零。 4、如图表示等量异种电荷p 和Q 形成的电场内的一簇等势面，求 (1)p 、Q 各带何种电荷？ (2)把q=10－7C 的正点电荷从A 移到B ，电场力做多少功？ (3)把q 从B 移到C 电场力做多少功？ (4)把q 从C 匀速回到A 电场力做多少功？

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点

匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 － － － － 点电荷与带电平+ 孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表 一、场强分布图 二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤立 的 正点 电荷 电场线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不 同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 孤立 的 负点 电荷 电场线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 等量 同种 负点 电荷 电场线 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。 电势 每点电势为负值。 连 线 上 场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。 电势 由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。

中 垂线上场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。电势 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。 电势每点电势为正值。 连 线 上 场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中 点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。 电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。 中 垂 线 上 场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂 线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。 电势 中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。 等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。 电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。 连 线 上 场强 以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由 正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。 电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。 中 垂 线 上 场强 以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂 直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。 电势 中垂面是一个等势面，电势为零 例如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是 A.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.无法确定 解：由U=Ed，在d相同时，E越大，电压U也越大。因此U AB> U BC，选B 要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面： 注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系： ①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。 ②电场线互不相交，等势面也互不相交。 ③电场线和等势面在相交处互相垂直。 ④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。 +

物理选修—几种常见电场线特点

几种常见电场线的分布及其特点 1.点电荷的电场：正点电荷的电场线从正点电荷出发延伸到无限远；负点电荷的电场线从无限远出发延伸到负点电荷。 正点电荷的电场负点电荷的电场 ①点电荷的电场中，没有场强相等的点。（或大小不等或方向不同） ②若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。在同一球面上的各点场强大小相等方向不同。 ③若以点电荷为原点作一条射线，则该射线上的各点场强方向相同大小不等，离点电荷越远场强越小。 2.等量同种点电荷的电场（正）： ①两点电荷连线中点O处的场强为0，向两侧逐渐增大，方向指向中点。 ②两点电荷连线中点O沿中垂面（线）到无限远，电场线先变密后变疏，即电场强度先变大后变小，方向背离中点。 ③等量同种负点电荷的电场与等量同种正点电荷的电场分布相同，但方向相反。 等量同种正点电荷的电场 3.等量异种点电荷的电场： ①两点电荷连线上的各点电场强度方向从正点电荷指向负点电荷，沿电场线方向先变小后变大，中点处电场强度最小。 ②两点电荷连线的中垂面（线）上，电场强度的方向均相同，且总与中垂面（线）垂直指向负点电荷一侧，从中点到无穷远处电场强度不断减小，中点电场强度最大。 等量异种点电荷的电场 4.平行金属板的电场（匀强电场）： ①两平行金属板形成的电场是匀强电场。 电场中各点大小相等方向相同， 其电场线是间隔相等的平行线 匀强电场 5.点电荷与金属板的电场 ①在金属板附近电场方向均垂直于金属板。 点电荷与金属板的电场 6.常见一般电场： ①可假象在B端有一个正电荷，在A端有一个负电荷。 ②E A >E C >E B ③同一电荷在A受到的电场力大于在B受到的电场力。 ④若粒子运动轨迹如沿图中虚线所示，可断定粒子 所受电场力斜向左上（曲线运动中轨迹凹侧为受力方向）。常见一般电场若仅受电场力则粒子带增加（根据力与运动方 E A >E B >E O =0 E D >E C >E O =0 E D >E E >0

高二物理 电场强度电场线 典型例题

电场强度电场线典型例题 【例1】把一个电量q=－10-6C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处图，受到的电场力大小分别是F A= 5×10-3N，F B=3×10-3N． （1）画出试验电荷在A、B两处的受力方向． （2）求出A、 B两处的电场强度． （3）如在A、B两处分别放上另一个电量为q'=10-5C的电荷，受到的电场力多大？ [分析] 试验电荷所受到的电场力就是库仑力，由电荷间相互作用规律确定受力方向，由电场强度定义算出电场强度大小，并根据正试验电荷的受力方向确定场强方向． [解答] （1）试验电荷在A、B两处的受力方向沿它们与点电荷连线向内，如图中F A、F B所示．

（2）A 、B两处的场强大小分别为； 电场强度的方向决定于正试验电荷的受力方向，因此沿A、B两点与点电荷连线向外． （3）当在A、B两点放上电荷q'时，受到的电场力分别为 F A' =E A q' ＝5×103×10-5N＝5×10-2N； F B'＝E B q' ＝3×103×10-5N＝3×10-2N． 其方向与场强方向相同． [说明] 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同．场强是由场本身决定的，与场中所放置的电荷无关．知道场强后，由F=Eq即可算出电荷受到的力． [ ] A．这个定义式只适用于点电荷产生的电场

B．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量 C．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量 是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 何电场． 式中F是放置在场中试验电荷所受到的电场力，q是试验电荷的电量，不是产生电场的电荷的电量． 电荷间的相互作用是通过电场来实现的．两个点电荷q1、q2之间的相互作用可表示为 可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可表示为

电场线与等势面(教案)

电场线与等势面 电场线与等势面的关系 ?电场线与等势面垂直； ?电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 ?电场线越密处，等差等势面也越密 等量异种电荷 (1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷． (2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)． (3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功． (4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大； (5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同； 等量同种电荷 (1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线． (2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零． (3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)． (4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱． (5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值． (6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反. PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？ (1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值． (2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.

电场线电场强度的理解及计算

1．考点及要求：(1)静电场(Ⅰ)；(2)电场强度、点电荷的场强(Ⅱ)；(3)电场线(Ⅰ).2.方法与技巧：(1)分清是平面上场强的叠加还是立体空间中场强的叠加，再

利用几何知识求解；(2)利用带电体或电场的对称性求合场强；(3)利用整体法与隔离法处理平衡问题． 1．(点电荷场强的计算与场强的合成)如图1所示，A、B、C、D为真空中矩形图形的4个顶点，AB长为3cm，BC长为4cm，在矩形顶点A、B、C三处各放置一个点电荷qA、qB、qC，其中qA、qC为负电荷，qB为正电荷．已知它们的电荷量大小之比为qA∶qB∶qC＝64∶125∶27，点电荷qA产生的电场在D处的场强大小为E.则D处的合场强大小应为( ) A．1.25E C．0 B．2E D．2.5E 2．(应用整体法与隔离法分析电场内的平衡问题)a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋3q和－q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是( ) 3．已知表面电荷均匀分布的带电球壳，其内部电场强度处处为零．现有表面电荷均匀分布的带电半球壳，如图2所示，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线．P、Q为CD轴上关于O点对称的两点．则( ) A．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相同 B．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相反 C．P点的电场强度比Q点的电场强度强 D．P点的电场强度比Q点的电场强度弱 4．(多选)如图3所示，有一正方体空间ABCDEFGH，则下列说法正确的是A．若A点放置一正点电荷，则B、H两点的电场强度大小相等 B．若A点放置一正点电荷，则电势差UBC>UHG C．若在A、E两点处放置等量异种点电荷，则C、G两点的电势相等 D．若在A、E两点处放置等量异种点电荷，则D、F两点的电场强度大小相等5．(多选)如图4所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是( ) A．A、B两处电势、场强均相同 B．C、D两处电势、场强均相同 C．在虚线AB上O点的场强最大 D．带正电的试探电荷在O处的电势能大于在B处的电势能

电场强度与电场线

电场强度和电场线 一、电场： （1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场. 特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加. 物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量. （2）基本性质：主要表现在以下几方面 ①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样. ②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象. ③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量. 二、电场强度(E)： 同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？ （1）关于试探电荷和场源电荷 注意：试探电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场 强度无影响 指出：虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱， 但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强 弱．实验表明：在电场中的同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由电荷q在电 场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值F/q 来表示电场的强弱． （2）电场强度 ①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场 强度，简称场强．用E表示。 公式（大小）：E=F/q （适用于所有电场） 单位：N/C 意义 ②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向 相同． 指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．◎唯一性和固定性 电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关. 三、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加 （1）点电荷周围的电场 ①大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场） ②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果是负电荷：E的方 向就是沿着PQ的连线并指向Q． 说明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离． 理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检 验电荷无关． （2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的 场强的矢量和．

电场线在电场中的作用

电场线在电场中的作用 江西省都昌县第一中学李一新 电场线是为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱和方向而引入的假想的曲线。她在解决带电粒子在电场中有关问题时所起的作用是很大的，主要表现在以下几个方面。 一、利用电场线的稀密能判断电场强度的大小 电场线的稀密表示电场强度的大小，电场线越密的地方电场强度越大，电场线越稀的地方电场强度越小。 例1两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是如图1所示中的（） 解析：根据题意画出等量异种点电荷的电场线分布图，如图2所示，两电荷连线上场强大小E与x关系是关于两点电荷连线的中垂线对称，靠近两点电荷附近电场线越密电场强度较大，中央最稀电场强度最小，但不是零，因此正确的选项为A。 二、利用电场线的方向来判断电场力的方向 电场线在某点的切线方向为电场强度的方向。正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受的电场力方向与电场强度方向相反。根据电场力的方向和电场强度的方向可判断带电体的电性，根据电场力的方向和电荷移动情况还可以判断电场力做功情况。 例2如图3所示，初速度为v的带电粒子，从A点射入电场，只受电场力作用沿虚线运动到B点，试判断： （1）粒子带电性质；

（2）粒子加速度大小如何变化； （3）粒子的速度大小如何变化。 解析：（1）带电粒子只受电场力作用沿虚线运动到B点，则所受电场力的方向指向弯曲的内侧，与电场线的方向相同，所以粒子带正电。 （2）粒子向电场线密的地方运动，所受的电场力不断增大，则加速度不断增大。 （3）粒子速度方向为轨迹的切线方向，与电场力方向的夹角小于900，电场力做正功，粒子的速度大小不断增大。 例3在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图4所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中（） A．先作匀加速运动，后作匀减速运动 B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C．电势能与机械能之和先增大，后减小 D．电势能先减小，后增大

电场强度、电场线、等势面、电势的关系

电场强度、电场线、等势面、电势的关系 一.重难点解析： （一）匀强电场中电势差跟电场强度的关系： （1）大小关系。 推导过程如下：如图所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B，则电场力做功为：且与路径无关。另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求解，假设电荷所走路径是由A沿直线到达B，则做功，两式相比较，，这就是电场强度与电势差之间的关系。 说明： ①在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上的距离的乘积。即d必须是沿场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。 ②公式表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿电场强度方向上单位距离的电势的降落，正是依据这个关系，规定电场强度的单位：。 ③公式只适用于匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小。例如图所示是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点，比较的大小。我们可以设想，AB段的场强要比BC段的场强大，因而，，，。这里的E1、E2分别指AB段、BC段场强的平均值。由此我们可以得出一个重要结论：在同一幅等势面图中，等势面越密的地方场强越大。事实上，在同一幅等势面图中，我们往往把每两个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强就越大。 ④场强与电势无直接关系。 因为某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变。零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定。初学容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小。 （2）方向关系： ①场强的方向就是电势降低最快的方向。只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向。 ②电场线与等势面垂直。 （二）几种常见的等势面及等势面的特点： （1）点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图所示。 （2）等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图所示。 （3）等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图所示。 （4）匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图所示。 （5）形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图所示。 等势面的特点： （1）等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。假若电场线与等势面不垂直，则场强E在等势面上就会产生一个分量，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直。 （2）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交。 （3）两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中，两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方，两个等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图5所示。 （4）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。说明：因为电场强度E与等势面垂直，则电荷在同一等势面上移动时，电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。 注意：若一电荷由等势面A先移到等势面B，再由等势面B移回等势面A，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功，例如，在如图所示中带正电的物体由A点运动到B点的过程中，电场力先做负功，后做正功，但总功为零。 （5）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，表面是一个等势面。 （三）等势面与电场线的关系： 电场中电势相等的点构成的面是等势面。在同一等势面上任意两点间移动电荷时，电场力不做功。电场线总是与等势面垂直（如果电场线与等势面不垂直，电场在等势面上就有分量，在等势面上移动电荷，电场力就会做功）。在同一电场中，等势面的疏密也反映了电场的强弱，等势面密处，电场线也密，电场也强，反之则弱。知道等势面，可以画出电场线。但等势面与电场线的区别是很明显的，电场线反映了电场的分布情况，是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，

5讲 电场线 等势线与轨迹线

第5讲电场线等势线与轨迹线 【方法指导】 1．三线比较 （1）电场线：电场线的切线方向表示该点处电场强度的方向，电场线的疏密表示电场强度的大小。 （2）等势线：等势线（等势面）总是和电场线垂直，等势线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，等差等势面的疏密表示电场强弱，等势面密的地方，电场较强。（3）轨迹线：轨迹线是指带电粒子的运动轨迹，它与电场线不一定重合，若粒子只受电场力作用，当电场线是直线且粒子的初速度为零或初速度方向与电场线平行时，粒子的运动轨迹才与电场线重合。 2．用三线间的关系分析问题的方法 （1）已知等势面的形状分布，根据电场线与等势面相互垂直可以绘制电场线． （2）由电场线和等差等势面的疏密，可以比较电场强度大小，从而确定电场力或者加速度的大小． （3）由电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向（合力的方向要直线曲线的内侧）；由力和速度方向的关系确定电场力做功的正负，从而判断电势能和动能的变化情况． 【对点题组】 1．如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点．若带电粒子运动中只受静电力作用，根据此图可以作出的判断是( ) A．带电粒子所带电荷的符号 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的加速度何处大 D．带电粒子在a、b两点的加速度方向 2．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是( )

3．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是( ) A．粒子必定带正电荷 B．由于M点没有电场线，粒子在M点不受电场力的作用 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的动能小于在N点的动能 4．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，电场线如图中实线所示，不计粒子所受重力，则( ) A．粒子带正电荷 B．粒子加速度逐渐减小 C．粒子在A点的速度大于在B点的速度 D．粒子的初速度不为零 5．如图所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．由此可知( ) A．O为负电荷 B．在整个过程中q的电势能先变小后变大 C．在整个过程中q的加速度先变大后变小 D．在整个过程中，电场力做功为零 6．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知( )

电场线、磁感线的理解和应用

电场线、磁感线的理解和应用 孙茂森 （枣庄市第八中学，山东 枣庄277800） 电场线、磁感线是我们认识和研究电场、磁场的重要工具，牢固掌握和灵活运用其典型分布，对定性分析问题可收到事半功倍的效果，故要牢固掌握电场线、磁感线的物理意义及典型电场磁场的电场线、磁感线分布。同时，学习电场线、磁感线等概念时，要感悟建立模型的方法。 一．模型理解 我们知道，建立正确的物理模型可使我们对物理本质的理解更加细致深入，对物理问题的分析更加清晰明了。电场线、磁感线的概念在形式上是抽象的，在内容上是具体的，因此，我们可以用模拟式模型来描述。 虽然电场线、磁感线都是为了研究电场和磁场而引入的一系列假想曲线，但是这些曲线并非人们单凭主观愿望臆造出来的。用电场线、磁感线这些模拟式模型能使一些看不见、摸不着的客观事物变得具体化、形象化。但由于电场、磁场的性质不同，因此电场线与磁感线的意义不同： 相似之处：（1）电场线和磁感线都是为了形象地描述场而引入的假想的曲线，实际上并不存在；(2)电场线和磁感线都是用来描述场的强弱和方向的，电场线和磁感线切线方向分别表示了电场和磁场的方向；(3)电场线和磁感线都不能相交．因为如果相交，在相交点就会出现两个切线方向，与电场和磁场中某一确定点的场的方向是唯一的相矛盾。 电场线和磁感线的显著区别是：静电场的电场线起始于正电荷，终止于负电荷，是非闭合的曲线，而磁感线是闭合的曲线。 问题1 关于电场线和磁感线正确的说法是（ ） A．它们并不是电场或磁场中真实存在的曲线，只是用来形象化描述电场或磁场的一种方法。 B．带电平行金属板内部（除边缘部分）的电场线彼此平行且疏密均匀，可以看作匀强电场。在通电螺线管内部（除边缘部分）的磁感线互相平行且疏密均匀，可以看作匀强磁场。 C．只有电场线才有起始位置（正电荷或无限远处）和终止位置（负电荷或无限远处）；磁感线都是闭合曲线，没有起始和终止位置。

电场(电场线和等势面)习题含答案

电场线及等势面的习题 一、知识点归纳,考点：电场线、电场强度、电势能、电势、等势面、电场力做功。 （一）比较电场中两点的电场强度的大小的方法： 1、在同一电场分布图上，观察电场线的疏密程度，电场线分布相对密集处，场强；电场线分布相对稀疏处，场强。 2、等势面密集处场强，等势面稀疏处场强 （二）关于电势、等势面与电场线的关系：电场线等势面，且指向电势降落最陡的方向，等势面越密集的地方，电场强度越。 （三）比较电荷在电场中某两点的电势大小的方法： 1、利用电场线来判断：在电场中沿着电场线的方向，电势。 2、利用等势面来判断：在静电场中，同一等势面上各的电势相等，在不同的等势面间，沿着电场线的方向各等势面的电势越来越低。 （四）比较电荷在电场中某两点的电势能大小的方法： 1、只有电场力做功时：电场力做正功，电势能动能这种方法与电荷的正负无关。 2、利用电场线来判断：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷则相反。 二、几种常见电场等势面分布图 1、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面。 说出：A、B、C三点场强的大小、方向关系， 以及三点电势的高低 2、等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。 问题1 取无穷远处电势为零，中垂线上各点的电势为多少？是等势面吗？连线中点的场强为多少？ 问题2 中垂线左侧的电势高还是右侧的电势高？ 3.等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。 讨论：取无穷远处电势为零，中垂线是等势面吗？两电荷连线的中点的场强为多少？电势 为多少？ 4、匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面 5、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面 说出：匀强电场的电场线的特点及等势面的特点 三、等势面的特点： ●（1）等势面一定与电场线，即跟场强的方向。 ●（2）电场线总是由电势较的等势面指向电势较的等势面，两个不同的等势面永远不会 相交。 ●（3）电场线较密处等势面也较，即等势面较密处场强较。 ●（4）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。 四、典型题： 1.下列关于等势面的说法正确的是() A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强相等 C．点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面