2020版高考物理第一章第4节实验：研究匀变速直线运动的特点讲义44
第4节实验：研究匀变速直线运动的特点
一、实验目的
1．练习正确使用打点计时器，学会利用打点纸带研究物体的运动。
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法Δx＝aT2。
3．掌握使用速度—时间图像求加速度的方法。
4．掌握使用逐差法计算匀变速直线运动加速度的方法。
二、实验原理
1．实验原理图
2．打点计时器
(1)电磁打点计时器：6 V以下交流电源。
(2)电火花计时器：220 V交流电源。
(3)当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。若交流电的频率变化，对应打点时间间隔也会发生变化。
3．处理纸带数据时区分计时点和计数点
计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数
点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。
4．匀变速直线运动的判断
(1)若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一恒量，即Δx＝aT2，则物体做匀变速直线运动。
(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v-t图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。
5．由纸带计算某点的瞬时速度
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时
速度v n＝x n＋x n＋1
2T
来计算。
6．利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)逐差法
根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出
a1＝x4－x1
3T2
，a2＝
x5－x2
3T2
，a3＝
x6－x3
3T2
，然后取平均值，即a＝
a1＋a2＋a3
3
＝
x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3
9T2
，即为物体的加速度。
在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。
(2)图像法
利用v n＝x n＋x n＋1
2T
求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v-t图像，用v-t
图像的斜率求物体运动的加速度。
三、实验器材
电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
[部分器材用途]
四、实验步骤
1．按实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。
2．把一细绳系在小车上，细绳跨过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。
3．把小车停靠在打点计时器处，先接通电源、后放开小车。
4．小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。
5．换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。
五、数据处理
1．由实验数据得出v-t图像。
(1)根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点。
(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v-t图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。
2．由实验得出的v-t图像进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律。
(1)直接分析图像的特点得出。小车运动的v-t图像是一
条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速
度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时
间均匀变化。
(2)通过函数关系进一步得出。既然小车的v-t图像是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t呈线性关系，小车的速度随时间均匀变化。
3．用Δx＝aT2对纸带进行分段，计算加速度。若纸带上计数段为偶数，直接分为前后两段计算，若纸带计数段为奇数，可以舍掉首段或中间一段进行计算。
六、误差分析
1．根据纸带测量的位移有误差。
2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。
3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差。
4．用作图法，作出的v-t图像并不是一条直线。
5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。
七、注意事项
1．平行：纸带和细绳要和木板平行。
2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。
3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
4．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。
5．准确作图：在坐标纸上，纵、横坐标轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。
[基础考法]
考法(一) 实验原理与操作
1．(1)某同学用电磁打点计时器测匀变速直线运动的加速度，电磁打点计时器的工作电源为________。
A．220 V的交流电B．6 V以下的交流电
C．220 V的直流电D．6 V以下的直流电
(2)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图所示，则可大致判断小车做________(选填“匀速”或“匀变速”)直线运动，这是因为__________________________；计算小车的加速度大小a＝________ m/s2(保留两位有效数字)。
解析：(1)电磁打点计时器的工作电源为6 V以下的交流电，选项B正确。
(2)根据打出的纸带中两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定，可大致判断小车做匀变速直线运动。利用Δx＝aT2，T＝5×0.02 s＝0.1 s，可得小车的加速度大小a＝0.30 m/s2。
答案：(1)B (2)匀变速两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定0.30 2．在研究匀变速直线运动的特点时，某同学用一端装有定滑轮的长木板、小车、打点计时器(频率为50 Hz)、钩码、纸带、细线组成如图甲所示的装置，用钩码拉动小车，使其做匀变速直线运动，得到如图乙所示的一条纸带，纸带中相邻两个计数点之间有四个点未标出。
(1)某同学操作实验步骤如下，有错误或不需要的步骤是________(填写字母)。
A．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．适当抬高长木板的左端，在不挂钩码的情况下，轻推小车，小车能匀速运动
D．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
E．将小车移至靠近打点计时器处
F．先释放纸带，再接通打点计时器
(2)用毫米刻度尺测量得到图乙中A点与其他计数点间的距离为：AB＝3.00 cm、AC＝10.16 cm、AD＝21.48 cm、AE＝36.95 cm，则打下D点时小车的速度大小为______ m/s；小车的加速度为________ m/s2。(结果保留三位有效数字)
解析：(1)其中不需要的步骤是C，本实验研究的是匀变速直线运动，是否存在摩擦阻力，对实验没有影响，只要加速度恒定即可；错误的步骤是F，实验时，不能先释放纸带，再接通打点计时器，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，所以应该先接通电源，再释放纸带。
(2)由于打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，相邻两个计数点之间还有四个点未标出，所以相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s。根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打下D点时小车的瞬
时速度大小：v D＝x CE
2T
＝
36.95－10.16
2×0.1
×10－2 m/s≈1.34 m/s，根据匀变速直线运
动的推论公式Δx＝aT2，可以求出加速度的大小，解得：a＝x CE－x AC
4T2
＝
36.95－10.16－10.16
4×0.1×0.1
×10－2 m/s2≈4.16 m/s2。
答案：(1)CF (2)1.34 4.16
考法(二) 数据处理与误差分析
3．(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：
(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺子的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺子)，准备用手指夹住下落的尺子。
(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为____________(用L、L1和g表示)。
(3)已知当地的重力加速度大小为g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm。乙的反应时间为________s。(结果保留两位有效数字)
(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：______________________________。
解析：(2)根据自由落体运动的规律，得L－L1＝1
2
gt2，
解得t＝2L－L1
g
。
(3)将g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm＝0.300 m，L1＝10.4 cm＝0.104 m，代入
t＝
2L－L1
g
，解得t＝0.20 s。
(4)建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子。
答案：(2)
2L－L1
g
(3)0.20 (4)多次测量取平均值；初始时乙的
手指尽可能接近尺子
4．某次“测定重力加速度”的实验中，得到了一条较为理想的纸带。纸带上取5个计数点，且两相邻计数点的时间间隔为0.1 s，依打点先后标为0、1、2、3、4，由于不小心，纸带被撕断了，其中部分纸带如图所示。
(1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________(填字母)。纸带A上，打点1时重物的速度为________ m/s(结果保留三位有效数字)。
当地的重力加速度大小为________ m/s2(结果保留三位有效数字)。
(2)如果当时交流电的频率f ＞50 Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的重力加速度值与真实值相比______(选填“偏大”“相等”或“偏小”)。
解析：(1)因Δx＝x12－x01，代入数值得Δx＝9 cm，所以x34＝x12＋2Δx ＝57.2 cm，即从纸带A上撕下的那段应为C。因做匀变速直线运动的物体在一
段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以v1＝x01＋x12
2T
，代
入数值得v1＝3.47 m/s。由Δx＝aT2得，当地的重力加速度大小a＝9.00 m/s2。
(2)如果在实验中，交流电的频率f＞50 Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式Δx＝aT2得，仍用f＝50 Hz计算得到的重力加速度值会偏小，即测量的重力加速度值与真实的重力加速度值相比偏小。
答案：(1)C 3.47 9.00 (2)偏小
5．(2018·北京高考)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
图1
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后
每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F、…所示。
图2
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E、…点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5、…
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。
图3
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________(填选项前的字母)。
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝码)
(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像。
(3)观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是__________________________。v-t图像斜率的物理意义是________。
(4)描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度Δx Δt
表
示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是___________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差_______(选填“有关”或“无关”)。
(5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。
图4
请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。
解析：(1)打点计时器使用的是交流电源，故选A，不选B；相邻打点间的时间是已知的，故不选D；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)，故不选E。
(2)连线时要让尽量多的点在一条直线上，如图所示。
(3)可以依据v -t 图像是倾斜的直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；v -t 图像的斜率表示加速度。
(4)严格地讲，Δx Δt 表示的是Δt 内的平均速度，只有当Δt 趋近于0时，Δx Δt
才表示瞬时速度，因此若用Δx
Δt 表示各计数点的瞬时速度，对Δt 的要求是越小
越好；从实验的角度看，选取的Δx 越小，用Δx
Δt 计算得到的平均速度越接近计
数点的瞬时速度，但Δx 过小，测量误差增大，因此选取的Δx 大小与速度测量的误差有关。
(5)如果小球的初速度为0，其速度v ∝t ，那么它通过的位移x ＝0＋v 2·t ，故
推出x ∝t 2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
答案：(1)A C (2)图见解析
(3)小车的速度随时间均匀变化 加速度
(4)越小越好 有关
(5)如果小球的初速度为0，其速度v ∝t ，那么它通过的位移x ∝t 2。因此，只
要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
[例1] (2017·全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为________ m/s2。(结果均保留两位有效数字)
[三步稳解题]
1．分析实验目的：研究匀变速直线运动的特点，测小车的速度和加速度。
2．确定实验原理
(1)速度测量原理：一段时间内物体的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，
即v＝x1＋x2 2T
。
(2)加速度测量原理：用逐差法求加速度，即a ＝x 4＋x 3－
x 2＋x 14T 2。
3．制定数据处理方案：根据实验原理，需要测量的物理量有位移(题中已给出)、时间。测时间的方案是“滴水法”：每30 s 内共滴下46个小水滴，有45
个时间间隔，T ＝3045 s ＝23
s 。 [解析] (1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向左运动的。
(2)滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为T ＝3046－1
s ＝23
s 。根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图(b)中A 点位置时的速度大小为v A ＝0.117＋0.1332T
m/s ≈0.19 m/s 。根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度
a ＝x 4＋x 5－x 1－x 2
6T 2＝100＋83－150－133
0.0016×? ?????232
m/s 2≈－0.038 m/s 2。
因此加速度的大小为0.038 m/s 2
[答案] (1)从右向左 (2)0.19 0.038
[例2] (2017·全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光
片、光电计时器。
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v-Δt图，如图(c)所示。
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用v A表示挡光片前端到达光电门时滑
块的瞬时速度大小，则v 与v A 、a 和Δt 的关系式为v ＝________。
(2)由图(c)可求得，v A ＝_____ cm/s ，a ＝_____ cm/s 2。(结果保留三位有效数字)
[三步稳解题]
1．分析实验目的：研究物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系，测瞬时速度和加速度。
2．确定实验原理(速度测量原理)：挡光片经过光电门过程的平均速度等于
中间时刻的瞬时速度，即：v ＝Δs Δt ＝v A ＋a Δt 2
。 3．制定数据处理方案：根据实验原理，结合数学知识可得出图线与v 轴交
点的纵坐标大小即为v A ，图线的斜率k ＝a 2
。 [解析] (1)v 是Δt 时间内中间时刻Δt 2的瞬时速度，v A 为Δt 时间内的初速
度，根据速度公式得v ＝v A ＋a Δt 2＝v A ＋a 2
Δt 。 (2)由v ＝v A ＋12
a Δt 结合题图(c)可知，图线与纵轴交点的纵坐标即为v A ，将图线延长与纵轴相交，得v A ＝52.1 cm/s ，图线的斜率等于12a ，即12
a ＝53.60－52.130.18
cm/s 2，求得a ＝16.3 cm/s 2。 [答案] (1)v A ＋a 2
Δt (2)52.1 16.3
[创新领悟]
[创新考法]
1．如图甲为测量重力加速度的实验装置，C 为数字毫秒表，A 、B 为两个相同的光电门，C 可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔。开始时铁球处于A 门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时，A 门开始计时，落到B 门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过A 、B 两个光电门的时间间隔t ，测量A 、B 间的距离x 。现将光电门B 缓慢移动到不同位置，测得多组x 、t 数值，
画出x t
随t 变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k ，则由图线可知，当地重力加速度大小为g ＝____________；若某次测得小球经过A 、B 门的时间间隔为t 0，则可知铁球经过B 门时的速度大小为________，此时两光电门间的距离为__________。
解析：小球做自由落体运动，出发点在A 点，小球在A 点的速度为0，则小球从A 到B 的过程：x ＝12
gt 2， 则x t ＝1
2gt ，可知x t -t 为一次函数图像，斜率k ＝g 2
， 解得：g ＝2k 。
依据速度公式，则有：v B ＝gt 0＝2kt 0；
而两光电门的间距d＝1
2
gt2＝kt02。
答案：2k 2kt0kt02
2.如图甲所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸
长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小
车后面与穿过打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。图乙中a、b、c是纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。
(1)根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为________ m/s2。(结果保留两位有效数字)
(2)打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的________ cm段内。
解析：(1)用逐差法求得打c段纸带时小车的加速度大小为a＝
2.08＋1.90＋1.73－ 1.48＋1.32＋1.12
9×0.022
cm/s2≈5.0 m/s2。
(2)由于小车拖着纸带先加速后减速，可知小车运动的最大速度一定出现在b 段纸带中平均速度最大的2.98 cm段内。
答案：(1)5.0 (2)2.98
3．在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。
④采集数据进行处理。
(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是____________。
(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度g ＝________ m/s2；第8个水滴此时的速度v8＝________ m/s。(结果都保留三位有效数字)
(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：
知识讲解_匀变速直线运动复习与巩固(提高)
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路 程 路 程质点运动轨 迹的长度 标量过程量 与时间相 对应 在单向直线运动中，路程才等于位移的大小 速度瞬时 速度 运动物体在 某一时刻 （或某一位 置）的速度 矢量 方向：物 体的运动 方向 状态量 与时刻相 对应 平均速度是指质点通过的总位移与所用时 间的比值，是矢量，方向与位移的方向相同； 表示运动物体在某一段时间内的平均快慢 程度，只能粗略地描述物体的运动。 做变速运动的物体，不同时间（或不同位移） 内的平均速度一般是不同的，因此，平均速 度必须指明是对哪段时间（或哪段位移）而 言的。 瞬时速度可以精确地描述物体的运动，在公 式中，如果时间t非常短，接近于零， 表示的是某一瞬时，这时的速度称为瞬时速 度。 平均速率是指质点通过的总路程与所用时 间的比值，是标量。 平均 速度 物体的位移 与发生这段 位移所用时 间的比值， 矢量 方向：与 物体位移 方向相 同。 过程量 与时间相 对应 平均 速率 质点通过的 总路程与所 用时间的比 值 标量过程量 与时间相 对应 【高清课程：描述直线运动的概念的规律】要点三、加速度的物理意义
(上海最好的高中物理讲义)匀变速直线运动中s=at2的讲解
2 aT s= ?问题 说明：在匀变速直线运动中，所有的公式都是四个未知数组成的，需要知道其中的三个，才 可以求出另外一个，而 2 aT s= ?中，只有三个未知数，从运算量上来说，减少了；相 应地需要的思考量就增加了。因此这个公式主要用在填空题及选择题的运算，实验题中用得也不少，大的计算题则作为辅助手段来用。 类型一：基本应用（把握要点：相邻且相等） [例1]一物体做匀变速直线运动，第一个2秒内的位移是20米，第二个2秒内的位移是0米，求该运动的加速度为m/s2，初速度为m/s。 解析：相邻且相等的2秒内，由 2 aT s= ?得，a=(20-0)/(2*2)=5m/s2； 由 2 2 1 at t v s o + =得初速度v o =5m/s。 类型二：变形应用 说明：公式的要点是相邻且相等，而出题的要点则偏偏是偏开要点，而又可以用该公式去做。与解方程类似，我们只会解一元一次方程，所以多元方程就消元，高次方程则降次，这里思路一样，将不相等转换成相等，将不相邻转换成相邻。 变形应用一：相等不相邻 [例2]一物体做匀变速直线运动，第7秒内的位移比第3秒的位移多24米，则运动的加速度为m/s2。 解：匀变速直线运动中，第4秒比第3秒多 s?，第5秒比第4秒多s?，依此可知，第7 秒比第3秒多（7-3）个s?。由2 aT s= ?知， 4 2 aT=24，则a=6m/s2 易错点提醒：位移多24米，和位移的大小多24米是不一样的，矢量运算中一旦出现大小二字，方向要单独讨论。 变形应用二：相邻不相等 [例3]一物体做匀变速直线运动总计5秒，前2秒位移为40米，后3秒的位移为135米，则运动的加速度为m/s2。 解：设物体第1秒的位移为S，则有 2S+s?=40 3S+9s?=135
匀变速直线运动学习知识重点
专题二：直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、V-t 图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 （一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。 （二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,202 1at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 2 0+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 ②202 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
《匀变速直线运动的规律》的教案设计
《匀变速直线运动的规律》的教案设计 《匀变速直线运动的规律》的教案设计 《匀变速直线运动的规律》的教案设计 教学目标 知识目标 1、掌握匀变速直线运动的速度公式，并能用来解答有关的问题． 2、掌握匀变速直线运动的位移公式，并能用来解答有关的问题． 能力目标 体会学习运动学知识的一般方法，培养学生良好的分析问题，解决问题的习惯． 教学建议 教材分析 匀变速直线运动的速度公式是本章的重点之一，为了引导学生逐渐熟悉数学工具的应用，教材直接从加速度的定义式由公式变形得到匀变速直线运动的速度公式，紧接着配一道例题加以巩固．意在简单明了同时要让学生自然的复习旧知识，前后联系起来． 匀变速直线运动的位移公式是本章的另一个重点．推导位移公式的方法很多，中学阶段通常采用图像法，从速度图像导出位
移公式．用图像法导位移公式比较严格，但一般学生接受起来较难，教材没有采用，而是放在阅读材料中了．本教材根据，说明匀变速直线运动中，并利用速度公式，代入整理后导出了位移公式．这种推导学生容易接受，对于初学者来讲比较适合．给出的例题做出了比较详细的分析与解答，便于学生的理解和今后的参考． 另外，本节的两个小标题“速度和时间的关系”“位移和时间的关系”能够更好的让学生体会研究物体的运动规律，就是要研究物体的.位移、速度随时间变化的规律，有了公式就可以预见以后的运动情况． 教法建议 为了使学生对速度公式获得具体的认识，也便于对所学知识的巩固，可以从某一实例出发，利用匀变速运动的概念，加速度的概念，猜测速度公式，之后再从公式变形角度推出，得出公式后，还应从匀变速运动的速度—时间图像中，加以再认识．对于位移公式的建立，也可以给出一个模型，提出问题，再按照教材的安排进行． 对于两个例题的处理，要引导同学自己分析已知，未知，画运动过程草图的习惯． 教学设计示例 教学重点：两个公式的建立及应用 教学难点：位移公式的建立．
匀变速直线运动知识点归纳及练习
匀变速直线运动公式、规律 一．基本规律： v = t s １． 公式 a = t v v t 0- a =t v t v = 2 0t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t = 021at t v s + =22 1at s = t v v s t 20+= t v s t 2 = 2 022v v as t -= 重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2 t v =v = =t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 三．运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤。 （1）审题，弄清题意和物体的运动过程。 （2）明确已知量和要求的物理量（知三求一：知道三个物理量求解一个未知量）。 例如：知道a 、t 、0v 求解末速度t v 用公式：at v v t +=0 （3）规定正方向（一般取初速度为正方向），确定正、负号。 （4）选择恰当的公式求解。 （5）判断结果是否符合题意，根据正、负号确定所求物理量的方向。 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B . 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 3．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么
匀变速直线运动知识点总结
第一章匀变速直线运动的规律及其应用 一．匀变速直线运动 1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。 2.匀变速直线运动： 3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：at v v t +=0 位移和时间的关系表达式：202 1 at t v s += 速度和位移的关系表达式：as v v t 22 02=- 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。 3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 4．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么它在最初10s 行驶的距离是（ ） A. 90m B. 45m C. 30m D. 15m 5．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动，刹车线长14m 。则汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s 。 6.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？
高中物理竞赛辅导讲义 第 篇 运动学
高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任
匀变速直线运动题型分类(讲义)
匀变速直线运动 题型1 基本公式的理解及应用 1、关于匀变速直线运动有以下说法，其中正确的是( ) A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的 B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的 C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动 2、物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为－10 m/s2，则2 s末的速度为( ) A．10 m/s B．0 C．－10 m/s D．5 m/s 3、物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论 正确的是( ) A．物体零时刻的速度是3 m/s B．物体第2 s内的位移是16 m C．任何1 s内的速度变化都是2m/s D．第1 s内的平均速度是6 m/s 4、一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在 做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( ) A．1∶4B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 5、一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点 做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？ 6、由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，问： (1)汽车在第1 s末的速度为多大？ (2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？ 7、美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5.0 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则： (1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2)航空母舰的跑道至少应该多长？
匀变速直线运动知识点
匀变速直线运动知识点 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-
专题二：直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t图象、V-t图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 （一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。
（二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,2021 at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 2 0+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m - s n =(m-n)aT 2 ②2 02 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速 度。 22 202 t s V V V += ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位 移内的平均速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2 2 s t V V <。
第2讲匀变速直线运动的规律讲义整理版
第2讲 匀变速直线运动的规律 裁评和輯希碎迪曲哋.微知识■对点练. 见学生用书P005 知识梳理 _ __ 畫温教材夯实基础 微知识1匀变速直线运动的规律 1. 基本公式 ⑴速度公式：v = v o + at 。 1 (2) 位移公式：x = v o t + qat 2 。 (3) 速度—位移关系式：v 2 - v 2 = 2ax o 2. 匀变速直线运动的重要推论 (1)平均速度: 即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，或这段时间初、末 时刻速度矢量和的一半。 (2)任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，即 X n — X n -1 = aT _2 某段位移中点的瞬时速度等于这段位移初、末速度的平方和的二半的算术平方根 (4)初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论 ① 仃末，2T 末，3T 末…瞬时速度之比： v 1 : v 2 : v 3 ：…：v n = 1 ： 2 ： 3 ：…：n 。 ② 1T 内，2T 内，3T 内…位移之比： x 1 : x 2 : x 3 :…：x n = 1 ： 22 : 32 ：.??: n 2 。 ③ 第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内…第n 个T 内的位移之比: x 1 : x 2 : x 3 :…：x n = 1 ： 3 ： 5 ：…：(2n — 1)。 ④ 通过连续相等的位移所用时间之比： (3)位移中点速度: v 2 + v 2 2
: t?：七3 :…：t n= 1 : ( 2—1) : ( 3—\：2) ：???：(“ 一n —1) o 微知识2自由落体和竖直上抛运动的规律 1自由落体运动的规律 (1)速度公式：v = gto 1 2 (2)位移公式：h = 。 (3)速度—位移关系式：v2= 2gh。 2.竖直上抛运动的规律 (1)速度公式：v = v o —gt。 (2)位移公式：h = v o t— (3)速度—位移关系式：v2—v2= —2gh。 2 ⑷上升的最大高度H=2g。 (5)上升到最大高度用时t=甞。 基础诊断思维辨析对■点微综 一、思维辨析(判断正误，正确的画“/”，错误的画“X”。) 1 .匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。(X) 2.匀加速直线运动的位移是均匀增加的。(X) 3.在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。 (V) 4.物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。(X) 5.做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。(X ) 6.竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。(V) 二、对点微练 1.(匀变速直线运动的基本公式)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25 m，动车进站时可以看作匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他 时用了4 s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口(8号车厢最前端)，则该动车的加速
高中物理匀加速直线运动知识点汇总
高中物理匀加速直线运动知识点汇总 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 二、参考系 在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体． 用来代替物体的有质量的点叫做质点． 质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。 把物体抽象成质点的条件是： （1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。 （2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点． 【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。】 【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】 【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】 四、位置、位移与路程 1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z) 2、位移：【矢量】 ①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 ②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置． 注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方； ③单位：m 3、路程【标量】： 路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向； 路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程． 五、速度 速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。 速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量． 瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式： x v t == 位移 时间 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 s v t == 路程 时间 （当物体做单向直线运动时，二者相等） v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。这个全过程中通讯兵通过的位移为。 专业技术分享
高一物理匀变速直线运动基础讲义
高一物理匀变速直线运动基础讲义 一．基础知识讲解 1.匀变速直线运动 2.基本公式 3.初速度为零的匀加速直线运动 4.平均速度 二．匀变速直线运动的理解 1．以关于匀变速直线运动，下列叙述中正确的是( ) A．是位移随时间均匀变化的运动 B．是加速度随时间均匀变化的运 C．是速度随位移均匀变化的运动 D．是加速度恒定的运动 2．一物体位移与时间的关系为x＝5t+5t2(t以秒为单位，x以米为单位)，则 ( ) A．该物体的初速度是2.5 m／s B．该物体的初速度是10 m／s C．该物体的加速度是10 m／s2 D．该物体的加速度是5 m／s2 3、一质点沿x轴运动，加速度与速度方向相同，在加速度数值逐渐减小至零的过程中，关于质点的运动，下列判断正确的是 [ ] A．速度选增大后减小 B．速度选减小后增大 C．速度始终减小 D．速度始终增大 4.一质点做直线运动,t=t0时,s＞0,v＞0,a＞0,此后a逐渐减小,则：( ) A.速度的变化越来越慢 B.速度逐步变小 C.位移继续增大 D.位移、速度始终为正值 5．关于汽车做匀减速直线运动，下列说法正确的是( ) A．速度随时间增加而增大，位移随时间增加而减小 B．速度随时间增加而减小，位移随时间增加而增大 C．速度和位移都随时间增加而减小 D．速度和位移都随时间增加而增大 6．汽车刹车后做匀减速直线运动（） A．速度和加速度均随时间减小 B．速度随时间减小，位移随时间增大 C．速度随时间减小，加速度保持不变 D．速度和加速度均为负值
7.跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内下列说法正确的是（） A.这一秒末速度比前一秒初速度小5m/s B.这一秒末速度是前一秒末的速度0.2倍 C.这一秒末速度比前一秒末速度小5m/s D. 这一秒末速度比前一秒初速度小10m/s 8.．几个做匀加速直线运动的物体，在ts内位移最大的是( ) A．加速度最大的物体 B．初速度最大的物体 C．末速度最大的物体 D．平均速度最大的物体 三．公式训练 1.一火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s2 （1）火车在第3 s（2）在前4 s （3）在第5 s（4）在第2个4 s 2．物体做匀变速直线运动的初速度v0=2m/s，加速度a=1m/s2，则物体从第4s初至第6s末这段时间内平均速度和位移各是多大？ 3、一滑块自静止从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求： （1）第4s末的速度；（2）运动后7s内的位移；（3）第3s内的位移。
(完整版)匀变速直线运动的研究
物体的运动匀变速直线运动的研究 一教法建议 【抛砖引玉】 匀变速直线运动的规律,是我们在力学中研究物体的运动和在电磁学中、原子物理中研究带电粒子的运动时都需要的重要规律，因此在这里我们要特别注重培养学生掌握如何利用运动的规律解决实际问题，“特别重要的是让学生们反复地体会怎样用位移、速度、加速度概念和匀速度运动的几个公式，去分析题意，分析问题的物理过程，明确已知的物理量和要求的物理量”。 要特别给学生强调匀变速直线运动的规律可适用于许多运动的情况，因此要牢记描述匀变速运动的几个规律，并要能利用这些规律去解决实际问题，在分析运动的特点时，关键在于分析其加速度。 同时要通过一些实例使学生了解在物理学中，为了表示物理量之间的函数关系，我们不仅可以用代数法──公式表示，还可以用几何法──图象表示。图象可以根据公式作出，公式也可以从图象中推导出来。两种形式，相互联系，它们在实质上都是表示了函数间的变化规律。 【指点迷津】 加速度不变的直线运动，叫匀变速直线运动。它包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两大类。这两类运动关键决定于加速度与初速度的方向是同向还是反
利用上述规律解题时应注意： 1．要认清研究对象，并准确地判断它在指定的研究范围内的运动性质。如：是匀速、加速或减速；是初速为零或不为零的匀加速；是末速为零或不为零的匀减速等。 2．在上述正确判断的基础上，尽可能画出草图，从未知量联系已知量，选择适当的公式解题。 3．在公式中除t外，其余四个物理量都是矢量，在计算中υ0总是取正值，a、s、υt跟υ 方向相同的也为正值，跟υ0方向相反的为负值、但a因考虑了与υ0同向时在公式中a项前为+号，与υ0反向时在公式中a项前为－（项）号，所以a取绝对值代入公式。 4．要认真分析题目的特殊性，如追及、相遇，或者物体从一种运动变为另一种运动时的转折点。根据题目中的这种特殊性来列出有关的方程组。 5．公式υ υυ = + 2 t只适用于匀变速直线运动的状况，且为0时刻到t时刻的中点时刻 的瞬时速度。在应用平均速度解题时，有时要简单得多。 6．自由落体和竖直上抛运动是匀变速直线运动的两个特例。 7．h=υ0t+1 2 gt2系位移公式，可反映竖直上抛运动的全过程，以抛出点为0点，原点 以上h＞0，落回原抛出点h=0，落至原点以下时h＜0。 8．掌握解题的一些技巧： （1）可从运动学基本规律中导出一些推论： A．初速为零的匀加速直线运动，当运动时间t成1:2:3:……倍增长时，其位移成12:22:32:……规律的整数比。 B．初速度为零的匀加速直线运动，在相邻的相等的时间间隔内的位移成1:3:5……规律的整数比。 C．作匀变速直线运动的物体，在相邻的相等的时间间隔内的位移差为一常数△S=aT2（2）利用υ—t图象解某些运动问题，可以使问题很简捷。 二、学海导航 【思维基础】 1．能应用自由落体的有关规律解决自由落体运动的问题： 例：一个物体做自由落体运动，当它下落的高度为20米时瞬时速度为，经历的时间为。（取g=10米/秒2） 分析：根据已知和求可看出，已知做自由落体运动，那么加速度为g，υ0=0，又知下落高度h，求末速υt。这样h、g已知，υt未知，则可看出可利用υt2=2gh公式求解。 求经历时间是未知t，已知h、g、υt，所以利用运动学的任一规律都可求出。
匀变速直线运动知识归纳
【高中物理】匀变速直线运动知识归纳 物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。一、【概念及公式】 沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。 s(t)=1/2·at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t v(t)=v(0)+at 其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移 速度公式：v=v0+at 位移公式：x=v0t+1/2at2; 位移---速度公式：2ax=v2;-v02; 条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条： 受恒外力作用 合外力与初速度在同一直线上。
二、【规律】 瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at 页 1 第 位移与时间的关系：s=V0t+1/2·at^2 瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as 位移公式X=Vot+1/2·at ^2=Vo·t(匀速直线运动) 位移公式推导： ⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度 而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故 s=[(v0+v)/2]·t 利用速度公式v=v0+at，得 s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2 ⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a 于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数进而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0·t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有 s=1/2·at^2+v0·t 这就是位移公式。
环球雅思中小学-2014届高三高考物理精细化复习讲义：匀变速直线运动的规律与应用
第二节 匀变速直线运动的规律与应用（重点内容） 一、匀变速直线运动 1.匀变速直线运动 （1）定义：沿着一条直线运动，且______ _不变的运动. （2）分类. ①匀加速直线运动,a 与v 0方向_____ . ②匀减速直线运动,a 与v 0方向_____ . 二、匀变速直线运动的基本公式 （1）速度公式: ________ . （2）位移公式：___________. （3）位移速度公式：___________. 【温馨提示】1、研究匀变速直线运动时，一般以初速度的方向为正方向。 2、用微元法推导位移公式 （1.）把每一小段Δt 内的运动看作匀速运动，则各矩形面积等于各段匀速直线运动的位移，从图甲看出，矩形面积之和小于匀变速直线运动在该段时间内的位移. 图甲 图乙 图丙 （2.）时间段Δt 越小，各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小.如图乙 （3.）当Δt →0时，各矩形面积之和趋近于v-t 图象下面的面积. （4.）如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于如图丙所示的梯形的面积. 推导过程： S 面积=21 （OC+AB ）·OA 所以x=2 1 （v 0+v ）t 又v=v 0+at 解得x=v 0t+ 2 1at 2. 三、匀变速直线运动中几个常用的结论 1. Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 【试推导此结论】 【温馨提示】逐差法：是利用纸带数据求加速度的一种方法。 “逐差法”求加速度，即a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 3 3T 2 ，然后取平均值，即a ＝
实验讲义-1-研究匀变速直线运动-答案版
实验：研究匀变速直线运动2020年3月23日 1.教材第一章和第二章所有实验的汇总，包括如何测量速度，如何研究速度与时间、位移与时间的关系，测量速度的多种器材和方法的选择等等 2.伽利略的科学研究方法。把试验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法。 用打点计时器做实验： 1.纸带做与物体相同的运动 2.纸带上记录着t，可以用刻度尺直接测量出x 实验目的：研究小车的运动，尝试找到小车的运动规律 实验设计： 总问题：你准备如何进行这个实验，并请说明每个实验环节的目的 分问题： 1.如何组装？打点计时器、小车放到哪一端？先挂钩码还是先穿纸带？ 2.选用交流还是直流电源？220v的还是4~6v的？需要天平吗？ 3.先通电还是先放车？ 4.如何确认纸带哪段是先打出来的哪段是后打出来的？ 5.什么是计时点，怎么选计数点 6.这个实验中需要平衡摩擦力吗？ 7.发现点迹间距越来越大，猜测这是一个加速运动，想要进一步确认是否为匀加速运动，可 以怎么做？（测速度画v-t图看是否直线，计算?S，计算a） 8.尝试测v，理论上选取包含该点的越短的一段计算平均速度，越接近该点的瞬时速度。实 验操作中，太短的距离测量误差太大。所以，选择适宜的一段进行测量。 9. ?S计算 10.确认是匀变速以后，如何求某点瞬时速度更合适？ 11.求解加速度的时候，一定要用456减123段吗？尝试使用6减1段计算，或者56减12 计算，还可以用速度变化量比时间来计算。比较所有计算式，说明为什么456减123更好。如果只有4段怎么办？如果只有5段怎么办？如果只测得了1和5怎么办？这个结果一定不能用吗？ 这个实验的关键在于测量速度和加速度，除了打点计时器和纸带以外，还有哪些器材可以完成这个任务？（频闪照片、光电门、应用手机传感器的app例如phyphox） 选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点，确定计数始点，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，并把测量结果填入表中，用逐差法求出加速度的值，还可求出各计数点对应的速度，做v—t图象，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。 伽利略的实验： 读书，伽利略是如何进行逻辑推理的？他在缺少器材的情况下是如何实验的? 装置要求： 1.合外力恒定即可，合力由什么力提供都可以，当然也就不需要平衡摩擦力。 2.打点计时器使用需注意先通电后放车 常见题型： 1.根据纸带判断该运动是匀速、匀变速、加速、减速等何种运动形式 1
精品：匀变速直线运动公式的选择技巧
精挑细选 对症下药 ──匀变速直线运动公式的选择技巧 匀变速直线运动部分涉及的公式与规律很多，怎样才能快速选出符合解题要求的公式和规律，是许多高一学生迫切希望解决的问题。现从个人的经验出发，介绍一下匀变速直线运动规律选择的原则和方法。 一、运动规律的分类 熟悉各条规律的形式和使用前提是熟练使用规律的第一步，只有在条理清晰后我们的记忆才能既快又准，而且记得长久。按照涉及的物理量和规律的来源，可将所有匀变速直线运动的规律进行如下分类： 第一组：基本公式： 可统称为基本公式，由三个表达式组成，各式中均含初速度、加速度 两个常量。原则上利用它们已经可以解决所有的运动学问题，但很多时候使用 并不方便，该组公式往往是我们最后的选择。 第二组：平均速度关系式： 可统称为平均速度关系式，由两个表达式组成，两式中均没有出现加速度，由 此可见，它是解决不直接涉及加速度的运动问题的最佳选择。 第三组：特殊推论： 可统称为特殊推论，由三个表达式组成，分别对 应中间时刻(物体在一段时间内的平均速度等于这段时间 中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t/2＝v 0＋v 2.)、中间位置（中间位置的瞬时 速度等于初末速度的平方和的一半的平方根）、相邻相等的时间间隔(任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.) 第三个的推论x m －x n ＝(m-n)aT 2. 第四组： 初速度为零的匀变速直线运动比例规律： A: (1)1Δt 末、2Δt 末、3Δt 末、……瞬时速度的比为： (2)1Δt 内、2Δt 内、3Δt 内……位移的比为： (3)第一个Δt 内、第二个Δt 内、第三个Δt 内……位移的比为： ax v v at t v x at v v 22 12 2200=-+=+=2 v v v t v x +==2 22 20 2 2)(22aT n m x x aT x v v v v v v v n m x t -=-→=?+=+==
高中物理匀加速直线运动知识点汇总
专题三 匀变速直线运动规律及应用 2016.1.29 一、知识点梳理 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式：t s v ??==时间位移一 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 t S v == 时间路程一 （平均速度的大小不一定等于平均速率。） 分析：速度，加速度，合外力之间的关系 物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化)，速度矢端曲线的切线方向。 加速度是矢量：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。 速度增加加速度可能减小 基本公式 两个基本公式(规律)： V t = V 0 + at S = v o t + at 2 及几个重要推论： 1、 推论：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值） 2、 A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 == （若为匀变速运动）等于这段的平均速度 3、 AB 段位移中点的即时速度: V s/2 = V t/ 2 =V == ≤ V s/2 = 匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 第1节匀变速直线运动的规律 三维目标 知识与技能 1.掌握匀变速直线运动的速度公式，知道它是如何推导出来的，知道它的图象的物理意义，会应用这一公式分析和计算. 2.掌握匀变速直线运动的位移公式，会应用这一公式分析和计算. 3.能推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会运用它进行计算. 过程与方法 从表格中分析处理数据并能归纳总结.培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力. 情感态度与价值观 从具体情景中抽象出本质特点,既要用联系的观点看问题，还要具体问题具体分析. 教学设计 教学重点应用数学工具推导匀变速直线运动的速度公式和位移公式. 教学难点 1.注意数学手段与物理过程的紧密联系. 2.将公式、图象及其物理意义联系起来. 3.获得匀变速运动的规律，特别是用图象描述运动.图象的应用和公式的选择是两个难点. 教具准备 多媒体工具，作图工具 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 物理学中将物体速度发生变化的运动称为变速运动.一般来说，做变速运动的物体，速度变化情况非常复杂.本节，我们仅讨论一种特殊的变速运动——匀变速直线运动. 推进新课 一、匀变速直线运动的特点 合作探究 请同学们阅读P 33的实例并合作讨论表31的数据. 从数据中可知：小车速度不断增大，但是加速度保持不变. 得出结论:物理学中，称物体加速度保持不变的直线运动为匀变速直线运动. 匀变速直线运动是一种最简单而且特殊的变速直线运动，它的重要特点是：物体在直线运动过程中，加速度为一恒量.当加速度与速度同向时，物体做匀加速直线运动；当加速度与速度反向时，物体做匀减速直线运动.匀变速直线运动是一种理想化的运动,自然界中并不存在，但是为了讨论的方便，人们通常将某些物体的运动或其中一段运动近似认为是匀变速直线运动. 二、匀变速直线运动的速度—时间关系v-t=v 0+at 速度公式:a= t v v t 0 -?v 0+at （由加速度定义推导）高中物理必修一 2.1 匀变速直线运动的规律 教案