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人教版数学五年级上册第七单元数学广角—植树问题单元测试卷(一)B卷

人教版数学五年级上册第七单元数学广角—植树问题单元测试卷（一）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________

小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！

一、填一填。 (共10题；共12分)

1. （1分）林老师家里的时钟5时敲5下，8秒敲完，12时时钟敲完需要________秒。

2. （1分）一个闹钟，敲5下用去12秒，照这样计算，如果敲10下要用________ 秒．

3. （1分）一个圆形花坛的一周全长100米，沿着这一周每隔2米栽1株月季花，一共要栽________株月季花。

4. （1分）在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道全长________米？

5. （2分）光明村有一条长800米的公路，计划在路的一侧每隔8米栽一棵树。如果两端都栽，那么“800÷8”求出的是________（填“棵数”或“间隔数”），共需________棵树。

6. （1分） (2018四上·青岛期末) 比赛时，刘翔要跨10个栏，两栏间距离约为9米，请你算出从第一栏架到最后一个栏架约有________米。

7. （1分）一条走廊长32米，在一侧每隔4米摆放一盆植树（两端不放），一共要放________盆植物。

8. （1分） (2020五上·景县期末) 明明从三楼走到五楼需要26秒，照这样计算，他从二楼走到八楼要用________秒。

9. （1分） (2019五下·射阳期中) 在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。共有________棵不需要移栽。

10. （2分）公路的一侧有一排电线杆，每相邻两根之间的距离都是45米．现在要改成每相邻两根都是60米，如果起点的一根不动，下一根不用动的电线杆距离起点这根有________米？如果这条公路全长5400米，电线杆的位置改动后，一共有________根可以不动？

二、辨一辨。 (共5题；共10分)

11. （2分）把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20分钟．（判断对错）

12. （2分）把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。

13. （2分）(2011·深圳) 大运会期间，地铁1号线每5分种发一辆车，从第一辆车开出算起，1小时内最多开出13辆车．

14. （2分）在相距100米的两幢大楼之间栽树，每隔10米栽一棵，共要栽10棵。(两端均不栽)

15. （2分）在封闭的线路上植树，树的棵数=总距离÷间隔长。

三、选一选。 (共5题；共10分)

16. （2分） (2020三上·苏州期末) 在同一幢楼上，从一楼到二楼有18级台阶，那么从一楼到五楼就有（）级台阶。

A . 45

B . 90

C . 36

D . 72

17. （2分）用电锯把一根圆木锯成三段需要6分钟，锯成9段需要（）分钟．

A . 12

B . 18

C . 24

D . 30

18. （2分）王老师要制作一些小木条作为教具，他将一根长木条锯成等长的9段，平均每锯一段所用的时间是锯完整根长木条所用时间的（）。

A .

B .

C .

D .

19. （2分）马路一边栽了40棵柳树。如果每两棵柳树中间栽一棵杨树，一共要栽（）棵杨树。

A . 41

B . 40

C . 39

D . 38

20. （2分）学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（）盆兰花．

A . 11

B . 10

C . 9

D . 8

四、算一算。 (共3题；共35分)

21. （5分） (2019五上·浦东期中) 直接写出得数。

4.52+6.48= 18.25-8.18= 12×0.5=

9.3÷0.01=0.81÷9=7×0.4÷7×0.4=

22. （10分） (2019五下·浦东月考) 解方程

（1） 2x+3.6＝5x

（2） 1.2（x﹣7）＝12

23. （20分）(2019·景县) 用简便方法计算：

（1）12.5×32×25%×

（2）7.9×83+7.9×18-7.9

（3）

（4）10.2×49

五、连一连。(把题目与相应的算式连起来) (共1题；共5分)

24. （5分）我会连线。

六、解决问题 (共7题；共35分)

25. （5分）在一座电视发射塔下有一条环形路，环形路内侧周长是150米，外侧周长是200米，在路的内侧每隔3米栽一棵树，内外两侧一共栽树100棵。在外侧每隔几米栽一棵树?

26. （5分）一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？

27. （5分）一座拱形桥的两根望柱间隔1米，每侧各有15根望柱，这座拱形桥长几米?

28. （5分）挂钟5点钟敲5下，8秒敲完，那么10点钟敲10下，几秒敲完?

29. （5分）街心公园一条直甬路，直甬路的一侧两端各种着一株海棠树，现在在两棵海棠树之间每隔12米栽一棵木槿树，共用树苗25棵，这条甬路长多少米?

30. （5分）学校举行队列表演。五年级学生排成正方形的方阵，最外层每边站16名同学，最外层一共有多少名同学？整个方阵一共有多少名同学？

31. （5分）王大爷在正方形鱼池边上种树，每边等距种树10棵，（四个角都要种树），每辆棵之间相距4米。鱼池的周长是多少米？

参考答案一、填一填。 (共10题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、辨一辨。 (共5题；共10分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、选一选。 (共5题；共10分) 16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

四、算一算。 (共3题；共35分) 21-1、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

23-4、

五、连一连。(把题目与相应的算式连起来) (共1题；共5分)

24-1、

六、解决问题 (共7题；共35分)

25-1、

26-1、

27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、

人教版四年级上册数学广角《田忌赛马》教学设计

人教版四年级上册数学广角《田忌赛马》教学设计金平县第二小学廖能付教学内容：人教版四年级上册课本第106页例题3。教学目标： 1.通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。 2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。教学过程：一、创设情境：直观引入。观看田忌赛马的动画。二、探究新知： 1.回想刚才的故事，师口述：第一次的比赛中，田忌同等级的马都比齐王的马差一些，故此三场全输。那他第二次比赛是怎么获胜的呢？出示表格，学生按表格的提示一起回答表格应填内容，教师

猜一猜：孙膑的策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 2.填表。师：假设齐王的马出场顺序不变。(电脑出示：田忌1—上—中—下等马)田忌2—第一场还是上等马，第二、三场还可以怎样出？想一想：怎样才能做到有序、不重复、不遗漏呢？小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。 3.观察第一竖栏，你发现了什么？第一场田忌有可能胜吗？既然是必输无疑，派什么马上场好？保留下什么马？师：此为“避实就虚，保存实力，攻其要害”的策略。在我们熟悉的三国故事中，曹操就是运用了“避实就虚，攻其要害”的策略，拿下徐州城，打败齐备的。三、拓展延伸： 1.四（1）班和四（5）班举行跳绳团体赛，两队队员复赛成绩如下。决赛中，如果四（5）班队员先出场，四（1）班如何对

(精品)小学五年级上册数学广角植树问题知识点及习题

五年级上册第七章数学广角—植树问题 1、只载一端（封闭线路植树问题）如图：间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长2、两端都载：如图：间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长3、两端都不载如图：间隔数 -1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。例题一一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三或

1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？ 2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？ 3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72 棵树，这条路长多少米？ 4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”－1。

《第8单元数学广角—搭配(一)》单元测试试卷及答案(共六套)

《第8单元数学广角—搭配（一）》单元测试试卷（一）一、我会填。(每题4分，共24分) 1．用下面三张卡片能摆成( )个不同的两位数。 2．用下面三张卡片能摆成( )个不同的两位数。 3．用下面四张卡片能摆成( )个不同的两位数。 4．用下面的三个数字任选2个求积，有( )种可能。 5．明明选一套衣服，共有( )种选法。 6．每两人通一次电话，一共要通( )次电话。二、用红、黄、蓝、绿四种颜色给每组中的两个涂上不同的颜色，一共有( )种涂色方法。(9分) 三、有3个数2、5、7，任意选取其中2个数求差，得数有几种可能？(8分) 四、3名同学站成一排照相，有多少种站法？(8分)

五、下面有3本书，送给小方、小丽、小军各一本，一共有多少种送法？(12分) 六、有三个图形，共有多少种不同的排列方法？排一排。(10分) ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ 七、有5个不同的玩具放在两个箱子里。(每题10分，共20分) 1．笑笑想取出其中的一个，有多少种不同的取法？ 2．文文想从每个箱子里各取一个，有多少种不同的取法？八、用下面的人民币可以表示出多少种不同的币值？(9分)

答案一、1.6 2.4 3.12 4.3 5.6 6.3 二、12 涂色略。三、3种。[点拨]7－2＝5，7－5＝2，5－2＝3。四、6种。五、6种。六、6种。排法略。七、1.5种。 2.6种。八、7种。[点拨]分别是1角，2角，5角，3角，6角，7角，8角。《第8单元数学广角—搭配（一）》单元测试试卷（二）一、填一填。(每题4分，共24分) 1． 2．从下面3种水果中任意选出两种做水果拼盘，一共有( )种选法。 3．每次上衣穿1件，裤子穿1条，一共有( )种穿法。 4．三个小朋友排成一排照相，有( )种不同排法。

人教版六年级上数学数学广角

第二十七讲：数学广角一、知识讲解一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。 1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：头数鸡（只）兔（只）腿数 35 1 34 35 2 33 35 3 32 …… （逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表）2、用假设法解决（1）假如都是兔（2）假如都是鸡（3）假如它们各抬起一条腿（4）假如兔子抬起两条前腿 3、用代数方法解（一般规律）注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？二、和尚分馒头 100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人？国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？" 如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？

方法一，用方程解：解：设大和尚有x 人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程： 3x +31 (100－x)=100 x ＝25 100－25＝75人方法二，鸡兔同笼法： (1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？ 3×100=300(个)． (2)这样多吃了几个呢？ 300－100=200(个)． (3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？ 3－31=38（个） (4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：小和尚：200÷3 8＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三，分组法：由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是： 100÷（3+1）=25（组）大和尚：25×1=25（人）小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。

数学广角——搭配单元测试题 ()

数学广角——搭配（二）单元测试题一、填一填。（24分） 1、书架上有故事书、科技书、连环画各一本，如果从中任取两本，一共有（）种不同的选法。 2、丽丽的口袋里有1角、5角和1元的硬币各一枚，从中任意取出两枚，可以组成（）种不同的钱数。 3、四位好朋友过春节时互相打电话问候，每两人通一次电话，他们一共要通话（）次。 4、书店里有《聪聪历险记》、《科学家的故事》、《大自然的奥秘》和《恐龙之谜》四本书，可我只想买两本，有（）种不同的买法。 5、用1、4 、7三个数字可以组成（）个不同的三位数。 6、有苹果、梨和香蕉各一个，分给3个小朋友每人一个，有（）种不同的分法。 7、用4、5、0、0可以组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 8、小刚、小明、小勇、小强和小宇5个人比赛掰手腕，每两人掰一次，一共要掰（）次。 9、数一数，共有（）条线段。 A B C D E 10、小蓉有3件上衣，3条裙子，她可以有（）种不同的穿法。二、选择题。（15分） 1、3个小朋友站成一列，其中小丽不能站在最前面，这样的站法一共有（）

种。 ① 2 ② 4 ③ 6 2、兰兰有2件上衣、2条裤子和一条连衣裙，她一共有（）种不同的穿法。 ① 4 ② 5 ③ 6 3、有5元、20元、50元的纸币各一张，一共可以组成（）不同的币值。 ① 5 ②6 ③7 4、三个好朋友聚会，坐在三张凳子上，一共有（）种排座方法。 ① 3 ② 6 ③9 5、学校有4位数学老师，如果给三年级的2个班分配不同的数学老师，有（）种不同的分配方法。 ① 6 ②9 ③12 三、画一画，填一填。（15分） 1、用红、黄、蓝3种颜色的彩笔给下面3朵花涂上不同的颜色，有（）种涂法。（6分） 2、下图中一共能连（）条线段，并画出所有线段。（9分） ●● ●●

小学数学第九单元《数学广角——集合》单元测试题(含答案解析)

小学数学第九单元《数学广角——集合》单元测试题（含答案解析）一、选择题 1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（）人。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 2．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人． A. 10 B. 15 C. 20 3．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（）人。 A. 40 B. 54 C. 68 4．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。订报纸的一共有（）人。 A. 56 B. 48 C. 40 5．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（）人。 A. 48 B. 95 C. 7 6．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（）人。 A. 41 B. 6 C. 35 7．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。那么，两种乐器都会演奏的有（）名。 A. 7 B. 4 C. 3 8．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。 A. 摘火龙果的有32人 B. 一共有112人摘水果 C. 只摘蜜橘的有60人 D. 两种水果都摘的有20人 9．观察下图，可知商店两天一共进了（）种文具．

人教版-数学-六年级上册-《数学广角——数与形》教材分析

数学广角——数与形数形结合是一种非常重要的数学思想，把数和形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学数学教材与教学中随处可见。有些情况下，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。本单元的例1以及相关练习就属于这种情况。例如，第109页第2题（如下图），使学生通过观察，发现第2个图比第1个图增加2个小圆，第3个图比第2个图增加3个小圆，第4个图比第3个图增加4个小圆……这样依次下去，各个图形中的小圆个数分别是1，3，6，10，…，即1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…如果是第个图，小圆的个数是。等学生将来学习了等差数列的有关知识，就知道第个图形中小圆的个数是。而有些情况下，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是对于小学生，其思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。例如，利用长方形模型来教学分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等。

还有的时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可用“形”来解决“数”的问题。例如，解析几何中，函数图象与方程、方程组互为工具，互为解释，有机融合。小学中的正比例关系和反比例关系图象也很好地反映了这样的思想。本单元教材以“”“”为例，引导学生认识利用数和形的结合解决一些有趣的数学问题。一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别新教材把《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。本册的数学广角，编排了一个新的内容──数与形。二、教材例题分析

数学广角──植树问题

《数学广角──植树问题》课标解读湖北省武汉市华中师范大学附属小学董艳（初稿）湖北省武汉市教育科学研究院马青山（统稿）一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“总目标”中提出了“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。二、课标解读教材中设置“数学广角”单元教学内容的目的不是教会学生机械的公式和抽象的模型，而是让学生体验探索建立模型的过程和数学思想方法。在本册的“数学广角──植树问题”的教学中，教师要引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培

养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。（一）在观察、猜测、试验、推理等活动中体会解决基本的思想方法小学数学教学体系贯穿着两条主线：数学知识和数学思想方法。数学知识是一条明线，直接呈现在教材上；而数学思想方法则是一条暗线，隐藏在知识的背后。“数学广角”中的“植树问题”，承载了基本的数学思想方法──“化繁为简”“数形结合”“一一对应”和“数学建模”等，使学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型（点段关系），然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 1．在困顿中感悟“化归”的思想人们在面对数学问题时，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往将需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决，这种思想方法称为化归（转化）思想。在教学例1中，教师引导学生对“100米一共要栽多少棵树”进行验证，在画图时引发困惑，数字太大，不可能全部画下来，或是太麻烦、太浪费时间了。在学生有所体验的基础上，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生选择短距离（20米），用画图的方式得出结果。在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。 2．在探究中渗透“数形结合”的思想

(完整版)人教版数学广角田忌赛马教学设计全国优质课评选一等奖

课题：田忌赛马不简单授课人：柳迪学校：中关村一小日期：2010年9月

（一）教学背景分析教材分析：本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，北师大版教材在三年级学生已经了搭配的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。学生情况分析： “田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。教学手段说明：整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式也是多样的。教材选择列表整理因为它易于操作，适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的工具，有两个原因：一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级（北师大版和人教版）学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路、找到问题的解法把握住实际问题里的数学内容。我的思考：数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想

人教版五年级数学上册数学广角——植树问题练习题

7 数学广角一、填空。 1．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（）个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需（）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（）棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需（）棵树苗。 2．把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（）个结。 3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆（）枚，最少能摆（）枚。 4．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20 级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走（）级台阶。 5．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（）m。二、选择。 1．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确的算式是（）。 A. 7÷1+1 B. 8÷1-1 C. 8÷1+1 2．工程队埋电线杆，每隔40 m埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长（）米。 A. 40×（71+1）=2880 B. 40×71=2840 C. 40×（71-1）=2800 3．小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华到了（）楼。 A. 8 B. 7 C. 6 4．一根20 m长的长绳，可以剪成（）根2 m长的短绳，要剪（）次。 A. 10；9 B. 10；10 C. 9；10 三、星光小区车位不足，在小区路的一边每5 m安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段 100 m长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？四、在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗、两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗？五、学校“六一”庆祝会上，在一个长9 m、宽3 m的长方形舞台外沿，每隔1 m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？

【小学数学】人教版小学六年级上册数学广角数与形练习题及解析

数学广角-数与形填空 1．观察下面的点阵图规律;第（9）个点阵图中有（）个点。考查目的：数与形结合的规律;通过特例分析归纳出一般结论的方法。答案：30。解析：第（1）个图有1+2+3=6个点;第（2）个图有2+3+4=9个点;第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点。对于找规律的题目;首先应找出哪部分发生了变化;是按照什么规律变化的;通过分析找到各部分的变化规律后;再利用规律求解。 2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点;第51个方框里有（）个点。

考查目的：数与形结合的规律;利用规律解决问题。答案：;1+4×4;37;201。解析：分析图形;可得出第个图中共有个点;则第10个图共有1+4×（10-1）=37个点;第51个图共有1+4×（51-1）=201个点。 3．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒;摆10个正六边形需要（）根小棒;摆个正六边形需要（）根小棒。考查目的：根据已知图形的排列特点及数量关系;推理得出一般的结论进行解答。答案：21;51;。解析：摆1个六边形需要6根小棒;可以写作5×1+1;摆2个六边形需要11根小棒;可以写作5×2+1;摆3个六边形需要16根小棒;可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律;即摆个六边形需要根小棒。 4．学校阅览室有能坐4人的方桌;如果多于4人;就把方桌拼成一行;2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示）;请你结合这个规律;填写下表：

考查目的：分析图形的变化规律并列出代数式。答案：10;。解析：一张方桌坐4人;每多一张方桌就多2个人;那么有4张方桌时就多坐了6人;总人数为4+6=10。如果是张方桌;则所坐人数是。 5．数形结合是一种重要的数学思想;认真观察图形;然后完成下列问题。 ; ; ; ; 。

数学广角“田忌赛马”教案

数学广角“田忌赛马”教案教学内容：四年级上册课本第116页例题4。教学目标：知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。学情分析：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用。教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。教学难点：能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，能做到举一反三。教学过程：一、创设情境： 1、谈话引入。同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是用了什么样的策略赢得齐王呢？刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，还有些同学课前查找了相关的资料，那么谁愿意给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。（听同学讲故事：这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐王的马比你的快不了多少啊。”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”于是，田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马，孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马，第一场输了，接着进行第二场比赛，孙膑让田忌拿上

《数学广角》单元测试卷

《数学广角》单元测试卷一、我会填空。(每空3分，共30分) 1．方方唱一首歌要5分钟，全班45人合唱这首歌要( )分钟。 2．一件木雕工艺品两面都要雕，一位工人雕一面要8小时，2位工人雕3件工艺品最少要( )小时。 3．煮熟一个玉米需要15分钟，一个锅里可以煮6个玉米，那么煮熟12个玉米最少需要( )分钟。 4．小丽一家早上起来都要喝牛奶，她需要做两件事：一是热牛奶，二是洗3个杯子。热牛奶需要10分钟，洗1个杯子需要2分钟，小丽一家喝到牛奶最快需要( )分钟。小明小聪 5．小聪和小明玩纸牌比大小游戏，点数大的获胜，采用三局两胜制。如果小聪以第一次出7，第二次出5，第三次出3的顺序出牌，小明共有( )种可采用的应对策略，其中有( )种策略可以赢小聪。这种策略是第一次出( )，第二次出( )，第三次出( )。 6．同学们玩游戏，可以一人玩也可以两人玩，每玩1局要用4分钟，5名同学每人玩2局，至少要用( )分钟。二、我会选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共12分) 1．一名同学擦一块玻璃要用5分钟，5名同学擦15块玻璃最少需要( )分钟。 A．5 B．15 C．25 2．下面的两件事情能同时做的是( )。 A．洗锅和烧热油 B．开车和用手机发信息 C．擦地和用洗衣机洗衣服 3．妈妈给全家人烙饼，锅内每次能烙两张饼，每烙一面需要3分钟，两面都要烙，如果烙6张饼，至少需要( )分钟。 A．18 B．12 C．9

4．妈妈准备一顿午餐需要做下面的几件事情： ①洗菜5分钟，②择菜7分钟，③ 淘米2分钟， ④用电饭煲煮饭20分钟，⑤切菜2 分钟，⑥炒菜5分钟。下面( )种安排所用的时间最短。三、我会安排。(3题6分，其余每题8分，共22分) 1．用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼，每烙一面需要2分钟，烙5张饼至少需要多少分钟？在下面的表格中表示出自己的方法。 ①②③④⑤ 第1次第2次第3次第4次第5次至少需要( )分钟。 2．张强早上起床后要做下面几件事情。刷牙洗脸：读书：烧水：吃饭： 4分钟15分钟 10分钟 5分钟 (1)张强应该怎样安排才能使所用的时间最少？请用图表示出来。

五年级上册数学广角植树问题

数学广角：植树问题一、知识提炼数学广角——植树问题 1、在不封闭路线上的植树问题植树问题通常是指沿着一定的路线植树，在不封闭路线上植树，可以看作在直线上种树，分为三种不同的情形。棵树=段数+1 棵树=段数棵树=段数—1 在解决实际问题的时候，可以灵活的选择上面的三种方法找到解决问题的策略。 2、在封闭路线上的植树问题在植树问题中，“植树”的路线也可以是一条首尾相接的封闭曲线。比如：正方形、长方形、圆形等等。不管这条封闭曲线是什么形状的，规律始终不变。即：棵树=段数。二、例题讲练方法1、沿一条不封闭的路线的一边植树，可看作在一条直线上植树，植树时两端都要栽，植树棵树=段数+1。例1 在一条长3000米的公路一侧植树。每隔100米种一棵，从头到尾一共要植多少棵树？巩固练习园林工人沿公路两侧植树，每隔5米种一棵，一共种了90棵。这条路有多长？方法2、在两个建筑物之间的一条路线上植树，它的两端都不植树，每侧植树的棵树比段数少1。即：棵树=段数—1 例2为庆祝“六?一”儿童节，市实验小学在两座教学楼之间插彩旗，每隔15米插一面彩旗，已知两座教学楼之间的距离是345米，一共要插多少面彩旗？巩固练习一路公共汽车起点站与终点站之间的路程是3200米，如果每隔400米设一个停靠点，一共要设置多少个停靠点？方法3、在一个首尾相连的封闭路线上植树，植树棵树=段数。例3某个风景区里有一个周长1200米的圆形广场，广场的周围每隔25米装有一盏路灯，这个广场周围一共装有多少盏路灯？巩固练习同学们在操场上围成一个圈做游戏，这个圈的周长恰好是100米，如果每相邻两个同学之间都是2米，参加游戏的一共有多少个同学？方法4、沿着正方形的四条边植树，每两棵树之间的距离相等，如果已知每边植树的棵树，求四周一

人教版小学数学二年级下册第九单元《数学广角——推理》单元测试A卷

人教版小学数学二年级下册第九单元《数学广角——推理》单元测试 A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填一填。 (共4题；共9分) 1. （3分）三个好朋友旅行，各自选购了一份礼物，你能根据他们的对话，判断出他们各自选购的分别是什么礼物吗?填在下面的括号里。 ①________；②________；③________ 2. （2分） (2019二下·黄岩期末) 黑兔、白兔和灰兔赛跑，黑免说：“我跑得不是最快，但比白兔快”。跑得最快的是________兔，最慢的是________兔。 3. （3分）已知A＞B、A＜D、B＞F、E＜F。想一想下列各项的关系？ D ________ B、F ________ A、B ________ E 4. （1分） (2017六上·祁阳期末) 某会议代表200人左右，分住房时，如果每4人一间多1人，每6人一间少1人，每7人一间多6人，共有代表________人．二、选一选。 (共3题；共6分) 5. （2分）王奶奶家现存有40个鸡蛋，还养了一只每天都要下一个蛋的老母鸡，如果王奶奶每天吃3个鸡蛋，那么她可以这样连续吃（）天．

A . 20 B . 15 C . 16 D . 21 6. （2分）小丽比小洁重，小洁比小梅重，小丽比小新轻一些，这四个同学中（）最轻． A . 小丽 B . 小洁 C . 小梅 D . 小新 7. （2分） (2020二下·四川期末) 一个盘子里有香蕉、苹果、草莓三种水果。每人只吃一种水果。小刚说：“我没有吃草莓。”小飞说：“我既没吃苹果，也没吃草莓。”小明吃的是（）。 A . 香蕉 B . 苹果 C . 草莓三、算一算。 (共3题；共17分) 8. （2分）一只蚂蚁6条腿，3只蚂蚁________条腿，________只蚂蚁42条腿。 9. （5分）下列计算是否正确，错的改正（1）

人教版六年级数学上册数学广角——数与形练习题

8数学广角-数与形一、观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。二、先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51 个方框里有（）个点。三、按下面的规律用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形需要（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒。四、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：五、数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。；；；

；。运用数形结合发现规律一、填空。 1.1+3+5+7+9=（）2= （） 2.1+3+5+7+9+11+13=（）2= （） 3.1+3+5+7+9+11+13+15+17=（）2= （） 4.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（）2= （） 5.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27=（）2= （） 6.42=1+3+（）+（） 7.62=1+3+（）+（）+（）+（） 8.112=1+3+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）二、按下面用小棒摆正六边形。 1.摆4个正六边形需要（）根小棒。 2.摆10个正六边形需要（）根小棒。 3.摆个n正六边形需要（）根小棒。三、观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。

运用数形结合计算1．填一填 1＋3＝4＝22 1＋3＋5＝9＝32 1＋3＋5＋7＝( )＝( )2 1＋3＋5＋7＋9＝( )2 1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝( )2 2．计算下面各题。 (1)1111 24816 +++ (2)11111 8163264128 ++++ (3) 11111 1 2481632 ----- 3．根据上面的图形与数的规律，求第8个数是多少。练习二十二 1．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点。

《第九单元数学广角——集合》单元测试卷及答案(共四套)

人教版小学数学三年级上册《第九单元数学广角——集合》单元测试卷（一）一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。(14分) 二、丽丽家两天买的菜情况如下： (每题6分，共12分) 1．两天都买的菜有多少种？分别是什么？ 2．两天一共买了多少种蔬菜？三、学校体育小组中会打篮球的有马佳乐、张兵、夏涛、李禾木、兰翔、王

凡、林刚，会打乒乓球的有陈敏、马佳乐、杨淇、兰翔、李鸣、张兵、吕俊良、章鹏。请根据以上名单把下图填写完整，并回答下列问题。(填图12分，1题2分，其余每题6分，共26分) 1．既会打篮球又会打乒乓球的有( )人。 2．会打篮球和会打乒乓球的一共有多少人？(请列式解答) 3．请提出其他数学问题并解答。四、爸爸喜欢吃苹果、香蕉、葡萄、橘子、西瓜、梨这6种水果，妈妈喜欢吃苹果、柚子、香蕉、柿子、西瓜这5种水果，丽丽喜欢吃香蕉、梨、草莓、荔枝这4种水果。(每题6分，共12分) 1．爸爸、妈妈喜欢吃的水果一共有几种？ 2．爸爸和丽丽喜欢吃的水果一共有几种？五、三(1)班同学都参加了折纸花活动。折红纸花的有30人，折黄纸花的有26人，两种颜色纸花都折的有12人。(1题6分，2题8分，共14分) 1．填写下面的图。

2．三(1)班一共有多少人？六、3个小朋友一起去植物园采集树叶标本。明明采集了9种，红红采集了6种，丽丽采集了5种。丽丽采集的5种树叶标本明明全采集到了，红红采集的树叶标本有4种明明也采集到了。先用图试一试。(填图10分，其余每题6分，共22分) 1．明明和红红一共采集了多少种树叶标本？ 2．明明和丽丽一共采集了多少种树叶标本？答案一、

人教版六年级上册数学广角

人教版六年级上册数学广角--鸡兔同笼教案教学目标： 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列举法、假设法、和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备：课件。教学过程：一、揭示课题 1、同学们，你们见过鸡和兔子吗？谁能说说它们的特征呢？ 2、填空题。一只鸡（）条腿，两只鸡（）条腿，五只鸡（）条腿；一只兔（）条腿，两只兔（）条腿，五只兔（）条腿。鸡和兔共5只，共有多少条腿？能算吗？如果有2只鸡和3只兔呢？讨论列式得出：鸡头X2+兔头X4=腿的只数 3、其实，鸡兔同笼问题是我国古代非常有名的数学趣题，记载于《孙子算经》一书，距今已有1500多年，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 二、展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息 1 出示例题:“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？” 2.我们一起来看看被关在笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（二）猜想验证， 1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只)猜测，板书。 2、怎样才能确定同学们猜的对不对？和学生一起验证，找出正确的答案。观察表格，指出：鸡增加一只，同时兔减少1只，腿就减少2条；、鸡减少一只，同时兔增加1只，腿就增加2条； 3、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法） 4、有时遇到数字较大时我们还可以怎么做？（介绍逐一列表法、跳跃式列表法和折中式列表法。） 5、用列表法解决所有鸡兔同笼问题怎么样？（麻烦，不容易找出答案。）我们再来研究新方法。（三）尝试假设法

人教版数学三年级上册第九单元数学广角——集合单元测试卷C卷

人教版数学三年级上册第九单元数学广角——集合单元测试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空题 (共10题；共29分) 1. （1分）课外读物征订活动结束了，三（1）班有36人订了《数学王国》，有27人订了《作文天地》．每人至少订一种，其中有9人两种杂志都订了，三（1）班一共有________ 人． 2. （1分）(2015·江岸) 六年级三班有42人，每人至少订了一种报纸，其中订《少年报》的有36人，订《小学生》报的有20人．两种报纸都订的有________人． 3. （2分）三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人．（1）既参加数学小组又参加语文小组的有________ 人，（2）只参加数学小组的有________ 人． 4. （6分） (2019六下·新会月考) 在横线上填上合适的数。 10分=________时 1 吨=________吨________千克千米=________米 4.5立方分米 =________升________毫升 5. （2分） (2021五上·海安期末) 学校举行元旦汇演，要在200米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗。共需要________面红旗，________面黄旗。 6. （1分）参加语文兴趣小组的有33人，参加数学兴趣小组的有27人，都参加的有19人，参加兴趣小组的共有________ 人． 7. （5分）五年级一班有40人，他们都参加了英语课外兴趣小组或信息技术课小组，已知参加了英语课外小组的有32位同学，参加了信息技术课外小组的有20位同学，那么，两个小组都参加的同学有多少位？ 8. （5分）你能写出它的名字吗？

人教版六年级上册数学数学广角试卷及答案

数学第八单元检测题姓名___________________ 座号_______ 成绩___________ 一．填一填。（每小题2分，共16分） 1、今有鸡兔共35只，脚共有94只，鸡（）只，兔（）只。 2、有龟和鹤共30只，龟的腿和鹤的腿共有82条。龟（）只、鹤（）只。 3、停车场有三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。三轮车有（）辆，小轿车有（）辆。 4、2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元有（）张，5元有（）张。 5、28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只。大船每只坐6人，小船每只坐 4人，租了（）只小船和租了（）只大船。 6、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有（）天是雨天。 7、一个工人要将63个零件装进两种盒子里，每只大盒子装12个零件，每只小盒子装5 个零件，需要准备4个大盒子和（）个小盒子才能把这些零件装下去。 8、口袋里有1个黄球、2个白球、3个绿球和4个红球，这些球的大小相同，从中任意摸一个球，摸到黄球的可能性是（），摸到白球的可能性是（），摸到绿球的可能性是（），摸到（）球的可能性最大。二、选一选。（每小题2分，共12分） 1．学校买回4个篮球和5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是（）元。 A、17 B、20 C、25 2．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（）支。 A、5 B、4 C、2 3．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人5元，小孩门票每人3元，买门票一共花了22元，则这两个大人带了（）个小孩。 A、3 B、4 C、5 4．甲级铅笔5角钱一枝，乙级铅笔7角钱一枝，用7.5元可买这两种铅笔各（）枝。 A、8 , 5 B、9 , 7 C、8 , 7 5．面粉每千克5元，大米每千克3元。王叔买面粉和大米共150千克，共付人民币650元，面粉买（）千克。 A、50 B、100 C、150 6．幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小凳的价格是（）？ A、34元 B、42元 C、56元三、算一算。（共17分） 1、直接写得数对又快。（每小题1分，共8分） 537－299= 2.7×10%= 1÷ 3 2 × 2 3 = 0.25×1.2×0.4＝ 121×98≈ 8∶ 5 2 ＝= ? -0 7 5 7 5 0.9+99 ×0.9＝ 2、能简则简细又巧（每小题3分，共9分） 2480－480÷40×25 7 9 ÷ 11 5 ＋ 2 9 × 5 11 （ 2 3 － 2 5 ＋ 6 5 ）÷ 30 1 四、列一列：（14分）一次投篮比赛，小明投2分球和3分球共8个，2分球和3分球各几个，有几种可能，填入下表。五、做一做。（共41分） 1、商店里蓝球的单价是42元、足球的单价是35，李老师为学校买篮球和足球共6个花 3分球个数 2分球个数总得分

人教版数学五年级上册 第七单元数学广角—植树问题 单元测试卷(一)B卷