蒋琳洁
V AR模型应用实践
蒋琳洁2010302570006 一、案例分析的目的
中国国内总人口（TP）的变化会影响粮食需求量，进而影响农作物播种面积（APA）的变化，而人口的变化也会影响到环境结构的变化，进而导致农作物种植环境的改变，本案例用农作物受灾面积（AEA）表示，而农作物播种面积的变化也是农作物受灾面积的一个影响因素。一般来说，如果人口总数增长，则农作物播种面积也会增长，农作物受灾面积会相应增加。从1985年到2011年的二十七年间，三者均呈稳定微涨趋势。
本案例将分析总人口数、农作物播种面积和农作物受灾面积的联动关系。
二、实验数据
本实验选取从1985年到2011年的年度数据。整理如下：
日期（年份）
总人口数
（万人）
农作物播种面积
（千公顷）
农作物受灾面积
（千公顷）
1985 105851 143626 44365 1986 107507 144204 47135 1987 109300 144957 42086 1988 111026 144866 50874 1989 112704 146554 46991 1990 114333 148362 38474 1991 115823 149586 55472 1992 117171 149007 51332 1993 118517 147741 48827 1994 119850 148241 55046 1995 121121 149879 45824 1996 122389 152381 46991 1997 123626 153969 53427 1998 124761 155706 50145 1999 125786 156373 49980 2000 126743 156300 54688 2001 127627 155708 52215 2002 128453 154636 46946 2003 129227 152415 54506 2004 129988 153553 37106 2005 130756 155488 38818 2006 131448 152149 41091 2007 132129 153464 48992 2008 132802 156266 39990 2009 133450 158614 47214 2010 134091 160675 37426 2011 134735 162283 32471
来源：中经网
三、V AR模型的构建
（一）数据平稳性检验
总人口（TP）一阶差分的单位根检验结果：
T统计量的值小于临界值，且相伴概率为0.0008，因此该序列不存在单位根，即该序列5%的显著水平上是平稳序列。
农作物播种面积（APA）一阶差分的单位根检验结果：
T统计量的值小于临界值，且相伴概率为0.0141，因此该序列不存在单位根，即该序列5%的显著水平上是平稳序列。
农作物受灾面积（DA）的单位根检验结果：
T统计量的值小于临界值，且相伴概率为0.0234，因此该序列不存在单位根，即该序列在5%的显著水平上是平稳序列。
（二）V AR模型滞后阶数的选择
从以上分析结果可以看出，LR、FPE、AIC、SC、HQ都得出滞后阶数为5时V AR 模型是最优的。因此，选取的最优滞后阶数为5，即k=5。
（三）V AR模型的估计
下表是滞后阶数为5时V AR模型的估计结果：
从表中可以看出V AR模型的参数估计大多显著。（四）V AR模型的检验
因此，V AR模型满足平稳性条件。
所以，残差不存在自相关性，满足独立性假设。（五）V AR模型的预测
动态预测结果
四、V AR模型的应用（一）格兰杰因果检验
由此可见，TP、DA和APA之间不是格兰杰原因。这说明总人口数的变化、农作物播种面积的变化和农作物受灾面积之间不互相影响。
（二）脉冲响应
由上看出，总人口数的变化在短期内对自身、对农作物播种面积的变化和农作物受害面积为正的影响，在长期内对自身、对农作物播种面积变化和农作物受害面积为负的影响；农作物播种面积的变化在短期内对总人口数的变化和自身为正的影响，对农作物受害面积为负的影响，在中期对三者都是负的影响，在长期对三者都是正的影响；农作物受害面积在短期、中期、长期内对人口总数的变化都是正的影响，在短期对农作物播种面积的变化是负的影响，对自身是正的影响，在中期对农作物播种面积的变化和自身都是正的影响，在长期对农作物播种面积的变化和自身都是负的影响。
（三）方差分解
从方差分解的结果来看，农作物播种面积变化的一小部分原因源自于农作物受灾面积，而几乎不受人口总数变化的影响；农作物受灾面积的很大部分原因来源于农作物播种面积的变化，而几乎不受人口总数变化的影响；人口总数变化的绝大部分原因源于农作物播种面积的变化，一小部分原因源自于农作物受灾面积。而且与脉冲响应相辅相成。