自动素描 视频平移和缩放

自动素描与视频平移和缩放

在覆叠轨中拖进一张照片，在窗口右键选择显示全屏，将照片拖拽到10秒长，在轨道素材中添加auto sketch（自动素描）滤镜，在3秒的位置添加关键帧，自订素描的progress（进度）拖到100。再添加video pan and zoom（视频平移和缩放）滤镜，自订路径的zoom ratio（显示比例从100到150）。

一次函数图象的平移规律

一次函数图象平移的探究 我们知道，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个单位长度得到(当b＞0时，向上平移； 当b＜0时，向上平移)．例如，将直线y=-x向上平移3个单位长度就得到直线 y=-x+3，将直线y=-x向下平移1个单位长度就可以得到直线y=-x-1．需要注意的是，函数图象的平移，既可以上下平移，也可以左右平移．这里所说的平移， 是指函数图象的上下平移，而非左右平移． 以上平移比较简单，因为它是对最简单的一次函数即正比例函数进行平 移．对于一个一般形式的一次函数图象又该怎样进行平移呢？ 【探究一】函数图像的上下平移 我们先从一些具体的函数关系开始. 问题1已知直线l：y=2x-3，将直线l向上平移2个单位长度得到直线l1，求直线l1的解析式． 分析：根据“两直线平行，对应函数的一次项系数相等”，可设直线l1的解析式为y=2x+ b，由于直线l1的解析式中只有一个未知数，因此再需一个条件即可．怎样得到这个条件呢？注意到直线l1与两条坐标轴分别交于两点，而直线 l1与y轴的交点易求，这样就得到一个条件，于是直线l1的解析式可求．解：设直线l1的解析式为y=2x+b，直线l1交y轴于点(0，-3)，向上平移2个单位长度后变为(0，-1)．把(0，-1)坐标代入y=2x+b，得b=-1，从而直线l1的解析式为y=2x-1． 问题2已知直线l：y=2x-3，将直线l向下平移3个单位长度得到直线l2，求直线l2的解析式． 答案：直线l2的解析式为y=2x-6．(解答过程请同学们自己完成)

对比直线l和直线l1、直线l2的解析式可以发现： 将直线l：y=2x-3向上平移2个单位长度得到直线l1的解析式为：y=2x-3+2；将直线l：y=2x-3向下平移3个单位长度得到直线l2的解析式为：y=2x-3-3．(此时你有什么新发现？) 我们再来探究一般情况. 问题3 已知直线l：y=kx+b，将直线l向上平移m个单位长度得到直线l1，求直线l1的解析式． 简解：设直线l1的解析式为y=kx+p，直线l交y轴于点(0，b)，向上平移m 个单位长度后变为(0，b+m)，把(0，b+m)坐标代入l1的解析式可得，p=b+m．从而直线l1的解析式为y=kx+b+m． 问题4 已知直线l：y=kx+b，将直线l向下平移m个单位长度得到直线l2，求直线l2的解析式． 答案：直线l2的解析式为y=kx+b-m．(解答过程请同学们自己完成) 由此我们得到： 直线y=kx+b向上平移m（m为正）个单位长度得到直线y=kx+b+m， 直线y=kx+b向下平移m（m为正）个单位长度得到直线y=kx+b-m， 这是直线直线y=kx+b上下(或沿y轴)平移的规律． 这个规律可以简记为：函数值：上加下减 以上我们探究了直线y=kx+b的上下 (或沿y轴)的平移，如果直线y=kx+b 不是上下(或沿y轴)平移，而是左右(或沿x轴)平移，又该怎样进行平移呢？【探究二】函数图像的左右平移

(完整版)一次函数图象的平移及解析式的变化规律

一次函数图象的平移及解析式的变化规律 我们在研究两个一次函数的图象平行的条件时,曾得出“其中一条直线可以由另外一条直线通过平移得到”的结论,这就涉及到一次函数图象平移的问题. 函数的图象及其解析式,是从“形”和“数”两个方面反映函数的性质,也是初中数学中数形结合思想的重要体现.在平面直角坐标系中,当一次函数的图象发生平移（平行移动）时,与之对应的函数解析式也随之发生改变,并且函数解析式的变化呈现出如下的变化规律: 一次函数()0≠+=k b kx y 的图象平移后其解析式的变化遵循“上加下减，左加右减”的规律: （1）上下平移,k 值不变,b 值“上加下减”:将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向上平移m 个单位长度,解析式变为()0≠++=k m b kx y ;将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向下平移m 个单位长度,解析式变为()0≠-+=k m b kx y . （2）左右平移,k 值不变,自变量x “左加右减”:将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向左平移n 个单位长度,解析式变为()()0≠++=k b n x k y ,展开得()0≠++=k b kn kx y ;将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向右平移n 个单位长度,解析式变为()()0≠+-=k b n x k y ,展开得()0≠+-=k b kn kx y . 注意: （1）无论一次函数的图象作何种平移,平移前后,k 值不变,b 值改变.设上下平移的单位长度为m ,则b 值变为m b ±;设左右平移的单位长度为n ,则b 值变为kn b ±. （2）上面的规律如下页图（51）所示.

素描基础知识教案

课题：素描基础知识 授课人：刘本华【教学目的】通过教学使学生懂得素描理论基础知识，掌握素描的观察方法、绘画技巧、作画步骤等。 【教学重点】正确的观察方法，对形体空间状态的理解和分析，透视现象和原理。 【教学难点】对形体空间状态的理解，绘画透视原理。 【教学方法】讲授法、示范法、图片展示法。 【教学课时】2课时 【教学过程】 一、素描的基本概念： 在绘画艺术中素描是指一切所有的单色绘画。基本分为线素描和光影素描，线造型素描是中国绘画的主要特征，西方绘画也很讲究线的运用，但其特点和中国绘画有很大的区别，首先是由于使用的工具不同，所以目的取向易不同，有硬笔和软笔的区别。线素描着重表现形体的形状和结构，光影素描表现形体受光后所产生的形态，立体空间关系等。 二、素描的基本分类： 从绘画风格方面来讲，我们把它分为写实素描和意向素描。一般来说写实素描是比较尊重客观实体的特征。意向素描是比较强调画家本人的主观感受和想法。 三.素描工具： 1.素描的工具种类很多，如石笔、炭笔、铁笔、粉笔、毛笔、铅笔和钢笔等；也有用钻子和金钢石作画的。工具的不同关系著素描的性质和构图，工具也能影响画家的情绪和技巧。 2.工具的选用取决於画家所想要达到的艺术效果。一般认为，乾笔适宜作清晰的线条，水笔宜於表现平面；精美的笔触可用毛笔挥洒，而广阔的田野则可用铅笔或粉笔去勾勒。炭笔是两者都可兼用的。 3.以作品尺寸而言，大幅素描作品适宜用木炭来画，对於轮廓、照应等可经长久的时间细细研究、分析。至於铅笔适合较小尺寸，很少大张的铅笔画，而钢笔画则更小了，往往在插画上用得较多。 三、素描的技法、技巧和种类： 1.线和线条技法，素描的要素是线，但是线在实质上却是不存在的，它只代表物体、颜色和平面的边界，用来作为物体的幻觉表现。直到近代，线才被人们认为是形式的自发要素，并且独立於被描绘的物体之外。 2.素描是用线条来组成物体的形象，并且描绘於平面之上，藉由线条形式引起观者的联想。例如两条线相交所构成的角形，可以被认为是某平面的边界；另外加上第三条线可以在画面上造成立体感。弧形的线条可以象徵拱顶，交会聚集的线条可表现深度。人们可以从线条的变化当中，得到可以领会的形象。因此透过线条的手段，单纯的轮廓勾勒可以发展成精致的素描。 3.铅笔画使用橡皮擦注意事项： (1).初学时往往总觉得画一笔不满意时，就马上用橡皮擦去了，第二次画得不对时又再擦去，这是最不好的习惯。一则容易伤害画纸使纸张留下疤痕，再则画时就越画越无把握了，所以应极力避免。 (2).当第一笔画不对时，尽可再画上第二笔，如此画时就有一个标准，容易改正，等浓淡明暗一切都画好之后，再把不用之处的铅笔线，用橡皮轻轻擦去，这样整幅画面就清楚可爱

石膏像素描教案

第二部分：石膏像素描教案 通过石膏像写生，了解人物造型的特点与规律；运用科学的观察方法，认识形体、整体与局部的对立统一关系，掌握表现形体面和整体立体特征的严谨技法；体会形象的美感和性格特征，用绘画表现精神。 课程名称：石膏像素描 教学重点：如何完成石膏像的立体塑造，把握住整体关系。 教学难点：真正理解对物象结构的空间构造。 教学方法：讲授与实践指导相结合，直观与讨论相结合。 石膏像素描 一、石膏像素描训练的意义 素描是一种关于绘画最基本思维方式和观察方式的训练，是对未来艺术家和设计家基本素质的训练，这就是素描训练的目的。素描从其目的上可分为基础性素描和创造性素描。我们电脑艺术设计专业的素描当然是为了打基础的。石膏像素描是这基础里的重头课，是基础的基础。 石膏像写生训练的意义在于学习和掌握空间中形体结构的塑造、以及对整体观察、整体推进学习方法的掌握。还有对画面节奏、韵律、形式感的把握。在造型能力方面偏重于对自然物象地把握（并不是如实描摹），而不是运用绘画语言自如的构造画面。 二、石膏像素描阶段要树立以下几个重要概念 1、基本形 无论石膏像多么复杂，都要首先把它看成是由头、颈、胸等几个不同形状的

基本几何形的组合，头发、五官、面部等是依附在这几个大基本形上的小基本形。 2、形体结构 石膏像是由多个不同形体相互穿插组合而成。这些不同形状的体快的相互结合与构造方式称之为形体结构。 形的转折：三种形式 ------ 或方、或圆、或方圆间的相互转换。 转折是对形的进一步深化分析与理解。 3、形体尖端 对形体尖端高峰的塑造是表现立体感的根本，一个凸起点，由它起上下、左右四个面都有转折。尖端的塑造就靠这些转折和虚实的处理。 三、石膏像画法的两种表现手段 1、光影素描（全因素素描、调子素描） 全因素，培养整体的观察、理解及塑造方法，较全面地反映、表现对象的结构、体积、空间、调子、质感、光感等因素。背景也在表现之列。一般为长期作业。 缺点：暗部易被忽视，依赖固定光源，易形成被动摹仿。 2、结构素描（体面结构分析式素描） 运用几何形体的归纳态度，以线和简略的明暗将复杂的头部形体作出简化的提炼概括，以将其基本体面结构强烈地突现出来，从而强化和加深对头部形体结构的理解。此画法重结构、重主观、重理解，适合短期作业。不画背景。

函数图像平移公式

函数图像平移公式 设在直角坐标系xoy 中有一函数为)(x f y =则其图像平移公式有： 1. 把图像向右平移（X 轴正方向）m （m>0）个单位，再向上平移（Y 轴的正方向）n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y -=- 2. 把图像向右平移m （m>0）个单位，再向下平移n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y -=+ 3. 把图像向左平移m （m>0）个单位，再向上平移n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y +=- 4. 把图像向左平移m （m>0）个单位，再向下平移n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y +=+ 这些规律可总结为：左右平移“X 左加右减”上下平移“下加上减” 说明：利用这个规律写平移后函数图像的解析式只需要考查是用m x +还是用m x -替换)(x f y =中的x,是用n y +还是用n y -来替换)(x f y =中的y,使用起来很方便。 例一、 抛物线3422---=x x y 向左平移3个单位，再向下平移4个单位，求所得抛物线 的解析式。 解：根据左右平移“X 左加右减”上下平移“下加上减”的规律分别用3+x 、4+y 去替换抛物线3422 ---=x x y 中的x 、y 就可以得到平移后的抛物线的解析式，所以平移后的抛物线的解析式为3)3(4)3(242-+-+-=+x x y 即371622---=x x y 例二、 将一抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位所得到抛物线的解析式为322+-=x x y 求此抛物线的解析式。 解：所求抛物线可以看成是将抛物线322 +-=x x y 向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得。所以所求抛物线的解析式为3)2(2)2(32+---=+x x y 即862+-=x x y 例三、 求将直线15-=x y 向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得到直线的解析式 解：所求直线的解析为1)3(55-+=-x y 即145+=x y

函数 图像的平移变换与伸缩变换

函数()y f x =图像的平移变换与伸缩变换 在学习高中数学必修4的三角函数这部分内容的过程中，我们增加了三角函数的图像的变换这部分内容，主要要学习函数 y=Asin(x+)+m(A 0, 0)w j w 构的图像是由sin y x =的图像怎样变换得来的，这要涉及的变换有平移变换与伸缩变换。而我们在后来复习函数时，也要增加函数()y f x =的图像变换的内容。三角函数也属于函数，因此一般函数()y f x =的图像变换法则和方法对三角函数同样适用。所以为了使平移变换与伸缩变换这部分内容更具有一般性，我想站在一般函数的高度来研究函数图像的平移变换与伸缩变换。多年的教学生涯让我对这两种变换有了深刻的认识，能够高度概括这两种变换。现在我想把自己对这两种变换的认识写成论文，供大家借鉴使用，提出建设性意见。 大家知道，sin y x =的图像向上(下)平移10个单位，可得到 10sin y x -=(10sin y x +=)，即s i n 10y x =+(sin 10y x =-)的图像；sin y x =的 图像向右(左)平移 10π，可得到sin()10y x p =-(sin()10 y x p =+)的图像；sin y x =的图像横向伸长至原来的2倍(横向缩至原来的12 )，可得到1sin 2 y x =(sin 2y x =)的图像；sin y x =的图像纵向伸长至原来的3倍(纵向缩短至原来的13)，可得到1sin 3y x =(3sin y x =)，即3s i n y x =(1sin 3y x =)的图像；我们可用表格把上述小题的变换内容与解析式的相应变化反

新教材高中数学必修第一册第4章 4.2.2指数函数的图象和性质(一)

4．2.2指数函数的图象和性质(一) 学习目标 1.掌握指数函数的图象和性质. 2.学会利用指数函数的图象和性质求函数的定义域、值域．

知识点指数函数的图象和性质 指数函数y＝a x(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表： 预习小测自我检验 1．函数y＝(3－1)x在R上是________函数．(填“增”“减”) 答案减 2．函数y＝2－x的图象是________．(填序号)

答案 ② 3．函数f (x )＝????131－x 的定义域为________． 答案 R 4．函数f (x )＝2x ＋3的值域为________． 答案 (3，＋∞) 一、指数函数的图象及应用 例1 (1)函数y ＝a x －1 a (a >0，且a ≠1)的图象可能是( )

答案 D (2)函数f (x )＝1＋a x － 2(a >0，且a ≠1)恒过定点________． 答案 (2,2) (3)已知函数y ＝3x 的图象，怎样变换得到y ＝????13x ＋1 ＋2的图象？并画出相应图象． 解 y ＝????13x ＋1 ＋2＝3 －(x ＋1)＋2. 作函数y ＝3x 关于y 轴的对称图象得函数y ＝3－x 的图象，再向左平移1个单位长度就得到函数y ＝3－(x ＋1)的图象，最后再向上平移2个单位长度就得到函数y ＝3－(x ＋1)＋2＝????13x ＋1 ＋2的图象，如图所示． 反思感悟 处理函数图象问题的策略

(1)抓住特殊点：指数函数的图象过定点(0,1)，求指数型函数图象所过的定点时，只要令指数为0，求出对应的y的值，即可得函数图象所过的定点． (2)巧用图象变换：函数图象的平移变换(左右平移、上下平移)． (3)利用函数的性质：奇偶性与单调性． 跟踪训练1(1)已知0

2018年必修一-函数图象地平移和翻折

2018年必修一-函数图象的平移和翻折 一、图象的平移变换 ①)(a x f y -=( 0>a )的图象可由)(x f y =的图象沿x 轴向右平移a 个单位得到；)(a x f y +=( 0>a )的图象可由)(x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到 ②h x f y ±=)()0(>h 的图象可由)(x f y =的图象沿y 轴向上或向下平移h 个单位得到 注意： （1）可以将平移变换化简成口诀：左加右减，上加下减 （2）谁向谁变换是)()(a x f y x f y -=→=还是)()(x f y a x f y =→-= 二、图象的对称变换 ①)(x f y =与)(x f y -=的图象关于y 轴对称 ②)(x f y =与)(x f y -=的图象关于x 轴对称 ③)(x f y =与)(x f y --=的图象关于原点对称 ④)(x f y =的图象是保留)(x f y =的图象中位于上半平面的部分，及与x 轴的交点，将的)(x f y =图象中位于下半平面的部分以x 轴为对称翻折到上半面中去而得到。 ⑤)(x f y =图象是保留中位于右半面的部分及与y 轴的交点，去掉左半平面的部分，而利用偶函数的性质，将右半平面的部分以y 轴为对称轴翻转到左半平面中去而得到。 ⑥奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y 轴成轴对称图形 课堂练习

1、把函数y ＝ 1 1 +x 的图像沿x 轴向右移动1个单位后所得图像记为C ，则图像C 的表 达式为( ) A. y= x -21 B. y=-x 1 C. y=x 1 D. y=2 1 -x 2、函数y=|x|-1的图像是( ) A. B. C. D. 3、函数y=| 2 1(x-1)2 -3|的单调递增区间是 4、某人骑自行车沿直线旅行,先前进了a km,休息了一阵,又沿原路返 回b km(b

超经典二次函数图象的平移和对称变换总结

二次函数图象的几何变换 内容基本要求略高要求较高要求 二次函数 1.能根据实际情境了解 二次函数的意义； 2.会利用描点法画出二 次函数的图像； 1.能通过对实际问题中 的情境分析确定二次函 数的表达式； 2.能从函数图像上认识 函数的性质； 3.会确定图像的顶点、 对称轴和开口方向； 4.会利用二次函数的图 像求出二次方程的近似 解； 1.能用二次 函数解决简 单的实际问 题； 2.能解决二 次函数与其 他知识结合 的有关问 题； 一、二次函数图象的平移变换 （1）具体步骤： 先利用配方法把二次函数化成2 () y a x h k =-+的形式，确定其顶点(,) h k，然后做出二次函数2 y ax =的图像，将抛物线2 y ax =平移，使其顶点平移到(,) h k.具体平移方法如图所示： （2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”.

二、二次函数图象的对称变换 二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x 轴对称 2y ax bx c =++关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =---； ()2 y a x h k =-+关于x 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =---； 2. 关于y 轴对称 2y ax bx c =++关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+； ()2 y a x h k =-+关于y 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =++； 3. 关于原点对称 2y ax bx c =++关于原点对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+-； ()2y a x h k =-+关于原点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =-+-； 4. 关于顶点对称 2 y ax bx c =++关于顶点对称后，得到的解析式是2 2 2b y ax bx c a =--+-； ()2 y a x h k =-+关于顶点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =--+． 5. 关于点()m n ，对称 ()2 y a x h k =-+关于点()m n ，对称后，得到的解析式是()222y a x h m n k =-+-+- 根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变

初学素描入门基本理论知识

初学素描入门基本理论知识 一、透视原理 一、透视的基本术语 1，视平线：就是与画者眼睛平行的水平线。 2，心点：就是画者眼睛正对着视平线上的一点。 3，视点：就是画者眼睛的位置。 4，视中线：就是视点与心点相连，与视平线成直角的线。 5，消失点：就是与画面不平行的成角物体，在透视中伸远到视平线心点两旁的消失点。 6，平行透视：就是有一面与画面成平行的正方形或长方形物体的透视。这种透视有整齐、平展、稳定、庄严的感觉。 7，成角透视：就是任何一面都不与平行的正方形成长方形的物体透视。这种透视能使构图较有变化。 二、透视的画法 在素描中最基本的形体是立方体。素描时，大多是以对三个面所进行的观察方法来决定立方体的表现。另外，利用面与面的分界线所造成的角度，也能暗示出物体的深度，这就涉及到透视规律。 透视分一点透视（又称平行透视），两点透视（又称成角透视）及三点透视三类。一点透视就是说立方体放在一个水平面上，前方的面（正面）的四边分别与画纸四边平行时，上部朝纵深的平行直线与眼睛的高度一致，消失成为一点，而正面则为正方形（如图1）。

两点透视就是把立方体画到画面上，立方体的四个面相对于画面倾斜成一定角度时，往纵深平行的直线产生了两个消失点。在这种情况下，与上下两个水平面相垂直的平行线也产生了长度的缩小，但是不带有消失点（如图2）

透视图中凡是变动了的线称变线，不变的线称原线，要记住近大远小，近实远虚的规律。 前面所讲的立方体透视图法适用全部物体，下面就说明一下圆及圆柱体透视，分解如下： 圆的透视： 和前面的圆相比较，里面的圆当然是被缩小了，但仍然是完全的相似形。两个椭圆是平行的面，但里面的那个被缩小了，此时，椭圆的长轴（未绘）与长方体的边不平行。两个椭圆的面失掉了平行性，也不是相似形。 二、认识素描中的明暗 1.何谓明暗：(任学生自由联想发挥，唤起旧经验) 2.明暗产生的原因：有光源(不论是自然光源、人工光源)照射，才会产生明暗；

素描教案石膏像素描教案

素描教案石膏像素描教案 课程名称：石膏像素描 适用专业：电脑艺术设计 目的要求： 通过石膏像写生，了解人物造型的特点与规律；运用科学的观察方法，认识形体、整体与局部的对立统一关系，掌握表现形体面和整体立体特征的严谨技法；体会形象的美感和性格特征，用绘画表现精神。 教学重点： 如何完成石膏像的立体塑造，把握住整体关系。 教学难点： 真正理解对物象结构的空间构造。 教学方法：讲授与实践指导相结合，直观与讨论相结合。

石膏像素描 一、石膏像素描训练的意义 素描是一种关于绘画最基本思维方式和观察方式的训练，是对未来艺术家和设计家基本素质的训练，这就是素描训练的目的。素描从其目的上可分为基础性素描和创造性素描。我们电脑艺术设计专业的素描当然是为了打基础的。石膏像素描是这基础里的重头课，是基础的基础。 石膏像写生训练的意义在于学习和掌握空间中形体结构的塑造、以及对整体观察、整体推进学习方法的掌握。还有对画面节奏、韵律、形式感的把握。在造型能力方面偏重于对自然物象地把握(并不是如实描摹)，而不是运用绘画语言自如的构造画面。 二、石膏像素描阶段要树立以下几个重要概念 1、基本形 无论石膏像多么复杂，都要首先把它看成是由头、颈、胸等几个不同形状的基本几何形的组合，头发、五官、面部等是依附在这几个大基本形上的小基本形。

2、形体结构 石膏像是由多个不同形体相互穿插组合而成。这些不同形状的体快的相互结合与构造方式称之为形体结构。 形的转折：三种形式--或方、或圆、或方圆间的相互转换。 转折是对形的进一步深化分析与理解。 3、形体尖端 对形体尖端高峰的塑造是表现立体感的根本， 一个凸起点，由它起上下、左右四个面都有转折。 尖端的塑造就靠这些转折和虚实的处理。 三、石膏像画法的两种表现手段 1、光影素描(全因素素描、调子素描)

三角函数图像的平移变换

三角函数图像的平移、变换 一、 引入 以简单函数为例，讲解“左加右减、上加下减”。讲清横移的实质是把所有x 替换为x+a ； 二、三角函数图像的平移之历年高考真题 1、为了得到函数sin(2)3 y x π =- 的图像，只需把函数sin(2)6 y x π =+ 的图像（A ）向左平移 4 π 个长度单位 （B ）向右平移4 π 个长度单位 （C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2 π 个长度单位 【答案】B 2、将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （A ）sin(2)10y x π=- （B ）sin(2)5y x π =- （C ）1sin()210y x π=- （D ）1sin()220 y x π =- 解析：将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10 π 个单位长度，所得函数图象的解析式为y ＝sin (x － 10 π ) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是1sin()210 y x π =-.【答案】C 以此题为例，讲解横向变换的实质也是替换。可提问：上述步骤反演，结果如何？ 3、（2010天津文）（8） 5y Asin x x R 66ππω??? =∈???? 右图是函数（+）（）在区间-，上的图象， 为了得到这个函数的图象，只 要将y sin x x R =∈（）的图象上所有的点 (A)向左平移3 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变 (B) 向左平移 3 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 (C) 向左平移 6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 (D) 向左平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

绘画教案_素描基础知识

课题第二章素描 第一节素描基础知识 教学目标知识目标掌握素描的基础知识，学会观察和分析物体的素描关系。 能力目标提高学生的造型能力，通过素描实训掌握透视、构图等基本知识，培养学生的审美素质和创造能力。 教学重点物体的透视和结构的理解与表现。 教学难点物体的透视和结构的理解与表现。 一、认识素描 1、概念： 素描就是用单色的线条或调子在某种平面上（如纸、布、板材等），表现客观物象的绘画形式。 2、分类： 素描可以分为两类：一类是为美术创作和造型设计的基本功训练而作的习作素描；一类是作为独立艺术形式的创作素描。 3、表现形式： a:从表现手段上分，有以线为主要表现形式的线描，以线面结合形式的素描。 b:从表现结构和光影关系上分，有明暗调子素描和结构素描等。 4、素描的基本元素： 素描的基本元素是：点、线、面。 点的排列轨迹形成线 线的排列组合形成面 由面组成体 用线来表现物体轮廓和形态，用面来表现体积和明暗变化 二、线条练习： 线条练习主要分为长线练习、线条排列练习、层次交叉练习和虚实线条练习。 （1）长线练习：画素描起形时主要用长直线来画。画长直线时用横握笔法，由上臂带动小臂、腕和手指运动画出，尽量画直。一条线可以来回多画几次，由轻到重、由不确定到确定。 初画长直线时往往会出现几种情况：（这些线条都不正确） 一是容易把直线画成弧线 二是线条太实，画成“铁丝线” 三是用断断续续的短线拼接成长线。 （2）线条排列练习：我们知道线的组合形成面，素描画中的面可以用有规律排列的线条来表现。线条的排列要均匀，排列的方向可以多变。 绘画（一）教案

（3）多层次交叉线条：第一层线条画好以后，如果要增加颜色的深度，可以在第一层线条的基础上再增加层次，但线条的方向与第一层相比要稍加改变。（4）虚实线条练习：在线条排列时用力可以渐增或渐减，画出一些有轻重变化的线条，形成虚实变化的感觉。这种线条在处理远近虚实关系上有很大作用 三、基础透视知识 学习透视的目的是为了在二维空间的平面上，表现出三维空间的物象。这里我们主要学习：平行透视、成角透视。 关于透视的概念和名词解释： 画面：视域内假想的平面 视点：眼睛所处的位置 视平线：和观察者眼睛等高的水平线 心点：在视平线上与眼睛正对着的一点，它是平行透视中唯一的消失点视中线：画面上过心点与视平线垂直的线叫视中线 余点：在视平线上，心点两侧由成角透视产生的消失点 基面：支撑物体的平面 距点：在视平线上距离心点的位置和视点到心点距离相等的点 1、平行透视： 平行透视也叫一点透视，立方体的正面与画面平行，低面与基面平行，与画面垂直的所有直线，由近及远消失于心点，这种透视叫平行透视。 立方体平行透视的特点分析： （1）在视平线上只有一个消失点 （2）有两个面与画面平行，近面保持常态，远面透视缩小 （3）立方体在平行透视时有八条线保持原状，四条线产生透视变化。

指数函数单调性的判断

（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0函数无意义一般也不考虑。 （2）指数函数的值域为大于0的实数集合。 （3）函数图形都是下凹的。 （4）a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。 （5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y 轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 （6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。 （7）函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b) （8）显然指数函数无界。 （9）指数函数既不是奇函数也不是偶函数。 （10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。 底数的平移： 对于任何一个有意义的指数函数： 在指数上加上一个数，图像会向左平移；减去一个数，图像会向右平移。 在f(X)后加上一个数，图像会向上平移；减去一个数，图像会向下平移。 即“上加下减，左加右减” 底数与指数函数图像： （1）由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。 （2）由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。 （3）指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。 幂的大小比较： 比较大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较A 与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。 比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意： （1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。例如：y1=3^4,y2=3^5，因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2大于y1. （2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。 例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因为1/2小于1所以函数图像在定义域上单调递减；3大于1，所以函数图像在定义域上单调递增，在x=0是两个函数图像都过（0，1）然后随着x的增大，y1图像下降，而y2上升，在x等于4时，y2大于y1. （3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。如： <1> 对于三个（或三个以上）的数的大小比较，则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组，再比较各组数的大小即可。

《素描石膏像、头像》教学大纲

《素描1》课程教学大纲 （中国画专业本科适用） 课程名称：素描（石膏像、素描头像） 课程类型：必修课专业基础课 总学时：70学时讲课学时：4学时辅导学时：66学时 适用对象: 本科 先修课程： 后续课程：素描半身像、素描全身像 一、本课程的性质和任务 （一）课程性质 素描作为造型艺术的基础，主要指比例、结构、形体、空间的基本造型及其相互间关系是否正确；素描作为一门独立的艺术语言，还要在节奏、韵律、意趣及点、线、面等有机的组合形式呈现是否完善。 （二）课程任务 本课程的任务主要使学生掌握对写生对象进行观察、分析、研究、理解方法，提高学生的形象塑造能力，使之较熟练地动用素描的艺术语言，概括而生动地表现对象，进而为中国画专业课的学习打好造型基础。 二、本课程的目标 中国画专业方向的学生主要加强对基础造型能力的培养以及改变和规范学生观察方法和绘画的思维方式；通过学习，培养学生坚实的素描基本功，为“素描半身像”、“素描全身像”、等打下良好的绘画基础；并进一步加强对形体结构的理解和认识，为进一步学习素描基础绘画做良好的铺垫 三、本课程的基本内容与要求 【内容】 （一）石膏像知识要点（42课时） 1.（1）以小型石膏像为主，初步使学生理解和锻炼造型能力 （2）以中型石膏像为主要绘画对象对学生进行训练。通过对纷乱繁杂关系的理顺与取舍培养学生对物象的理解能力和观察思维能力，为后期的学习做好铺垫。

（3）以大型石膏像为主，综合训练学生的造型能力，对物体的理解能力及表现能力，进而提高学生对石膏像绘画性的运用。 2.教学重点：石膏像的动势及形体特征掌握。 3.教学难点：结构的准确理解；头、颈、胸空间关系的准确理解。 （二）头像知识要点（28学时） 1.知识要点：以素描头像写生为主，附之以临摹大师的优秀素描作品。使学生基本掌握全身人像的内在结构和透视变化规律。能比较细致深入地刻划不同年龄、性别、职业在人物内在结构上差异，学会处理人物背景的空间关系，掌握人体运动和内在结构的关系。针对中国画方向的学生要求运用以线为主，色调为辅的艺术手法生动整体地处理画面。 2．教学重点：掌握人物头部的解剖结构与透视变化规律，学会表现对象的形体感、立体感、质感、光感、等。 3.教学难点：人物的不同性别、年龄、职业的特征表现。 （三）教学的基本要求 1.进一步理解和掌握头、颈的形体结构比例和运动关系。 2.加深理解和掌握素描的构图、作画步骤以及表现体感空间等基本方法。 3.注意形的准确，进一步研究神态表情及对人物性格的刻画。 4.注重整体刻画，达到画面效果统一。 （四）名画赏析 四、练习与实验 （一）理论讲授与学生实践并存，以实践为主。 （二）名家作品欣赏与演示并举，以欣赏为先辅，演示为主。 （三）理论部分以讲解为主，欣赏课利用多媒体教室。 （四）在学生实践中注重辅导，在辅导中及时解决共性的问题，随时小结。 （五）总结课程情况，做好课程阶段性总结和随堂笔记。 五、学时分配 本课程开设于第一学期，共计70学时，具体学时分配如下 课程内容理论讲授辅导课小计石膏像 2 39 41 头像 2 26 28

函数图像的平移变换练习题

A 组 基础对点练 1．如图的曲线是幂函数y ＝x n 在第一象限内的图象．已知n 分别取±2，±1 2四个值，与 曲线C 1，C 2，C 3，C 4相应的n 依次为( ) A ．2，12，－1 2，－2 B ．2，12，－2，－1 2 C ．－12，－2,2，1 2 D ．－2，－12，1 2 ，2 解析：C 1，C 2对应的n 为正数，且C 1的n 应大于1； 当x ＝2时，C 4对应的值小，应为－2. 答案：A 2. 如图，在不规则图形ABCD 中，AB 和CD 是线段，AD 和BC 是圆弧，直线l ⊥AB 于E ，当l 从左至右移动(与线段AB 有公共点)时，把四边形ABCD 分成两部分，设AE ＝x ，左侧部分面积为y ，则y 关于x 的大致图象为( ) 解析：直线l 在AD 圆弧段时，面积y 的变化率逐渐增大，l 在DC 段时，y 随x 的变化率不变；l 在CB 段时，y 随x 的变化率逐渐变小，故选D. 答案：D 3．函数y ＝xa x |x | (0＜a ＜1)的图象的大致形状是( ) 解析：函数定义域为{x |x ∈R ，x ≠0}，且y ＝xa x |x |＝? ??? ? a x ，x ＞0，－a x ，x ＜0.当x ＞0时，函数是一 个指数函数，其底数0＜a ＜1，所以函数递减；当x ＜0时，函数递增，所以应选D.

答案：D 4．函数f (x )＝ln ??? ?x －1 x 的图象是( ) 解析：自变量x 满足x －1x ＝x 2－1 x ＞0，当x ＞0时可得x ＞1，当x ＜0时可得－1＜x ＜0， 即函数f (x )的定义域是(－1,0)∪(1，＋∞)，据此排除选项A 、D 中的图象．当x ＞1时，函数x －1 x 单调递增，故f (x )＝ln ????x －1x 单调递增． 答案：B 5. (2018·武昌调研)已知函数f (x )的部分图象如图所示，则f (x )的解析式可以是( ) A ．f (x )＝2－x 2 2x B ．f (x )＝cos x x 2 C ．f (x )＝－cos 2x x D ．f (x )＝cos x x 解析：A 中，当x →＋∞时，f (x )→－∞，与题图不符，故不成立；B 为偶函数，与题图不符，故不成立；C 中，当x →0＋ 时，f (x )<0，与题图不符，故不成立．选D. 答案：D 6．函数f (x )的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y ＝e x 关于y 轴对称，则f (x )＝( ) A ．e x ＋ 1 B ．e x － 1 C ．e －x ＋1 D ．e －x －1 解析：与曲线y ＝e x 关于y 轴对称的图象对应的函数为y ＝e － x ，将函数y ＝e － x 的图象向左平移1个单位长度即得y ＝f (x )的图象，∴f (x )＝e －(x ＋1) ＝e －x －1 ，故选D. 答案：D 7．函数f (x )＝2ln x 的图象与函数g (x )＝x 2－4x ＋5的图象的交点个数为( )

石膏像素描教案

石膏像素描教案

形的转折：三种形式 ------ 或方、或圆、或方圆间的相互转换。 转折是对形的进一步深化分析与理解。 3、形体尖端 对形体尖端高峰的塑造是表现立体感的根本， 一个凸起点，由它起上下、左右四个面都有转折。 尖端的塑造就靠这些转折和虚实的处理。 三、石膏像画法的两种表现手段 1、光影素描（全因素素描、调子素描） 全因素，培养整体的观察、理解及塑造方法，较全面地反映、表现对象的结构、体积、空间、调子、质感、光感等因素。背景也在表现之列。一般为长期作业。 缺点：暗部易被忽视，依赖固定光源，易形成被动摹仿。 2、结构素描（体面结构分析式素描） 运用几何形体的归纳态度，以线和简略的明暗将复杂的头部形体作出简化的提炼概括，以将其基本体面结构强烈地突现出来，从而强化和加深对头部形体结 构的理解。此画法重结构、重主观、重理解，适合短期作业。不画背景。 缺点：不能表现充足的空间及丰富的色调。 尽管绘画的最终目的是创造，但就石膏像素描写生来说主观性应有限制，以客观描绘为主，不能把它变为创作课。 四、石膏像写生的基本要求 1．形准（轮廓正确） 这是基本的起码的要求。形准就是说画面造型与对象肖似，要点鲜明，透视和比例要正确，并且应该是明确的。 在基本练习中坚持“形准”的要求，表面上看是实现了写实一派的效果，但实际上在练习的过程中得到的却是眼与手的准确性，是感觉的准确，是眼、手感觉的一致与协调，是一丝不苟的造型习惯，是从物象观察到形成感受，从感受到组织画面的全过程训练。 形准是各家各派都不放松的要求，而“写实”是绘画训练之中最基本的，它体现着一切绘画风格的根据，是一切“变形”以至“抽象”诸种风格流派得以发展的源头

函数图象平移问题的解法

二次函数图像平移的一般解法 二次函数图象平移常见的方法是，将抛物线解析式通过配方写成顶点形式的表达式，根据在平移过程中顶点位置的变化，写出新抛物线的顶点坐标，从而确定出它的解析表达式．解题的困难在于需要较强的直观想象能力和快速画框架图能力和逆向逆向思维能力。而利用相对运动的知识，则可以得到一个解此类问题的十分简单明了的方法。. 1．平移规律 设在直角坐标系xoy中有一抛物线y＝f（x）,现将此抛物线向右平移（x轴的正方向）m（m＞0）个单位，再向上平移（y轴的正方向）n（n＞0）个单位。按照相对运动的观点，可以视抛抛物线未动,而将坐标系向相反方向平移，即y 轴向左平移m个单位，x轴向下平移n个单位，这样得到的新坐标系我们记为x′o′y′，（如图）为了叙述的方便我们将坐标系xoy下的点记为（x , y）, 新坐标系x′o′y′下的点记为（x′,y′），于是有 将这一关系式变形,可得 用新坐标（x′,y′）表示旧坐标（x , y）的表达式： 将此式代入抛物线的解析式y＝f（x）,得 y′－n＝f（x′－m） 这个式子就是抛物线在新坐系下x′o′y′中的的解析式。 考虑到题目中是要求将抛物线平移的，因而仍需将点（x′,y′）换成（x , y），于是我们就得到了平移之后的抛物线的解析式为y－n＝f（x－m）这样就可以得到一个规律：要获得把抛物线y＝f（x）向右平移m个单位，再向上平移n个单位所得的新抛物线解析式，只需将原抛物线的解析式y＝f（x）中的x, y分别用x－m, y－n替换即可． 类似地,可得： 把抛物线y＝f（x）向右平移m个单位，再向下平移n个单位所得的新抛物线解析式为y＋n＝f（x－m） 把抛物线y＝f（x）向左平移m个单位，再向上平移n个单位所得的新抛物线解析式为y－n＝f（x＋m） 把抛物线y＝f（x）向左平移m个单位，再向下平移n个单位所得的新抛物线解析式为y＋n＝f（x＋m） 这些规律又可总结为左右平移“x右减左加”，上下平移“y上减下加” 说明：利用这一规律写平移后的函数图象的解析式只需要考查是用x＋m 还是x－m 替换y＝f（x）中x，是用y＋n还是y－n替换y＝f（x）中y,使用起来很方便，此法也适用于直线等函数图象的平移。 ２．解题举例

函数图象的平移与对称变换.doc

专题：函数图象的平移与对称变换 一．知识结构 1．利用描点法作函数的图象的基本步骤： ①确定函数的定义域 ②简化函数的解析式 ③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、最值等) ④画出函数的图象 2．图象的平移变换 ①)(a x f y -=( 0>a )的图象可由)(x f y =的图象沿x 轴向右平移a 个单位得到；)(a x f y +=( 0>a )的图象可由)(x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到 ②h x f y ±=)()0(>h 的图象可由)(x f y =的图象沿y 轴向上或向下平移h 个单位得到 注意： （1）可以将平移变换化简成口诀：左加右减，上加下减 （2）谁向谁变换是)()(a x f y x f y -=→=还是)()(x f y a x f y =→-= 3．图象的对称变换 ①)(x f y =与)(x f y -=的图象关于y 轴对称 ②)(x f y =与)(x f y -=的图象关于x 轴对称 ③)(x f y =与)(x f y --=的图象关于原点对称 ④)(x f y =的图象是保留)(x f y =的图象中位于上半平面内的部分，及与x 轴的交点，将的)(x f y =图象中位于下半平面内的部分以x 轴为对称翻折到上半面中去而得到。 ⑤)(x f y =图象是保留中位于右半面内的部分及与y 轴的交点，去掉左半平面内的部分，而利用偶函数的性质，将右半平面内的部分以y 轴为对称轴翻转到左半平面中去而得到。 ⑥奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y 轴成轴对称图形 二．题型选编 题组一：利用描点法作函数的图象 1．作出函数|5||2|)(--+=x x x f 的图象； 2．作出函数2 213)(-+=x x x f 的图象； 3．作出函数34)(2+-=x x x f 的图象； 题组二：利用图象的变换解决相应的问题 1．设函数)(x f y =图象进行平移变换得到曲线C ，这时)(x f y =图象上一点)1,2(-A 变