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第一单元分数加减法
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数
1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3、假分数与带分数的互化：
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、分数的大小比较
①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）
五、约分（最简分数）
1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）
如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5
以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
七、分数的加法和减法
1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
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第二单元长方体（一）
1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
（4）正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
（5）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
2、展开与折叠(正方体展开共11种)
第一类：1—4—1 型6个
第二类：2—3—1 型 3个
第三类： 2—2—2 型（楼梯形）1个
第四类：3-3 型 1个
注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
3、长方体的表面积
（1）表面积的意义：是指六个面的面积之和。
（3）长方体的
表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
（4）正方体的表面积=棱长×棱长×6
4、露在外面的面
（1）在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；
另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？
解：首先应找出有多少个面露在外面：
如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9（个）；
如果用法二的方法来找：从上面看有3个面，从右侧面看有2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9（个）。
因为每个面都是面积相等的正方形，所以露在外面的面积=10×10×9=900（厘米2）
答：露在外面的面积一共是900平方厘米。
（2）发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。（3）求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
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第三单元分数乘法
分数乘法（一）知识点：
(1)理解分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
(2)分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
(3)计算时，应该先约分再计算。
分数乘法（二）知识点：
(1) 整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
(2) 理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：
①打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
现价=原价×折扣
原价=现价÷折扣
折扣=现价÷原价
②买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品，即 1除以2等于零点五，五折
买三赠一打几折：出三个的钱拿四个货品，即 3除以4等于零点七五，七五折分数乘法（三）知识点：
1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。（结果是最简分数。）
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：
①真分数相乘积小于任何一个乘数；
②真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
③乘数乘以<1的数，积<乘数；
乘数乘以=1的数，积=乘数；
乘数乘以>1的数，积>乘数；
3、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）
4、倒数
（1）如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
（2）当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。
（3）1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为0不能作除数。
（4）求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。
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第四单元长方体（二）
一、体积与容积概念
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）
二、体积单位
1、认识体积、容积单位
常用的体积单位：立方米（m?3;）、立方分米（dm?3;）、立方厘米（cm?3;）常用的容积单位：升、毫升，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：
①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用cm?3;作单位
②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用dm?3;作单位
③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位
④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可以用升作单位
⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位
三、长方体的体积
1、长方体、正方体体积的计算方法
①长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh
②正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为
V=a?3;=a×a×a
长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh
补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长
2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽
长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长
注意：计算体积时，单位一定要统一；
表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。
四、体积单位的换算认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米（cm?3;）、立方分米（dm?3;）、立方米（m?3;）。常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）
知识点：
1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进为1000
1米?3;=1000分米?3; 1分米?3;=1000厘米?3;
1升=1分米?3; 1毫升=1厘米?3; 1升=1000毫升
2、体积、容积单位之间的换算方法：
体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率
五、有趣的测量
1、不规则物体体积的测量方法：
一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）
注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积
2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积
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第五单元分数除法
一、分数除法（一）
分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
二、分数除法（二）
1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；
除数等于1。商等于被除数；
除数大于1，商小于被除数。
三、分数除法（三）
1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：
（1）解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
（2）算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）
2、判断单位“1”：
①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”
②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”
③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”
四、倒数
1、理解倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。
3、1的倒数仍是1；0没有倒数。（0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。）
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第六单元确定位置
确定位置（一）知识点
1、认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据方向和距离确定物体的位置。
3、能描述简单的路线图。
确定位置（二）知识点
了解确定物体位置的方法。
能根据平面图确定图中任意两地的相对位臵（以其中一地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离）
1、数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）
（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6、图形平移变化规律：
（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数。图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。
（2）图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数。图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。
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第七单元用方程解决问题
1、列方程解应用题的步骤：
（1）找到题中的等量关系式
（2）解设所求量为x
（3）根据等量关系式列出相应的方程
（4）解答方程，注意计算结果不带单位
（5）检验做答
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：
例：爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？
解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40
因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：
爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)
答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
3、相遇问题涉及到的公式：
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
相距距离=速度和×相遇时间
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第八单元数据的表示和分析
1、条形统计图
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
2、折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
3、扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
2015北师大五年级下册数学知识点总结
第一单元：《分数加减法》
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。二、分数与除法的关系，真分数和假分数
1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）
1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。五、分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）
如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5
以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。六、分数的加法和减法 1、分数加减法
（1）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
（2）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
（3）同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
第二单元：《长方体（一）》
长方体（一）长方体的认识
知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。 (2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，
后面的面叫后面。
(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
（4）、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。（5）、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 2.展开与折叠
知识点：正方体展开共11种 1—4—1 型 6个
2—3—1 型 3个 2—2—2 型 1个楼梯形 3-3 型 1个
注意：（1）田字型与凹字型的全错。（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。 3、长方体的表面积知识点：（1）、表面积的意义：是指六个面的面积之和。（2）、长方体和正方体表面积的计算方法：（3）、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 （上下面）（前后面）（左右面） S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 （4）、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6 （一个面的面积） 4、露在外面的面知识点：（1）、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如：:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行
不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。（2）、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
（3）、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
（一个面的面积）
第三单元《分数乘法》
分数乘法（一）知识点：
(1)理解分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 (2)分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 (3)计算时，应该先约分再计算。分数乘法（二）知识点：
(1)、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
(2)、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。补充知识点：1、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价
2、买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品即 1除以2等于零点五五折
买三赠一打几折：出三个的钱拿四个货品即 3除以4等于零点七五七五折分数乘法（三）知识点： 1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。（结果是最简分数。） 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以<1的数，积<乘数；乘数乘以=1的数，积=乘数；乘数乘以>1的数，积>乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 4、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法） 5、倒数、（1）、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。（2）、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。（3）、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为0不能作除数。（4）、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。
第四单元：《长方体（二）》
4.1体积与容积知识点： 1、体积与容积的概念：
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化） 4.2体积单位知识点： 1、认识体积、容积单位
常用的体积单位：立方米（3米）、立方分米（3分米）、立方厘米（3厘米）常用的容积单位：升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：
①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3分米作单位③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位
⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。 4.3长方体的体积知识点：
1、长方体、正方体体积的计算方法①长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh ②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=3a=a×a×a 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh 补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长
2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长
注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小 4.4体积单位的换算认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）
知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000 1米3=1000分米3 1分米3=1000厘米3 1升=1分米3 1毫升=1厘米3 1升=1000毫升
2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率 4.5有趣的测量知识点：
1不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积2不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积
第五单元：《分数除法》
分数除法（一）知识点：
1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。分数除法（二）知识点：
1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。分数除法（三）知识点：
1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）
2、判断单位“1”：
①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”倒数知识点：
1、理解倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。
3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。第六单元确定位置
确定位置（一）知识点
1、认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据方向和距离确定物体的位置。
3、能描述简单的路线图。确定位置（二）知识点了解确定物体位置的方法。
能根据平面图确定图中任意两地的相对位臵（以其中一地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离） 1数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 2行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
3数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）
（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）
4两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 5两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。 6图形平移变化规律：
（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数。图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。 (2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数。图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。
第七单元：《用方程解决问题》
1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。如1：3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。
如2：1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5个χ的和的简便运算。
2、在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）
3、在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质） 4. 乘法分配律： a×(b ± c) = a ×b ± a×c
5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“·”，也可以省略不写。（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。）
6、a×a可以写作a·a或a2 ，a2读作a的平方或a的二次方。 2a表示a+a
7、方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。）
8、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 9、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；
方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。
10、加、减、乘、除运算数量关系式：
加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商 11、常用数量关系式：
路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度总价＝单价×数量
单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价
总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单价被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数
（大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数）因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
（一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数）
工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率 12、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间
相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度2 13、列方程解应用题的一般步骤：
1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。（解设）
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（找关系）
3、解方程。（列）
4、检验，写出答案。（验）第八单元：《数据的表示和分析》
1、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
2、折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
3、扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
（大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数）因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
（一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数）
工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率 12、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间
相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度2 13、列方程解应用题的一般步骤：
1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。（解设）
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（找关系）
3、解方程。（列）
4、检验，写出答案。（验）第八单元：《数据的表示和分析》
1、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
2、折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
《过秦论》知识点整理
《过秦论》要点一．通假字 倔．起阡陌之中通“崛”：突然兴起非抗．于九国之师也通“亢”：强 孝公既没．/始皇既没．通“殁”：死 合从．缔交通“纵”：纵向联盟赢粮而景．从通“影”：影子 百有．余年通“又” 陈利兵而谁何．通“呵”：盘问 约从离衡．通“横”：横向联盟 三．古今异义 国家古：国：诸侯国今：一个国家的整个区域 爱人古：爱护别人，体贴别人今：指丈夫或妻子，或指恋爱中的一方铸以为金．人十二古：把……作为今：认为 山东古：崤山以东的地区今：指山东省 西河．之外古：黄河今：一般河流 流血漂橹．古：盾牌今：使船前行的工具 因河．为池古：护城河今：池塘 赢．粮而景从古：担负今：获胜、胜利 以致 ．．天下之士古：用来招纳今：连词 铸以为金．人十二古：铜人今：黄金 三.词类活用 1.名词的活用 （1）名词作状语 席卷 ．．、包举 ．．、囊括 ．．像席子一样、像包裹一样、像布袋一样 天下云．集响．应像云一样、像声音一样 赢粮而景．从像影子一样 南．取汉中，西．举巴、蜀向南、向西 东．割膏腴之地，北．收要害之郡向东、向北 南．取百越之地向南 乃使蒙恬北．筑长城而守藩篱向北 内．立法度……外．连衡而斗诸侯内．：对内外．：对外 （2）名词作动词 然陈涉瓮．牖绳．枢之子作窗户、做门轴 子孙帝王 ．．万世之业也称帝、称王 外连衡 ．．而斗诸侯采取连横的策略 履．至尊而制六合登上 将．数百之众率领 序．八州而朝同列使……按次序排列 会盟．而谋弱秦结盟
2.动词的活用 （1）动词作名词 追亡．逐北．逃走的军队（2）动词使动 外连横而斗．诸侯使……相斗流血漂．橹使……漂浮吞二周而亡．诸侯使……灭亡序八州而朝．同列使……朝拜却．匈奴七百余里使……退却约从离．衡使……离散 3.形容词的活用 （1）形容词作名词 崤函之固．，拥雍州之地险要的地势因利．乘便，宰割天下有利的形势（2）形容词动用 且夫天下非小弱 ．．也变小，变弱 （3）形容词使动 诸侯恐惧会盟而谋弱．秦使……弱 焚百家之言以愚．黔首使……愚蠢 士不敢弯．弓而抱怨使……弯 四．特殊句式 1.判断句 此四君者，皆明智而忠信，宽厚而爱人，尊贤而重士 然陈涉瓮牖绳枢之子，氓隶之人，而迁徙之徒也 关中之固，金城千里，子孙帝王万世之业也。 2.倒装句 （1）状语后置句 余威震于殊俗 陈涉之位，非尊于齐、楚、燕、赵、韩、魏、宋、卫、中山之君也。 谪戍之众，非抗于九国之师也。 锄耰棘矜，非铦于钩戟长铩也。 （2）宾语前置句 且夫天下非小弱也，雍州之地，肴函之固，自若也。 陈利兵而谁何。 （3）被动句 谪戍之众，非抗于九国之师也 身死人手，为天下笑者 （4）省略句 商君佐之，（秦孝公）内立法度 以（之）为桂林象君 聚之（于）咸阳
过秦论(知识点总结)
过秦论(知识点总结) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
过秦论 一、通假字 1、外连衡而斗诸侯。“衡”通“横”，连横。 2、合从缔交。“从”通“纵”，合纵。 3、孝公既没。“没”通“殁”，死亡。 4、秦有余力而制其弊。“弊”通“敝”，疲惫。 5、而倔起阡陌之中。“倔”通“崛”。 6、嬴粮而景从。“景”通“影”。 7、百有余年矣。“有”通“又”。 二、一词多义 固 ①秦孝公据肴函之固(险要的地势) ②君臣固守以窥周室(牢固地) ③以为固（坚固的屏障） ④自以为关中之固（坚固的屏障） 因 ①因遗策（沿袭） ②因利乘便（趁着） ③因河为池（就着） 北 ①追亡逐北（V作n，溃败的军队） ②乃使蒙恬北筑长城而守藩篱（n作状，在北面） 延 ①秦人开关延敌（请进） ②延及孝文王（延续） 制 ①赵奢之伦制其兵（统帅）②秦有余力而制其弊（制服） ③履至尊而制六合 (控制) 以 ①君臣固守以窥周室（连，用来） ②尝以十倍之地（介，凭借） ③以弱天下之民（连，用来） ④然秦以区区之地（介，凭借） 兵 ①赵奢之朋制其兵 (军队) ②收天下之兵(兵器） ③信臣精卒陈利兵而谁何（兵器）亡 ①秦无亡矢遗镞之费 (失去) ②追亡逐北(v作n，逃兵） ③吞二周而亡诸侯（使v，使……灭亡） ④山东豪俊遂并起而亡秦族矣（使v，使……灭亡） 三、古今异义 ①山东豪俊遂并起而亡秦族矣。“山东”：崤山以东。 ②然后以六合为家。“然后”：这样以后。 四、词类活用 ㈠使动 1、外连衡而斗诸侯（使……争斗） 2、会盟而谋弱秦（使……弱） 3、约从离衡（使……离） 4、流血漂橹（使……漂） 5、分裂河山（使……分裂）
第六单元知识点梳理
第六单元知识小结 一、易读错的字 慈．（cí）爱毕竟．（jìng）一行．（háng） 停泊．（bó）鸣蝉．（chán）指南针．（zhēn） 垂．（chuí）下忠．（zhōng）实帮．助（bāng） 稠．（chóu）密一盏．（zhǎn）宇宙．（zhòu） 稍．（shāo）微浴．（yù）室倒．（dào）退 二、易写错的字 岭：右边是“令”，不是“今”。 荷：注意是上下结构，不要写成左右结构。 垂：一共有四个横，不要漏掉一横。 导：注意上面是“巳”，不要写成“已”。 三、会写词语 湖水莲花荷叶绝对山岭雷雨乌云乌黑压下雷声垂下闪电窗户房子迎接扑上去天然帮助指点北极星 杯子特别积雪生活宇宙失去 地板容易浴室 四、多音字 xíng（步行）bó（漂泊） 行泊 háng（银行）pō（湖泊）
dōu（都是）yāo（要求） 都要 dū（首都）yào（需要） dǎo（跌倒）jiào（睡觉） 倒觉 dào（倒水）jué（觉得） 五、形近字 乌（乌黑）户（户外）压（压力） 鸟（小鸟）尸（尸体）庄（村庄） 导（引导）永（永远）乱（打乱） 异（异同）水（浇水）刮（刮风）六、近义词 望—看鸣—叫渐渐—慢慢清新—清爽忽然—突然慌张—惊慌天然—自然 分辨—辨别舒服—舒适必须—务必 一动不动—纹丝不动 七、反义词 前—后遥—近渐渐—飞快打开—关上 清新—污浊慌张—镇定解冻—冰封 稠—稀有趣—乏味特别—普通 八、词语搭配 1. 量词搭配：
一（阵）大风一（只）蜘蛛 一（条）彩虹一（盏）指路灯 一（个）安稳觉一（件）事 2. 形容词搭配： （满天）的乌云（清新）的空气 （天然）的指南针（忠实）的向导 九、词语归类 描写太空的词语： 浩瀚无际群星闪烁神秘莫测 广袤无垠苍穹无边 十、句子积累 1. 古诗名句：接天荷叶无穷碧，映日荷花别样红。 两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。 2. 拟人句：蜘蛛又坐在网上。 3. 比喻句、拟人句：太阳是个忠实的向导，它在天空给你指点 方向。 4.“把”字句：宇航员必须把自己绑在睡袋里。 十一、考点提示 1. 背诵：《悯农（其一）》《古诗二首》。 2.《雷雨》中第2-5 自然段常以填空题或课内阅读的形式进行考 查。 3.《要是你在野外迷了路》中介绍的四种“天然的指南针”常以
部编人教版小学五年级语文下册第二单元知识点归纳与整理
第二单元梳理 字音 1.易混的多音字 ｌéｉ（擂鼓）pō（血泊） 擂ｌèｉ（擂台）泊bó（停泊） 2.易读错的字 幔．子（màn）遂．心（suì）弓弩．（nǔ）踉．跄（liàng）抓耳挠．腮（náo）绰．起（ｃｈāｏ）迸．裂（bèng）山涧．（jiàn）碗碟．（dié）拖男挈．女（qiè）顽劣．（liè）嫣．红（ｙāｎ）镌．刻（juān）肋．骨（ｌèｉ）瞑．目蹲身（míng） 词语听写 妒忌曹操都督委托遮住水寨擂鼓呐喊插满饥渴碗碟榜文手杖申请兼顾熟悉肋骨拖着坠下胸膛两截景阳冈请勿自误神机妙算一饮而尽结伙成队喜不自胜天造地设 力倦神疲三更半夜七手八脚 词语积累 1.词语理解 客官：客人印信：印章伙计：伙伴郎中：医生客舍：旅馆 货郎：商贩墨客：文人筛酒：斟酒、倒酒 2.人物及绰号 及时雨——宋江玉麒麟——卢俊义智多星——吴用黑旋风——李逵豹子头——林冲入云龙——公孙胜行者——武松浪里白条——张顺
3.歇后语 刘备借荆州——有借无还猪八戒见高小姐——改换了头面 宋江上梁山——官逼民反猪八戒照镜子——里外不是人 李逵打宋江——过后赔礼张飞穿针——大眼瞪小眼 徐庶进曹营——一言不发诸葛亮借东风——巧用天时 古诗积累 鸟鸣涧 ［唐］王维 人闲桂花落，夜静春山空。 月出惊山鸟，时鸣春涧中。 课文理解 1.《草船借箭》以“（借箭）”为明线,以“（斗智）”为暗线，写了诸葛亮巧设妙计“草船借箭”的故事，赞扬了诸葛亮（杰出的才能和顾全大局的宽广胸怀）。 2.《景阳冈》讲述了武松趁着酒兴上了景阳冈,赤手空拳打死猛虎的故事,文章抓住了人物的语言和（神态）进行描写，表现了武松（豪放、勇武而又机敏）的英雄性格。 3.《猴王出世》按（事情发展）的顺序，主要写了一个石猴与群猴玩耍时，因敢于第一个跳进水帘洞，被群猴拜为猴王的故事，表现了石猴（活泼可爱、敢作敢为、无所畏惧）的特点。 4.《红楼春趣》讲的是宝玉、黛玉等在大观园里放风筝的故事。曹雪芹写了很多风筝，有（大蝴蝶）、（美人）、（大螃蟹）、（大蝙蝠）、（七个大
《过秦论》知识点总结
《过秦论》知识点总结 一、通假字 1、外连衡而斗诸侯/约从离衡通“横” 2、孝公既没／始皇既没通“殁”，死亡 3、合从缔交/约从离衡/于是从散约败通“纵” 4、威振四海通“震”,震动 5、信臣精卒陈利兵而谁何通“呵”，喝问 ６、倔起阡陌之中通“崛”，崛起 7、赢粮而景从通“影”,像影子一样 8、百有余年矣通“又” 二、古今异义 1、于是秦人拱手而取西河之外/于是从散约败 古，在这种情况下；今，表示后一事紧接着前一事，后一事往往是由前一事引起的。 2、以致天下之士古,来招致；今，用在下半句的开头,表示下文是上述情况造成的结果,多指不好的事情。 3、宽厚而爱人古，爱护人民;今，丈夫或妻子。 4、于是六国之士,有宁越、徐尚、苏秦、杜赫之属为之谋 古,在这时;今，表示后一事紧接着前一事,后一事往往是由前一事引起的。 5、秦人开关延敌古,打开函谷关；今,可以使电路开路、使电流中断或使其流到其他电路的电子元件。 ６、宰割天下，分裂山河古，划分;今,整体的事物分开。 7、然后践华为城，因河为池古，这样以后；今，表示一件事情之后接着发生另一件事。 8、才能不及中人古，平常的人;今，为双方介绍买卖、调解纠纷等并做见证的人。 9、山东豪俊遂并起而亡秦族矣古，崤山以东,即东方诸国;今，山东省。 三、重点实词： 1、蒙：继承。惠文、武、昭襄蒙故业,因遗策 ２、相与：一道，共同。相与为一 3、延：迎接,引进。秦人开关延敌 4、橹：盾牌。流血漂橹 5、奋：振作。余烈：遗留下来的功业。奋六世之余烈 6、隳:毁坏。隳名城,杀豪杰7 ?、殊俗：不同的风俗，指边远地方。余威震于殊俗8 ?、蹑足：插足,参加，这里有“置身于……”的意思。蹑足行伍之间 9、揭:举。揭竿为旗 10、谪戍：因有罪而被贬调去守边。抗：匹敌，相当。谪戍之众,非抗于九国之师也1 ?１、度、絜：用尺量,衡量。试使山东之国与陈涉度长絜大 12、万乘:兵车万辆。表示军事力量强大。致万乘之势 1３、作难：起事,首事。一夫作难而七庙隳 1４、固 据崤函之固／崤函之固形容词作名词,险固，坚固，特指险要的地势 君臣固守以窥周室形容词，牢固 据亿丈之城,临不测之渊,以为固形容词作名词，坚固的防御
过秦论文言知识点整理
《过秦论》梳理 一、通假字 ①外连衡．而斗诸侯/ 约从离衡．（衡，通“横”） ②孝公既没．（没，通“殁”，死亡） ③合从．缔交/约从．离衡/ 于是从．散约败（从，通“纵”，指战国时期六国联合共同对付秦 国的策略，称为“合纵”） ④秦有余力而制其弊．（弊，通“敝”，疲惫） ⑤信臣精卒陈利兵而谁何．（通“呵”，喝问） ⑥倔．起阡陌之中（倔，通“崛”，崛起） ⑦赢粮而景．从（景，通“影”，像影子一样） ⑧百有．余年矣（有，通“又”） ⑨非抗．于九国之师也（抗，通“亢”，高） ⑩威振．四海（振，通“震”，震动） 二、古今异义 ①于是 ．．秦人拱手而取西河．之外（于是，在这种情况下；西河：黄河以西。） ②于是 ．．六国之士，有宁越、徐尚、苏秦、杜赫之属为之谋；（在这时） ③．山东 ．．豪俊遂并起（山东：崤山以东，即东方诸国。今指山东省。） 三、一词多义 1．固 ①据崤函之固（险固，坚固，特指地势险要，城郭坚固，形容词用作名词） ②君臣固守以窥周室（牢固，顽强，形容词） ③然后践华为城，因河为池，据亿丈之城，临不测之渊，以为固（固守的据点，屏障，名词） 2．因 ①因遗策（沿袭，动词） ②因利乘便（趁着，介词） ③因河为池（凭借，依据，介词） 3．亡 ①秦无亡矢遗镞之费（丢失，损失，动词） ②追亡逐北（逃亡，动词；此用作名词，指逃亡的军队） ③吞二周而亡诸侯（灭亡，动词；这里是使动用法，使……灭亡） 4．制 ①吴起……赵奢之伦制其兵（统率，动词） ②秦有余力而制其弊（制服，动词） ③履至尊而制六合（统治、控制，动词） 5．兵
①……赵奢之伦制其兵/ 行军用兵之道（军队，名词） ②收天下之兵/ 信臣信精卒陈利兵而谁何/ 斩木为兵（兵器，名词） 6．策 ①蒙故业，因遗策（策略、计策，名词） ②振长策而御宇内（马鞭子，名词） 7．致 ①以致天下之士（招引、招纳，动词） ②致万乘之势（达到、获得，动词） 8．之 ①不爱珍器重宝肥饶之地（的，结构助词） ②……赵奢之伦制其兵（这，指示代词） ③商君佐之（他，指秦孝公，代词） ④聚之咸阳（代“天下之兵”，代词） 9．及 ①非及向时之士（比得上，动词） ②及至秦始皇（到，等到，介词） 10．北 ①乃使蒙恬非筑长城而守藩篱（在北方，方位名词作状语） ②追亡逐北（败北的军队，动词作名词） 11．度 ①内立法度（制度，名词） ②试使山东之国与陈涉度长絜大（量长短） 12．遗 ①因遗策（遗留下来，动词） ②秦无亡矢遗镞之费（遗失，丢失，动词） 13．爱 ①不爱珍器重宝肥饶之地（吝惜，动词） ②宽厚而爱人（爱护，尊重，动词。） 四、词类活用 1．名词作状语 ①有席卷天下，包举宇内，囊括四海之意（席，像席子一样；包，像布包一样；囊，像口袋一样） ②内立法度，务耕织，修守战之具，外连衡而斗诸侯（内，在国内，对内；外，对外） ③南取汉中，西举巴、蜀，东割膏腴之地，北收要害之郡（南，向南；西，向西；东， 向东；北，向北） ④然陈涉瓮牖绳枢之子（瓮，用破瓮；绳，用绳子） ⑤南取百越之地，以为桂林、象郡（南，向南） ⑥乃使蒙恬北筑长城而守藩篱（北，在北方） ⑦天下云集响应，赢粮而景从（云，像云一样；响，像回声一样；景，通“影”，像影子一样） ⑧深谋远虑（远，从长远） 2．名词作动词 ①履至尊而制六合（履，登上）
五单元知识点梳理
五单元知识点梳理 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 如下图一：“直线a是直线b的平行线；直线b是直线a的平行线。” 2、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 如下图二：“直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，点c是垂足。” 注意：平行和垂直说的是两条直线的位置关系，因此说平行线和垂线时，一定要说清楚谁是谁的垂线，谁是谁的平行线。 3、同一个平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。即在同一个平面内两条直线不平行就相交，不相交就平行。 4、画垂线的方法 （1）过直线上一点画已知直线的垂线：把三角尺的一条直角边与直线重合，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿着另一条直角边画线，最后标上直角符号。如图三。 （2）过直线外一点画已知直线的垂线：把三角尺的一条直角边与直线重合，三角尺的另一条直角边靠近直线外的一点，然后用笔沿着这条边画直线，最后标上直角符号。如图四。 5、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行） 6、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。它的长度叫做这点到直线的距离。 7、画平行线的方法：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角a b 图一 a b c 图二 图三图四
边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 画平行线的过程如下图 8、平行线之间的距离处处相等。 9、可以画无数条直线与已知直线平行或垂直，但是过一点却只能画一条。 10、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。 长方形的周长=(长+宽)×2；长方形的面积=长×宽； 12、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。 正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。 13、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。邻角之和为180度、对角线互相平分。 11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两条边分别叫上底、下底，不平行的两边叫腰。上下底之间画的垂直线段就是梯形的高。它有无数条。 12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。 13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。可以据此制作自动伸缩门。 14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。 16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。 19、四边形之间的关系 平行四边形 四边形 平行四边形 长方形 梯形 正方形
数学三年级上册第二单元知识点梳理
人教版三年级上册第二单元“万以内的加法和减法（一）” 知识点梳理 一、知识点梳理 1.两位数加、减两位数的口算 （1）两位数加两位数的口算： 方法1：把其中一个两位数分成整十数和一位数，用另一个两位数先加整十数，再加一位数。 方法2：把两个两位数分别分成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。 （2）两位数减两位数的口算：
方法1：把减数分成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一位数。 方法2：把两个数都分成整十数和一位数，然后用整十数减整十数，一位数减一位数（够减时），再把两次所得的差相加。 2.几百几十加、减几百几十 （1）几百几十加几百几十：
几百几十加几百几十的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1. （2）几百几十减几百几十： 几百几十减几百几十的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，如果十位上的数不够减，就从百位退一，在十位上加10再减。 3.解决问题 （1）运用估算解决问题：
用三位数加、减三位数的估算解决实际问题时，选用合适的估算策略（估大或估小），可以把单位数看成整百数，也可以把三位数看成几百几十数。 二、重点、难点知识梳理 1.重点： （1）掌握两位数加、减两位数的口算方法； （2）理解并掌握几百几十加、减几百几十的计算方法； （3）掌握三位数加、减法的估算方法。 2.难点： 根据实际问题，选择合适的估算策略来解决问题。 首先要确定要估大还是估小，然后可以先看成接近的整百数来估算，看是否能得出结果，若不能，再看成接近的几百几十数来估算。 如果是花钱、租车等同类型估算，一般把数往大估。 三、易错点 1.两位数加、减两位数的口算，容易马虎出错。 如：37+35=72，易算成62；82-47=35，易算成45。 2.几百几十加、减几百几十：笔算加法时，十位上的数相加满十，忘向百位进1；笔算减法退位时忘记百位减去退位的1。 如：280+370=650，学生易算错为550,520-360=160，易算错为260. 3.估算未找准接近的整百数。 如：估算213+368最接近的整百时，学生易将213看成200,368看成 300,200+300=500.导致估算结果错误。368最接近的整百数应该是400，估算结果应该为600. 四、本单元学习及辅导建议 家长在孩子感受和实践的过程中给予孩子适当的鼓励和表扬，让孩子体验学习数学的快乐，获得一定的成就感。 1.两位数加、减两位数的口算方法： 比如外出购物时让孩子帮忙计算价钱，买36元苹果和18元雪梨一共要花多少钱？让孩子多练两位数口算。 2.几百几十加、减几百几十的计算方法：
《过秦论》文言知识梳理归纳
《过秦论》文言知识梳理归纳 ◆生字： 腴（yú）轸（zhěn）镞（cú）笞（chī）恬（tián）藩（fān）瓮（wèng）牖（yǒu） ◆多音字：（判断在具体语境中的读音） 孝公既没．（mò）召．滑（shào）俯首颈系．（xì）践华．为城（huà）劲．弩（jìng）不及中人（zhōng）墨翟（dí）蹑足行伍（háng）将数百之众（jiàng） 度．） 3. 6. 3.铸以为金人十二 古义：把……作为，把……做成；今义：认为 4.山东 古义：崤山以东，即东方诸国；今义：指山东省
5.河 古义：黄河；今义：指一般河流 6.橹 古义：盾牌；今义：指外形似桨的一种用人力推进船的工具。 7.池 ③南取汉中，西举巴蜀，东割膏腴之地，北收要害之郡。（南，向南；西，向西；东， 向东；北，向北） ④南取百越之地，以为桂林、象郡。（南，向南） ⑤乃使蒙恬北筑长城而守藩篱（北，向北） ⑥内立法度，……外连横而斗诸侯。（内，对内；外，对外）
⑦陈涉瓮牖绳枢之子（瓮，用破瓮；绳，用绳子） 2.名词作动词 ①陈涉瓮牖绳枢之子（牖，当作窗户；枢，当作门轴） ②子孙帝王万世之业也（帝王，称帝称王） ③外连横而斗诸侯（连横，采取连横的策略） （三）形容词的活用 1.形容词作名词 ①崤函之固（固，险固的地势） ②因利乘便，宰割天下（利，有利的形势） 2.形容词作动词
且夫天下非小弱也（小，变小；弱，削弱） 3.形容词的使动用法???? ①诸侯恐惧，会盟而谋弱秦（弱，使……弱，削弱）?? ②焚百家之言，以愚黔首（愚，使……愚昧） ③士不敢弯弓而报怨（弯，使……弯） ④卒买鱼烹食，得鱼腹中书，固以怪之矣《陈涉世家》副词：本来 ⑤汝心之固，固不可彻《愚公移山》形容词：固执、顽固 4.利 ①故木受绳则直，金就砺则利《劝学》形做动的使动用法：变得锐利、锋利 ②假舆马者，非利足也，而致千里《劝学》形做动的使动用法：使…变快
第1单元知识点梳理
第一单元知识小结 一、易读错的字 古诗．（shī）村．（cūn）居化妆．（zhuāng） 喝醉．（zuì）丝．（sī）绦裁．（cái）剪 遮．（zhē）掩兴致．（zhì）茁．（zhuó）壮 花籽．（zǐ）绚．（xuàn）丽植．（zhí）树 二、易写错的字 绿：右边的“录”，下面不是“水”。 柳：右边是“卯”，不要丢掉第七笔“丿”。 格：右边是“各”，不是“名”。 局：下面不是“可”。 三、会写词语 古诗村居儿童碧绿化妆丝带剪刀冲出寻找姑娘吐丝柳枝荡秋千 鲜花桃花杏花邮递员先生原来 大叔邮局东西太太做客惊奇 去年美好一堆礼物邓小平植树 格外引人注目满意休息树苗 四、多音字 cháng（长处）sì（似乎）长似 zhǎng（长大）shì（似的）
chōng（冲锋枪） cáng（捉迷藏） 冲藏 chòng（冲着）zàng（藏族） zhòng（栽种）qí（奇怪） 种奇 zhǒng（种子）jī（奇数） 五、形近字 村（山村）妆（化妆）冲（冲动） 树（大数）壮（壮丽）种（种植） 桃（桃树）姑（姑娘）车（汽车） 跳（跳动）咕（咕咕）东（东西） 礼（有礼）植（植物）住（居住） 扎（挣扎）值（值日）注（注意）六、近义词 丝绦—丝带裁—剪奔—跑仔细—细心 寻找—寻觅懊丧—沮丧惊奇—诧异 碧空如洗—万里无云格外—特别 兴致勃勃—兴味盎然 七、反义词 赶紧—迟缓懊丧—兴奋惊奇—平静 仔细—马虎害羞—大方探出—缩进 茁壮—瘦弱笔直—弯曲满意—不满
八、词语搭配 1. 动词搭配： （脱掉）棉袄（冲出）家门（奔向）田野 （寻找）春天 2. 形容词搭配： （害羞）的小姑娘（解冻）的小溪 （难忘）的日子（绿油油）的小柏树 （精心）地挑选（兴致勃勃）地挖着 九、词语归类 1. AABB 式的词语：遮遮掩掩躲躲藏藏叮叮咚咚 高高兴兴快快乐乐 2. ABCC 式的词语：兴致勃勃人才济济仪表堂堂 十、句子积累 1. 设问句、比喻句：不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 2. 疑问句、感叹句：这是谁在我家门前种的花？真美啊！ 3. 比喻句：一棵绿油油的小柏树栽好了，就像战士一样笔直地站在 那里。 十一、考点提示 1. 背诵：《村居》《咏柳》《赋得古原草送别（节选）》。 2. 理解《村居》《咏柳》所描绘的春天的景象。 3.《找春天》最后一个自然段常以填空题的形式考查。 4.《开满鲜花的小路》第6-12 自然段常以课内阅
最新人教部编版二年级语文下册：第二单元知识点梳理
第二单元知识小结 一、易读错的字 曾．（céng）经泥泞．（nìng）顺．（shùn）着 荆．（jīng）棘晶莹．（yíng）面粉．（fěn） 甘蔗．（zhe）甜菜．（cài）就算．（suàn） 的．（dí）确波纹．（wén）葱．（cōng）绿 不舍．（shě）一株．（zhū）工程．（chéng）建筑．（zhù）营．（yíng）业饲．（sì）养二、易写错的字 背：第二笔是横，不是点。 暖：左边是“日”，不是“目”，右边不是“爱”。 味：右边是“未”，不是“末”。 具：注意里面是三横。 匹：最后一笔是竖折，里面是“儿”。 恋：下面的“心”，注意卧钩要卧倒，不能写 成斜钩。 三、会写词语 雷锋叔叔足迹昨天冒着留下弯弯 背着洒下迷路温暖爱心一定也许 桌子平时难道味道就是加工种子 农具甜菜工具劳动经过才能买卖 甘甜一匹妹妹出色河水碧绿波纹 好像河岸柳叶景色恋恋不舍要求 柳树柳条 四、多音字 zēng（曾孙） měng（内蒙古）曾蒙 céng（曾经） méng（蒙蒙细雨） dí（的确） yīng（应该） 的应 de（好的） yìng（回应） sàn（分散） hái（还有） 散还
sǎn（散落） huán（还书） 五、形近字 波（波纹）纹（波纹）具（具体） 披（披着）蚊（蚊子）真（真的） 买（买卖）温（温和）锋（锋利） 卖（卖出）湿（湿润）峰（山峰） 洒（洒水）弯（弯曲）匹（一匹） 酒（喝酒）变（变化）区（山区）六、近义词 长长—狭长寻找—寻觅足迹—脚印好奇—奇怪 特别—特殊平时—平常难道—莫非傍晚—黄昏 波纹—水纹柔软—松软 七、反义词 弯弯—笔直温暖—寒冷特别—一般 柔软—坚硬美丽—丑陋松开—抓住 八、词语搭配 （长长）的小溪（迷路）的孩子 （蒙蒙）的细雨（年迈）的大娘 （晶莹）的露珠（温暖）的春风 （平平常常）的糕（好奇）地问 九、词语归类 1. “AA 的”式的词语：蒙蒙的细细的大大的红红的 2. AABB 式的词语：平平常常开开心心整整齐齐大大咧咧 十、句子积累 1. 感叹句：这糕的确应该叫“千人糕”啊！ 2. 比喻句：路的一边是田野，葱葱绿绿的，非常可爱，像一片柔软 的绿毯。 十一、考点提示 1.《雷锋叔叔，你在哪里》常以阅读的形式考查对最后一小节诗的理 解。 2.《千人糕》常以阅读的形式考查对米糕的制作过程的理解。 3.《一匹出色的马》常以阅读的形式考查对爸爸的教育方法的理解。
过秦论知识点整理(详细有答案版)知识讲解
《过秦论》字词 一、通假字。 1、外连衡而斗诸侯 / 约从离衡（衡，通“横”，连横是是一种离间六国，使他们各自同秦国联合，从而各个击破的策略。；从，通“纵”，指战国时期六国联合共同对付秦国的策略，称为“合纵”） 2、孝公既没（没，通“殁”，死亡） 3、信臣精卒陈利兵而谁何（通“呵”，喝问） 4、倔起阡陌之中（倔，通“崛”，崛起） 5、赢粮而景从（景，通“影”，像影子一样） 6、百有余年矣（有，通“又”） 7、威振四海（振，通“震”，震动） 二、古今异义 1、于是秦人拱手而取西河之外（于是，在这种情况下；西河：黄河以西。） 2、山东豪俊遂并起（山东：崤山以东，即东方诸国。今指山东省。） 3、才能不及中人（中人：一般人） 4、铸以为金人十二（金人：金属人像，此指铜人） 三、一词多义 1．固 ①据崤函之固（险固地势） ②君臣固守以窥周室（牢固地） ③然后践华为城，因河为池，据亿丈之城，临不测之渊，以为固（坚固的屏障） 2．因 ①因遗策（沿袭，动词） ②因利乘便（趁着，介词） ③因河为池（凭借，介词） 3．亡 ①秦无亡矢遗镞之费（丢失，损失，动词） ②追亡逐北（指逃亡的军队） ③吞二周而亡诸侯（使……灭亡） 4．制 ①吴起……赵奢之伦制其兵（统率，动词） ②秦有余力而制其弊（制服，动词） ③履至尊而制六合（统治、控制，动词） 5．兵 ①……赵奢之伦制其兵 / 行军用兵之道（军队，名词） ②收天下之兵 / 信臣信精卒陈利兵而谁何 / 斩木为兵（兵器，名词）6．策 ①蒙故业，因遗策（策略、计策，名词） ②振长策而御宇内（马鞭子，名词）
7．致 ①以致天下之士（招引、招纳，动词） ②致万乘之势（达到、获得，动词） 8．爱 ①不爱珍器重宝肥饶之地（吝惜，动词） ②宽厚而爱人（爱护，尊重，动词。） 9．及 ①非及向时之士（比得上，动词） ②及至秦始皇（到，等到，介词） 10．北 ①乃使蒙恬非筑长城而守藩篱（在北方，方位名词作状语） ②追亡逐北（败北的军队，动词作名词） 11．度 ①内立法度（制度，名词） ②试使山东之国与陈涉度长絜大（衡量，动词） 12．遗 ①因遗策（遗留下来，动词） ②秦无亡矢遗镞之费（遗失，丢失，动词） 四、词类活用 1．名词作状语 ①有席卷天下，包举宇内，囊括四海之意（席，像席子一样；包，像布包一样；囊，像口袋一样） ②内立法度，务耕织，修守战之具，外连衡而斗诸侯（内，在国内，对内；外，对外） ③南取汉中，西举巴、蜀，东割膏腴之地，北收要害之郡（南，向南；西，向西；东，向东；北，向北） ④天下云集响应，赢粮而景从（云，像云一样；响，像回声一样；景，通“影”，像影子一样） ⑤南取百越之地，以为桂林、象郡（南，向南） ⑥乃使蒙恬北筑长城而守藩篱（北，在北方） 2．名词作动词 ①履至尊而制六合（履，登上） ②子孙帝王万世之业也（帝王，称帝称王） ③然陈涉瓮牖绳枢之子（瓮，用瓮作；绳，用绳子系） ④执敲扑而鞭笞天下（鞭，用鞭子抽；笞，用竹杖打） ⑤《过秦论》（过，指出过失） ⑥序八州而朝同列（序，招致） 3．形容词作动词 ①且夫天下非小弱也（小弱，变小变弱） 4．形容词作名词 ①据崤函之固（固，险要的地势。） ②自以为关中之固（固，坚固的屏障。）
《过秦论》知识点归纳(答案版)
《过秦论》文言知识归纳 一、文学文化常识 1．贾谊 西汉政论家、文学家。代表作有：政论文：《论积贮疏》、《过秦论》、《陈政事疏》； 辞赋：《吊屈原赋》、《鵩鸟赋》。 2．战国四公子 齐国的孟尝君（田文），赵国的平原君（赵胜），楚国的春申君（黄歇），魏国的信陵君（魏无忌）。四人均以“善养士”闻名，都是当时仅次于国君的当政者。又称“战国四君子”。3．天下的别称 宇内、四海、八荒，都是“天下”的意思。 4．九州 古时天下分九州，关于九州的说法不一，一般认为包括兖州、冀州、青州、徐州、豫州、荆州、扬州、雍州、梁州。九州常用来代指“中国”。 5．山东、关中、河 山东：指崤山以东。 关中：指函谷关以西的地区。 河：特指黄河。如“河南”指黄河以南，“河北”指黄河以北。 6．五岳 东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳恒山、中岳嵩山。 7．合纵、连横 合纵：是联合六国共同对付秦国的策略。亦作“合从”。 连横：是一种离间六国，使他们各自同秦国联合，从而各个击破的策略。亦作“连衡”。 二、通假字 ①外连衡．而斗诸侯 / 约从离衡．（衡，通“横”） ②孝公既没．（没，通“殁”，死亡） ③合从．缔交/约从．离衡 / 于是从．散约败（从，通“纵”，指战国时期六国联合共同对付秦国的策略，称为“合纵”） ④倔．起阡陌之中（倔，通“崛”，崛起） ⑤赢粮而景．从（景，通“影”，像影子一样） ⑥百有．余年矣（有，通“又”） ⑦威振．四海（振，通“震”，震动） 三、古今异义（只写古义） ①于是 ．．之外（于是，在这种情况下；西河：黄河以西。）．．秦人拱手而取西河 ②于是 ．．六国之士，有宁越、徐尚、苏秦、杜赫之属为之谋；（在这时） ③秦人开关 ．．延敌（开关：打开函谷关） ④山东 ．．豪俊遂并起（山东：崤山以东，即东方诸国。） 四、一词多义 1．固 ①据崤函之固（险要的地势，形容词用作名词） ②君臣固守以窥周室（牢固，顽强，形容词）
过秦论知识点整理
一．通假字 倔．起阡陌之中通“崛”：突然兴起非抗．于九国之师也通“亢”：强 孝公既没．/始皇既没．通“殁”：死 合从．缔交通“纵”：纵向联盟赢粮而景．从通“影”：影子 百有．余年通“又” 陈利兵而谁何．通“呵”：盘问 约从离衡．通“横”：横向联盟 三．古今异义 国家古：国：诸侯国今：一个国家的整个区域 爱人古：爱护别人，体贴别人今：指丈夫或妻子，或指恋爱中的一方铸以为金．人十二古：把……作为今：认为 山东古：崤山以东的地区今：指山东省 西河．之外古：黄河今：一般河流 流血漂橹．古：盾牌今：使船前行的工具 因河．为池古：护城河今：池塘 赢．粮而景从古：担负今：获胜、胜利 以致 ．．天下之士古：用来招纳今：连词 铸以为金．人十二古：铜人今：黄金 三.词类活用 1.名词的活用 （1）名词作状语 席卷 ．．、包举 ．．、囊括 ．．像席子一样、像包裹一样、像布袋一样 天下云．集响．应像云一样、像声音一样 赢粮而景．从像影子一样 南．取汉中，西．举巴、蜀向南、向西 东．割膏腴之地，北．收要害之郡向东、向北 南．取百越之地向南 乃使蒙恬北．筑长城而守藩篱向北 内．立法度……外．连衡而斗诸侯内．：对内外．：对外 （2）名词作动词 然陈涉瓮．牖绳．枢之子作窗户、做门轴 子孙帝王 ．．万世之业也称帝、称王 外连衡 ．．而斗诸侯采取连横的策略 履．至尊而制六合登上 将．数百之众率领 序．八州而朝同列使……按次序排列 会盟．而谋弱秦结盟 2.动词的活用 （1）动词作名词
追亡．逐北．逃走的军队（2）动词使动 外连横而斗．诸侯使……相斗流血漂．橹使……漂浮吞二周而亡．诸侯使……灭亡序八州而朝．同列使……朝拜却．匈奴七百余里使……退却约从离．衡使……离散 3.形容词的活用 （1）形容词作名词 崤函之固．，拥雍州之地险要的地势因利．乘便，宰割天下有利的形势（2）形容词动用 且夫天下非小弱 ．．也变小，变弱 （3）形容词使动 诸侯恐惧会盟而谋弱．秦使……弱 焚百家之言以愚．黔首使……愚蠢 士不敢弯．弓而抱怨使……弯 四．特殊句式 1.判断句 此四君者，皆明智而忠信，宽厚而爱人，尊贤而重士 然陈涉瓮牖绳枢之子，氓隶之人，而迁徙之徒也 关中之固，金城千里，子孙帝王万世之业也。 2.倒装句 （1）状语后置句 余威震于殊俗 陈涉之位，非尊于齐、楚、燕、赵、韩、魏、宋、卫、中山之君也。? 谪戍之众，非抗于九国之师也。 锄耰棘矜，非铦于钩戟长铩也。 （2）宾语前置句 且夫天下非小弱也，雍州之地，肴函之固，自若也。 陈利兵而谁何。 （3）被动句 谪戍之众，非抗于九国之师也 身死人手，为天下笑者 （4）省略句 商君佐之，（秦孝公）内立法度 以（之）为桂林象君 聚之（于）咸阳
人教版五年级语文上册第二单元知识点梳理
五年级语文上册第二单元知识点梳理 拼音部分 1.易读错音 谴．责（qián qiǎn√）懒惰．（duò√duó）击缶．（fǔfǒu√） 岔．路（càchà√）平衡．（héng√hén）绰．约（chuò√cuò） 抵．达（dīdǐ√）侵．略（qīn√qǐn）浩瀚．（hán hàn√） 和氏璧．（pìbì√）大臣．（chéng chén√）蔺．相如（nìn lìn√） 搁．置（gē√gé）岔．道（chà√chǎ）抵御．（yù√yǜ） 诺．言（ruònuò√）廉．价（lián√nián）上卿．（qīn qīng√） 请罪．（zuì√zhuì）游隼．（sǔn√shǔn）鸵．鸟（tuó√tā） 2.一字多音 间①jiān（中间）②jiàn（间隔）相①xiāng (相信) ②xiàng（长相） 划①huá（划船）②huà（策划）冠①guān（皇冠）②guàn（冠军） 调①tiáo（协调）②diào（调动）将①jiāng（将军）②jiàng（将领） 强①qiáng（强大）②qiǎng（勉强）③jiàng（倔强） 3.字音辨析： “间”作方位词或表示“房屋的最小单位”时，读jiān，如车间；其他情况都读 jiàn。 “冠”表示“帽子或形状像帽子的东西”时，读guān，如树冠；表示“第一位”或作动词时读guàn，如冠礼。 字词部分 1.易写错的生字. 惰：第一、二笔是点，右下是月 挽：右边是（免），不要写成“兔”。 冠：上面是（冖），不要写成“宀”。 置：下面是（直），里面有三横。 陷：右下部是（臼），不要写成“白”。 糕：下面的（四点）要分布均匀。 2.易错词语 防（汛√讯）（挽√换）手威（胁√协）（绰√悼）号 商（议√仪）大（臣√巨）（抄√炒）写负（罪√罢） （鸵√驼）鸟（俯√附）视（喷√愤）泉（浩√皓）荡 （侵√浸）略（妨√仿）碍（陷√馅）阱 3.形近字组词 侵（侵略）俯（俯视）议（议论）挽（挽救）惰（懒惰）稳（稳定） 浸（沉浸）附（附近）仪（礼仪）晚（晚上）隋（隋朝）隐（隐约） 枚（一枚）蔽（遮蔽）访（访问）抄（抄写）筒（笔筒）怯（胆怯） 玫（玫瑰）敞（敞开）妨（妨碍）沙（黄沙）简（简单）法（方法） 4.近义词 爆发——暴发懒惰——懒散谴责——斥责协调——和谐 胆怯——怯懦平衡——平稳胆怯——胆小坚固——牢固 隆重——盛大抵御——抵抗浩瀚——广阔静止——停止 轻易——容易居然——竟然理所当然——天经地义 削弱——减弱侮辱——污辱理直气壮——振振有词
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《过秦论》学案 【学习目标】 1、理解并积累文言实词、虚词和句式。 2. 了解作者反对暴政、提倡仁政的政治主张。 3. 培养科学的正确的历史观和独立判断能力，明白“以史为鉴”“古为今用”的意义。 【文学常识】 1、贾谊（前200-前168），世称贾太傅、贾长沙、贾生。洛阳人。西汉初期著名的政论家、文学家（辞赋家）。主要文学成就是政论文，代表作有《过秦论》上、中、下三篇，《陈政事疏》，《论积贮疏》等，赋有《吊屈原赋》、《鵩鸟赋》。 2、《过秦论》中的过，就是指出过失之意。 【写作特点】 1. 以史实为论据，用观点统率材料，用叙事来说理。 2. 对比论证方法的巧妙运用。 3. 大量运用修辞手法，富有文采。 作者总结秦王朝覆灭的历史教训，意在借古讽今，即从反面说明“牧民之道，务在安之而已”，而“安之”之策莫大于施行仁义，目的是劝汉文帝对人民实行宽松的政策。 行文思路： 第一部分（1~4）叙述秦王朝的兴亡过程。 第二部分（5）阐述秦王朝迅速灭亡的原因。 【通假字】 1、合从．缔交（“从”通“纵”） 2、制．其弊（“弊”通“敝”，困乏，疲惫） 3、陈利兵而谁何．（“何”通“呵”，呵问） 4、倔．起阡陌之中（“倔”通“崛”） 5、赢粮而景．从（“景”通“影”，像影子一样） 6、百有．余年（“有”通“又”） 7、外连衡．而斗诸侯（“衡”通“横”） 8、始皇既没．（“没”通“殁”，死） 【词类活用】 A．名词作状语 1、天下云．集响．应（像云一样）（像回声一样） 2、赢粮而景．从（像影子一样） 3、有席．卷天下，包．举宇内，囊．括四海之意（像用席子）（像用包布）（像用口袋） 4、内．立法度（对内） 5．外．连衡而斗诸侯（对外） 6、南．取汉中，西．举巴蜀，东．割膏腴之地，北．收要害之郡（向南）（向西）（向东）（向北） B.名词作动词 1、过．秦论（指出过失） 2、瓮牖．绳枢．（用破瓮作，用草绳系） 3、执敲扑 ．．而鞭笞天下（用鞭子打，用竹杖打） 4、子孙帝王 ．．万世之业也（称帝称王） 5、履．至尊而制六合（登上） 6、序．八州而朝同列（引，招致） C.动词作名词 1、追亡．逐北．（逃亡的敌兵，败北的敌兵） D.形容词作动词 且夫天下非小弱 ．．也（变小变弱） E.形容词作名词 1、自以为关中之固．（险固的地方） 2、因利．乘便．（有利的形势） F．使动用法
人教版八年级语文1-3单元知识点梳理
人教版八年级语文1-3单元知识点梳理第一单元 第1课《消息二则》 1.文学常识 《新闻两则》作者毛泽东，伟大的革命家、军事家、思想家，文学家，书法家，新中国的缔造者。代表作品：《沁园春雪》《长征》《论持久战》等。 2.文章思想内容 《我三十万大军胜利南渡长江》作者用富有感情的笔调，简明扼要地报道了渡江战斗的过程，赞扬了人民解放军英勇善战的精神，也从侧面反映出国民党军队军心涣散、毫无斗志的状况。 《人民解放军百万大军横渡长江》新闻报道了人民解放军百万大军胜利横渡长江的战况，歌颂了我军英勇善战的精神，展现了人民解放军的英雄气概，给全国人民和全军将士以极大的鼓舞，对瓦解敌军斗志、鼓舞我军士气起了很大的作用。 3.重点字词 芜（wú）湖击溃（kuì）督（dū）战绥靖（suíjìng）阻遏（è）荻（dí）港摧枯拉朽（xiǔ）歼（jiān）灭要塞（sài）杜聿（yù）明锐不可当（dāng） 第2课《首届诺贝尔奖颁发》 1.文学常识 诺贝尔奖，是以瑞典着名的化学家、硝化甘油炸药的发明人阿尔弗雷德贝恩哈德诺贝尔的部分遗产作为基金在1900年创立的，于1901年首次颁发。诺贝尔奖分设物理学、化学、生理学或医学、文学及和平五个奖项。 消息 是用概括的叙述方式，比较简明扼要的文字，迅速及时地报道国内外新近发生的、有价值的事实的一种文体。一般来说，消息由标题、导语、主体、背景和结语五部分构成。 2.文章思想内容 本文是路透社的一篇新闻，它介绍了首届诺贝尔奖颁发的时间、地点、获得者和原因，并补充说明了诺贝尔奖的资金来源、资金管理和评议情况，是一篇典型的新闻报道。 3.重点字词 颁（bān）发仲裁（zhòng cái）遗嘱（zhǔ）巨额（é）
过秦论知识点总结
实用文档 . 过秦论 一．通假字 约从离衡（通“横”：横向联盟）合从缔交（通“纵”：纵向联盟）制其弊（通“敝”） 陈利兵而谁何（通“呵”：盘问）倔起阡陌之中（通“崛”：突然兴起） 赢粮而景从（通“影”：影子）百有余年（通“又”）孝公既没/始皇既没（通“殁”：死） 非抗于九国之师也（通“亢”：强） 二．词类活用 席卷、包举、囊括（名词作状语）像席子、包裹、布袋一样 天下云集响应（名词作状语）像云一样、像声音一样 赢粮而景从（名词作状语）像影子一样 内立法度，南取汉中（名词作状语）在国内、向南 南取百越之地（名词作状语）向南 乃使蒙恬北筑长城而守藩篱（名词作状语）向北 胡人不敢南下而牧马（名词作状语）南：向南下：(名词作动词) 去、到
子孙帝王万世之业也（名词作动词）称帝、称王 则不可同年而语矣 (名词作动词) 谈论 履至尊而制六合 (名词作动词) 登上 然陈涉瓮牖绳枢之子 (名词作动词) 用破瓮作用草绳系 序八州而朝同列 (名词作动词) 排列动词使动使……朝拜 执敲扑而鞭笞天下 (名词作动词) 鞭：用鞭打笞：用竹板打 争割地而赂秦 (动词作状语) 争着 追亡逐北 (动词作名词) 逃走的人方位名词作表人的名词失败的人 流血漂橹 (动词使动) 使……漂起 弱国入朝(动词使动) 朝拜 吞二周而亡诸侯 (动词使动) 使……灭亡 却匈奴七百余里 (动词使动) 使……退却 约从离衡 (动词使动) 使……离散 外连横而斗诸侯 (动词使动) 使……争斗 山东豪俊遂并起而亡秦族矣 (动词使动) 使……灭亡 以致天下之士 (动词使动) 使……到来 士不敢弯弓而报怨 (动词使动) 使……弯曲 会盟而谋弱秦 (形容词使动) 使……弱