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复件奥林匹克题解一(1)

第一章、数论初步

第一节特殊的自然数

A1－001求一个四位数，它的前两位数字及后两位数字分别相同，而该数本身等于一个整数的平方．

【题说】 1956年～1957年波兰数学奥林匹克一试题1．

x＝1000a＋100a＋10b＋b

＝11（100a＋b）

其中0＜a?9，0?b?9．可见平方数x被11整除，从而x被112整除．因此，数100a＋b＝99a＋（a＋b）能被11整除，于是a＋b能被11整除．但

0＜a＋b?18，以a＋b＝11．于是x＝112（9a＋1），由此可知9a＋1是某

个自然数的平方．对a＝1，2，…，9逐一检验，易知仅a＝7时，9a＋1为

平方数，故所求的四位数是7744＝882．

A1－002假设n是自然数，d是2n2的正约数．证明：n2＋d不是完全平方．

【题说】 1953年匈牙利数学奥林匹克题2．

【证】设2n2＝kd，k是正整数，如果 n2＋d是整数 x的平方，那么

k2x2＝k2（n2＋d）＝n2（k2＋2k）

但这是不可能的，因为k2x2与n2都是完全平方，而由k2＜k2＋2k＜（k＋1）2得出k2＋2k不是平方数．

A1－003试证四个连续自然数的乘积加上1的算术平方根仍为自然数．

【题说】 1962年上海市赛高三决赛题 1．

【证】四个连续自然数的乘积可以表示成

n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＝（n2＋3n）（n2＋8n＋2）

＝（n2＋3n＋1）2－1

因此，四个连续自然数乘积加上1，是一完全平方数，故知本题结论成立．

A1－004已知各项均为正整数的算术级数，其中一项是完全平方数，证明：此级数一定含有无穷多个完全平方数．

【题说】 1963年全俄数学奥林匹克十年级题2．算术级数有无穷多项．

【证】设此算术级数公差是 d，且其中一项 a＝m2（m∈N）．于是

a＋（2km＋dk2）d＝（m＋kd）2

对于任何k∈N，都是该算术级数中的项，且又是完全平方数．

A1－005求一个最大的完全平方数，在划掉它的最后两位数后，仍得到一个完全平方数（假定划掉的两个数字中的一个非零）．

【题说】 1964年全俄数学奥林匹克十一年级题 1．

【解】设 n2满足条件，令n2＝100a2＋b，其中 0＜b＜100．于是 n ＞10a，即 n?10a＋1．因此

b＝n2100a2?20a＋1

由此得 20a＋1＜100，所以a?4．

经验算，仅当a＝4时，n＝41满足条件．若n＞41则n2－402?422－402＞100．因此，满足本题条件的最大的完全平方数为412＝1681．

A1－006求所有的素数p，使4p2＋1和6p2＋1也是素数．

【题说】 1964年～1965年波兰数学奥林匹克二试题 1．

【解】当p≡±1（mod 5）时，5|4p2＋1．当p≡±2（mod 5）时，5|6p2＋1．所以本题只有一个解p＝5．

A1－007证明存在无限多个自然数a有下列性质：对任何自然数n，z＝n4＋a都不是素数．

【题说】第十一届（1969年）国际数学奥林匹克题1，本题由原民主德国提供．

【证】对任意整数m＞1及自然数n，有

n4＋4m4＝（n2＋2m2）2－4m2n2

＝（n2＋2mn＋2m2）（n2－2mn＋2m2）

而 n2＋2mn＋2m2＞n2－2mn＋2m2

＝（n－m）2＋m2?m2＞1

故 n4＋4m4不是素数．取 a＝4·24，4·34，…就得到无限多个符合要求的 a．

A1－008将某个17位数的数字的顺序颠倒，再将得到的数与原来的数相加．证明：得到的和中至少有一个数字是偶数．

【题说】第四届（1970年）全苏数学奥林匹克八年级题 4．

【证】假设和的数字都是奇数．在加法算式

中，末一列数字的和d＋a为奇数，从而第一列也是如此，因此第二列数字的和b＋c?9．于是将已知数的前两位数字a、b与末两位数字c、d去

掉，所得的13位数仍具有性质：将它的数字颠倒，得到的数与它相加，和

的数字都是奇数．照此进行，每次去掉首末各两位数字．最后得到一位数，

它与自身相加显然是偶数．矛盾！

因此，和的数字中必有偶数．

A1－009证明：如果p和p＋2都是大于3的素数，那么6是p＋1的因数．

【题说】第五届（1973年）加拿大数学奥林匹克题 3．

【证】因为p是奇数，所以2是p＋1的因数．

因为p、p＋1、p＋2除以 3余数不同，p、p＋2都不被 3整除，所以p＋1被 3整除．

于是6是p＋1的因数．

A1－010证明：三个不同素数的立方根不可能是一个等差数列中的三项（不一定是连续的）．

【题说】美国第二届（1973年）数学奥林匹克题5．

【证】设p、q、r是不同素数．假如有自然数l、m、n和实数a、d，

消去a，d，得

化简得（m－n）3p＝（l－n）3q＋（m－l）3r＋3（l－n）（m

原命题成立．

A1－011设n为大于2的已知整数，并设V n为整数1＋kn的集合，k ＝1，2，…．数m∈V n称为在 V n中不可分解，如果不存在数p，q∈V n使得 pq ＝m．证明：存在一个数r∈V n可用多于一种方法表达成V n中不可分解的元素的乘积．

【题说】第十九届（1977年）国际数学奥林匹克题3．本题由荷兰提供．

【证】设a＝n－1，b＝2n－1，则a2、b2、a2b2都属于V n．因为a2＜（n ＋1）2，所以a2在V n中不可分解．

式中不会出现a2．

r＝a2b2有两种不同的分解方式：r＝a2·b2＝a2…（直至b2分成不可分解的元素之积）与r＝ab·ab＝…（直至ab分成不可分解的元素之积），前者有因数a2，后者没有．

A1－012证明在无限整数序列

10001，100010001，1000100010001，…

中没有素数．

注意第一数（一万零一）后每一整数是由前一整数的数字连接0001而成．

【题说】 1979年英国数学奥林匹克题 6．

【证】序列 1，10001，100010001，…，可写成

1，1＋104，1＋104＋108，…

一个合数．

即对n＞2，a n均可分解为两个大于1的整数的乘积，而a2＝10001＝137·73．故对一切n?2，a n均为合数．

A1－013如果一个自然数是素数，并且任意地交换它的数字，所得的数仍然是素数，那么这样的数叫绝对素数．求证：绝对素数的不同数字不能多于3个．

【题说】第十八届（1984年）全苏数学奥林匹克八年级题 8．

【证】若不同数字多于 3个，则这些数字只能是1、3、7、9．不难验证1379、3179、9137、7913、1397、3197、7139除以7，余数分别为0、1、2、3、4、5、6．因此对任意自然数M，104×M与上述7个四位数分别相加，所得的和中至少有一个被7整除，从而含数字1、3、7、9的数不是绝对素数．

A1－014设正整数 d不等于 2、5、13．证明在集合｛2，5，13，d｝中可以找到两个不同元素a、b，使得ab－1不是完全平方数．

【题说】第二十七届（1986年）国际数学奥林匹克题1．本题由原联邦德国提供．

【证】证明2d－1、5d－1、13d－1这三个数中至少有一个不是完全平方数即可．用反证法，设

5d－1＝x2 （1）

5d－1＝y2 （2）

13d－1＝z2 （3）

其中x、y、z是正整数．

由（1）式知，x是奇数，不妨设x＝2n－1．代入有 2d－1＝（2n－1）2即

d＝2n2－2n＋1 （4）

（4）式说明d也是奇数．

于是由（2）、（3）知y、Z是偶数，设y＝2p，z＝2q，代入（2）、（3）相减后除以4有

2d＝q2－p2＝（q＋p）（q－p）

因2d是偶数，即q2－p2是偶数，所以p、q同为偶数或同为奇数，从而q＋p和q－p都是偶数，即2d是4的倍数，因此d是偶数．这与d是奇数相矛盾，故命题正确．

A1－015求出五个不同的正整数，使得它们两两互素，而任意n （n?5）个数的和为合数．

【题说】第二十一届（1987年）全苏数学奥林匹克十年级题 1．

【解】由n个数

a i＝i·n！＋1，i＝1，2，…，n

组成的集合满足要求．

因为其中任意k个数之和为

m·n！＋k（m∈N，2?k?n）

由于n！＝1·2·…· n是 k的倍数，所以m·n！＋k是 k的倍数，因而为合数．

对任意两个数a i与 a j（i＞j），如果它们有公共的质因数p，则p也是a i－a j＝（i－j）n！的质因数，因为0＜i－j＜n，所以p也是n！的质因数．但a i与n！互质，所以a i与a j不可能有公共质因数p，即a i、a j（i ≠j）互素．令n＝5，便得满足条件的一组数：121，241，361，481，601．

A1－016已知n?2，求证：如果k2＋k＋n对于整数k

素数．

【题说】第二十八届（1987年）国际数学奥林匹克题6．本题由原苏联提供．

（1）若m?p，则p|（m－p）2＋（m－p）＋n．

又（m－p）2＋（m－p）＋n?n＞P，这与m是使k2＋k＋n为合数的最小正整数矛盾．

（2）若m?p－1，则（p－1－m）2＋（p－1－m）＋n＝（p－1－m）（p－m）＋n被p 整除，且

（p－1－m）2＋（p－1－m）＋n?n＞p

因为（p－1－m）2＋（p－1－m）＋n为合数，所以

p－1－m?m，p?2m＋1

由

得

4m2＋4m＋1?m2＋m＋n

即

3m2＋3m＋1－n?0

由此得

A1－017正整数a与b使得ab＋1整除a2＋b2．求证：（a2＋b2）/（ab＋1）是某个正整数的平方．

【题说】第二十九届（1988年）国际数学奥林匹克题6．本题由原联邦德国提供．

a2－kab＋b2＝k （1）

显然（1）的解（a，b）满足ab?0（否则ab?－1，a2＋b2＝k（ab＋1）?0）．

又由于k不是完全平方，故ab＞0．

设（a，b）是（1）的解中适合a＞0（从而b＞0）并且使a＋b最小的那个解．不妨设a?b．固定k与b，把（1）看成a的二次方程，它有一根为a．设另一根为a′，则由韦达定理

（2），a′为整数，因而（a′，b）也是（1）的解．由于b＞0，所以a′＞0．

但由（3）

从而a′＋b＜a＋b，这与a＋b的最小性矛盾，所以k必为完全平方．

A1－018求证：对任何正整数n，存在n个相继的正整数，它们都不是素数的整数幂．

【题说】第三十届（1989年）国际数学奥林匹克题5．本题由瑞典提供．

【证】设a＝（n＋1）！，则a2＋k（2?k?n＋1），被k整除而不被k2整除（因为a2被k2整除而k不被k2整除）．如果a2＋k是质数的整数幂

p l，则k＝p j（l、j都是正整数），但a2被p2j整除因而被p j＋1整除，所以

a2＋k被p j整除而不被p j＋1整除，于是a2＋k＝p j＝k，矛盾．因此

a2＋k（2?k?n＋1）

这n个连续正整数都不是素数的整数幂．

A1－019 n为怎样的自然数时，数

32n＋1－22n＋1－6n

是合数？

【题说】第二十四届（1990年）全苏数学奥林匹克十一年级题5

【解】 32n＋1－22n＋1－6n＝（3n－2n）（3n＋1＋2n＋1）

当 n＞l时，3n－2n＞1，3n＋1＋2n＋1＞1，所以原数是合数．当 n＝1时，原数是素数13．

A1－020设n是大于6的整数，且a1、a2、…、a k是所有小于n且与n互素的自然数，如果

a2－a1＝a3－a2＝…＝a k－a k－1＞0

求证：n或是素数或是2的某个正整数次方．

【题说】第三十二届（1991年）国际数学奥林匹克题2．本题由罗马尼亚提供．

【证】显然a1＝1．

由（n－1，n）＝1，得 a k＝n－1．

令 d＝a2－a1＞0．

当a2＝2时，d＝1，从而k＝n－1，n与所有小于n的自然数互素．由此可知n是素数．

当a2＝3时，d＝2，从而n与所有小于n的奇数互素．故n是2的某个正整数次方．

设a2＞3．a2是不能整除n的最小素数，所以2|n，3|n．由于n－1＝a k

＝1＋（k－1）d，所以3d．又1＋d＝a2，于是31＋d．由此可知3|1

＋2d．若1＋2d＜n，则a3＝1＋2d，这时3|（a3，n）．矛盾．若1＋2d?n，

则小于n且与n互素自然数的个数为2．

设n＝2m（＞6）．若m为偶数，则m＋1与n互质，若m为奇数，则m ＋2与m互质．即除去n－1与1外、还有小于n且与n互质的数．矛盾．

综上所述，可知n或是素数或是2的某个正整数次方．

A1－021试确定具有下述性质的最大正整数A：把从1001至2000所有正整数任作一个排列，都可从其中找出连续的10项，使这10项之和大于或等于A．

【题说】第一届（1992年）中国台北数学奥林匹克题6．

【解】设任一排列，总和都是1001＋1002＋…＋2000＝1500500，将它分为100段，每段10项，至少有一段的和?15005，所以

A?15005

另一方面，将1001～2000排列如下：

2000 1001 1900 1101 1800

1201 1700 1301 1600 1401

1999 1002 1899 1102 1799

1202 1699 1302 1599 1402

………………

1901 1100 1801 1200 1701

1300 1601 1400 1501 1300

并记上述排列为

a1，a2，…，a2000

（表中第i行第j列的数是这个数列的第10（i－1）＋j项，1?i?20，1?j?10）

令 S i＝a i＋a i＋1＋...＋a i＋9（i＝1，2， (1901)

则S1＝15005，S2＝15004．易知若i为奇数，则S i＝15005；若i为偶数，则S i＝15004．

综上所述A＝15005．

A1－022相继10个整数的平方和能否成为完全平方数？

【题说】 1992年友谊杯国际数学竞赛七年级题2．

【解】（n＋1）2＋（n＋2）2＋…＋（n＋10）2

＝10n2＋110n＋385＝5（2n2＋22n＋77）

不难验证n≡0，1，－1，2，－2（mod 5）时，均有

2n2＋22n＋77≡2（n2＋n＋1）0（mod 5）

所以（n＋1）2＋（n＋2）2＋…＋（n＋10）2不是平方数，

A1－023是否存在完全平方数，其数字和为1993？

【题说】第三届（1993年）澳门数学奥林匹克第二轮题2．

【解】存在，事实上，

取n＝221即可．

A1－024能够表示成连续9个自然数之和，连续10个自然数之和，连续11个自然数之和的最小自然数是多少？

【题说】第十一届（1993年）美国数学邀请赛题6．

【解】答495．

连续9个整数的和是第5个数的9倍；连续10个整数的和是第5项与第6项之和的5倍；连续11个整数的和是第6项的11倍，所以满足题目要求的自然数必能被9、5、11整除，这数至少是495．

又495＝51＋52＋…＋59＝45＋46＋…＋54＝40＋41＋…＋50

A1－025如果自然数n使得2n＋1和3n＋1都恰好是平方数，试问5n＋3能否是一个素数？

【题说】第十九届（1993年）全俄数学奥林匹克九年级一试题1．

【解】如果2n＋1＝k2，3n＋1＝m2，则5n＋3＝4（2n＋1）－（3n＋1）＝4k2－m2＝（2k＋m）（2k－m）．

因为5n＋3＞（3n＋1）＋2＝m2＋2＞2m＋1，所以2k－m≠1（否则5n ＋3＝2k＋m＝2m＋1）．从而5n＋3＝（2k＋m）（2k－m）是合数．

A1－026设n是正整数．证明：2n＋1和3n＋1都是平方数的充要条件是n＋1为两个相邻的平方数之和，并且为一平方数与相邻平方数2倍

之和．

【题说】 1994年澳大利亚数学奥林匹克二试题2．

【证】若2n＋1及3n＋1是平方数，因为2（2n＋1），3（3n＋1），可设2n＋1＝（2k＋1）2，3n＋1＝（3t±1）2，由此可得

n＋1＝k2＋（k＋1）2，n＋1＝（t±1）2＋2t2

反之，若n＋1＝k2＋（k＋1）2＝（t±1）2＋2t2，则

2n＋1＝（2k＋1）2，3n＋1＝（3t±1）2

从而命题得证．

A1－027设 a、b、c、d为自然数，并且ab＝cd．试问 a＋b＋c＋d能否为素数．【题说】第五十八届（1995年）莫斯科数学奥林匹克九年级题 10．

【解】由题意知

正整数，将它们分别记作k与l．由

a＋c＞c?c1，b＋c＞c?c2

所以，k＞1且l＞1．

从而，a＋b＋c＋d＝kl为合数．

A1－028设k1＜k2＜k3＜…是正整数，且没有两个是相邻的，又对于m＝1，2，3，…，S m＝k1＋k2＋…＋k m．求证：对每一个正整数n，区间（S n，

S n＋1）中至少含有一个完全平方数．

【题说】 1996年爱朋思杯——上海市高中数学竞赛题2．

【证】 S n＝k n＋k n－1＋…＋k1

所以

从而

一年级奥林匹克数学练习试卷有趣的数(无答案)

一年级有趣的数 1.填一填 ⑴1、3、5、7、（）、（）、（）都是（）数 ⑵2、4、6、8、（）、（）、（）都是（）数 2.下面10个数，请你帮它们分一分。 1.看谁发现规律又对又快。 ⑴ 2 ＋ 4 ＝（） ⑵ 3 ＋ 5 ＝（） 6 ＋ 8 ＝（） 5 ＋ 7 ＝（） 14 ＋ 6 ＝（） 7 ＋ 9 ＝（） ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ( )数 ( )数 ( )数 ( )数 ( )数 ( )数 ⑶ 2 ＋ 9 ＝（） ⑷ 8 － 5 ＝（） 8 ＋ 5 ＝（） 14 － 7 ＝（） 4 ＋ 13 ＝（） 24 － 9 ＝（） 20 ＋ 11 ＝（） 50 － 7 ＝（） ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ( )数 ( )数 ( )数 ( )数 ( )数 ( )数 ⑸ 11 ＋ 4 ＝（） ⑹ 13 － 4 ＝（） 13 ＋ 8 ＝（） 25 － 8 ＝（） 67 ＋ 20 ＝（） 49 － 6 ＝（） 45 ＋ 8 ＝（） 37 － 8 ＝（） ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ( )数 ( )数 ( )数 ( )数 ( )数 ( )数从以上四组题中，你发现了什么？ 27 39 66 18 70 35 42 57 57 83 76

⑺根据你发现的规律，不计算，说一说下面这些算式的结果是单数还是双数？是双数的划上“——”线。 11＋2 13－8 42－7 3＋18 41＋6 26－11 15＋6 6＋23 41＋9 50＋12 62－14 59－12 2.有一筐苹果，2个2个地拿，最后正好拿完，1个不剩，问这筐苹果的个数是单数还是双数？ 3.1、2、3、4、5的和是单数还是双数？ 4.4个单数的和是单数还是双数？如果是6个单数呢？8个呢？10个呢？ 5.卡片游戏。用 5 、 4 、 1 这三张卡片数字，能组成多少个两位数？其中双数有几个？通过本次学习，我的收获有：。第一部分必做题 1.（☆）看一看，想一想，下面这些算式的结果是单数还是双数？是单数的把它圈出来。 3＋5 8＋8 24＋20 38－15 6＋8 9＋12 36－16 48＋18 12－5 21－5 42－17 90－25 14－7 18－9 43＋13 71＋13

苏教版新精选六年级下册数学专项练习题附答案

苏教版新精选六年级下册数学专项练习题附答案一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题 1．有一只渔船在“救援中心”东偏北30°方向的180千米处触礁遇险，预计2小时后将沉没。救援中心有2条搜救船，时速均为80千米/小时。此时甲搜救船正在“救援中心”北偏东30°方向的120千米处巡逻；乙搜救船在“救援中心”待命…… （1）在上图中按比例画出遇险船和甲搜救船的具体位置。（2）你认为应该派哪艘船救援？它能否及时赶到遇险地点？（请你在必要的测量后，用计算来表明。） 2．某店主委托运输公司运1000只水晶摆件，商定每只水晶摆件运费0.4元，如果损坏一只，不但不给运费，还要赔偿损失5.1元。结果运输公司获得运费372.5元。运输公司损坏了多少只水晶摆件？ 3．下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系，为什么？

（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快，为什么？ 4．张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计） 5．一张设计图纸的比例尺是1：600，图中的一个长方形大厅长4厘米，宽2.5厘米。这个大厅的实际面积是多少平方米? 6．一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆柱有在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？ 7．鸡和免一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？ 8．张宏上个月收集了13张邮票，有8角和1元2角这两种面值。这些邮票的总面值是14元。两种面值的邮票各有多少张？ 9．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3） 10．在“脑筋急转弯”抢答比赛中，一共有6道题，规定答对1题得5分，答错一题扣8分，不答得0分，欣欣共得了12分，她抢答了几次？答对了几题？答错了几题？ 11．下面是关于“冬奥会段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年，第21届冬奥会于2010年2月12-28日在加拿大温哥华举行，中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩，申雪/赵宏博摘得花样冰双人自由滑冠军，王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录，单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽12米。（1）第10届冬季奥林匹克运动会于________年在法国格勒诺布尔举行。（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩的时间改成用分作单位的数：________分。（3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留一位小数）（4）A市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀多少立方米的泥

小学数学奥林匹克一年级练习卷(共12卷)

1、按规律填数。（1）1、4、9、16、（）、36、（）。（2）1、6、16、31、（）、（）。（3）5、6、8、11、（）、（）。 2、想一想，算一算。（1）1＋3＋5＋7＋9=（）（2）7＋8＋9＋11＋12＋13=（）（3）11＋13＋15＋17＋19=（） 4、1个西瓜的重量=3个菠萝的重量。一个菠萝的重量=3个梨的重量， 1个西瓜的重量=（）个梨的重量。 5、14个小朋友玩捉迷藏，已经捉住了4个小朋友，还藏着（）个小朋友。

1、十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。 2、小动物举行运动会，小兔、小鹿参加50米的赛跑。小兔用12秒，小鹿用8秒。（）跑得快，快（）秒。 3、9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友从东边运到西边，第二个小朋友接着从西边运回东西，第三个小朋友又接下去……最后球是在（）边，如果有12个小朋友做这个游戏，最后球在（）边。 4、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。 5、妈妈从家到单位上班，要经过电影院。从家到电影院有2条路，从电影院到单位有3条路。妈妈从家到单位有（）种走法。

6、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子。自行车（）辆，三轮车（）辆。 7、爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，爸爸（）岁，妈妈（）岁。 8、小朋友排队看电影，从排头数起，小华是第18个，从排尾数起，小兰是第28个。已知小华的前三个是小兰。这队共有（）人。

小学数学奥林匹克一年级练习卷三 1.找规律填数。 (1)2、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。 (2)19、17、15、（）、（）、（）、（）。 (3)0、1、1、2、3、5、（）、（）。 2．(1)2+□＝3+□ (2)10-□＝6+□ (3)10＝□+□＝□-□＝20-□ 3.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道算式，每个数只能用1次。 □+□＝□□+□＝□□+□＝□

高中生物奥林匹克竞赛试题及答案

高中生物奥林匹克竞赛试题及答案高中生物奥林匹克竞赛试题及答案在平时的学习、工作中，我们会经常接触并使用试题，试题是命题者根据一定的考核需要编写出来的。相信很多朋友都需要一份能切实有效地帮助到自己的试题吧？下面是小编精心整理的高中生物奥林匹克竞赛试题及答案，仅供参考，欢迎大家阅读。一、单项选择题 1．（湖南99初赛）若要通过模拟实验来验证生命进化的第二阶段，应选取的实验材料是 ①海水②NH3、CH4③核苷酸④氨基酸⑤蛋白质⑥核酸⑦粘土 A①②③④⑦B①⑤⑥ C②③④D①②⑤⑥⑦ 2．（湖南97初赛；江苏98）原始生命必需具备的两个基本特征是 ①生长发育②应激性③新陈代谢④遗传变异⑤细胞结构⑥能够繁殖 A③⑥B②④C③⑤D①⑤ 3．（广西97；湖南97初赛；江苏98，99）在生命起源的化学进化过程中，第二阶段形成的物质是

ANH3、CH4B嘌呤、嘧啶 C单糖、核苷酸D原始的蛋白质、核酸 4．（新疆99）生命起源的“化学进化论”已为广大学者所认同，这一假说与“自然发生论”有一点是相同的，这个相同点是 A生命都是从非生命物质中突然产生的 B生命都是从非生命物质产生的 C生命所在目前条件下从非生命物质产生 D生命发生是与宇宙中某些星球的生物相关 5．（湖南98初赛）在生命起源的化学进化进程中，原始界膜的出现发生在 A第一阶段B第二阶段C第三阶段D第四阶段 6．（湖南97复赛；陕西99）据研究原始大气的成分与现代大气的成分大不相同，在完成原始大气向现代大气的演变过程中。起决定作用的是 A自养型细菌B异养型细菌C蓝藻D绿藻 7．（河南97预赛；陕西99）与原始生命的结构组成相似的细胞内容物是 A核仁B线粒体C核糖体D病毒T 8．（广西98）生化分析得知，人体体液中的Na＋、K＋、Ca2＋、Mg2＋、Cl－等无机盐离子的比例跟海水相应比例接近，这个事实证明

小学六年级数学奥林匹克竞赛题(含答案)

小学六年级数学奥林匹克竞赛题（含答案）某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款答案

取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？答案小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份 4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）

全国中学生生物学联赛预赛广西生物学奥林匹克竞赛试题(高一组)

2016年全国中学生生物学联赛预赛广西生物学奥林匹克竞赛试题（高一组）说明：1.考试时间：120分钟，总分:150分 2.请把全部答案填在答题卡中相应的位置上。一、单项选择题（每题只有一个正确答案, 1-30题每题1分，31-60题每题2分，共90分） 1.某单细胞生物的细胞内没有叶绿体，但有叶绿素，可以进行光合作用，该生物最可能是( ) A.真核生物 B.原核生物 C.异养生物 D.低等植物 2.不是．．施莱登和施旺细胞学说要点的是( ) A.一切动植物都由细胞发育而来 B.新细胞可以从老细胞中产生 C.细胞是一个相对独立的单位 D.所有细胞都来源于先前存在的细胞 3.下列有关生命系统的叙述正确的是( ) A.生命系统中各生物体均具有多种组织、器官和系统 B.生物圈是地球上最基本的生命系统和最大的生态系统 C.肌肉细胞里的蛋白质和核酸属于生命系统的分子层次 D.H1N1流感病毒不属于生命系统，但其增殖离不开活细胞 4.下列化合物中，含化学元素种类最少的一组是（）①胰岛素②乳糖③核苷酸④磷脂⑤脂肪⑥RNA⑦抗体⑧纤维素A.①②⑦ B.④⑤⑧ C.②⑤⑧ D.③⑥⑧ 5.如图是核酸的基本组成单位，则下列叙述不正确．．．的是（） A.若m为胞嘧啶，则a为核糖或脱氧核糖 B.若m为腺嘌呤，则b肯定为腺嘌呤脱氧核苷酸 C.若m为尿嘧啶，则DNA中肯定不含b这种化合物 D.若m为胸腺嘧啶，则b一定是构成DNA的基本单位 6.下列关于蛋白质合成的叙述错误的．．．是（）A.噬菌体合成自身蛋白质的原料由细菌提供 B.绿色植物吸收的氮主要用于合成蛋白质等 C.tRNA、mRNA、rRNA都参与蛋白质的合成 D.氨基酸脱水缩合产生的水中的氢只来自于氨基 7.下列关于脱氧核糖核苷酸各成分间连接关系中，正确的是（）A.磷酸-脱氧核糖-含氮碱基 B.磷酸-核糖-含氮碱基 C.磷酸-含氮碱基-脱氧核糖 D.脱氧核糖-磷酸-含氮碱基 8.下列过程与生物膜的流动性无关的．．．是（）A.抗体的分泌过程 B.动物细胞的有丝分裂 C.植物细胞的质壁分离复原 D.核糖体上合成的蛋白质进入细胞核 9.下列有关细胞器的叙述正确的是（）A.溶酶体能合成水解酶用于分解衰老的细胞器 B.中心体在动物细胞有丝分裂的前期完成倍增 C.液泡内细胞液的浓度升高导致植物细胞质壁分离 D.叶绿体中基粒和类囊体扩展了捕获光能的膜面积 10.下列关于物质运输的说法正确的是（） A.钾离子主动运输进入细胞，对维持细胞内液渗透压起重要作用 B.尿液中的尿素含量远高于原尿中，是因为肾小管具有很强的分泌功能 C.紫甘蓝叶片被沸水烫后水呈红色，是因为细胞中的色素主动运输到细胞外 D.糖醋蒜在腌制中慢慢具有糖醋味，是细胞主动吸收蔗糖分子和醋酸分子的结果 11.下列关于酶特性实验设计的叙述中，正确的是（） A.验证酶的高效性时，自变量是酶的浓度 B.验证酶的专一性时，自变量一定是酶的种类 C.探究温度对酶活性的影响时，自变量是温度 D.探究酶催化作用的最适pH时，应设置过酸、过碱、中性三组 12.植物光合作用离不开色素，下列关于高等植物细胞内色素的叙述，正确的是（） A.植物细胞内的色素有4种 B.植物细胞内的色素都可以吸收和传递光能 C.植物细胞内的色素都可以参与光合作用 D.植物细胞内的色素与植物的颜色也有关系 13.下列关于植物光合作用和细胞呼吸的叙述，正确的是（） A.光合作用和细胞呼吸都有水分的参与 B.光合作用产生的ATP有一部分用于细胞呼吸 C.光合作用和细胞呼吸的第一阶段都有丙酮酸的产生 D.光合作用进行的同时不一定都伴随着细胞呼吸的进行 14.叶绿体是植物进行光合作用的场所。下列关于叶绿体结构与功能的叙述，正确的是（） A.CO2的固定过程发生在类囊体薄膜上 B.H2O在光下分解为［H］和O2的过程发生在基质

华罗庚学校奥林匹克数学课本_小学生6年级_奥数.pdf

第一讲工程问题第一讲工程问题工程问题是应用题中的一种类型．在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）．这三个量之间有下述一些关系式：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间．为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效．例1一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？答：甲、乙、丙三队合作需10天完成．说明：我们通常把工量“一项工程”看成一个单位．这样，工效就用工

例2师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务．师傅先做5天批零件各需几天？工效和．要求每人单独做各需几天，首先要求出各自的工效，关键在于把师傅先做5天，接着徒弟做3天转化为师徒二人合作3天，师傅再做2天．答：如果单独做，师傅需10天，徒弟需15天．例3一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？分析解答工程问题时，除了用一般的算术方法解答外，还可以根据题目的条件，找到等量关系，列方程解题。解：设甲做了x天．那么，

两边同乘36，得到：3x＋40－4x＝36， x＝4．答：甲做了4天．例4一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？分析设一件工作为单位“1”．甲做6小时，乙再做12小时完成或者甲先做8小时，乙再做6小时都可完成，用图表示它们的关系如下：由图不难看出甲2小时工作量＝乙6小时工作量，∴甲1小时工作量＝乙3小时工作量．可用代换方法求解问题．解：若由乙单独做共需几小时： 6×3＋12＝30（小时）．

一年级奥林匹克数学思维检测题(无答案)

一年级数学思维检测题一、谁是小小数学家？请在〇里填“<”“>” 或“=”，在（）里填上合适的数字。 90〇59 41〇53 19〇9 38〇12 97〇10 35〇92 90〇55 85〇100 19〇19 33〇22 97〇79 22〇92 4＋16〇2 0 99－1〇4 10－10〇5 90-（）〇（） 91>（）（）〇13 26+（）〇（） 21<（）（）〇99 二、谁来为图形宝宝填数字？（1）○+○＝6，○＝( )， △+△+△＝15，△＝( )，○+△＝( )。（2）○+△=49 △+△=56 ○＝( ) △＝( ) 三、谁是森林医生？正确的划√，错误的划×。 (1)71里面有7个十和1个一。( ) (2)从0数到9，9是第9个数。( ) (3)100是一个两位数。 ( ) (4)最大的两位数是99。( ) (5)100厘米等于1米。( ) 四、请你选择正确的选项将题补充完整，并将番号填在括号里。 1.飞机场上停着67架飞机，飞机场上现在还剩下多少架飞机？（）

A:起飞了49架飞机。 B.一共有70架飞机。 C:又停了29架飞机。 2.小红要做12个馒头，，第二天做了1个，还要做多少个馒头才够？( ) A:第一天做了10个。 B.一共做了23个。 C:又做了29个。 3.小明早上、中午、晚上各吃4个梨子，？（） A: 小明一天一共吃了多少个梨子？ B.小明早上吃了多少个梨子？ C:小明晚上吃了多少个梨子？五、谁是智慧星？用数字组数：7 2 4 0 9 （1）组成最大的两位数（），（2）组成最小的两位数（）（3）组成最大的三位数（），（4）组成最小的三位数（）

六年级下册数学知识大全-小学奥数知识点梳理-通用版

小学奥数知识点梳理前言小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。概述一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴ 运算顺序 ⑵ 分数、小数混合运算技巧一般而言： ① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ② 乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ① 运算定律的综合运用 ② 连减的性质 ③ 连除的性质 ④ 同级运算移项的性质 ⑤ 增减括号的性质 ⑥ 变式提取公因数形如：1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷ 3．估算求某式的整数部分：扩缩法 4．比较大小 ① 通分 a. 通分母

b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质若111a b c >>，则c>b>a.。形如：312123m m m n n n >>，则312123 n n n m m m <<。 5．定义新运算 6．特殊数列求和运用相关公式： ①()2 1321+= ++n n n ②()()612121222++=+++n n n n ③()2 1n a n n n n =+=+ ④()()4121212 22333+=++=+++n n n n ⑤131171001???=?=abc abc abcabc ⑥()()b a b a b a -+=-2 2 ⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2 二、数论 1．奇偶性问题奇±奇=偶奇×奇=奇奇±偶=奇奇×偶=偶偶±偶=偶偶×偶=偶 2．位值原则形如：abc =100a+10b+c 3．数的整除特征：整除数特征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4（或25）的倍数 8和125 末三位数是8（或125）的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数

全国高中生物奥林匹克竞赛考试大纲

全国高中生物奥林匹克竞赛考试大纲一、细胞生物学和生物化学 1．细胞结构、功能、分裂（细胞周期：可用放射性标记物进行研究）细胞膜控制物质进出的功能：选择透过性（协助扩散、主动运输）内吞和外排作用细胞骨架：微丝、微管等原核细胞（典型的原核生物：蓝藻和细菌）与真核细胞的区别有丝分裂实验步骤及所用到的材料 2．DNA、RNA（核酸）组成单位、空间结构及其变性、复性等问题。蛋白质的组成单位、空间结构及其变性、复性等问题。 3．提取DNA的实验（原理、过程、注意问题） 4．DNA复制过程、转录、翻译过程（中心法则） 5．鉴定蛋白质、脂肪、还原性糖（及淀粉：直链淀粉和支链淀粉）的方法、颜色变化 6．电泳方法 7．蛋白质的差异（结构上）和氨基酸（20种）的差异 8．血红蛋白的功能、结构（猪、人、牛的某一区段相似：功能相似—携带氧） 9．酶的特性及其影响因素：相关实验 10．蛋白质类型：组合蛋白和功能蛋白二、遗传学及进化理论 1．遗传学三大规律：分离、自由组合、连锁与交换、伴性遗传（常、性染色体；性别决定） 2．生物的变异：基因突变、基因重组、染色体变异 3．原始生命的起源过程、现代进化理论、人类起源自然选择学说主要内容生物进化的证据：最可靠：化石

比较解剖学：同源器官和同功器官胚胎发育学：早期具有相似的特征：尾和鳃裂考点提示：（一）遗传病及其分析 1．常染色体显隐性遗传病、性染色体显隐性遗传病 2．计算发病率、预测某家族未来发展趋势 3．单基因遗传病、多基因遗传病、染色体异常遗传病（二）数量遗传与质量遗传的特点（三）群体遗传平衡定律（哈德—温伯格定律）（四）袁隆平：3系杂交水稻及杂交育种细胞核不育和细胞质不育问题（五）复等位基因三、动物学 1．动物冬眠的生理意义：对寒冷和食物不足的一种适应 2．昆虫的变态（完全变态和不完全变态） 3．动物分类学（无脊椎动物及脊椎动物的主要类群及其特点：初二第三册）四、植物学 1．植物主要类群及其主要特征（特别是种子植物：花的结构：初二第三册）2．胞间连丝、植物导管与筛管及其作用 3．组织培养方法、优点 4．逆境生理：植物在反常环境里（高温、低温、干旱、盐碱地等）所表现出来的现象。 5．光合作用：C3（卡尔文循环）植物、C4植物及其区别 6呼吸作用：三羧酸循环

一年级奥林匹克数学综合练习试卷(无答案)

一年级综合练习 1.(☆)计算：4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＝ 2.(☆)下面哪幅图与其余的四幅图不同？（） ⑴⑵⑶⑷⑸ 3.(☆)接下去画。 4.(☆) ⑴图中有（）个（）个△ ⑵图中由（）个小正方体堆成。 5.(☆☆)找规律填数。 901、812、723、634、545、436、、、 6.(☆)把5、6、7、8、9填在方格里，使横行、竖行的三个数和为20。 7.(☆)小林看书，从第1页看起，每天看6页，看了2天，第3天应从第（）页看起。 8.(☆)河里有一队排得整整齐齐的鸭子，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间还有2只，共（）只鸭子。

9.(☆☆)在圆形花圃旁摆了10盆菊花，现在在每两盆之间加入一盆月季花，一共加入了（）盆月季花。 10．(☆)20个小朋友玩捉迷藏的游戏，还有10个人没被找到，已经找到（）个人。11．(☆)直跑道上，小明前面有5人，后面也有5人，跑道上一共有（）人。12．(☆)二⑴班小朋友种一排树，每隔2米种1棵，共种6棵，从第1棵到第6棵相隔多少米？ 13．(☆)公共汽车上原有40人，下车8人，上车20人，现在车上有多少人？ 14．(☆)一幢楼房有7层，每层有20个台阶，贝贝从第一层走到第三层，共走了多少个台阶？ 15．(☆☆)河边现在有30只船，另外有8只划走了，河边原来有多少只船？ 16．(☆☆)用小棒摆一个正方形，至少需要几根小棒？摆三个这样的正方形需要几根小棒？

17．(☆☆)把1、2、3、4、5、6、7、8填入空格中，每个数字只能用一次，使每条线上三个数字之和相等。 18．(☆☆)⑴○＋○＋△＋△＝20 △＝（） △＝4 ○＝（） ⑵○＋○＋△＝24 ○＝（） △＋△＋△＋○＋○＝32 △＝（） 19．(☆☆)在□里填入合适的数，使算式成立。 25＋38＝＋ 72－54 > ＋1 72＋＝75＋ 58－41 < －31 82－23＝80－－60＝60－40 20．(☆☆)一根绳子要剪成6段，有几种剪法，最多剪（）次，最少剪（）次。 21．(☆☆)甲、乙、丙、丁四位同学参加数学竞赛，已知甲的得分不是最高，但比丙、丁高，丁的得分不是最低，按得分从高到低排名是：、、、。 22．(☆☆)仔细观察下面两个图，找出数的排列规律，并在空格里填上合适的数。 23．(☆☆)小明原有10张画片，小星比小明多5张，小明再给小星2张，小星现在的画片比小明多（）张。

小学六年级数学奥林匹克竞赛题

………… 小学六年级数学奥赛训练填空题 1.甲数的31相当于乙数的41，又相当于丙数的5 1，甲、乙、丙三个数的比是（）。 2. 一张乒乓球桌，三个小朋友轮换在这张桌子上打乒乓球，他们打了1小时，平均每个小朋友打了（）分钟。 3. 对于“324”和“612”这两个数，把第一个数加上3，同时把第二个数减去3，这算一次操作。经过（）次操作后两个数相等。 4. 一个最简分数的分子加上1，约分后为65；分子减去1，约分后为54。这个最简分数是（）。 5. 一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分钟。如果这个人走了24分钟，他应走到第（）棵树。 6. 从南京到上海的某次列车在行车途中要停靠6个大站，铁路局要为这次列车准备（）种不同的车票。 7. 实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，马东得了84分，他做对了（）道题。 8. 有一组数：（3），（6、9），（12、15、18），（21、24、27、30）……中，第30个括号中所有数的和是（）。 9. 将奇数1、3、5、7……按右图排列。 A B C D 2017这个数排在第（）行第 1 3 5 （）列。 11 9 7 13 15 17 23 21 19

10. 某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80﹪出售，则亏损832元。该商品的成本价是（）元。 11. 货车的速度是客车的90﹪，两车分别从甲、乙两站同时相向而行，在离两站中点6km 处相遇。甲、乙两站相距（）km 。 12. 从时针指向4开始，再经过（）分钟时针正好和分针重合。 13. 一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天完成。两队合做了若干天后甲队调走，剩下的由乙队再做5天完成。乙队共做了（）天。 14. 五（1）班30名男同学中，调查会踢足球和会打篮球的人数，发现每个学生至少会一样。调查结果是有53的同学会踢足球，有31的同学两样都会。会打篮球的有（）名同学。 15. 一水库存水量一定，河水均匀入库。若用5台抽水机连续工作20天可抽干；若用6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要（）台同样的抽水机。 16. 一个正方体的高减少3dm 后，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原来正方体的表面积减少了48dm 2。原来正方体的体积是（）dm 3。

一年级奥林匹克数学题-1

一年级奥林匹克数学题 1、A=( ) B=( ) A+B=13 A-B=5 2、A=( ) B=( ) A+B=12 A-B=4 3、A=( ) B=( ) A+B=15 A-B=5 4、A=( ) B=( ) A+B=17 A-B=3 5、已知：X-Y=2 Y-Z=1 Z+Z=6 求：X=（） Y=（）Z=（） 6、在一根电线上，停了七只小鸟，一个小朋友打伤了一只鸟，问电线上还有几只鸟？ 7、一排同学中，只有一人没穿校服，从前面数他排第六，从后面数他是第五，穿了校服的有几位同学？ 8、我带了6块糖，小小带了8块糖，她给我几块，我们两个的糖就一样多了？ 9、图书室有28本书，男生借走了5本，女生借走了8本，一共借走了几本？图书室还有几本书？ 10、今天我吃了4块糖，昨天吃了2块，吃掉的糖是我所有糖中的一半，请问，我原来一共有几块糖？ 11、把没有按规律写的数划去。 1 3 5 6 7 9 11 2 5 8 11 12 14 17 3 6 9 12 15 16 18 1 5 6 9 13 17 21 12、把左图中的图形按不同标准分类。

（1）（2） 13、阅览室里8台吊扇全部开着，关掉5台，阅览室里还有（）台吊扇。 14、小白兔拔了18个萝卜，小灰兔拔了10个，小白兔给小灰兔（）个萝卜，它们的萝卜就一样多了。 15、王老师领男女学生个10名去看电影，要买（）张电影票。 16、体育室有36只球，第一次借走了9只，第二次借走了8只，体育室的球少了（）只。 17、小英看了一本书，第一天看了10页，第二天看了15页，第三天从第（）页看起。（）跑得最慢，（）跑得最快。 19、小明和小方都有一些邮票，小明给小方4张后，还比小方多2张，原来小明比小方多（）张。 20、（）-5=（）-1 21、（）里英填什么数？ 3 5 7 （）11 6 9 12 15 （）（）8 6 4 （） 19 15 （）7 22、按箭头方向读数，想想空格中应该填什么数？ 23、想想填填。

河南省焦作市一中2020年生物奥林匹克竞赛选拔赛试卷

河南省焦作市一中2020年生物奥林匹克竞赛选拔赛试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共40题；共82分) 1. （2分） (2011七下·盐城竞赛) 最早的一架复式显微镜的创制者是（） A . T Schwann B . A van Leeuwenbeck C . Z Jansen D . R Hakoe 2. （2分） (2011七下·盐城竞赛) 细胞质中合成的叶绿体蛋白在N端含有一个额外的氨基酸序列，称为（） A . 信号肽 B . 导肽 C . 转运肽 D . 寡肽 3. （2分）(2011·盐城) 植物的根既能吸收土壤中的氮、磷、钾等营养物质，又能将其它不需要的物质挡在外面，这主要是由于（） A . 细胞壁具有保护细胞的功能 B . 细胞膜具有保护细胞的功能 C . 液泡与吸水和失水有关 D . 细胞膜具有控制物质进出的功能 4. （2分） (2016七上·永定期中) 植物细胞分裂时，变化最明显的结构是（） A . 细胞壁 B . 细胞膜 C . 细胞质 D . 细胞核 5. （2分） (2018八下·常德期中) 下图是四种不同生物的细胞结构图，其中为人的口腔上皮细胞结构图的是（） A . B .

C . D . 6. （2分） (2011七下·盐城竞赛) 为动物细胞间的物质交换，化学信息的传递提供直接通道的是（） A . 间隙连接 B . 紧密连接 C . 桥粒 D . 胞间连接 7. （2分） (2011七下·盐城竞赛) 下列关于核酸的描述中，哪项是不正确的（） A . 核酸既有磷酸基团又有碱性基团，所以是两性电解质，因磷酸的酸性强，通常表现为酸性 B . 核酸变性后会发生减色效应，而复性时会发生增色效应 C . 核酸的最高紫外吸收峰值接近260nm D . G—C对的含量愈高，介质的离子强度越高，核酸的Tm值就越高 8. （2分） (2018八下·无锡月考) 在盐碱地栽种植物不易成活的主要原因是（） A . 土壤里水分太多 B . 土壤里温度太低 C . 土壤溶液浓度过大 D . 土壤里肥料太多 9. （2分） (2011七下·盐城竞赛) 植物通过春化作用接受低温影响的部位是（） A . 根尖 B . 茎尖生长点 C . 幼叶 D . 成熟叶 10. （2分） (2011七下·盐城竞赛) 赤霉素被广泛用于啤酒工业，主要是利用其哪种生理作用? （） A . 诱导α—淀粉酶形成 B . 诱导果糖磷酸化酶形成 C . 抑制α—淀粉酶形成 D . 抑制果糖磷酸化酶形成 11. （2分） (2011七下·盐城竞赛) 菊花开花临界日长为15小时，为使它提早开花需进行日照处理的时间必须要（）

小学一年级奥林匹克数学试题

小学一年级奥林匹克数学试题 1．哥哥今年12岁，小明7岁，哥哥比小明大几岁？两年前，小明比哥哥小几岁？ 2．妈妈今年30岁，爸爸今年35岁，妈妈比爸爸小几岁？10年后，爸爸比妈妈大几岁？ 3．妹妹今年6岁，两年后，妹妹比姐姐小3岁。请问姐姐今年多大了？ 4．同学们排队做操，王红前边有9个同学，后边有5个同学，这队一共有多少个同学？ 5．小红和5个同学修桌椅，后来又来了6个，现在一共有多少个同学？ 6．小明家门前有一排小树苗，柳树左边有6棵杨树，它的右边有10棵松树，这排小树苗一共有多少棵？ 7．景山公园举办恐龙展览，王老师带着15个男生，12个女生来参观，王老师应该买几张票？ 8．两位老爷爷原来各养了20只鸽子，张爷爷丢了1只鸽子，孙爷爷又养了1只鸽子。请问：现在谁养的鸽子多？多几只鸽子？ 9．篮子里有100个苹果，上午卖了20个，下午又卖了40个，篮子里的苹果少了几个？ 10．笼子里鸡和鸭各有50只，后来被黄鼠狼叼走了3只小鸡，

妈妈就又买了4只鸡和4只鸭，现在笼子里是鸡多？还是鸭多？多几只？ 11．月月家养了两株美人蕉，早晨红美人蕉开了3朵花，可黄美人蕉凋谢了1朵，这时，红花和黄花的朵数同样多都是12朵，请问，原来哪株美人蕉开的花多？多几朵？ 12．王府公寓里新搬进5户居民，现在一共有42户居民，王府公寓原来有多少户居民？ 13．新学年开学后，三年级一班转来一位新同学，现在三（1）班共有50人，请问，三（1）班原来有几位同学？ 14．任老师用去了15支粉笔，粉笔盒里还剩20支，原来粉笔盒里有多少支粉笔？ 15．花园里飞走了6只粉蝴蝶，又飞来了4只黄蝴蝶，花园里现在有30只蝴蝶，花园里原来有几只蝴蝶 16．玲玲家住在一幢楼房的第9层，她每上1层需要1分钟，她从1层上到9层需要多少分钟？ 17．妈妈要把一根绳子剪成5段，要剪几剪子呢？ 18．小红和小明同住一幢大楼，小明住6层，小红住3层，小红上1层楼用1分钟，算一算从自己家到小明家用几分钟？ 19．大成把一根木头锯成3段，每锯一段用3分钟，要锯这样的木头2根，共需要几分钟？

【精品】六年级数学奥林匹克竞赛模拟试卷0六

1 模拟试卷.6 姓名得分一、填空题： 1 ．如果A ＝1111110 2222221，B ＝3333332 6666665，那么A 与B 中较大的数是。 2．把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为______． 3．三个分数的和是33 8 ，它们的分母相同，分子的比为2∶2∶4，则最大的分数为______． 4．如下左图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为______平方厘米． 5．在上面的式子中，字母A 、B 、C 代表三个不同的数字，其中A 比B 大，B 比C 大，如果用数字A 、B 、C 组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如右，那么三位数ABC 是______． 6．一仓库有煤若干千克，三天用完。第一天用去1 5 ，第二天用去余下的25，第三天用去的比前两天总和的58少18千克，则共有煤千克。7．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为______． 8．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25％，那么，这堆糖中有奶糖______块． 10．某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度，则多出度数按每度2角收费．若某月甲比乙多交了9.6角，则甲交了______角______分．二、解答题：1．求在8点几分时，时针与分针重合在一起？ 2．如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？ 2．某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机．他干了 7 个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？ 4．兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？

小学奥林匹克数学题三年级卷附答案

小学奥林匹克数学题三年级卷附答案集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克 14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元 15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆都乘大客车需要几辆 16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米 17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双

18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋 19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元 20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少 21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米 22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克 23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克 24.小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本 25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克 26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分 27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人女工多少人

复件 奥林匹克题解一(1)

一年级奥林匹克数学练习试卷 有趣的数(无答案)

苏教版新精选 六年级下册数学专项练习题附答案