17-18版 第9章 第4节 课后限时训练38

课后限时训练(三十八)

(建议用时：40分钟)

1．一交流电压为u＝1002sin(100πt)V，由此表达式可知()

A．用电压表测该电压其示数为50 V

B．该交流电压的周期为0.02 s

C．将该电压加在“100 V100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 W

D．t＝

1

400s时，该交流电压的瞬时值为50 V

B[电压有效值为100 V，故用电压表测该电压其示数为100 V，A项错误；

ω＝100π rad/s，则周期T＝2π

ω＝0.02 s，B项正确；该电压加在“100 V100 W”

的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，C项错误；t＝1

400s，代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 V，D项错误．]

2．一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；

若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P

2.如果电热器电阻不变，

则此交流电源输出电压的最大值为()

A．5 V B．52V

C．10 V D．102V

C[根据P＝U2

R，对直流电有P＝

(10 V)2

R，对正弦式交流电有

P

2＝

U′2

R，所

以正弦式交流电的有效值为U′＝PR

2＝

10

2

V，故交流电源输出电压的最大值

U m′＝2U′＝10 V，故选项C正确，选项A、B、D错误．]

3．(多选)一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图9-4-19所示，由图可知()

图9-4-19

A．该交变电流的频率为25 Hz

B．该交变电压的有效值为141.4 V

C．该交变电压的瞬时值表达式为u＝100 sin(25t)V

D．若将该交变电流的电压加在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W

【答案】AD

4．如图9-4-20所示为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正确的是()

图9-4-20

A．这是一个升压变压器

B．原线圈的匝数比副线圈的匝数多

C．当原线圈输入交流电压220 V时，副线圈输出直流电压12 V

D．当原线圈输入交流电压220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流小

B[根据铭牌上所提供的信息可知：变压器的输入电压为220 V，输出电压为12 V，该变压器为降压变压器，故选项A错误，B正确；变压器的工作原理是电磁感应，故变压器的原、副线圈上的电压都为交流电压，选项C错误；由理想变压器的输出功率等于输入功率，且原线圈的电压大于副线圈的电压，知副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流大，选项D错误．] 5．小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图9-4-21所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()

图9-4-21

A ．峰值是e 0

B ．峰值是2e 0

C ．有效值是22Ne 0

D ．有效值是2Ne 0

D [矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，所以发电机的电动势峰值为2Ne 0，A 、B 错误；由于不计线圈的电阻，所以发电机的输出电压峰值为2Ne 0，故有效值为2Ne 02

＝2Ne 0，故D 正确．] 6．(多选)在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么

( )

【导学号：81370345】

A ．输电线路上损失的电压与输送电流成正比

B ．输送电压越高，输电线路上损失的电压越大

C ．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比

D ．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比

AC [输电线路上的损失电压ΔU ＝Ir ，在r 一定时，ΔU 和I 成正比．若U

越高，I ＝P U ，I 越小，那么ΔU 越小．输电线路上损失的功率ΔP ＝I 2r ，当P 一定时，I ＝P U ，所以ΔP ＝? ??

??P U 2r ，即ΔP 和U 的平方成反比，跟I 的平方成正比，故A 、C 正确．]

7．(多选)图9-4-22是霓虹灯的供电电路图，变压器可视为理想变压器，已

知变压器原线圈与副线圈匝数比n 1n 2

＝120，加在原线圈的电压为u 1＝311sin 100πt (V)．霓虹灯正常工作的电阻R ＝440 kΩ，I 1、I 2分别表示原、副线圈中的电流．下列判断正确的是( )

图9-4-22

A ．副线圈两端电压为6 220 V ，副线圈中的电流为14.1 mA

B ．副线圈两端电压为4 400 V ，副线圈中的电流为10.0 mA

C ．I 1

D ．I 1>I 2

BD [原线圈电压的有效值U 1＝U m 2＝3112

V ≈220 V ，由变压比U 1U 2＝n 1n 2知，U 2＝U 1n 2n 1

＝4 400 V ，副线圈中的电流I 2＝U 2R ＝ 4 400440×103A ＝0.01A ＝10 mA ，原、副线圈中的电流跟匝数成反比，故I 1>I 2.]

8．(多选)正弦交变电源与电阻R 、交流电压表、交流电流表按照图9-4-23甲所示的方式连接，R ＝200 Ω，图乙是交变电源输出电压u 随时间t 变化的图象，则( )

图9-4-23

A ．交流电压表的读数是311 V

B ．交流电流表的读数是1.1 A

C ．R 两端的电压随时间变化的规律是U R ＝311cos πt V

D ．R 两端的电压随时间变化的规律是U R ＝311cos(100πt )V

BD [最大值为311 V ，则有效值为U ＝U m 2

≈220 V ，则A 错误；电流的有效值为I ＝U R ＝220200A ＝1.1 A ，B 正确；由图知周期为T ＝0.02 s ，则ω＝2πT ＝100 π，则电压随时间变化的规律是U R ＝311cos(100πt )V ，C 错误，D 正确．]

图9-4-24

9．(多选)如图9-4-24所示，一理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中的电容器C 和电阻R 为负载，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则下列说法正确的是( )

A ．若电压表的示数为6 V ，则输入电压的峰值为60 2 V

B ．电流表?的示数为流经电阻R 的电流

C ．若输入电压U ＝100 V ，则电容器C 的耐压值至少为10 V

D ．若输入电压的峰值保持不变，将其频率变大，则变压器的输入功率将增大

AD [电压表示数为6 V ，由U 1U 2＝n 1n 2

，得U 1＝60 V ，则输入电压的峰值为U m ＝602V ，A 项正确；在交流电路中电容器C 、电阻R 都工作，则电流表测得的是流经R 与C 的电流之和，B 项错误；若输入电压U ＝100 V ，则输入电压峰值为U m ＝1002V ，则输出端电压的峰值即电容器C 的耐压值至少为102V ，C 项错误；若输入电压峰值保持不变，将频率变大，由电容器C 对交流电的影响

可知， 交流电的频率变大，容抗变小，总电阻变小，由P ＝U 2

R 负

得输出功率将变大，则输入功率也将变大，D 项正确．]

10．如图9-4-25所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b 是原线圈的中心接头，电压表V 和电流表A 均为理想电表，除滑动变阻器电阻R 、定值电阻R 0以外的其余电阻不计，从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u 1＝2202sin 100πt (V)．下列说法中正确的是( )

【导学号：81370346】

图9-4-25

A ．t ＝1600s 时刻，c 、d 两点间的电压瞬时值为110 V

B ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为222V

C ．单刀双掷开关与a 连接，在滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，电压

表和电流表的示数均变小

D ．当单刀双掷开关由a 扳向b 时，电压表和电流表的示数均变大

D [由c 、d 两点间的电压瞬时值表达式u 1＝2202sin 100πt (V)知，当t ＝1600

s 时，u 1＝2202·sin π6V ＝1102V ，选项A 错误．由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝U 1n 2n 1

＝220×110V ＝22 V , 选项B 错误．单刀双掷开关与a 连接，滑片P 向上移动时，电压表示数变大，选项C 错误．]

11．(多选)(2017·永康选考模拟)如图9-4-26所示，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A ．以下判断正确的是( )

图9-4-26

A ．变压器输入功率为484 W

B ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A

C ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A

D ．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3

BD [变压器的输入功率P 1＝P 2＝I 2U 2＝2.2×60 W ＝132 W ，选项A 错误；由U 1U 2＝n 1n 2得n 1n 2＝U 1U 2＝220 V 60 V ＝113，选项D 正确；由I 1I 2＝n 2n 1得I 1＝n 2n 1

I 2＝311×2.2 A ＝0.6 A ，选项B 正确；根据I ＝

I m 2

得通过副线圈的电流的最大值I 2m ＝2I 2＝1152A ，选项C 错误．]

12．(多选)因部分省市的供电系统由于气候原因遭到严重破坏．为此，某小区启动了临时供电系统，它由备用发电机和副线圈匝数可调的变压器组成，如图9-4-27所示，图中R 0表示输电线的电阻．滑动触头P 置于a 处时，用户的用电器恰好正常工作，在下列情况下，要保证用电器仍能正常工作，则( )

图9-4-27

A ．当发电机输出的电压发生波动使V 1示数小于正常值，用电器不变时，应使滑动触头P 向上滑动

B ．当发电机输出的电压发生波动使V 1示数小于正常值，用电器不变时，应使滑动触头P 向下滑动

C ．如果V 1示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P 应向上滑

D ．如果V 1示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P 应向下滑

AC [根据U 1U 2＝n 1n 2

，当U 1减小时，若保持U 2不变、n 1不变，则应使n 2变大，应使P 向上滑动，故A 项正确，B 错误．当用电器增加时，则总电流变大，输电线R 0上损失的电压增大，要保证用电器正常工作，则应增大输出电压U 2，则由U 1U 2＝n 1n 2

知，要使U 2变大，而保持U 1不变、n 1不变，则应使n 2增大，所以C 项正确，D 项错误．]

13．(2017·丽水选考模拟)图9-4-28甲是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e 随时间t 变化的规律如图乙所示．发电机线圈的内电阻不计，外接灯泡的电阻为12 Ω.则( )

【导学号：81370347】

图9-4-28

A ．在t ＝0.01 s 时刻，穿过线圈的磁通量为零

B ．电压表的示数为62V

C ．灯泡消耗的电功率为3 W

D ．若其他条件不变，仅将线圈的转速提高一倍，则线圈电动势的表达式e ＝122sin 100πt (V)

C [在t ＝0.01 s 时刻，电动势为0，则线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项A 错误；电动势的最大值为E m ＝62V ，电压表测量的为有效值，故示数为622

V ＝6 V ，选项B 错误；灯泡消耗的电功率P ＝E 2R ＝62

12W ＝3 W ，选项C 正确；周期为0.02 s ，则瞬时电动势的表达式为e ＝E m sin ? ??

??2πT t ＝62sin100πt (V)，转速提高一倍后，最大值变成122V ，ω＝2πn ，故角速度变为原来的2倍，表达式应为e ＝122sin 200πt (V)，选项D 错误．]

14．小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场的固定轴转动．线圈匝数n ＝100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图9-4-29所示．发电机内阻r ＝5.0 Ω，外电路电阻R ＝95 Ω.求：

图9-4-29

(1)一个周期内，线圈发热产生的热量；

(2)线圈从中性面起转动半周的过程中，流过R 的电量．

【解析】 (1)100匝线圈产生的最大感应电动势E m ＝nΦm ω＝100 V 有效电动势E ＝

E m 2＝50 2 V 有效电流I ＝E R ＋r

＝22 A. 线圈产生的热量

Q ＝I 2rt ＝? ??

??222×5×2π×10－2 J ＝0.157 J. (2)流过R 的电量

q＝I t＝

E

R＋r

t＝

nΔΦ

t(R＋r)

t＝

nΔΦ

R＋r

＝

2nΦm

R＋r

代入数据可得q＝2×10－2 C.

【答案】(1)0.157 J(2)2×10－2 C

15．(2016·温岭选考模拟)某发电站的输出功率为104kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处供电．已知输电导线的电阻率为ρ＝2.4×10－8Ω·m，导线横截面积为S＝1.5×10－4m2，输电线路损失的功率为变压器输出功率的4%，求：

(1)升压变压器的输出电压；

(2)输电线路上的电压损失.

【导学号：81370348】

【解析】(1)输电线路的电阻为R＝2ρl

S＝25.6 Ω①

设发电站的输出功率为P1，变压器的输出功率为P2，输电电流为I2，升压变压器的输出电压为U2，则

P损＝P2×4%②

P损＝I22R③

P2＝P1④

P2＝I2U2⑤

由①②③④⑤得升压变压器的输出电压U2＝80 kV.

(2)输电线路上的电压损失U损＝I2R＝3 200 V.

【答案】(1)80 kV(2)3 200 V