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高一数学练习1、2

高一数学练习（1）集合及其表示法（A ）

1、下列各组对象能构成集合的是( )

A.充分小的负数

B.地球上的高山

C.中国的富翁

D.函数y =

1图象上所有的点 2、有下列说法： (1)由π,3,1这三个数所构成的集合可以表示为{}π,3,1，也可以表示为{}

3,,1π；(2)方程2(1)(2)0x x --=的所有根的集合可以表示为{}2,1,1；(3)集合{2,3}M =,{(2,3)}N =表示同一个集合；(4)集合{}?表示空集。其中正确的个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

3、若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

4、下列四个集合中表示空集是（）

A ．}33|{=+x x

B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=

C ．}0|{2≤x x

D ．},01|{2R x x x x ∈=+-

5、下列结论中不正确的是( )

A.若a ∈N ，则-a ?N

B.若a ∈Z ，则a 2∈Z

C.若a ∈Q ，则a ∈Q

D.若a ∈R ，则R a ∈3

6、用符号“∈”或“?”填空： 0______*N ，5______N ，9-______-Z ，21-

______-Q ，π______Q ，14.3______+R ， 0____N ，0____{}0，0____{}012=+x x ，2323-++____{}|6,,x x a b a Q b Q =+∈∈。

7、已知集合{}0=+=b ax x A ，当a ,b 满足_______时，A 是有限集；当a ,b 满足_______时，A 是无限集，当a ,b 满足_______时，A 是空集。

8、数集{}x x x -2,,1中的元素x 应满足的条件是。

9、已知集合{}4,433,222-+-+-=x x x x M ，若M ∈2，则满足条件的实数x 组成的集合是。

10、设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈P ，都有a ＋b 、a －b 、ab 、a b

∈P (除数b ≠0)，则称P 是一个数域。例如有理数集Q 是数域；数集F ＝{a ＋b 2|a ，b ∈Q }也是数域，有下列命题：①整数集是数域；②若数集M 中含有所有有理数，则数集M 必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域。其中正确命题的序号是________。(把你认为正确的命题的序号都填上)

11、用列举法表示下列集合：

(1){20以内的质数}，(2)?

?????

∈∈+Z m Z m m ,110，(3)673+-x x 的一次因式组成的集合， (4){y |y =-x 2-2x +3,x ∈R ,y ∈N }，(5)},,1623|),{(N y x y x y x ∈=+，(6){(x ,y )|x 2+y 2=1,x ,y ∈Z }。

12、用描述法表示下列集合：

(1)方程2x +y =5的所有解的集合，(2)x 轴上所有点的集合，(3)与原点距离大于1的点的集合， (4){0,±21,±52,±103,±17

4,…}，(5)被3除余2的非正整数的集合，(6)不超过30的非负偶数的集合 (7)函数12+=x y 的函数值的集合，(8)二次函数12+=x y 的图像上所有点的集合。

13、已知集合{}

R a x ax x A ∈=+-=,0232。 (1)若A 是空集，求a 的取值范围；

(2)若A 中只有一个元素，求a 的值并求出集合A ；

(3)若A 中有两个元素且都大于0，求a 的取值范围。

高一数学练习（2）集合及其表示法（B ）

1、下列命题正确的有（）

(1)班级中近视眼的同学构成一个集合；

(2)由实数x ,－x ,｜x ｜,332,x x -所组成的集合最多含3个元素；

(3)集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 表示同一个集合；

(4)集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2、方程组{

23211x y x y -=+=的解的集合是（） A.1,5 B.()1,5 C.{}15， D.(){}51，

3、已知,,a b c 为非零实数,代数式

||||||||

a b c abc a b c abc +++的值所组成的集合为M ，则下列判断正确的是（） A.0M ? B.4M -? C.2M ∈ D.4M ∈

4、已知m ∈A ,n ∈B ,且集合A ={}Z a a x x ∈=,2|，B ={}Z a a x x ∈+=,12|，C ={}Z a a x x ∈+=,14|，则（） A .m +n ∈A B .m +n ∈B C .m +n ∈C D .以上都不正确

5、用符号“∈”或“?”填空：

17 {

}Z k k x x ∈+=,13，－5 {}Z k k x x ∈+=,23，17 {}Z m m x x ∈-=,16， {}02|____12=--x x x ，{}

02|____22=--x x x ，{}013|____2>-x x ，?

?????<--031|____2x x x ， {}1|____2+=x y y ，{}1|____22+-=x y y ，()(){}1|,____2,1+=x y y x ，()(){}1|,____3,4+=x y y x ， 6、若()(){}()(){}

0,2,1,0,2,122=--∈=+-∈b ay x y x b y ax y x ，则b a ?= 。 7、数集A 满足条件：若A a ∈，则

)1(11≠∈-a A a ，若A ∈2，试写出A 中其他元素。 8、设集合2{|1}2

x a A a x +==-有唯一实数解，则实数a = 。 9、给出下列集合：

①{(x ,y )|x ≠1，y ≠1，x ≠2，y ≠-3}； ②{{12(,)13x x x y y y ??≠≠??≠≠-??且； ③{{

12(,)13x x x y y y ??≠≠??≠≠-??或； ④{(x ,y )|[(x -1)2+(y -1)2][(x -2)2+(y +3)2]≠0}。其中不能表示“在直角坐标系xOy 平面内，除去点（1,1），（2,-3）之外的所有点的集合”的序号有。

10、对任意两个正整数m 、n ，定义某种运算（用?表示运算符号）：当m 、n 都是正偶数或都是正奇数时， m ?n ＝m ＋n ；当m 、n －奇－偶时，则m ?n ＝mn ，则在上述定义下，集合M ＝{}

36),(=?n m n m 中的元素个数为。

11、集合S 中的元素都是正整数，且满足命题“若x ∈S ，则8-x ∈S ”时，回答下列问题：

(1)试写出只有一个元素的集合S ；

(2)试写出元素个数为2的集合S ；

(3)满足条件的集合S 总共有多少个？

12、设符号“*”是数集A 中元素的一种运算，如果对于任意的A y x ∈,，都有A y x ∈*，则称运算“*”对集合A 是封闭的。 (1)设集合{

}

Z n m n m x x A ∈+==,,2，判断A 对通常的实数的乘法运算是否封闭？ (2)设集合{}

0,,,2≠∈+==n Z n m n m x x B ，判断B 对通常的实数的乘法运算是否封闭？

13、已知集合{}

R a a x a x A ∈-≤≤=,2 (1)若A 是空集，求a 的取值范围；

(2)若A 中只有一个元素，求a 的值并求出集合A ；

(3)若A 中只有三个元素是整数，求a 的取值范围。

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题（含答案）一、选择题１、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )

高中数学必修2综合测试题

正视图侧视图俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

(完整word版)高一数学必修一经典高难度测试题含答案

高中数学必修1复习测试题（难题版） 1.设5log 3 1=a ，5 13=b ，3 .051??? ??=c ，则有（） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 2.已知定义域为R 的函数)(x f 在),4(∞+上为减函数，且函数()y f x =的对称轴为4x =，则（） A ．)3()2(f f > B ．)5()2(f f > C ．)5()3(f f > D ．)6()3(f f > 3.函数lg y x = 的图象是（）

4.下列等式能够成立的是（） A ．ππ-=-3)3(66 B = C =34 ()x y =+ 5.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（） A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)1()2 3 ()2(-<-

6.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-,则()y f x =在R 上的解析式为 A ． ()(2)f x x x =-+ B ．()||(2)f x x x =- C ．()(||2)f x x x =- D. ()||(||2)f x x x =- 7.已知函数log (2)a y ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(0,2) D ．(2,)+∞

高中数学必修一测试题

2012届锐翰教育适应性考试数学试卷满分150分，考试时间：120分钟一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-=0,30,log )(2x x x x f x ，则)] 41 ([f f 的值是（） A. 91 B. 9 C. 9- D. 91 - 7. 已知A b a ==53，且2 1 1=+b a ，则A 的值是（） A. 15 B. 15 C. 15± D. 225 8、f(x)=(m-1)x 2+2mx+3为偶函数，则f(x)在(2，5)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.有增有减 D.增减性不确定 9.函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（） A . ),2[+∞ B .[2,4] C .(]2,∞- D. [0,2]

高一数学必修二练习题精编版

高一数学必修二练习题精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

三视图、直观图、公里练习 1、下列说法正确的是（） A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥 B.有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥 D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 2、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为（）、已知水平放置的△ABC的直观图 △A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为( ) 、将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为( ) 、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何体如图所示，则它的正视图应为（） 6、已知正三角形的边长为1，那么的平面直观图的面积为（） 3366 、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（）、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（） 9、如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱平行于轴．当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（） A.该三棱柱主视图的投影不发生变化； B.该三棱柱左视图的投影不发生变化； C.该三棱柱俯视图的投影不发生变化；

高一数学必修1习题及答案

高一数学必修1习题（1）及答案一、选择题：（每小题5分，共30分）。 1．若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是（） A 、m m n n a a a ÷= B 、n m n m a a a ?=? C 、()n m m n a a += D 、01n n a a -÷= 2．指数函数y=a x 的图像经过点（2，16）则a 的值是（） A ． 41 B ．2 1 C ． 2 D ．4 3．式子82log 9log 3 的值为 ( ) （A ）23 （B ）32 （C ）2 （D ）3 4．已知(10)x f x =，则()100f = （） A 、100 B 、10010 C 、lg10 D 、2 5．已知0＜a ＜1，log log 0a a m n <<，则（）． A ．1＜n ＜m B ．1＜m ＜n C ．m ＜n ＜1 D ．n ＜m ＜1 6．已知3.0log a 2=，3.02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是（） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >> 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）. 7．若24log =x ，则x = . 8．则,3lg 4lg lg +=x x = . 9．函数2)23x (lg )x (f +-=恒过定点。 10．已知37222 --

高中数学必修一测试题及答案

一. 选择题（4×10=40分） 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ，}5,4{)()(=?B C A C U U ， }6{=?B A ，则A 等于（） A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==，},|{2 R x x y y N ∈==，则（） A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值围是（） A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-b f a f D. )()(b f a f 的符号不定 7. 设)(x f 为奇函数且在)0,(-∞是减函数，0)2(=-f ，且0)(>?x f x 的解集为（） A. ),2()0,2(+∞?- B. )2,0()2,(?--∞ C. ),2()2,(+∞?--∞ D. )2,0()0,2(?-

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

高一数学必修一集合练习题及答案

高一数学必修一集合练习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高一必修集合练习题及答案 1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( ) A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( ) A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9} 3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( ) A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2 } C．{x|00}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝( ) A．? B．{x|x<－} C．{x|x>} D．{x|－

高一数学必修一检测(完整资料)

此文档下载后即可编辑数学必修一检测一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设全集为实数集R ，{} R x x x M ∈+≤=,21,{ }4,3,2,1=N ，则=?N M C R A ．{}4 B ．{}4,3 C ． {}4,3,2 D ．{ }4,3,2,1 2、设集合{ } R x y y S x ∈==,31,{ } R x x y y T ∈-==,12 ，则T S ?为 A ．S B ．T C ．Φ D ．R 3、已知集合{}x y y x A ==),(,{} x y y x B ±==),(，则A 与B 的关系是 A ． B A B ．A B C ．A=B D ．A B ? 4、a=0是函数a x x f -=)(在区间 [0,+∞)上为增函数的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5、已知44:≥-≤a a p 或,12:-≥a q ,若""q p 或是真命题，""q p 且是假命题，则a 的取值范围是 A ．(－∞, －4]∪[4,+∞) B ．[－12,－4]∪[4,+∞) C ．(－∞,－12)∪(－4,4) D ．[－12,+∞) 6、设函数)(x f 定义在R 上，它的图像关于直线x=1对称，且当1≥x 时，13)(-=x x f ，则有 A ．)32()23()31(f f f << B ．)31 ()23()32(f f f << C ．)23()31()32(f f f << D ．)3 1()32()23(f f f << 7、二次函数6)1(32 +-+=x a x y 在区间(－∞,1]上是减函数，则a 的取值范围是 A ．1>a B ．6≥a C ．5-≤a D ．5-