1.(8分)如图19所示,长度L = 1.0 m 的长木板A 静止在水平地面上,A 的质量m 1 = 1.0 kg ,A 与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04.在A 的右端有一个小物块B (可视为质点).现猛击A 左侧,使A 瞬间获得水平向右的速度υ0 =
2.0 m/s .B 的质量m 2 = 1.0 kg ,A 与B 之间的动摩擦因数μ2 = 0.16.取重力加速度g = 10 m/s 2.
(1)求B 在A 上相对A 滑行的最远距离;
(2)若只改变物理量υ0、μ2中的一个,使B 刚好从A 上滑下.请求出改变后该物理量的数值(只要求出一个即可).
2、(8分)如图13所示,如图所示,水平地面上一个质量M=4.0kg 、
长度L=2.0m 的木板,在F=8.0N 的水平拉力作用下,以v 0=2.0m/s 的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m=1.0kg 的物块(物块可视为质点)轻放
在
木
板
最
右
端
.
(
g=10m/s 2
)
(1)若物块与木板间无摩擦,求物块离开木板所需的时间;(保留二位有效
数
字
)
(2)若物块与木板间有摩擦,且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等,求将物块放在木板上后,经过多长时间木板停止运动。
3.(2009春会考)(8分)如图15所示,光滑水平面上有一块木板,质量M = 1.0 kg ,长度L = 1.0 m .在木板的最左端有一个小滑块(可视为质点),质量m = 1.0 kg .小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30.开始时它们都处于静止状态.某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N 水平向右的恒力,此后小滑块将相对木板滑动.
(1)求小滑块离开木板时的速度;
(2)假设只改变M 、m 、μ、F 中一个物理量的大小,使得小滑块速度总是木板速度的2倍,请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值(只要提出一种方案即可).
4.(2009夏)(8分)如图15所示,水平桌面到地面的高度h = 0.8 m.
L
图19
图15
质量m = 0.2 kg 的小物块(可以看作质点)放在桌面A 端. 现对小物块施加一个F =0.8 N 的水平向右的恒力,小物块从静止开始运动. 当它经过桌面上的B 点时撤去力F ,一段时间后小物块从桌面上的C 端飞出,最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m ,小物块在A 、B 间运动时与桌面间的动摩擦因数μ1 = 0.2,在B 、C 间运动时与桌面间的动摩擦因数μ2 = 0.1.
(1)求小物块落地点与桌面C 端的水平距离;
(2)某同学作出了如下判断:若仅改变AB 段的长度而保持BC 段的长度不变,或仅改变BC 段的长度而保持AB 段的 长度不变,都可以使小物块落地点与桌面C 端 的水平距离变为原来的2倍. 请你通过计算说明 这位同学的判断是否正确.
5.(2010春) 如图14所示,光滑水平面上有一木板槽(两侧挡板厚度忽略
不计),质量M=2.0kg ,槽的长度L=2.0m ,在木板槽的最左端有一个小滑块(可视为质点),质量m=1.0kg ,小滑块与木板槽之间的动摩擦因数20.01=μ. 开始时它们都处于静止状态,某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N 水平向左的恒力,此后小滑块将相对木板槽滑动。
(1)求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小;
(2)水平面光滑是一种理想化的情况,实际上木板槽与水平面间是有摩擦的,经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数2μ=0.05。如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第(1)问所求速度相同,请你通过计算确定一种方案:即只改变M 、m 、F 中一个物理量的大小,实现上述要求(只要提出一种方案即可)。
6.(8分)如图17所示,质量M = 5 kg 的平板静止在光滑的水平面上,平板的右端有一竖直挡板,一个质量m = 2 kg 的木块静止在平板上,木块与挡板之间的距离L = 0.8 m ,木块与平板之间的动摩擦因数μ = 0.4.
(1)若对木块施加F = 12 N 水平向右的恒力,直到木块与挡板相撞,求这个过程经历的时间t ;
(2)甲同学说,只增大平板的质量M ,可以缩短上述时间t ;乙同学说,只减小平板的质量M ,可以缩短上述时间t .请你通过计算,判断哪位
F
h
A
B
C
图15
同学的说法是正确的.
7.(2011年夏)如图17所示,光滑水平面上有一块质量M=3.0kg ,长度L=1.0m 的长木板,它的右端有一个质量m=2.0kg 的小物块(可视为质点),小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20.小物块与长木板都处于静止状态。从某时刻起对长木板施加一个水平向右的恒力F ,使小物块将相对长木板滑动,经过时间t=1.0s ,小物块恰好滑到木板的中点。取重力加速度g=10m/s 2
(1)求恒力F 的大小;
(2)假设改变M 、m 、F 中一个物理量的大小, 使得经过时间t=1.0s ,小物块恰好滑到木板的 左端。请你通过计算确定改变后的那个物理量 的数值(只要提出一种方案即可) .
8.(2011年春)如图17所示,长度L = 1.0 m 的长木板A 静止在水平地面上,A 的质量m 1 = 1.0 kg ,A 与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04.小物块B (可视为质点)以υ0 = 2.0 m/s 的初速度滑上A 的左端,B 的质量m 2 = 1.0 kg ,A 与B 之间的动摩擦因数μ2 = 0.16.取重力加速度g = 10 m/s 2. (1)求B 在A 上相对A 滑行的最远距离;
(2)若只改变物理量υ0、μ1、μ2中的一个,使B 刚好从A 上滑下,请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可).
9.(2012年春)如图19所示,光滑水平面上有一块静止的长木板,木板的长度L = 2.4 m ,质量M = 3.0 kg. 某时刻,一个小物块(可视为质点)以υ0 = 3.0 m/s 的初速度滑上木板的右端,与此同时对木板施加一个F = 6.0 N 的水平向右的恒力. 物块的质量m = 1.0 kg ,物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.30.取重力加速度g = 10 m/s 2.
(1)求物块相对木板滑动的最大距离;
(2)若只改变物理量F 、M 、m 中的一个,使得物块速度减为零时恰
F
L
平板 木块
图17
B
A
υ0
图17
L
好到达木板的左端,请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可).
10.(8分)如图19所示,光滑水平面上放着一块长木板,木板处于静止状态,其长度L=1.6 m .质量M=3.0 kg ,质量m=1.0 kg 的小物块放在木板的最右端(小物块可视为质点),小 物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.10.现对木板施加一个F=10 N 方向水平向右的恒力,木板与小物块发生相对滑动。取g=10m/s 2
(1) 求木板开始运动时加速度的大小; (2)如果把木板从物块下方抽出来,那么F 持续作用的时间至少需要多长?
11.(2013丰台会考模拟)如图16所示,一上表面光滑的木箱宽L =1 m 、高h =3.2 m 、质量M =8 kg 。木箱在水平向右的恒力F =16N 作用下,以速度v 0=3m/s 在水平地面上做匀速运动。某时刻在木箱上表面的左端滑上一质量m =2 kg ,速度也为3m/s 的光滑小铁块(视为质点),重力加速度g 取10 m/s 2。求:
(1)小铁块刚着地时与木箱右端的距离x ; (2)若其它条件均不变,木箱宽L ′至少为多 长,小铁块刚着地时与木箱右端的距离最远。
12.(2013海淀会考模拟)如图17所示,在高出水平地面h =0.80m 的平台上放置一质量m 2=0.20kg 、长L=0.375m 的薄木板A 。在A 最右端放有可视为质点的小金属块B ,其质量m 1=0.50kg 。小金属块B 与木板A 、木板A 与平台间、小金属块与平台间的动摩擦因数都相等,其值 =0.20。开
F
m
M υ0
图19
M
h
L m
F
图16
始时小金属块B 与木板A 均静止,木板A 的右端与平台右边缘的距离d=0.49m 。现用水平力将木板向右加速抽出。在小金属块从木板上滑下以前,加在木板上的力为水平向右的恒力F 。小金属块落到平台上后,将木板迅速取走,小金属块又在平台上滑动了一段距离,再从平台边缘飞出落到水平地面上,小金属块落地点到平台的水平距离x=0.08m 。 (取g =10 m/s 2,不计空气阻力)求:小金属块B 离开平台时速度v B 的大小; (2)小金属块B 从开始运动到刚脱离木板 A 时,小金属块B 运动的位移x B ; (3)作用在木板上的恒力F 的大小。
13.(2013东城南片模拟)如图19所示,质量M = 2.0 kg 的长木板静止
在光滑水平面上,在长木板的左端放一质量m = 1.0 kg 的小滑块(可视为质点),小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ= 0.10.现用水平恒力 F = 3.0 N 向右拉小滑块,使小滑块与长木板发生相对滑动,当小滑块滑至距长木板的左端3m 时撤去力 F.已知小滑块在运动过程中始终没有脱离长木板. 取g=10m/s 2.求:
⑴撤去力F 时小滑块和长木板的速度各是多大; ⑵运动中小滑块距长木板左端的最远距离.
图19
滑块参考答案1.
2.
3. 解:(1)小滑块受到F=8.0 N 水平向右的恒力后,向右做匀加速直线运动,所受向左的摩擦力f = μmg
根据牛顿第二定律,小滑块的加速度 a 1=m
f
F -= 5.0 m/s 2
设经过时间t 后小滑块离开木板。在这段时间内小滑块的位移
21121t a x =
木板所受向右的摩擦力 f ′ = f ,向右做匀加速直线运动。根据牛顿第二
定律,木板的加速度 a 2=M
f '
= 3.0 m/s 2
在时间t 内木板的位移
22221t a x =
由图可知 L = x 1 – x 2,解得 t = 1.0 s
则小滑块离开木板时的速度v = a 1t = 5.0 m/s
(2)小滑块做匀加速直线运动的速度t m mg
F t a v μ-=
=11
木板做匀加速直线运动的速度
t
M
mg
t a v μ=
=22
任意时刻小滑块与木板速度之比g m M
mg F v v 221)(μμ-=
欲使小滑块速度是木板速度的2倍,应满足2)(2
=-g m M
mg F μμ
若只改变F ,则F = 9 N 若只改变M ,则M = 1.2 kg 若只改变μ,则μ = 0.27 若只改变m ,则m = 0.93 kg
4.
F F x 2
x
1
L
5. 解:
(1)木板槽受到F=10.0N 水平向左的恒力后,向左做匀加速直线运动,所受向右的摩擦力mg f 1μ=,增
根据牛顿第二定律,木板槽的加速度
21s /m 0.4M f
F a
=-=
设经过时间t 后小滑块滑到木板槽中点,在这段时间内木板槽的位移
2t 1t a 21
x =
小滑块因受向左的摩擦力f f =',将向左做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,小滑块的加速度
22s /m 0.2m f a ='
=
在时间t 内木板的位移
222t a 21
x =
由图可知 21x x 2L
-=
解得 s 0.1t =
则小滑块滑到木板槽中点时的速度s /m 0.2t a v 2==
(2)由于小滑块滑到木板槽中点时的速度与第(1)问所求速度相同,而小
滑块的加速度不变,所以当木板槽与水平面间有摩擦时,要求木板槽的加速度也不变,即
1
211
a M g
)m M (mg F a =+μ-μ-='
若只改变F ,则F=11.5N ; 若只改变M ,则M=1.67kg ; 若只改变m ,则m=0.40kg.
6. 解:(1)对木块施加推力作用后,木块和平板的受力情况如图所示.
木块受到的滑动摩擦力f 1=μN 1=μmg =0.40×2.0×10 N =8.0N 根据牛顿第三定律, 有 f 1= f 2, N 1= N 2
根据牛顿第二定律, 木块的加速度a 1=0.20
.8121-=
-m
f F m/s 2 = 2.0m/s 2 平板的加速度
a 2=
50
.82=M f m/s 2 = 1.6m/s 2 N 1
mg
F
f 1
Mg
f 2
N ’
N 2
设经过t ,木块恰好与挡板相撞,则L=2121t a -2221t a
解得 t =2s
(2)根据(1)可以求得时间t
M
mg
m mg F L
t μμ--=
2
如果只改变平板的质量M ,从上式可知,当M 增大时,时间t 减小,所以甲同学说法正确.
7. 解:⑴ 木板在外力F 的作用下,与小物块发生相对滑动。小物块做匀加速直线运动,没小物块加速度的大小为a 1. 对小物块 f = μmg = ma 1 即 a 1 = 2.0m/s 2
木板做匀加速直线运动,没木反加速度 的大小为a 2.
在t=1.0s 内,小物块向右运动的距离为2112
1t a x =
木板向右运动的为 22212
x a t =
依据题意x 2-x 1= 2
L 解得 a 2 = 3.0m/s 2 对木板 F -μmg = Ma 2 得 F = 13N
⑵ 小物块做匀加速直线运动的加速度1
a '= 2.0m/s 2
经过时间t ,小物块向右运动的距离为
2
1112x a t ''=
木板向右运动的距离为22
212x a t ''=
欲使经过时间t = 1.0s ,小物块恰好滑到木板的左端,要求 2
1
x x L ''-=
即
2
22F mg t gt L M μμ--=
则M 、m 、F 满足关系 F = 4M + 2m
若只改变F ,则F= 16N ;若只改变M ,则M=2.25kg ;
若只改变m,则m= 0.50kg .
9. 解:
(1)小物块先向左做匀减速直线运动,设小物块加速度的大小为a1.
对小物块,根据牛顿第二定律得f = μmg = ma 1
a 1 = 3.0 m/s 2
经时间 t 1=1
a υ=1.0 s ,速度减为零.
位移大小 2
11101)-(21
+=t a t υx = 1.5 m
之后,小物块向右做匀加速直线运动,设经时间t 2与木板相对静止,此时它们的速度大小为υ,物块向右运动的位移大小为x 2.
21=t a υ,
221221=
t a x
对木板,水平方向的受力情况如答图2所示.木板向右做匀加速直线运
动,设木板的加速度大小为a .
根据牛顿第二定律得F- μmg = Ma 2
M
mg μF a -=
2= 1.0 m/s 2
答图2
F
)+(=212t t a υ
木板的
位
移大小
22123)+(21
=
t t a x
可解得 t 2 = s
,0.50
8
3
=
2x m ,
89=
3x m
物
块相对木
板滑动的最大距离 231-+=Δx x x x = 2.25 m
(2)若物块速度减为零时恰好到达木板的左端,则
212121+=t a x L =2
1
1mg -21+t M μF x
F 、M 、m 满足关系 F = 1.8M + 3m 若只改变F ,则F = 8.4 N 若只改变M ,则M = 1.7 kg 若只改变m ,则m = 0.20 kg 10. 11. 解:
答图3
x 1
x 2
x 3
Δx