测量学4

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第四章距离测量、直线定向

所谓距离是指地面上两点沿铅垂线方向在大地水准面上投影后所得到的两点间的弧长。由于大地水准面不规以测量的。由于在半径10公里的范围之内，地球曲率对距离的影响很小，因此可以用水平面代替水准面。那么上投影后水平距离就称为距离。

距离测量的工作内容就是量测两点间的水平距离，方法有钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量等钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量距离；视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距标尺距；电磁波测距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算出距离；GPS

收机接收空间轨道上4颗卫星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出两台GPS接收机之间的距离4.1 钢尺量距

量距工具

钢尺量距，顾名思义，量距工具就是钢尺。

1) 钢尺：普通钢尺是用钢制成的带状尺，（尺的宽度约10～15 mm，厚度约0.4mm，）长度有20 m、30 m 基本分划为厘米，在每厘米、每分米及每米处印有数字注记。一般的钢尺在起点的一分米内有毫米分划，也有部有毫米分划。

根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺两种。端点尺指钢尺的零点从拉环的外沿开始（如图），刻划一条刻划线作为钢尺的零分划值。

钢尺常用于短距离测量中使用，精度一般为1/1000~1/5000。如果采用精密量距的方法，精度能达到万分之尺，称为因瓦尺，即用铁镍合金做成的钢尺，形状不是带状，而是线状，长度为24米。因瓦尺由于受外界温度的精度很高，可达到百万分之一。

2) 其它辅助工具

测钎：用于标定所量尺段的起止点。通常在量距的过程，两个目标点之间的距离会大于钢尺的最大长度，所那么每一段我们就用测钎来标定。

标杆：就是我们实验中使用的花杆，标杆用于直线定线，也就是用标杆定出一条直线来。

垂球：用于在不平坦地面丈量时将钢尺的端点垂直投影到地面。因为用钢尺量距量取的是水平距离，如果地尺进行丈量，此时可用垂球来投点。

弹簧秤用于对钢尺施加规定的拉力，温度计用于测定钢尺量距时的温度，以便对钢尺丈量的距离施加温度改端，以方便持尺员稳定钢尺。弹簧秤、温度计是在精密量距时使用。

直线定线

由于测量两点间的水平距离要分段进行，即一段一段地量取两点间距离。为了保证各量距都处在同一条直线

在分段量距中，在待测直线上标定若干分段点的工作称为直线定线。直线定线的方法包括目测定线和经纬仪定1) 目测定线

目测定线适用于钢尺量距的一般方法。

设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标出分段点1、2点。

先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一米处，观测A、B杆同侧，构成视线，指挥乙左右移动标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条线为止。

同法可以定出直线上的其他点。两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。（定线时，乙所持标夹住标杆的上部，稍微提起，利用重心使标杆自然竖直。此外，为了不挡住甲的视线，乙应持标杆站立在直线方向的左侧或右侧。

2) 经纬仪定线

经纬仪定线适用于钢尺量距的精密方法。

设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上下转动，的助手，左右移动标杆，直至标杆影像为纵丝所平分。为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细的测钎或钢尺量距的一般方法

将地面上两点间的直线定出来后，就可以沿着这条直线丈量两点间水平距离。

平坦地面的距离丈量

1、在直线两端点A、B竖立标杆,准备钢尺（30M）,尺夹,测钎等工具。

2、后尺手持钢尺的零点（也就是有拉环的那一端）位于A点，前尺手持钢尺的末端沿定线方向向B点前进，至样就量取了第1个尺段。

3、以此方法量其他整尺段，依次前进，直至量完最后一段。最后一段为不足整尺段的余段。

4、丈量余段时，拉平钢尺两端同时读数，两读数的差值就是余段的长度，且余段需测2次,求平均得出余段的长

5、求出从A量至B的长度 D往= n * L + q（n为整尺段数，L为整尺段长，q为余长。）

6、为了提高量距的精度，按照以上方法由B至A，进行返测，测得D返。最后取往测和返测的距离平均值作为6、量距完之后还要进行量距精度的计算，看是否满足规范的要求，量距精度是用相对误差K来表示的。

K = |D往- D返| / D平均＝1 / M

D平均=(D往+ D返)/2

在平坦地区进行钢尺量距，K允=1/3000（相对误差应不大于/13000），若在困难地区相对误差应不大于1/1如K＜K允则D平均为最后结果。

例：A、B两点间往测距离为162.73m（D往），返测距离为162.78m（D返），则

相对误差

AB两点距离为162.755米。

（注意：K要写成1 / M 的形式）

倾斜地面的距离丈量

（1）斜量法

当量距的坡度均匀时，可采用斜量法。即沿着斜坡量取斜距 L ，

再用求得AB间的水平距离。

（需要测得竖直角或高差）

（2）平量法

当地势起伏不大时可采用平量法。丈量由A点向B点进行，甲立于A点，指挥乙将尺拉在AB方向线上。甲乙将钢尺抬高，并且目估使钢尺水平，然后用垂球尖将尺段的末端投影到地面上，插上测钎。若地面倾斜较大，可将一个尺段分成几个小段来平量。

钢尺量距的精密方法

★用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要求量距的相对误差更小时，这就要求用精密方法★精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。其中钢尺必须经过检验，并得到其检定的尺长

★随着电磁波测距仪的逐渐普及，现在测量人员已经很少使用钢尺精密方法丈量距离，需要了解这方面内容的请钢尺量距数据处理

尺长方程式

钢尺生产出来后，需要送到检定部门进行钢尺的尺长检定。检定的方法是将钢尺放置在一个水泥平台上，20摄氏度），给钢尺施加标准的拉力（一般为100N），然后得到钢尺在标准温度、标准拉力下的实际长度。最后函数式，称为尺长方程式：

=l0+l+a (t-t0) l0

l

l t—温度为t时的钢尺的实际长度；

l0—钢尺的名义长度；（即钢尺标称的长度）

l

—钢尺的尺长改正数；

l

＝l’－l0（l’为钢尺在标准温度、标准拉力下检定的实际长度，要注意l’与l t的区别）

a—钢尺的膨胀系数，一般为1.2×10-5 / 1℃，表示温度每变化1度，每米钢尺变化的长度；

t0—表示钢尺检定时的标准温度，一般为20℃；

t—钢尺量距时的温度。

尺段长度计算

假如用30米长的钢尺量了两个地面点间的水平距离，量距过程中是分为多个尺段进行丈量的，假设某一尺段米（如果测得的长度是整尺段长那么可以套用上面的公式），那如何求这一尺段改正后的长度呢？这需要将上面的公式d=l

0+l d+a (t-t0) l＋

l h

d—改正后的尺段长度；

l—表示任意长度（当然也可以是一个尺段长度）

l d—表示任意长度的尺长改正数，

l d＝l/ l0 l

l h—倾斜改正或高差改正，

l h＝－h2/2l （倾斜改正总是负数）

l t—表示a (t-t0) l

这里假设钢尺整尺段长的改正数为l＝0.008m（即钢尺的实际长度为30.008m），测得高差为h＝－0.292m，

＝1.2×10-5×6.8×29.8652=2.4mm

l

d＝8 / 30 * 29.8652=8mm；

l

h ＝－（－0.292）2 / 2 ×29.8652＝－1.4mm；

故d=l0+l d+l t＋l h＝29.8742m

钢尺量距的误差分析及注意事项

1) 钢尺量距的误差分析

钢尺量距的主要误差来源有下列几种：

①尺长误差

如果钢尺的名义长度和实际长度不符，则产生尺长误差。尺长误差是积累的，丈量的距离越长，误差越大。经过检定，测出其尺长改正值。

②温度误差

钢尺的长度随温度而变化，当丈量时的温度与钢尺检定时的标准温度不一致时，将产生温度误差。按照钢的变化1℃，丈量距离为30m时对距离影响为0.4mm。

③钢尺倾斜和垂曲误差

在高低不平的地面上采用钢尺水平法量距时，钢尺不水平或中间下垂而成曲线时，都会使量得的长度比实际注意钢尺水平，整尺段悬空时，中间应打托桩托住钢尺，否则会产生不容忽视的垂曲误差。

④定线误差

丈量时钢尺没有准确地放在所量距离的直线方向上，使所量距离不是直线而是一组折线，造成丈量结果偏大，这丈量30m的距离，当偏差为0.25m时，量距偏大1mm。

⑤拉力误差

钢尺在丈量时所受拉力应与检定时的拉力相同。若拉力变化2.6kg，尺长将改变1mm。

⑥丈量误差

丈量时在地面上标志尺端点位臵处插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准等都会引起丈量误差，影响可正可负，大小不定。在丈量中要尽力做到对点准确，配合协调。

2) 钢尺的维护

①钢尺易生锈，丈量结束后应用软布擦去尺上的泥和水，涂上机油以防生锈。

②钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉。

③丈量时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢尺后手握紧尺夹加力，没有尺夹时，可以用布或者纱手套包住手握尺盘或尺架加力，以免将钢尺拖出。

④在行人和车辆较多的地区量距时，中间要有专人保护，以防止钢尺被车辆碾压而折断。

⑤不准将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划。

⑥收卷钢尺时，应按顺时针方向转动钢尺摇柄，切不可逆转，以免折断钢尺。

4.2视距测量

视距测量是一种间接测距方法。它利用望远镜内的视距装置（例如十字丝分划板上的视距丝）和视距尺（例如水准学原理测定距离和高差的方法。

视距测量的精度约为1/300，所以只能用于一些精度要求不高的场合，如地形测量的碎部测量中。

视准轴水平时的视距计算公式

如图，AB为待测距离，在A点安置仪器，B点竖立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B点的视距尺，此时过上下两个视距丝m、n可以读取视距尺上M、N两点读数，读数之间的差值l称为尺间隔（或视距间隔）：视距间隔l = M －N

设仪器中心到视距尺的平距为D,望远镜物镜的焦距为f，仪器中心到望远镜物镜的距离为δ，则

由三角形相似（三角形FMN相似于Fm’n’）可得：

即（p为望远镜中上下视距丝的间距）

故

令，则有

（K为视距乘常数，C为视距加常数）

在设计仪器的时候，通常使K＝100，C约为0，因此视线水平时的视距计算公式为：

测站点A到立尺点B之间的高差为：

i为仪器高，可以用钢卷尺量，v为十字丝的中丝读数，或上下视距丝读数的平均值。

视准轴倾斜时的视距计算公式

当地形的起伏比较大时，望远镜要倾斜才能看见视距尺。此时视线不再垂直于视距尺，所以不能套用视线水平推出新的公式。

如图，望远镜的中丝对准视距尺上的O点，望远镜的竖直角为α。我们可以想象将水准尺绕O点旋转α角，视距尺垂直了，我们只要求出视距尺旋转后的视距间隔（即MN之间的读数差l’），就可以按照视线水平时的OQ这一段斜距）。

由于十字丝上下丝的距离很短，所以φ很小，约34’，那么φ/2只有17’，故可以把角NN’O看成直角，同理角，又因为∠NON’=∠MOM’=α，所以由三角函数可得：

OM=OM’*COSα；ON=ON’*COSα

故(OM+ON)=(OM’+ON’)COSα

即

由水平时视距公式得斜距S= kl’＝klcosα

AB间水平距离D=S cosα= klcos2α

设AB间高差为h，目标高为v（即十字丝中丝在视距尺上读数），仪器高为i，如图有：

h+v=h’+i

式中h’称为初算高差或高差计算值，并有：

h’=Ssinα=K l cosαsinα=或h’＝Dtanα

h=h’+i-v=1/2 * K l *sin2α+ i –v= Dtanα+ i –v

假定A点的高程是已知的，要求B点的高程，那么：

视距测量的观测和计算

1.在测站上安置仪器，量取仪高，精确到cm；

2.瞄准竖直于测点上的标尺，使中丝读数等于仪高；

3.用上、下视距丝在标尺上读数，得视距间隔l；

4.使竖盘指标水准气泡居中，读取竖盘读数，得竖直角α；

然后计算两点间水平距离和测点高程。

4.3 光电测距

电磁波测距技术发展简介

前面介绍的测距方法中，钢尺量距的速度慢，而且在一些困难地区使用起来困难，如山地、沼泽地区。而视距此人们需要采用另外的方法进行距离测量。随着电子技术的发展，在20世纪40年代末人们发明了电磁波测距仪电磁波(光波或微波)作为载波，传输测距信号，以测量两点间距离的一种方法。电磁波测距具有测程长、精度高不受地形限制等优点。

1948年，瑞典AGA公司研制成功了世界上第一台电磁波测距仪。1967年AGA公司推出了世界上第一台激测程为40km，夜间测程达60km，测距精度(5mm+1ppm)，主机重量23kg。

我国的武汉地震大队也于1969年研制成功了JCY-1型激光测距仪，1974年又研制并生产了JCY-2型激光测测距精度(5mm+1ppm)，主机重量16.3kg。

电磁波测距的分类

★电磁波测距仪按其所采用的载波可分为：

①用微波段的无线电波作为载波的微波测距仪

②用激光作为载波的激光测距仪

③用红外光作为载波的红外测距仪

后两者又统称为光电测距仪（均采用光波作为载波）

★微波和激光测距仪多属于长程测距，测程可达60km，一般用于大地测量；而红外测距仪属于中、短程测距一般用于小地区控制测量、地形测量、地籍测量和工程测量等。（微波和激光测距仪的测程较大，多用于大地测

小范围内的距离测量，我们在工程上用得较多的是这一种）

光电测距的原理

测距基本原理

如图，光电测距的基本原理是测距仪发出光脉冲，经反光棱镜反射后回到测距仪。假若能测定光在距离D 可以利用测距公式计算出AB两点的距离：

D = (C * t2D) / 2

其中：D为AB两点的距离；C为真空中的光速；注意t2D为光从仪器-棱镜-仪器的时间。根据测量光波在次传播的时间t2D的不同，光电测距仪可分为脉冲式和相位式测距仪。

脉冲式光电测距仪的原理

脉冲式光电测距是采用直接测定光脉冲在待测距离上往返的时间。测距仪将光波调制成一定频率的尖脉冲发冲光波离开测距仪发射镜的瞬间，触发打开了电子门，此时，时钟脉冲进入电子门填充，计数器开始计数。在仪棱镜反射回的尖脉冲光波的瞬间，关闭电子门，计数器停止计数。然后根据计数器得到的时钟脉冲个数乘以每个到光脉冲往返的时间。

由于计数器只能记忆整数个的时钟周期，所以不足一个时钟周期的时间就被丢弃掉，那么这就形成了计时上的误

精度。如果将时钟脉冲周期缩短，那么丢弃掉的时间就会越小，测距的精度就会提高。但实际上这个时钟脉冲周例如，要达到±1cm的测距精度，时钟脉冲的周期要达到6.7×10-11秒，而这对于现在的制造技术来说是很难达到的。所以一般距离测距上，测距精度为0.5－1m。

如：目前，世界上测距精度最高的脉冲式测距仪是徕卡公司的DI3000，标称精度可达到3mm＋3ppm。不过它并不是直接采用精度，而是采用了其它的方法。

相位式光电测距原理

相位式光电测距是将发射的光波调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往返传播的相位移来过测量光波传播了多少个周期来解算距离。

如图：从发射镜发射的光波经反射棱镜反射后由接收镜接收后所展开的图形。我们知道，正弦光波一个周期正弦光波经过发射和接收后的相位移为φ，则φ可以分解为N个（整数个）2π周期和不足一个周期的相位移Δ

（1）

假设正弦光波传播的时间为t秒，振荡频率为f，由于频率的定义是光波一秒钟振荡的次数，那么t秒内光波光波每振荡一次的相位移为2π，所以正弦光波经过t秒后相位移为

（2）

由公式（1）（2）可以得到：

故

为不足一周期的那一部分，即代表零点多个周期。

由光电测距的公式：

令λ即为光波的波长，故：

令则（3）

u称为光尺（或测尺），即光尺为半个波长。如果正弦光波的频率越大，则光波的波长越短，从而光尺的长的调制频率f＝75kHz时，光尺u＝2km，当f＝15MHz时，u＝10m。

由于光尺的长度是已知的，因为光尺的长度在制造仪器时就可以确定下来，那么如果我们能够测出正弦光波的整周期相位移的数目N以及不足一个周期的小数，则可以根据公式3求出待测距离D。实际上，我们可以

然后用这把尺子去量距，那么一段距离就应该是整数倍的尺子加上不足一个尺子长度的部分相加而成。

在相位式光电测距仪中有一个电子部件，叫做相位计，它将发射镜发射的正弦波与接收镜接收到的正弦波的测出不足一个周期的小数，其测相误差一般为1/1000。因此光尺越长，测距精度越低，例如光尺长度为1km 长度为10km，则精度为10米级。为了提高精度，我们可以将光尺变得短一些，但是光尺变短，又会出现另外的测不足一个周期的小数，不能测出整数周期N，如果待测长度小于光尺长度还好，如果待测距离大于光尺那不出，这就出现了测程（即测距长度）与精度难以兼顾的问题：如果精度提高，光尺就要短，测程也会缩短。如要长，精度随之降低。

为了解决这个问题，人们采用多个光尺来配合测距，用短的光尺保证精度，称为精尺，用长的光尺保证测程了测程和精度的矛盾。

例：一台相位式光电测距仪中设置有两把光尺，一把，一把，现在粗尺的相位移为

测距离的长度。

由于精尺的长度为10米，所以我们认为10米之内的距离精尺测得更精确写，所以粗尺得10米位应舍去，所以待测距离为：

D=380m＋6.89m＝386.98m

测距边长改正计算

测距仪测距的过程中，由于受到仪器本身的系统误差以及外界环境影响，会造成测距精度的下降。为了提高测测距的结果进行改正，可以分为三种类型的改正：仪器常数的改正、气象改正和倾斜改正。

仪器常数改正

仪器常数包括加常数和乘常数。

加常数改正：加常数K产生的原因是由于仪器的发射面和接收面与仪器中心不一致，反光棱镜的等效反射面与使得测距仪测出的距离值与实际距离值不一致。因此，测距仪测出的距离还要加上一个加常数K进行改正。

乘常数改正：光尺长度经一段时间使用后，由于晶体老化，实际频率与设计频率有偏移，使测量成果存在着随距

比例因子称乘常数R。我们由测距的公式可以看出，如果光尺长度变化，则对距离的影响是成仪测出的距离还要乘上一个乘常数R进行改正。

对于加常数和乘常数，我们在测距前先进行检定。目前的测距仪都具有设置常数的功能，我们将加常数和乘然后在测距的时候仪器会自动改正。如果没有设置常数，那么可以先测出距离，然后按照下面公式进行改正：

气象改正

测距仪的测尺长度是在一定的气象条件下推算出来的。但是仪器在野外测量时的气象条件与标准气象不一致差。所以在测距时应该同时测定环境温度和气压。然后利用厂家提供的气象改正公式计算改正值，或者根据厂家的改值。对于有的仪器，可以将气压和温度输入到仪器中，由仪器自动改正。

倾斜改正

由于测距仪测得的是斜距，应此将斜距换算成平距时还要进行倾斜改正。目前的测距仪一般都与经纬仪组合竖直角α或天顶距z，然后按上面公式计算平距。

测距仪的标称精度

测距误差可以分为两类：一类是与待测距离成比例的误差，如乘常数误差，温度和气压等外界环境引起的误离无关的误差，如加常数误差。所以一般将测距仪的精度表达为下面两种形式：

m D = ±(A+B·10-6 D) 或m D = ±(A+B·ppm·)

式中：A为固定误差，即测一次距离总会存在这么多的误差；B为比例误差系数，表示每测量一公里就会存在这么多＝1×10-6；D为所测距离，单位km。

举例：如某台测距仪的标称精度为±（3mm+5ppm），那么固定误差为3mm，比例误差系数为5。

测距仪的使用

下图1是南方测绘公司生产的ND3000红外相位式测距仪，它安装在光学经纬仪上或电子经纬仪上，测距时经纬仪瞄准棱镜测量竖直角，通过测距仪面板上的键盘，将经纬仪测量出的天顶距输入到测距仪中，可以计算出下图2为与仪器配套的棱镜对中杆与支架，它用于放样测量非常方便。

全站仪概述

全站仪(total station)是全站型电子速测仪的简称，它是由电子测角、光电测距、微型机及其软件组合而成的

从结构上来看，全站仪可以看成是电子经纬仪、光电测距仪和电子记录装臵的结合体。

全站仪的主要品牌有NTS、Topcon、SOKKIA、Pentax、Nikon、Leica、Zeiss、Trimle。

全站仪的技术指标

全站仪的主要技术指标有测角精度、测距精度和测程。目前测角精度最高为0.5”，如徕卡的TC2003，测距精度此外，全站仪的重要技术指标还有内存大小、电池使用时间、倾斜补偿的范围和类型（单轴还是双轴？）、动调焦功能，仪器内置的软件丰富程度，仪器是否可升级，防水、防尘性能等。

测量机器人

测量机器人是集自动识别、自动瞄准、自动测量、自动记录为一身的全站仪。测量机器人目前主要用在变形筑物的变形监测。利用测量机器人可实现无人值守、自动、高精度连续监测，并将监测数据传输到计算机中，当能够自动预警。

代表产品：Leica TCA2003 测角精度0.5”，测距精度1mm+1ppm。

4.4直线定向

确定地面两点在平面上的位置，不仅需要测量两点间的距离，还要确定两点间直线的方向，因此我们要进行直线定向：确定地面直线与标准方向间的水平夹角称为直线定向。

标准方向的分类

测量中常用的标准方向有三种：

真子午线方向

地表任一点P与地球旋转轴所组成的平面与地球表面的交线称为P点的真子午线，真子午线在P点的切线方方向。

应用天文测量方法或者陀螺经纬仪来测定地表任一点的真子午线方向。

磁子午线方向

地表任一点P与地球磁场南北极连线所组成的平面与地球表面交线称为点的磁子午线，磁子午线在点P的切线方向。

应用罗盘仪来测定，在点P安置一个罗盘，磁针自由静止时其轴线所指的方向即为点P的磁子午线方向。

坐标纵轴方向

过地表任一点且与其所在的高斯平面直角坐标系或者假定坐标系的坐标纵轴平行的直线称为点的坐标纵轴

表示直线的方法

◎方位角

测量中常用方位角来表示直线方向。由标准方向的北端起，顺时针方向到某直线的水平夹角，称为该直线的范围为0-360?。

（1）真方位角

若标准方向为真子午线方向，那么方位角就称为真方位角，用A表示。

（2）磁方位角

若标准方向为磁子午线方向，那么方位角就称为磁方位角，用Am表示。

（3）坐标方位角

若标准方向为坐标纵轴方向，那么方位角就称为坐标方位角，用α表示。

三种方位角之间的关系

（1）真方位角与磁方位角

由于地球的磁极与地球旋转轴的南北极不重合，因此过地面上某点的真北方向与磁北方向不重合，两者之间δ。并且规定如果磁北方向在真北方向以东称东偏，则δ>0,反之称西偏，δ﹤0。根据磁偏角的定义，我们可以角的换算公式：

A = A m + δ（1）

由于地球的磁极是在不断变化的，所以磁偏角也在不断变化。一般磁方位角精度较低。定向困难的地区，可来代替坐标方位角。真方位角主要是用在大地测量中。

（2）真方位角与坐标方位角

地面上不同经度的子午线都会会聚于两极，所以只要不在赤道上，地面点的真北方向与坐标北方向就不会重称为子午线收敛角，记为:γ。

与磁偏角的规定类似，坐标纵轴方向位于真子午线方向以东，称东偏，子午线收敛角γ﹥0,反之称西偏γ﹤0。位角之间的关系为：

A = α + γ（2）

（3）磁方位角与坐标方位角

由公式（1）（2）我们可以推出磁方位角与坐标方位角的关系：

α= Am + δ- γ（3）

正、反坐标方位角

测量中任何直线都有一定的方向。如图，直线AB，A为起点，B为终点。过起点A的坐标北方向与直线AB的正方位角。过终点B的坐标北方向，与直线BA的夹角αBA称为直线AB的反方位角。由于A、B两点的坐标正、反方位角相差180?。

计算公式:α正=α反±180°（αAB＝αBA±180°）

说明:由于地面上AB两点的真子午线不平行，这两点的磁子午线也不平行，所以AB两点正反真方位角之差不会刚好相差180

不同发生变化。同样，正反磁方位角间也没有固定的关系，这给测量计算带来不便，所以我们常采用坐标方位角来做直线定向。象限角

（1）定义:从标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量至某直线的锐角,称为直线的象限角R。

（2）表示方法：角度值后面注明象限。

如：RO1 = 35°NE（北东，表示象限角在第一象限）；RO2 = 35°SE（南东, 表示象限角在第二象限，这里需要注意测量坐标系的象限顺序不同）；RO3 = 35°SW（南西，表示三象限）；RO4 = 35°NW（北西，表示四象限）。

（3）方位角与象限角的关系: 如图，在I象限中，直线的方位角就等于直线的象限角，在II象限中，直线的方的方位角，同理可以推出其它象限的情况。

I α = R II α = 180 °- R

III αAB = 180 °+ R AB IV αAB = 360 °- R AB

方位角的推算公式

在控制测量工作当中，我们通常要在地面上布设一些控制点，然后从某一点出发，沿着一定的方向前进，测标。由控制点连接而成的折线称为导线，相邻的导线边之间的夹角称为转折角。转折角有左右之分，在前进方向进方向右侧的称为右角。

注：在测量工作中，应该统一测量左角或右角。

假设导线边12的方位角是已知的，并且我们用经纬仪采用测回法测量出来每个转折角的大小。现在要求以便进行下一步的坐标计算。如何推算各导线边的坐标方位角？

为导线边23的方位角，为在2号点观测的左角，将导线边12延长……，可以看出：若在2号点观测到的为右角，则可得：（2）

综合上面的两个公式，可以得到方位角推算公式：

（3）

表示在前进方向上，前面这条边的方位角，则表示后面那条边的方位角。

若转折角β1、β2、β3都是左角,

推广到n条（未知方位角的导线）边的情况：

（βi为转折角）（式中n为转折角的个数）

坐标的计算

◎坐标正算

如图，有两个地面点A、B，已知A点的坐标（X A，Y A），方位角和AB间的水平距离D AB，现在要程称为坐标正算。

如图，假设A点到B点在X轴上的坐标增量为ΔX AB，在Y轴上的坐标增量为ΔY AB，则可得：

ΔX AB＝D AB

ΔY AB＝D AB

故：X B = X A＋ΔX AB＝X A + D AB*cosαAB

Y B =Y A＋ΔY AB＝Y A + D AB*sinαAB

◎坐标反算

假如已知的A、B两点的坐标，现在要求两点间水平距离和方位角，这一过程称为坐标反算。

直线AB的方位角，应根据?Y、?X的符号来确定。

《测量学》试题库含详细答案

《测量学》试题库 一、填空题：（每小题2分，任抽14小题，计28分） 1、测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位置的科学，它的主要内容包括测定和测设两部分。 2、地形测量学是研究测绘地形图的科学，它的研究对象是地球表面。 3、目前测绘界习惯上将遥感（RS）、地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS）等新技术简称为“3S”技术。 4、铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。 5、人们习惯上将地球椭球体的长半径a和短半径 b ，或由一个半径a 和扁率α称为旋转椭球体元素。 6、通过英国格林尼治天文台的子午线，称为首子午线（或起始子午线），垂直于地轴的各平面与地球表面的交线，称为纬线。 7、我国目前采用的平面坐标系为“1980年国家大地坐标系”，高程系统是“1985年国家高程基” 。 8、根据钢尺的零分划位置不同将钢尺分成端点尺和刻线尺。 9、地球表面某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角，某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角。 10、由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。

11、方位角的变化范围是0°~360°，而象限角的取值范围为0°~90°。 12、两点间的高程差称为高差，水准测量时高差等于后视读数减去前视读数。 13、水准仪上的水准器是用来指示视准轴是 竖轴是否竖直的装置。通过水准管零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。 14、在水准仪粗略整平中，左手拇指旋转脚螺旋的运动方向就是气泡移动的方向。 15变更仪器高法或双面尺法。 16、水准测量的实测高差与其理论值往往不相符，其差值称为水准路线的闭合差。 17、6＂级光学经纬仪的读数装置常见的有两种，一种是单平板玻璃测微器，另一种是测微尺。 18、水准测量时前后视距大致相等主要是消除端点尺与刻线尺不平行而引起的误差。 19、经纬仪的安置主要包括对中和敕平两方面。 20、三角高程测量中所讲的“两差”改正指球差和气差两项改正。 21、通常把外界环境、测量仪器和观测者的技术水平三方面综合起来称为观测条件。 22、测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误差和偶然误差。 23、系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果影响很大。

《测量学》考试大纲

《测量学》考试大纲 学院（盖章）：地球科学与测绘工程学院负责人（签字）： 专业代码：、、、、 专业名称：矿山空间信息学与沉陷控制工程、大地测量学与测量工程、地图制图学与地理信息工程、摄影测量与遥感、土地资源管理 考试科目代码：考试科目名称：测量学 （一）考试内容 试题以崔希民主编的《测量学教程》（第一版）（煤炭工业出版社，年月，北京）为蓝本，内容涵盖该教材的第一至八章，以普通测量学的基本概念、原理和方法的知识为主，兼顾测量学的应用。试题重点考查的内容： 一、测量的基本知识 .地球的形状大小 .地面点位置的表示方法 .高程 二、角度测量 .角度测量原理 .光学经纬仪及其操作 .角度测量方法 、角度测量误差 三、高程测量 .水准测量原理 .水准测量方法及其成果处理 .水准测量误差分析 .三角高程测量 四、距离测量与直线定向 ．钢尺量距 ．视距测量

．电磁波测距 ．直线定向 五、测量误差分析与精度评定 .误差来源 .误差的分类与性质 .衡量观测值精度的指标 .误差传播定律 ．算数平均值中误差与白塞尔公式 六、小地区控制测量 ．经纬仪导线测量 ．交会定点 ．高程控制测量 ．技术在控制测量中的应用 七、地形图及其成图方法 ．地形图基本知识 ．等高线特性及其描绘方法 ．空间信息采集与成图方法 八、地理空间信息分析与应用 ．目视分析 ．量算分析 （二）考试的基本要求是： .基本概念要清晰。如直线定线与直线定向的区别，测定与测设的区别，坐标正算与坐标反算的区别，看似简单，却是历届考试同学们混淆答错最多的地方，说明同学们对一些概念的理解还不透彻或不全面。 .对知识要会综合运用。复习时要注意教材各章节之间的有机联系，切忌死记硬背。建议同学们紧紧抓住基本概念－原理－方法－应用这一测量学基础的主线来理解教材各部分的内容，遵循测量的程序与原则，掌握观测、计算与绘图等三种基本技能，将教材多看几遍，融会贯通。教材中各知识点的有机联系会在试题上有所反映，例如：经纬仪导线计算中，给定的起算数据可能两点坐标，需要进行坐标反算求出坐标方位角。经验表明，只有对教材的全面理解，才能取得较好的成绩，仅靠记忆是不够的。

测量学试题及答案

习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为 63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α? 并绘出关系略图。 习题2 1．用水准仪测定A 、B 两点间高差，已知A 点高程为A H =12.658m ，A 尺上读数为1526mm ，B 尺上读数为1182mm ，求A 、B 两点间高差AB h 为多少？B 点高程B H 为多少？绘图说明。 2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？ 4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？ 5．水准测量中为什么要求前后视距相等？ 6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？ 7．S 3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？ 8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？ 9．使用CASIO fx-3950P 计算器编程计算表2-4中水准测量观测高差及B 点高程。 表2-5 附合水准路线测量成果计算表

测量学试题与答案

测量学试题及答案 1. 地面点到假定面的铅垂距离称为该点的相对高程。 2. 通过平均海水面的封闭曲面称为水准面。 3. 测量工作的基本容是高程测量、水平角测量、距离测量。 4. 测量使用平面直角坐标是以两条互相垂直线的交点为坐标原点南北方向为x轴，以东南方向为y轴。 5. 地面点位若用地理坐标表示，应为精读、纬度和绝对高程。 6. 地面两点间高程之差，称为该两点间的高差。 7. 在测量中，将地表面当平面对待，指的是在100平方千米围时，距离测量数据不至于影响测量成果的精度。 8. 测量学的分类，大致可分为，普通，工程，摄影。 9. 地球是一个旋转的椭球体，如果把它看作圆球，其半径的概值为6371km。 10. 我国的珠穆朗玛峰顶的绝对高程为8848.31m。 11. 地面点的经度为该点的子午面与首子午面所夹的二面角。 12. 地面点的纬度为该点的铅垂线与赤道平面所组成的角度。 13. 测量工作的程序是从整体到局部、先控制后碎部、从高级到低级 14. 测量学的任务是测定与测设。 15. 直线定向的标准方向有真子午线、磁北线、坐标纵轴线。（P-40） 16. 由坐标纵轴线北端顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。 17. 距离丈量的相对误差的公式为P-33。 18. 坐标方位角的取值围是0°或360°。 19. 确定直线方向的工作称为直线定向，用目估法或经纬仪法把许多点标定在某一已知直线上的工作为直线定线。 20. 距离丈量是用相对误差来衡量其精度的，该误差是用分子为1的分数形式来表示。（误差不大于1/2000） 21. 用平量法丈量距离的三个基本要尺子要拉平、标杆要立直且定线要直、对点投点和读数要准确 22. 直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的锐角，并要标注所在象限。 23. 某点磁偏角为该点的磁北方向与该点的真北方向的夹角。 24. 某直线的方位角与该直线的反方位角相差180°。 25. 地面点的标志，按保存时间长短可分为临时性标志和永久性标志。 26. 丈量地面两点间的距离，指的是两点间的水平距离。 27. 森林罗盘仪的主要组成部分为望远镜、罗盘盒和基座。 28. 某直线的方位角为123°20′，则它的正方位角为303°20 ′。 29. 水准仪的检验和校正的项目有圆水准器的检校、十字丝环的检校、水准管的检校。 30. 水准仪主要轴线之间应满足的几何关系为圆水准器轴平行于仪器竖轴、十字丝横丝垂直与仪器竖轴、水准管轴平行于仪器视准轴。 31. 由于水准仪校正不完善而剩余的，角误差对一段水准路线高差值的影响是后视距和与前视距和之差的大小成正比的。（后视a—前视b如果为负，则B低于A，若为正，则B高于A） 32. 闭和水准路线高差闭和差的计算公式为。 33. 水准仪的主要轴线有圆水准器轴、仪器竖轴、望远镜视准轴、水准管轴。 34. 水准测量中，转点的作用是传递高程，在同一转点上，既有本站前视读数，又有后站后视读数。

【期末复习】《数字地形测量学》期末考试试卷及答案

20**-20**第一学期《数字地形测量学》期末考试试卷A 武汉大学测绘学院 20**-20**学年度第一学期期末考试 《数字地形测量学》课程试卷A 出题者课程组审核人 班级学号姓名成绩 一、填空题(每空 1 分，共40分) 1. 大比例尺数字地形图测绘中，地面测量的主要观测量有、和高差。 2. 是测量外业所依据的基准线，是测量内业计算的基准线。地球椭球面与某个区域的大地水准面最佳密合的椭球称为。 3. 地球曲率对的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑。 4. 我国采用的国家大地坐标系主要有、1980年国家大地坐标系 和。 5. 我国采用的高程系统主要有和。 6. 东经114?51′所在6?带的带号和中央子午线为和 ;该点所在3?带的 和。带号和中央子午线为 7. 我国地面上某点，在高斯平面直角坐标系的坐标为:x=3367301.985m， y=17321765.211m， 则该点位于第投影带，中央子午线经度是，在中央子午线的侧。 8. 由直线一端的基本方向起，顺时针旋转至该直线水平角称为该直线的。三北方向(基本方向)是指、和真北方向。 9. 当望远镜瞄准目标后，眼睛在目镜处上下左右作少量的移动，发现十字丝和目标有相对

的运动，这种现象称为。 10. 设A为前视点，B为后视点，当后视黑面读数b=0.863m，红面读数 b=5.551m，前视黑12 面读数a=1.735m，红面读数a=6.521m，则A、B的高差为: 。 12 11. 水准测量中水准尺的零点差通过方法消除。 12. 三、四等水准测量的一测站的观测程序为。 13. 在B、A两点之间进行水准测量，其水准路线长度为2km,得到满足精度要求的往、返测 hhBAAB高差为=-0.011m,=-0.009m，已知B点高程85.211m，则A点高 程。 14. 为了减少度盘刻划不均匀对水平角的影响，在每一个测回的盘位置方向 配置度盘。当观测6个测回时，第4个测回度盘的位置为。 15. 已知某全站仪盘左时望远镜指向水平时读数为 90?。今用该仪器观测某个目标盘左读数为90?31′22″，盘右观测得读数269?28′30″，则竖盘指标差 __________，垂直 角__________。 16. 相位式测距仪的原理中，采用一组测尺来组合测距，以短测尺(频率高的调制波，又称 精测尺)保证，以长测尺(频率低的调制波，又称粗测尺)保证。 17. 某全站仪标定精度为m=2mm+2ppm?D，现用该仪器测得某段距离值为1250.002m，依据仪器标称精度，该观测距离的误差约为。 1

测量学试题及答案水准测量完整版

测量学试题及答案水准 测量 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

第二章水准测量 一、名词解释 视准轴水准管轴 圆水准轴 水准管分划值?高差闭合差水准路线 二、填空题 1．高程测量按使用的仪器和测量方法的不同，一般分为、、、；2．水准测量是借助于水准仪提供的。 3．DS3型水准仪上的水准器分为和两种， 可使水准仪概略水平，可使水准仪的视准轴精确水平。 4．水准尺是用干燥优质木材或玻璃钢制成， 按其构造可分为、、三种。 5．水准点按其保存的时间长短分为和两种。 6．水准路线一般分为路线、路线、路线。 7．水准测量中的校核有校核、校核和校核三种。 8．测站校核的常用方法有和两种。

9．水准仪的轴线有、、、； 各轴线之间应满足的关系、、。 10．自动安平水准仪粗平后，借助于仪器内部的达到管水准器的精平状态。 11．精密光学水准仪和普通水准仪的主要区别是在精密光学水准仪上装有。 12．水准测量误差来源于、、三个方面。 13．水准仪是由、和 三部分组成。 三、单项选择题 （）1．有一水准路线如下图所示，其路线形式为 路线。 A闭合水准B附合水准 C支水准D水准网

（）2．双面水准尺同一位置红、黑面读数之差的理论值为 mm。 A0B100C4687或4787D不确定 （）3．用DS3型水准仪进行水准测量时的操作程序为：。 A粗平瞄准精平读数B粗平精平瞄准读数 C精平粗平瞄准读数D瞄准粗平精平读数 （）3．当A点到B点的高差值为正时，则A点的高程比B点的高程。A高B低C相等D不确定 （）4．水准仪的视准轴与水准管轴的正确关系为 A垂直B平行C相交D任意 （）5．水准管的曲率半径越大，其分划值，水准管的灵敏度。

测量学实验

实验1：霍尔传感器测量 【实验目的】 1. 了解霍尔传感器工作原理与应用。 2. 通过电路实验学习直流激励时霍尔传感器特性。 【实验原理】 图1.1 霍尔传感器 霍尔式传感器是一种磁敏传感器，基于霍尔效应原理工作。它将被测量的磁场变化（或以磁场为媒体）转换成电动势输出。霍尔效应是具有载流子的物体同时处在电场和磁场中而产生电势的一种现象。 把一块宽为b，厚为d的导电板放在磁感应强度为B的磁场中，并在导电板中通以纵向电流I，此时在板的横向两侧面,之间就呈现出一定的电势差，这一现象称为霍尔效应（霍尔效应可以用洛伦兹力来解释），所产生的电势差U H称霍尔电压。霍尔效应的数学表达式为： U H= K H IB K H＝ R H／d灵敏度系数，与材料的物理性质和几何尺寸有关。具有上述霍尔效应的元件称为霍尔元件，霍尔元件大多采用N型半导体材料（金属材料中自由电子浓度ｎ很高，因此U H 极小，不宜作霍尔元件），厚度d只有1 um左右。 很小，使输出U H 霍尔传感器有霍尔元件和集成霍尔传感器两种类型。集成霍尔传感器是把霍尔元件、放大器等做在一个芯片上的集成电路型结构，与霍尔元件相比，它具有微型化、灵敏度高、可靠性高、寿命长、功耗低、负载能力强以及使用方便等等优点。使用霍尔元件探测磁场的电路如下图所示。 图1.2 霍尔元件探测磁场电路

【实验所需传感器与元器件】 霍尔传感器3144 *1 电阻10kΩ *1 磁铁 *1 【实验步骤】 1. 将霍尔元件插入面包板，并连接好测量电路，Vout 连接至【AI0+】，如下图所示。 图1.3 实际电路图 2. 检查电路无误后先接入NI myDaq，观察电源指示开关亮起，等待计算机识别设备。 3. 打开 NI ELVISmx Instrument Launcher。选择【Oscilloscope】，选择示波器通道为 AI0，点击运行。当霍尔元件附近没有磁场源时，电压输出为高。 图1.4 霍尔元件附近无磁场源时的输出 4. 将磁铁靠近霍尔元件，输出将会发生变化，由示波器可以看出输出由高变为低。注意， 由于霍尔元件仅对某一方向的磁场敏感，因此如果检测不到输出电压的变化可适当变换磁铁方向。

测量学试题及答案

测量学试题及答案 习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对 高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什 么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影 带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不 包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度L0。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室 外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室 外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为 +1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为 63°45′，试求直线AB的坐标方位角?AB?? 并绘出关系略 图。 习题2 1．用水准仪测定A、B两点间高差，已知A点高程为 HA=12.658m，A尺上读数为1526mm，B尺上读数为1182mm，求A、 B两点间高差hAB为多少？B点高程HB为多少？绘图说明。

2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓 视准轴？视准轴与视线有何关系？ 4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？5．水准测量中为什么要求前后视距相等？ 6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放 置尺垫？何点不能放置尺垫？ 7．S3型水准仪有哪几条主要轴 线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？ 9．使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表2-4中水准测量 观测高差及B点高程。 表2-4 水准测量观测记录手薄测站Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 计算 检核点号水准尺读数(m) 后视 1.874 1.727 1.186 1.712 0.919 1.095 1.823 1.616 ∑h＝前 视高差 (m) 高程 (m) 22.718 备注 已知BM.A TP.1 TP.1 TP.2 TP.2 TP.3 TP.3 B ∑ ∑a - ∑b＝ 10.在表2-5中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。表2-5 附合水准路线测量成果计算表 点号路线长L(km) 观测高差 hi(m) +4.362 +2.413 高差改正 数vhi(m) ?改正后高差hi(m) 高程H(m) 7.967 备注 已 BM.A 1.5 1 2 0.6 0.8 3 1.0 4 1.2 5 - 3.121 +1.263 +2.716 -3.715 已 11.819 BM.B ∑ 1.6 fh＝∑h测－（HB－HA）＝ fh容

测量学试题及详细答案

第一章绪论 1、概念： 水准面、大地水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设 2、知识点： （1）测量学的重要任务是什么？(测定、测设) （2）铅垂线、大地水准面在测量工作中的作用是什么？(基准线、基准面) （3）高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。 （4）地面点的相对高程与高程起算面是否有关？地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么？ （5）高程系统 （6）测量工作应遵循哪些原则？ （7）测量工作的基本内容包括哪些？ 一、名词解释： 1.简单： 铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。 1.水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形：地形是地物和地貌的总称。 2.中等： 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测定即测绘：是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地

面上标定出来，作为施工的依据。 特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难： 变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。 高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。 高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。 绝对高程 H ：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，简称高程、海拨、正高。 相对高程 H′：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离，称为相对高程或假定高程。 测量工作的基本步骤：技术设计、控制测量、碎部测量、检查和验 收测绘成果 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距 离称为该点的相对高程。大地水准面，假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均，水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离，角度

2019年测量学试卷(1).doc

华北水利水电学院试题纸⑴ 学号： ____________________ 姓名： ____________________________ 一、判断正误（正确的在括号内打V,错误的在括号内打X ；每题 1分，共计20分） 1. 过大地原点的子午线称为起始子午线。 （ ） 2. 坡度是指地面两点间竖直角的弧度值。 （ ） 3. 两点高差h AB = -5.678m ，表示B 点高程比A 点高程低。 （1 ） 4. 地面点相对大地水准面的垂直距离称为相对高程。 （ ） 5. 在控制测量中，进行角度测量时照准目标的距离越远，对目标偏心误差要求越小。 （ ） 6. 所有六度投影带的中央子午线都是三度投影带的中央子午线。 （1 ） 7. 水准仪在正常情况下，当圆水准器气泡居中时，圆水准轴处于铅直位置。 （1 ） 8. 在三角高程测量中，可以通过对向观测消减地球曲率和大气折光的影响。 （ 1） 9. 当进行竖直角观测时，竖盘随望远镜一起转动。 （1 ） 10. 相邻两条等高线间的水平距离称为等高距。 （ ） 11. 在相位法测距仪中，至少要采用两个调制频率（两把“光尺”）才能测得距离。（1 ） 12. 视距测量不仅能测量平距，还测定高差。 （1 ） 13. 地形图不仅能反映地物的大小及其位置关系，而且还能反映地面高低起伏形态。 （1 ） 14. 水准标尺的零点差，可以通过测段间观测偶数站来消除。 （1 ） 15. 测图的比例尺越大，测量点位的精度也要求越高。 （1 ） 16. 工地上常说的“标高”指的是点的高程。 （1 ） 17. 正反真方位角互差180°。 （ ） 18. 用钢尺进行丈量时，外界温度时高时低，故由温度变化引起的量距误差是偶然误差。 二、填空（每空1分，共计20分） 1. _____________ 是测量工作的基准面, 2. 测量工作的基本原则：在布局上 ____________________ ;在工作步骤上 _______________ ; 在精度上 。 3. 地形图的分幅方法基本上有两种，一种是按经纬度分幅的 _______________ 分幅法；另一种 是按坐标格网分幅的 _______________ 分幅法。 4. 在测量工作中，称图上 ___________ 的长度所代表的实地水平距离为比例尺的精度。 5. 等高线与山谷线相交时，其弯曲点 向山谷降低的方向。 6. 测量误差按其性质可分为 和 两大类。 7. 用倾斜式水准仪进行水准测量时，每次读数之前都要 _ 20 ?20 学年第 学期 级 __________ 专业 测量学 试题 19. 独立地物符号的定位点是该符号的几何中心。 20. 由于GPS 色对定位精度很低，测量上很少采用 术。 （ ） GPS 绝对定位，而主要采用GPS 相对定位技 （ ） ______________ 是测量工作的基准线

测量学试题及参考答案

土木工程测量学属于属于（A）的范畴。 A、工程测量学 B、生物学 C、物理学 D、数学 土木工程测量学主要面向（A）、道路、桥梁、水利等学科 A、土木建筑环境 B、生态 C、资源 D、气象 在国家各级管理工作中，（测量）和地图资源是不可缺少的重要工具 我国以（A）作为大地水准面的位置 A、黄海 B、爱琴海 C、地中海 D、大西洋 地面点到大地水准面的铅垂距离叫做（A）。 A海拔B、距离C、高度D、深度 最近测量的一次珠穆朗玛峰的高度是（A）。 A、8844.43 B、8744.43 C、8644.43 D、8944.43 由于地球自转运动，地球上任意点都要受到（离心力）和（地球引力）的双重作用。2、20 世纪初随着飞机的出现和摄影测量理论的发展，产生了（A） A、航空摄影测量 B、地面摄影测量 C、海洋摄影测量 D、森林摄影测量 3、测量工作的基本任务是确定（A）的位置。 A、地面点 B、海洋点 C、高空点 D、森林点 测量学涉及到（地球科学）和测绘科学技术等学科。 测绘是（测量）和绘图的简称。 在国民经济和社会发展规划中，（测量）信息是最重要的基础信息之一。 地表上的一点位置一般可以用（大地）坐标系表示 当个别地区引用绝对高程困难时，可采用（任意假定）的水准面作为起算高程的基准面。 两个地面点之间的高程差称（高差）。

大地水准面虽是曲面，当测量区域（如半径不大 于10km的范围）较小时，可以用测量区中点的（切平面）面来代替曲 面。 确定投影面有时要用平面直角坐标系确 定，一般规定平面直角坐标系中象限的顺序按（逆时 针）方向编号。 高斯平面直角坐标系采用（高斯投影）方法建立。 投影带从首子午线起，每经差 （6）度划一带。位于各带中央的子午线，称为该带的（中央子午线） 把中央子午线经投影展开后是一条（直 线） 为了根据横坐标能确定该店位于哪一个6度带内，还应该在（横坐标值）前冠以带 号。 高斯投影中离中央子午线的部分变形小，离中央子午线越远变性（越大），两侧对称。 当测绘大比例尺图要求投影变形更小时，可采用 （3度）投影法。 在以10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以把水准面当做（水平 面)看待 就高程测量而言，即使距离很短，也应顾及（地球曲率）对高程的影响 地球曲率对（水平距离），（水平角），（高差)的影响，从而决定了在多大面积范围能容许水 平面代替水准面 测图时，主要就是测定碎步点的平面位置和（高 程）。 当安置一次仪器要求测出若干个前视点的高程时，仪高法比高程法（方 便）。 水准测量的原理是利用水准仪提供的（水平视），读数竖立于两个点上的水准尺上的读数来测定两点间对的高度，再根据已知点的高程计算待测点的高程。 高差为正，说明前视点（A）后视读数。 A：高于B：低于C:等于D：小于等于 地球表面复杂多样的形态，可分为(__地物_)和__(_地貌__)两大类。

最新《测量学》试题集与参考答案

《测量学》试题集与参考答案 一、填空题 1测量工作的基准线是铅垂线。 2、测量工作的基准面是水准面。 3、测量计算的基准面是参考椭球面。 4、真误差为观测值减真值。 5、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。 6、相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距。 7、标准北方向的种类有真北方向、磁北方向、坐标北方向。 8用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为90°左右。 9、三等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、前、前、后、。 10、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。 11设在测站点的东南西北分别有A B、C、D四个标志，用方向观测法观测水平角，以B为零方向，则盘左的观测顺序为 B — C — D — A —B o 12、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。 13、权等于1的观测量称单位权观测。 14、已知A点高程为14.305m,欲测设高程为15.000m的B点，水准仪安置在A, B两点中间, 在A尺读数为2.314m,则在B尺读数应为1.619m,才能使B尺零点的高程为设计值。 15、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。 16、经纬仪主要由基座、水平度盘、照准部组成。 17、用测回法对某一角度观测6测回，则第4测回零方向的水平度盘应配置为90°左右。 18、等咼线的种类有首曲线、计曲线、间曲线、助曲线。 19、设观测一个角度的中误差为土8〃，则三角形内角和的中误差应为土13.856 〃。 20、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m,返测为112.329m,则相对误差为1/7488。 21、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。 22、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。 23、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。 24、地球的平均曲率半径为6371 km= 25、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为相互垂直。 26、直线定向的标准北方向有真北方向、磁北方向和坐标北方向。

测量学计算

四．计算题 （一）测量学基础知识 1.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1 2.在对S 3型微倾水准议进行角检校时，先将水准仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为1a ＝1.573m ，b 1＝1.415m ，然后将仪器搬到A 尺附近，使气泡居中，读得2a ＝1.834m ，b 2＝1.696m ，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 3．如图1所示，在水准点BM 1至BM 2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知m BM m BM 110.142,952.13821==）。 图1 表2：水准测量记录表

4．在水准点B a M 和b BM 之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已知B a M 的高程为5.612m ，b BM 的高程为5.400m 。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整表 5.在水准a BM 和b BM 之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数n i 如图3所示。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表4），最后请在水准测量高差调整表中，计算出水准 点1和2 的高程（已知a BM 的高程为5.612m ，b BM 的高程为5.412m ）。 表4：水准测量高程调整表 图3

盘的 读数为6o23′30″和95o48′00″；盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275o48′18″ 和186o23′18″，试记录在测回法测角记录表中（见表5），并计算该测回角值是多少？ 表5：测回法测角记录表 112o34′24″，盘右时竖盘读数是247o22′48″。试求（1）目标P的竖直角；（2）判断该仪器是否有指标差存在？是否需要校正？（竖盘盘左的注记形式：度盘顺时针刻划，物镜端为0o，目镜端为180o，指标指向90o位置） 8.某台经纬仪的竖盘构造是：盘左位置当望远镜水平时，指标指在90o，竖盘逆时针注记，物镜端为0o。用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263o18′25″，试确定盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。 10.对某基线丈量六次，其结果为：L1＝246.535m，L2＝246.548m，L3＝246.520m， L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。试求：（1）算术平均值;

测量学考试题

一、填空（每空1分，共计20分） 1．测量工作的基本原则是． 2．测量的三要素是指、、． 3．地面点的空间位置是由和决定的． 4．地面上点的标志常用的有和等． 5．水平角的角值范围是． 6．距离丈量的精度是用来衡量的． 7．平板仪的安置包括、和三项工作。 8．地形图的分幅方法有两类，一种是另一种是。 9．在测量工作中，常用和来表示直线的方向。 10．地物在地形图上的表示方法分为、、 . 二、名词解释（每小题2分，共计10分） 1．附合导线： 2．地形图： 3．等高线： 4．高差 5．竖直角： 三.判断(正确的打√,错误的打×,每小题1分,共计10分) 1.平板仪的精确安置是按照对中,整平,定向的次序进行的. ( ) 2.水准仪目镜螺旋的作用是调节焦距. ( ) 3.经纬仪是测量方位角的主要仪器. ( ) 4.测量工作中采用的平面直角坐标系与数学上平面直角坐标系完全一致( ) 5.视线水平时计算距离的公式是:D=1/2Kl·sinα ( ) 6.同一直线的正反方位角角值相差180°。 ( ) 7.根据观测误差的性质可分为系统误差和偶然误差。 ( ) 8.地面上A、B两点间的高差等于后视读数减去前视读数。 ( ) 9.视线倾斜时计算距离的公式是:D=Kl ( ) 根据观测误差的性质可分为系统误差和偶然误差。 ( ) 四、单项选择(每小题1分,共计20分) 1.经纬仪的结构是由( )构成的。 A.远镜、罗盘、水准器和球臼。 B.望远镜、水准器、基座。 C．照准部、水平度盘、基座。 D.望远镜、图板、基座。 2．水准测量中,测站校核的方法有( )。 A.双仪高法. B.测回法. C.方向观测法.。 3.水准仪的使用方法是（）。 A.安置仪器、粗略整平、照准水准尺、精平与读数. B.对中、整平、瞄准、读数. C.对中、整平、定向. 4.视线倾斜时计算高差的公式是( ). A. h=1/2Kl·sin2α＋i－v. B.h=1/2Kl·sin2α. C.h=KL·sinα. 5.用钢尺丈量两点间的水平距离的公式是( ). A.D=nl＋q. B.D=kl. C.D=nl. 6.测量的基本工作包括（）。

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《测量学》习题及其参考答案 （第 1～11 章共 79 题） 习题 1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5 ．已知某点位于高斯投影 6 °带第20 号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝ -306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度L0。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上 A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1° 05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63° 45′，试求直线AB的坐标方位角AB? 并绘出关系略图。 1 ．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面， 是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2 ．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相 对高程。两点高程之差称为高差。 3 ．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北， Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按 顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4 、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午 线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南 北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5 ．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 L0 6 20 3117 6 ．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、

工程测量的主要工作教程文件

工程测量的主要工作

工程测量的主要工作 目录 绪论 1.测量的任务及目的 2.数字化测量的发展 1概述 1.1测区概况 1.2已有资料的概况 2控制测量 2.1高程控制测量 2.1.1四等水准测量 2.1.2四等水准测量操作规范 2.2平面控制测量 2.2.1导线测量 2.2.2一级导线测量操作规范 3碎部测量 3.1碎部测量的基本介绍 3.2碎部测量的操作规范 4数字地形图测绘 4.1数字化地形图测绘基本介绍 5附成果 6结论 绪论

1、测量的任务及目的 测量是研究地球的形状、大小以及地表的几何形状及空间位置的科学。为人类了解自然、认识自然和能动的改造自然服务。测量工作的基本任务是确定地面点在规定坐标系中的坐标值（x、y、z），控制测量的基本任务是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置,为人类社会活动提供有用的空间信息,以工程建设测量为主要服务对象,依据大地测量学基本理论基础。 2、数字化测量的发展 随着计算机、网络技术的发展及测量仪器的智能化，特别是全球定位系统技术全面用于大地测量定位，全数字化测图系统、影像扫描系统、全数字摄影测量工作站等数字化测绘技术装备以及地理信息系统基础软件和应用软件相继问世，实现了地理信息获取、处理、管理和分发服务全过程数字化，测绘生产力水平和生产效率大大提高。已经全面涉入了数字化测绘生产技术，具备了空间定位（GPS系统）、数据采集、外业一体化数字成图与建库等技术生产能力。从事控制测量、地形地籍测量、房产测绘工程与精密工程测量、航空摄影测量、地理信息工程、立体模型制作，服务领域涉及土地管理、水利工程、城市建设、房地产开发、公路与铁路交通、国防建设、基础测绘、地质找矿与矿山开发。 随着信息技术的不断发展大比例尺数字测图和传统测图在概念上已出现很大的不同。传统大比例尺测图是以生产纸质地图为惟一目

测量学考试题及答案

一、填空题 1、地面点到 铅垂距离称为该点的相对高程。 答案:假定水准面 2、通过 海水面的 称为大地水准面。 答案:平均 水准面 3、测量工作的基本内容就是 、 、 。 答案:高程测量 角度测量 距离测量 4、测量使用的平面直角坐标就是以 为坐标原点, 为x 轴,以 为y 轴。 答案:两条互相垂直线的交点 南北方向的纵轴 东西方向的横轴 5、地面点位若用地理坐标表示,应为 、 与绝对高程。 答案:经度 纬度 6、地面两点间高程之差,称为该两点间的 。 答案:高差 7、测量学的分类,大致可分为 , , , 。 答案:大地测量学 普通测量学 摄影测量学 工程测量学 8、测量工作的程序就是 、 。 答案:从整体到局部 先控制后碎部 9、测量学的任务就是 。 答案:测绘与测设 10、由 方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。 答案:坐标纵轴线北端 11、坐标方位角的取值范围就是 。 答案:0°到360° 12、确定直线方向的工作称为 ,用目估法或经纬仪法把许多点标定在某一已知直线上的工作为 。 答案:直线定向 直线定线 13、用钢尺平量法丈量距离的三个基本要求就是 、 、 。答案:尺子要拉平 标杆要立直且定线要直 对点投点与读数要准确 14、某点磁偏角为该点的 方向与该点的 方向的夹角。 答案:磁北 真北 15、某直线的方位角与该直线的反方位角相差 。 答案:180° 16、某直线的方位角为123°20′,则它的正方位角为 。 答案:303°20′ 17、水准仪的检验与校正的项目有 、 、 。答案:圆水准器的检校 十字丝环的检校 水准管的检校 18、水准测量中,转点的作用就是 ,在同一转点上,既有 ,又有 读数。答案:传递高程 本站前视读数 下站后视读数 19、一测站的高差 ab h 为负值时,表示 高, 低。

测量学试题及答案

《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题）

习题1 1．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别 4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。 6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角 7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少 8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为 63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=+(-306579.210m+500000m)=.790。 ? =?-?=11732060L 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 8．/ AB 3059?=α

2018年测量学考试复习题

2018年《测量学》复习题 一、名词解释水平角 等高线平距方位角大地水准面测设垂直角等高距水准面直线定线地貌测定三北方向控制测量大地体相对高程 二、填空题 1?水准面是处处与铅垂线____________ 的连续封闭曲面。 2?地面一线型地物长750米，在地形图上反映为2.5厘米长的线段，则该地形图的比例尺是，比例尺精度是__ 。 3?水准测量中，转点TP的作用是 ___________________________________ 。 4 .已知地面上不同的两点间竖直角为30°若测得该两点间的斜距为100m，则两点间的水 平距离是___________ ，若测得该两点间的视距为100m，则两点间的水平距离 5.地面点的位置可由三个量来确定，它们是______________ 的经度与纬度，或_______________ 的横坐标和纵坐标，第三个量为 6?我国国家基本地形图分幅采用______________ 分幅法，首都北京所在的1 : 100万地形图编 号为J—50，与它东侧相邻的1 : 100万地形图编号应为_____________ ，某地所在的1 : 1万地形图编号为H —48 —74 — ( 8),与它东侧相邻的1 : 1万地形图编号应为________________ 。 7 ?标准北方向的种类有_________________ 、________________ 、_____________________ 。 &测量误差按其对测量结果的影响性质，可分为_______________________ 和 9 ?水准测量测站检核可以采用_________________ 或 ______________ 测量两次高差。 10.已知地面A 点高程H A=23.467m , B 点高程H B=56.369m，贝U h AB= ________________ 。 11.测量工作的基准线是 _____________ 。 12.在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标___________________ 轴。 13?经纬仪主要由_____________ 、___________ 、____________ 组成，测量的角度包括