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小学数学人教2011课标版一年级《解决问题 例5 (选择有用信息)》教学设计

含有多余条件的解决问题方法拓展

应用题教学是小学数学教学中的重点也是难点,如果题中又出现了多余条件,很多学生会受多余条件的影响,出现解法不简便,甚至做错的情况,现从两个方面谈谈对有多余条件应用题的解题方法:

一、应用题多余条件的分类

1、绝对多余条件的应用题

学校买来1200本故事书,借给18个班每班40本,一共借出多少本?

题中“1200本故事书”这个条件,学生无论从哪个角度考虑,解题时都用不上,即使去掉“1200本”这个条件后题目仍然很完整。如果把“1200本”改为“一些”,学生做的正确率会更高。这样的多余条件我们称之为绝对多余条件,出现这种多余条件主要是考查学生审题的能力,往往出现在一些复习巩固题,但不宜出现在基本练习中,因为对于小学生特别是低年级的小学生解题有一定的干扰。

2、必要多余条件的应用题

例题:学校共有2座教学楼,一座有15个教室,另一座有12个教室,学校一共有几个教室?题目中“2座教学楼”这个条件看起来对求“学校一共有几个教室”显得多余,但是,如果把这一条件去掉,题目就不完整了,因为去掉这一条件后,到底学校有几座教学楼(15+2)是不是全校教室的个数,就不明确了。因而,“2座”这个条件不能去掉,而计算时又不用,我们称这种多余条件为必要多余条件。同样,这种必要多余条件对学生的解题也具有一定的迷惑性和干扰性,选用时要注意出现的时机和场合。

3、相对多余条件的应用题

例题:一段公路长60千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可以完成?

不少学生在解答含有相对多余条件的应用题时,往往会出现思路混淆的现象。相对多余条件应用题一般可作为新知识,新解法的基础题或过渡题使用。

二、多余应用题的教学

对含有多余条件应用题的教学,教师要采用多种方法帮学生准确找到题中的多余条件,要求学生养成仔细审题的良好习惯。

1、化难为易

有些应用题的数量关系比较抽象,对于小学生来讲,理解有一定的难度,加上多余条件后就显的更难了,这时可以把抽象的问题转化为具体的问题,有利于学生掌握。

另外需要指出的是,对于题中出现的数字可以换成汉字表示的要换成汉字,这对低年级学生或一些基础较差的学生是有效果的。如“2000年的产量是20万吨”中,可以把“2000年”写成是去年,“有校有2座教学楼”中的“2”写成是“两”等等。

2、推陈出新

教学实践表明,培养学生的创新能力关键是要向学生提供“创新”的载体,不少多余条件应用题的解题方法恰恰可以通过“多余”创出新意。

例题:张师傅接到加工120个零件的任务,前3天完成了40%,照这样计算完成生产任务一共要多少天?

教学时可以让学生试做,当多数学生做好时,教师鼓励:“谁还能用其它更好的方法完成这道题?”因为很多学生是按常规的思路去解题的,先求出“40%”是多少个(120×40%=48个),再算出每天完成多少个(48÷3=16个),最后算出完成全部任务共要多少天(120÷16=7.5天)。用这种方法做完后,教师突然把“120个”改成“1200个”,要求学生仍按刚才的方法去做,结果还是7.5天,这时,学生会惊讶为什么做“120个”和做“1200个”都是用相同的时间呢?让学生讨论得出“120个”也是相对多余条件,不要它也能做出来,而且更简便。这样因势利导。学生还可列出如下几个算式:①1÷(40%÷3)=7.5(天)②3÷40%=7.5(天)③3÷40×100=7.5(天)等等。这些算式颇具新意,思路正确,调动学生解题的积极性、创造性。

3、旁敲侧击

有些问题是学生以前从未接触过的,一时还缺少解决问题的方法,加上某个条件后,看似多余,实则十分必要。因为有了它能够对解题思路起到旁敲侧击的作用。

例题:三角形的内角和是180度,一个五边形的内角和是多少度?显然,这题中的“三角形的内角和是180度”是多余的,然后提示这个条件又显得十分必要,因为学生自然地就想到把五边形分成了3个三角形,找到问题的答案。

4、发现规律

在平时教学中,我发现有的多余条件可以让学生发现规律,掌握新的知识点。

例题:学校买来科技书200本,文艺书150本,最近学校又买来30本科技书和30本文艺书。这时,学校的科技书比文艺书多多少本?

这题很多学生都会这样算:(200+30)-(150+30)=50(本)如果把题中的“30本科技书”改成“20本科技书”,再让学生解答,通过对比,学生就能认识到:只要后来买的两种书一样多,学校科技书比文艺书多的本数是不变的。正象两个人的年龄差不变一样,从而让学生认识到这类问题的规律,进一步提高他们的思维水平。