二年级奥数教材
数字游戏
例1 如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的 和等于15。
【例题解析】
种可能的答案想出来。
1、将
2、4、6、7、8、10分别填 入图中空格，使每一个横行、竖行、斜行的三个数的和等于18。
2、将4、5、6、9、10、11、12填入途中空格中，使每一横行、竖行、。
3、将1、2、3、
4、
5、
6、7这七个数填入下面的○内，使每条线上三个数字的和等于12。 4、把3、6、9、12、15五个数填在下面○里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。
例2把2、3、4、6四个数分别填在星星里，使每个圆圈上的四个星星里的数加起来和等于14。
【例题解析】
图中已有两个星星填好5和1，要使四个星星内的数加起来和是14，另外两个星星里的数加起来的和应是8。在2、3、4、6这四个数中，只有2+6=8，所以把2和6分别填在这两个星星里，再把剩下的3和4填在另外两个相应的星星里。
此题结果如下：
2、将5、6、7、9、10、11六个数分
别填在下面图的小圆圈里，使每个大圆的
三个数及每条直线上的三个数加起来分别
等于24。
3、将2、3、5填入下图六个圆圈里，
使每个三角形三个顶点上的数的和相等。
4、将1、2、3、4、
5、
6、
7、8这八
个数填入下图的小圆圈里，使外圆四个数
的和等于18，内圆四个数的和等于18，横
行和竖行四个数的和也等于18。
1、把3、4、5、6四个数分别填在下
图小圆圈里，使每个大圆圈上的四个数加
起来的和都等于22。
例3 下图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1—7七个自然数， 在一些部分中，自然数3、5、7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15。
【例题解析】
图中空着四个部分要填入四个数：1、2、4、6，可以看出中心部分属三个圆圈公共部分，关键要确定这儿填哪个数。我们用拆数的方法来确定。图上圆中已有数5、7，所以空的部分两数之和为15-5-7=3，将3拆成3=1+2，谁填中心，还不能确定。再看左圆：15-5-3=7 7=1+6；最后看右圆：15-7-3=5，5=1+4，至此可以确定，把“1”填在中心部分了。
此题结果如下：
2、下图中，三个圆两两相交形成七个部分，分别填上15、20、25、30、35、40、45七个自然数，15、20、25已填好，请填上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是110。
3、将10、1
4、6填入下图，使每个圆圈中四个数的和都是30。 1、下图中三个圆圈两两相交成七个部分，分别填上3—9七个自然数，4、6、8已填好，请填上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是22。
例4用数字1、2来填数，使正方形每条边的和为5，四边的和为13。
【例题解析】
根据题中要求，正方形每边的和为5，只能是2、2、1这三个数。四边的和为13，即8个数的和是13，可以用5个2和3个1。
此题结果如下：
1、用数字1、3来填数，使正方形每边的和为7，四边的和为18。
2、用数字2、5来填数，使长方形每边的和为12，四边的和为31。
3、把1、2、3、7、8、9这六个数分别填入下图中，使每条边上四个数相加的和是20。
例5在圆圈内填上1—8个数字，使长方形每条边上三个数的和为12。
【例题解析】
长方形每条边上三个数的和为12，四条边的和应为：12+12+12+12=48，而1—8八个数字的和为1+2+3+4+5+6+7+8=36,48比36多12，因为四个角上的数多算了一次，即四个角上的数的和12。因此，填数时，先填四个角上的数，且和为12，如：1+2+3+6=12。
此题结果如下：
1、请你把1、
2、
3、
4、
5、6六个数分别填入圆圈内，使横行三个数的和与竖行四个数的和分别等于11、12、13。
2、将1、2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、9九个数字分别填入图中的小圆圈内，使三角形每边上四个数的和是17。
3、将1、2、3、
4、
5、6六个数字填入图中的小圆圈内，使每个大圆圈上的四个数字的和都是15。
例6在下面的式子中适当的地方添上括号使等式成立。
（1）36-12-10=34 （2）7×5-3=14
【例题解析】
（1）36-12-10=34等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36-2正好等于34，把12-10添上括号，恰巧是36-2。
（2）7×5-3=14等号右边是14，等号左边有7，如果能找到2,7×2=14就恰好。通过观察，左边有5和3，而且他们中间是减号，这样把5-3添上括号就可以了。
此题正确结果如下：
（1）36-（12-10）=34 （2）7×（5-3）=14
在适当的地方添上括号使等式成立。
1、45– 20 – 8 = 33
2、8 × 6 – 4 = 16
3、15 + 36 – 4 ÷ 4 = 23
4、20 – 5 ÷ 5 + 8 = 11
例7在合适的地方填“+”或“-”使等式成立。
1 2 3 4 5 6 = 1
【例题解析】
此题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1，可以考虑在等号左边最后一个数字6前面添“-”号；再考虑1 2 3 4 5=7，可考虑在5前面添“+”号；按这样的方法，只要让1 2 3 4=2则只需1+2+3-4=2。
此题正确结果如下：
1+2+3-4+5-6 =1
从+、-、×、÷、（）中挑选合适的符号，填入适当的位置，使下面的等式成立。
1、 4 4 4 4 = 1
2、 4 4 4 4 = 5
3、 9 8 1 2 = 0
4、 9 8 1 2 = 2
× ＋ － ÷ 例8 在合适的地方填“+”或“-”，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 = 2 【例题解析】
按照前面介绍的方法试加减，发现无论如何也得不到2，于是我们可以想到是否其中有一个两位数，而两位数只能是12，再试就能够成功。
此题正确结果如下： 12-3+4-5-6 =2
在合适的地方填“+”或“-”，使等式成立。 1、1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 81 2、1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 48 3、1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 99 4、1 2 3 4 5 6 = 76
例9 把+、-、×、÷分别填入下面等式的“○”中，使等式成立。 7○2○4 = 10○2○5 【例题解析】
从7○2和 10○2入手，这两个方框可能填“×”或“÷”。经过试算：7×2=14，14-4=10；10÷2=5,5+5=10，左边等于右边。
此题正确结果如下：
7○2○4 = 10○2○
5
1、把+、-、×、÷分别填入下面等式的“○”中，，使等式成立。 （1）2○8○4=12○4○9 （2）12○6○2=4○2○4
2、请你把1、2、
3、
4、
5、
6、
7、8分别填在下面两圈的空格里，使图中四个相关联的算式都成立。
3、请把1—9这九个数字分别填在下面各个方格里，每个数字只许写一次，并在○里填上合适的运算符号，使三道等式成立。
□○□=□ □○□=□ □○□=□
智解应用题
例1 妈妈买回一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余
2个，妈妈一共买回多少个梨？ 【例题解析】
根据“平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个”，可以知道盘子里一共有梨4×6=24（个），再根据“盘子里有24个，还余2个”，就可以求出妈妈一共买梨的个数。
此题结果如下： 4×6+2 =24+2
=26（个）
答：妈妈一共买了26个梨。
1、老师把一些铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分7枝。结果还剩1枝，老师手 里一共有多少枝铅笔？
2、图书室把新到的图书平均分给8个班，每班分到9本，最后还剩7本，图书室新到 多少本书？
3、幼儿园老师发糖果，平均发给5个小朋友，每个小朋友发3块糖，还有2块没有发下去，你知道老师一共有多少块糖果吗？
4、小刚有50张纸订草稿本，每9张订1本，要订6本，还缺几张？
方法了，请同学们一定要学会选择最佳解法。
例2田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了5张纸。田田8天一共练了多少张纸？
【例题解析】
因为8天中，有7天每天练4张纸，所以，我们可以用4×7=28（张）求出前7天练习的总张数。最后一天练了5张，再用28+5=33（张），就是8天一共练习的纸的张数。
此题结果如下：
4×7+5
=28+5
=33（个）
答：田田8天一共练习了33张纸。
1、小明看一本故事书，前5天每天看9页，最后一天看了20页正好看完，这本故事书一共多少页？
2、张师傅生产一批零件，前4天每天生产10个，后三天共生产50个，张师傅一周共生产多少个零件？
3、幼儿园同学利用8天折小船，前7天每天折8只，最后一天折6只，幼儿园同学8天一共折多少只小船？
4、同学计划5天装订本子30本，结果前3天装订了16本，后2天装订后还剩2本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？
5、手工组作风筝，计划4天做20个风筝，前2天做了12个风筝，后2天做完后还剩3个风筝没有做，手工组在后2天一共做了多少个风筝？
例3李奶奶家养了10只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么李奶奶家还要买几只鸭？
【例题解析】
这道题关键是要先求出鸡的只数：10×3=30（只）。已知鸭有10只，要使鸭的只数与鸡同样多，还应该买30-10=20（只）。
也可以把鸭的只数当做1份，鸡的只数就是这样的3份，鸭比鸡少2份，1份是10只，2份是20只，即还要买20只鸭。
此题结果如下：
10×3-10 或10×（3-1）
=30-10 =10×2
=20（只） =20（只）
答：李奶奶家还要买20只鸭。
1、公园里有灰鸽20只，白鸽的只数是灰鸽的4倍，要使灰鸽的只数与白鸽同样多，那么公园里还要买几只灰鸽？
2、学校里买来彩色粉笔5箱，买的白色粉笔是彩色粉笔的3倍，现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多，学校还要买多少箱彩色粉笔？
3、果园里有梨树90棵，桃树的棵树是梨树的2倍，要使桃树和梨树的棵树一样多，还要种多少棵梨树？
4、芳芳有12本书，兵兵有18本书，要使两人的数同样多，兵兵要给芳芳几本书？
5、小华有8个苹果，丽丽的苹果是小华的3倍，丽丽比小华多多少个苹果？
例4小猴甜甜要爬上15米高的大树，可是它每爬3米后就会滑下1米，然后又鼓起勇气继续再爬第二次……小猴天天要在第几次才能爬到树顶？【例题解析】
小猴每爬3米就滑下1米，实际每次只爬了2米，这样爬两次就是4米……当小猴爬了6次的时候，是12米，还没到树顶，所以在爬第7次的时候正好爬到树顶。
1、一只蜗牛从5米深的井底往井口爬，它白天爬4米，晚上滑下2米，那么它第几天能爬到井口呢？
2、小刚一边上楼一边玩上楼梯的有戏，他每次上3级后就退下来1级，想一想，13级楼梯几次才能上去？
例5爸爸有15只盘子，分装在5个盒子里，邻居们来借盘子的时候，爸爸只要拿一个盒子给邻居，要借几只就是几只（15只以内），不用打开盒子，准没错，你知道爸爸是怎样装的吗？
【例题解析】
把5个盒子分别编号为1,2,3,4,5。1号盒子里装1只盘子，2号盒子里装2只盘子……5号盒子里装5只盘子，1+2+3+4+5=15（只）。这样，邻居要借几只盘子就能拿几号盒子给他。
1、奶奶把22只猫，分别装在6个笼子里，每只笼子里猫的只数都不相同，奶奶是怎样把22只猫装在6个笼子里的？
2、红红把18颗糖装在4个瓶子里，每个瓶子里糖的颗数都不一样，红红是怎样装糖的？
3、老师把21个圆球分别装在盒子里，每个盒子里装的数量不一样，你知道需要几个盒子吗？
排队问题
例1 25个小朋友排队，从左边数起小林是第12个，从右边数起小刚是
第9个，小林和小刚之间隔着几个小朋友？ 【例题解析】
可以这样想：先从25个中减去小林和他左边的人数，再减去小刚和他右边的人数，
剩下的就是他俩之间的人数。
也可以这样想：先求出小林、小刚在内的左右两边人数的和，再从25个中减去他们的和，剩下的就是他俩中间的人数。
此题结果如下：
25-12=13（个） 13-9=4（个） 或 12+9=21（个） 25-21=4（个）
答：小林和小刚之间隔着4个小朋友。
1、同学们排队做操，第一排有18个小朋友，从前面数起青青是第6个，从后面数起兰兰是第7个，青青和兰兰中间有几个小朋友？
2、有30个工人排成一行，其中有两个工人戴帽子，从左往后数，第7个戴红帽子，从右往左数，第8个戴蓝帽子，戴帽子的两个工人中间有几个人？
3、20个小朋友排队，从左边数起小华是第11个，从右边数起，小飞是第16个，小华和小飞之间有几个小朋友？
4、24个小朋友排队，从左往右数小东排在第4个，小丽排在小东后面第5个，从右边数起小丽是第6个，小东和小丽之间隔着几个小朋友？
分再解答。
例212个小朋友排队，从左面数小军排在第4个，小乐排在小军右面第5个，那小乐从右往左数排第几个？
【例题解析】
可以这样想：从左面数，小军排在第4个，小乐排在小军右面第5个，说明从左往数小乐排在第4+5=9（个），小乐的右边还有12-9=3（个）。所以，从右往左数小乐排在第3+1=4（个）。
4 5
如图：○○○●○○○○●○○○
小军小乐
此题结果如下：
4+5=9（个）
12-9=3（个）
3+1=4（个）
答：小乐从右往左数排第4个。
1、10个小朋友排一队，从前面数小张排在第2个，小王排在小张后面第4个，那么小王排在从后往前面数第几个？
2、两位老师带40位同学去看电影，他们正好坐在同一排，从左边起何老师是第9个，张老师排在何老师右面20个，那么张老师从右往左数是第几个？
3、一群小动物排一排，从左往右数第4只是小兔，从右往左数小鹿是第3只，小鹿在小兔后3个，这群小动物有几个？
4、32个小朋友排成一队上电影院去，顺着数第22个是张明。请你算一算，倒着数张明是第几个？
5、15个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第7个；从右往左数，小红是第几个？
例3某小学二（1）班人人都参加课外活动，有20人参加数学兴趣小组，有25人参加合唱组，其中5人两项都参加，问二（1）班共有多少人？？【例题解析】
可以这样想：
图中A圈表示参加数学兴趣组的人数，B圈表示参加合唱组的人数。两圈重叠的部分（即图中阴影部分），表示两项都参加的人数。从图中可以看出，两项都参加的5人被算了2次，重复了。所以要从两组共有的人数中减去重复的5人。
此题结果如下：
20+25=45（人）
45-5=40（人）
答：二（1）班共有40人。
1、二（2）班同学人人都订阅报纸，订《数学报》的有38人，订《中国儿童报》的有30人，其中8人这两种都订，问二（2）班共有多少人？
2、老师出了两组题给全班45名同学做，做对第一组有38人，做对第二组的有42人，两组题全做对的有多少名同学？
3、两根一样长的木板钉在一起后长10米，中间重叠部分是2米，那么每根木板长多少米？
4、红光小学二（1）班人人都参加课外活动，参加美术兴趣组的30人，参加体育组20 人，其中6人两个兴趣组都参加，问二（1）班共有多少人？
5、张老师出了两道思考题给二（5）班同学做，做对第一题的有38人，做对第二题的有22人，两题都做对的有15人，求二（5）班共有学生多少人？
例4二（7）班同学排成6列作操，每列人数同样多。小明站在第一列，从前面数、从后面数他都是第5个，二（7）班一共有多少个同学在做操？【例题解析】
可以这样想：从前边或后边数，小明都排第5个，说明竖着数每列有5+5-1=9（人）。由于每列人数相同，竖着每列有9人，一共有6列，要求一共有多少同学在做操，就是求6个9是多少，即9×6=54（人）。
此题结果如下：
5+5-1=9（人）
9×6=54（人）
答：二（7）班一共有54个同学在做操。
1、二（3）班同学排成8列做操，每列人数同样多。小红站在第一列，从前面数、从后面数都是第4个，二（3）班一共有多少同学在做操？
2、小朋友排成方队做操，不管是从前边还是从后边数，不管是从左边还是从右边数，双双都排在第4个，这个方队里一共有多少个小朋友？
3、运动会开幕式上，同学们组成鲜花方队，无论是从前面数还是后面数，从左边数还是右边数，小敏都排在第5个，这个鲜花方队里一共有多少个小朋友？
4、二（1）班同学排成6列做操，每列人数同样多。李东站在第一排，从左数、从右数都是第4个，问二（1）班一共有多少个同学？
5、小朋友排成方队做操，小勇站在正中间，不管从前面数还是从后面数，也不管是从左面数还是从右面数，小勇都站在第6个，这个方队有多少个小朋友？
例5同学们排队做操，每行人数同样多，小红的位置从做数起是第3个，从右数起是第3个；从前数起是第3个，从后数起也是第3个。做操的同学共有多少个？
【例题解析】
根据题意画出下图：前
○○○○○
○○○○○
左○○?○○右
○○○○○
○○○○○
后
由图可看出，小红的位置从左数第3个，从右数第3个，说明横行有3+3-1=5（人），竖行里从前数是第3个，从后数是第3个，说明竖行也有3+3-1=5（人），那么做操的同学应有5个5人，5×5=25（人）
此题结果如下：
3+3-1=5（人）
3+3-1=5（人）
5×5=25（人）
答：做操的同学共有25人。
1、同学们排队做游戏，每行每列人数同样多。小明的位置从左数、从右数、从前数、从后数都是第2个，做游戏的有多少人？
2、同学们排队做操，每行人数同样多，小强从前数第3个，从后数第4个；从左数第3个，从右数第4个。做操的有多少人？
3、同学们排队做操，每行人数同样多。小林从前数第4个，从后数第3个，从左数第5 个，从右数第4个，你能算出做操的有多少人吗？
4、二（5）班有40名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有15名同学，两种棋都不会下的有10名，两种棋都会下的有多少名？
数的读写
例1
下面每题的□里能填哪些数？
（1）74□＜741 （2）47□＜478 （3）510＜5□9 【例题解析】
如果两个数的位数相同要比较数的大小，先从最高位一位一位地加以比较。 （1）740和741的百位、十位都相同，要使个位比1小，□里可填0。 （2）47□＜478的百位、十位都相同，要个位比8小，可填0—7。
（3）510＜5□9，百位相同，十位上大的那个数就大，510的十位上是1，要十位比1大，□里可填2—9，由于510个位上是0，5□9个位是9，比510个位上的0大，因此□里还可填1，510＜519，所以510＜5□9，□里可填1—9。
此题结果如下：
（1）74□＜741，□里可填0。
（2）47□＜478，□里可填0—7。 （3）510＜5□9，□里可填1—9。
1、□里只能填几？ （1）4132＞4
□33 （2）□578＞8865
2、在□里填上适当的数。 （1）3□0＞370 （2）□48＞790 （3）524＜5□5
（4）
□83＜382 （5）97□＞975 （6）305＞□50 3、下面每题的□里可以填哪些数？ （1）8□00＜8200 （2）35□4＜3571 （3）209□＜2099 （4）194
□＞1944 （5）12□9＞1271 （6）7□83＞7667
的数；把几个数字从小到大排列，可以组成最小的数。如果要知道一共可以组成几个数，那就将几个数字一次排在最高位，然后确定其余各位上是什么数字。
例2从五位数48975中划去3个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？
【例题解析】
要使2个数字组成的两位数最大，因此十位和个位上的数越大越好。通过观察48975这5个数中9最大，而且9后面还有两个数字，所以9可以放在首位，把前面的4、8两个数字先划去。975是三位数，还要再划去一个数字使之变成两位数。7和5，7大5小，因此划去5。所以最大的两位数就是97。
此题结果如下：
答：这个最大的两位数是97。
1、从5位数89432中划去3个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？
2、从6位数496321中划去3个数字，使剩下的3个数（先后顺序不改变）组成的三位数最小，这个三位数是多少？
3、从6位数578294中划去4个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？如果最小，这个两位数又是多少？
例3用7、6、9这三个数字，可以排成几个不同的三位数。
【例题解析】
用7,6,9这三个数字组成数的时候，可以用7,6,9分别作最高位。当7作最高位时，十位上可以使6或9，个位上可以是9或6，即769,796；当6作最高位时，十位上可以是7或9，个位上可以是9或7即679，697；当9作最高位时，十位上可以是6或7，个位上可以使7或6，即967、976。
此题结果如下：
答：用7,6,9这三个数字，可以排成6个不同的三位数。
1、用2,5,3三个数字排三位数，你能排出几个？
2、用8,2,6这三个数可以组成几个不同的三位数，并把它们从大到小排列。
3、用3,5,7三个数字，可以组成几个比600小的三位数。
例4用0、6、9、5、1五个数字组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？
【例题解析】
首先要想五位数是由几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的。
（1）要使组成的五位数最大，必须把这五个数字中最大的数字9放在首位，即万位；第二大的数字6放在千位；第三大的数字5放在百位；1放在十位上；最小的数字0放在个位上。也就是把五个数字按从大到小的顺序排列，就组成了最大的五位数96510。
（2）组成最小的五位数时，就要考虑把最小的数字放在高位，把最大的数字放在低位，但在这五个数中，最小的是0，因为0不能做一个数的首位数字，所以要把0除外的最小数字1放在万位上，这样最小的五位数是10569。
此题结果如下：
答：用0,6,9,5,1五个数字组成最大的五位数是96510，组成最小的五位数是10569。
1、用8,0,3,2,4组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？
2、每一个数位上数字都不相同的最大四位数和最小四位数各是多少？
3、把0,2,4,7组成一个最大四位数和最小的四位数，求出两数的差。
例5用两个5和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是多少？当只读一个零时，这个数是多少？
【例题解析】
一个数一个零都不读出来，那么0必须放在这个数的末尾，因此用两个5和两个0组成一个四位数零都不读出来，应该是5500。如果要想只读一个零，那么至少有一个零摆在中间，因此只读一个零的数是5050和5005。
此题结果如下：零都不读：5500
只读一个零：5050和5005
1、用两个8和两个0组成的一个四位数，当只读一个零时，这个数是多少？当零都不读出来时，这个数是多少？
2、用3,4,0,2,0这几个数字组成五位数，其中一个零也不读的数有，两个零都读的数有。
3、8,5,0,0,7组成只读一个零的最大五位数是几？组成读两个零的最小五位数是几？
简单推理
例1 你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？
【例题解析】
因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），
所以要使左右平衡必须从左边拿出10克或拿出3克、7克。也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。
想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1、
2、
3、
进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使同一个等式中
的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
小学二年级奥数培训教材
小学二年级奥数辅导讲座 目录 第一章：算一算 第一讲巧填竖式（二） 第二讲简便运算（一） 第三讲简便运算（二） 第四讲简单数的分解用 第五讲数的读写 单元练习（一）（另附） 第二章：实践与应用（一） 第一讲应用题（一） 第二讲应用题（二） 第三讲应用题（三） 单元练习（二）（另附） 第三章：合理推算 第一讲简单推理（一） 第二讲简单推理（二） 第三讲简单推理（三） 第四讲合理安排 单元练习（三）（另附） 第四章：趣味数学与游戏 第一讲巧填数 第二讲数学游戏 第三讲杂题 单元练习（四）（另附） 第五章：实践与应用（二） 第一讲余数的妙用（二） 第二讲年龄问题 第三讲间隔趣谈（三） 第四讲画画凑凑 第五讲排队问题 单元练习（五）（另附） 第六章：认识时间 第一讲时钟问题（一） 第二讲时钟问题（二） 单元练习（六）（另附） 综合练习（一）（另附） 综合练习（二）（另附） 1
第一章算一算 第一讲巧填竖式（二） 【专题导引】 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题】 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □４ ＋７ ９□ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ８□ ＋４ □０ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □３ ＋□ ９０ 【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ６□ －９ □２ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ５□ －７ □１ 2
最新小学二年级奥数培训教材
目录第一章：算一算 第一讲巧填竖式（二） 第二讲简便运算（一） 第三讲简便运算（二） 第四讲简单数的分解用 第五讲数的读写 单元练习（一）（另附） 第二章：实践与应用（一） 第一讲应用题（一） 第二讲应用题（二） 第三讲应用题（三） 单元练习（二）（另附） 第三章：合理推算 第一讲简单推理（一） 第二讲简单推理（二） 第三讲简单推理（三） 第四讲合理安排 单元练习（三）（另附） 第四章：趣味数学与游戏
第二讲数学游戏 第三讲杂题 单元练习（四）（另附） 第五章：实践与应用（二） 第一讲余数的妙用（二） 第二讲年龄问题 第三讲间隔趣谈（三） 第四讲画画凑凑 第五讲排队问题 单元练习（五）（另附） 第六章：认识时间 第一讲时钟问题（一） 第二讲时钟问题（二） 单元练习（六）（另附） 综合练习（一）（另附） 综合练习（二）（另附） 第一章算一算 第一讲巧填竖式（二）【专题导引】
用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题】 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □４ ＋７ ９□ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ８□ ＋４ □０ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □３ ＋□
【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ６□ －９ □２ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ５□ －７ □１ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □７ －□ ４９ 【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □□ ＋□□ １９１
二年级数学教材分析
二年级数学教材分析 一、教学内容 这册教材包括下面一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克和千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。 （一）数与代数教学内容 1．表内除法 （1）以往安排在六年制义务教材第三册里，现在是乘法口诀全学完之后，再学习。 （2）仍分成用2～6的乘法口诀求商、用7～9的乘法口诀求商两段编排分散难点，让学生有更多的练习时间。 2．万以内数的认识。 （1）仍分两段：1000以内数的认识、10000以内数的认识，但更强调培养数感。 （2）不同的是：提前教学“整百、整千数的口算加减法”（义教在“万以内的加、减法（一）中）。 3．万以内的加法和减法。
（1）两位数加、减法的口算 （2）增加了：几百几十加、减几百几十的笔算和估算 4．量的计量 建立质量观念，使学生初步认识克和千克。 5．数学广角（排列组合、推理） （1）一年级下册：学生已经学习了一些图形和数字简单的排列规律。（2）继续探索图形和数列的排列规律（与一年级下册教材相比，图形和数列的排列规律稍复杂一些）。 ·如图形的排列呈现形状和颜色的循环变化。 ·一个数列每相邻两项的差组成新的数列是等差数列。 6．解决问题 结合所学的知识，结合现实生活的具体情境解决一些简单的实际问题。1．单独安排一个单元。 2．结合各部分知识的教学，安排应用所学数学知识解决实际问题的内容。·结合计算教学内容进行。
·结合其他教学内容安排例题或练习。如，在“克和千克”（第87页的内容、第89 页第7题）和“统计”（第113页第3题）的教学中，都安排了解决问题例题或练习。 （二）空间与图形 图形与变换（包括：平移和旋转、锐角和钝角） （三）统计（以1当5的条形统计图，简单的复式统计表。） 仍然让学生学习简单的数据收集和整理的方法，认识以1当5的条形统计图和简单的复式统计表。 （四）实践活动（安排了剪一剪和有多重两个实践活动） 实践活动的编排还处于一个开始阶段，对实践活动的认识也各不相同，究竟什么样的活动才叫实践活动，应该怎样开展实践活动，实践活动分哪几个层次，在教材上应该怎么呈现，这确实是有很多问题需要去研究的。就目前，我们认识的水平而言，我们认为可以分两个方面，一是结合具体内容进行，如“生活中的数学”。二是单独安排，大体上可以分这样几个层次：1.在活动中巩固数学知识。２．用数学知识解决简单实际问题。3．体会课题研究的过程。我们的实践活动，一定要让学生活动起来，在活动中体会、应用数学知识。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动——“剪一剪”、“有多重”，属第一个层次，主要是通过活动，让学
学而思最新版 二年级奥数教材
学而思二年级数学教材 1 有10把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试多少次从最坏的情况考虑： 第1把锁，试9次可以确定所配的钥匙；第2把锁，试8次可以确定所配的钥匙；第3把锁，试7次可以确定所配的钥匙……第9把锁，试1次可以确定所配的钥匙；第10把锁不用试。 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次 2 上体育课时,同学们站好了队,1 、2报数，然后让报1的学生退出队列；再1、2报数，让报1的学生退出队列；从第三次开始每次报数后，一律让报2的学生退出队列，直到最后一个人为止，问剩下的一个人最初在队列的第几位 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14…… 第1次：留下的是2、4、6、8、10、12…… 第2次：留下的是4、8、12、16…… 第3次：留下的是4、12、20、28…… 第4次：留下的是4、20、…… 第5次：留下的是4…… 从第3次开始，报2的退出，那么最后一个人总是第4位。 3老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天 （1）20个鸡蛋，每天吃2个 20÷2=10天在这10天里，母鸡又下了10个鸡蛋 （2）10个鸡蛋，每天吃2个
10÷2=5天在这5天里，母鸡又下了5个鸡蛋 （3）5个鸡蛋，每天吃2个 5÷2=2天……1个在这2天里，母鸡又下了2个鸡蛋 （4）2个鸡蛋+余下的1个鸡蛋，每天吃2个 3÷2=1天……1个在这1天里，母鸡又下了1个鸡蛋 （5）1个鸡蛋+余下的1个鸡蛋，每天吃2个 2÷2=1天 （6）总天数 10+5+2+1+1=19天 4某公园里有三棵树，他们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵树的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁数呢 （12+56）÷2=34 纯凑数 5 时钟1点敲1下，2点敲2下，3点敲3下，……照这样下去，从1点敲到12点，这12个小时时钟共敲了多少下 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12= 6某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位 首项=70-（25-1）×2=22 7张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤，张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤，问李阿姨买到苹果多少公斤 20-10-1=9（公斤）
小学奥数数学课本二年级打印版
华罗庚学校数学课本：二年级第一讲速算与巧算 一、“凑整”先算1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 1.计算：（1）24+44+563，6，9，12，15 上册下册（2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56）4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间 第一讲速算与巧算第一讲机智与顿悟=24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的 数乘以个数，简记成： 第二讲数数与计数（一）第二讲数数与计数和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 第三讲数数与计数（二）第三讲速算与巧算=（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带=5×9中间数是5 =45共9个数 第四讲认识简单数列第四讲数与形相映着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15（2）计算：1+3+5+7+9 =5×5中间数是5 第五讲自然数列趣题第五讲一笔画问题（2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11）=25共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10 第六讲找规律（一）第六讲七座桥问题=（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑=6×5中间数是6 =30共有5个数 第七讲找规律（二）第七讲数字游戏问题（一）整先算. （2）52+69=（21+31）+69（4）计算：3+6+9+12+15 =9×5中间数是9 第八讲找规律（三）第八讲数字游戏问题（二）=21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，=45共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20 第九讲填图与拆数第九讲整数的分拆再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19=12×5中间数是12 =60共有5个数 第十讲考虑所有可能情况（一）第十讲枚举法（2）28+28+28 解：（1）63+18+192.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成： 第十一讲考虑所有可能情况（二）第十一讲找规律法=60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） 第十二讲仔细审题第十三讲猜猜凑凑第十四讲列表尝试法第十五讲画图凑数法第十二讲逆序推理法 第十三讲画图显示法 第十四讲等量代换法 第十五讲等式加减法 附：第一讲重量的认识 附：第二讲长度的认识 附：第三讲时间的认识（上） 附：第四讲时间的认识（下） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以 凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2 减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运 算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算 19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 （1）计算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+10）×5=11×5=55 共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10. （2）计算： 3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）×4=20×4=80 共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17. （3）计算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =（2+20）×5=110 共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20. 四、基准数法 （1）计算：23+20+19+22+18+21 解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每 个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去. 23+20+19+22+18+21 =20×6+3+0-1+2-2+1 =120+3=123 6个加数都按20相加，其和=20×6=按20计算就少加
二年级奥数-间隔问题
授课对象授课教师 授课时间授课题目间隔问题课型奥数使用教具 教学目标理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系； 学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。 教学重点和难点理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。 参考教材 教学流程及授课详案 【专题导引】 锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。 （1）锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1； （2）爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1； （3）敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；（4）排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1； （5）植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。 解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
【例题精讲】 第一关：锯木头 例1 把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？练习1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？ 2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？ 第二关：爬楼梯 例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？ 练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用
了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？ 2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？ 第三关：敲钟 例3时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 练习1、时钟2点打2下， 4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？ 2、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么9点敲9下需要多少秒？
二年级奥数教程第19讲：算式谜
算式谜 小朋友，这一讲我们来学习算式谜，什么是算式谜呢? 给你一个算式(等式)，里面缺少一些数或四则运算符号，请你动动脑筋，选择适当的数或运算符号，使等式成立，这就是算式谜． 例1、用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式均成立： 2 2 2 2 2 = 1 2 2 2 2 2 = 2 2 2 2 2 2 = 3 2 2 2 2 2 = 4 2 2 2 2 2 = 5 2 2 2 2 2 = 6 2 2 2 2 2 = 7 2 2 2 2 2 = 8 2 2 2 2 2 = 9 2 2 2 2 2 = 10 解这个问题主要用“凑”的办法，但不应该盲目的凑，每相邻两个数之间都有四种运算符号可填(加、减、乘、除)，在凑的时候，一边试，一边估计结果，不断调整．我们有： 2 －2 ÷2 ＋2 －2 ＝1 2 ＋2 －2 ＋2 －2 ＝2 2 ＋2 ÷2 ＋2 －2 ＝3 2 ×2 ×2 －2 ×2 ＝4 2 －2 ÷2 ＋2 ＋2 ＝5 2 ＋2 ＋2 ＋2 －2 ＝6 2 ＋2 ÷2 ＋2 ＋2 ＝7 2 ×2 ×2 ＋2 －2 ＝8 2 ×2 ×2 ＋2 ÷2 ＝9 2 ＋2 ＋2 ＋2 ＋2 ＝10 随堂练习1在下列4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2． (1) 4 4 4 4 ＝2 (2) 4 4 4 4 ＝2 (3) 4 4 4 4 ＝2 例2、将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字分别填入图中8个空格内，使图中的4边正好组成加、减、乘、除4道算式．
解突破口是在做除法的第一行，在1～8中，只有五种可能：8÷4＝2，8÷2＝4；6÷3＝2；6÷2＝3；4÷2＝2．最后一个除式中出现两个2，应舍去．因此，只有4种可能情况，经过“凑”、“试”有图19—2所示的两个结果： 随堂练习2 在下列算式中的口里，添上加号和减号，使等式成立． (1)1口23口4口5□6□78口9＝100 (2)12口3口4口5□6口7□89＝100 例3、如图19—3所示，在大方框内的各数中选出3个数，填到右面的四道乘式中使四道乘 ⑴○×○＝○ ⑵○×○＝○ ⑶○×○＝○ ⑷○×○＝○ 19—3 解⑴7×8＝56 ⑵4×8＝32 ⑶5×9＝45 ⑷4×6＝24 随堂练习3 把+、一、×、÷这4个运算符号分别填入下面4个圆圈中(每个符号用一次)，并使方框中填上适当的整数，可以使下面两个等式都成立．这时方框中的数是几? 9 ○13 ○7＝100 14○2 ○5＝□ 例4、将1～9这9个数字分别填入下面算式的方格中，使每个等式都成立．口＋口＝口① 口＋口＝口② 口×口＝口③ 解取三个数字试乘要比试加、试减的情况简单，所以，选③作突破口，它只有两种情
二年级奥数教材
数字游戏 例1 如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的 和等于15。 【例题解析】 种可能的答案想出来。 1、将 2、4、6、7、8、10分别填 入图中空格，使每一个横行、竖行、斜行的三个数的和等于18。 2、将4、5、6、9、10、11、12填入途中空格中，使每一横行、竖行、。 3、将1、2、3、 4、 5、 6、7这七个数填入下面的○内，使每条线上三个数字的和等于12。 4、把3、6、9、12、15五个数填在下面○里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。
例2把2、3、4、6四个数分别填在星星里，使每个圆圈上的四个星星里的数加起来和等于14。 【例题解析】 图中已有两个星星填好5和1，要使四个星星内的数加起来和是14，另外两个星星里的数加起来的和应是8。在2、3、4、6这四个数中，只有2+6=8，所以把2和6分别填在这两个星星里，再把剩下的3和4填在另外两个相应的星星里。 此题结果如下： 2、将5、6、7、9、10、11六个数分 别填在下面图的小圆圈里，使每个大圆的 三个数及每条直线上的三个数加起来分别 等于24。 3、将2、3、5填入下图六个圆圈里， 使每个三角形三个顶点上的数的和相等。 4、将1、2、3、4、 5、 6、 7、8这八 个数填入下图的小圆圈里，使外圆四个数 的和等于18，内圆四个数的和等于18，横 行和竖行四个数的和也等于18。 1、把3、4、5、6四个数分别填在下 图小圆圈里，使每个大圆圈上的四个数加 起来的和都等于22。
例3 下图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1—7七个自然数， 在一些部分中，自然数3、5、7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15。 【例题解析】 图中空着四个部分要填入四个数：1、2、4、6，可以看出中心部分属三个圆圈公共部分，关键要确定这儿填哪个数。我们用拆数的方法来确定。图上圆中已有数5、7，所以空的部分两数之和为15-5-7=3，将3拆成3=1+2，谁填中心，还不能确定。再看左圆：15-5-3=7 7=1+6；最后看右圆：15-7-3=5，5=1+4，至此可以确定，把“1”填在中心部分了。 此题结果如下： 2、下图中，三个圆两两相交形成七个部分，分别填上15、20、25、30、35、40、45七个自然数，15、20、25已填好，请填上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是110。 3、将10、1 4、6填入下图，使每个圆圈中四个数的和都是30。 1、下图中三个圆圈两两相交成七个部分，分别填上3—9七个自然数，4、6、8已填好，请填上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是22。
小学二年级奥数教程1
加减法中的简便运算 一：凑整法 例1、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18 随堂练习1、11+13+15+17+19+21+23+25+27+29 例2、计算2+12+16+18+17+12+13 随堂练习2、计算1+13+15+17+11+14+!9 例3、计算9+18+17+26+11+19 随堂练习3、8+17+16+25+13+12+19
例4、计算3998+407+89 随堂练习4、798+4003+91 二：灵活应用运算法则，改变运算顺序，使运算过程中尽量出现小的数或相同的数例5、38+37—36—35+34+33—32—31+30+29—28—27+26 随堂练习5、40+39+38—37—36—35+34+33+32—31—30—29+28+27+26—25—24—23 例6、15+14—13+12+11—10+9+8—7+6+5—4+3+2—1 随堂练习6、50+49+48—47+46+45+44—43+42+41+40—39
例7、（2+4+6+8+10）—（1+3+5+7+9） 随堂练习7、（2+4+6+......+20）—(1+3+5+7+9+ (19) 1、同级运算：括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里面的加减符号要改变，加号 要变成减号，减号要变成加号 括号外面是加号的，添上或去掉括号，不变 去括号后，可以将数与前面的符号一起移动（带着符号搬家），第一个数前面的为加号可以省略 2、简便计算方法：（1）加法A+B=B+A (A+B)+C=A+(B+C) （2）减法A-B-C=A-(B+C) A-B+C=A-(B-C) 例1、运用加法中的凑整计算： 64+97 999+99+9
小学二年级奥数17个专题
小学二年级奥数教材 一、比谁眼力好 王牌例题1 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？ 【思路导航】图①、②、③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小部分。而图④是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。 这几组图形中，第4组图形与其他的不同。 疯狂操练1 1、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？ 2、找出与其他图形不同的那组图。 ① ② ③ ④ ⑤
（1）（2）（3）（4） 3、你能把与其他不同的找出来吗？ 王牌例题2 根据规律接着画。 【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的 疯狂操练2
1、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？ 2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。 ？ 3、接着画。 王牌例题3 在方框里填上适当的字母。 【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A 、B 、C ，只不过是排列顺序不同而已。因此空格里横看、竖看，都应该填B 。 疯狂操练3 1、按规律在空格里画上图形。 2、在空格里填上适当的图形。
3、接着画。 王牌例题4 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 【思路导航】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。 所以第四个方框里应填。 疯狂操练4 1、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
小学二年级奥数试题[1]
小学二年级奥数试题(1) 1。李老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张一共展出了多少张画？ 2。一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页？ 3.30个小朋友排队去参观，平均分成2队小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人？ 4.20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？ 5。二(2)班同学排成6列做早操，每列人数同样多小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个二(2)班一共有多少个同学在做操？ 6。小王用围棋子摆成了一个方阵不论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，正中心的一颗棋子都排在第4算一算，这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子？ 7。二年级团体操表演中，小红站的位置是，从前往后数她是第5个，从后往前数她是第7个，从左往右数她是第2个，从右数往左她是第4个，这个方队一共有多少个同学？ 小学二年级奥数试题(2) 1。林林今年8岁，爸爸比他大26岁，三年前，小亮比爸爸小多少岁？ 2。小亮的表哥今年18岁，小亮6岁。5年后，表哥比小亮大几岁？ 3。妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥21岁时，妹妹几岁？ 4。欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等，甜甜今年几岁？ 5。爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是几年之后的事？ 6。军军今年6岁，妈妈的年龄是军军的5倍，4前年妈妈比军军大多少岁？ 小学二年级奥数试题(3)
1。(1)○□□△○□□△○□□△……第22个图形是()。 (2)○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是()。 2。一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢？ ———○—○—○—●—●—○—○—○—●—●—○—○—…… 3。电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色？第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色？ 4。一列数按“1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…”排列，问第50个数字是几？第96个数字是几？ 5.2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几？ 6。王老师把1～64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁？ 7。运动场上有一排彩旗，共34面，按三面红旗，一面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面？黄旗有几面？ 小学二年级奥数试题(4) 1。甲笼里有28只兔，乙笼里有6只，怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多？(兔子总数不变) 2。有两盘桃，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘桃就同样多已知第二盘原来有8个桃，第一盘原来有几个桃？ 3两层书架上共有56本书，从下层取20本放到上层后，两层书架上的书同样多。原来上层有几本书？ 4。学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子？ 5。二年级两个班各有48人，从二(1)班调了几个女生到二(2)班后，二(1)班就比二(2)班少了12人。现在二(2)班有学生多少人？ 6。甲筐里有15个瓜，乙筐里有27个瓜，爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐，怎样放才能使两筐瓜的个数同样多？ 7。小朋友做操，第一队有15个同学，从第二队调3人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人。第二队原来有多少人？
二年级教材奥数经典教材
小学二年级奥数教材 一、比谁眼力好 王牌例题1 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？ ⑤②③④①【思路导航】图①、②、③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小部分。而图④是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。4组图形与其他的不同。这几组图形中，第1疯狂操练、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？1 2、找出与其他图形不同的那组图。 ●△■○△●△● □○▲●●□□● （1）（2）（3）（4）
3、你能把与其他不同的找出来吗？ 根据规律接着画。2 王牌例题． □ 【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。所以图中空格里应该画□。 疯狂操练2 1、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？ ●○●■□■▲？▲ 2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。
？3、接着画。 ■□■□■□）▲△（）●○●○●○ ▲△（在方框里填上适当的字母。王牌例题3 CB A ACB C A 【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行 都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。因此空格里横看、竖看，都应该填B。 疯狂操练3 1、按规律在空格里画上图形。 2、在空格里填上适当的图形。 3、接着画。 王牌例题4 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。【思路导航】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分
成4份，把其中的一份涂上阴影。第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。 所以第四个方框里应填。 疯狂操练4 1、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 ○○○○○○○○○○○● ○●○○○●○●○●○●○○●●○●●●●●●●、接下去该怎样画？ 2． △△△△△△△△△ △△▲△▲△△△△▲3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？ 王牌例题5 接着应该怎样画？请画在空格里。
二年级奥数入门基础教程
一、按规律填图 【例题1】 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？ 这几组图形中，第4组图形与其他的不同。 课后练习1 1、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？ 2 （1） （2） （3） （4） 3、你能把与其他不同的找出来吗？ 【例题2 】 ① ② ③ ④ ⑤
【思路】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。所以图中空 课后练习2 1、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？ 2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。 【例题3 】 【思路】A 、B 、C ，只 不过是排列顺序不同而已。因此空格里横看、竖看，都应该填B 。 课后练习3 1、按规律在空格里画上图形。 2、在空格里填上适当的图形。 3、接着画。
【例题4】请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 【思路】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。 所以第四个方框里应填。 课后练习4 1 2 3 朵花按逆时针方向依次转动。再观察★、☆、★这三种花也是按照逆时针方向依次转动。根据规律第四幅图应该这样画：
课后练习5 1 2 二、按规律填数 【例题1 】按规律填数。 （1）15，5，12，5，9，5，（），（） （2）5，9，10，8，15，7，（），（） 【思路】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。 （2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。 课后练习1 按规律填数。 1．25，4，20，4，15，4，（），（） 2．（），（），7，34，7，36，7，38 （），（），5，4，9，6，13，8 3．16，3，8，9，4，（），（） 40，16，20，8，10，4，（），（） 【例题2】仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7，（），（） 【思路】这里第一个数加上得第二个数（0＋1=1），第二个数乘2得第三个数（1
二年级奥数教材
二年级奥数目录 第一章：算一算 第一讲巧填竖式★★★★（通过分析算式的特点，运用加、减的运算法则算出每一个数字）第二讲简便运算（一）★★★（通过把数字整十整百地加减，快速地算出结果。多加了再减、少加了要补；多减了要补，少减了要减。口算很重要，一定要过关） 第三讲简便运算（二）★★★★（可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。求几个连续数的和，可以取一个数为基准数进行计算较简便先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。）第四讲简单数的分解★★（读懂题意，根据题意把数字进行拆分成对应的份数。） 第五讲数的读写★★（将两个数进行比较，比较数的大小时先看数位是否相同，相同时从高位依次进行比较） 第二章：实践与应用（一） 应用题★★★★(弄清要求，找出题目中的已知条件和未知条件，然后再进行列式计算，应用题的单位和答都不能遗忘) 第三章：合理推算★★★★（根据已知的条件，一个一个地推理，推出一个再推下一个。推理时逻辑很重要） 第四章：趣味数学与游戏 第一讲巧填数★★★★（有利于开发思维，运用推理，根据已知条件从数字多的一方着手）第二讲数学游戏★★（一个关于求和的游戏，运用简单的除数和余数的关系） 第五章：实践与应用（二） 第一讲余数的妙用（二）★★★（总数除以重复的数的个数得出的结果有余数，那么余数是几，就是这组中的第几个） 第二讲年龄问题★★★★（每过一年，每人都要长大一岁。今年两个差几岁，再过几年，两人还相差几岁。这是小朋友易错的题型，一定要注意） 第三讲间隔趣谈（三）★★★（为三年级奥数打基础，明白什么是间隔，并根据间隔求问题）第四讲画画凑凑★★★（求动物的腿，每种动物腿的只数不一样） 第五讲排队问题★★★（以一个人为标准，前后左右数他排在第几，然后求出所有的人数）第六章：认识时间★★★★（这是一个重点也是一个难点，分清时针、分针、秒针，并弄清它们之间的关系以及每一根针走一格表示的含义） 第一章算一算 第一讲巧填竖式 【专题导引】 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题】 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □４ ＋７ ９□
小学二年级数学校本教材
二年级数学校本教材 二年级组
目录 1、简单的推理（一） (2) 2、简单的推理（二） (3) 3、简单的推理（三） (4) 4、解决问题 (5) 5、趣味数学（一） (6) 6、趣味数学(二) (7) 7、趣味数学(三) (8) 8、数学故事 (10) 9、数学活动(一) (11) 10、数学活动（二） (13) 11、一题多解(一) (15) 12、一题多解(二) (16) 13、一题多解(三) (18) 14、找规律 (一) (19) 15、找规律 (二) (20) 16、找规律 (三) (21)
例1、猜球游戏。 小朋友看，老师这里有一个白色和一个黄色的乒乓球，现在把它们放 到盒子里，我们一起来玩一个猜一猜的游戏，好吗？ 想一想：我摸出其中一个，你猜猜是什么颜色的球呢？ 学生：有的猜是白色的，有的猜是黄色的。 分析：猜得准吗？老师给你们一些提示吧：我摸出的不是黄球，那我摸出 的是什么颜色的球？你是怎么猜的？ 做一做：合作探究，经历体验推理过程 （一）师生互动猜珠子游戏 1、出示红、白两颗珠子，指名一生上台，师生一人拿一颗珠子，给 出提示（师：我拿的不是白珠子。），学生独立思考后，同桌互相说说想 法。 2、汇报交流推理过程。 （二）、师生互动猜铅笔、橡皮的游戏 一生出题、说提示，师生一起猜，汇报时让学生说说理由。 思考题： 一次数学考试，小华、王东、张平和赵明的成绩分别是98、100、97、95分，其中张平得了最高分、小华不是98分，王东不是低分。这四个人 的成绩各是多少分？
例1：☆、△、○各代表什么？ ☆﹢☆﹢☆=18 ☆=（） △+☆=14 △=（） △+○+○+○=20 ○=（） 思路导航：根据三个☆的和是18，可知1个☆是18÷3=6，1个△加一个☆是14，而1个☆=6，那么1个△就是14-6=8.1个△加3个○是 20，△=8，那么3个○就是20-8=12，1个○是12÷3=4. ☆=（6）、△=（8）、○=（4） 做一做：1、○+○+○=15 ☆﹢☆﹢☆=12 △+△+△=18 △+☆+○=（） 2、△+○=24 ○=△+△+△ △=（）○=（） 3、△=○+○+○+○+○△×○=20 ○=（）△=（）
二年级仁华奥数课本上册
第一讲速算与巧算 一、“凑整”先算 1.计算：(1) 24+44+56 (2) 3+36+47 5 解：(1) 24+44+56=24+ (44+56) =24+100=124 这样想：因为44÷56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来 (2) 53+36+47=53+47+36 =(53+47) +36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+4 7带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2计算：(1) 96+15 (2) 52+69 解：(1) 96+15=96+ (4+11) =(96+4) +11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4÷11,这是因为96+4=100, 可凑整先算. (2)52+69= (21+31) +69 =21+ (31+69) =21+100=121 这样想：因为69+3仁100,所以把52分拆成21与31 之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：(1) 63+18+19 (2)28+28+28
解：(1) 63+18+19 =60+2+1+18+19 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算? (2)28+28+28 =(28+2) + (28+2) + (28+2) -6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有U+”、“ /号的混合算式中，运算顺序可改变计算： (1)45-18+19 (2)45+18-19 解：(1) 45-18+19=45+19-18 =45+ (19-18) =45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到?18的前面?然后先算19?18=1. (2)45+18-19=45+ (18-19) =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1, 2, 3, 4,
二年级奥数竖式谜带答案
在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯. 我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题. 解这种题应按三个步骤分析思考： （1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据． （2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键． （3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．
在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目： 请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字? 【解答】（1）先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．（2）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案． 由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据． （2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键． （3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字． 1 1 1 97 6 16 6 1 5 3 11 1 97 6 16 2 6 1 9 知识分类一：加减法竖式谜
小学奥数经典教材推荐,这5套书,是奥数半边天,现在综合成一本
小学奥数经典教材推荐，这5套书，是奥数半边天，现在综 合成一本 小学奥数的学习选对教材很重要，奥数学习中哪些教材属于经典教材呢？1.《仁华学校奥林匹克数学课本》(俗称“课本”，一共六册，从一年级到六年级)这套书写的非常详细， 把小学奥数基本内容都涵盖了，而且内容不太复杂，非常适合让孩子自学！如果孩子不太自觉，那可以报一个班儿，让老师来教，监督孩子扎实地掌握里面的内容。里头每一讲都既有例题又有练习，而且练习不光有答案，还有解答。大家可以学完例题，然后做练习。注意，练习一定要做，而且要一道不落！因为光看是绝对学不会数学的！三年级孩子比较适合从这套书入手开始奥数的学习。需要注意的是这套书一二年级两本书编排的相对差一些，比如二年级很多计算学校课堂还没有学，但是题目中却经常出现（这对孩子理解会造成非常大的障碍）；二年级仁华课本中经常有枚举类问题（比如整数拆分问题等等），这类问题逻辑严谨性很高，对二年 级学生来讲比较难，但是课本中很前面就出现了。所以我们建议如果低年级学生学习该课本时，应该在相应章节讲之前补充适当的基础知识，一些较难的章节应适当放在后面学习。另外，这套书成书较早，很多内容相对简单。作为基础教材，必须有一个超前使用的意识。比如三年级的孩子，不要仅仅
局限于学习三年级的课本，很多四年级课本的知识也可以给孩子学，比如整数的简便运算，四年级课本里就有，但三年级的孩子完全可以学。一般到了五年级，在接触了分数的四则运算之后，学习六年级课本里的绝大多数内容是没有问题的了，所以五年级的孩子就应该当六年级的孩子来看待了。不过话说回来，超前学是一方面，无论如何学踏实是一定要有的，绝对不能盲目追求速度，学得囫囵吞枣。2.《仁华学校数学思维训练导引》（俗称“导引”，一共两册，三、四年级一册，五、六年级一册）这套书是其实就是习题集，而且是难题集。里面的大多数题目都有一定难度，有的甚至是IMO （国际数学奥林匹克竞赛）的题目。而且，里面的内容并不是完全按题目难度来编排的，而是根据所需要的数学知识。这会导致一个比较麻烦的问题，那就是：一道题目所需要的数学知识可能很简单，也许只需要三年级孩子都会的整数四则运算，但题目的思考难度却远远不是一个三年级的孩子所能承受的。所以，这套丛书的三、四年级分册一定要慎用。尤其是低年级的孩子，比如三年级，如果一上来就学思维导引，大多数孩子都会感到“很”吃力，而且由于题目难度太大，学得半懂不懂，往往收效甚微。有些思维导引里三年级的题目，到了五年级之后才能给孩子们讲懂，甚至不少孩子到了六年级了还未必完全搞懂。另外，这本书是习题集，没有例题，可以拿来当课下练习使用。但这是一本难题集，里面的