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高中毕业班第一次质量预测(理数)

河南省郑州市高中毕业班第一次质量预测

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．

参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么 P （A+B ）=P （A ）+P （B ）

如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A·B ）=P （A ）·P （B ）

如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概

率 ()(1)k k n k

n n P k C P P -=-

球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34

V R π= 其中R 表示球的半径

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合M={l ，一1}，N={0，a+1}，若M N={1}，则满足条件的所有实数a 构成的集

合是

A ．{0，一1，1}

B ．{0，一1}

C ．{一1}

D ．{0}

2．已知(1)(,,a bi i i a R b R i +=-?∈∈为虚数单位），则a b 、的值分别是

A ．i ，一i

B ．1，1

C ．1，一1

D ．i ，一1

3．已知α是第二象限角，且4

cos 5

α=-

，则tan α= A ．

B ．4

C ．3

D ．

4．若曲线4

y x =的一条切线l 的斜率是4，则切线l 的方程为

A ．430x y --=

B ．450x y +-=

C ．430x y -+=

D ．430x y ++=

5．已知△ABC 的重心为P ，若实数λ满足：AB AC AP λ+=，则λ的值为

A ．2

B ．

C ．3

D ．6

6．直线l ：(2)2y k x =-+与圆C ：2

220x y x y +--=有两个不同的公共点，则k 的取值范围是

A ．（一∞，一1）

B ．（一1，1）

C ．（一1，+∞）

D ．（一∞，一1）

（一1，+∞）

7．下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数2log y x =的图象重合的函数是

A ．2x

y =

B ．12

log y x =

C ．142x y =

? D ．21

log 1y x

=+ 8．如图所示，正方体1111ABCD A B C D -棱长为1，E 是11A B 上的点，则点E 到平面11ABC D 的距离是

A ．

B ．

2 C ．

D ．

3 9．双曲线22

221x y a b

-=和椭圆22221(0,0)x y a m b m b +=>>>的离心率互为倒数，那么，以a ，

b ，m 为边长的三角形是

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等边三角形

10．在23

1()n

x x -

的展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

11．已知函数()f x 在R 上同时满足条件：①对于任意,x y R ∈都有()()()f x y f x f y +=+；②当0x >时，()0f x <，则函数()f x 在R 上

A ．是奇函数且是减函数

B ．是奇函数且是增函数

C ．是奇函数且不具有单调性

D ．是偶函数且不具有单调性

12．点集{(,)||||1|||2}x y x y -+=构成的图形是一条封闭的折线，这条封闭折线所围成的区域的面积是

A ．14

B ．16

C ．18

D ．20

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．） 13．对于函数①()|2|f x x =+；②2

()(2)f x x =-；③()cos(2)f x x =-，()f x 在（一∞，2）上是减函数的所有函数的序号是．

14．某班由8名女生和12名男生组成，现要组织5名学生外出参观，若这5名成员按性别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有种．

15．在等差数列{}n a 中，若10031004100510062a a a a +++=，则该数列的前2008项的和为 16．表面积为4π的球O 与平面角为钝角的二面角的两个半平面相切于A 、B 两点，三角形OAB 的面积3

S =，则A 、B 两点间的距离为

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）

已知函数2()4sin ()23cos 214

f x x x π

--，且

x π

≤≤

．

（1）求()f x 的最大值及最小值；（2）求()f x 的单调区间．

18．（本小题满分12分）

某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯关时，需要回答两个问题，其中第一个问题回答正确得10分，回答不正确得0分；第二个问题，回答正确得20分，回答不正确得一10分．如果一位挑战者回答第一题正确的概率是0．8，回答第二题正确的概率为0．6，且各题回答正确与否相互之间没有影响．

（1）求这位挑战者总得分ξ不为负分（即0ξ≥）的概率；

（2）求这位挑战者回答这两个问题的总得分的概率分布和数学期望．

19．（本小题满分12分）

如图，长方体1111ABCD A B C D -中，AB=4，BC=2，126BB =，点E 是AB 的中点，过点1,,C D E 的平面交1BB 于F ．，（1）求证：1EF

DC ；

（2）求二面角1C DE C --的大小；

（3）求点C 到平面1C DEF 的距离． 20．（本小题满分12分）

已知函数2

()2ln(1)f x ax x =+-（a 为

实数）．

（1）若()f x 在1x =-处有极值，求a 的值；

（2）若()f x 在[一3，一2]上是增函数，求a 的取值范围． 21．（本小题满分12分）

平面直角坐标系中，O 为坐标原点，给定两点A （1，0）、B （0，-2），点C 满足

OC OA OB αβ=+，其中R αβ∈、，且21αβ-=

（1）求点C 的轨迹方程；

（2）设点C 的轨迹与双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>交于两点M 、N ，且以MN 为直

22．（本小题满分12分）

把正奇数数列1，3，5，7，…中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：

l 3 5 7

9 11

设三角形数表中第m 行的第一个数为m a ．（1）试用m 表示m a （不要求证明）；

（2）请判断2007是该三角形数表中第几行的第几个数；

（3）已知函数1()()0)2

n f x x =>，若记三角形数表中从上往下数第n 行各数的和为n b ，求数列{()}n f b 的前n 项和n S ．

河南省郑州市2008年高中毕业班第一次质量预测

理科数学参考答案

一、选择题

DBCAC DCBBB AA 二、填空题

13．②；14．6160；15．1004；16．1．三、解答题

17．（本小题满分10分）

解：（1）∵()2[1cos(2)]212sin 2212

f x x x x x π

=-+

--=-+

4sin(2)13

x π

=-+……………3分

又∵42x ππ≤≤，∴22633x πππ≤-≤，即34sin(2)153

x π≤-+≤

∴max min 5,3y y ==……………6分（2）由（1）知，

当

x π

≤-

≤

时，()4sin(2)13

f x x π

+是增函数，此时，

x π

≤≤

，故()f x 在定义域上单调递增区间是5[

]412ππ

；………8分

当

22233x π

π≤-

≤

时，()4sin(2)13f x x π=-+是减函数，此时，5122

x ππ≤≤，

故()f x 在定义域上单调递减区间是5[,]122

ππ

。 ………10分

18．解：（1）如果两个题目均答错，得0+（一10）=一10分。

(10)0.20.40.08P ξ=-=?=

这位挑战者总得分不为负分的概率为

(0)1(0)10.080.92P P ξξ≥=-<=-=……………4分

（2）如果两个题目均答错，得0+（一10）=一10分．

如果两个题目一对一错，包括两种情况：

①第一个对，第二个错，得10+（一10）=0分； ②第一个错，第二个对，得0+20=20分；如果两个题目均答对，得10+20=30分．故ξ的可能取值为：一10，0，20，30。

(10)0.20.40.08P ξ=-=?=；(0)0.80.40.32P ξ==?=

(20)0.20.60.12P ξ==?=；(30)0.80.60.48P ξ==?=……………8分

所以ξ的概率分布为

根据ξ的概率分布，可得ξ的期望

(10)0.0800.32200.12300.4816E ξ=-?+?+?+?=……………12分

19．解：（1）证明：由长方体的性质得，面11A ABB 面11D DCC …2分

而EF 与1DC 分别是截面与这一组平行平面的交线，∴1EF DC ……………4分

（2）连结1,CE CE ，在矩形ABCD 内，易得CE ⊥DE ，

由三垂线定理可得1C EC ∠即为二面角的平面角． ……………… 6分

在1Rt C EC ，11tan C C

C EC EC

∠=

=160o C EC ∠=……8分（3）由于平面1C EC ⊥平面1C DEF

∴点C 到面1C DEF 的距离可转化为点C 到直线1C E 的距离， …………10分

在1Rt C EC ，即为所求．……………… 12分

20．解：（1）由已知得f （x ）的定义域为（一∞，1），

又2

()21f x ax x

- …3分

∴由题意得f （一1）=一2a 一1=0．∴1

a =-

……5分（2）依题意得()0f x >对x ∈[一3，一2]恒成立，∴2

201ax x

>-……7分 ∴22211

2,111()24

ax a x x x x >

--+--+……8分 ∵x ∈[-3,-2]，∴211()24x --+的最大值为211

(2)624

---+=-

∴21

11()24x --+的最小值为16-……10分

又因16a =-时符合题意，∴1

a ≤-为所求……12分

21．（1）解：设C （x ，y ），因为OC OA OB αβ=+，则(,)(1,0)(0,2)x y αβ=+-

即2x y αβ

=??

=-?

由21αβ-=，得1x y +=，即点C 的轨迹方程为1x y +=……4分

（2）由222211x y x y a b

+=???-=??，得2222222

()20b a x a x a a b -+--=

依题意知220b a -≠，设1122(,1)(,1)M x x N x x --、

则2222

12122222

2,a a a b x x x x b a b a

++=-=--- 因为以MN 为直径的圆过原点，所以0OM ON ?= 即1212(1)(1)0x x x x +--=，即121221()0x x x x +-+=

得2222222222()10a a a b b a b a ++--=--，得222

12a b a =-……………8分

∵e ≤222

23a b e a +=≤，∴2

1312a +≤-

又2120a -≥，∴21122a -≥

，∴1

a <≤，从而021a <≤ ∴双曲线实轴长的取值范围是（0，1]．……………12分

22．解：（1）第m 行第一个数是2(1)

2112

m m m m -?

+=-+……………3分（2）由题意，先求使得m 是不等式212007m m -+≤的最大正整数解．

由212007m m -+≤，得220060m m --≤ ∵*m N ∈

，∴11190

045.5222

m ++<<

<==，∴45m =

于是，第45行第一个数是2454511981-+=，∴20071981

1142

m -=

所以，2007是45行的第14个数．…………………………7分

（3）∵第n 行第一个数是21n n -+，且有n 个数，若将21n n -+看成第n 行第一个数，则第n 行各数成公差为2的等差数列，故23(1)

(1)22

n n n b n n n n -=-++

∴11()()()22

n n f b n == ………………9分故231111112()3()(1)()()22222n n n S n n -=

+++???+-+ 2341111111()2()3()(1)()()222222

n n n S n n +=+++???+-+ 两式相减得

231111

[1()]

11111112

22()3()()()()1222222212

n n n n n S n n ++-=+++???+-=-- 1111()()22

n n n +=--

∴1

2(2)()2

n n S n =-+………………12分

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科）一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为（） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是（） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于（） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于（） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于（） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为（） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是（） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

江西省宜春市重点高中2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题

江西省宜春市重点高中2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1．集合{}3M x x k k Z ==∈，，{}31P x x k k Z ==+∈，，{}31Q x x k k Z ==-∈，，若a M ∈，b P ∈，c Q ∈，则a b c +-∈（） A ．M P B ．P C ．Q D ．M 2．若集合{}2| 0,|121x A x B x x x +?? =≤=-<.给出下列结论： ①命题“p q ∧”是真命题 ②命题“p q ∧?”是假命题 ③命题“p q ?∨”是真命题 ④命题“p q ?∨?”是假命题其中正确的是（） A ．①②③ B ．②③ C ．②④ D ．③④ 5．设x y R ∈、，则"1x ≥且1"y ≥是22"2"x y +≥的（）

A ．既不充分也不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．充分不必要条件 6．已知:|1|2p x +> ，:q x a >，且p ?是q ?的充分不必要条件，则a 的取值范围是（） A ．1a ≤ B ．3a ≤- C ．1a ≥- D ．1a ≥ 7．在260 202 x y x y x y --≤?? -+≥??+≥?条件下，目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为40，则51a b +的最小值是（） A ．74 B ． 94 C ． 52 D ．2 8．关于x 的不等式2(1)0x a x a -++<的解集中恰有两个整数，则实数a 的取值范国是（） [2,1)(3,4]A --． (2,1)(3,4)B --． (3,4]C ． (3,4)D ． 9．已知实数0a >，0b >，11 111 a b +=++，则2+a b 的最小值是（） A ．B ．C ．3 D ．2 10．若不等式()()2 20x a b x x ---≤对任意实数x 恒成立，则a b +=（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 11.已知正数,,x y z 满足236x y z ==，给出下列不等式：①4x y z +>；②24xy z >；③ 2x z >，其中正确的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

初中七年级数学有理数的概念

七年级数学练习卷（二）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿（有理数的概念）一、填空题：（每题 2 分，共 24 分）１、如果零上 5℃记作＋5℃,那么零下3℃记作＿＿＿＿＿。２、－2 的相反数是＿＿＿＿＿。３、化简：－（＋3）＝＿＿＿＿＿。４、－的绝对值是＿＿＿＿＿。５、绝对值为 2，符号是“－”的数是＿＿＿＿＿。６、化简：－＝＿＿＿＿＿。７、比较大小：0＿＿＿＿－3 ８、绝对值小于 3 的整数有＿＿＿＿＿个。９、一个数的相反数是它本身，这个数是＿＿＿＿＿。 10、－（－2）表示的意义是－2 的＿＿＿＿＿数。 11、比－2 大而比 3 小的整数有＿＿＿＿＿个。 12、在数轴上与原点距离为 2 个单位的点所表示的数是＿＿＿＿＿。二、选择题：（每题 3 分，共 18 分）１、下列各数中，是正数的有（）－3，－（－1），＋（－），０，，－Ａ、1个Ｂ、2个Ｃ、3个Ｄ、4个２、如果向东为正，那么－6千米就是表示（） A 、向东走 6 千米 B 、向北走 6 千米 C 、向南走 6 千米 D 、向西东走 6 千米３、下列各组数中，互为相反数的是（） A 、－0.75 和Ｂ、－和 0.2 Ｃ、和Ｄ、2 和－(－2) ４、下列各图中，所表示的数轴正确的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、 0 -1 1 2 1 -1 2 0 -1 1 2h ttp 0 -1 1 2

５、a 为有理数，则下列结论正确的是（） A 、－a 的负有理数 B 、是正数Ｃ、是非负数Ｄ、＝a ６、有理数 a 、b 在数轴上对应点如图所示，下列各式正确的是（）Ａ、＞ b Ｂ、a ＜－b Ｃ、a ＞ b Ｄ、＜三、１、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：－，0，－2.5，3 ２、将下列各数按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来：，－1.5，0，－1 ３、方便面包装袋上标出 100g± 2g ，这说明该种方便面的标准质量为多少 g ？最低质量不能少于多少 g ？最高质量不会超过多少 g ？４、将下列各数填入相应的大括号内。－0.1，2，0，－(－6)，20％，－(＋) 正数{ …} 正整数{ …} a 0 b

2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(理)试题(解析版)

湖南师大附中2020届高三月考试卷（五）数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位，复数z 满足：(1)1i z i ，则z 的共轭复数在复平面内对应点的坐标为（） A. (0,1) B. (0,1) C. (1,0) D. ( 1,0) 【答案】 A 【解析】【分析】根据复数除法运算法则求出z ，结合共轭复数的概念，即可求出结论. 【详解】由()11z i i ，得2 1(1)1(1)(1)i i z i i i i ， ∴复数z 的共轭复数为i ，在复平面内对应的点为(0,1). 故选：A. 【点睛】本题考查复数的代数运算、共轭复数以及复数的几何意义，属于基础题. 2.设集合lg 1,2x A x y x B y y ,则A B I （） A. 0, B. 1,0 C. 0,1 D. ,1【答案】 C 【解析】【分析】求对数函数的定义域，求指数函数的值域，确定集合,A B ，然后根据交集定义求结果【详解】解：101 x x Q ＞，＜,1 A 200+ x B Q ＞，，则0,1A B I

故选 C 【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了对数函数的定义域，指数函数的值域，是基础题 3.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如 6613 用算筹表示就是，则 8335 用算筹可表示为（）A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】千位8用横式表示 , 百位3用纵式表示为,十位3用横式表示为, 个位5用纵式表示为,因此选 B. 4.数列n a 满足11a ，且*11n n a a n n N ，则数列1n a 前10项的和为（）A. 9 11 B. 10 11 C. 20 11 D. 21 11【答案】 C 【解析】【分析】

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数）班级：学号：姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则（） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）

“顶尖计划”2019届高中毕业班第一次考试

绝密★启用前天一大联考 “顶尖计划”2019届高中毕业班第一次考试文科综合考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小題答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。选择题:本题共35小题,每小题4分,共140分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。位于东南亚赤道地区的苏门答腊岛分布有大面积泥炭沼泽森林,由于土壤长期浸水,落叶和朽木无法完全分解,逐渐形成厚厚的泥炭层。近年来,当地居民抽干泥炭沼泽,焚烧林地,以便扩大油棕的种植面积。但在增加棕榈油(用于食品、饲料加工)产量的同时,也增加了全球温室气体的排放量。图1和图2分别为泥炭沼泽森林和油棕林景观图。据此完成1~3题 1.苏门答腊岛沿海地区泥炭沼泽森林被开发成油棕林的有利自然条件是 A.气候温和湿润 B.地形平坦开阔 C.土壤水分充足 D.泥炭土层深厚 2.泥炭沼泽森林转变为油棕林将增加当地的 A.年均降水量 B.太阳辐射量 C.地表下渗量 D.气温日较差 3.泥炭沼泽森林转变为油棕林将增加全球温室气体排放量的主要原因是 A.森林蒸腾耗水量显著增加 B.棕榈油大量转化为温室气体 C.土壤有机质分解速度加快 D.林场需要大量使用化石能源图3示意我国某城市地理要素空间分布。该城市大致划分为核心区(0~10km)、近城区(10-15km)、外城区(15-20km)和边缘区(20km外)四区。据此完成4-5题

高三年级第一次月考试题(数学理)

山西省实验中学—高三年级第一次月考试题数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数

(完整版)初中数学第一章有理数知识点归纳总结

第一章有理数思维路径：有理数数轴运算（数）（形） 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. ▲注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；▲ a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ； a-b 的相反数是b-a ； a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

高三下学期理数第五次月考试卷

高三下学期理数第五次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2016高一下·孝感期中) 已知集合A={x|﹣3＜x＜3}，B={x|y=lg（x+1）}，则集合A∩B为（） A . [0，3） B . [﹣1，3） C . （﹣1，3） D . （﹣3，﹣1] 2. （2分） (2016高二上·集宁期中) 已知平面区域如图所示，z=mx+y在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . ﹣ 3. （2分） (2019高二上·贵阳期末) 如图所示的程序框图中，输入，则输出的结果是

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分）设,i是虚数单位，则“x=－3”是“复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分）已知函数y=f（x）在R上是减函数，则y=f（|x﹣3|）的单调减区间是（） . A . （﹣∞，+∞） B . [3，+∞） C . [﹣3，+∞） D . （﹣∞，3] 6. （2分）下列函数中，与函数y=的奇偶性相同，且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（） A . y=-

B . y=x2+2 C . y=x3﹣3 D . y= 7. （2分）(2017·郴州模拟) 已知F为双曲线 1（a＞0，b＞0）的右焦点，定点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴左侧的交点为B，若 =（﹣1），则此双曲线的离心率是（） A . B . C . 2 D . 8. （2分） (2017高二上·南昌月考) 已知直线x＝1过椭圆的焦点，则直线y＝kx＋2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（） A . k∈ B . k∈ C . k∈ D . k∈ 二、填空题 (共6题；共6分) 9. （1分） (2020高二上·林芝期末) 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于第________象限．

高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30

南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考数学试卷一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-

2021年高三上学期第一次月考(理数)

2021年高三上学期第一次月考（理数）一．选择题1．已知集合，，则 {，1} [] 2．若、是两个简单命题，且“或”的否定形式是真命题，则（）真真真假假真假假 3．函数在点（1，1）处的切线方程为（） 4．已知，且，则下列不等式恒成立的是（） 5．下列函数中,值域是的是( ). 6．某厂同时生产两种成本不同的产品，由于市场销售情况发生变化，产品连续两次分别提价20％，产品连续两次分别降价20％，结果、两种产品现在均以每件相同的价格售出，则现在同时售出、两种产品各一件比原价格售出、两种产品各一件的盈亏情况为（）亏盈不盈不亏与现在售出的价格有关 7．已知函数,则函数的图象是( ) 8 二．填空题(每题5分,共30分,请把答案填在第3页表中) (A) (B) (C) (D)

9．命题“若且，则”的否命题为 10．不等式的解集为 11．当时，函数的最大值为 12．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 13．已知是定义在上的函数,那么“是偶函数”是 “对任意成立”的条件 14．已知集合，集合，且，定义与的距离为，则的概率为三．解答题(共80分) 15．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲乙两个盒中各任取2球 (1) 求取出的4个球均为黑球的概率 (2) 求取出的4个球中恰有1个红球的概率 (3) 设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望 16．已知函数（）在处取得极值，其中为常数（1）求的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，恒成立，求的取值范围 17．如图，正四棱柱中，，点在上且 (1)证明：平面； (2)求二面角的余弦值． A B C D E A 1 B 1 C 1 D 1

初中数学有理数基础测试题附答案

初中数学有理数基础测试题附答案一、选择题 1．若30,a -=则+a b 的值是（） A ．2 B 、1 C 、0 D 、1- 【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值． 2．下列等式一定成立的是( ) A = B ．11= C 3=± D ．6=- 【答案】B 【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=，故错误； B. 11=，故正确； 3=，故错误； D. ()66=--=，故错误；故答案为：B. 【点睛】本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握其定义和性质. 3．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( ) A ．正数 B ．负数 C ．正数或零 D ．负数或零【答案】D 【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a 一定是一个负数或0. 故选D 4．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）

A．40分B．60分C．80分D．100分【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可．【详解】解：①若ab=1，则a与b互为倒数， ②（-1）3=-1， ③-12=-1， ④|-1|=-1， ⑤若a+b=0，则a与b互为相反数，故选A．【点睛】本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．5．下列各数中，最大的数是（） A． 1 2 -B． 1 4 C．0 D．-2 【答案】B 【解析】【分析】将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可．【详解】 11 20 24 -<-<<，则最大的数是1 4 ，故选B．【点睛】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键．

广东省数学高三上学期理数第五次月考试卷

广东省数学高三上学期理数第五次月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题 (共 12 题；共 24 分)
1.（2 分）(2019 高三上·武汉月考) 已知全集
，
（）
A.
B.
C.
D.
，
，则
2. （2 分）如图所示，函数
的图象在点 P 处的切线方程是
，则
（）
A. B.1 C.2 D.0
3. （2 分） (2018 高二下·晋江期末) 已知函数成立，则的取值范围是（）
，当
时，
恒
A.
第 1 页共 17 页

B.
C.
D.
4. （2 分）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数.给出下列函数：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中“互为生成”函数的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
5. （2 分） (2019 高二下·张家口月考) 点的最大值为（）
是曲线
A.
B. C.3
D.
6. （2 分）已知 O 是
内部一点，
第 2 页共 17 页
，（为参数）上的任意一点，则
则
的面积为

（）
A. B.
C. D. 7. （2 分） (2018 高二上·普兰期中) 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了 378 里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地．”问此人第 2 天走了（） A . 24 里 B . 48 里 C . 96 里 D . 192 里 8. （2 分） (2016 高二下·三亚期末) 已知函数 f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1 在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数 a 的取值范围是（） A.
B.
C.
D.
9. （2 分）设变量满足约束条件 A . —2
，则
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的最大值为（）

高三第一次月考数学试卷

湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考数学试卷时量：120分钟总分150分一选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ．条件甲： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的（） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不等式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图中的图象所表示的函数的解析式为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)

7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为（） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上）三解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B)