2017年上海市普陀区中考数学一模试卷--附答案解析

2017年上海市普陀区中考数学一模试卷

一、选择题（每题4分）

1．“相似的图形”是（）

A．形状相同的图形 B．大小不相同的图形

C．能够重合的图形 D．大小相同的图形

2．下列函数中，y关于x的二次函数是（）

A．y=2x+1 B．y=2x（x+1） C．y=D．y=（x﹣2）2﹣x2

3．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3与

点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么的值等于（）

A．B．C．D．

4．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：

从上表可知，下列说法中，错误的是（）

A．抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）

B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）

C．抛物线的对称轴是直线x=0

D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的

5．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）

A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线

C．AC2=BC?CD D．=

6．下列说法中，错误的是（）

A．长度为1的向量叫做单位向量

B．如果k≠0，且≠，那么k的方向与的方向相同

C．如果k=0或=，那么k=

D．如果=，=，其中是非零向量，那么∥

二、填空题（每题2分）

7．如果x：y=4：3，那么=．

8．计算：3﹣4（+）=．

9．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是．

10．抛物线y=4x2﹣3x与y轴的交点坐标是．

11．若点A（3，n）在二次函数y=x2+2x﹣3的图象上，则n的值为．

12．已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于厘米．

13．利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是．

14．已知点P在半径为5的⊙O外，如果设OP=x，那么x的取值范围是．

15．如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是．16．在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：（结果保留π，不要求写出定义域）

17．如果等腰三角形的腰与底边的比是5：6，那么底角的余弦值等于．

18．如图，DE∥BC，且过△ABC的重心，分别与AB、AC交于点D、E，点P是线段DE上一点，

CP的延长线交AB于点Q，如果=，那么S△DPQ：S△CPE的值是．

三、解答题

19

．计算：cos 245°+

﹣

?tan30°．

20．如图，已知AD 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，AD ⊥BC ，垂足为点E ，AE=BC=16，求⊙O 的直径．

21．如图，已知向量，，．

（1）求做：向量分别在

，

方向上的分向量

，

：（不要求写作法，但要在图中明确标

出向量

和

）．

（2）如果点A 是线段OD 的中点，联结AE 、交线段OP 于点Q ，设=， =，那么试用，

表示向量

，

（请直接写出结论）

22．一段斜坡路面的截面图如图所示，BC ⊥AC ，其中坡面AB 的坡比i 1=1：2，现计划削坡放缓，新坡面的坡角为原坡面坡脚的一半，求新坡面AD 的坡比i 2（结果保留根号）

23．已知：如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=∠CDA ，AB=DC=，CE=a ，AC=b ，求证：

（1）△DEC ∽△ADC ； （2）AE?AB=BC?DE ．

24．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax2+2x﹣c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P．

（1）求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；

（2）求∠CAB的正切值；

（3）如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ与△ACP相似，求点Q的坐标．

25．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinB=，点O是AB的中点，∠DOE=∠A，当∠DOE以点O为旋转中心旋转时，OD交AC的延长线于点D，交边CB于点M，OE交线段BM于点N．

（1）当CM=2时，求线段CD的长；

（2）设CM=x，BN=y，试求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）如果△OMN是以OM为腰的等腰三角形，请直接写出线段CM的长．

2017年上海市普陀区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题4分）

1．“相似的图形”是（）

A．形状相同的图形 B．大小不相同的图形

C．能够重合的图形 D．大小相同的图形

【考点】相似图形．

【分析】根据相似形的定义直接进行判断即可．

【解答】解：相似图形是形状相同的图形，大小可以相同，也可以不同，

故选A．

2．下列函数中，y关于x的二次函数是（）

A．y=2x+1 B．y=2x（x+1） C．y=D．y=（x﹣2）2﹣x2

【考点】二次函数的定义．

【分析】根据二次函数的定义，可得答案．

【解答】解：A、y=2x+1是一次函数，故A错误；

B、y=2x（x+1）是二次函数，故B正确；

C、y=不是二次函数，故C错误；

D、y=（x﹣2）2﹣x2是一次函数，故D错误；

故选：B．

3．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3与

点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么的值等于（）

A．B．C．D．

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】根据平行线分线段成比例，可以解答本题．

【解答】解：∵直线l1∥l2∥l3，

∴，

∵AH=2，BH=1，BC=5，

∴AB=AH+BH=3，

∴，

∴，

故选D．

4．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：

从上表可知，下列说法中，错误的是（）

A．抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）

B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）

C．抛物线的对称轴是直线x=0

D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的

【考点】二次函数的性质．

【分析】由表可知抛物线过点（﹣2，0）、（0，6）可判断A、B；当x=0或x=1时，y=6可求得其对称轴，可判断C；由表中所给函数值可判断D．

【解答】解：

当x=﹣2时，y=0，

∴抛物线过（﹣2，0），

∴抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），故A正确；

当x=0时，y=6，

∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6），故B正确；

当x=0和x=1时，y=6，

∴对称轴为x=，故C错误；

当x＜时，y随x的增大而增大，

∴抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故D正确；

故选C．

5．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）

A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线

C．AC2=BC?CD D．=

【考点】相似三角形的判定．

【分析】已知∠ADC=∠BAC，则A、B选项可根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；C选项虽然也是对应边成比例但无法得到其夹角相等，所以不能推出两三角形相似；D选项可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定．

【解答】解：在△ADC和△BAC中，∠ADC=∠BAC，

如果△ADC∽△BAC，需满足的条件有：

①∠DAC=∠ABC或AC是∠BCD的平分线；

②=；

故选：C．

6．下列说法中，错误的是（）

A．长度为1的向量叫做单位向量

B．如果k≠0，且≠，那么k的方向与的方向相同

C．如果k=0或=，那么k=

D．如果=，=，其中是非零向量，那么∥

【考点】*平面向量．

【分析】由平面向量的性质来判断选项的正误．

【解答】解：A、长度为1的向量叫做单位向量，故本选项错误；

B、当k＞0且≠时，那么k的方向与的方向相同，故本选项正确；

C、如果k=0或=，那么k=，故本选项错误；

D、如果=，=，其中是非零向量，那么向量a与向量b共线，即∥，故本选项错误；

故选：B．

二、填空题（每题2分）

7．如果x：y=4：3，那么=．

【考点】比例的性质．

【分析】根据比例的性质用x表示y，代入计算即可．

【解答】解：∵x：y=4：3，

∴x=y，

∴==，

故答案为：．

8．计算：3﹣4（+）=﹣﹣4．

【考点】*平面向量．

【分析】根据向量加法的运算律进行计算即可．

【解答】解：3﹣4（+）=3﹣4﹣4=﹣﹣4．

故答案是：﹣﹣4．

9．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是m＞1．

【考点】二次函数的性质．

【分析】根据二次函数的性质可知，当抛物线开口向上时，二次项系数m﹣1＞0．

【解答】解：因为抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，

所以m﹣1＞0，即m＞1，故m的取值范围是m＞1．

10．抛物线y=4x2﹣3x与y轴的交点坐标是（0，0）．

【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】令x=0可求得y=0，可求得答案．

【解答】解：

在y=4x2﹣3x中，令x=0可得y=0，

∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，0），

故答案为：（0，0）．

11．若点A（3，n）在二次函数y=x2+2x﹣3的图象上，则n的值为12．

【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】将A（3，n）代入二次函数的关系式y=x2+2x﹣3，然后解关于n的方程即可．

【解答】解：∵A（3，n）在二次函数y=x2+2x﹣3的图象上，

∴A（3，n）满足二次函数y=x2+2x﹣3，

∴n=9+6﹣3=12，即n=12，

故答案是：12．

12．已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于

5﹣5厘米．

【考点】黄金分割．

【分析】根据黄金比值是计算即可．

【解答】解：∵点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，

∴AP=AB=（5﹣5）厘米，

故答案为：5﹣5．

13．利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是1：4．

【考点】相似图形．

【分析】根据等边三角形周长的比是三角形边长的比解答即可．

【解答】解：因为原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形，

所以放大前后的两个三角形的面积比为5：20=1：4，

故答案为：1：4．

14．已知点P在半径为5的⊙O外，如果设OP=x，那么x的取值范围是x＞5．

【考点】点与圆的位置关系．

【分析】根据点在圆外的判断方法得到x的取值范围．

【解答】解：∵点P在半径为5的⊙O外，

∴OP＞5，即x＞5．

故答案为x＞5．

15．如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是北偏西52°．

【考点】方向角．

【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．

【解答】解：如图，∵∠1=∠2=52°，

∴从小岛B观察港口A的方向是北偏西52°．

故答案为：北偏西52°．

16．在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：y=﹣πx2+16π（结果保留π，不要求写出定义域）

【考点】函数关系式；函数自变量的取值范围．

【分析】根据圆的面积公式，可得答案．

【解答】解：由题意得

在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，

y=﹣πx2+16π，

故答案为：y=﹣πx2+16π．

17．如果等腰三角形的腰与底边的比是5：6，那么底角的余弦值等于．

【考点】解直角三角形；等腰三角形的性质．

【分析】如图，△ABC中，AB=AC，AC：BC=5：6，作AE⊥BC于E，则BE=EC，在Rt△AEC中，

根据cos∠C===，即可解决问题．

【解答】解：如图，△ABC中，AB=AC，AC：BC=5：6，作AE⊥BC于E，则BE=EC，

，

在Rt△AEC中，cos∠C===，

故答案为．

18．如图，DE∥BC，且过△ABC的重心，分别与AB、AC交于点D、E，点P是线段DE上一点，

CP的延长线交AB于点Q，如果=，那么S△DPQ：S△CPE的值是1：15．

【考点】三角形的重心；相似三角形的判定与性质．

【分析】连接QE，由DE∥BC、DE过△ABC的重心即可得出=，设DE=4m，则BC=6m，结

合=即可得出DP=m，PE=3m，由△DPQ与△QPE有相同的高即可得出==，再根据DE∥BC，利用平行线的性质即可得出∠QDP=∠QBC，结合公共角∠DQP=∠BQC即可得出△

QDP∽△QBC，依据相似三角形的性质即可得出==，进而得出=，结合三角形的面积

即可得出==，将与相乘即可得出结论．

【解答】解：连接QE，如图所示．

∵DE∥BC，DE过△ABC的重心，

∴=．

设DE=4m，则BC=6m．

∵=，

∴DP=m，PE=3m，

∴==．

∵DE∥BC，

∴∠QDP=∠QBC，

∵∠DQP=∠BQC，

∴△QDP∽△QBC，

∴==，

∴=，

∴==，

∴=?=×=．

故答案为：1：15．

三、解答题

19．计算：cos245°+﹣?tan30°．【考点】特殊角的三角函数值．

【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．

【解答】解：原式=（）2+﹣×

=+﹣1

=．

20．如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O 的直径．

【考点】垂径定理；勾股定理．

【分析】连接OB，根据垂径定理求出BE，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．

【解答】解：

连接OB，设OB=OA=R，则OE=16﹣R，

∵AD⊥BC，BC=16，

∴∠OEB=90°，BE=BC=8，

由勾股定理得：OB2=OE2+BE2，

R2=（16﹣R）2+82，

解得：R=10，

即⊙O的直径为20．

21．如图，已知向量，，．

（1）求做：向量分别在，方向上的分向量，：（不要求写作法，但要在图中明确标

出向量和）．

（2）如果点A是线段OD的中点，联结AE、交线段OP于点Q，设=，=，那么试用，

表示向量，（请直接写出结论）

【考点】*平面向量．

【分析】（1）根据向量加法的平行四边形法则，分别过P 作OA 、OB 的平行线，交OA 于D ，交OB 于E ；

（2）易得△OAQ ∽△PEQ ，根据相似三角形对应边成比例得出=

=

=，那么

=2

=﹣

2，

=

=

．再求出

=

=﹣2，然后根据

=

﹣

即可求解．

【解答】解：（1）如图，分别过P 作OA 、OB 的平行线，交OA 于D ，交OB 于E ，

则向量

分别在

，

方向上的分向量是

，

；

（2）如图，∵四边形ODPE 是平行四边形， ∴PE ∥DO ，PE=DO ， ∴△OAQ ∽△PEQ ，

∴

=

=

，

∵点A 是线段OD 的中点，

∴OA=OD=PE ，

∴===，

∴=2=﹣2， =

=

．

∵=﹣

=﹣2，

∴==﹣2，

∴

=

﹣

=﹣2﹣

=

﹣2．

22．一段斜坡路面的截面图如图所示，BC⊥AC，其中坡面AB的坡比i1=1：2，现计划削坡放缓，新坡面的坡角为原坡面坡脚的一半，求新坡面AD的坡比i2（结果保留根号）

【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

【分析】作DE⊥AB，可得∠BDE=∠BAC，即可知tan∠BAC=tan∠BDE，即==，设DC=2x，由角平分线性质得DE=DC=2x，再分别表示出BD、AC的长，最后由坡比定义可得答案．

【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，

∴∠DEB=∠C=90°，

∵∠B=∠B，

∴∠BDE=∠BAC，

∴tan∠BAC=tan∠BDE，即==，

设DC=2x，

∵∠DAC=∠DAE，∠DEB=∠C=90°，

∴DE=DC=2x，

则BE=x，BD==x，

∴BC=CD+BD=（2+）x，

∴AC=2BC=（4+2）x，

∴新坡面AD的坡比i2===﹣2．

23．已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA，AB=DC=，CE=a，AC=b，求证：（1）△DEC∽△ADC；

（2）AE?AB=BC?DE．

【考点】相似三角形的判定与性质．

【分析】（1）两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，据此进行证明即可；

（2）先根据相似三角形的性质，得出∠BAC=∠EDA，=，再根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，进行证明即可．

【解答】证明：（1）∵DC=，CE=a，AC=b，

∴CD2=CE×CA，

即=，

又∵∠ECD=∠DCA，

∴△DEC∽△ADC；

（2）∵△DEC∽△ADC，

∴∠DAE=∠CDE，

∵∠BAD=∠CDA，

∴∠BAC=∠EDA，

∵△DEC∽△ADC，

∴=，

∵DC=AB，

∴=，即=，

∴△ADE∽△CAB，

∴=，

即AE?AB=BC?DE．

24．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax2+2x﹣c上的一点，将此

抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P．

（1）求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；

（2）求∠CAB的正切值；

（3）如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ与△ACP相似，求点Q的坐标．

【考点】二次函数综合题．

【分析】（1）先根据点B（0，2）向上平移6个单位得到点B'（0，8），将A（4，0），B'（0，8）分别代入y=ax2+2x﹣c，得原抛物线为y=﹣x2+2x+8，向下平移6个单位后所得的新抛物线为y=﹣x2+2x+2，据此求得顶点C的坐标；

（2）根据A（4，0），B（0，2），C（1，3），得到AB2=20，AC2=18，BC2=2，进而得出AB2=AC2+BC2，根据∠ACB=90°，求得tan∠CAB的值即可；

（3）先设抛物线的对称轴x=1与x轴交于点H，根据==，求得PH=AH=，进而得到P （1，），再由HA=HC=3，得∠HCA=45°，根据当点Q在点C下方时，∠BCQ=∠ACP，因此△BCQ 与△ACP相似分两种情况，根据相似三角形的性质即可得到点Q的坐标．

【解答】解：（1）点B（0，2）向上平移6个单位得到点B'（0，8），

将A（4，0），B'（0，8）分别代入y=ax2+2x﹣c，得

，

解得，

∴原抛物线为y=﹣x2+2x+8，向下平移6个单位后所得的新抛物线为y=﹣x2+2x+2，

∴顶点C的坐标为（1，3）；

（2）如图2，由A（4，0），B（0，2），C（1，3），得

AB2=20，AC2=18，BC2=2，

∴AB2=AC2+BC2，

∴∠ACB=90°，

∴tan∠CAB===；

（3）如图3，设抛物线的对称轴x=1与x轴交于点H，

由==，得PH=AH=，

∴P（1，），

由HA=HC=3，得∠HCA=45°，

∴当点Q在点C下方时，∠BCQ=∠ACP，

因此△BCQ与△ACP相似分两种情况：

①如图3，当=时，=，

解得CQ=4，

此时Q（1，﹣1）；

②如图4，当=时，=，

解得CQ=，

此时Q（1，）．

25．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinB=，点O是AB的中点，∠DOE=∠A，当∠DOE以点O为旋转中心旋转时，OD交AC的延长线于点D，交边CB于点M，OE交线段BM于点N．

（1）当CM=2时，求线段CD的长；

（2）设CM=x，BN=y，试求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）如果△OMN是以OM为腰的等腰三角形，请直接写出线段CM的长．

【考点】几何变换综合题．

【分析】（1）如图1中，作OH⊥BC于H．只要证明△DCM≌△OHM，即可得出CD=OH=3．

（2）如图2中，作NG⊥OB于G．首先证明∠1=∠2，根据tan∠1=tan∠2，可得=，由此即可解决问题．

（3）分两种情形讨论即可①如图3中，当OM=ON时，OH垂直平分MN，②如图4中，当OM=MN

时，分别求解即可．

【解答】解：（1）如图1中，作OH⊥BC于H．

在Rt△ABC中，∵AB=10，sinB=，

∴AC=6，BC=8，

∵AO=OB，OH∥AC，

∴CH=HB=4，OH=3，

∵CM=2，

∴CM=HM=2，

在△DCM和△OHM中，

，

∴△DCM≌△OHM，

∴CD=OH=3．

（2）如图2中，作NG⊥OB于G．

∵∠HOB=∠A=∠MON，

2017年河南中考数学试卷分析

2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。

3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览

2017年中考数学真题试题(含答案)

2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）

A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．

2017年河南省中考数学试卷及答案详解版

2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）

A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）

江苏省镇江市2020年中考数学试题

江苏省镇江市2020年中考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a6C．a6÷a2＝a3D．（ab）3＝ab3 2．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（） A．第一B．第二C．第三D．第四 4．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（） A．10°B．14°C．16°D．26° 5．点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（） A．15 4 B．4 C．﹣ 15 4 D．﹣ 17 4 6．如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E(9，2)，则cos B的值等于（）

A．2 5 B． 1 2 C． 3 5 D． 7 10 7．2 3 倒数是________． 8x的取值范围是______． 9．分解因式：9x2-1=______． 10．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为_____． 11．一元二次方程x2﹣2x=0的解是． 12．一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于_____． 13．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于_____． 14．点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转_____°后能与原来的图案互相重合． 15．根据数值转换机的示意图，输出的值为_____． 16．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°．

2017年上海中考数学试卷

2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是

2017全国中考数学选择题精选

2017年中考试题选择题精选汇总一、选择题 1．的相反数是（） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．计算（﹣a3）2的结果是（） A ．a6 B．﹣a6 C．﹣a 5 D．a5 3．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（） A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012 5．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（） A．B．C．D． 6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（） A．60° B．50° C．40°D．30° 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280 B．240 C．300 D ．260 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A．16（1+2x）=25 B ．25（1﹣2x）=16 C．16（1+x）2=25 D．25（1﹣x）2=16 9．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（） A．B．C．D． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S △PAB =S 矩形ABCD ，则点P到A、B两点距离之和PA+PB 的最小值为（） A． B．C．5 D． 11．如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度 12．若代数式有意义，则实数x的取值围是（） A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 13如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

2019年江苏省镇江市中考数学试题(解析版)

2019年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1．（2分）﹣2019的相反数是． 2．（2分）27的立方根为． 3．（2分）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． 4．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是． 5．（2分）氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为．6．（2分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1y2．（填“＞”或“＜”） 7．（2分）计算：﹣＝． 8．（2分）如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝°． 9．（2分）若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值等于． 10．（2分）将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD＝．（结果保留根号） 11．（2分）如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转

盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°． 12．（2分）已知抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求） 13．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．a7÷a3＝a4C．（a3）5＝a8D．（ab）2＝ab2 14．（3分）一个物体如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 15．（3分）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC 的度数等于（） A．55°B．60°C．65°D．70°

2017年中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具

【真卷】2017年河南省中考数学临考试卷(b卷)含参考答案

2017年河南省中考数学临考试卷（B卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列实数中的无理数是（） A．πB．C．0.7 D．﹣8 2．（3分）郑州已经正式被定为国家中心城市！作为郑州发展的核心，郑州机场2016年全年完成旅客吞吐量2076万次，同比增长20%，将数据2076万用科学记数法表示为（） A．2.076×108B．2076×106C．0.2076×108D．2.076×107 3．（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算结果正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5 5．（3分）已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2的度数是（） A．37°B．53°C．63°D．27° 6．（3分）上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（） A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.0 7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中，不正确的是（）

A．AD=AE B．DE=EC C．∠ADE=∠C D．DB=EC 8．（3分）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y 轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S △ =1，tan∠BOC=，则k2的值是（） OBC A．﹣3 B．1 C．2 D．3 9．（3分）如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（） A．2 B．3 C．4 D．6 10．（3分）如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（）

2017年山西省中考数学试卷(含答案解析)

2017年山西省中考数学试卷 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） （3分）计算-1+2的结果是 A.Z 仁/ 3 B.Z 2+Z 4=180° C.Z 仁/4 D.Z 3=7 4 3. （3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩 相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ 则7 2的度数为（ ） 20° B . 30° C . 35° D . 55° (3分)化简一--的结果是 宀 K -2 5. （3分）下列运算错误的是 （ A . (乙-1) 0=1 B . (- 3) I 2 ) 「J C. 5X 2- 6x 2=- x 2 4 4 D . (2m 3) 2-(2m ) 2=m 4 6. （3分）如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC , C 与AB 交于点E.若/仁35° -3 B .- 1 C . 1 D . 3 a ， b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A .众数 B.平均数C .中位数D .方差 x+4>0 4. （3分）将不等式组 I 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ A . B . ［厶 ........... I, -5-^3-2-1012 34 7. A . A .

8. （3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在 海 域连续稳定产气的国家?据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186亿吨油当 量，达到我国陆上石油资源总量的 50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A . 186X 108 吨 B . 18.6X 109 吨 C. 1.86X 1010 吨 D . 0.186X 1011 吨 9. （3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 「，导致了 第一次数学危机， 匚是无理数的证明如下： 假设 二是有理数，那么它可以表示成’（p 与q 是互质的两个正整数）?于是（J 2 =（匚） P P 2 =2,所以，q 2 =2p 2 .于是q 2 是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m,所以（2m ） 2 =2p 2 , p 2 =2m 2 ， 于 是可得p 也是偶数?这与“胃q 是互质的两个正整数”矛盾?从而可知“二是有理数”的假 设不成立，所以， 二是无理数. 这种证明“匚是无理数”的方法是（ AC 与BD 是。O 的两条直径，首尾顺次连接点 A ，B ， C, D ,得到四边形ABCD 若AC=10cm / BAC=36,则图中阴影部分的面积为（ A. 5 n crm B. 10 n crm C. 15 n crm D. 20 n crm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分） 11. （3 分）计算：4 ?二-9 二= ______ . 12. （3分）某商店 经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将 进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9折优惠价促销，这时该型号 洗衣机的零售价为 ______ 元. A .综合法 B.反证法 C .举反例法 D.数学归纳法 10. （3分）如图是某商品的标志图案 ,

2017年重庆市中考数学试卷(b卷)(含答案)

2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1

9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米

2020年江苏省镇江市中考数学试卷

2020年江苏省镇江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列计算正确的是( ) A ．336a a a += B ．326()a a = C ．623a a a ÷= D ．33()ab ab = 2．（3分）如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）一次函数3(0)y kx k =+≠的函数值y 随x 的增大而增大，它的图象不经过的象限是( ) A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．第四 4．（3分）如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是半圆上的两点，106ADC ∠=?，则CAB ∠等于( ) A ．10? B ．14? C ．16? D ．26? 5．（3分）点(,)P m n 在以y 轴为对称轴的二次函数24y x ax =++的图象上．则m n -的最大值等于( ) A ． 15 4 B ．4 C ．154 - D ．174 - 6．（3分）如图①，5AB =，射线//AM BN ，点C 在射线BN 上，将ABC ?沿AC 所在直线

翻折，点B 的对应点D 落在射线BN 上，点P ，Q 分别在射线AM 、BN 上，//PQ AB ．设AP x =，QD y =．若y 关于x 的函数图象（如图②)经过点(9,2)E ，则cos B 的值等于( ) A ． 25 B ． 12 C ．35 D ． 710 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．（2分） 2 3 的倒数等于 ． 8．（2分）使2x -有意义的x 的取值范围是 ． 9．（2分）分解因式：291x -= ． 10．（2分）2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为 ． 11．（2分）一元二次方程220x x -=的两根分别为 ． 12．（2分）一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于 ． 13．（2分）圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于 ． 14．（2分）点O 是正五边形ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O 至少旋转 ?后能与原来的图案互相重合．

2017年河南省中考数学试卷及解析

2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标

有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小

2017年中考数学试题与答案

2017年广东、汕头市中考数学试题与答案 考试说明： 1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的相反数是( ) A.15 B.5 C.-15 D.-5 2.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×910 B.0.4×1010 C.4×910 D.4×1010 3. 已知70A ∠=?,则A ∠的补角为( ) A.110? B.70? C.30? D.20? 4. 如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( ) A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如下图，在同一平面直角坐标系中，直线11(0)y k x k =≠与双曲

2019年江苏镇江中考数学试题(附详细解题分析)

2019年江苏省镇江市中考数学试题 时间：120分钟满分：120分 {题型:2-填空题}一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） {题目}1．（2019年镇江）－2019的相反数是． {答案}2019 {解析}本题考查了相反数的定义，根据“符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数”，可知－2019的相反数是2019，因此本题答案为2019． {分值}2 {章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年镇江）27的立方根是． {答案}3 {解析}本题考查了立方根的定义与求法，∵33＝27，∴27的立方根为33273，因此本题答案为3． {分值}2 {章节:[1-6-2]立方根} {考点:立方根} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年镇江）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． {答案}5 {解析}本题考查了众数的概念，根据一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，可知“数据4，3，x，1，5的众数是5”，则这组数据中必有两个5，故x＝5，因此本题答案为5．{分值}2 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:众数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} x x的取值范围是．{题目}4．（20194 {答案}x≥4 {解析}本题考查了二次根式有意义的条件，对于二次根式，只要其被开方数为非负数，那么它就有意义，由x－4≥0，得x≥4，因此本题答案为x≥4． {分值}2 {章节:[1-16-1]二次根式} {考点:二次根式的有意义的条件} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年镇江）氢原子的半径约为0.000 000 000 05m，用科学记数法把0.000 000 000 05表示为． {答案}5×10－11

2017年宁夏中考数学试卷解析

2017年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式计算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．a3a2=a6 【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：A、系数相加子母机指数不变，故A不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意； C、积的乘方等于乘方的积，故C符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（） A． C． 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【解答】解：点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2）， 故选：A． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表： 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（） A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 【解答】解：数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm； 排序后位于中间位置的是161cm，中位数是：161cm． 故选C． 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知， 利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故选B． 【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键． 5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（） A．B．C．且a≠1 D．且a≠1

2017年全国初中数学联赛(整理好)

2017年全国初中数学联合竞赛试题 说明：评阅试卷时，请依据本评分标准．第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数． 第一试(A) 一、选择题(本题满分42分，每小题7分) 1．已知实数a ，b ，c 满足2a ＋13b ＋3c ＝90，3a ＋9b ＋c ＝72，则3b ＋c a ＋2b ＝( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 2．已知△ABC 的三边长分别是a ，b ，c ，有以下三个结论： (1)以a ，b ，c 为边长的三角形一定存在； (2)以a 2，b 2，c 2为边长的三角形一定存在； (3)以|a －b |＋1，|b －c |＋1，|c －a |＋1为边长的三角形一定存在． 其中正确结论的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．若正整数a ，b ，c 满足a ≤b ≤c 且abc ＝2(a ＋b ＋c )，则称(a ，b ，c )为好数组．那么，好数组的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．设O 是四边形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，若∠BAD ＋∠ACB ＝180 ，且BC ＝3， AD ＝4，AC ＝5，AB ＝6，则DO OB ＝( ) A ．109 B ．87 C ．65 D ．43 5．设A 是以BC 为直径的圆上的一点，AD ⊥BC 于点D ，点E 在线段DC 上，点F 在CB 的延长线上，满足∠BAF ＝∠CAE ．已知BC ＝15，BF ＝6，BD ＝3，则AE ＝( ) A ．43 B ．213 C ．214 D ．215 6．对于正整数n ，设a n 是最接近n 的整数，则1a 1＋1a 2＋1a 3＋…＋1a 200 ＝( ) A ．1917 B ．1927 C ．1937 D ．1947

2017年深圳中考数学试卷及答案

精心整理 2017年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题 1．（3分）﹣2的绝对值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣ D ． 2．（3分）图中立体图形的主视图是（ ） A ． 3．（38200000A ．8.24．（3A ．． ． 5．（3A ．∠1=6．（3分）不等式组 的解集为（A ．x 7．（3方程（ ） A ．10%x=330 B ．（1﹣10%）x=330 C ．（1﹣10%）2x=330 D ．（1+10%）x=330 8．（3分）如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB=25°，延长AC 至M ，求∠BCM 的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°

9．（3分）下列哪一个是假命题（） A．五边形外角和为360° B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2 10．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元， 若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数 （ A 11．（3 坡CD A．20 12．（3，BC交于点F， OAE=，其中正确结论的个数是（ 边形OECF A．1 13．（3 14．（3 15．（31+i）?（1﹣i 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC 上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP= ． 三、解答题 17．（5分）计算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+． 18．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1． 19．（7分）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．

2017年江苏省镇江市中考数学试卷(含答案解析)

2017年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．（2分）3的倒数是． 2．（2分）计算：a5÷a3=． 3．（2分）分解因式：9﹣b2=． 4．（2分）当x=时，分式的值为零． 5．（2分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是． 6．（2分）圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于（结果保留π）． 7．（2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EF∥CD交AB于点F，则EF=． 8．（2分）若二次函数y=x2﹣4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=．9．（2分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D．若∠CAD=30°，则∠BOD=°．

10．（2分）若实数a满足|a﹣|=，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点． 11．（2分）如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为． 12．（2分）已知实数m满足m2﹣3m+1=0，则代数式m2+的值等于．二、选择题（每小题3分，共15分） 13．（3分）我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A．0.11×108B．1.1×109C．1.1×1010D．11×108 14．（3分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 15．（3分）a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣的图象上，则（） A．a＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a＜0＜b D．b＜0＜a 16．（3分）根据下表中的信息解决问题： 若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

全国2017年中考数学真题分类汇编含答案14 统计

统计 考点一、统计学中的几个基本概念 （4分） 1、总体 所有考察对象的全体叫做总体。 2、个体 总体中每一个考察对象叫做个体。 3、样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 4、样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量。 5、样本平均数 样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 6、总体平均数 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 考点二、众数、中位数 （3~5分） 1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 考点三、方差 （3分） 1、方差的概念 在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“2 s ”表示，即 ])()()[(1 222212x x x x x x n s n -++-+-= 2、方差的计算 （1）基本公式： ])()()[(1 222212x x x x x x n s n -++-+-= （2）简化计算公式（Ⅰ）： ])[(12222212x n x x x n s n -+++= 也可写成22 22212)][(1x x x x n s n -+++= 此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。 （3）简化计算公式（Ⅱ）： ]')'''[(12222212x n x x x n s n -+++= 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近 的常数a ，得到一组新数据a x x -=11'，a x x -=22'，…，a x x n n -='，那么，22 22212 ')]'''[(1x x x x n s n -+++= 此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。 （4）新数据法： 原数据,,,,21n x x x 的方差与新数据a x x -=11'，a x x -=22'，…，a x x n n -='的方差相等，也就是说，