电工电子教案(含戴维南定理)分析

教案

第2章 电路的分析方法

本章课程导入

1、为什么要学会电路的分析方法？因为这是设计与运用电路的

必然性所决定的。 2、下面我们看一个例题，求图示电路中的电流I=?

运用中学所学知识，这电流求不出。这是因为我们对电路结构的约束关系不了解，不知道求解复杂电路的方法，所以不会求。本章的学习任务主是学会电路的基本分析方法。

§2.0 串联电路与并联电路(补充内容) 一、电阻的串联

等效电路与等效变换：具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为V AR ）的不同电路称为等效电路，将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。

1、电阻串联：多个电阻首尾相连，通过同一个电流。

2、等效电阻：n 个电阻串联可等效为一个电阻：

3、分压公式：k k k R

U R I U R ==

两个电阻串联时：1112R U U R R =+ 2

212

R U U R R =+

注意：上式是在图示U 、U 1、U 2的方向前提下才成立，若改变U 1或U 2的方向上式需相应加一个“-”号。

4、串联电路的实际应用主要有：

（1）常用电阻的串联来增大阻值，以达到限流的目的；

（2）常用电阻串联构成分压器，以达到同一电源能供给不同电压的需要； （3）在电工测量中，应用串联电阻来扩大电压表的量程。 二、电阻的并联 1、电阻并联：多个电阻连接在两个公共的节点之间，现端承受同一电压。

2、等效电阻：n 个电阻并联可等效为一个电阻： 121111

n

R R R R =+++

L 或 G=G 1+G 2+---+G n 3、分流公式：k k k

U R I I R R == 或 K K K G I G U I G == 两个电阻并联时：2112R i i R R =+ 1212

R i i R R =+ 注意：上式是在图示I 、I 1、I 2的方向前提下才成立，若改变I 1或I 2的方向上式需相应加一

12n

R R R R =+++ I n

R n

R

I 2 R 2 +

U 1 － + U 2 －

R

+u 1－+u 2－

+u n －

个“-”号。

4、并联电路的实际应用主要有：

（1）工作电压相同的负载都是采用并联接法。对于供电线路中的负载，一般都是并联接法，负载并联时各负载自成一个支路，如果供电电压一定，各负载工作时相互不影响，某个支路电阻值的改变，只会使本支路和供电线路的电流变化，而不影响其他支路。例如工厂中的各种电动机、电炉、电烙铁与各种照明灯都是采用并联接法，人们可以根据不同的需要起动或停止各支路的负载。

（2）利用电阻的并联来降低电阻值，例如将两个1000Ω的电阻并联使用，其电阻值则为500Ω。

（3）在电工测量中，常用并联电阻的方法来扩大电流表量程。 例1：（1）求图a 所示电路ab 两端的等效电阻R ab =？

（2）求.图b 所示电路中6Ω电阻上的电压。

（3）求.图c 所示电路中总电流I=？

（4）求.图d 所示电路中的电流I 、I 1、I 2、I 3。

解（1）(420//30)//(60//40)12ab R =+=Ω

（2）3//62

12//223//63

U V =

=+++ （3）

6 1.5333

I A =

=+

（4）10

1.566//46//8I A =

=+ 16 1.560.9464

I A =?=+

图 a

36

1.560.6768

I A =-

?=-+ 212()0.940.670.27I I I A =-+=-+=- §2.1支路电流法和节点电压法

1.定义：以支路电流为未知量，直接应用基尔霍夫两个定律分别对节点和回路列出所需要的方程组然后联立解出各未知支路电流。

2.分析计算电路的一般步骤:

（1）在电路图中选定各支路（b 个）电流的参考方向, 设出各支路电流。 （2）对独立节点列出(n -1)个KCL 方程。

（3）通常取网孔列写KVL 方程, 设定各网孔绕行方向, 列出b -(n -1)个KVL 方程。 （4）联立求解上述b 个独立方程, 便得出待求的各支路电流。 3.应用举例：

图2-1-1中支路数为3，有三个未知数，故列三个独立方程求解。 （1）列方程之前，确定电流的参考方向和回路的绕行方向。 （2）分别应用KCL 和KVL 列出电流方程和电压方程。 本电路中节点数n=2，可列节点电流方程n -1=2-1=1个。 对a 节点有：

I 1+I 2-I 3=0

对网孔Ⅰ据KVL 有： I 1R 1+I 3R 3-U S1=0 对网孔Ⅱ据KVL 有： U S2-I 2R 2-I 3R 3=0 联立所列方程，可求得各支路电流。

例题2-1-1 在图示电路中，已知：E 1=130V ，R 1=1Ω，E 2=117V ，R 2=0.6Ω，R 3=24Ω，求：①各支路电流I 1、I 2、I 3.；②a 、b 两点间的电压。

解：①对节点a: I 1+I 2-I 3=0 对回路Ⅰ：I 1R 1-I 2R 2+E 2-E 1=0 对回路Ⅱ：I 2R 2+I 3R 3-E 2=0 联立上面三个方程可得

1230I I I +-=

120.6130I I --= 230.6241170I I +-=

解方程得：110I A = 25I A =- 35I A = ②33120ab U I R V ==

例题2-1-2 求图示电路中的电流I 。 解：对节点a ：6-I 1-I=0 对节点b ：I-I 2+I 3=0

U s2

R 3

图2-1-1

R 3

1

3

对网孔Ⅰ：2I+6I 2-12I 1=0 对网孔Ⅱ：12-3I 3-6I 2=0 联立求解得：I=4A

补例1：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。 解：（1）求2个电流变量I 1和I 2，只需列2个方程：

对节点a 列KCL 方程： I 2=2+I 1 对图示回路列KVL 方程： 5I 1+10I 2=5 解得： I 1=－1A I 2=1A （2）各元件的功率：

5Ω电阻的功率： P 1=5I 12=5×(－1)2=5W

10Ω电阻的功率： P 2=10I 22=5×12=10W 5V 电压源的功率： P 3=－5I 1=－5×(－1)=5W 2A 电流源的功率： P 4=－2×10I 2=－2×10×1=－20W

补例2：如图所示电路，用支路电流法求u 、i 。

解：该电路含有一个电压为4i 的受控源，在求解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立电源处理。

对节点a 列KCL 方程： i 2=5+i 1 对图示回路列KVL 方程：5i 1+i 2=－4i 1+10 由以上两式解得：i 1=0.5A i 2=5.5A 电压：u =i 2+4i 1=5.5+4×0.5=7.5V §2.2叠加原理

一、叠加原理内容：在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。

除源：电路中一个电源单独作用时，应将其余电源作“零值”处理—除源，即将理想电压源短接（U S =0），将理想电流源开路（I S =0），但它们的内阻仍保留。

二、举例说明：

例2-2-1 在图2-2-1a 所示电路中，应用叠加原理求2Ω电阻中的电流I 。

Ω

解：①当电流源单独作用时，电压源不作用，将其短路，如图2-2-1b 所示。

'12

6 4.563

12263I A =?=?++

+

②当电压源单独作用时，电流源不作用，将其开路，如图2-2-1c 所示。

"126

0.56(212)621236212

I A =

?=?++++

++

③叠加： '

"

4.50.54I I I A =-=-= 三、应用叠加原理应注意的问题：

1、叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。

2、叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即Is=0。

3、解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。

4、叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。因为功率与电流（或电压）的平方成正比，它们之间不是线性关系。

§2.3电压源与电流源的等效变换 1．等效变换的条件

如图2-3-1的电压源和电流源向同一负载R L 供电。 图2-3-1a 的电压源特性方程为：S S U U R I =-

即 S S S U U

I R R =-

图2-3-1b 的电流源的特性方程为：'S S

U

I I R =- 如果电压源和电流源向同一外电路负载电阻提供相同的电压和电流，那么两电源互为等效。比较式(2-3-1)和式（2-3-2)可得电压源与电流源等效变换条件为：

S

S S

U I R =

S S S U I R = 'S S R R =

2．互为等效变换：

①电压源串联模型等效变换为电流源并联模型时，S

S S

U I R =

， 'S s R R =电流源的方向与电压源保持一致。

②电流源并联模型等效变换为电压源串联模型时：S S S U I R =， 'S S R R =电压源的“+”方向与电流的方向相同。 3．其他等效变换：

a

图2-3-1 电压源与电流源的等效变

换

（1）与电压源并联的元件对外不起作用，等效为电压源本身。（2）与电流源串联的元件对外不起作用，等效为电流源本身。

（3）电压源的串联：等效电压源的电压：U S=U S1

＋U S2－U S3 （注意电源的极性）

（4）电流源的并联：等效电流源的电流：I S=I S1+I S2 （注意电流源的极性）

例2-3-1：试用等效变换的方法，求图2-3-1a所示电路中的I。

解：应用电源等效变换解题时，所求支路不得变换，除此之外，其他支路都可变换。

将图a等效至图C过程如下：

(1)将与12v电压源并联的支路去掉，化简为图2-3-2b.

(2)将3A电流源与2Ω电阻并联支路变换为6v电压源与2Ω电阻串联支路，化简为图2-3-2c.

(3)将12v和6v电压源合并为一个6v电压源（注意方向），简化为2-3-2d.

(4)将两个电压源变成电流源。化简为图2-3-2e.

(5)将电流源和电压源合并简化为图2-3-2f.

应用分流公式可得：

1.6

1.6

1.60.4

I==

+ A

+

U

补例1：用电源变换的方法求图示电路中的电流I 。

运用分流公式：2

3221

I A =

?=+ 4、等效变换注意事项：

(1)电压源是电动势为E

的理想电压源与内阻R 0相串联，电流源是电流为Is 的理想电流源与内阻R 0相并联，是同一电源的两种不同电路模型。

(2)变换时两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。

(3)等效变换仅对外电路适用，其电源内部是不等效的。

(4)理想电压源的短路电流Is 为无穷大，理想电流源的开路电压U 0为无穷大，因而理想电压源和理想电流源不能进行这种等效变换。

(5)扩展内阻R 0的内涵：即当有电动势为E 的理想电压源与某电阻R 串联的有源支路，都

可以变换成电流为Is 的理想电流源与电阻R 并联的有源支路，反之亦然。 电阻R 可以是电源的内阻，也可以是与电压源串联或与电流源并联的任意电阻。

§2.4 戴维宁定理与诺顿定理

一、二端网络：如果电路具有两个引出端与外电路链接，而不管其内部结构如何，这样的电路就叫二端网络。在二端网络中，如果含有电源，称为有源二端网络；如果不含电源，

3Ω4

叫无缘二端网络。

二、戴维南定理：任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，都可以用一个电压源来代替该电压源的电压U 等于二端网络的开路电压U O ，其内阻R 0等于将有源二端网络转换成无源二端网络后网络两端的等效电阻。

三、解题步骤：

1、将待求支路断开，求有源二端网络的开路电压U 0。

2、除源，求无源二端网络的等效电阻R 0。

3、画出戴维宁等效电路，并接入待求支路，求出待求量。 四、应用举例：

例2-4-1 用戴维南定理求图2-4-3a 所示电路中的电流I.

解：1、将待求支路断开，得如图b 所示电路，求等效电源U o 6

61212

64

63

o U V =?-?=+ 2、除源，得图C 所示电路，求等效电阻R 0

063

121463

R ?=+

=Ω+ 3、画出等效电路，接上断开支路，得图d 所示电路，求I 。

042

S

U I A R =

=+ 例2-4-2：用戴维南定理求图所示电路中的电流I ，已知3412,10,5,10S G U V R R R ==Ω=Ω=Ω.

解：1、断开所求支路，求等效电压：241234

2S S

O U U U R R V R R R R =

-=++ 2、求出等效电阻：123401234

5.8ab R R R R R R R R R R ==+=Ω++

Ω

d

(c)

R U g

(d)

+U o -

有源二端网络

a b

a

3、接上待求支路，求出待求量I 02

0.1265.810

O G U I R R =

==++

补例1：用戴维南定理求图示电路的电流I 。

解：(1)由图(b)求U OC ：OC 6

232461218V 66

U =?+

?=+=+ (2)由图(c)求R o ：o 66

333666R ?=+

=+=+Ω (3)由图(d)求I ：18

2A 63

I =

=+ 补例2：电路如图所示，试求电流I 。

解：由图（b ）：U 0=－2＋2×3＋2＝6V

由图（c ）：R 0＝2//2＋3＝4Ω

由图（d ）：6

142I A =

=+

五、诺顿定理

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为I S 的理想电流源和电阻R 0并联的电流源模型来等效。理想电流源的电流I S 就是有源二端网络的短路电流。电流源模型的内电阻R 0等于有源二端网络中所有独立电源均除去后的无源二端网络的等效电阻。这就是诺顿定理。

本章小结

(d) 图(a)的等效电路

+

U －

1、支路电流法是应用KCL和KVL建立方程组以求解各支路电流的基本方法。求解步骤：

（1）在电路图中选定各支路（b条）电流的参考方向, 设出各支路电流。

（2）列出(n-1)个独立节点的KCL方程。

（3）设定各网孔（或一般回路）绕行方向, 列出b-(n-1)个KVL方程。

（4）联立求解上述b个独立方程, 便得出待求的各支路电流。

2、叠加原理是分析计算线性电路中支路电流和元件两端电压的方法。求解步骤：

（1）分别画出各电源单独作用的电路，并标出待求量分量的参考方向。

（2）分别求出各待求分量。

（3）对各分量进行叠加，即求出其各分量的代数和。

3、电压源与电流源的等效变换也是电路分析的一种方法。

(１)注意点：①等效变换仅对外电路而言，对电源内部并不等效．②在变换过程中，电压源的电压Us和电流源的电流Is的参考方向必须保持一致．

(２)变换公式：①对电压源模型有：Us=IsRs.②对电流源模型有：Is=Us/Rs

4、戴维南定理是分析计算电路中某一支路的电流或电压的一种比较便捷的方法，其解题步骤：

(1)将待求支路断开，求有源二端网络的开路电压U O。

(2) 求除源后的无源二端网络的等效电阻R0。

(3) 由等效电源和等效电阻与待求支路构成电路，求出待求量。

教学后记：

第四章叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理

第四章电路定理 一、教学基本要求 1、了解叠加定理的概念，适用条件，熟练应用叠加定理分析电路。 2、掌握戴维宁定理和诺顿定理的概念和应用条件，并能应用定理分析求解具体电 路。 二、教学重点与难点 1. 教学重点：叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理。 2．教学难点：各电路定理应用的条件、电路定理应用中受控源的处理。 三、本章与其它章节的联系： 电路定理是电路理论的重要组成部分，本章介绍的叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理适用于所有线性电路问题的分析，对于进一步学习后续课程起着重要作用，为求解电路提供了另一类分析方法。 四、学时安排总学时：6 五、教学内容

§4.1 叠加定理 1.叠加定理的内容 叠加定理表述为：在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 2.定理的证明 图 4.1 图4.1所示电路应用结点法： 解得结点电位： 支路电流为： 以上各式表明：结点电压和各支路电流均为各独立电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加，即表示为： 式中a 1,a 2 ,a 3 ，b 1 ,b 2 ,b 3 和c 1 ,c 2 ,c 3 是与电路结构和电路参数有关的系数。 3.应用叠加定理要注意的问题 1) 叠加定理只适用于线性电路。这是因为线性电路中的电压和电流都与激励（独立源）呈一次函数关系。

2) 当一个独立电源单独作用时，其余独立电源都等于零（理想电压源短路，理想电流源开路）。如图4.2所示。 = 三个电源共同作用i s1 单独作用 + + u s2单独作用u s3 单独作用 图 4.2 3) 功率不能用叠加定理计算(因为功率为电压和电流的乘积，不是独立电源的一次函数)。 4) 应用叠加定理求电压和电流是代数量的叠加，要特别注意各代数量的符号。即注意在各电源单独作用时计算的电压、电流参考方向是否一致，一致时相加，反之相减。 5) 含受控源(线性)的电路，在使用叠加定理时，受控源不要单独作用，而应把受控源作为一般元件始终保留在电路中，这是因为受控电压源的电压和受控电流源的电流受电路的结构和各元件的参数所约束。 6) 叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于分析问题的方便。 4.叠加定理的应用

戴维南定理实验报告

实验一戴维南定理 班级：17信息姓名：张晨瑞学号：20 一、实验目的 1.深刻理解和掌握戴维南定理。 2.掌握测量等效电路参数的方法。 3.初步掌握用Multisim软件绘制电路原理图的方法。 4.初步掌握Multisim软件中的Multimeter、Voltmeter、Ammeter等仪表的使用方法以及DC Operating Point、Parameter Sweep等SPICE仿真分析方法。 5.掌握电路板的焊接技术以及直流电源、万用表等仪器仪表的使用方法。 6.初步掌握Origin绘图软件的应用方法。 二、实验原理 一个含独立源、线性电阻的受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电子的床帘组合来等效置换，去等效电压源的电压等于该一端口网络的开路电压，其等效电阻等于该一端口网络中所有独立源都置为零后的输入电阻。这一定理成为戴维南定理。 三、实验方法 1.比较测量法 戴维南定理是一个等效定理，因此应想办法验证等效前后对其他电路的影响是否一致，即等效前后的外特性是否一致。 实验中首先测量原电路的外特性，在测量等效电路的外特性，最后比较两者是否一致，等效电路中的等效参数的获取，可通过测量得到，并同根据电路结构所推到计算出的结果相比较。 实验中期间的参数应使用实际测量值。实际值和期间的标称值是有差别的，所有的理论计算应基于器件的实际值。 2.等效参数的获取

等效电压Uoc：直接测量被测电路的开路电压，该电压就是等效电压。 等效电阻Ro：将电路中所有电压源短路，所有电流源开路，使用万用表阻挡测量。 3.测量点个数以及间距的选取 测试过程中测量的点个数以及间距的选取与测量特性和形状有关。对于直线特性，应使测量间距尽量平均，对于非线性特性应在变化陡峭处多测些点。测量的目的是为了用有限的点描述曲线的整体形状和细节特征。因此应注意测试过程中测量的点个数以及间距的选取。 为了比较完整地反映特性和形状，一般选取10个以上的测量点。 本实验中由于特性曲线是直线形状，因此测量点应均匀选取。为了办政策亮点分布合理，迎新测量特性的最大值和最小值，再根据点数合理选择测量间距。 4.电路的外特性测量方法 在输出端口上接可变负载（如电位器），改变负载（调节电位器）测量端口的电压和电流。 四、实验仪器与器件 1.计算机一台 2.通用电路板一块 3.万用表两只 4.直流稳压电源一台 5.电阻若干 五、实验内容 1.测量电阻的实际值，填表，并计算等效电源电压和等效电阻 2.Multisim仿真 (1)创建电路； (2)用万用表测量端口开路电压和短路电流，并计算等效电阻； (3)用万用表的Ω挡测量等效电阻，与（2）比较，将测量结果 填入表1中；

叠加原理和戴维南定理

实验二、叠加原理和戴维南定理 实验预习： 一、实验目的 1、牢固掌握叠加原理的基本概念，进一步验证叠加原理的正确性。 2、验证戴维南定理。 3、掌握测量等效电动势与等效内阻的方法。 二、实验原理 叠加原理： 在线性电路中，有多个电源同时作用时，在电路的任何部分所产生的电流或电压，等于这些电源分别单独作用时在该部分产生的电流或电压的代数和。 为了验证叠加原理，可就图1-2-1的线路来研究。当E1和E2同时作用时，在某一支路中所产生的电流I，应为E1单独作用在该支路中所产生的电流I'和E2单独作用在该支路中所产生的电流I"之和，即I= I'+ I"。实验中可将电流表串接到所研究的支路中分别测得在E1和E2单独作用时，及它们共同作用时的电流和电压加以验证。 图1-2-1 叠加原理图 (a) (b) 图1-2-2 戴维南定理图 戴维南定理： 一个有源的二端网络就其外部性能来说，可以用一个等效电压源来代替，该电压源的电动势E等于网络的开路电压U OC；该电压源的内阻等于网络的入端电阻（内电阻）R i。 图1-2-2的实验电路，现研究其中的一条支路（如R L支路）。那么可以把这条支路以外的虚线部分看作是一个有源二端网络，再把这个有源网络变换成等效电动势和内阻R i串联的等效电路。 三、预习要求与计算仿真 1、本次实验涉及到以下仪器：直流稳压电源、直流电压表、直流毫安表，电流插头、插座。关于这些设备的使用说明，详见附录，在正式实验前应予以预习。

2、根据图1-2- 3、1-2-4中的电路参数，计算出待测量的电流、电压值，记入表中，以便与实验测量的数据比较，并帮助正确选定测量仪表的量程。 3、利用PSPICE仿真软件，根据图1-2-3、1-2-4设计仿真电路，并试运行。（PSPICE仿真软件的使用方法详见附录） 四、注意事项 1、测量各支路的电流、电压时，应注意仪表的极性以及数据表格中“+、-”号的记录。 2、电源不作用时，不可将稳压源直接短接。 3、用万用表直接测内阻时，网络内的独立电源必须先置零，以免损坏万用表，其次，欧姆表必须经调零后再进行测量。 4、改接线路时，要关掉电源。 五、思考题 1. 叠加原理中E1、E2分别单独作用，在实验中应如何操作？ 2. 各电阻所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？为什么？试用具体数据分析说明。 3. 在求戴维南等效电路时，作短路实验，测I SC的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？ 实验内容： 一、实验线路 实验线路如图1-2-3、1-2-4所示。 A C B D E 12 I I L A 图1-2-3叠加原理实验电路图1-2-4戴维南定理实验电路二、实验设备 三、实验步骤 1、叠加原理实验 实验前，先将两路直流稳压电源接入电路，令E1=12V，E2=6V。 按图1-2-3接线，并将开关S1、S2投向短路一侧。（开关S1和S2分别控制E1、E2两电源

第四节：戴维南定理教案

（ | （ 引导学生在理解戴维南定理实质的基 础上按照一定的逻辑 顺序，逐步求解。 当有一个复杂电路，并不需要把所有支路电流都求出来，只要求出某一支路的电流，在这种情况下，用前面的方法来计算就很复杂，应用戴维宁定理求解就较方便。 一、二端网络 网络：任意电路都可称为网络。 二端网络：具有两个引出端与外电路相连的网络。 分类： ???? ?非线性线性?????无源 等效成一个电阻有源 等效成一个电源 ！ 如图所示两种线性二端网络的等效 等效成的电源有两种情况，一种是电压源，一种是电流源，等效成电压源即是戴维宁定 理。 二、戴维宁定理 （一）、内容： 任何有源二端线性网络，都可以用一条含源支路即电压源U s 和电阻R 0的串联组合起来等效替代(对外电路)，其中电阻R 0等于二端网络化成无源(电压源短接，电流源断开)后，从两个端钮间看进去的电阻R ab ，电压源的电压U s 等于二端网络两个端钮之间的开路电压U oc 。

图(b)中，N—有源二端线性网络；N0—N中所有电源置零时所得的网络（二）、解题步骤： ` ①把待求支路暂时移开(开路)，得一有源二端网络； ②根据有源二端网络的具体结构，用适当方法计算a、b两点间的开路电压； ③将有源二端网络中的全部电源置零(恒压源须短路，恒流源须断路)，计算a、b两点 间的等效电阻； ④画出由等效电压源(U s＝U OC、R0＝R ab)和待求支路组成的简单电路，计算待求电压或 电流。 （三）、应用戴维南定理必须注意： ①戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等 效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流、电压和功率。 ②应用戴维南定理进行分析和计算时，如果移走待求支路后的有源二端网络仍为复杂 电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。 ③戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时， 则不能应用戴维南定理求解。 （四）、典型例题讲解 1、某实际电源的开路电压为9 V，短路电流为3 A，当外接负载电阻为6 Ω时，其端电压是() [ A．3 V B．6 V C．9 V D．18 V 2、如图所示，N1，N2均为二端网络．若下列等效成立．则对N1，N2叙述正确的是() 第2题图 A．N1，N2均为线性网络． B．N1，N2均为线性网络或非线性网络． C．N1必须为线性，N2可为线性网络或非线性网络． D．N2必须为线性，N1可为线性网络或非线性网络． 3、如题图(a)所示电路，有源二端网络N的输出电压U和电流I之间的关系如题图(b)所示，则I1＝________A。 ,(a) (b)) ~ 4、电路如图所示，R L获得最大功率的条件是() A．R L＝2ΩB．R L＝1ΩC．R L＝3ΩD．R L＝4Ω

戴维南定理实验报告

戴维南定理实验报告

戴维南定理 班级：14电信学号：1428403003 姓名：王舒成绩：一实验原理及思路 一个含独立源，线性电阻和受控源的二端网络，其对外作用可以用一个电压源串联电阻的. 等效电源代替，其等效电压源的电压等于该二端网络的开路电压，其等效内阻是将该二端网络中所有的独立源都置为零后从从外端口看进去的等效电阻。这一定理称为戴维南定理。 本实验采用如下所示的实验电路图a: 等效后的电路图如下b: 测它们等效前后的外特性，然后验证等效前后对电路的影响。 二实验内容及结果

⒈计算等效电压和电阻 计算等效电压：电桥平衡。∴=,33 1131R R R R Θ Uoc=3 11 R R R +=2.609V 。 计算等效电阻：R= ??? ??? ? ?+++ ??? ??? ??++3311111221 3111121 R R R R R R =250.355 ⒉用Multisim 软件测量等效电压和等效电阻 测量等效电阻是将V1短路,开关断开如下图所示： -+ Ro=250.335O Ω 测量等效电压是将滑动变阻器短路如下图 V120 V R11.8kΩ R2220Ω R112.2kΩ R22270Ω R33330ΩR3270Ω 50% 2 4 J1Key = A XMM1 6 a 1 7 Uo=2.609V ⒊用Multisim 仿真验证戴维南定理 仿真数据

等效电压Uoc=2.609V 等效电阻Ro=250.355Ω 电压/V 2.6 09 2.4 08 2.3 87 2.3 62 2.3 31 2.2 9 2.2 36 2.1 58 2.0 41 1.8 41 1.4 22 电流/mA 0 0.8 03 0.8 85 0.9 84 1.1 1 1.2 72 1.4 9 1.7 99 2.2 68 3.0 68 4.7 4 电压/V 2.6 09 2.4 08 2.3 87 2.3 63 2.3 3 2.2 91 2.2 36 2.1 58 2.0 41 1.8 41 1.4 22 电流/mA 0 0.8 03 0.8 85 0.9 85 1.1 1 1.2 72 1.4 9 1.7 99 2.2 68 3.0 68 4.7 5

《电路分析》戴维南定理的解析与练习

《戴维南定理》习题练习 一、知识点 1、二端(一端口) 网络的概念： 二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。 无源二端网络：二端网络中没有独立电源。 有源二端网络：二端网络中含有独立电源。 2、戴维宁（戴维南）定理 任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。如图所示：

等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后 a 、b两端之间的电压。 等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。

二、例题：应用戴维南定理解题 戴维南定理的解题步骤： 1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。 2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。 3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。 4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。 5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。 【例1】电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4 ，R 3=13 ，试用戴维宁定理求电流 I 3。 解：(1) 断开待求支路求开路电压 U OC U OC = U 2 + I R 2 = 20 + 4 = 30V 或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 – 4 = 30V U OC 也可用叠加原理等其它方法求。 (2) 求等效电阻R 0 A 5.24420 402121 =+-=+-=R R U U I

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戴维南定理 学号：1128403019 姓名：魏海龙班级：传感网技术 一、实验目的： 1、深刻理解和掌握戴维南定理。 2、掌握测量等效电路参数的方法。 3、初步掌握用multisim软件绘制电路原理图。 4、初步掌握multisim软件中的multimeter、voltmeter、ammeter 等仪表的使用以及DC operating point、paramrter sweep等 SPICE仿真分析方法。 5、掌握电路板的焊接技术以及直流电源、万用表等仪器仪表的使 用。 6、初步掌握Origin绘图软件的应用。 二、实验器材： 计算机一台、通用电路板一块、万用表两只、直流稳压电源一台、电阻若干。 三、实验原理：一个含独立源、线性电阻和受控源的一端口网络，对 外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置 换，其等效电压源的电压等于该一端口网络的开路电压，其等 效电阻等于该一端口网络中所有独立源都置为零后的数日电 阻。 四、实验内容： 1、电路图：

2、元器件列表： 2、实验步骤： （1）理论分析： 计 算等效电压： 电桥平衡。∴=,331131R R R R Uoc=3 11 R R R +=2.6087V 。 计算等效电阻：R= ??? ??? ? ?+++ ??? ??? ? ?++3311111221 3111121 R R R R R R =250.355

（2）测量如下表中所列各电阻的实际值，并填入表格： 然后根据理论分析结果和表中世纪测量阻值计算出等效电源电压和等效电阻，如下所示： Uc=2.6087V R=250.355Ω （3）multisim仿真： a、按照下图所示在multisim软件中创建电路 b、用万用表测量端口的开路电压和短路电流，并计算等 效电阻，结果如下：Us= 2.609V I= 10.42mA R=250.38Ω

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叠加原理和戴维南定理实验报告 篇一：实验报告1：叠加原理和戴维南定理的验证 实验报告叠加原理和戴维南定理的验证姓名班级学号 叠加原理和戴维南定理的验证 一．实验目的： 1. 通过实验加深对基尔霍夫定律、叠加原理和戴维南定理的理解。 2. 学会用伏安法测量电阻。 3. 正确使用万用表、电磁式仪表及直流稳压电源。二．实验原理： 1.基尔霍夫定律： 1）.电流定律（KCL）：在集中参数电路中，任何时刻，对任一节点，所有各支路电流的代数和恒等于零，即 ??=0。流出节点的支路电流取正号，注入节点的支路电流取负号。 2）.电压定律（KVL）：在集中参数电路中，任何时刻，对任一回 路内所有支路或原件电压的代数和恒等于零，在即 ??=0。凡支路电压或原件电压的参考方向与回路绕行方向一致者为正量，反之取负号。 2.叠加原理在多个独立电源共同作用的线性电路中，任一支路的电流（或电压）等于各个电源独立作用时在该支路所产生的电流（或电压）的代数 和。 3. 戴维南定理： 任一线性有源二端网络对外电路的作用均可用一个等效电压源来代替，其等效电动势EO等于二端网络的开路电压UO，等效内阻RO等于该网络除源（恒压源短路、开流源开路）后的入端电阻。实验仍采取用图2-3-1所示电路。可把ac支路右边以外的电路（含R3支路）看成是以a与c为端钮的有源二端网络。测得a、c两端的开路电压Uab即为该二端网络的等效电动势EO,内阻可通过以下几种方法测得。 （1）伏安法。将有源二端网络中的电源除去，在两端钮上外加一已知电源E，测得电压U和电流I，则

U RO=（2）直接测量法。将有源二端网络中的电压源除去，用万用表的欧姆档直接测量有源二端网络的电阻值即为RO 。本实验所用此法 测量，图2中的开关S1合向右侧，开关S2断开，然后用万能表的欧姆挡侧a、c两端的电阻值即可。 （3）测开路电压和短路电流法。测量有源二端网络的开路电压U0和短路电流IS。则 R0=U0/IS 测试如图2-3-3所示，开关S打开时测得开路电压U0,闭合时测得短路电流IS。这种方法仅适用于等效电阻较大而短路电流不大（电源电流的额定值不超过）的情况U0 （4）两次电压法。先测量有源二端网的开路电压U0，再在两端纽间接入一个已知电阻RL，测量电阻RL两端的电压UL，则： R0=(U0/UL-1)RL 按图2-3-4所示的电路，开关S打开时，测得开路电压U0，S闭合时， 三．实验仪器和设备 1.电工技术实验装置 2.万能多用表 四．实验内容： 1.叠加原理 分别求出US1,US2单独作用时各个支路电流与电压，再求US1,US2同时作用时的电流电压，验证叠加原理。开关打向电阻 开关打向二极管 由表可验证电流的叠加原理。 2.戴维南定理： （1）测的开路电压，将左侧开关合向左侧，右侧开关合向右侧，测的Uab （2用伏安法测的等效电阻，左侧开关合向短路侧，右侧开关合向接通电源，测的U和I，计算R0 (3)用二次电压法测等效电阻。取一个已知电阻，通过测的开路电压和

戴维南定理 教案 22

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新课 内容 小结 作业 一、二端网络 1、二端网络：具有两个与外电路接线端的电路（网络） 2、无源二端网络：不含有电源的二端网络 3、有源二端网络：含有电源的二端网络 二、戴维南定理 1、戴维南定理：对外电路来说，线性有源二端网络可以一个理想电压源和一个电阻的串联组合 来代替。理想电压源的电压等于该有源二端网络两端点间的开路电压，用U0表示；电阻则等 于该网络中所有电源都不起作用时两端点间的等效电阻 2、例题:如图所示电路，求通过3Ω电阻的电流和两端电压 解：移除待求支路，开路电压U0=1+2*0+1*2+3=6V 二端网络的等效电阻 R0=1+2=3Ω 接上待求支路 I=6/(3+3) = 1A Uab=3*1=3v 三、戴维南定理解题步骤 1、把复杂电路分成待求支路和有源二端网络两部分 2、把待求支路移开，求出有源二端网络两端点间的开路电压U0 3、把网络内各电压源短路，电流源切断，求出无源二端网络两端点间的等效电阻R0 4、画出等效电压源图，其电压源的电动势E=U0，内阻r0=R0，并与待求支路接通，形成与原电 路等效的简化电路，用欧姆定律或基尔霍夫定律求支路的电流或电压。 四、注意事项 戴维南定理只适用于有缘二端网络为线性的电路，若有源二端网络含有非线性电阻时，不能应 用戴维南定理 2、在画等效电路时，要注意等效电压源的电动势的方向应与有源二端网络开路时的端电压相符 合。 3、用单位内动力计算有源二端网络的等效电压源时，只对外电路等效，即只对移开的待求支路 等效。对内电路绝不能用该等效电压源来计算原电路中各支路的电流 回顾板书，强调知识点 二端网络、无源二端网络、有源二端网络、戴维南定理、戴维南定理解题步骤、注意事项 整理例题 板 书 教学过程： 学生阅读教 材 组内同学合 作初步整理 知识点 师生共同整 理、讲解知识 点

实验八--戴维南定理和诺顿定理

实验八戴维南定理和诺顿定理 一、实验目的 1.验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对两个定理的理解。 2.掌握含源二端网络等效参数的一般测量方法。 3.验证最大功率传递定理。 二、原理说明 戴维南定理与诺顿定理在电路分析中是一对“对偶”定理，用于复杂电路的化简，特别是当“外电路”是一个变化的负载的情况。 在电子技术中，常需在负载上获得电源传递的最大功率。选择合适的负载，可以获得最大的功率输出。 1.戴维南定理 任何一个线性有源网络，总可以用一个含有内阻的等效电压源来代替，此电压源的电动势Es等于该网络的开路电压Uoc，其等效内阻Ro等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。 2.诺顿定理 任何一个线性含源单口网络，总可以用一个含有内阻的等效电流源来代替，此电流源的电流Is等于该网络的短路电流Isc，其等效内阻Ro等于该网络中所有独立源均置零时的等效电阻。 Uoc、Isc和Ro称为有源二端网络的等效参数。 3.最大功率传递定理 在线性含源单口网络中，当把负载RL以外的电路用等效电路(Es+Ro或Is∥Ro)取代时，若使R L=Ro,则可变负载R L上恰巧可以获得最大功率： P MAX=I sc2.R L/4=Uoc2/4RL (1) 4.有源二端网络等效参数的测量方法 ⑴开路电压Uoc的测量方法 ①直接测量法 直接测量法是在含源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc，如图8-1(a)所示。它适用于等效内阻Ro较小，且电压表的内阻Rv>>Ro的情况下。 ②零示法 在测量具有高内阻(Ro>>Rv)含源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图8-1(b)所示。 零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压Es与有源二端网络的开路电压Uoc相等时，电压表的读数将为“0”，然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。 ⑵短路电流Isc的测量方法 ①直接测量法：是将有源二端网络的输出端短路，用电流表直接测其短路电流Isc。此方法适用于内阻值 Ro较大的情况。若 二端网络的内阻值 很低时，会使Isc 很大，则不宜直接测 其短路电流。

戴维南定理例题知识分享

戴维南定理例题

第四章电路定理 ◆重点： 1、叠加定理 2、戴维南定理和诺顿定理 ◆难点： 1、熟练地运用叠加定理、戴维南定理和诺顿定理分析计算电路。 2、掌握特勒根定理和互易定理，理解这两个定理在路分析中的意义。 4-1 叠加定理 网络图论与矩阵论、计算方法等构成电路的计算机辅助分析的基础。其中网络图论主要讨论电路分析中的拓扑规律性，从而便于电路方程的列写。 4.1.1 几个概念 1．线性电路——Linear circuit 由线性元件和独立源组成的电路称为线性电路。 2．激励与响应——excitation and response 在电路中，独立源为电路的输入，对电路起着“激励”的作用，而其他元件的电压与电流只是激励引起的“响应”。 3．齐次性和可加性——homogeneity property and additivity property “齐次性”又称“比例性”，即激励增大K倍，响应也增大K倍；“可加性”意为激励的和产生的响应等于激励分别产生的响应的和。“线性”的含义即包含了齐次性和可加性。 齐次性： 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2

可加性： 4.1.2 叠加定理 1．定理内容 在线性电阻电路中，任一支路电流（电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（电压）之叠加。此处的“线性电阻电路”，可以包含线性电阻、独立源和线性受控源等元件。 2．定理的应用方法 将电路中的各个独立源分别单独列出，此时其他的电源置零——独立电压源用短路线代替，独立电流源用开路代替——分别求取出各独立源单独作用时产生的电流或电压。计算时，电路中的电阻、受控源元件及其联接结构不变。 4.1.3 关于定理的说明 1．只适用于线性电路 2．进行叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。 3．叠加时应该注意参考方向与叠加时的符号 4．功率的计算不能使用叠加定理 4.1.4 例题 1．已知：电路如图所示 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3

实验一 叠加定理和戴维南定理

实验一叠加定理和戴维南定理 一、实验目的 1.通过实验方法验证叠加定理和戴维南定理。 2.通过实验加深对电位、电压与参考点之间关系的理解。 3.通过实验加深对电路参考方向的掌握和运用能力。 4.学会使用直流电流表和数字万用表。 二、实验原理 1. 叠加定理是线性网络的重要定理。在一个线性网络中，当有n 个独立电源共同作用时，在电路中任一部分产生的响应(电压或电流)等于各独立源单独作用时在该部分产生响应的代数和。 2. 戴维南定理是指一线性含源二端网络，对外电路来说等效为一个电压源与电阻串联，电压源的电压等于二端网络的开路电压，串联电阻为二端网络内部所有独立源为零时的输入端等效电阻。 3. 测量电路中电流的方法 在电路插接板上有电流测试孔，在未接入电流测试线时，电路保持接通状态；当测量电流时，须将电流测试线与电流表相连，其红色接线夹与电流表的正极相连、黑色接线夹与电流表的负极相接，然后将插头插入待测电流电路的电流测试孔，此刻电流表即串接在该电路中，读完电流表数值后，将电流测试插头拔下，当电流测试插头被拔出之后，电流表即脱离该电路，其电流测试

插座仍能保持电路处于接通状态。 三、实验内容 根据提供的电阻参数，设计并选择合适的电压E1，E2 ，测量电路中的电流I1、I2、I3，与理论值比较。 四、实验装置 实验装置如图1—1所示： 图1―1：戴维南定理和叠加定理实验装置 开关K1和K2手柄指向电压源，则相应在AB、CD端接入的电压源被接入电路；若开关K1和K2手柄指向短路线，则AB、CD 端被电路中的短路线短接。 开关K3和K4为单刀三位开关，开关手柄指向左侧ON的位置，则K3、K4处短路；开关手柄指向右侧R4或D1的位置，则K3、

戴维南定理实验报告

戴维南定理实验报告 一、实验目的 1.深刻理解和掌握戴维南定理。 2.掌握和测量等效电路参数的方法。 3.初步掌握用Multisim软件绘制电路原理图。 4.初步掌握Multisim软件中的Multmeter,Voltmeter,Ammeter等仪表的使用以及DC Operating Point，Parameter等SPICE仿真分析方法。 5.掌握电路板的焊接技术以及直流电源、万用表等仪器仪表的使用。 6.初步掌握Origin绘图软件的使用。 二、实验原理 一个含独立源，线性电阻和受控源的一端口网 络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻 的串联组合等效置换、其等效电压源的电压等 于该一端口网络的开路电压，其等效电阻等于 将该一端口网络中所有独立源都置为零后的的 输入电阻，这一定理称为戴维南定理。如图2.1.1 三、实验方法 1．比较测量法 戴维南定理是一个等效定理，因此想办法验证等效前后对其他电路的影响是否一致，即等效前后的外特性是否一致。 整个实验过程首先测量原电路的外特性，再测量等效电路的外特性。最后进行比较两者是否一致。等效电路中等效参数的获取，可通过测量得到，并同根据 电路结构所推导计算出的结果想比较。 实验中期间的参数应使用实际测量值，实际值和器件的标称值是有差别的。 所有的理论计算应基于器件的实际值。 2．等效参数的获取 等效电压Uoc:直接测量被测电路的开路电 压，该电压就是等效电压。 等效电阻Ro：将电路中所有电压源短路， 所有电流源开路，使用万用表电阻档测量。 本实验采用下图的实验电路。 3．电路的外特性测量方法 在输出端口上接可变负载（如电位器），改变负载（调节电位器）测量端口的电压和电流。 4．测量点个数以及间距的选取 测试过程中测量点个数以及间距的选取，与测量特性和形状有关。对于直线特性，应使测量点间隔尽量平均，对于非线性特性应在变化陡峭处多测些点。测量 的目的是为了用有限的点描述曲线的整体形状和细节特征。因此应注意测试过程 中测量点个数及间距的选取。 四、实验注意事项 1.电流表的使用。由于电流表内阻很小，放置电流过大毁坏电流表，先使用大量程（A）

实验一、叠加原理和戴维南定理

实验一、叠加原理和戴维南定理 实验预习： 一、实验目的 1、 牢固掌握叠加原理的基本概念，进一步验证叠加原理的正确性。 2、 验证戴维南定理。 3、 掌握测量等效电动势与等效内阻的方法。 二、实验原理 叠加原理： 在线性电路中，有多个电源同时作用时，在电路的任何部分所产生的电流或电压，等于这些电源分别单独作用时在该部分产生的电流或电压的代数和。 为了验证叠加原理，可就图1-2-1的线路来研究。当E 1和E 2同时作用时，在某一支路中所产生的电流I ，应为E 1单独作用在该支路中所产生的电流I 和E 2单独作用在该支路中所产生的电流I 之和，即I= I + I 。实验中可将电流表串接到所研究的支路中分别测得在E 1和E 2单独作用时，及它们共同作用时的电流和电压加以验证。 I + – E 1 I + – E 1 '+ – E 2 + – E 2 I '' 图1-2-1 叠加原理图 (b) 图1-2-2 戴维南定理图 戴维南定理： 一个有源的二端网络就其外部性能来说，可以用一个等效电压源来代替，该电压源的电动势E 等于网络的开路电压U OC ；该电压源的内阻等于网络的入端电阻（内电阻）R i 。 图1-2-2的实验电路，现研究其中的一条支路（如R L 支路）。那么可以把这条支路以外的虚线部分看作是一个有源二端网络，再把这个有源网络变换成等效电动势和内阻R i 串联的等效电路。 三、预习要求与计算仿真 1、本次实验涉及到以下仪器：直流稳压电源、直流电压表、直流毫安表，电流插头、

插座。关于这些设备的使用说明，详见附录，在正式实验前

应予以预习。 2、根据图1-2- 3、1-2-4中的电路参数，计算出待测量的电流、电压值，记入表中，以便与实验测量的数据比较，并帮助正确选定测量仪表的量程。 3、利用PSPICE仿真软件，根据图1-2-3、1-2-4设计仿真电路，并试运行。（PSPICE仿真软件的使用方法详见附录） 四、注意事项 1、测量各支路的电流、电压时，应注意仪表的极性以及数据表格中“+、-”号的记录。 2、电源不作用时，不可将稳压源直接短接。 3、用万用表直接测内阻时，网络内的独立电源必须先置零，以免损坏万用表，其次，欧姆表必须经调零后再进行测量。 4、改接线路时，要关掉电源。 五、思考题 1. 叠加原理中E1、E2分别单独作用，在实验中应如何操作？ 2. 各电阻所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？为什么？试用具体数据分析说明。 3. 在求戴维南等效电路时，作短路实验，测I SC的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？ 实验内容： 一、实验线路 实验线路如图1-2-3、1-2-4所示。 A C B D E 12 I I L A B 图1-2-3叠加原理实验电路图1-2-4戴维南定理实验电路 三、实验步骤 1、叠加原理实验

戴维南定理例题

第四章电路定理 重点： 1、叠加定理 2、戴维南定理和诺顿定理 难点： 1、熟练地运用叠加定理、戴维南定理和诺顿定理分析计算电路。 2、掌握特勒根定理和互易定理，理解这两个定理在路分析中的意义。 4-1 叠加定理 网络图论与矩阵论、计算方法等构成电路的计算机辅助分析的基础。其中网络图论主要讨论电路分析中的拓扑规律性，从而便于电路方程的列写。 几个概念 1．线性电路——Linear circuit 由线性元件和独立源组成的电路称为线性电路。 2．激励与响应——excitation and response 在电路中，独立源为电路的输入，对电路起着“激励”的作用，而其他元件的电压与电流只是激励引起的“响应”。 激励e响应r 系统 3．齐次性和可加性——homogeneity property and additivity property “齐次性”又称“比例性”，即激励增大K倍，响应也增大K倍；“可加性”意为激励的和产生的响应等于激励分别产生的响应的和。“线性”的含义即包含了齐次性和可加性。 齐次性：

可加性： 叠加定理 1．定理内容 在线性电阻电路中，任一支路电流（电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（电压）之叠加。此处的“线性电阻电路”，可以包含线性电阻、独立源和线性受控源等元件。 2．定理的应用方法 将电路中的各个独立源分别单独列出，此时其他的电源置零——独立电压源用短路线代替，独立电流源用开路代替——分别求取出各独立源单独作用时产生的电流或电压。计算时，电路中的电阻、受控源元件及其联接结构不变。 关于定理的说明 1．只适用于线性电路 2．进行叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。 3．叠加时应该注意参考方向与叠加时的符号 4．功率的计算不能使用叠加定理 例题 1．已知：电路如图所示

《戴维南定理》教案设计

《戴维南定理》教案

戴维南定理 (《电工基础》第2版第三章第四节) 教学目标：知识目标：a.掌握戴维南定理的内容；b.掌握用戴维南定理求解某一条支路的步 骤，并能熟练应用到实际电路中。 能力目标：通过戴维南定理的教学，培养学生观察、猜想、归纳问题的能力，分 析电路的能力，调动学生探求新知的积极性。 教学内容及重点、难点分析： 内容：1．掌握戴维宁定理的内容。 2．能正确运用戴维宁定理进行解题。 重点：戴维南定理的内容；用戴维南定理求解某一条支路电流的方法。 难点分析：正确理解开路电压和入端电阻概念的意义，是掌握戴维南定理的关键。教学对象分析：在前面几节课的学习中，已经具备了一定的电路分析能力，对电源的概念有了较深入的理解。能够比较顺利接受本节内容。 教学策略及教法设计：1.启发式教学、形象直观式教学。为了充分调动学生学习此内容的积 极性，使学生变被动为主动的愉快的学习，要正确处理好主导与主 体的关系，启发式教学始终贯穿于始终，通过师生间的一系列双边 活动，如提问与回答，讲授与思考，口述与板书等，从复习旧课， 到提出问题，由旧到新，由浅入深，循序渐进，将学生的学习积极 性充分调动起来，充分发挥学生的主体作用，让他们在愉快的氛围 中接受知识和技能。 2.采用演示实验，提高教学效率和教学质量。 3.教具：电源、导线、电阻、电流表。

教学媒体和资源应用：幻灯片和实验设备 教学过程设计与分析： 教学程序： 教学 环节 教学程序设计意图复 习提问 提问：如图电路，求解各条支路电 流有哪些方法？ 学生回答：支路电流法、回路电流 法节点电压法、叠加原理。 （1）所画电路图在前面所学内容中多 次出现，是复杂电路中最基本的电路， 学生较熟悉。(2)通过提问，为如何求 解某一条支路的电流打下埋伏。 提示课题由以上复习，我们知道，求解复杂电路中各条支路电 流的方法很多，但若只要求解某一条支路的电流时， 用以上方法就显得很复杂，那用什么方法求解比较简 单呢？从而引出本节课学习内容：戴维南定理。 板书：3.4 戴维南定理 本环节通过复习旧课，提出新问题，自 然的将话题转入到本节课要学的内容 上来，前后自然衔接。 讲授新课·戴维南定理内容的引出首先解释一下名词概念：二端网络、有源二端网络、 无源二端网络。指出上图1中将R3去掉后就是一个有 源二端网络如图2,紧接着提出问题：这样一个内部较 复杂的有源二端网络可否简化？下面通过演示实验 来说明这个问题。 通过实验可以发现图3、图4中流过15Ω电阻的电流 完全一样，也就是说对于15Ω电阻（外电路）来讲， 图3虚框内的有源二端网络可以用图4虚框内的等效 电源来代替，那么等效电源的电动势E0和r0到底取多 少？电路才等效，这就是戴维南定理的内容。 板书：一.内容：对外电路来讲，任何一个线性有源二 端网络都可以用一个等效电源来代替，该电源的电动 势E0等于二端网络的开路电压U0，内阻r0等于该网 络的入端电阻Rr（即网络中各电动势短接时，两出线 端间的等效电阻）。 定理引出的处理，既体现了“不仅要给 学生知识，而且还要揭示获取知识的思 维过程”，包括“知识的形成发展过 程，解题思路的探索过程，解题方法和 规律的概括过程。”的教学要求，又适 当拓宽了知识面，此处通过设疑，启发 学生分析思考，进而让通过对演示实验 的观察和分析，激发他们获取知识的迫 切性。一环套一环，结构紧密。 帮助同学们理解开路电压和入端电阻 的含义。 讲授戴维南定理告诉了我们求等效电源的电动势和内阻的 方法，即求网络的开路电压和入端电阻，这是掌握戴 维南定理的关键。 因为求网络的开路电压和入端电阻，是 掌握戴维南定理的关键，所以在这儿讨 论一下求解方法，边复习，边巩固，注

叠加原理及戴维南定理的验证

实验二叠加定理及戴维南定理的验证 一、实验目的 1.验证线性电路叠加原理的正确性，加深对其使用范围的理解； 2.通过实验加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解； 3.验证戴维南定理的正确性； 二、实验原理 叠加定理指出：在有几个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。如果网络是非线性的，叠加原理将不适用。 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络。戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个等效电压源来代替，此电压源的电动势E S等于这个有源二端网络的开路电压U OC，其等效内阻R O等于该网络中所有独立源均置于零（理想电压源视为短路，理想电流源视为开路）时的等效电阻。U OC和R O分别称为有源二端网络的开路电压和等效电阻。 三、实验组件 多功能实验网络；直流电压表；直流电流表；可调直流稳压源；可调直流电流源；可调电阻。 四、实验步骤 1、验证线性电路的叠加原理： ○1按图1电路图连接好电路后，请教师检查电路； ○2开路I s，合上E后测各支路的电压、电流； ○3短接E，测量I s单独作用时，各支路的电压、电流； ○4测量E、I s同时作用时各支路电压、电流； ○5根据记录的数据，验证电流、电压叠加原理。 2、戴维南定理验证： （1）测量含源单口网络： ○1按图2电路图连接好电路后，请教师检查电路； ○2设定I s=15mA、E s=10V； ○3调节精密可调电阻，测定AB支路从开路状态（R=∞，此时测出的U AB为A、B开路电压U OC）变化到短路状态（R=0,此时测出的电流即为A、B端短路时 S 图2

实验4：叠加定理和戴维宁定理

实验四 叠加定理和戴维宁定理 叠加定理和戴维宁定理是分析电阻性电路的重要定理。 一、实验目的 1. 通过实验证明叠加定理和戴维宁定理。 2. 学会用几种方法测量电源内阻和端电压。 3. 通过实验证明负载上获得最大功率的条件。 二、实验仪器 直流稳压电源、数字万用表、导线、430/1000/630/680/830欧的电阻、可变电阻箱等。 三、实验原理 1．叠加定理：在由两个或两个以上的独立电源作用的线性电路中，任何一条支路中的电流（或电压)，都可以看成是由电路中的各个电源（电压源和电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。 2．戴维宁定理：对于任意一个线性有源二端网络，可用一个电压源及其内阻RS 的串联组合来代替。电压源的电压为该网络N 的开路电压u OC ；内阻R S 等于该网络N 中所有理想电源为零时，从网络两端看进去的电阻。 3．最大功率传输定理：在电子电路中，接在电源输出端或接在有源二端网络两端的负载RL ，获得的功率为 当RL=R0时 四、实验内容步骤 1．叠加定理的验证 根据图a 联接好电路，分别测定E 1单独作用时，E 2单独作用时和E 1、E 2共同作用时电路中的电流I 1，I 2，I 3。同时，判定电流实际方向与参考方向。测量数据填入表4-1中。 2. 戴维宁定理的验证 根据图b 联接好电路，测定该电路即原始网络的伏安特性I R L =f （U R L ）。依次改变可变电阻箱RL 分别为1K Ω、1.2K Ω、1.6K Ω、2.24K Ω、3K Ω、4K Ω、5K Ω，然后依次测量出对应RL 上的电流和电压大小，填入表4-2中。并绘制其伏安曲线。然后，计算其对应功率。 含源网络等效U0,R0的测定方法：a.含源消源直测法；b.开压短流测量法： R R R U R I P OC 2 02 ???? ??+==C OC R U P 42 max =

戴维南定理教案

2、有源二端网络：含有电源的二端网络叫做有源二端网络，否则叫做无源二端网络。如图（2）、图（3）所示： 二、戴维南定理 1、内容：任何一个有源二端线性网络都可用一个等效的电压源来表示。等效电压源的电动势 E 0等于待求支路断开时有源二端线性网络的开路电压U OC ；等效电压源的内电阻r 等于待求支路断开时从A 、B 两端向有源二端网络看进去的电阻 R 0（此时网络内恒压源处用短路代替，恒流源作断路处理）。 2、举例介绍用戴维南定理求某一支路电流的方法和步骤 用戴维南定理求下图所示电路中的电流I 例：用戴维南定理求图3所示电路中电流I 。 解：（1）将 5电阻从a 、b 处断开，如(b)图

（a ） (b) (c) (d) 图（4） （2）求开路电压为 V 623=?=OC U （3）求等效电阻如图(c) Ω=30R (4) 作戴维南等效电路如图（d ），可求得电流I ： 3、讨论小结戴维南定理步骤： （1）断开待求支路，将电路分为待求支路和有源二端网络（如图b 所示）两部分。 （2）求出有源二端网络两端点间的开路电压U oc ，即为等效电源的电动势E 0。 （3）将有源二端网络中各电源置零,即电压源短路，电流源开路后（如图c 所示），计算无源二端 网络的等效电阻，即为等效电源的内阻R 0。 （4）将等效电源与待求支路连接，形成等效简化电路（如图d 所示），根据 已知条件求解。 ※ 注意：（1）等效电源的电动势E 0的方向与有源二端网络开路时的端电压极性一致。 （2）等效电源只对外电路等效，对内电路不等效。 三、学生课堂练习题： 用戴维南定理求上图（1）所示电路中流过RL 中的电流I 3，并与前面所用的支路电流法和叠加原理两种方法进行比较。 四、 教学小结： 1、任何具有两个引出端的电路都叫做二端网络，含有电源的二端网络叫做有源二端网络。 2、戴维南定理是计算复杂电路的一种方法。它的主要内容是：任何一个有源二端网络都可以用一个电动势E 0和内电阻R 0串联的等效电源来代替。 五、课外作业： 课后练一练、习题册计算题2、3 板书提纲：戴维南定理 一、复习 图（1） 图（2）