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初三圆10大经典题与必考题1--- 所有人必做

初三圆10大经典题与必考题

( 必考题，画图务必要大)

1,如图，PA 、PB 、DE 分别切⊙O 于A 、B 、C ，⊙O 的半径长为6 cm ，PO ＝10 cm ，则△PDE 的周长是______．

（必考题）

2，如图所示，AB 是圆O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交圆O 于点D ，点E 在圆O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数；（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．

（必考题，注意中点问题所有知识）

3，如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，若PA ⊥AB ，PO 过AC 的中点M ．试说明：PC 是⊙O 的切线．

B D C

O 第 1 题图

C P

图4

（必考题）

4，如图所示，ABC △是直角三角形，90ABC ∠=，以AB 为直径的圆○交AC 于点E ，点D 是BC 边的中点，连结DE ．（1）请说明：DE 与圆○相切；

（2）若圆O 的半径为3，3DE =，求AE ．

（经典题，涉及圆和旋转两章内容，所以非常重要）

5，把直角△ABC 的斜边AC 放在定直线l 上，按顺时针的方向在直线l 上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=3，BC=1，则顶点A 运动到点A2的位置时，

点A 所经过的路线为( )

A 、（1225

+23）π B 、（34 +23

）π

C 、2π

D 、3π

（经典题，难度不大）

6，如图，线段AB 经过圆心O ，交圆O 于点A,C ，点D 在圆O 上，连接AD ，BD ， ∠A=∠B=30度．BD 是圆O 的切线吗？请说明理由．

E A O A

A 1

A 2

C C 2

B 1 图6

（基础题，容易忽视的问题）

7，已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，与AC ?交于点E ，请说明：△DEC 为等腰三角形．

（必考题）

8，已知：如图，AB 是⊙O 的切线，切点为A ，OB 交⊙O 于C 且C 为OB 中点，过C

点的弦CD 使∠ACD ＝45°，弧AD 的长为2

，

求弦AD 、AC 的长．

·O

45°

（必考题）

9，如图所示，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，且，

∠

°（1）求证：CD 是O ⊙的切线；

（2）若O ⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.

（经典题，偏难题）

10，如图所示，ABC △

是的内接三角形，AC BC =，D

为

中上一点，延

长DA 至点E ，使CE CD =．（1）求证：AE BD =；

（2）若AC BC ⊥，求证：2AD BD CD +=．

Ｃ

Ｅ

Ａ

Ｏ

Ｄ

Ｂ

第10题图

第9题图

王老师总结

数学应试绝招让您小孩瞬间提高20分（下面总结最好能贴在墙上每天看一遍）

(应试技巧训练与知识讲解同步，应试技巧直接关系考试分数以及考试稳定性，尤其大型考试，考试的稳定性至关重要，你平时都考140，关键时刻未必就考140.所以考试应试技巧和专注性乃教学重中之重，尤其是冲刺考试或毕业考试前夕应试技巧训练和专注性训练极为关键，1分决定小孩命运 )

①坐姿端正

②安静

③双手放在桌上

④相信第一感觉，第一感觉如果觉得其题不确定说明此题

50%是错的，先做上记号，后面重点检查，谨记此条，解题命中率迅速提高到90%，会做的基本不会错；

⑤左手指着题目，眼睛睁大点，头稍微低下；

⑥字写端正，写字有力；

⑦计算要有停顿与回头，这点非常重要，一步三回头是计

算最基本的规律与方法，不能到最后做完整卷再检查，

第一次不检查，后面很难检查出来，相信第一感觉；

⑧循环解题法，先易后难；做第一遍时不会立刻放下，不

断循环做，先做稍微简单一些的题，此条可以保证考试

正常发挥，由易到难，心态平和不紧张；

⑨最后检查单位是否有写，步骤是否完整，审题是否出错，

数字是否正常，重点检查第一次做记号的题目；

⑩选择、填空要活用特值法、代入法；

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地址 :1. 体育西路113号301室（地铁C出口旁）

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学数学定找王老师--益人教育

(主打初高中数学)

王老师个人介绍：湖北咸宁人，华工数学专业毕业硕士毕业，专职从事小初高数学辅导以及竞赛多年（今年有4个学生数学竞赛拿奖，1学生考上华附奥数班，1个学生考上华附AP班，多名学生考入重本），本人教学极为自信，对数学专注性方面非常有研究，讲课很幽默,任何学生都喜欢我的课堂）

本人做事认真投入，很用心，很疯狂，很喜欢总结（我自己总结的教学方法与学习方法有10多小本，总结已经成为我的一种习惯），有自己整套系统教材，本人教学计划很周详，做事特别慎重，本人尤其重视每次教学，我一直感觉如果我们每次教学都像大考前一次教学那样慎重必然有非常大的进步，每个细节我们都要注意到。

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联系人：王老师张老师

联系电话：020-******** 135********

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下面是我总结的学习方法：

如何使数学学起来简单：

1.从简单例子出发不断变化。例子是学好数学的关键，通过例子可以更加

透彻的理解数学。因此我们在上课听课的时候要紧紧抓住简单例子，在听课的过程大脑中必须有个简单例子，我们要在例子的基础上去理解数学；

2.图形数形结合是基本思想，尤其是学习几何和函数的时候，在听课的过

程中，头脑中不能缺少图形，然后所有知识都可以借助大脑中的图形或纸上的图形去帮助理解和记忆。

3.练好基本功，前面的知识没懂，后面的知识理解起来会难很多，所以我

们再学习新的知识的过程中要回头把前面相关章节的知识复习下，这样学习新的知识就会简单些。

4.多思考，多问，数学的理解要求融会贯通，要想做题随心所欲，必须先基本知识理解透，因为我们要多思考，我推荐大家用闭眼法去理解数学，这样能更有深度，这也是学好数学的关键，理解越深，越能融会贯通，因为我认为闭眼理解法很好，人闭上眼睛能比睁开眼睛理解更为透彻。

如果自己是在理解不了，再去问同学，问老师，学数学不能停留在表面，要理解透彻。所以自己如果理解不了就要问，要有打破砂锅问到底的精神。只要理解透了再次去做题就会简单很多，兴趣也足多了；

5.做题要慢，要钻，遇到不会的要反复思考，我建议大家不断换新的草稿纸，这样反复的换草稿纸做题，效果很好，只要自己做出来了才能真正找到成就感，这也是数学兴趣的根本来源。

6.学数学讲个循序渐进的原则，一开始练基本功，再开始练难题，这样就

不会害怕难题，不会害怕数学。

7.解题技巧训练，数学里面技巧无数，太多，如果能够真正学活这样技巧

必定对数学的信心和兴趣增加几倍：比如特殊值法，代入法，试探法，换元法，观察法，测量法，归纳法，图形法，多个未知数表示法等等；

考试中要注意的问题：

1.认真读题，左手指着，右手用笔轻轻涂划，要注意的地方做好记号。

2.草稿纸要大要干净，草稿只要横着放，碰到半途有问题的题把草稿纸放在一旁，等下接着做；

3.由易到难，千万不能在一个地方停留太久，有疑问，不能立刻有思路的题先做好记号，第二遍再做，很多学生总是做做忘了这点。时间是考试的关键，这点非常重要；

4.几何题要学会标条件，涂条件，试题中的关键条件要涂黑，这样可以增加灵感来临的时间，条件附带得出的条件务必也标出来

5.紧紧抓住条件，尤其注意不要掉条件，还有难点的就是一个条件

两种用法，还有就是前面一问的结论是下一问的条件，如果还是不行，再次读题，再次找条件。

6.图形题要注意，如果几次都未做出来或者图形已经很杂就重新画图，而且这一次要用尺子画图。图形最好能画的大点，清晰点；

7.在做题过程中碰到难题实在也棘手时暂时放弃，过段时间去做可

能就有灵感，不断这样子循环；

考试中如果保证会做的题绝不出错：

1.坐姿端正，精神饱满，注意力高度集中，左手要指着读题或写字

的地方，头要低点，眼睛离卷子尽可能近点，审题时要非常小心，

关键词语要用笔轻轻做上记号，计算时要经常回头扫描一下，小心

翼翼，做完每个题要用一到两秒快速检查。

2.做题过程中有一丁点疑问必须立刻停下来，在前面做上记号，做

完整个卷子中简单题再第二遍做这些题。务必做好记号。

3.选择题必须看完四个答案用笔轻轻做上记号，那些对那些错，如

果四个选项有任何一个选项不确定都必须在题目前做上记号。不管

你要选择的那个答案多么确定。

初中所有辅助线归纳，必须硬背下来---

极为重要

1. 简单的连线；

2. 等腰三角形三线合一，作高线；

3. 等腰三角形，等边三角形，等腰直角三角形，

正方形做旋转；

4. 做平行线或平移，或做平行四边形；

中点问题辅助线：倍长中线，三角形中位线，

梯形中位线,直角三角形斜边中线。

5. 圆的辅助线：作直径，连半径；

6. 把等腰直角三角形变成正方形；

7. 一条边是另位两条边的和，截取或延长；

8. 绕正方形，矩形的中心或等腰直角三角形斜

边中点旋转；

9. 角平分线到角两边的距离或作对称；