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最新人教版初中数学知识点全总结完美打印版名师优秀教案

人教版初中数学知识点全总结(完美打印版) 七年级数学(上)知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形

的认识初步四个章节的内容.

第一章有理数

一、知识框架

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二,知识概念

1.有理数:

q(p,q为整数且p,0)(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数

统称整数;正分数、负分数统p

称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是

负数,+a也不一定是正数;,不是有理数;

,,正整数,正整数,正有理数,,,,整数零正分数,,,,,负整数(2)有理数的分

类: ? ? 有理数零有理数,,,,,负整数,正分数,负有理数分数,,,,负分数负分数,,,, 2(数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3(相反数:

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还

是0; (2)相反数的和为0 , a+b=0 , a、b互为相反数.

4.绝对值:

(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

a(a,0),,a(a,0),a,a,0(a,0)(2) 绝对值可表示为:或 ;绝对值的问题经常分类讨论; ,,,a(a,0),,,a(a,0),

5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 , 0,小数-大数 , 0.

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1的倒数是;若ab=1, a、6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a?0,那么aab互为倒数;若ab=-1, a、b互为负倒数.

7. 有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数.

(有理数加法的运算律: 8

(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

9(有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10 有理数乘法法则:

(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .

a即无意义12(有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,. 013(有理数乘方的法则:

1)正数的任何次幂都是正数; (nnnn(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是

正数;注意:当n为正奇数时: (-a)=-a或(a -b)=-(b-a) , 当n

nn nn为正偶数时: (-a) =a或 (a-b)=(b-a) .

14(乘方的定义:

(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;

(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫

做幂; n15(科学记数法:把一个大于10的数记成a?10的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.

本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣,

教师培养学生的观察、归纳与概括的能力,使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时,应该多创设情境,充分体现学生学习的主体性地位。

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第二章整式的加减

一,知识框架