(完整版)六年级长方体和正方体的体积练习题

同步练习

1.一种钢材，宽和高都是5厘米，若需要这样的钢材

2.5立方分米，应截取的钢材长是多少米？

2.一个长方体水箱的容积是20升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是多少？

3.一个长方体的油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已经盛有油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？

4.把一块棱长是0.8米的正方体的钢坯，锻成横截面积是0.16平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长？

5.把一个棱长10厘米的正方体橡皮泥,重新捏成一个高和宽都是2厘米的长方体，这个长方体的长是多少分米？

6.棱长是6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒人一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽5分米，高8.5分米，这时倒入箱里面的水深是多少分米？要注满水箱还应再倒入多少升水？

7.一块长方形铁皮，长20厘米，15厘米从四角剪去边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多少毫升？

8.现有一块长方形铁皮,长为26厘米,在四角上剪去边长为3厘米的正方形,将它焊接成容积为840立方厘米的无盖容器,问这块铁皮原来的宽是多少厘米？

9.有一块正方形铁皮,如图所示,从四个顶点各剪下一个边长为3分米的正方形后,所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒(铁皮

厚度略去不计)

(1)这个铁皮盒的容积是多少立方分米？,

(2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米?

(3)原来铁皮的面积是多少？

(单位:分米)

10.一个长方体容器,底面积是200平方厘米,高10厘米,里面盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中水面升高到8厘米处,石头全部浸没在水中并且水未溢出,这块石头的体积是多少立方厘米?

11.在一只长120厘米、宽60厘米、深70厘米的浴缸中放入水,王刚进入浴缸后,水刚好没到王刚颈部。已知水上升了20厘米,求出王刚颈部以下的体积是多少立方分米?

12.一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器,把5块体积相等的铁块投入水中后,容器中的水面正好上升了4厘米,铁块全部浸没在水中并且水未溢出,求每块铁块的体积。

练习二

一、填空

1.拼一个棱长1分米的正方体,需要1立方厘米的小正方体( )块。 2,正方体的棱长之和是48厘米,体积是( )。

3.正方体的棱长缩小为原来的3

1,它的体积就缩小为原来的( )。 4.一个长方体水池占地6平方米,深1.5米,池内最多能容水( )升。

5.表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是( )立方厘米。

6.一个长方体,长缩小为原来的4

1,宽扩大3倍,高扩大2倍,体积扩大( )倍。 7.把一个棱长6厘米的正方体分割成三个同样大的长方体,每个长方体的体积是

( )立方厘米。

8.洒水车上有一个长方体的水箱,能装水4.5吨,每分钟洒水6升洒完一箱水约要

( )小时。(1立方米水重1吨)

9.一个棱长是5分米的正方体水池,蓄水的水面低于池口2分米,水的容量是

( )升。

10.挖一个长和宽都是5米的菜窖,要使菜窖的容积是100立方米,应该挖

( )深。

11.在一个长1米、宽6分米、高5分米的长方体盒子里,最多能放( )个棱长是2分米的正方体木块。

12.将一根6米长的长方体木料锯成1.5米长的四个相同的长方体木段,表面积之和增加12平方分米,原来木料的体积是( )立方分米,每个小长方体的体积是( )立方分米。

二、选择正确答案的序号填在括号里

1.下面第( )个图形不能折成正方体。

2.一个长方体水箱容积是100升,这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形,水箱的高是( )。

A.20分米

B.10分米

C.4分米

3.一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体能从( )中穿过去。

A.边长为3厘米的正方形洞

B.长4厘米、宽2厘米的长方形洞

C.边长4厘米的正方形洞

4.一个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块,可以截成( )块棱长2厘米的正方体木块。

A.10

B.15

C.30

5.把一根长3米的长方体木料平均锯成三段,表面积增加了2.4平方米,这根木料的体积是( )立方米。

A.1.2

B.1.8

C.2.4

6.如下图四个相同的正方形厚纸,在四角各剪去一个小正方形(同一个图上四角小正方形的尺寸相同)。然后分别做成没盖的纸盒,在A,BC,D中,( )做出的纸盒容积最大。

三、看图计算下面这个零件的体积和表面积。

四、解决问题

1.体积是72立方厘米的长方体,长6厘米,宽3厘米,高是多少?

2.一根长方体木料,它的横截面积是16平方分米,长是3米。10根这样的木料的体积是多少?

3.一个长方体水槽,长2.4米,宽0.5米,深0.2米。它的容积是多少升?如果用水管向槽里注水,每分钟注水15升,需要用多少时间才能注满这个水槽?

4.用一段铁丝,正好可以做一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝做一个正方体的框架,这个正方体的体积是多少?

5.一只底面是正方形的长方体铁箱如果把它的侧面展开,正好得到个边长是40厘米的正方形。这只铁箱的容积是多少升?

6.如图所示,将一个长方体平均截成3段,段长2米,表

面积增加了16平方米,原长方体的体积是多少立方米?

7.用一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁片,焊接成一只深5厘米的长方体无盖铁皮盒(粘接处与铁片的厚度忽略不计)求出这只铁皮盒的最大容积是多少?

8.一个正方体玻璃缸棱长2分米,向容器中倒人5升水,再放入一块石头,石头全部浸没在水中并且水未溢出,这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米?

9.一个封闭的长方体容器的高是25厘米,长和宽都是10厘米,容器内装着水。如果把该容器长、宽都是10厘米的面作底面放在桌面上,这时水的高度是15厘米。如果把容器长25厘米、宽10厘米的面作底面放在桌面上,这时水的高度是多少厘米?

10.一个长方体,如果高截去2厘米,表面积就减少了32平方厘米,剩下的正好是一个正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米?

(完整版)小学六年级长方体正方体

长方体和正方体单元练习 一．填空题。（18%） 1．长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。 2．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。 3．7.９立方分米＝（）升8600平方厘米＝（）平方分米 980立方分米＝（）立方米9.4立方米＝（）立方分米 4．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（）立方厘米。5．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 6、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。 7．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（5%） 1．所有的长方体都有六个面。…（）2．长方体的表面中不可能有正方形。（）3．长方体是特殊的正方体。（）4．一瓶白酒有500升。（） 5．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（） 三．选择题（选择正确答案的序号）（7%） 1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。 A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。 A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米 3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。 A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍 4．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米 5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（） A．一样大B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大 6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。 A．不变B．比原来大了 C．比原来小了 四．实践与应用（35%） 1．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

(完整版)六年级数学长方体正方体表面积和体积练习题

长方体和正方体的表面积和体积练习 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（） 4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

六年级长方体和正方体的常 考题目赏析

六年级长方体和正方体的综合练习 一、棱长总和有关习题 1、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要 （）厘米铁丝。 2、一个正方体纸盒，总棱长60厘米，它的表面积是（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 3、用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。 4、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长6㎝，宽4㎝，高2㎝，正方体的体积是多少？ 5．一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（），棱长之和是（）。 6．中秋节到了，妈妈买了一盒月饼回家，已知月饼盒的长是40厘米，宽是30厘米，高是8厘米，如果用绳捆扎一下（便于提携），请你算一算需要多长的绳子？（打结处需15厘米） 二、表面积有关的习题 1、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，在表面贴上塑料板，共要（）平方厘米塑料板，是求（）。 2、一个长方体长8厘米，宽6厘米，棱长总和是80厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 3、一个木制的抽屉，长5分米，宽4分米，高2分米，做这样一个抽屉至少要多少平方分米的木板？ 4、小红的妈妈加工了一个长方体的电冰箱的布套，长是60厘米，宽是70厘米，高1.6米，做这个布套至少用布多少平方米？ 5、一个通风管的横截面是边长是0.2米的正方形，长2.5米，如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？ 6、一间平顶教室，长是7.5米、宽6米、高3.6米，教室的门窗和黑板的面积一共有32.8平方米。要粉刷教室的顶面和四壁，粉刷的面积有多少平方米？ 7、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现用立邦漆油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？ 三、体积有关的习题 1、一个正方体油箱，从里面量棱长3分米，如果每升油重0.8千克，这个油箱最多能装油多少千克？ 2、实验小学修一个长100米，宽15米的长方形直跑道，先铺10厘米厚的三合土，再铺3厘米厚的的塑胶。需要三合土和塑胶各多少立方米？

苏教版小学六年级数学长方体与正方体的体积练习

For personal use only in study and research; not for commercial use 长方体与正方体的体积 一、谨慎填空。 1．长方体的体积=（）×（）×（），正方体的体积=（）×（）×（），长方 体（或正方体）体积=（）×（） 小正方体后，余下部分表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘 米。 3. 一个长方形的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体切成一个最大的正 方体，正方体的体积是（）。 4. 建房时需挖一个长48米、宽8米、深1.5米的地基，挖出的土填在底面积1000平方米 的废沟里，填土的厚度是（）米。 5．一个底面是正方形的长方体木块，如果它的高增加4厘米，则表面积增加96平方厘米；如果高减少5厘米，则长方体木块的体积减少（）立方厘米。 6．一个长4分米，宽2分米，高5分米的长方体木块，可以切成( )个1立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行，长( )米。 7．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（）。8．我们常用单位面积降雨的高度来描述降雨量的大小，据统计：去年七月份某市降雨量为4厘米。那么该市平均每公顷地面降雨（）立方米。 9．把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是（）立方厘米。 10.把一个正方体的棱长增加2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大（）倍，表面积扩大 （）倍，体积增加（）倍。 11．把两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是48厘米，这个长方体 的体积是（）立方厘米。 12．用一块棱长是6米的正方体钢坯，可镕锻成横截面是边长0.2米正方形的长方体钢材（）米长。 13．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（）。 14 为7，A、B、C处所填的数分别是（）、（）、（）。 二、判断题 15．一个正方体的棱长是6分米，它的体积和表面积相等。（）

人教版六年级数学长方体和正方体练习题(最新整理)

长方体、正方体练习题 一．填空题。 1、表面积是54平方分米的正方体，它的体积是（）立方分米。 2、把一个长、宽、高分别是2分米、12厘米、10厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块。 这个正方体铁块的体积是（）立方厘米。 3．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的体积是（）。 4．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米。 5、一根96厘米的铁丝正好做成了一个长8厘米，宽6厘米的长方体，它的高是（）厘 米。 6、把一根长6米的长方体，切成3段一样的小长方体，表面积增加了3.6平方米。这个长 方体的体积是（）。 7．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 8、做一个长方体的烟囱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（） 9、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍。 10、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的的木块锯一个最大的正方体，剩下部分的体积是（）立方厘米。 二．看图求它们的表面积与体积。 12 9

三．实践与应用。 1、正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 2、一个底面是正方形的长方体，所在棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个长方体水箱，底面是一个边长2分米的正方形，高是30厘米，水面高度是15厘米， 放入一个石头后，水面的高度是18厘米，石头的体积是多少？ 4、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深 是多少分米？ 5、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？

小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷及答案

小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷及答案 时间：90分钟分值：100分 一、填空题（每空1分，计19分）： 1．一个长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，从不同的位置观察最多能看到（）面。 2．用36c m长的铁丝，弯制成一个正方体的框架，在框架的表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸 （）c m2，这个纸盒的容积是（）c m3。 3．在括号里填上适当的数： 3.5d m3＝（）L26c m2＝（）d m2 360d m3＝（）m3 2.3L＝（）m l 4．一根长方体的木料长2m，横截面积是0.04m2，它的体积是（）m3。 5．做一个长6d m，宽4d m，高5d m的无盖的长方体玻璃鱼

缸，至少需要玻璃（）d m2。 6．用棱长为6c m的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要（）块，拼成的正方体的表面积是（）c m2，体积是（）c m3。（创新题） 7.一个正方体石头的占地面积是9m2，它的表面积是（）m2，体积是（）m3。（创新题） 8.将一个长为12c m，宽为6c m，高为4c m的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加（）c m2，最少增加（）c m2。（创新题） 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）： 1．所有的长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。（） 2．一个容器的容积一定小于它的体积。（） 3．正方体是特殊的长方体。（）

4．把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积和表面积都不变。（）（创新题） 5．棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（） 三、选择题（每题2分，计14分）： 1．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）。 A．3456平方厘米B．24平方厘米C．8立方厘米 2.27个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂色，那么三个面涂色的小正方体有（）。（创新题） A．4个B．6个C．8个D．不能确定 3．用一根长（）铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。 A．12厘米B．94平方厘米C．48厘米D．60立方厘米

小学六年级数学长方体正方体表面积和体积练习题

长方体和正方体的表面积和体积练习（4） 班级：姓名：学号：成绩： 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（）

4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。 四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

六年级长方体与正方体的认识

长方体和正方体的认识 江苏省南通师范学校第二附属小学吴冬冬 教学目标： 1．使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3．使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点： 掌握长方体和正方体的基本特征；增强空间观念，发展空间想像能力。 教学难点： 认识长方体、正方体的特征。 教学准备： (教具)长方体和正方体教具各一个、长方体框架一个、课件； (学具)正方体、长方体的物体各一个、土豆和小刀、若干小棒和三通接头。 教学过程： 一、切物成形，导入新课。 学生动手切土豆，认识“面”、“棱”、“顶点”。

先切一刀。摸一摸新切的面，比较和切之前有什么变化。 再切一刀，观察发生了什么变化。指一指新增的边，并想 一想它是怎么形成的。揭示：两个面相交的线叫做棱。 切第三刀，观察又有什么新变化。指一指新增的点，并数一数它是由几条棱相交而成的。揭示：三条棱相交的点叫做顶点。 继而通过屏幕演示，将土豆切成一个长方体。 二、循序渐进，探究特征。 1．自主观察，了解“面”、“棱”、“顶点”的数量。 （1）独立数一数长方体“面”、“棱”、“顶点”的数量。 （2）交流结果和数法。 发现：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。 交流：长方体面的个数你们是怎么数的？长方体棱的条数你们又是怎么数的？ （3）提出研究角度：这堂课将从面、棱、顶点三个方面继续研究长方体。 2．渐次展开，探究长方体的特征。 （1）动手操作，探究“棱”的特征。 以高楼大厦的建造一般是以长方体框架为基础引入，提出让我们也来当一回“小小建筑师”，试着用小棒来制作长方体框架，从中寻找长方体更多的奥秘。 ①活动提示。

小学六年级数学认识长方体和正方体教案

小学六年级数学认识长方体和正方体教案 本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。 例1教材一共安排了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。 [教学目标] 1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 [教学重点] 认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 [教具准备]

长方体、正方体教具、CAI课件 [教学过程] 一、观察与操作，认识长方体的特征 1、教学例1 出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等） 谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？ 学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。 出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？ 学生说一说自己的猜想。 分组操作，进行验证。学生分组从不同角度观察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。 学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。 提问：那么，从不同的角度观察一个正方体，最多能同时看到几个面？ 说明：从不同的角度观察一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。 谈话：依据同学们的观察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。 出示长方体和正方体的直观图。（标出面）

六年级数学表面积和体积练习题

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积。 2、一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体 积。 3、一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 4、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？

9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？ 10、有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？ 11、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？ 12、在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？ 13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。在将一块石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？ 14、在长4分米，宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到1.3分米，这个石头的体积是多少立方分米？

六年级上正方体和长方体经典难点题型

一、填空 1.把一块棱长是0.6米の正方体钢坯锻造成横截面是0.09平方米の长方体钢坯， 锻造成の钢坯长（）分米。 2.正方体の棱长扩大3倍，它の表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 3.用3个棱长是2分米の正方体粘合成一个长方体，长方体比3个正方体少 （）个面，表面积减少（）平方分米。 3.一根长0.5米の长方体木料横截面是正方形，把它平均锯成两段，表面积比原 来增加了30平方厘米。原来这根长方体木料の体积是( )立方厘米。4.右图是用棱长1厘米の小正方体拼成の，右图中物体表面积是( ) 平方厘米，体积是( )立方厘米。 5.把一根长6分米の铁丝，做成一个长6厘米，宽5厘米，高2厘米の长方体后， 还剩（）厘米。 6.一个长方体の底是面积为3平方米の正方形，它の侧面展开图正好是一个正方 形，这个长方体の侧面积是（）平方米 7.长方体（不含正方体）の6个面中，最多有（）个正方形． 8.长都是2分米の正方体中，一个是木块，另一个是铁块．它们の体积相比（） 大 9.一根3米长の方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢の体积是_________ 10.一块长25厘米，宽12厘米の，厚8厘米の砖，所占の空间是立方厘米，占地面积最大是______ 平方厘米． 11.一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘

米，原来这个长方体の体积是__________． 12.一个棱长6分米の正方体铁丝框架，若把它改成长10分米，宽5分米の长方 体框架，这个长方体框架の高是多少分米？ 13.华荣商店要做一个长2.5m，宽50cm，高80cmの玻璃柜台，现要在柜台各边 都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 14.一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长 是10厘米の正方体．表面积和体积各增加了多少？ 15.一个长方体の容器，底面积是16平方分米，装の水高6分米，现放入一个体 积是24立方分米の铁块．这时の水面高多少？ 16.把一个长方体の一端截下一个体积是1800立方厘米の长方体后，剩下部分正 好是一个棱长为30厘米の正方体．原来长方体の体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？ 17.一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂の顶棚和四周墙壁，除去门 窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需涂料多少千克？ 18.一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米． （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？

【苏教版】六年级上册数学试题-长方体和正方体(含答案)

长方体和正方体测试卷 一、选择题（题型注释） 米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积增加( )平方分米。 A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 2.把一个长方体分成几个小长方体后,体积( ),表面积( )。 A. 不变 B. 比原来大了 C. 比原来小了 3.用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A. 28厘米 B. 126平方厘米 C. 56厘米 D. 90立方厘米 4.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。 A. 21600平方厘米 B. 150平方厘米 C. 125立方厘米 5.将下图沿虚线折起来，可折成一个正方体。这时正方体的5号面所对的面是( )号面。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（题型注释） 长方体（或正方体）有 个顶点，有 条棱，有 个面． 7.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（_____）分米，表面积是（_____）平方厘米，体积是（_____）立方分米。长方体的长为7cm ，宽为5cm ，高为3cm ，它的棱长总和是（_____）厘米；表面积是（_____）平方厘米；体积是（_____）立方厘米 8.一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是 立方厘米． 9.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 平方分米． 10.500cm 3 = （_____）dm 3= （_____）L 750000cm 3= （_____）dm 3= （_____）m 3 11.一根长方体的方木，横截面的面积为25平方厘米，长5分米，它的体积是（_____）平方厘米。 12.把30L 水装入容积是250ml 的水瓶里，能装 瓶． 13.至少要 个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 14.物体所占 的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做容器的 ． 15.长方体的面中不可能有正方形． ． 16.一个正方体的棱长总和是72 cm ，它的表面积是（____），体积是（_____）。 17.有时候正方体的表面积与体积一样大． ． 18.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（______），体积扩大（_____）。 A ．3倍 B ．6倍 C ．9倍 D ．27倍 三、解答题（题型注释） 20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 20.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 21.—个房间的长6米，宽3.5米，髙3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克,一共需要水泥多少千克？ 22.把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？ 23.木工要做5只长5分米，宽3分米，高15厘米的抽屉，至少要用多少平方米木料？ 24. 把一根长为4.8米，宽 1.4米，高0.8米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最多增加多少平方米？最少呢？ 四、判断题

六年级数学长方体正方体

六年级数学长方体和正方体

【典型例题】 1．填空题。 （1）一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米；前面的长是( )厘米．宽是( )厘米，面积是( )平方厘米；右面的长是( )厘米，宽是( )平方厘米，面积是( )平方厘米。 （2）用铁丝焊接成一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝( )厘米。 （3）一个长方体的长是9分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有( )个面是正方形，每个面的面积是( )平方分米；其余四个面是长方形，其面积大小( )，每个面的面积是( )平方分米；这个长方体的表面积是( )平方分米。 （4）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米．不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )。 （5）一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长( )厘米的正方形,它的表面积是( )平方厘米 2．判断题。 (l)长方体的六个面一定都是长方形。（） (2)长方体相对的两个面的面积一定相等。（） (3)长方体的六个面中有可能有四个面是正方形。（） (4) 一张很薄的纸，只有正反两面。（） (5) 一个长方体如果有四个面是正方形，这个长方体一定是正方体。（） (6)正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大2倍，表面积扩大2倍。（） (7)正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。 ( ) (8)如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相 等。( ) (9)棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。 ( ) (10)把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。 ( ) 3．选择题。 (1)下图中能围成正方体的是（） A．B．C．D． (2) 一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积 ( ) A．表面积大 B．体积大 C．-样大 D．不能比较大小 (3)用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( ) A．4块 B．6块 C．8块 D．9块 (4)从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积 ( ) A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 4．应用题。 (1) 一个长方体的棱长总和是160厘米，它的长是12厘米，宽是5厘米。这个长方体的高是多少厘米？ (2) 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米。求正方体的棱长。

小学六年级长方体正方体表面积体积提高训练

长方体棱长计算公式： 正方体棱长计算公式： 长方体表面积计算公式： 正方体表面积计算公式： 长方体体积计算公式： 正方体体积计算公式： 专题一、 1、将表面积为542cm ，962cm ，1502cm 的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）。求这个大正方体的体积。 答：216立方厘米。 2、有一个棱长为4cm 的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为4cm ，2cm ，1cm 的长方体（如下图），求剩下部分的面积。

答：92平方厘米。 3、把一个长方体的小木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的面积是多少平方厘米？ 解：截成各正方体的棱长为：40÷8=5（厘米） 原长方体的长为：5×2=10（厘米） 原长方体的表面积为： 10×5×4+5×5×2=250（平方厘米） 4、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？ 解：（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2 =（42+35+30）×2＋7×6×2 =107×2＋84 =298（平方厘米） 5、在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计） 解：10×10×10=1000（立方厘米） 1000÷20÷10=5（厘米）

6、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。求原来长方体的体积。 答：45立方厘米。 提示：由于3块小正方体构成的长方体的体积为1×1×3=，故原来长方体的体积是3×3×5。 1、一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？ 2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？

03六年级数学长方体和正方体练习(9.11)

六年级数学长方体和正方体练习(2018.9.11) 班级：姓名： 一、填空题。 1. 在一个长方体中，相交于同一顶点处的三条棱的长度之和为4.5分米，则这个长方体的棱长之和是（）分米。 2.右图正方体展开图中相交于同一顶点的三个面的总和最大 是（）。 3.一个长方体平均分成两个正方体（右图）， 正方体的棱长是4厘米，则这个长方体的表面积是（）平方厘米。 4.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等；至少需要（）个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 5.一个长方体的棱长总和是96分米，长是14分米，宽是5分米，高是（）分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米，这个长方体的表面积是（）平方分米。 6.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 二、操作题 1.下图是边长1厘米的方格图，用阴影部分描出一个棱长1厘米的正方体展开图。（画出两种不同的正方体展开图） 二、解决实际问题。 1.用60分米长的铁丝做一个正方体框架，则正方体的表面积是多少平方分米？ 2.两根同样长的铁丝，一根做成棱长9厘米的正方体框架；另一根做成一个长10厘米，宽7厘米的长方体框架模型，它高是多少厘米？

3.做一个长方体的无盖鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 4.长方体铁皮烟囱长2米，横截面是边长60厘米的正方形，做这样一个烟囱至少需要多少平方米铁皮？ 5.如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子竖着捆两道，横着捆一道，打结处共用2分米，一共要用绳子多长？ 6.学校门厅里有4根方柱，每根方柱高5米，底面都是边长0.6米的正方形，如果要在每根柱子四周侧面贴上大理石，贴大理石的面积是多少平方米？ 7.有一个火柴盒，已知它的长是4厘米，宽2厘米，高1.5厘米。 （1）这个火柴盒的内盒是多少平方厘米？ （2）这个火柴盒的外盒是多少平方厘米？

小学六年级数学：长方体和正方体的体积教学设计

新修订小学阶段原创精品配套教材 长方体和正方体的体积教材定制 / 提高课堂效率 / 内容可修改 Volume of cuboid and cube 教师：风老师 风顺第二小学 编订： FoonShion 教育

长方体和正方体的体积 教材说明：本教学设计资料适用于小学六年级数学科目，主要用途为训练学生的思维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问题，使得在能严谨地思考，并有更多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。内容已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教学使用。 教学目标 （一）理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 （二）能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 （三）培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点和难点长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。 教学用具 教具：投影片，长、正方体，1 厘米3 的立方体24 块， 1 分米3 的立方体一块，电脑动画软件（或活动投影 片）。学具：1 厘米3 的立方体20 块。 教学过程设计 （一）复习准备 1．提问：什么是体积？ 2．请每位同学拿出4 个1 厘米3 的立方体，把它们 拼

在一起，摆成一排。 教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？（因为这个长方体由4 个1 厘米3 的正方体拼成，所以它的体积是4 厘米3。） 教师：如果再拼上一个1 厘米3 的正方体呢？教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。（出示长方体和正方体教具）今天我们来学习怎样计算。板书课题：。 （二）学习新课 1．长方体的体积。 （1）教师：请同学取出12 个1 厘米3 的小正方体。问：它们的体积一共是多少？ 教师：请同学们四人为一组，用这12 个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书： 教师：这些长方体有什么共同点？不同点？问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ （因为它们都含有同样多的体积单位——12个1 厘米3。）教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

六年级数学上册 长方体和正方体的体积 3教案 苏教版

长方体和正方体的体积 一、设计思想 为了总结农村远程教育工程应用过程中形成的良好的教学经验，进一步提高我校农村教师教学能力水平和课堂教学质量，促进农村小学教育持续发展。充分贯彻中心校传达的开展全市小学“农远”工程的精神。 “农远工程”在我校已经实施了多年了，虽然已能较熟练地应用“农远工程”中教学光盘，能很好地对教学光盘的播放内容进行提问、引导、解说等。但较少能对“农远教学光盘”中的课例设计成教案来上，难以写成案例，缺乏整合光盘资源和教学实践的能力。本文以设计一整块的教学内容为例，努力使教学与教学光盘进行最优化组合，改进教育教学方法，提高教学质量。 设计这个单元的课程，主要通过教师与电视机播放内容的双边互动，让学生通过农远设备直观的了解课文中的内容。 二、教材解读 这两课时是小学数学苏教版六年级上册的教学内容，且以教学光盘为主要传播教学信息媒介。主要教学长方体和正方体体积的意义，认识体积单位培养初步的空间观念。 在选择教材进行教学时，我结合了“农远光盘”中的素材《长方体和正方体体积》进行教学，光盘教学素材首先呈现的是教材中的一幅表格，开门见山的说用若干个一立方厘米的正方体摆出不同的四种长方体。让学生动手、动脑。接着光盘呈现教材中另一幅不同的长方体让学生套用刚才的方式自己动手算一算。让学生知道他们之间存在着什么样的关系。例题中的第三幅情景图，是结合光盘中的素材，用小正方体的模型示范，通过学生的参与、观察、学生讨论交流完成教学。再用教学工具请学生上讲台亲手摆一摆。学生能在其中感受不同个数的小正方体能摆出不一样的形状的长方体。 《长方体和正方体体积》教学，“农远教学光盘”首先呈现的是教学例9，要注意紧密联系实际，利用事物动手摆一摆，使学生明确空间结构。教学例10时，要借助情境图，如让学生三个长方体，算一算要几个一立方厘米的正方体，目的是让学生了解通过不同的方式同样可以摆出不同长方体，让学生感受到数学空间结构。 这样，我在设计时，教材结合“农远教学光盘”里呈现的主题图，通过教师、电视里的教师、学生、三者相互结合、相互补充开展教学，让学生通过合作交流、来感受数学中的空间结构，激起学生对数学的好奇心。 三、教学过程设计

长方体和正方体六年级奥数

第五讲长方体和正方体 长方体和正方体在立体图形中是较为简单的，也是我们较为熟悉的立体图形． 如下图，长方体共有六个面（每个面都是长方形），八个顶点，十二条棱． 在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等（叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．两个全等图形的面积相等，对应边也相等）． 长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：S长方体＝2（ab＋bc＋ac）； 长方体的体积：V长方体＝abc． 正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形．如果它的棱长为a，那么： S正方体=6a2，V正方体=a3． 例1 有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积． 解：设原来长方体的底面边长为a厘米，高为h厘米，则它被截成两个长方体后，两个截面的面积和为2a2平方厘米，而这也就是原长方体被截成两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积所增加的数值，因此，根据题意有： 190＋2a2＝240，可知，a2＝25，故a＝5（厘米）． 又因为2a2＋4ah＝190， 所以，原来长方体的体积为： V＝a2h＝25×7＝175（立方厘米）． 例2如下图，一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方

体（都和对面打通）．如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米， 试求正方形截口的边长． 解：原来正方体的表面积为： 6×3a×3a＝6×9a2（平方厘米）． 六个边长为a的小正方形的面积为： 6×a×a＝6a2（平方厘米）； 挖成的每个长方体空洞的侧面积为： 3a×a×4＝12a2（平方厘米）； 三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为： a×a×4＝4a2（平方厘米）． 根据题意：6×9a2－6a2＋3（12a2－4a2）＝2592， 化简得：54a2－6a2＋24a2＝2592，解得a2＝36（平方厘米），故a＝6厘米． 即正方形截口的边长为6厘米． 例3有一些相同尺寸的正方体积木，准备在积木的各面上粘贴游戏 所需的字母和数目字．但全部积木的表面总面积不够用，还需增加一倍，请你想办法，在不另添积木的情况下，把积木的各面面积的总和增加一倍． 解：把每一块积木锯三次，锯成8块小立方体（如下图）．这样， 每锯（倍），因此全部小积木的表面总面积就比原积木表面总面积 增加了一倍． 例4 有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别为4米、3 米、2米，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面 分别升高了4厘米和11厘米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，大 水池水面将升高多少厘米？ 解：水池中水面升高部分水的体积就是投入水中的碎石体积．

(数学试卷六年级)2.1长方体和正方体的认识练习题及答案

2 长方体和正方体 第1课时长方体和正方体的认识 不夯实基础，难建成高楼。 1. 填一填。 (1)长方体有( )个面，一般都是( )形，也可能有相对的两个面是( )形，相对的两个面的面积( )；有( )条棱，相对的( )条棱的长度相等；有( )个顶点。 (2)正方体有( )个面，每个面都是( )形，它们的面积都( )，有( )条棱，长度都( )，有( )个顶点。 (3)两个面相交的( )叫做棱。三条棱相交的( )叫做顶点。 (4)相交于一点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、( )。 (5)正方体是长、宽、高都相等的( )，它是一种特殊的( )。 2. 自己找一个长方体物体，量一量它的长、宽、高，说出每个面的长和宽各是多少。 3. 按要求涂色。 (1)如下图长方体长3厘米，宽2厘米，高1厘米。用红色涂出所有3厘米的棱，用蓝色涂出所有2厘米的棱，用黑色涂出所有1厘米的棱。 (2)如下图，在正方体的前面涂绿色，上面涂红色，右面涂蓝色。

(3)如下图，在长方体的后面涂蓝色，左面涂红色，下面涂黄色。 重点难点，一网打尽。 4. 填表。 长 宽 高 棱长 和 5. 判一判。 (1)有6个面，且6个面都是长方形，它一定是长方体。( ) (2)在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。( ) (3)长方体有6个面，12条棱和8个顶点。( ) (4)长方体相对面的大小、形状都相等。( ) 6. 求下面每个长方体上面的面积。

7.（1）一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。它上面的面长( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是( )厘米。 （2）一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是( )厘米。 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. 用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？