2019-2020年高三上学期期中数学文科试卷及答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.
1.已知{}{}{}5,4,2,5,4,35432==N M U ,,,,
=,则( ) A . B . C . D .
2.已知等差数列中,124971
,16a a a a ,则==+的值是( ) A .15 B .30 C .31 D .64
3.函数),2[,32)(2
+∞-∈+-=x mx x x f 当时是增函数,则m 的取值范围是( ) A .[-8,+∞) B .[8,+∞) C .(-∞,- 8] D .(-∞,8] 4.下列结论正确的是( )
A .当101,lg 2lg x x x x >≠+≥且时
B .
C .的最小值为2
D .当无最大值
5.设表示两条直线,表示两个平面,则下列命题是真命题的是( ) A .若,∥,则∥ B .若 C .若∥,,则 D .若
6.如图,在中,已知,则( ) A . B .
C .
D .
7.已知正数x 、y 满足,则的最大值为( )
A .8
B .16
C .32
D .64
8.下列四种说法中,错误..
的个数是( )
①.命题“
2
,3
20x R
x x
?∈--
≥均有”的否定是:“
2
,320x R x x ?∈--≤使得” ②.“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件;
③.“若”的逆命题为真; ④.的子集有3个
A .个
B .1个
C .2 个
D .3个 9. 将函数图象上的所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),得到图象,再将图象沿轴向左平移个单位,得到图象,则图象的解析式可以是( )
A .
B .
C .
D .
10.函数的零点的个数是( )
A .个
B .1个
C .2 个
D .3个
二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分。 11.当时,不等式恒成立,则的取值范围是 。 12. 已知某实心几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的表
面积为 。
13.已知两个非零向量,定义,其中为与的夹角。若
D
C
B
A
A
B
C
D D 1 C 1
B 1
A 1
)1,1(),3,1(--=--=+b a b a ,则= 。
14.已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),,则第80个数对是 。
三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分12分)
如图所示,直棱柱中,底面是直角梯形,,. (1)求证:平面;
(2)在A 1B 1上是否存一点,使得与平面平行?证
明你
的结论.
16.(本小题满分12分)
已知直角坐标平面上四点(0,0),(1,0),(0,1),(2cos ,sin )O A B C θθ,满足.
(1)求的值; (2)求2
2cos()
312sin 2
π
θθ
--的值
17.(本小题满分14分)
设集合,{}
012322<--+-=m m mx x x B . (1)若,求m 的取值范围; (2)若,求m 的取值范围. 18.(本小题满分14分)
某单位建造一间地面面积为12m 2的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x 不得超过a 米,房屋正面的造价为400元/m 2,房屋侧面的造价为150元/m 2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m ,且不计房屋背面的费用.
(1)把房屋总造价表示成的函数,并写出该函数的定义域. (2)当侧面的长度为多少时,总造价最底?最低总造价是多少? 19.(本小题满分14分)
设函数3
2
()2338f x x ax bx c =+++在及时取得极值.
(1)求a 、b 的值;
(2)若对于任意的,都有成立,求c 的取值范围. 20.(本小题满分14分)
已知数列中,,且)2()1(11≥-+=-+n ta a t a n n n . (1)若,求证:数列是等比数列. (2)求数列的通项公式.
(3)若*)(12,221
2N n a a b t n
n n ∈+=<<,试比较与的大小.
A B
D1
C1
B1
A1
佛山一中xx-xx上学期高三期中考试
文科数学答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B D C B D B C
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共20分。
11、12、13、 2 14、(2,12)
三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分12分)
直棱柱中,底面是直角梯形,,.
(1)求证:平面;
(2)在A1B1上是否存一点,使得与平面平行?证明你的结论.
15.(1)证明:直棱柱中,平面,…2分
∴45,
AC CAB BC BC AC
=∠=?∴=∴⊥…………………5分又平面.………………6分
(2)存在点,为的中点可满足要求.…………………7分
证明:由为的中点,有,且…………………8分
又∵
1
1
//,,//
2
CD AB CD AB CD PB
=∴,且,
∴为平行四边形,…………………10分
又面,面,面…………………12分
16.(本小题满分12分)
已知直角坐标平面上四点(0,0),(1,0),(0,1),(2cos,sin)
O A B Cθθ,满足.
(1)求的值;(2)求
2
2cos()
3
12sin
2
π
θ
θ
-
-
的值
16.解(1),2分
由已知有6分
(2)
θ
θ
θ
θ
θ
π
cos
sin
3
cos
2
cos
2
1
)
3
cos(
2
2
+
=
-
-
10分
= = 12分
P
17.(本小题满分14分)
设集合,{}
012322<--+-=m m mx x x B . (1)若,求m 的取值范围; (2)若,求m 的取值范围.
18.(本小题满分14分)
某单位建造一间地面面积为12m 2的背面靠墙的矩形小房,由于
地理位置的限制,房子侧面的长度x 不得超过a 米,房屋正面的造价为400元/m 2,房屋侧面的造价为150元/m 2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m ,且不计房屋背面的费用. (1)把房屋总造价表示成的函数,并写出该函数的定义域.
(2)当侧面的长度为多少时,总造价最底?最低总造价是多少?
19.(本小题满分14分)
设函数3
2
()2338f x x ax bx c =+++在及时取得极值. (1)求a 、b 的值;
(2)若对于任意的,都有成立,求c 的取值范围。 19.解:(1), 1分 依题意,得,即 4分
经检验,,符合题意. 5分
(2)由(1)可知,32()29128f x x x x c =-++,2
()618126(1)(2)f x x x x x '=-+=--.
7分
所以,当时,的最大值为. 11分 因为对于任意的,有恒成立,所以 , 13分 因此的取值范围为. 14分 20.(本小题满分14分)
已知数列中,,且)2()1(11≥-+=-+n ta a t a n n n . (1)若,求证:数列是等比数列. (2)求数列的通项公式. (3)若
*)(12,221
2N n a a b t n
n n ∈+=<<,试比较与的大小. 20.解:⑴由已知得,当时,11()(2)n n n n a a t a a n +--=-≥ 2分
∴,又0)1(2
12≠-=-=-t t t t a a
∴是首项为,公比为的等比数列 4分 ⑵由⑴得,当时,2
1
1()(1)n n n a a t t t t -+-=-≠,即 5分
∴,,…,,
将上列各等式相加得,∴ 6分
当时,…,∴
综上可知 8分 ⑶由,得 9分
∵11(2)1
(2)()(2)2(2)n
n
n n n n n n
t t t t t -+-+=-,又,∴,,
∴,∴,∴ 11分
∴………
11[1()]
12(21)22[]122112
n n
--=+
-
-112(12)22222n n n n --=-+<-?=- 14分
2019-2020年高三上学期期中数学文试题 含答案(II)
考试时间:120分钟 总分:150分
一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共计60分,在每题给出的四个选项中,只有
一个是正确的) 1.已知集合}1)1(log {},02{22
≤-=≤+-=x x Q x x x P ,则=( ) A. B. C. D. 2.下列说法中,正确的是( )
A.命题“若则”的逆命题为真命题
B.若命题“或”为真命题”,则命题和命题均为真命题
C.“”是“”的充分不必要条件
D.命题“”的否定是“”
3.已知向量满足,则向量夹角的余弦值为( ) A. B. C. D.
4.在中,内角A 、B 、C 的对边分别为,且bc a c b c b a 3))((=-+++,则A=( ) A. B. C. D.
5.已知则的值为( )
A. B. C. D. 6.若x x
e c b x a e x ln ln 1
,)
2
1(,ln ),1,(===∈-,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
7.已知二次函数,且,均有恒成立,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.
8.设函数是定义在R 上的奇函数,当时,,则=( ) A. B. C. D.
9.在中,若1tan tan tan tan ++=B A B A ,则=( ) A. B. C. D. 10.如图是函数
)2
0,0,0,)(sin(π
?ω?ω<
<>>∈+=A R x x A y 在区间上
的图像,为了得到这个函数的图像,只需将的图像上的所有的点( )
A.向左平移个长度单位,
再把所得各点的横坐标变为原来的
纵坐标不变
B.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的纵坐标不变
D.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变 11.已知函数的图像如图所示,则函数的图像可能是
12.已知
是函数的两个零点,则
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上) 13. .已知向量且//,则____________
14.已知满足线性约束条件??
?
??≤--≥-≥+3213y x y x y x ,则的最大值为______________
15.已知都是正实数,函数的图像过点,则的最小值是_______
16.对于函数,给出下列五个命题:①存在,使;②存在,使;③存在,函数的图像关于坐标原点成中心对称;④函数的图像关于对称;⑤函数的图像向左平移个单位就能得到的图像,其中正确命题的序号是_________
三、解答题(本大题共6小题,其中17题10分,18-22每题各12分,共70分) 17.(本小题共10分)已知2)3
cos(cos 4)(--
=π
x x x f .
(1) 求的单调递增区间;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
18.(本小题共12分) 在中,三个内角A 、B 、C 的对边分别为, 若b A c C a 3)cos 1()cos 1(=+++;
(1)求证:成等差数列; (2)若,求的面积
19.(本小题共12分)已知函数
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值; (2)在(1)的条件下,求函数的单调区间.
20.(本小题共12分)已知锐角的三个内角A 、B 、C 的对边分别为,定义向量
)2c os ,12
c os
2(),3,sin 2(2
B B
B -==,且 (1)求函数B x B x x f sin 2cos cos 2sin )(-=的对称中心; (2)若,试判断的形状.
21.(本小题共12分)已知函数.
(1)若是函数的极值点,求函数在上的最大值和最小值; (2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围. 22.(本小题共12分)已知函数)0(3
121)(3
2>-=a ax x x f ,函数,函数的导函数为. (1)求函数的极值;
(2)若(为自然对数的底数) 求函数的单调区间;
求证:时,不等式恒成立.
数学试题(文科)答题卡 xx.11
二、 填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分)
13 ; 14 ;
15 ; 16 __________. 三、解答题 (本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本题满分10分)
18 (本题满分12分)
19 (本题满分12分)
20(本题满分12分)
21 (本题满分12分)
22 (本题满分12分)
xx.11高三期中考试数学试题答案一、选择题
CCDBA BDCBA CA
二、填空
13、14、15、16、③④
三、解答题
17(10分)
解:(1)
1)6
2sin(212cos 2sin 32cos 22sin 32)sin 2
3
cos 21(cos 42)3cos(cos 4)(2-+
=-+=-+=-+=--
=π
π
x x x x x x x x x x x f 当ππ
π
ππ
k x k 22
6
222
+≤
+
≤+-
,即Z k k x k ∈+≤
≤+-
,6
3
ππ
ππ
时,单调递增,
所以,的单调递增区间是Z k k k ∈++-],6
,
3
[ππ
ππ
(2)]3
2,3[62],4,4[π
πππ
π-∈+∴-
∈x x 由正弦函数的性质可知,
当,即时,取得最大值,最大值为; 当,即时,取得最小值,最小值为; 所以,的最大值为1,最小值为 18(12分)
解:(1)b A c C a 3)cos 1()cos 1(=+++
由正弦定理得,
B A
C C A sin 3)cos 1(sin )cos 1(sin =+++
即B C A C A sin 3)sin(sin sin =+++
由正弦定理得,
所以,成等差数列. (2)由及余弦定理得
,即 又,
解得,(或者解得) 所以,的面积
19解
(1) 由题意可知,的定义域为
又曲线在点处的切线与直线垂直
解得,
(2) 由(1), ,其定义域为
2
2,
2
12)(x x x x x f +-=--
= ,0212)(22,
<+-=--=x
x x x x f 恒成立
所以,函数的单调递减区间是,无增区间
20解
解:(1))2cos ,12
cos 2(),3,sin 2(2
B B
B -==,且 =02cos 3)12
cos 2(sin 22
=?+-?=B B
B 即
又是锐角, 即
所以,)3
2sin()2sin(sin 2cos cos 2sin )(π
-=-=-=x B x B x B x x f
令,解得
所以,函数的对称中心是 (2) 因为,由正弦定理,得
又由(1)可知,及余弦定理 整理得,,即 所以,,又
故为等边三角形
21解:(1)
又是函数的极值点
033233)3(2,=+?-?=∴a f 解得, ]5,1[,35)(23∈+-=∴x x x x x f )3)(13(3103)(2,--=+-=∴x x x x x f
令解得或(舍) 令解得 令解得
当变化时,的变化如下表:
3
极小值
由此可知,在处取得最大值; 又
所以,在处取得最大值; (2)因为函数在上是增函数
0323)(2,≥+-=∴ax x x f 在上恒成立
法一:可知,函数的对称轴为 当,即时,函数在上单调递增,
故只需031213)1(2
,
≥+?-?=a f ,解得 当,即时,函数在上单调递减,在上单调递减 故只需033
2)3
(3)3()(2
,
min ,≥+?-?==a
a a a f x f ,解得(舍去) 综上所述,实数的取值范围是
法二:0323)(2
,
≥+-=ax x x f 在上恒成立 即在上恒成立 设
3232322323)(=?≥+=
∴x
x x x x g 当且仅当,即时等号成立
所以,若使在上恒成立 只需
综上所述,实数的取值范围是
22.解析
高三期末数学试卷(文科) 一、选择题 1、已知i为虚数单位,若(1+i)z=2i,则复数z=() A、1﹣i B、1+i C、2﹣2i D、2+2i 2、已知集合A={0,1,2,3,4,5},B=﹛5,6﹜,C=﹛(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈B﹜,则C中所含元素的个数为() A、5 B、6 C、11 D、12 3、若将函数f(x)=sin( 2x+ )的图象向右平移?个单位长度,可以使f(x)成为奇函数,则?的最小值为() A 、 B 、 C 、 D 、 4、若等差数列{a n}的前n项和为S n,且7S5+5S7=70,则a2+a5=() A、1 B、2 C、3 D、4 5、已知平面向量 =(2,1), =(1,﹣1),若向量 满足( ﹣ )∥ ,( + )⊥ ,则向量 =() A、(2,1) B、(1,2) C、(3,0) D、(0,3) 6、执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为16,则图中判断框内①处应填() A、4 B、3 C、2 D、5 7、设z=x+y,其中x,y满足 当z的最大值为6时,k的值为() A、3 B、4 1 / 12
C、5 D、6 8、已知样本x1,x2,…x m的平均数为,样本y1,y2,…y n的平均数 ,若样本x1,x2,…x m,y1, y2,…y n的平均数=α +(1﹣α) ,其中0< α≤ ,则m,n的大小关系为() A、m<n B、m>n C、m≤n D、m≥n 9、已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A 、 B 、 C 、 D、40 10、已知0为坐标原点,抛物线y2=8x,直线l经过抛物线的焦点F,且与抛物线交于A、B两点(点A在第一象限),满足 ,则△A0B的面积为() A 、 B 、 C 、 D 、 11、已知函数f(x)=|lgx|,a>b>0,f(a)=f(b),则 的最小值等于() A、 2 B 、 C、 2+ D、 2 12、已知函数f(x) = ,若?a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)为某一个三角形的边长,则实数m的取值范围是() A、 [ ,1] B、[0,1] C、[1,2] D、 [ ,2] 二、填空题 13、已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的两条渐近线均与圆(x﹣2)2+y2=1相切,则双曲线的离心率为________. 14、已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的顶点都在球O的表面上,且侧棱垂直于底面ABC,若AC=4,∠ABC=30°,AA1=6,则球O的体积为________. 第3页共24页◎第4页共24页
高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)
7 8 95 3 4 6 5 71 (第5题图) 浙江省台州市2008学年第一学期高三期末质量评估试题 数 学(文) 命题:梅红卫(台州中学) 陈伟丽(路桥中学) 审题:冯海容(黄岩中学) 注意事项: ●本卷所有题目都做在答题卷上. 参考公式: 球的表面积公式 24S πR = 棱柱的体积公式V =Sh 球的体积公式 343 V πR = 其中S 表示棱柱的底面积,h 表示棱柱的高 其中R 表示球的半径 棱台的体积公式121()3 V h S S = 棱锥的体积公式 V =13Sh 其中S 1, S 2 分别表示棱台的上底、下底面积, h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积,h 表示棱锥的高 如果事件A ,B 互斥,那么()()()P A B P A P B +=+ 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A =R ,集合B ={2y y x =},则A B =e A .[0,)+∞ B . (0,)+∞ C . (,0]-∞ D . (,0)-∞ 2. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若=则432,3,1S a a == A . 403 B . 13 C . 12 D . 9 3.若复数15z a i =-+为纯虚数,其中,a R i ∈为虚数单位,则5 1a i ai +-= A . i B . i - C . 1 D . 1- 4.圆()3122=++y x 绕直线01=--y kx 旋转一周所得的几何体的体积为 A. π36 B. π12 C .π34 D. π4 5.右图是某学校举行十佳歌手比赛,七位评委为某选手打出 的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩数据的平均数和方差分别为 A .85,4 B .85,2 C .84,1.6 D .84,4.84 6.已知命题P :||=||,命题Q :b a =,则命题P 成立是命题Q 成立的 2009.01
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1.设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ,则4 6y x ++的取值范围是 A .3[3,]7 - B .[3,1]- C .[4,1] - D .(,3][1,)-∞-?+∞ 2.若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈,则89a a λ+的最小值为( ) A .94 - B . 94 C . 274 D .274 - 3.已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是( ) A .11,35??-???? B .11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C .1,3??-+∞???? D .1,2?? - +∞???? 4.设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ,则目标函数2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .4 D .9 5.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ,若∠C=120°,c= a ,则 A .a >b B .a <b C .a =b D .a 与b 的大小关系不能确定 6.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤?=??-≤? 若135a =,则数列的第2018项为 ( ) A . 1 5 B . 25 C . 35 D . 45 7.已知等差数列{}n a 中,10103a =,20172017S =,则2018S =( ) A .2018 B .2018- C .4036- D .4036
高三1学期期末考试 数学试卷(文) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案直接涂在答题..卡.相应位置上..... . 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I ( ) A .[0,2) B .{ 1 } C .{1,1}- D .{0,1} 2. 下列命题中错误的是 ( ) A .如果平面⊥α平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面⊥α平面γ,平面⊥β平面γ,1=?βα,那么直线⊥l 平面γ D .如果平面⊥α平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列,其公差为2-,且7a 是3a 与9a 的等比中项,n S 为}{n a 的前n 项和, *N n ∈,则10S 的值为 ( ) A .110- B .90- C .90 D .110 4. 若实数a ,b 满足0,0a b ≥≥,且0ab =,则称a 与b 互补, 记(,)a b a b ?=-, 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈,且0ab >,则下列不等式中,恒成立的是 ( ) A .222a b ab +> B .a b +≥ C .11a b +> D .2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D