铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面和纵断面
一、铁路线路的平面及平面图
一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。
图2-1-2 铁路线路中心线点的位置
（一）铁路线路平面的组成要素
线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC之间要开凿一座隧道。在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。在折线的转角处，则用曲线来连接。因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3 铁路线路绕避地形障碍示意图
（二）曲线附加阻力与曲线半径
列车在线路上运行，总会受到各种阻力。阻力方向与列车运行方向相反。归纳起来，阻力主要有两大类。
1.基本阻力
基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力，以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。基本阻力在列车运行时总是存在的。
2.附加阻力
附加阻力是列车在线路上运行时，除基本阻力外所受到的额外阻力。如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。
线路平面上有了曲线（弯道）后，给列车运行造成阻力增大和限制列车速度等不良影响。列车通过曲线时，由于离心力的作用，使外侧车轮轮缘和外轨内侧的挤压摩擦增大；同时还由于曲线外轨长于内轨，内侧车轮在轨面上滚动时产生相对滑动，从而给运行中的列车造成一种附加阻力，称为曲线阻力。曲线阻力的大小，我国通常用下面的试验公式来计算，即：
式中ω r——单位曲线阻力（牛/千牛），即列车每一吨重量所摊曲线附加阻力值；
R——曲线半径（米）；
600——根据试验数据得出的常数。
这一公式适用于曲线长度大于或等于列车长度的情况。从式中可知，曲线阻力与曲线半径成反比。曲线半径越小，曲线阻力越大，运营条件就越差，说明采用大半径曲线对列车运行的影响较小。而小半径曲线亦具有容易适应困难地形的优点，对工程条件有利。因此，在设计铁路线时必须根据铁路所允许的旅客列车的最高运行速度，由大到小合理的选用曲线
半径。为了测设、施工和养护的方便，曲线半径一般应取50米、100米的整数倍，即12000米、10000米、8000米、7000米、6000米、5000米、4500米、4000米、3500米、3000米、2800米、2500米、2000米、1800米、1600米、1400米、1200米、1000米、800米、700米、600米、550米、500米、450米、400米、350米；特殊困难条件下，可采用上列半径间10米整数倍的曲线半径。为了保证线路的通过能力，并有一个良好的运营条件，还应对区间线路的最小曲线半径做具体规定。
列车在曲线上行驶速度越快，所产生的离心力也就越大，为保证列车运行安全、平稳和舒适，必须限制列车通过曲线时的速度。然而，曲线半径不同，允许通过曲线的最大速度也就不同。客货共线Ⅰ、Ⅱ级铁路区间线路最小曲线半径，见表2-1-2。
表2-1-2 客货共线Ⅰ、Ⅱ级铁路区间线路最小曲线半径
客运专线铁路区间线路最小曲线半径，见表2-1-3。
表2-1-3 客运专线铁路区间线路最小曲线半径
（三）圆曲线与缓和曲线
在平面图上，铁路曲线包括圆曲线和缓和曲线。在列车运行中不能从直线直接进入圆曲线，因此，在铁路线路上，直线和圆曲线也不是直接相连的，它们之间需要插入一段缓和曲线，缓和曲线是一段曲率连续变化的曲线。它通常设置在直线与圆曲线或不同半径圆曲线之间。缓和曲线能使列车安全、平顺、舒适地由直线过渡到圆曲线。缓和曲线设置位置，如图2-1-4所示。
图2-1-4 缓和曲线示意图
缓和曲线的作用：
1.在缓和曲线范围内，曲线半径由无限大渐变到等于它所衔接的圆曲线半径（或相反），从而使车辆产生的离心力逐渐增加（或减少），有利于行车平稳；
2.在缓和曲线范围内，外轨超高由零递增到需要的超高量（或相反），使向心力与离心力相配合；
3.当曲线半径小于350米，轨距需要加宽时，在缓和曲线范围内，可由标准轨距逐步加宽到圆曲线需要的加宽量（或相反）。
（四）铁路线路平面图
用一定比例尺，把线路中心线及其两侧的地面情况投影到水平面上，就是铁路线路平面图，如图2-1-5所示（见书末插页）。
线路平、纵断面图是铁路设计的基本文件。在各个设计阶段都要编制要求不同、用途不同的各种平面图。从书中的平面图上可以看到线路的中心线和里程标，以及沿线的车站、桥隧建筑物等的数量和位置；同时还可以看到用等高线（地面上高程相等各点的连线）表示的沿线地形和地物等情况。
二、铁路线路的纵断面及纵断面图
（一）铁路线路纵断面的组成要素
为了适应地面的起伏，线路上除了平道以外，还修成不同的坡道。因此，平道与坡道就成了线路纵断面的组成要素。
坡道的陡与缓常用坡度来表示。坡度是一段坡道两端点的高差h与水平距离L之比，如图2-1-6所示。坡道坡度的大小通常是用千分率来表示。
图2-1-6 坡度与坡道阻力示意图
式中i——坡度值（‰）；
α——坡道段线路中心线与水平夹角（°）。
若L为2000米，h为8米，则AB坡道的坡度为4‰。
（二）坡道附加阻力
由于有了坡道，就给列车运行带来了不良的影响。列车在坡道上运行时，会受到一种由坡道引起的阻力，这一阻力称之为坡道附加阻力。从图2-1-6中可以看出，机车车辆所受的重力Q g（牛）可以分解为垂直于坡道的分力F 1和平行于坡道的分力F 2。前一个分力F 1由轨道的反作用力所抵消，后一个分力F 2就成为坡道附加阻力。
F 2=Q g·sinα≈Q g tanα=Q g·i‰（牛）
列车平均每单位质量所受到的坡道阻力，叫做单位坡道阻力（ω i）。因此，
这就是说，机车车辆每单位质量，上坡时所受的单位坡道附加阻力（牛顿数），等于用千分率表示的这一坡道坡度数。
列车上坡时，单位坡道附加阻力规定为“＋”，而当下坡时，单位坡道附加阻力规定为“-”。
由上可见，坡度越大，列车上坡时坡道阻力也就越大，同一台机车（在列车运行速度相同的条件下）所能牵引的列车重量也就越小。
（三）限制坡度
每一铁路区段都是由许多平道和不同坡度的坡道组成的。坡道的坡度不同，它们对列车重量的影响也就不同。
在一个区段上，决定一台某一类型机车所能牵引的货物列车重量（最大值）的坡度，叫做限制坡度i x（‰）。在一般情况下，限制坡度的数值往往和区段内陡长上坡道的最大坡度值相当。
如果在坡道上又有曲线，那么这一坡道的坡道阻力值和曲线阻力值之和，不能大于该区段规定的限制坡度的阻力值，即：
i＋ω r≤i x
限制坡度的大小，影响一个区段甚至全铁路线的运输能力。限制坡度小，列车重量可以增加，运输能力就大，运营费用就越省。但限制坡度过小时，就不容易适应地面的天然起伏，特别是在地形变化很大的地段，使工程量增大，造价提高。因此，限制坡度的选定是一个很重要的问题，要经过仔细综合研究，才能得出合理结论。我国《铁路技术管理规程》规定的最大限制坡度的数值见表2-1-4。
表2-1-4 客货共线Ⅰ、Ⅱ级铁路区间线路最大限制坡度
在个别线路的越岭地段，由于地形障碍显著而集中，若仍采用表2-1-4所规定的限制坡度，实际上有困难或工程造价太高时，在经过详尽的技术经济比较后，允许采用最大限制坡度的加力牵引坡度。加力牵引坡度是指在大于限制坡度的坡道地段，为了统一全区段的列车重量标准，保证必要的线路通过能力，而进行多机牵引的坡度。内燃牵引的可用至25‰，电力牵引的可用至30‰。
（四）变坡点
平道与坡道、坡道与坡道的交点，叫做变坡点。列车经过变坡点时，由于坡度的突然变化，车钩内产生附加应力；坡度变化越大，附加应力越大，容易造成断钩事故。为了保证列车的运行安全和平稳，我国铁路规定，在Ⅰ、Ⅱ级线路上相邻坡段的坡度代数差大于3‰、Ⅲ级铁路大于4‰时，应以竖曲线连接。如图2-1-7所示。
图2-1-7 竖曲线示意图
竖曲线是纵断面上的圆曲线。竖曲线的半径，Ⅰ、Ⅱ级铁路为10000米，Ⅲ级铁路为5000米。根据铁道部《铁路200～250公里/小时既有线技术管理暂行办法》中规定，相邻坡段的坡度代数差大于1‰时，须设置圆曲线型竖曲线，竖曲线最小长度不宜小于25米。竖曲线半径不得小于15000米。
（五）铁路线路纵断面图
用一定的比例尺，把线路中心线（展直后）投影到垂直面上，并标明平面、纵断面各项有关资料的图纸，叫线路纵断面图，见图2-1-8。
铁路线路纵断面图的上部是图的部分，主要表明了线路中心线（即路肩设计标高的连线）、地面线、桥隧建筑物资料（包括桥梁、涵洞的孔径、类型、中心里程和隧道长度等）、车站资料（包括站名、车站中心里程和相邻车站间的距离）及其他有关情况。
铁路线路纵断面图的下部是表格部分，其中主要是路肩设计标高（在变坡点处和百米标、加标处都标出路肩设计标高）和设计坡度（每个坡段分别标出）。同时，用公里标、百米标和加标（在桥涵中心位置等必要地点都设置加标，并标明加标和前后百米标之间的距离）标明线路上各个坡段和设备的位置。此外，还有地面标高等。