哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版
第二章 热力学第一定律
思 考 题
1. 热量和热力学能有什么区别有什么联系
答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。
2. 如果将能量方程写为
d d q u p v δ=+
或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何
答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为
u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得
q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。
3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数
答：尽管能量方程 q
du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两
者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验
就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：
()dh du d pv =+???蜒?
因为
0du =??，()0d pv =??
所以
0dh =??，
因此焓是状态参数。
而对于能量方程来说，其循环积分：
q du pdv δ=+???蜒?
虽然： 0du =?? 但是： 0pdv ≠?? 所以： 0q δ≠?? 因此热量q 不是状态参数。
4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程
答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第一定律表达式为q
du dw δ=+。又因为容器为绝热、刚性，所以0q δ=，0w δ=，因而0du =，即21u u =，所以气体的
热力学能在在膨胀前后没有变化。 如果用 q
du pdv δ=+ 来分析这一过程，因为
0q δ=，必有du pdv =-，又因为是膨胀过程0dv >，所以0du <，即21u u <这与前面的
分析得出的21u u =矛盾，得出这一错误结论的原因是自由膨胀是自由膨胀是一个非平衡过程，
不能采用q
du pdv δ=+这个式子来进行分析，否则将要得到错误的结论。
图 2-13
5. 说明下列论断是否正确：
(1) 气体吸热后一定膨胀，热力学能一定增加； (2) 气体膨胀时一定对外作功； (3) 气体压缩时一定消耗外功。
答：(1)不正确：由q du pdv δ=+可知，当气体吸热全部变成对外作出的膨胀功时，热力
学能就不增加，即当q
pdv δ=时，0du =；又当气体吸热全部用来增加其热力学能时，即当
q du δ=时，气体也不膨胀，因为此时，0pdv =，而0P >，所以0dv =。
(2)不正确：上题4就是气体膨胀而不对外做功的实例。
(3)正确：无摩擦时 w pdv δ=，0P >，压缩时0dv <，故0w δ<消耗外功；有摩擦
时，w pdv δ<
，0P >，压缩时0dv <，故0w δ=消耗更多的外功。所以无论有无摩擦，
也不论是否吸热或放热，气体压缩时一定消耗外功的。
习 题
2-1 冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃窗等处，室内向室外每小时传出 ?
kcal 的热量。车间各工作机器消耗的动力为 500PS （认为机器工作时将全部动力转变为热能）。另外，室内经常点着 50盏 100 W 的电灯。要使这个车间的温度维持不变，问每小时需供给多少kJ 的热量（单位换算关系可查阅附表10和附表11）
PS 为公制马力的符号，1 PS = 75 kgf m/s 。
[解] ： 为了维持车间里温度不变，必须满足能量平衡即
Q Q ??
=∑∑出进
所以有 Q Q Q Q ?
???
=++∑散动电灯加入
因而
66(0.710500632.415500.1859.854) 4.18681.588910/Q Q Q Q kJ h
????
=--∑=?-?-???=?加入散动电灯
*此题目的练习能量平衡概念及有关能量单位的换算。
2-2 某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为 150 kg 的钢制机体在 30 min 内温度升高 50 ℃。试计算摩擦引起的功率损失(已知每千克钢每升高 1 ℃需热量 kJ)。
[解] ： 摩擦引起的功率损失就等于摩擦热，故有
0.46115050/(3060)1.9208/ 1.9208P Q C m t kJ s kW
??
==?=???==g g 钢摩擦
*此题目的练习能量平衡
2-3 气体在某一过程中吸入热量 12 kJ ，同时热力学能增加 20 kJ 。问此过程是膨胀过程还是压缩过程对外所作的功是多少（不考虑摩擦）
[解] ： 由闭口系能量方程： Q U W =?+ 又不考虑摩擦，故有 21Q U Pdv =?+?
所以 2112208Pdv Q U kW =-?=-=-? 因为 0P > 所以 0dV <
因此，这一过程是压缩过程，外界需消耗功8 kW。
2-4 有一闭口系，从状态1经过a变化到状态2（图2-14）；又从状态2经过b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这三个过程中，热量和功的某些值已知（如下表中所列数值），某些值未知（表中空白）。试确定这些未知值。
74
y
[解] ：关键在于确定过程 1－2的热力学能变化，再根据热Array力学能变化的绝对值不随过程而变，对三个过程而言是相同
的，所不同的只是符号有正、负之差，进而则逐过程所缺值可
求。
根据闭口系能量方程的积分形式：
=?+
Q U W
2—b—1：7(4)3
U Q W kJ
?=-=---=-
1—a—2：1037
=-?=-=
W Q U kJ
1—c—2：3811
=?+=+=
Q U W kJ
将所得各值填入上表空中即可
※此题可以看出几点：
图 2－14
1、不同热力过程，闭口系的热量 Q 和功 W 是不同的，说明热量与功是与过程有关的物理量。
2、热力学能是不随过程变化的，只与热力状态有关。
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6()00.002(40.2)107.6 H U PV kJ
?=?+?=+-?=
?
0q =2/20C ?=0zg ?=
1234422448994/sh W h h h kJ kg =-?=-=-=
39944010/360011044.44sh P W m kW ?
=?=??=
5
3
51012.5/4010Q q kJ kg m
?
??===?散
2
2
sh C q h zg W ?-=?++?+
2
21221121()()2
sh W h h q C C z z g =------
223334422448(12070)/(210) 1.69.81/1012.5976.76/sh W kJ kg =---?+?-=
3976.764010/360010852.95sh P W m kW ?
=?=??=
W sh =?
P=?
1mh
&&
散
T W sh =?P=?
图2-15
12.5/kJ kg 12.5/994 1.26%=
22
3
1(12070) 4.75/210kJ kg -=? 4.75/9940.48%=
31.69.81/100.0156/kJ kg ?=0.0156/9940.002%=
17.2656/kJ kg
?
333.41100.75104400087612.415 4.186811253000230358.18894941.82/sh
Q Q P kJ h
??
--=-=????-??=-=散汽油
in E E =∑∑out
第三章 热力学第二定律
例 题
例3-1 先用电热器使 20 kg 、温度t 0=20 ℃的凉水加热到t 1=80 ℃，然后再与40 kg 、温度为 20 ℃的凉水混合。求混合后的水温以及电加热和混合这两个过程各自造成的熵产。水的比定压热容为 kJ/（kg·K）；水的膨胀性可忽略。
[编题意图] 实际过程中熵产的计算是本章的重点和难点之一，本题的目的在于检测和练习电热器加热造成的熵产和不等温水混合过程中的熵产的分析计算。
[解题思路] 电加热水过程引起熵产是由于电功转变为热产，水吸收这个热后其自身温度逐渐上升，这是一个不断积累过程，需通过微元热产量g Q δ与水变化的水温T 之比这个微元熵产的积分求得。要求凉水与热水混合造成的熵产，必须先求出20kg80℃的水放热的熵减与20℃的凉水吸热的熵增，这种内热流造成的熵产也是个逐渐积累的过程，也需积分求得。整个加热混合造成的总熵产由二者相加得到。 [求解步骤]
设混合后的温度为t ，则可写出下列能量方程：
()()1120p p m c t t m c t t -=-
()()
2041878040418720kg kJ /(kg C)C kg kJ /(kg C)C
o o o o ???-=???-..t t
1g
0g
11
g 10
d ln
T Q p p T Q m c T
T S m c T T T δ===?
?
353.15K 20kg 4.187kJ/(kg K)ln
293.15K =???
i 1012i
g 1210
d d ln ln
T
T p p Q p p T T m c T m c T Q T T
S m c m c T
T T T T δ==+=+?
?
?
313.15K
20kg 4.187kJ/(kg K)ln
353.15K
313.15K
40kg 4.187kJ/(kg K)ln
293.15K
10.966kJ/K 11.053kJ/K 0.987kJ/K =???+???=-+=
S S S Q
Q g g g g i
kJ /K kJ /K kJ /K =+=+=15593098716580...
()S S m m c T
T p g kg kJ /(kg K)K K
kJ /K ==+=???=?120604187313152931516580ln
.ln ...
t 1200=o C p 1012
=.MPa
t 280=o
C p 2011
=.MPa
'=t 115o C '=p 1021.MPa '=t 270o C '=p 20115
.MPa
图 4-
()()&Q
q h h q c t t m m p =-=-1212 ()()&'=''-'='''-'Q q h h q c t t m m p 212
1
()()q c t t q c t t m p m p 1221-='-'''
()()
()()kg/h 8193C
80200C)kJ/(kg 005.1C
1570C)kJ/(kg 187.4kg/h 0002o
o
o o 2112=-??-???=
-'-'''=
t t c t t c q q p p m
m
()()()()()()
h K kJ/5.435K)kJ/(kg 4731.0kg/h 0002+K)kJ/(kg 0269.0kg/h 8193K
)15.27315(K )15.27370(ln
K)kJ/(kg 187.4kg/h 0002MPa 12.0MPa 11.0ln
K)kJ/(kg 1287.0K )15.273200(K
)15.27380(ln
K)kJ/(kg 005.1kg/h 8193ln ln ln 1212g 121
212112212g ?=???-?=++???+?
????-????++???=''
''+???
? ??-=-'+-='+-'+=-=T T c q p p R T T c q s s q s s q s q s q s q s q S S S p m p m m m m m m m &&&
()
()==-=???-=L g 0o o
500kg 4.187kJ/(kg C)6020C
83740kJ
p W Q mc t t
ln
500kg 4.187kJ/(kg K)(60273.15)K ln
(20273.15)K
267.8kJ/K
p T
S mc T ?==??+?+=孤立系
E T S L K kJ /K kJ ==?=029315267878500?孤立系..
E W L L <
2
1
()L m W TdS T S ==??孤孤0()L E T S =?孤()S ?孤0m T T =L L W E =0m T T
=-t 理L t E W W 0t W =1212()==-=-t 理L X X m X X E W E E q e e 0()L E T S ??
=?孤立系
()()()[]()???
?
???????? ??---=---=-=21g 21002102
10212x 1x L ln ln p p R T T c T T T c q s s T h h q e e q E p p m m m &
()kJ/h
45163MPa 8.0MPa 2.1ln K)kJ/(kg 1287.0K 298K 320ln K)kJ/(kg 005.1K 15.293K
298320K)kJ/(kg 005.1kg/h )60035.0(=???
????? ????-???-???
?
-????=
()()&&(.).Q Q q c T T m p 大气
=-=--=-????-=021053600100529832039798kg /h kJ /(kg K)K kJ /h
???&&&ln ln &S S S q c T T R p p Q T m P 孤立系空气大气
大气=+=-??
???+021210g
()
h K kJ/446.216K 15.293kJ/h 79839MPa 2.1MPa 8.0ln K)kJ/(kg 1287.0K 320K 298ln
K)kJ/(kg 005.1kg/h )60035.0(?=+
?
?????-????????=
&&..E T S L K kJ /(K h)kJ /h ==??=0293152164463451?孤立系
()L 0020273.15K 435.5kJ/(K h)127670kJ/h
g
E T S T S =?==+??=&&&孤立系
()2L 0001ln (70273.15)K 20273.15K 2000kg/h 4.187kJ/(kg K)ln (15273.15)K
428830kJ/h
m m p T E T S T q s T q c T '''''''=?=?='
+=+????+=&&孤立系
L
L
428830kJ/h 3.359127670kJ/h E E '==&&
思 考 题
1. 自发过程是不可逆过程，非自发过程是可逆过程，这样说对吗
答：这样说不对，诚然自发过程是不可逆过程，但非自发过程却并非是可逆过程，而是不可能自发进行的过程。
2. 热力学第二定律能不能说成“机械能可以全部转变为热能，而热能不能全部转变为机械能”为什么
答：不能这样说。机械能固然能无条件地变成热能，而热能也能在一定条件下全部变成机械能。如理想气体进行的等温膨胀过程，就是把所吸收的热全部变成膨胀功了。但这时气体状态发生了变化，比容变大了——这就是条件。
3. 与大气温度相同的压缩气体可以从大气中吸热而膨胀作功（依靠单一热源作功）。这是否违背热力学第二定律
答：这并不违背热力学第二定律，开尔文－普朗克的说法是：不能制造出从单一热源吸热而使它全部转变为功的循环发动机。而压缩气体膨胀做功并非是循环发动机，气体工质膨胀后，并不回到原状态而完成闭合循环。在这里热能转变为机械能是以气体膨胀为必要的补充条件。
f g ds s s δδ=+0>ds 0f g s s δδ+>0f s δ>0=f ds 0 21S S - 21300110.7575%1200 tc T T η=- =-== 013600 48000.75 c c tc W Q kJ W = == 210480036001200c c c Q Q W kJ =-=-= T 2M Pa =1 T T 111211 ln 80.28711200ln 2 477.6/T T tT q W W p RT p kJ kg =+==?= 021()0.718/()(1200300)646.20/s v w C T T kJ kg K K K kJ kg =-=??-= 50q = 1.41 1 1.41 3232221300K 2MPa 0.015625MPa 1200K k k k k T T p p p T T ---??????===?= ? ? ? ?? ?? ?? 1 4241111300K 8MPa 0.0625MPa 1200K k k T T p p p T T -??????===?= ? ? ????? ?? 322240.0116 ln 0.2871/()300ln 0.04659119.35kJ/kg T T g p q W R T kJ kg K K P ===???=- 4 41300.191277.79977.60/ts W h h kJ kg =-=-=- 00021()() 0.718kJ/(kg K)(300K 1200K)646.2kJ/kg s v v W C T T C T T =-=-=?-=-g 0s q = 0011477.6119.7575%476.6 c c tc c c kJ kJ W q kg kg kJ W q kg η-==== 75%tc η= C 0.5208/()po kJ kg k =g 0.2081/() R kJ kg k =g 2 11111 ln 1.5 0.20811200ln 676.25/0.1 T T tT p q W W RT p kJ kg ====??= 32032()0.5208(300200)468.72/p p q h h c T T kJ kg =-=-=?-=- 0tp W = 3232()() 0.2081(300200)187.29/p W p V V R T T kJ kg =-=-=?-=- T s 11200T =2300T K =图4-20 3222,24 ln 0.1 0.2081300ln 169.06/0.5 T T t T p q W W RT p kJ kg ====??=- 14014()0.5208(1200300)468.72/p p q h h C T T kJ kg =-=-=?-= 0tp W = 1214()() 0.2081(1200300)187.29/p W p V V R T T kJ kg =-=-=?-= 1 1676.25468.72169.06468.72 676.25 0.7575%oc oc tc c c w q q q η'' '==''--+= == 01676.25468.72468.72169.06676.25468.72 0.443044.3% tc q q η+--'==+== 14411 4 4 1 0140144101441 011() ()11()( )110.5208(3001200)()3001200 p p p p p p p S S S S q q q q T T T T C T T C T T T T C T T T T ?=?+?+?-=+ +=-=---=--=?-?-孤热源冷源 热机 1.1718/()S kJ kg k ?=g 孤 A B W W = ,111(1)A tc A T W Q Q T η==-g 2 ,001 (1)B tc B T W Q Q T η==- g 0011 11tc Q T Q T η'=-=- 0011Q T Q T =22 00Q T Q T = A B W W = 021010 (1)(1)T T Q Q T T - =- 01211 ()(700273.1520273.15)633.1522 T T T K =+=?+++= 00273.15633.15273.15360C o t T =-=-= 0,1 1to A T T η=- 2 ,0 1to B T T η=- ,,tc A tc B ηη= 0210 11T T T T - =- 02 10 T T T T = 0534.12T K === 00273.15534.12273.15260.97C o t T =-=-= 1tc η=12 11tc t A T T ηη=-+1121000,300T K T K == 21300110.770%;1000 tc T T η=- =-== 1 2 22 1153.85%1000 11300 t T T η=- =- =++ S a)b) ()100(0.70.5385)10016.15t tc t W kJ ηη?=-=-?=g 222(1)100(10.5385) ()0.1538/()300 t Q Q S kJ kg K T T η-?-?= ===g 冷源 11100 ()0.1/()1000 Q S kJ kg K T --?= ==-g 热源 ()0S ?=热机 ()(S)(S)(S)0.10.153800.0538/()S kJ kg K ?=?+?+?=-++=g 弧热源冷源热机 1Q 2Q 20Q = 0121 111 1t W Q Q Q Q Q Q η-==== 1t η= q du w δδ=+0q δ=0w δ=0du =0dT =21 T T = 211 215P V P V == 2111 10.255 P P MPa ==?=g 2120t t C ==o 12 ln 5 30.2871ln 1 1.30862/P S m s m R P kJ K ?=?==??=g g g 1400T K =1286.16/u kJ K = 1 0 1.99194/()T S kJ kg K =g 2280T K =2199.75/()u kJ kg K =g 2 0 1.63279/()T S kJ kg K =g 12286.16199.7586.41/()W u u kJ kg K =-=-=g P 011102 1.411 [1()]111 0.2871400[1()]1.413102.09/k s v W RT K v kJ kg --=--= ???--= 102.0986.4115.68/s W W W kJ kg ?=-=-= 22112 121 0022 112211 00 2211 ln ln ln ln (ln ln )280 1.63279 1.991940.2871(ln ln 3)400 1.63279 1.991940.102400.315410.05876/(.)p T T v T T po T T T T C R C v v s dT R dT R T v T v C T v dT R R T T v T v S S R T v kJ kg K -?=+=+??= -+?=---=--?-=--+= 0S ?= 20 T S 2264.2s T K =2188.45/s u kJ kg = 12286.16188.4597.71/s s W u u kJ kg =-=-= 97.7186.4111.30/s W W W kJ kg ?=-=-= W ? 3m kg '=0 0t C '=o 333.5/kJ kg γ= 50m kg =050t C =o 4.187/()p C kJ kg K =g 0C o 0C o 50C o 1t 01()p m mc t t γ'=- 103333.5 5038.0520 4.187 p m t t C mC γ'?=-=-=?o 0C o 38.05C o t 1(0)()p p m C t mC t t '-=- 12038.05 33.09320 mt t C m m ?==='++o Q = 101001 00ln 3333.538.05273.15 20 4.187ln 0.50743/273.1550273.15 T p T p Q Q S T T m T mC T T T m mC T T kJ K δδγγ ?=+? ? ' '= +?''=+'?+= +?=+冰吸 水放 0C o 38.05C o 1 201 ln ln 33.09273.1533.09273.15 4.187.3ln 20ln 273.1538.05273.15 0.09088/p p T T T T p p m C dT mC dT Q S T T T T T m C mC T T kJ K δ' '?==+? ??'=+'++=?+?+= 120.507430.090880.59831/S S S kJ K ?=?+?=+=绝热系 T T T m A B = (0A B p W mC T T =+- ()2 A B A B ln 4p T T S mc T T +?= m T A T B T 0S ?=弧 ln ln 0 m m A B A B T T p p T T m m p p A B S S S S Q Q m m T T dT dT mC mC T T T T mC mC T T δδ?=?+?+?=++? ? =+??=+=A B 弧热机 ln ln m B A m T T T T =m B A m T T T T = m T = 0A B W Q Q =- 0())()(2)(p A B p m B p A m B p A B W mC T T mC T T mC T T T mC T T =---=-+=+- A B Q Q = ()()p A m p m B mC T T mC T T -=- 1 ()2 m A B T T T =+ ln 2m A T m A A B A p p p T A A T Q T T dT S m mC mC mC T T T T δ-?====? ? ln 2m B T m B A B A p p p T B B T Q T T dT S m mC mC mC T T T T δ-?====? ? ln[ ]22A B A B A B p A B S S S T T T T mC T T ?=?+?++=g 孤 ln()4A B p A B T T S mC T T +?= 000[()ln ]xq p T E mC T T T T =-- 293.15 (300)20.13[(293.15573.15)293.15ln ]21.70573.15xq E C kJ =??--?=-o 293.15 (100)20.13[(293.15373.15)293.15ln ] 2.41373.15 xq E C kJ =??--?=-o (300100)21.70( 2.41)19.29xq E C C kJ ?→=---=-o o 353.07t C =o P O T A T B T 293.15 (53.07)20.13[(293.15362.22)293.15ln ]0.45362.22 xq E C kJ =??--?=-o (30053.07)21.70(0.45)21.25xq C E kJ →=---=-o 《传热学》复习题 一、判断题 1．稳态导热没有初始条件。（） 2．面积为A的平壁导热热阻是面积为1的平壁导热热阻的A倍。（） 3．复合平壁各种不同材料的导热系数相差不是很大时可以当做一维导热问题来处理（） 4．肋片应该加在换热系数较小的那一端。（） 5．当管道外径大于临界绝缘直径时，覆盖保温层才起到减少热损失的作用。（） 6．所谓集总参数法就是忽略物体的内部热阻的近视处理方法。（） 7．影响温度波衰减的主要因素有物体的热扩散系数，波动周期和深度。（） 8．普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。（） 9. 傅里叶定律既适用于稳态导热过程，也适用于非稳态导热过程。（） 10.相同的流动和换热壁面条件下，导热系数较大的流体，对流换热系数就较小。（） 11、导热微分方程是导热普遍规律的数学描写，它对任意形状物体内部和边界都适用。( ) 12、给出了边界面上的绝热条件相当于给出了第二类边界条件。 ( ) 13、温度不高于350℃，导热系数不小于0.12w/(m.k)的材料称为保温材料。 ( ) 14、在相同的进出口温度下，逆流比顺流的传热平均温差大。 ( ) 15、接触面的粗糙度是影响接触热阻的主要因素。 ( ) 16、非稳态导热温度对时间导数的向前差分叫做隐式格式，是无条件稳定的。 ( ) 17、边界层理论中，主流区沿着垂直于流体流动的方向的速度梯度零。 ( ) 18、无限大平壁冷却时，若Bi→∞，则可以采用集总参数法。 ( ) 19、加速凝结液的排出有利于增强凝结换热。 ( ) 20、普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。( ) 二、填空题 1．流体横向冲刷n排外径为d的管束时，定性尺寸是。 2．热扩散率（导温系数）是材料指标，大小等于。 3．一个半径为R的半球形空腔，空腔表面对外界的辐射角系数为。 4．某表面的辐射特性，除了与方向无关外，还与波长无关，表面叫做表面。 5．物体表面的发射率是ε，面积是A，则表面的辐射表面热阻是。 6．影响膜状冷凝换热的热阻主要是。 例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水 工程热力学第四版沈维道 思考题 完整版 第1章 基本概念及定义 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 ⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 )( )( b v b b e b P P P P P P P P P P <-=>+=； 绪论 1.冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到： Q λ——与地面的导热量 f Q——与空 气的对流换热热量 注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的 总失热量减少。（T T? 外内 ） 冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分 热量，最终的总失热量增加。（T T? 外内 ）。挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。 7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。 9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐射系数 降低，故能较长时间地保持热水的温度。 当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性 能变得很差。 10．t R R A λλ = ? 1t R R A λ λ = = 221 8.331012 m --=? 11．q t λσ =? const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ） 时→曲线 12. i R α 1 R λ 3 R λ 0 R α 1 f t ??→ q 首先通过对流换热使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导，使内壁温度生高，内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量，空气夹层与外壁间再通过热传导，这样使热量通过空气夹层。（空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响，影响a α的大小。） 13．已知：360mm σ=、0.61()W m K λ=? 1 18f t =℃ 2187() W h m K =? 2 10f t =-℃ 22124() W h m K =? 墙高2.8m ，宽3m 求：q 、1 w t 、2 w t 、φ 解：12 11t q h h σλ?= ++＝ 18(10) 45.9210.361 870.61124 --=++2W m 第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分： 工程热力学课后思考题答案__第四版_沈维道_童钧耕 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么 不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系 平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗绝对压力计算公式 p=p b+p g (p> p b), p= p b -p v (p< p b) 中，当地大气压是否必定是环境大气压Array当地大气压p b改变，压力表读数就会改变。当地大气压p b不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么 热力学第零定律 The zeroth law of thermodynamics enables us to measure temperature. In order to measure temperature of body A, we compare body C — a thermometer — with body A and 4题图 temperature scales (温度的标尺，简称温标) separately. When they are in thermal equilibrium, they have the same temperature. Then we can know the temperature of body A with temperature scale marked on thermometer. 6．经验温标的缺点是什么为什么 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开 口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统什么情况下能构 9题图 1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中，当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数 就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么？ 6．经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 4题图 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制 体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？ 不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。 将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 10．分析汽车动力系统（图1-21）与外界的质能交换情况。吸入空气，排出烟气，输出动力（机械能）以克服阻力，发动机水箱还要大量散热。不考虑燃烧时，燃料燃烧是热源，燃气工质吸热；系统包括燃烧时，油料发生减少。 11．经历一个不可逆过程后，系统能否恢复原来状态？包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态？ 经历一个不可逆过程后，系统可以恢复原来状态，它将导致外界发生变化。包括系统和外界的整个大系统不能恢复原来 状态。 12．图1-22中容器为刚性绝热容器，分成两部分，一部分装气体，一部分 抽成真空，中间是隔板， （1）突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？ p 1 9题图 一维非稳态导热计算 4-15、一直径为1cm,长4cm 的钢制圆柱形肋片，初始温度为25℃，其后，肋基温度突然升高到200℃，同时温度为25℃的气流横向掠过该肋片，肋端及两侧的表面传热系数均为 100。试将该肋片等分成两段（见附图），并用有 限差分法显式格式计算从开始加热时刻起相邻4个时刻上的温度分布（以稳定性条件所允许的时间间隔计算依据）。已知＝43W/(m.K)，。（提示：节点4的离散方程可按端面的对流散热与从节点3到节点4的导热相平衡这一条件列出）。 解：三个节点的离散方程为： 节点2： 节点3： 节点4： 。 以上三式可化简为： 稳定性要求，即 。 ，代入得： ， 如取此值为计算步长，则： ，。 于是以上三式化成为： )./(2 K m W λs m a /10333.12 5 -?=()()12223212222/2444k k k k k k k f t t t t t t d d d d x h t t c x x x πππλλπρτ+????????---++?-=?? ? ? ? ???????????? ()()12224323333/2444k k k k k k k f t t t t t t d d d d x h t t c x x x πππλλπρτ+????????---++?-=?? ? ? ? ???????????? () 22344/244k k k f t t d d h t t x ππλ????-=- ? ?????? 12132222 43421k k f a a h a h t t t t t x x cd x cd τττττρρ+????????????? =+++-- ? ? ? ????????????13243222 43421k k f a a h a h t t t t t x x cd x cd τττττρρ+????????????? =+++-- ? ? ? ??????????? ?()4322k k f xh t t xht λλ+?=+?2 3410a h x cd ττ ρ??- -≥?2341/a h x cd τρ???≤+ ????5 54332.25810 1.33310c a λρ-===??5253 1.33310410011/8.898770.020.013 2.258100.0999750.0124s τ-??????≤+== ???+??5221.333108.898770.29660.02a x τ-???==?5441008.898770.110332.258100.01h cd τρ???==??1132 20.29660.29660.1103k k f t t t t +?++=12430.29660.296620.1103k k k f t t t t ++?+=34 0.97730.0227k k f t t t += 工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。 1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？ 不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量)，随物质进出的热能(准确地说是热力学能)不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？ 平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式 p =p ｂ＋p g (p > p ｂ), p ＝ p b -p v （p ＜ ｐb ) 中,当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5.温度计测温的基本原理是什么? 热力学第零定律 Th ｅ zerot ｈ l ａw of the ｒｍodyn ａmics ena ｂｌe ｓ u ｓ to m ｅa ｓure ｔemp ｅrature ． In ord ｅr to m ｅasure temperatur ｅ of bo ｄy Ａ, w ｅ compare ｂody Ｃ — a ｔhermometer — with body A a ｎd ｔempe ｒatu ｒe scal ｅs （温度的标尺，简称温标) ｓeparately. W ｈen ｔh ｅy are ｉn th ｅr ｍal e ｑｕｉli ｂrium, t ｈey have ｔhe sa ｍe tempera ｔure ． Then we can know th ｅ ｔemp ｅrat ｕｒe of b ｏd ｙ Ａ wit ｈ ｔe ｍｐerat ｕr ｅ scal ｅ m ａrk ｅd on t ｈermometer. 6.经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差,因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 ８．分别以图1－２0所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 p 2=p g 2+p 1 p b p g 2 p g 1 p 1=p g 1+p b 4题图 第九章 4．一工厂中采用0.1MPa 的饱和水蒸气在—金属竖直薄壁上凝结，对置于壁面另一侧的物体进行加热处理。已知竖壁与蒸汽接触的表面的平均壁温为70 ℃，壁高1.2m ，宽300 mm 。在此条件下，一被加热物体的平均温度可以在半小时内升高30℃，试确定这一物体的平均热容量(不考虑散热损失)。 解:本题应注意热平衡过程，水蒸气的凝结放热量应等于被加热物体的吸热量。 P=0.1Mpa=105Pa,t s =100℃,r=2257.1kJ/kg, t m = 21( t s + t w )= 2 1 (100+70) ℃=85℃。 查教材附录5，水的物性为：ρ=958.4kg/m 3;λ=0.683 W ／(m 2·℃);μ=282.5×10-6N·s/m 2 假设流态为层流： 4 1 3 2)(13.1? ? ? ???-=w s t t l r g h μλρ 41 6 3 3 2 )70100(2.1105.282102257683.081.94.95813.1?? ????-???????=- W ／(m 2 ·℃) =5677 W ／(m 2·℃) 3 6102257105.2822 .13056774)(4Re ??????=-= -r t t hl w s c μ=1282<1800 流态为层流，假设层流正确 Φ=ωl t t h w s )(- =5677×（100?70）×1.2×0.3W=61312W 凝结换热量=物体吸热量 Φ?τ=mc p ?t 61068.330 60 3061312?=??=?Φ?= t mc p τJ/℃ 16．当液体在一定压力下做大容器饱和沸腾时，欲使表面传热系数增加10倍，沸腾温 差应增加几倍?如果同一液体在圆管内充分发展段做单相湍流换热，为使表面传热系数增加10倍，流速应增加多少倍?维持流体流动所消耗的功将增加多少倍?设物性为常数。 解 ①由米洛耶夫公式： { 5 .033.22 25.033.211122.0122.0p t h p t h ?=?= 10)(33.21 212=??=t t h h 所以 69.21033.211 2 ==??t t 即当h 增大10倍时，沸腾温差是原来的2.69倍。 ②如为单相流体对流换热，由D-B 公式可知8 .0m u h ∝，即 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+??? 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？ 习题提示与答案 第一章 基本概念及定义 1-1 试确定表压力为0.1 kPa 时U 形管压力计中的液柱高度差。(1)液体为水，其密度为1 000 kg/m 3；(2)液体为酒精，其密度为789 kg/m 3。 提示：表压力数值等于U 形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力，g h p ρ?=e 。 答案：(1) mm 10.19=?水h (2) mm 12.92=?酒精h 。 1-2 测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。如图1-17所示，若=30°，液柱长度l ＝200 mm ，且压力计中所用液体为煤油，其密度为800 kg/m 3 ，试求烟道中烟气的真空度为多少mmH 2O(4 ℃)。 提示：参照习题1-1的提示。真空度正比于液柱的“高度”。 答案：() C 4O mmH 802v =p 。 1-3 在某高山实验室中，温度为20 ℃，重力加速度为976 cm/s 2，设某U 形管压力计中汞柱高度差为30 cm ，试求实际压差为多少mmHg(0 ℃)。 提示：描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度t =0℃及重力加速度g =980.665cm/s 2下的汞柱高度。 答案：Δp =297.5 mmHg(0℃)。 1-4 某水塔高30 m ，该高度处大气压力为0.098 6 MPa ，若水的密度为1 000 kg/m 3 ，求地面上水管中水的压力为多少MPa 。 提示：地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。 答案：Mpa 8 0.392=p 。 1-5 设地面附近空气的温度均相同，且空气为理想气体，试求空气压力随离地高度变化的关系。又若地面大气压力为0.1 MPa ，温度为20 ℃，求30 m 高处大气压力为多少MPa 。 提示： h g p p ρ-=0 → T R h g p p g d d - =，0p 为地面压力。 答案：MPa 65099.0=p 。 1-6 某烟囱高30 m ，其中烟气的平均密度为0.735 kg/m 3。若地面大气压力为0.1 MPa ，温度为20 ℃，现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数，试求烟囱底部的真空度。 提示：烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差；烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压力相等。不同高度处流体的压差为ρΔhg 。 图1-17 斜管压力计工作示意图 传热学习题答案 第一章 蓝色字体为注释部分 1-4、对于附图中所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间的热量交换方式有什么不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪种布置？ 答：图（a）的热量交换方式为导热（热传导），图（b）的热量交换方式为导热（热传导）及自然对流。应采用图(a)的方式来测定流体的导热系数。 解释：因为图(a)热面在上，由于密度不同，热流体朝上，冷流体朝下，冷热流体通过直接接触来交换热量，即导热；而图（b）热面在下，热流体密度小，朝上运动，与冷流体进行自然对流，当然也有导热。 因为图（a）中只有导热，测定的传热系数即为导热系数；而图（b）有导热和自然对流方式，测定的传热系数为复合传热系数。 1-6、一宇宙飞船的外形如附图所示，其中外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响飞船的光学遥感器。船体表面各部分的表面温度与遮光罩的表面温度不同。试分析：飞船在太空中飞行时与外遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换热方式是什么？ 答：可能与外遮光罩表面发生热交换的对象有两个：一个是外遮光罩表面与外太空进行辐射换热，另一个是外遮光罩表面与船体表面进行辐射换热。 解释：在太空中，只有可能发生热辐射，只要温度大于0K，两个物体就会发生辐射换热。 1-9、一砖墙的表面积为12m2, 厚260mm，平均导热系数为1.5W/(m.K)，设面向室内的表面温度为25℃，外表面温度为-5℃，试确定此砖墙向外界散失的热 量。 解：()()()12 = 1.5122550.26 2076.92W λδΦ-=? ?--=w w A t t 此砖墙向外界散失的热量为2076.92W 。 1-12、在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径d =14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率为8.5W 。如果全部热量通过对流传热传给空气，试问此时的对流传热表面传热系数多大？ 解：此题为对流传热问题，换热面积为圆管外侧表面积，公式为： ()()πΦ=-=??-w f w f hA t t h dl t t ∴ ()() 2()8.53.140.0140.08692049.3325πΦ= ?-=???-=?w f h dl t t W m K 此时的对流传热表面传热系数49.3325W/(m 2.K) 1-18、宇宙空间可近似地看成为0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量。 解：此题为辐射换热问题，公式为： ()()4412842 0.7 5.67102500155.04εσ-=-=???-=q T T W m 航天器单位表面上的换热量为155.04W/m 2。 大学物理期末考题(A) 2003年1月10日 得分__________ 班级_________姓名_________学号___________ 序号____________ 注意：（1）共三张试卷。（2）填空题★空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要排出必要的方程，解题的关键步骤，这都是得分和扣分的依据。（3）不要将订书钉拆掉。(4)第4、5页是草稿纸。 一、选择题 1、在宽度a =0.05mm 的狭缝后置一焦距f 为0.8m 的透镜， 有一屏幕处在透镜的焦平面上，如图所示。现将某单色光垂直照射在单缝上，在屏幕上形成单缝衍射条纹，试问：若在离中央明条纹上方x =1.6cm 的P 处恰为暗条纹，则该光的波长约为 (a) 450nm (b) 500nm (c) 550nm (d) 600nm _____________ 1、在宽度a =0.05mm 的狭缝后置一焦距f 为0.8m 的透镜，有一屏幕处在透镜的焦平面上，如图所示。现将某单色光垂直照射在单缝上，在屏幕上形成单缝衍射条纹，试问：若在离中央明条纹上方x =1.6cm 的P 处恰为暗条纹，则该光的波长约为 (a) 450nm (b) 500nm (c) 550nm (d) 600nm 选_____B ______ λ θθk a f x ==sin kf ax = ?λ 2、在牛顿环实验中，观察到的牛顿环的干涉圆环形条纹第9级明条纹所占的面积与第16级明条纹所占的面积之比约为 (a) 9/16 (b) 3/4 (c) 1/1 (d) 4/3 (e) 16/9 选_____________ 2、在牛顿环实验中，观察到的牛顿环的干涉圆环形条纹第9级明条纹所占的面积与第16级明条纹所占的面积之比约为 (a) 9/16 (b) 3/4 (c) 1/1 (d) 4/3 (e) 16/9 选_____C ______ 明：2 ) 12(λ -= k R r , 暗：λRk r = , λπR S S k k =-+1 3、用频率为ν的单色光照射某金属时，逸出光电子的动能为k E ，若改用频率 2ν的单色光照射该金属时，则逸出光电子的动能为 （a ）k E 2 (b) k E h -ν (c) k E h +ν (d) k E h -ν2 选_____________ 2009传热学试卷（1）标准答案 一.填空题：（共20分）[评分标准：每小题2分] 1．按照导热机理，水的气、液、固三种状态中气态状态下的导热系数最小。 2．灰体是指吸收率与投入辐射的波长无关的物体。 3．对服从兰贝特定律的物体，辐射力E 与定向辐射强度L 之间的关系式为 E=πL 。 4．何为热边界层？固体壁面附近流体温度剧烈变化的薄层。 5．沸腾的临界热流密度是核态沸腾转变为过渡沸腾时的热流密度。 6．设计换热器时，温差修正系数ψ应大于0.9，至少不能小于0.8， 否则应改选其它流动型式。 7．热热流量φ为正表明该表面对外放热。 8．辐射网络图分析时，由于绝热面热流密度为零，所以J R =E bR ，该表面热 阻可以不画出来。 9．Nu=hL/λ，Bi=hL/λ，二者λ的的差异是Nu 中的λ为流体的导热系数， Bi 中的λ为固体的导热系数。 10．肋片在垂直于气流速度方向上开若干切口可以强化对流换热，其原因是减薄边界层厚度。 二．问答及推导题：（共50分） 1. 名词解释：（10分） ① 辐射力：单位表面积物体在单位时间内向半球空间发射得全部波长的能量. ② 速度边界层：把贴壁处速度剧烈变化的薄层称为速度边界层。 ③ 导温系数：c a ρλ= 表示物体内部温度扯平的能力. ④ 饱和沸腾：流体的主体温度达到了饱和温度，壁面温度大于饱和温度时发生的沸腾称为饱和沸腾。 ⑤太阳常数：大气层外缘与太阳射线相垂直的单位表面积所接受的太阳辐射能为1367W/m 2 2．厚度为δ，导热系数为λ，初始温度均匀并为t 0的无限大平板，两侧突然暴露在温度为t ∞，表面换热系数为h 的流体中。试定性画出当Bi=h δ/λ→0、Bi=h δ/λ→∞和Bi=h δ/λ为有限大小时平壁内部和流体中的温度随时间的变化示意曲线。（10分） 3． 根据大容器饱和沸腾曲线，饱和沸腾曲线可分为几个区段？其中那个区段具有温压小，换热强的特点？为什么在沸腾换热中必须严格监视并控制热通量在临界热通量以内？（10分） 答：分为四个区段：自然对流、核态沸腾、过渡沸腾和膜态沸腾。 核态沸腾具有温压小，换热强的特点。———————（5分） 对于依靠控制热流密度来改变工况的加热设备，一旦q ＞q max ，工况将沿q max 虚线跳至稳定膜态沸腾线，使△t 猛增，导致设备的烧毁。对于控制壁温的设备，可使q 大大减小。———————（5分） 4．已知空心球壁的内外半径为r 1和r 2，球壁的内外表面分别保持恒定的温度t 1和t 2。球壁的导热系数λ为常数。试用傅立叶定律，积分求证空心球壁的导热计算公式为： Q=4πλ(t 1-t 2)/(1/r 1-1/r 2) （10分） 解：由傅立叶定律， 2 121121 22211) (4)(4)11(442121 r r t t Q t t r r Q dt r dr Q dr dt r Q r r t t --=-=-==??πλπλπλλ π ⒉有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 ) ()(b v b b e b P P P P P P P P P P ；中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是 相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 ⒎促使系统状态变化的原因是什么?举例说明。 答：分两种不同情况： ⑴若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用，系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的传热学习题及参考答案
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