(完整版)材料力学模拟题5及答案

材料力学模拟考试题A

一?是非题

N

1应力公式的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。（X ）

A

2、在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。（X ）

3、轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪应力。（X ）

4、受扭圆轴横截面上只有剪应力，因而均处于单向应力状态。（X ）

5、矩形截面偏心受压杆如图所示（P的作用点位于截面的对称轴上），其横截面上的正应力部分为压应力, 部分为拉应力。（X ）

6、压杆的临界应力与压杆材料、截面面积有关，而与截面的形状无关。（X ）

C. 最大应力； D ? 最大内力。

C .厅p；

D .厅s

的组合变形。

A .两个平面弯曲；

C.轴向拉伸（压缩）与剪切;

B. 轴向拉伸（压缩）与平面弯曲;

D.平面弯曲与扭转。

10 cm

SOcim

二、选择题：

1危险截面是（C）所在的截面。

A.最大面积；

B.最小面积;

A . (T b ；

B . T e；

2.偏心拉伸（压缩）实质上是（ B )

3. 微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是（

4. 两端铰支的圆截面压杆，长

1m 直径50mm 其柔度为（C

A.

60 ；

B.66.7 ；

C.80 ；

D.50 。

5.

梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，

“平面弯曲”即（D ）。

A. 梁在平面力系作用下产生的弯曲；

B. 梁的内力只有弯矩没有剪力的弯曲；

C. 梁的横截面变形后仍为平面的弯曲；

D. 梁的轴线弯曲变形后仍为（受力平面内）平面曲线的弯曲。

6、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。试比较它们的轴力、横 截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。下面的答案哪个正确？（

C ）。

A. 两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同。

B. 两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大。

C. 两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大。

D. 两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大。 7、圆轴扭转时，若已知轴的直径为 d,所受扭矩为T ，试问轴内的最大剪应力T

）。

max

和最大正

A. B.

C. 各为多大？（ A ）o R6T/ 3 n d ， b max =0

,x=32

T/ n d 3， b max =0

,x=16

T/

n d 3， b max =32T/ n d 3 8、梁受力如图所示，那么在最大弯曲正应力公式b

max

=My max /I z 中，y max 为（A ） o

T ma:

T ma:

T ma: 应力b max 3

3

D.T max =16T/ n d ， b max

=16T/ n d

A. D/2 ,

B. (D-d ) /2 B. D,

C.d

9. 长为I ，直径为d 的两根不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶矩

10. 长度系数的物理意义是（C ）。

A.

压杆绝对长度的大小； B. 对压杆材料弹性模数的修正； C. 将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响; D.

对压杆截面面积的修正。

11. 图示（右图）应力状态是（C ）

A. 纯剪应力状态

B.

二向应力状态

C. 单向应力状态

12.

今有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆，在计算临界力时，如中长

杆误用细长杆公式，而细 长杆误用中长杆公式，其后果是 （B ） A.两杆都安全

B.

两杆都不安全

C.

中长杆不安全，细长杆安全

13.

如右图示单元体，如切应力左向改变，则 （C ）

A.主应力大小和主平面方位都将变化

A. 最大切应力 T max 相同；

B. 最大切应力 T max 不、1 冋;

C. 最大切应力 T max 有时相同，有时不同;

D. 弹性变形时 T max 不同，塑性变形时

T max

木目

冋。

T ,

C.

l a 2l b

D. l a 4l b

B. 主应力大小和主平面方位都不变化

C. 主应力大小不变化，主平面方位改变

14. 轴向受力杆如图所示，1 - 1截面上的轴力为（B ）

A. P

B. 2 P

C. 3 P

D. 5 P

15. 空心圆轴，其内外径之比为

a,扭转时该轴内的最大剪应力为 T ,这时横截面上内边缘处的剪应力

为（B ）。

A. T

B.

aT C. 0 D. （ 1 — a 4）T

16. 按照第三强度理论，比较图示（a ）、（ b ）两种应力状态的危险程度，

应该是（A ）。

A.两者相同

B.

（a ）更危险

C. （b ）更危险

D. 无法判断

i SOKIPa

-—

J 祸 t

3

1

4)

17.

下列关于主平面的叙述中，正确的是 （D ）

A.主平面上的正应力最大

B.

主平面上的剪应力最大

C.主平面上的正应力最零

D. 主平面上的剪应力最零

18.直径为d 的细长压杆，为使图 ( a ）和（"两种约束情况下压杆的临界力相等，则两杆的长度应满足

的关系是（C ）。

A. l a 0.5l b

B.

l a l b

某直梁横截面面积一定，试问下图所示的四种截面形状中，那一种抗弯能力最强

）；

1 2

E 2 1 3

E 3

5、材料力学对变形固体所作的基本假设是连续性假设、

6、图示轴向受拉杆中，外力 P 、横截面积A 、弹性模量E 、横向变形系数（泊松比）卩均为已知，AB 段的横 向线应变

= ________ 。

7

、图示钉受拉力P 作用，该钉头部的剪应力 T = __________ ，挤压应力 ey

T 1

1'

hr —

19. 圆形 D

正方形

1、

用主应力表示的广义虎克定律为（ 2、

单元体的应力等于零的截面称为（ ），

其上的正应力称为（ 3、 材料力学中，对变形固体做了（ ）三个基

本假设，并且是在（ ）范围内研究。 4、判断一根压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆时,

须全面考虑压杆的（）、（ ）、（ ）假设和（ ）假设。

(a)

8简支梁受集中力作用如图所示，CB段的弯矩方程M（x）= __________ 或_________ ip

9、下图示为受力构件某点的应力状态，其最大剪应力等于MPa

10、在正负号规定中，轴力以（）为正，斜截面上的剪应力以绕截面（）时针转为

正。轴向受拉杆中，最大剪应力发生在（）方位的截面上。

11、荷载集度q与剪力Q的微分关系的数学表达式是（）；荷载集度q与弯矩M微

分关系的表达式是（）。

12、矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按（）规律变

化的，在中性轴处的剪应力值等于（）。

13、当剪应力不超过材料的剪切（）极限时，剪应力与剪应变成（）关系，这就

是剪切虎克定律。

14、对由一定材料制成的压杆来说，临界应力仅决定于杆的柔度，柔度值愈大，临界应力

值愈（），压杆就愈（）失稳。

15、直径为D的实心圆轴，两端受到扭转力矩M的作用，此时轴内的最大剪应力为T,两

端面的相对扭转角为0,若将轴的直径改为原来的一半，在相同的扭转力矩M的作用下，这时轴内的最大剪应力等于（）T,两端面的相对扭转角等于（）^。

材料力学第五版课后题答案

材料力学第五版课后答案 [习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解 ： 墩 身 底 面 的 轴 力 为 ： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3 图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042 -≈-=-== σ

[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： )()(x EA Fdx l d = ? ，??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00) ()( l x r r r r =--121，22112 112d x l d d r x l r r r +-=+?-=， 2 2 11 222)(u d x l d d x A ?=??? ??+-=ππ， dx l d d du d x l d d d 2)22( 1 2112-==+- du d d l dx 1 22-= ，)()(22)(221212u du d d l du u d d l x A dx -?-=?-=ππ 因此， )()(2)()(2 02100 u du d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l ??? --===?π l l d x l d d d d E Fl u d d E Fl 0 112 21021221)(21)(2?? ???? ??????+--=??? ???-=ππ ???? ? ? ??? ???-+ --=21221)(2111 221d d l l d d d d E Fl π ??? ???--= 12 2122)(2d d d d E Fl π214d Ed Fl π=

第五版_材料力学试题及答案

7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa ~ B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。 A、2 B、3 C、4 D、5 9、压杆临界力的大小，（）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 # 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（） A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分)

2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪 应力分布示意图.（2分） 三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为35 D=mm，材料为Q235钢，许用应力为[]180 σ=MPa，200 E GPa =（共15分） — （1）求许可载荷[]F。（6分） (2) 计算当50 F KN =时，B点竖向位移（6分） (3) 若D处（双剪切）铆钉许用切应力MPa 100 ] [= τ，试设计铆钉直径d。（3分） : 四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45o 方向的线应变为 o 45 ε，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。

: 五、（14分）如图所示结构，杆AB 横截面面积5.21=A cm 2，抗弯截面模量102=z W cm 3，材料的许用应力180][=σMPa 。圆截面杆CD ，其直径20=d mm ，材料的弹性模量200=E Gpa ，250s MPa σ=， 200 =p σMPa ，， 12100,50λλ==，如果压杆不为 细长杆时采用直线拟合。A 、C 、D 三处 均为球铰约束，若已知：25.11=l m ，55.02=l m ， 25=F kN ，稳定安全系数 8.1][=st n ，校核此结构是否安 全。

材料力学第五版孙训芳课后习题答案(较全)

材料力学第五版课后答案孙训芳 [习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度3 /35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积：)(14.9)114.323(2 2 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-== σ [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： )()(x EA Fdx l d = ? ，??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00) ()(

l x r r r r =--121，22112 112d x l d d r x l r r r +-=+?-=， 22 11 222)(u d x l d d x A ?=??? ??+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112 -==+- du d d l dx 122-=，)()(22)(221212u du d d l du u d d l x A dx -?-=?-=ππ 因此， )()(2)()(202100 u du d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l ??? --===?π l l d x l d d d d E Fl u d d E Fl 0 11 221021221)(21)(2?? ???? ??????+--=??? ???-=ππ ???? ? ? ??? ???-+ --=21221)(2111 221d d l l d d d d E Fl π ??? ???--= 122122)(2d d d d E Fl π2 14d Ed Fl π= [习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为ν,E ，试求C 与D 两点间的距离改变量CD ?。 解：EA F E A F νν νεε- =-=-=/' 式中，δδδa a a A 4)()(2 2 =--+=，故：δ ν εEa F 4' - = δνεEa F a a 4'-==?， δ νE F a a a 4' -=-=?

材料力学第五版课后题答案

[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度3 /35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积：)(14.9)114.323(2 2 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042 -≈-=-== σ [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： )()(x EA Fdx l d =? ，??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00) ()( l x r r r r =--121，2 2112112d x l d d r x l r r r +-=+?-=，

22 11 222)(u d x l d d x A ?=?? ? ??+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112 -==+- du d d l dx 122-=，)()(22)(221212u du d d l du u d d l x A dx -?-=?-=ππ 因此， )()(2)()(2 02100 u du d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l ??? --===?π l l d x l d d d d E Fl u d d E Fl 0 11 221021221)(21)(2?? ???? ??????+--=??? ???-=ππ ???? ? ? ??? ???-+--=21221)(211 1 221d d l l d d d d E Fl π ??? ???--= 122122)(2d d d d E Fl π2 14d Ed Fl π= [习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为ν,E ，试求C 与D 两点间的距离改变量CD ?。 解：EA F E A F νν νεε- =-=-=/' 式中，δδδa a a A 4)()(2 2 =--+=，故：δ ν εEa F 4' - = δνεEa F a a 4'-==?， δ νE F a a a 4' -=-=? δ νE F a a 4'- =，a a a CD 12145)()(24 3 232=+=

材料力学第五版课后习题答案课件

7-4[习题7-3] 一拉杆由两段沿n m -面胶合而成。由于实用的原因，图中的α角限于060~0范围内。作为“假定计算” ，对胶合缝作强度计算时，可以把其上的正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力][τ为许用拉应力][σ的4/3，且这一拉杆的强度由胶合缝强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F ，试问α角的值应取多 大？ 解：A F x =σ；0=y σ；0=x τ ατασσσσσα2s i n 2c o s 2 2 x y x y x --+ += ][22cos 12cos 22σα ασα≤+=+= A F A F A F ][22cos 1σα≤+A F ，][cos 2σα≤A F ασ2cos ][A F ≤，α σ2 max,cos ][A F N = ατασστα2c o s 2s i n 2 x y x +-= ][ 3][2sin στατα=≤= F ，σ][5.1A F ≤ ，σ][5.1max,A F T = 由切应力

强度条件控制最大荷载。由图中可以看出，当0 60=α时，杆能承受最大荷载，该荷载为： A F ][732.1max σ= 7-6[习题7-7] 试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为m 72.0的截面上，在顶面以下mm 40的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x 轴之间的夹角。 解：（1）求计算点的正应力与切应力 MPa mm mm mm N bh My I My z 55.1016080401072.01012124 363=??????===σ MPa mm mm mm N b I QS z z 88.0801608012 160)4080(1010433 3*-=???????-== τ （2）写出坐标面应力 X （10.55，-0.88） Y （0，0.88） (3) 作应力圆求最大与最小主应力， 并求最大主应力与x 轴的夹角 作应力圆如图所示。从图中按 比例尺量得： MPa 66.101=σ MPa 06.03-=σ 0075.4=α 7-7[习题7-8] 各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求： （1）指定截面上的应力； （2）主应力的数值； （3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

材料力学第五版(孙训方)课后题答案

材料力学第五版课后答案 [习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度 3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积： )(14.9)114.323(22m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042 -≈-=-== σ

[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： )()(x EA Fdx l d = ? ，??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00) ()( l x r r r r =--121，22112 112d x l d d r x l r r r +-=+?-=， 22 11 222)(u d x l d d x A ?=??? ??+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112 -==+-

材料力学第五版课后题答案(孙训芳)

材料力学第五版课后答案(孙训芳编) [习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度3 /35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积：)(14.9)114.323(2 2 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-== σ [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： )()(x EA Fdx l d = ? ，??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00) ()(

l x r r r r =--121，2 2112112d x l d d r x l r r r +-=+?-=， 22 11 222)(u d x l d d x A ?=??? ??+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112 -==+- du d d l dx 122-=，)()(22)(221212u du d d l du u d d l x A dx -?-=?-=ππ 因此， )()(2)()(202100 u du d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l ??? --===?π l l d x l d d d d E Fl u d d E Fl 0 11 221021221)(21)(2?? ???? ??????+--=??? ???-=ππ ???? ? ? ??? ???-+ --=21221)(2111 221d d l l d d d d E Fl π ??? ???--= 122122)(2d d d d E Fl π2 14d Ed Fl π= [习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为ν,E ，试求C 与D 两点间的距离改变量CD ?。 解：EA F E A F νν νεε- =-=-=/' 式中，δδδa a a A 4)()(2 2 =--+=，故：δ ν εEa F 4' - = δνεEa F a a 4'- ==?， δ νE F a a a 4' -=-=?

第五版_材料力学试题及答案

2010—2011材料力学试题及答案A 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、 光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度 a σ分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31-、20、10； D 31-、10、20 。

7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。 A、2 B、3 C、4 D、 5 9、压杆临界力的大小，（）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（） A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分)

材料力学第五版课后题答案

材料力学第五版课后题答案

材料力学第五版课后题答案

[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度3 /35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上 的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( ) (942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--=墩身 底面积：)(14.9)114.323(2 2 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-== σ [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴 向拉力作用

，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： ) ()(x EA Fdx l d = ? ，??==?l l x A dx E F dx x EA F l 0 ) ()( l x r r r r =--121，2 2112112 d x l d d r x l r r r +-=+?-=， 2 2 11 222)(u d x l d d x A ?=??? ??+-=ππ， dx l d d du d x l d d d 2)22( 1 2112-==+- du d d l dx 1 22-= ， )()(22)(221212u du d d l du u d d l x A dx -?-=?-=ππ

孙训方材料力学I第五版课后习题答案

第二章 轴向拉伸和压缩 2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 （a ）解： ； ； （b ）解： ； ； （c ）解： ； 。 (d) 解： 。 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度 3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为：

g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积：)(14.9)114.323(2 2 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-== σ 2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度为 的竖 直均布荷载。试求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。 解： = 1） 求内力 取I-I 分离体 得 （拉） 取节点E 为分离体 ，

故（拉） 2）求应力 75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2 (拉) （拉） 2-5 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。 解：

2-6 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图； （2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。 解：（压） （压）