概率论与数理统计学习知识资料要点
知识要点
一 概念：
1 随机事件：用,,A B C 等表示 互不相容： AB =Φ
互逆： AB =Φ且A B ?=Ω ，此时，B A = 互逆 ?互不相容 ，反之不行
相互独立： ()()P A B P A =或()()()P AB P A P B =
2 随机事件的运算律：
(1) 交换律 ：,A B B A AB BA ?=?= (2) 结合律 ：()(),()()A B C A B C AB C A BC ??=??=
(3) 分配律 ：
(),()()()A B C AB AC A BC A B A C ?=??=??
(4 ) De Morgen 律（对偶律）
B A B A =? B A AB ?= 推广：
11
n n
i i i i A A ===U I
1
1
n
n
i i i i A A ===I
U
3 随机事件的概率：()P A 有界性 0()1P A ≤≤ 若A B ? 则()()P A P B ≤ 条件概率 ()
()()
P AB P A B P B =
4 随机变量： 用大写,,X Y Z 表示 .
若X 与Y 相互独立的充分必要条件是)()(),(y F x F y x F Y X =
若X 与Y 是连续随机变量且相互独立的充分必要条件是(,)()()X Y f x y f x f y = 若X 与Y 是离散随机变量且相互独立的充分必要条件是(,)()()X Y p x y p x p y =
若X 与Y 不相关，则cov(,)0X Y = 或 (,)0R X Y = 独立?不相关 反之不成立
但当X 与Y 服从正态分布时 ，则相互独立 ?不相关
相关系数：1),(≤Y X R 且当且仅当bX a Y +=时1),(=Y X R ，并且
???<->=0,10
,1),(b b Y X R
二 两种概率模型
古典概型 ：()M
P A N
=
:M A 所包含的基本事件的个数 ；:N 总的基本事件的个数 伯努利概型 ： n 次独立试验序列中事件A 恰好发生m 次的概率 ()m m n m
n n P m C p q -=
n 次独立试验序列中事件A 发生的次数为1m 到2m 之间的概率
2
1
12()()m n m m P m m m P m =≤≤=
∑
n 次独立试验序列中事件A 至少发生r 次的概率
1
()()1()n
r n n m r
m P m r P m P m -==≥==-∑∑
特别的 ，至少发生一次的概率 (1)1(1)n
P m p ≥=--
三 概率的计算公式：
加法公式：()()()()P A B P A P B P AB ?=+- 若B A ,互不相容 ,则)()()(B P A P B A P +=+ 推论：)()(A P A P -=1 推广：
)()()()()()()()(ABC P AC P BC P AB P C P B P A P C B A P +---++=??
若B A ,，C 互不相容，则()()()()P A B C P A P B P C ++=++
乘法公式：)()()(A B P A P AB P =或()()P B P A B = 若,A B 相互独立 ，()()()P AB P A P B =
推广：)()()()()(12121312121-=n n n A A A A P A A A P A A P A P A A A P ΛΛΛΛΛΛ 若它们相互独立，则1212()()()()n n P A A A P A P A P A =L L L L
全概率公式：若 A 为随机事件，n B B B ΛΛ21,互不相容的完备事件组，且 0)(>i B P 则 )()()()()()()(2211n n B A P B P B A P B P B A P B P A P +++=ΛΛ 注： 常用,B B 作为互不相容的完备事件组
有诸多原因可以引发某种结果 ，而该结果有不能简单地看成这诸多事件的和 ，这样的概率问题属于全概问题. 用全概率公式解题的程序：
（1） 判断所求解的问题 是否为全概率问题
（2） 若是全概率类型，正确的假设事件A 及i B ，{}i B 要求是互斥的完备事件组 （3） 计算出(),
()i i P B P A B
（4） 代入公式计算结果
四 一维随机变量：
1 分布函数：)()(x X P x F ≤= 性质：（1） 1)(0≤≤x F
（2） 若21x x < ，则)()(21x F x F ≤
（3） 若X 是离散随机变量，则)(x F 是右连续的
若X 是连续随机变量，则)(x F 是连续的 （有时，此性质也可用来确定分布函数中的常数）
（4）1)(lim =+∞
→x F x 即 1)(=+∞F
0)(lim =-∞
→x F x 即 0)(=-∞F （ 此性质常用来确定分布函数中的常数）
利用分布函数计算概率：()()()P a X b F b F a <≤=- 一维离散随机变量：
概率函数：()()1,2i i p x P X x i ===L （分布律）
性质：()0i p x ≥
()1i
i
p x =∑ （此性质常用来确定概率函数中的常数）
已知概率函数求分布函数 ()()()i i i
i
x x
x x
F x P X x p x ≤≤===∑∑
一维连续随机变量： 概率密度()f x
性质：
（1） 非负性()0f x ≥ （2）归一性：
()1f x dx +∞
-∞
=?
（常用此性质来确定概率密度中的常数）
分布函数和概率密度的关系： ()()f x F x '= ()()x
F x f x dx -∞
=
?
（注意：当被导函数或被积函数是分段函数时，要分区间讨论，其结果也是分段函数） 利用概率密度求概率 ()()b a
P a X b f x dx <≤=?
五 一维随机变量函数的分布：
离散情形 ： 列表 、整理、合并
连续情形()Y g X =： 分布函数法. 先求Y 的分布函数 ，再求导 六 二维随机变量： 联合分布函数 ：(,)(,)F x
y P X x Y y =≤≤
性质： （1） (,)0F -∞-∞= （2） (,)0F x -∞= （3） (,)0F y -∞
= （4） (,)1F +∞+∞=
（此极限性质常用来确定分布函数中的常数）
边缘分布函数： ()(,)X F x F x =+∞ ),()(y F y F Y +∞= 二维离散随机变量：
联合概率函数 (,)(,)i j i j p x y P X x Y y === 列表 边缘概率函数： ()(,)X i i
j
j
p x p x y =
∑ ()(,)Y
i i j i
p
y p x y =∑
二维连续随机变量： 联合概率密度 (,)f x y
性质 （1）(,)0f x y ≥
（2）
(,)1f x y dxdy +∞+∞
-∞
-∞
=??
（常用此性质来确定概率密度中的常数）
联合分布函数与联合概率密度的关系
),(),(y x F y x y x f ???=2
??
∞
-∞
-=
x y dxdy y x f y x F ),(),(
（注意：当被导函数或被积函数是分段函数时，要分区间讨论，其结果也是分段函数）
利用联合概率密度求概率
((,))(,)R
P x y R f x y dxdy ∈=??
已知联合概率密度求边缘概率密度
()(,)X f x f x y dy +∞
-∞
=?
()(,)Y f y f x y dx +∞
-∞
=?
（注意：当被积函数是分段函数时，要分区间讨论，其结果也是分段函数） 二维随机变量函数的分布 1 离散情形 2 连续情形：
七 随机变量的数字特征： 若X 为离散随机变量：1
()()n
i
i
i E X x p x ==
∑
若X 为连续随机变量： ()()E X xf x dx +∞
-∞
=
?
二维情形 若(,)~(,)X Y f x y 为二维连续随机变量，则 ()()(,)X E X xf x dx xf x y dxdy +∞
+∞
+∞
-∞
-∞
-∞
=
=?
?
?
()(,)E Y yf x y dxdy +∞
+∞
-∞
-∞
=?
?
若(,)~(,)i j X Y p x y 为二维离散随机变量，则
()()(,)i X i i i j i
i
j
E X x p x x p x y ==∑∑∑
()()(,)j Y j j i j j
j
i
E Y y p y y p x y ==∑∑∑
随机变量的函数的数学期望：
若X 为离散随机变量：[]()()()i
i
i
E g X g x p x =∑
若X 为连续随机变量 []()()()E g X g x f x dx +∞
-∞
=?
方差：定义 []{}2
()()D X E
X E X =-
方差的计算公式：2
2
()()()D X E X E X =- 注意这个公式的转化：2
2
()()()E X D X E X =+
协方差：)()()(),cov(Y E X E XY E Y X -=，相关系数)
()(),cov(),(Y D X D Y X Y X R =
关于期望的定理： 关于方差的定理 （1） ()E C C = （1） ()0D C =
（2）()()E CX CE X = （2） 2
()()D CX C D X =
（3） ()()()E X Y E X E Y +=+ 相互独立： ()()()D X Y D X D Y +=+ ()()()E X Y E X E Y -=- ()()()D X Y D X D Y -=+ ()()()E X Y E X E Y λμλμ+=+ （注意：反之不成立） 相互独立
()()()E XY E X E Y =（注意：反之不成立）
一般地：),cov(2)()()(Y X Y D X D Y X D ++=+ 八 要熟记的常用分布及其数字特征：
01-分布 (1,)B p 1()0,1x x
p x p q x -== ()()E X p D X pq == 二项分布(,)B n p ()0,1x x n x i n p x C p q
x n -==L ()()E X np D X npq ==
泊松分布()p λ ()0,1!
x
p x e x x λλ-=
=L ()()E X D X λλ==
均匀分布：(,)U a b 1()0a x b f x b a ?
<≤?
=-???其他 ()01x a
a x
b b a F X x a
x b -?≤
2
()()()2
12
a b
b a E X D X +-=
=
指数分布：()e λ 0
()0
0x
e x
f x x λλ-?>=?
≤? 10()00x e x F x x λ-?->=?≤? 2
1
1
()()E X D X λ
λ
=
=
正态分布：2
~(,)X N μσ
22
()2()x f x μσ
--=
22
()2()x x
F x e
dx μσ--
-∞
=
2()()E X D X μσ==
特别地(0,1)N
2
2()x x ?-=
2
2
()x x
x e
dx -
-∞
Φ=
（)(1)(x x Φ-=-Φ）
()0()1E X D X ==
若2
~(,)X N μσ ，则1212()(
)x x X P x X x P μ
μ
μ
σ
σ
σ
---<<=<
<
21()()x x μμ
σσ
--=Φ-Φ
九 正态随机变量线性函数的分布；
十 统计部分：
统计量 ，三大分布的定义，无偏性 有效性 矩估计 最大似然估计 区间估计 假设检验
矩估计的步骤：（思路：用样本的k 阶原点矩去估计总体的k 阶原点矩） 若总体中只含一个未知参数； （1） 计算总体的一阶原点矩)(X E
（2） 令∑===n
i i X n V X E 1
11)(，从中解得未知参数的矩估计量。
若总体中含有两个未知参数；
（3） 计算总体的一阶原点矩)(X E ，二阶原点矩)(2X E
（4） 令???
????
====∑∑==n
i i n i i X n V X E X n V X E 12221
11)(1)(，从中解得未知参数的矩估计量。 最大似然估计的步骤：
（1） 写似然函数：若总体是连续的随机变量，则∏==n
i i x f L 1),()(λλ
若总体是离散的随机变量，则∏==n i i x p L 1
),()(λλ
（注：离散情形，似然函数就是样本出现的概率）
（2） 对似然函数两边取对数；
（3） 对参数求导数，并令导数等于0 （4） 由此解得参数的最大似然估计值。 区间估计的步骤：
若已知σ ，则μ的置信水平为α-1的置信区间为
),(2
2
αασσu n
x u n
x +
-
查表，将所有的数据代入上式，求出区间即可。
若未知σ ，则μ的置信水平为α-1的置信区间为 ))1(,)1((2
2
-+
--
n t n
s x n t n
s x αα
查表，将所有的数据代入上式，求出区间即可。
假设检验的步骤：（对参数μ） （1） 根据题意提出原假设与备择假设 （2） 根据题意选取统计量；
已知σ，则应该选择u 统计量 )1,0(~0
N n
X u σμ-=
σ未知，则应选择统计量 )1(~/--=
n t n
S X t μ
（3） 计算统计量的观察值
（4） 查临界值，判断统计量的观察值是否在拒绝域里，下结论。
例： 甲袋中有5只红球10只白球，乙袋中有8只红球6只白球，现先从甲袋中任取一球放入乙袋，然后又从乙袋中任取一球放入甲袋. 求这一个来回后甲袋中红球数不变的概率 . 解： 设A ：从甲袋中取出放入乙袋的是红球，B ：从乙袋中返还甲袋的是红球,C : 这一个来回后甲袋中红球数不变，则
,B A AB C +=
从而
)()()()()()()(A B P A P A B P A P B A P B A P C P +=+=
9
51581510159155=?+?=
.
例 高射炮向敌机发射三发炮弹（每弹击中与否相互独立），设每发炮弹击中敌机的概率均为3.0 ，又若敌机中一弹，其坠落的概率为2.0，若敌机中两弹，其坠落的概率为6.0，若敌机中三弹，则必然坠落。求敌机被击落的概率。
解： 设事件A 表示敌机被击落，事件i B 表示敌机中i 弹。3,2,1=i
则441.0)3.01(3.0)(21131=-=C B P 189.0)3.01(3.0)(1
2232=-=C B P 027.0)3.01(3.0)(0
3333=-=C B P
2.0)(1=B A P 6.0)(2=B A P 1)(3=B A P 所以，
)()()()()()()(332211B A P B P B A P B P B A P B P A P ++=
2286
.0027.01134.00882.01027.06.0189.02.0441.0=++=?+?+?=
例：设X 的分布函数???????≥<≤<=R
x R x R x
x x F 1
00
0)(2
2 求 )(x f 解： 当R x <<0时，
2222)()()(R
x
R x x F x f ='='=
当R x x ≥≤,0时，0)(=x f
在R x =处导数不存在，但规定为零
???
??<<=∴其它
02)(2
R x R x x f
例：设连续随机变量的概率密度 ???
?
??
?
>
≤=2
02cos )(π
πx x x a x f
求：)4
0()3()()2()
1(π
<
解： （1） a x a xdx a xdx a dx x f 2sin 2cos 2cos )(22 2 20 ====? ??∞ +∞ -- π ππ π (对称性质) 由 ? +∞ ∞ -=1)(dx x f 得： 2 1 12= ∴=a a （2）当2 π -≤x 时，? ∞ -== x dx x f x F 0)()( 当 2 2 π π ≤ ≤- x 时 ， ??? ?=---∞ -∞ -=+=x x x xdx xdx dx dx x f x F 22 cos 21cos 210)()(πππ 2分段函数积分 )1(sin 21sin 212 +== -x x x π 当 2 π>x 时 ， 1sin 21 )()(22 ===??-∞ -xdx dx x f x F x π π ?? ?? ?? ??? >≤ +-<=∴212)sin 1(2 1 20)(πππx x x x x F （3） 4 2 cos 21)()4 0(4 40 ===< 或 4 2 )0sin 1(21)4sin 1(21)0()4()40(=+-+=-=< <πππ F F x P 例：~(1)X e ，求Y = 密度函数 解 ：0 ()0 x e x f x x -?>=? ≤? ()())Y F y P Y y P y =≤= 当 0y <时 ，()0Y F y = 当 0y ≥时 ，2 2 2 ())()()y y x Y F y P y P x y f x dx e dx --∞ ==≤= =? ? 2 0()0y Y x y F y e dx y - 2 0()()20 Y Y y y f y F y ye y 例：设随机变量X 的概率密度为???<<-=.,0, 10,)1(6)(其它x x x x f 求：(1) )(,)(X D X E , (2) )2 1 (>X P 解：（1） 21)4131(6413 1 6)(6)1(6)()(1 0431 0321 0= -=??????-=-=-==???∞ +∞-x x dx x x dx x x x dx x xf X E 103)5141(6514 1 6)(6)1(6)()(1 0541 0431 0222= -=??????-=-=-==???∞ +∞-x x dx x x dx x x x dx x f x X E 20 1 41103)()()(22= -=-=X E X E X D (2) ??????---=??????-=-==>??∞+)24181()31 21(631216)1(6)()21(1 2 13212 121x x dx x x dx x f X P 2 1)24261(6=-= 设随机变量X 的概率密度为 ?? ???≤<≤≤-=.,0,21,,10,)1(3)(其它x x k x x x x f 求)1(常数k 的值；)2( )(X E ；（3）)(X D ． 解：（1） =+-=???∞ +∞-dx x k dx x x dx x f 2 11 0)1(3)(=+2122 21x k ,2321k + 由1)(=?∞ +∞-dx x f 知 12 321=+k ，解得 31=k . ( 2 ) dx x dx x x dx x xf X E ???+-==∞ +∞-21 2 1 02 31)1(3)()( .36 3797419 1)413 1 (32131043 =+=+- =x x x (3) dx x dx x x dx x f x X E ???+ -==∞+∞-21 3 1 03 2 2 31)1(3)()( ,5 745203121)5141(321410 54=+=+-=x x x , 22 2)36 37(57))(()()(-=-=X E X E X D 例： 设随机变量),(Y X 的概率密度为???>>=-.,0; ,0,),(其它x y x e y x f y ， 计算：（1）边缘概率密度)(,)(y f x f Y X （2）X 与Y 是否相互独立？为 什么？ 解 （1）当0≤x 时 ， 0)(=x f X 当0>x 时， x x y x y X e e dy e dy y x f x f -+∞-+∞ -+∞ ∞ -=-===??),()( 所以 ???>≤=-..0,; 0,0)(x e x x f x X 当0≤y 时 ， 0)(=y f Y 当0>y 时，y y y Y ye dx e dx y x f y f --+∞ ∞ -===??0 ),()( 所以 ???>≤=-.. 0,;0, 0)(y ye y y f y Y （2）因为),()()(y x f y f x f Y X ≠ 所以 X 与Y 不相互独立。 例 设随机变量),(Y X 的联合概率密度为： ????? <≤<≤=., 0; 20,20,cos cos ),(其它ππy x y x y x f 求：（1）X 的边缘概率密度)(x f X ， （2）)2 (π ≤ +Y X P 解：（1）dy y x f x f X ?+∞ ∞ -=),()( 当0 π>x 时，0)(=x f X 当2 0π ≤ ≤x 时，x y x dy y x x f X cos )(sin cos cos cos )(20 2 =?==?π π 所以，??? ?? <≤=., 0;20,cos )(其它πx x x f X （2）dy y x dx dxdy y x f Y X P x y x ????-≤ +== ≤+20 20 2 cos cos ),()2 (π ππ π 4 2sin 41222cos 1cos )2 sin( cos sin cos 2020 20 2 20 20 20 π π π π ππ ππ =+=+==-==? ???-x x dx x dx x dx x x dx y x x 例： 总体X 的概率密度为 (1)01()0 x x f x α α?+<<=? ?其他 ，α是未知参数 ，求α的 矩估计量. 解： 11 10 1 ()()(1)(1)2 E X x f x dx x x dx x dx αααααα+∞ +-∞ +=?=?+=+= +? ?? 令 1 2 X αα+=+ 由此解得α 的矩估计量为，μ21 1X X α -=- 例 设总体的X 概率密度为???≤>=--.2,0; 2,),()2(x x e x f x λλλ， 其中0>λ为未知参 数 ，如果从该总体中取得简单随机样本观测值,,,,21n x x x Λ，求参数λ的最大似然估计值。 解 似然函数为) 2( )2(11 1 ),()(n x n x n i n i i n i i i e e x f L ----==∑====∏∏λλλλλλ 取对数得 )2(ln )(ln 1 n x n L n i i --=∑=λλλ 对 λ求导得 )2()(ln 1n x n d L d n i i --=∑=λλλ 令0) (ln =λ λd L d 即 n x n n i i 21-=∑=λ 从而得到λ的最大似然估计值为 2 121 -= -= ∑=∧ x n x n n i i λ 例： 设总体)2.1,(~2 μN X ，μ为未知参数． （1）已知从该总体中随机抽取25个观测值的平均值为20.8，求μ的置信水平为99.0的置 信区间（结果保留四位小数）． （2）要使μ的置信水平为99.0的置信区间长度不超过1，问样本容量最少应为多少？ 解：（1） 已知σ ，则μ的置信水平为α-1的置信区间为 ),(2 2 αασσu n x u n x + - 25=n ， ，99.01=-α，01.0=α，2.10=σ，58.2)(005.0005.02=∞==t u u α，于是 6192.058.225 2 .12 =?= ασu n ， 又20.8=x ，于是置信区间为 ),(2 2 αασσu n x u n x + - =),6192.020.8,6192.020.8(+- 即).8192.8,5808.7( （2）要使置信区间长度 1192 .658.22.12222 ≤=??= ? =n n u n l ασ 192.6≥n ，34.38≥n ，样本容量最少为39 . 例：从一批火箭推力装置中抽取8个进行试验，测试其燃烧时间（s ），经计算得样本均值88.51=x （s ），样本标准差66.0=S （s ），设燃烧时间服从正态分布 ),(2σμN ，求燃烧时间均值μ的置信水平为90.0的置信区间。 解 未知σ ，则μ的置信水平为α-1的置信区间为 ))1(,)1((2 2 -+ -- n t n s x n t n s x αα 因为置信水平90.01=-α ，所以10.0=α 自由度71=-n ， 查表895.1)7())1(05.02 ==-t n t α 4422.0895.18 66.0))1(2 =?= -n t n s α 从而置信区间为)3222.52,4378.51()4422.088.51,4422.088.51(=+- 例： 设总体X 服从正态分布)2.0,(2μN ，现从中抽取样本容量为9的样本。测得样本均值02.36=x ，样本标准差4.0=S 。问在显著性水平05.0下，可否认为总体均值μ为60.31？ 解 根据题意待检验的假设为 60.31:00==μμH 60 .36:01=≠μμH 已知σ，则应该选择u 统计量 )1,0(~0 N n X u σμ-= 计算u 统计量的观测值为 47.192 .010 .3602.36-=-=u 查表96.1025.02 ==u u α 因为96.147.12 =<=αu u ，所以在显著性水平05.0下，接受原假设。 即 即认为总体均值60.31=μ 例： 已知全国高校男生百米跑平均成绩为5.140=μ（秒）．为了比较某高校与全国高校的男子百米跑水平，现从该校随机抽测男生13人的百米跑成绩均值为1.14（秒），标准差为 5477.0=s （秒） ．试问：在显著性水平05.0=α下，可否认为该校男生的百米跑平均成绩与全国高校男生百米跑平均成绩有显著差异？ 解：待检验的假设为：;5.14:00==μμH ;5.14:01=≠μμH 显著水平05.0=α，标准差为5477.0=s ，13=n ， σ未知，故选择统计量 )1(~/--= n t n S X t μ 计算t 统计量的观测值为：633.213 /5477.05 .141.14-=-= t ， 当05.0=α时，179.2)12(025.0=t ，拒绝域为：),(),,(2 2 ∞+--∞ααt t Y 即 ),179.2()179.2,(∞+--∞Y , 633.2-=t 在拒绝域内，拒绝原假设，即认为该校男生的百米跑均值与全国高校有显著差异。 第一章:1计量经济学研究方法:模型设定,估计参数,模型检验,模型应用 2.计量经济模型检验方式:①经济意义:模型与经济理论是否相符②统计推断:参数估计值是否抽样的偶然结果③计量经济学:是否复合基本假定④预测:模型结果与实际杜比 3.计量经济学中应用的数据类型:①时间序列数据(同空不同时)②截面数据(同时不同空)③混合数据(面板数据)④虚拟变量数据(学历,季节,气候,性别) 第二章:1.相关关系的类型:①变量数量:简单相关/多重相关(复相关)②表现形式:线性相关(散布图接近一条直线)/非线性相关(散布图接近一条直线)③变化的方向:正相关(变量同方向变化,同增同减)/负相关(变量反方向变化,一增一减不相关) 2.引入随机扰动项的原因:①未知影响因素的代表(理论的模糊性)②无法取得数据的已知影响因素的代表(数据欠缺)③众多细小影响因素综合代表(非系统性影响)④模型可能存在设定误差(变量,函数形式设定)⑤模型中变量可能存在观测误差(变量数据不符合实际)⑥变量可能有内在随机性(人类经济行为的内在随机性) 3.OLS回归线数学性质:①剩余项的均值为零②OLS回归线通过样本均值③估计值的均值等于实际观测值的均值④被解释变量估计值与剩余项不相关⑤解释变量与剩余项不相关 4.OLS估计量”尽可能接近”原则:无偏性,有效性,一致性 5.OLS估计式的统计性质/优秀品质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 第三章:1.偏回归系数:控制其他解释变量不变的条件下,第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响,即对Y平均值直接或净的影响 2.多元线性回归中的基本假定:①零均值②同方差③无自相关④随机扰动项与解释变量不相关⑤无多重共线性⑥正态性…一元中有12346 3. OLS回归线数学性质:同第二章3 4. OLS估计式的统计性质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 5.为什么用修正可决系数不用可决系数?可决系数只涉及变差没有考虑自由度,如果用自由度去校正所计算的变差,可纠正解释变量个数不同引起的对比困难 第四章:1.多重共线性背景:①经济变量之间具有共同变化趋势②模型中包含滞后变量③利用截面数据建立模型可出现..④样本数据自身原因 2.后果:A完全①参数估计值不确定②csgj值方差无限大B不完全①csgj量方差随贡献程度的增加而增加②对cs区间估计时,置信区间区域变大③假设检验用以出现错误判断④可造成可决系数较高,但对各cs估计的回归系数符号相反,得出错误结论 3.检验:A简单相关系数检验法:COR 解释变量.大于0.8,就严重B方差膨胀因子法:因子越大越严重;≥10,严重C直观判断法:增加或剔除一个解释变量x,估计值y发生较大变化,则存在;定性分析,重要x标准误差较大并没通过显著性检验时,则存在;x回归系数所带正负号与定性分析结果违背,则存在;x相关矩阵中,x之间相关系数较大,则存在D逐步回归检验法:将变量逐个引入模型,每引入一个x,都进行F检验,t检验,当原来引入的x由于后面引入的x不显著是，将其剔除.以确保每次引入新的解释变量之前方程种植包含显著变量. 4.补救措施:①剔除变量法②增大样本容量③变换模型形式:自相关④利用非样本先验信息⑤截面数据与时序数据并用:异方差⑥变量变换 第五章:1.异方差产生原因:①模型中省略了某些重要的解释变量②模型设定误差③数据测量误差④截面数据中总体各单位的差异 2.后果:A参数估计统计特性:参数估计的无偏性仍然成立;参数估计方差不再是最小B参数显著性检验:t统计量进行参数检验失去意义C预测影响:将无效 3检验:A图示①相关图形分析data x y,看散点图,quick→graph→x,y→OK→scatter diagram→ 教育学知识点 1. 什么是教育、教育学、学校教育？教育就其定义来说有，有广义和狭义之分。广义的教育泛指增进人们的知训、技能和身体健康，影响人们的思想观念的所有活动。广义的教育包括：家庭教育、社会教育和学校教育。狭义的教育主要指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，有目的，有计划，有组织地对受教育者的身心施加影响，把们们培养成为一定社会或阶级所需要的人的活动。教育学是研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的科学。 2．学校教育的构成要素有哪些？简述各构成要素在教育活动中的地位。学校教育包括三个基本要素：教育者、受教育者和教育影响。 教育者是从事学校教育活动的人，教师是学校教育者的主体，是直接的教育者，在教育过程中发挥主导作用。受教育者是接受教育的人，他既要接受教育者的改造和塑造，同时也要自我改造和塑造。教育影响是教育内容、教育方法和教育手段极其联系得总和，是教育者和受教育者相互作用的中介。 3．什么是学校教育制度？简述学校教育制度的基本类型。学校教育制度简称"学制"，是一个国家各级各类学校教育的系统，它规定着各级各类学校的性质、任务、入学条件、修业年限以及它们之间的关系。基本类型：双轨制学制、单轨制学制和分支制学制。 1902年"壬寅学制"第一个近代学制；1904年 "癸卯学制"第一个正式实施的学制；1922年 "壬戌学制提出"六三三"学制 4．试述现代学校教育制度的发展趋势。(1)加强学前教育并重视及小学教育的衔接； (2) 强化普及义务教育，延长义务教育年限；(3)普通教育及职业教育朝着相互渗透的方向发展；(4)高等教育的类型日益多样化；(5) 学历教育及非学历教育的界限逐渐淡化；(6)教育制度有利于国际交流 5．为什么教师在教育过程中发挥着主导作用？第一教师承担着传承人类文明和促进社会发展的重任；第二，教师受过专门的职业训练；第三，青少年处在身心迅速发展的时期。 6．教育的历史发展分为哪几个时期？各个时期的教育有什么特点？分为原始形态的教育、古代学校教育、现代学校教育和学习化社会的终身教育。原始形态的教育特点：(1)教育是在生产劳动和社会生活中进行的。(2)教育没有阶级性。(3)教育内容简单，教育方法单一。古代学校教育的特点：(1)教育及生产劳动相脱离(2) 教育具有阶级性和等级性(3) 教育内容偏重于人文知识，教学方法倾向于自学、对辨和死记硬背。现代学校教育的特点：(1)教育及生产劳动相结合；(2)教育面向全体社会成员；(3)教育的科学化程度和教育水平日益提高。学习化社会的终身教育的特点：(1)全体社会成员的一生都处在不断的学习之中；(2)社会能为每一位社会成员提供适当的教育。 7．资产阶级采取哪些措施建立国民教育体系？(1)国家建立公立教育系统，加强对教育的控制；(2)普遍实施义务教育；(3)重视教育立法，依法治教 8．试述世界教育改革的趋势。教育终身化、教育全民化、教育民主化、教育多元化、教育技术现代化。 9．简述古代教育思想家的主要思想及其代表作。最早把"教"和"育"连在一起的是孟子。西周建立了典型的政教合一的官学体系，并有了"国学"及"乡学"之分，形成了六艺（礼、乐、射、御、书、数）。1905年废除科举；"以僧为师""以吏为师"成为古代埃及教育的一大特征古印度教育控制在婆罗门教和佛教手中，婆罗门将人分为四个等级：婆罗门、刹帝利、吠舍和首陀罗。西欧中世纪分为僧院学校、大主教学校和教区学校，内容有神学和七艺（文法、修饰、辩证法、算术、几何、天文、音乐） 孔子主张"有教无类"，希望把人培养成"贤人"和"君子"，教授的基本科目是《诗》《书》《礼》《乐》《易》《春秋》，强调"学而知之"，提出了因材施教、启发诱导、学思并重、学行兼顾、博约结合、学以致用、以身作则等教学原则；战国后期《学记》我国最早专门论述教育问题的著作，提出教学相长、启发诱导、循序渐进、长善救失、藏息相辅、师严而道尊；苏格拉底 "产婆术"，是一种教师和学生共同讨论、辩论的方法，为启发式教学奠定的基础；柏拉图的教育思想都体现在代表作《理想国》中，构建了较为系统的学制，为近代资源共享本主义教育提供了雏形；亚历士多德是古希腊百科全书式的哲学家提出了"教育遵循自然"的观点，主张按照儿童心理发展规律对儿童分阶段进行教育，提倡对儿童进行和谐的教育；昆体良是西方第一个专门论述教育问题的教育家，他的《雄辩术原理》是西方第一本教育专专著。他主张教育者要了解儿童的天赋、倾向和才能，遵循儿童的特点进行教育。他重视教师的作用，认为教师是教育成败的关键。 10．简述近代、现代教育思想家的代表及其主要贡献。英国的培根首次把教育学作 1 / 1 1、什么是计量经济学？ 计量经济学（Econometrics） 意为“经济测量”，它是利用经济理论、数学、统计推断等工具，对经济现象进行分析的一门社会科学。 区别与联系经济理论 计量经济学vs {数理经济学 统计学 2、计量经济学的传统方法论 Step1 理论或假说的陈述经典步骤 →分析经济问题的八个经典步骤 Step5 计量模型的参数估计 Step6 检验模型设定是否正确 Step7 假设检验（检验来自模型的假说） Step8 预测或控制 ◆关于数据 1、数据分类 （1）时间序列数据（Time Series Data）： 对一个变量在不同时间取值的一组观测结果。如每年、每月、每季度等 （2）横截面数据（Cross Section Data）： 对一个变量在同一个时间点上搜集的数据。如同一年的分国别、分省、分厂家数据 （3）混合数据（Pooled Data）： 时序和横截面的混合数据，既有分时，每一时点的观察对象又有不同(多个横截面单元) 广泛运用的一类特殊的混合数据——面板数据/综列数据/合成数据（Panel Data）： 在时间轴上对相同的横截面单元跟踪调查得到的数据。如每年对各省GDP的报告。 2、研究结果永远不可能比数据的质量更好 观测误差、近似进位计量、高度加总、选择性偏误 3、数据来源： 网站、统计年鉴、商业数据库等 （1）统计局、央行、证券交易所、世行、IMF等官方网站 （2）图书馆（纸质、电子版年鉴） （3）商业数据库 ◆两个例子 例1：凯恩斯消费理论 ①人们倾向于随他们收入的增加而增加消费，但消费的增加不如收入的增加那么多。 ②C=a+bI →确定性关系 ③Y=β1+β2X+μ→μ为扰动项，非确定性关系 ④搜集80～91年美国消费及收入数据 ⑤估计参数： 解释：平均而言，收入↑1美元，消费↑72美分 ⑥检验模型设定的正确性：是否应当加入别的可能影响消费额的变量，如就业等。 安全生产知识培训资料有哪些 1、什么是安全生产，它的意义是什么? 包括两个方面的安全： 1、人身安全。(包括劳动者本人及相关人员) 2、设备安全。安全生产工作：为搞好安全生产而开展的一系列活动。 2、我国安全生产的方针是什么? 安全第一， 预防为主， 综合治理。 3、员工安全生产的主要职责： 1.遵守有关设备维修保养制度的规定; 3.爱护和正确使用机器设备、工具，正确佩戴防护用品; 4.关心安全生产情况，向有关领导或部门提出合理化建议; 5.发现事故隐患和不安全因素要及时向组织或有关部门汇报; 8.积极参加各种安全活动，牢固树立“安全第一”思想和自我保护意识; 9.有权拒绝违章指挥和强令冒险作业，对个人安全生产负责。 1、安全生产的“三宝”：安全帽、安全带、安全网 2、四不伤害：即自己不伤害自己，自己不伤害他人，自己不被他人伤害，保护他人不被伤害 3、三违：违章作业、违章指挥、违反劳动纪律 4、三无：个人无违章、岗位无隐患、班组无事故 6、三同时：即安全卫生设施必须与主体工程同时设计、同时施工、同时投入使用。 8、在生产中必须做到“五同时”：即在计划、布置、检查、总结、评比生产的同时必须计划、布置、检查、总结、评比安全工作。 1、进入现场，必须戴好安全帽，扣好帽扣，正确使用劳动防护 用品。 3、高处作业时，不准往下面乱抛材料和工具等物件。 4、各种电动机械设备，必须有可靠的安全接地和防雷装置，方 能开动使用。 5、不懂电器和机械的人员严禁使用和玩弄机电设备。 6、吊装区域非操作人员严禁入内，把杆下方不准站人。 1、不戴安全帽，不准进入施工现场。 2、高空作业不挂安全网、不系安全带，不准施工。 3、穿高跟鞋、拖鞋、赤脚不准作业。 4、工作时间不准喝酒，酒后不准作业。 5、高空作业所用物料不准随便抛下。 6、电源开关不准一闸多用。 7、机械设备不准带病运行。 8、机械设备的安全防护装置不完善不准使用。 9、吊车无人指挥、看不清起落点不准吊装。 10、防火禁区不准吸烟。 1 .经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2. 解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的因”。1 分） 3. 被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4. 内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5. 外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6?滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后 内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7.前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前 已经确定或需要确定的变量。（2分） &控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条 件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9?计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模 型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10 .函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一 地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11 .相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们 惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12 .最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小 二乘法。（3分） 13 .高斯-马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯—马尔可夫定理。（3分） 14 ?总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方 和。（3分） 15 ?回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16 ?剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17 ?估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18 .样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19 ?点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值,以此 作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20 ?拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21 ?残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22 ?显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分） 23 ?回归变差：简称ESS表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x 对y的线 计量经济学重点知识整理 1一般性定义 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学和统计学的方法,通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 研究的主体（出发点、归宿、核心）: 经济现象及数量变化规律 研究的工具（手段）: 模型数学和统计方法 必须明确: 方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同),方法是为经济问题服务 2注意:计量经济研究的三个方面 理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础 数据:对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据 方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段 三者缺一不可 3计量经济学的学科类型 ●理论计量经济学 研究经济计量的理论和方法 ●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题 4区别: ●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量 ●计量经济学对经济关系要作出定量的估计,对经济理论提出经验的内容 5计量经济学与经济统计学的关系 联系: ●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量 ●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据 ●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据 6计量经济学与数理统计学的关系 联系: ●数理统计学是计量经济学的方法论基础 区别： ●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一 般的随机变量的统计规律性; ●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数 的估计和推断,参数有特定的经济意义,标准 假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的 经济计量方法 ３、计量经济学的特点： 安全知识培训材料 第一章物业安全知识 1、安全 安全是指没有危险，不受威胁，不出事故。狭义上是指在劳动生产过程中消除可能导致人员伤亡、职业危害或设备、财产损失的因素，保障人身安全、健康和资产安全，也就是我们通常所说的安全生产；广义上是指除了生产安全外，还包括人们从事生产、生活的一切活动领域中的所有安全问题，如生活安全、家庭安全、公共安全、旅游安全、消防安全和生存安全（各种自然灾害）的防范等等。 2、物业安全 指所管物业区域内的人身和财产在物业所控制的范围内没有危险，也没有其它因素导致危险发生。 3、治安安全的要素 1）树立安全意识； 2）懂得安全知识； 3）遵守有关安全的规章制度和操作规程； 4）掌握安全技能； 5）遵守和维护公共秩序； 6）培养和提高紧急避险能力。 4、治安安全的基本原则 1）业户至上，安全第一； 2）预防为主； 3）群防群治； 4）谁主管，谁负责； 5）外松内紧。 5、物业安全管理 是指为了人身和财产安全及物业的财产安全而对物业范围内治安等进行的计划、组织、协调、控制等的一系列活动。 1）向来访客人索取有效身份证件，根据公安机关的指示，及时把客人的有效证件进行扫描、登记，核实资料是否正确； 2）防止自然灾害、中毒、治安、刑事案件、用电安全等事故的发生； 3）防止暴力犯罪和盗窃案件及其他犯罪活动的发生； 4）保护业户和员工的人身、财产安全，保护物业、设施的安全； 5）巡逻中时刻注意楼层走道及消防楼梯内的人员，发现可疑人员或情况立即询问及报告； 6）设施设备、配电箱等要定期检查； 7）配合公安机关查控被通缉的犯罪分子。 6、从业人员安全的职责和义务 1）从业人员在作业过程中应当严格遵守本单位的安全规章制度和操作规程，服从管理，正确佩带和使用防护用品； 2）应当接受安全方面的教育和培训； 3）发现事故隐患或其他不安全因素时应当立即向现场安全管理人员或者本单位负责人报告； 4）遵守劳动纪律和行业道德。 第二章物业各类安全守则 1、安全门卫守则 1）要确保大门及周边的交通秩序，维护交通安全，保持通道的畅通； 教育学实体之知识点总结 第一章教育与教育学概述 考点一：教育的概念 广义：教育史泛指一切增进人们的知识、技能、身体健康，以及形成或改变人们的思想意识的活动。 狭义：即指学校教育，教育史教育者根据一定社会或阶段的要求，对受教育者的身心施加有目的、有计划、有组织的、系统的影响，把受教育者培养成为一定社会或借记所需要的人的活动。 考点二：教育的起源 1、神话起源说 2、生物起源说：教育的产生来自动物的本能。代表人：法（勒 图尔诺）英（沛西~能） 3、心理起源说 4、劳动起源说：传递生产劳动经验和社会生活经验的实际需 要。代表人：马克思、恩格斯 考点三：教育的发展 1、原始社会：教育和生产劳动具有融合性 2、古代社会包括奴隶社会 1、教育的阶级性与等级性 2、教育与生产劳动相分离 3、教育目的一方面是培养统治阶级需要的人才，另一方 面是对被统治阶级实施宗教、道德或政治教化，维护自己 的统治 4、教育内容以军事知识、宗教知识、道德知识为主 5、教育方法以体罚盛行，注重机械的练习和实践训练， 也重视个体的道德反省或宗教忏悔 6、师生关系式对立的、不平等的 7、教育组织形式以个别教学和个体修行为主。（私塾不是 班级授课） 3、近代社会 近代教育特点： 1、国家加强了对教育的重视和干预，公立教育崛起（教 会学校） 2、初等教育（义务教育）的普遍实施 3、教育的世俗化 4、教育的法制化 5、二十一世纪以后社会教育的特点：1、教育全民化；2、 教育终身化（包括时间和空间，保尔?朗格朗（法国））； 3.教育民主化； 4.教育信息化。 考点四：教育的属性： 1、本质属性：教育是一种有意识的培养人的社会实践活 动。 2、社会属性：1、永恒性2、历史性 3、相对性 考点五：教育活动的构成要素：教育者、受教育者、教育影响 考点六：教育的功能 1、对象上分：个体发展、社会发展 2、性质上分：正向、负向 3、呈现形式：显性、隐性（显性与隐性可以相互转化）考点七：教育学的研究对象：教育现象、教育问题 考点八：教育学的萌芽阶段 1、中国古代的教育学思想 代表人物：孔子（教学纲领：博学于文，约之以礼，教学方法：不愤不启，不悱不发，学思结）、墨翟、道家、朱熹等代表作：《论语》（不是教育学著作，而是伦理著作） 《学记》是人类历史上第一本专门论述教育问题的著 作。（是《礼记》中的一篇） 2、西方古代的教育学思想 各位同学：请大家按照这个复习重点进行认真复习，考试时请大家带上计算器，平时成绩占30%，期末占70%。 考试题型： 一、名词解释题(每小题4分，共20分) 计量经济学：一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科. 经济学提供理论基础,统计学提供资料依据,数学提供研究方法 总体回归函数：被解释变量的均值同一个或者多个解释变量之间的关系 样本回归函数：是总体回归函数的近似 OLS 估计量 ：以残差平方和最小的原则对回归模型中的系数进行估计的方法。普通最小二乘法估计量 OLS 估计量可以由观测值计算 OLS 估计量是点估计量 一旦从样本数据取得OLS 估计值，就可以画出样本回归线 BLUE 估计量、BLUE ：最优线性无偏估计量, 其估计量是无偏估计量，且在所有的无偏估计量中其方差最小。 拟合优度、衡量了解释变量能解释的离差占被解释变量的百分比。 拟合优度R 2(被解释部分在总平方和(SST)中所占的比例) 虚拟变量陷阱、 带有截距项的回归模型，如果有m 个定性变量，只能引入m-1个虚拟变量。如果引入了m 个，就将陷入虚拟变量陷阱。既模型中存在完全共线性，使得模型无法估计 方差分析模型、解释变量仅包含定性变量或虚拟变量的模型。 协方差分析模型、回归模型中的解释变量有些是定性的有些是定量的。 多重共线性 多重共线性是指解释变量之间存在完全的线性关系或近似的线性关系. 分为完全多重共线性和不完全多重共线性 ??)X |E(Y ?) )X |E(Y ( ??? :SRF 2211i 21i 21的估计量。是的估计量；是的估计量；是其中相对于ββββββββi i i i Y X X Y +=+=∑∑==2 22?i i y y TSS ESS R 三车间员工安全基础知识培训资料 一、安全生产基础知识 1、什么是安全生产？ （1）概念：安全生产是指在生产过程中，要努力改善劳动条件，克服不安全因素，防止伤亡事故的发生，使劳动生产在保证劳动者安全健康和国家财产安全的前提下顺利进行，安全生产的对象有人的不安全行为和物的不安全状态。所以消除危害人身安全健康的一切不得因素，保障员工的安全和健康，舒适地工作，称之为安全。（2）安全生产的重要性：化工企业的安全生产不同于其他行业，由于化工生产具有一定的特殊性，生产工艺复杂，操作要求严格，生产现场的设备密集、压力容器数量较多，易燃易爆物品多，工艺要求高等特点，具有潜在的危险性，一旦发生事故后果是严重的，所以说化工企业的安全管理非常重要。 2、我国安全生产的方针是什么？ 我国安全生产的方针是对安全生产工作的总要求，它是安全生产的工作方向。其内容是：“安全第一，预防为主、综合冶理”。在各行各业的管理过程中，必须要遵循这一方针，这是国家保护劳动者的安全健康的一项基本政策。所谓“安全第一”，是指安全生产是国家一切生产企业的头等大事。当生产任务与安全发生矛盾时，应先解决安全问题，使生产在确保安全的前提下顺利进行。 所谓“预防为主”，是指在实现“安全第一”的许许多多的工作中，做好预防工作是最重要的，它要求我们防微杜渐，防患于未然，把事故危害消灭在发生之前，也就是我们经常所说的把隐患消灭在萌芽状态之中。事故一旦发生往往很难挽回。到那时，如果不做好预防工作，安全第一也就成了一句空话。 3、员工遵章守纪的意义是什么？ 员工遵章守纪是安全生产工作的基础。因此，在生产过程中，不仅要有熟练的技艺，而且必须自觉遵守各项操作规程和劳动纪律，按应有的标准进行，形成每个环节、每道工序、每个人应有的职业范围。如没有这些元规范要求，劳动过程中可能会发生混乱，对生产造成损失，给人身安全带来危害。所以，只有严守规章制度，严守劳动纪律、杜绝违章，做到“四不伤害”即不伤害自己，不伤害别人、不被别人伤害，保护他人不受伤害，才能杜绝“三违”（即违章指挥、违章作业、违反劳动纪律）行为，最大限度地减少和消除种类伤亡事故的发生，从而达到克服安全生产的薄弱环节，切实解决企业安全生产工作中存在的各类问题，使“安全第一，预防为主”的方针真正落到实处。 二、危险化学品的概念 是指有易燃、易爆、易腐蚀、放射性等性质。在生产经营储运、使用和废弃物处置过程中，容易造成人身伤亡和财产损毁。 1、目前我车间涉及的原辅料有：、氨、尾气氯化氢、硫、三氯化磷、硫酸二甲酯、甲醇等均为《危险化学品名录》（2002版）中所列的危险化学品，在使用和储存过程中存在着火灾、爆炸、中毒（窒息）、触电、机械伤害、物体打击、高处坠落、灼烫、粉尘伤害、噪声、淹溺、自然灾害等危险有害因素。 本项目涉及的中间产品及回收套用的三氯硫磷（中间产品）、甲基二氯化物（中间产品）、甲基一氯化物（（中间产品）、二甲基硫化磷酰胺（中间产品）、副产品盐酸属危险化学品。 2、、剧毒化学品管理，设置防盗、监控报警装置；加设可燃气体报警装置，有毒气体报警装置，严格按照剧毒品五双管理落实监管工作。易燃易爆物料：甲醇储罐按要求拟安装液位报警装置、气体泄漏检测报警装置和高液位联锁紧急切断设施：罐区加设防盗、监控装置。 3、危险化学品使用场所的主要安全规定 1、严格管理明火 2、避免摩擦撞击 3、防止电气火花 4、防止泄漏 5、操作人员应具备相应的操作技能 4、危险化学品生产岗位安全操作要点 1、上岗前必须做好岗位检查，杜绝任何设备带病运行，尤其是安全附件。 2、必须严格执行工艺技术规程，遵守工艺纪律，做到平稳运行。 3、必须严格执行安全操作规程：安全操作规程是生产经验的总结，往往是通过血的教训换来的。 4、控制溢料和漏料，严防滴漏，是否存在泄料和溢料主要取决于岗位员工对待安全生产的态度和责任心；正确判断和处理异常情况。 5、严格按要求佩戴相关的劳动用品，穿戴使用个人防护用品是保护自身安全、健康的最后一道防线。 绪论 计量经济学：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联系起来同时推导，对实际经济现象进行的数量分析。 计量经济学（定量分析）是经济学（定性分析）、统计学和数学（定量分析）的结合。 目的：把实际经验的内容纳入经济理论，确定变现各种经济关系的经济参数，从而验证经济理论，预测经济发展的趋势，为制定经济策略提供依据。 类型：理论计量经济学和应用计量经济学 计量经济学的研究步骤： （一）模型设定：要有科学的理论依据选择适当的数学形式方程中的变量要具有可观测性 （二）估计参数：参数不能直接观测而且是未知的 （三）模型检验：经济意义的检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验 （四）模型应用：经济分析、经济预测、政策评价和检验、发展经济理论计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。 计量经济研究中应用的数据包括：①时间序列②数据截面③数据面板④数据虚拟变量数据 第二章 简单线性回归模型：只有一个解释变量的线性回归模型 相关系数：两个变量之间线性相关程度可以用简单线性相关系数去度量 总体相关系数：对于研究的总体，两个相互关联的变量得到相关系数。 总体相关系数Var方差Cov协议方差 总体回归函数：将总体被解释函数Y的条件期望表现为解释变量X的函数 总体 个体随机扰动项 引入随机扰动项的原因？ ①作为未知影响因素的代表②作为无法取得数据的已知因素的代表③作为众多细小因素的综合代表④模型的设定误差⑤变量的观测误差⑥经济现象的内在随机性。 简单线性回归的基本假定？ （1）零均值假定时，即在给定解释变量Xi得到条件下，随机扰动项Ui的条件期望或条件均值为零。 （2）同方差假定，即对于给定的每一个Xi，随机扰动项Ui的条件方差等于某一常数。 （3）无相关假定，即随机扰动项Ui的逐次值互不相干，或者说对于所有的i和j（I不等于j），ui和uj的协方差为零。 （4）随机扰动项ui与解释变量Xi不想管 （5）正态性假定，即假定随机扰动项ui服从期望为零、方差为的正态分布。 最小二乘准则：用使估计的剩余平方和最小的原则确定杨讷回归函数 最小二乘估计量评价标准：无偏性、有效性、一致性。 统计特性：线性特性、无偏性、有效性。 E（）= P28 1、“教育”一词最早见于《孟子·尽心上》、第一次把教和育连在一起；东汉许慎在《说文 解字》中解释道：“教，上所施，下所效也”；“育，养子使作善也”。最早对教和育分开解释 2、荀子（首次提出“道德”一词） 3、④《学记》：不仅是中国古代也是世界上最早的一篇专门论述教育、教学问题的论著。 4、柏拉图“寓学习于游戏”的最早提倡者 5、亚里士多德百科全书式的哲学家、首次提出“教育遵循自然”的原则 6、昆体良的《论演说家的教育》（又称：《雄辩术原理》）是西方最早的教育著作，也是世界 上第一部研究教学法的书。 7、京师同文馆（1862 年）我国最早使用班级授课制 8、陈鹤琴（中国幼教之父） 9、陶行知（乡村幼教之父） 10、培根科学归纳法第一人、首次指出应该把“教育学”作为一门独立学科从学科分类中 提出来、现代实验科学的真正始祖”； 11、夸美纽斯教育学之父、《大教学论》——第一本教育学独立专著、教育学成为一门独 立学科的标志、 12、康德教育学作为一门课程在大学里讲授，最早始于康德、 13、卢梭自然主义教育思想、《爱弥儿》 14、洛克《教育漫话》、“白板说”、“绅士教育” 15、裴斯泰洛齐（慈爱的儿童之父）、最早提出“教育心理学化”的主张、西方教育史上 第一位将“教育与生产劳动相结合”这一思想付诸实践的教育家。 16、赫尔巴特现代教育学之父、传统教育（学派）代表人物、科学教育学之父、《普通教育学》（1806）——标志教育学作为一门规范、独立的学科正式诞生、教育性教学原则 17、杜威实用主义哲学创始人、进步教育代表人物、、“儿童中心论”代表人物、现代教 育（学派）代表 18、斯宾塞第一次明确提出德育、智育、体育的概念、第一个把“课程”引入到教育学科 学研究、 19、教育的核心问题：教育目的、教育的中心环节：学校教育 20、耶克斯利出版了世界上第一本终身教育专著《终身教育》。 21、终身教育的概念化和体系化则是在20 世纪60 年代，其标志是法国成人教育家保罗·朗格朗《论终身教育》[《终身教育导论》]报告书的发表。——终身教育之父 22、1966 年联合国教科文组织和国际劳工组织提出《关于教师地位的建议》，首次明确提出：应把教育工作视为专门的职业 23、教育（中心环节）——学校教育——教学——上课 教学过程的核心——领会知识——感知教材和理解教材 班主任工作——组织培养班集体 24、最早将“教育学”列入大学课程：康德(德国) 25、最早将“课程”用于教育学专门术语的：斯宾塞(英国) 26、最早提出班级一词的是：埃拉斯谟斯(荷兰) 27、最早对班级授课制进行论述：夸美纽斯(捷克) 28、最早提倡“寓学习于游戏”的：柏拉图(希腊) 29、最早提出启发性教学原则的：孔子(中国) 30、最早(西方)提出启发性教学原则的：苏格拉底(希腊) 31、最早出现专门论述教育问题的著作：《学记》(收入《礼记》) 一、一些应该掌握的概念（课都上完以后回顾时候提到的应该知道的一些知识，有可能会出简答题） 1、中心极限定理 2、大数定理 3、正态分布 4、契比雪夫不等式 5、方差，期望 6、协方差及其相关系数， 二、一些基本题型 1、随机变量分布，“离散型100%考，图形不会的补考！”（此为他课上威胁性话语，所以重视程度排在第一位了……不知道是不是真考，《北方工业大学》版本有一个其他的数据的例子，供参考） 例：设对任意x，定义F(x)=P{X≤x}=P{w|X(w)≤x} X 1 2 3 P 1/3 1/3 1/3 求F(x)=P(X≤x)的分布 1）x<1时，F(x)= P(X<1)=0 2）1≤x<2时，F(x)= P(X≤1)=P(X=1)=1/3 3）2≤x<3时，F(x)= P(X≤2) =P(X=1)+ P(X=2)=2/3 4）3≤x时，F(x)= P(X≤3) =P(X=1)+P(X=2)+ P(X=3)=1 图形:次图形为右连续 F(x) 0 1 2 3 x 2、需求量，很容易考（原话） P15的例1.5，实在打不出来，留个地，大家自己写上去吧。 3、联合概率密度（简单被积分数，身高、体重作为随机变量） 例：用X表示身高，Y表示体重，（X,Y）为二维随机变量 定义F(l,w)=P{X≤l1, Y≤w1} 当两个事件相互独立时，得出 F(l,w)=F X(l) * F Y(w) 即同时满足身高、体重条件的概率为满足身高事件的概率与满足体重的概率乘积。 4、古典概型例子 例一：有藏品100个，其中5个次品，求取8个里面最多2个次品的概率？解：书上p6，例1.1 其中应注意公式： n! C m n =---------------------- m!(n-m)! (公式打得难看了一点，但是很有用) 例二：黑球a个，白球b个，放在一起抓阄。1≤k≤a+b，求在第k个位置抓到黑球的概率？ 解： a*(a+b-1)! / (a+b)! =a/(a+b) 此用来证明第k次抽签时与前面抽到的概率都相等，（本人认为考的可能性小，哈哈） 例三：n个人坐一圈，求其中2个熟人坐一起的概率 解： P=2/(n-1) 即为，把两个人看作一个整体，与其他n-1个人排列，有n-1种方法，他们之间的座位左右更换，有两个，所以得出上式。太简单了，估计不会考吧？ 例四：n个人，至少2个人同生日的概率 如p6，例1.2 P=1 - 365*364*…（365-n+1）/365n 例五：n双不同的鞋，取2k只，（2k 《教育知识与能力》考点梳理 第一章教育基础知识和基本原理 专题一教育与教育学 ◆考点 1：“教育”一词的由来：“教育”一词最早见于《孟子·尽心上》。 ◆考点 2：教育的概念 从广义上说，凡是增进人的知识和技能、发展人的智力和体力、影响人的思想和品德的活动都称之为教育。它包括社会教育、学校教育和家庭教育。狭义的教育主要指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，有目的、有计划、有组织地对受教育者施加影响，促使他们朝着所期望的方向发展的活动。 ◆考点 3：学校教育的三要素 1.教育者（主导） 2.受教育者（主体） 3.教育影响（中介）--教育内容和教育手段 ◆考点 4：教育的属性 1.教育的本质属性 教育是一种有目的地培养人的社会活动。它有以下四方面的特点： （1）教育是以人的培养为直接目标的社会实践活动。 （2）教育是有意识、有目的地进行。 （3）存在教育的基本三要素。 2.教育的社会属性 （1）永恒性（2）历史性（3）相对独立性 ◆考点 5：教育的起源 ※巧记：“本能生利息（西），心源美梦（孟）” ◆考点 6：原始社会教育的特点 （1）无等级性； （2）教育与生产劳动、社会生活融洽在一起----紧密集合；（3）教育内容简单，教育方法单一。 ◆考点 7：古代社会的教育 古代学校教育的基本特征是： （1）古代学校教育与生产劳动相脱离，具有非生产性。 （2）具有阶级性；封建社会的学校还具有等级性。 （3）表现出道统性、专制性、刻板性和象征性。 （4）古代学校教育初步发展。 ◆考点 8：20 世纪以后的教育 1．20 世纪以后教育的新特点 （1）教育的终身化。（2）教育的全民化。（3）教育的民主化。（4）教育的多元化。（5）教育的现代化。 ※巧记：“全民多现终” 2．现代教育发展趋势 第一，加强学前教育并重视与小学教育的衔接。 第二，强化普及义务教育、延长义务教育年限。 第三，普通教育与职业教育朝着相互渗透的方向发展。 第四，高等教育的类型日益多样化。 第五，学历教育与非学历教育的界限逐渐淡化。 1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。（1分）3．被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。（2分） 8．控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9．计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10．函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11．相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12．最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。（3分） 13．高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。（3分） 14．总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。（3分） 15．回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16．剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17．估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18．样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19．点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值，以此作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20．拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21．残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22．显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分）23．回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x对y的线性影响（1分）。 24．剩余变差：简称RSS，是未被回归直线解释的部分（2分），是由解释变量以外的因素造成的影响（1分）。 25．多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值（1分）， 考试题型 一?判断解释5*5=25分（明确表达正确或是错误1分，解释分析4分） 二?计算检验（类似于课本作业题的方式） 三?模型结果说明（理解每一个上机输出结果的含义） 四.分析题 开卷考试，允许带计算器，书本一定没有一模一样的题目 计量经济学知识要点 一. 陈述理论 二. 建立模型 1.分类：一元线性模型（第二章），多元线性模型（第三章），非线性回归模型（第四章） 2.非线性方程 （1）分类：a.非标准回归模型 b.可线性化回归模型 c.本科线性化回归模型 （2）线性化方法：变量替换（P90-95页） （3）几种典型的可以做线性化处理的非标准线性回归模型（知道如何把这些非线性变 为线性） 1?多项式函数模型 2双曲函数模型 3对数函数模型 4 S-型曲线模型 （4）在研究经济问题时经常遇到的可线性化的非线性回归模型 1指数函数模型 2幕函数模型 2.假定条件：一元线性模型有5个，分别是：零均值假定，同方差假定，无序列相关假定， 解释变量与随机误差项无关假定，正态分布假定。 多元线性模型有6个假定条件，在一元线性模型的基础上多加了无多重贡献性假定。 3.解释变量的分类：定量的解释变量（可以直观用数字表达如：价格、质量）； 定性的解释变量（分为虚拟变量和时间变量。 虚拟变量用“ D'表示，如：男女、好中差。时间变量用“ t”表示，顾名 思义就是表示一段时间的数列） 4.注意问题：解释变量与被解释变量的确定，两者之间有单向因果关系，解释变量是因，被 解释变量是果，就是说只能是由于解释变量的变化导致了被解释变量的变化。 三. 收集数据（包括时间序列，截面数据，面板数据） 四. 估计参数 1.方法： ⑴.OLS即普通最小二乘法（核心准则：残差平方和最小，表示为Q=^（yi- ?i）A2 ）其中3 0A和3 1A具备BLUE寺性即最佳线性无偏估计量（线性性、无偏性、最小方差性）。满足高斯马尔科夫定理P61。（第二章） （2）.加权最小二乘法（用于异方差检验）在等式两边同除以随机误差项的标准差，去除异方差再用普通最小二乘法检验。（第五章） （3）.广义最小二乘法（用于自相关检验）本期与滞后一期相减。（第六章） 五. 假设检验 1.经济学意义检验 符号和系数大小是否与现实意义相符合 2.统计学检验_ （1）.拟合优度检验| （可决系数RA2和修正可决系数"R2）越接近1越好 RA2=1-（1- RA2）*（n-1/n-k-1）=1- （ESS/n-k-1 ）/ （TSS/n-1 ） TSS （总离差平方和）=RSS（回归平方和）+ESS（残差平方和） RA2=RSS/TSS=1-ESS/TSS（作用是用来度量方程的拟合优度，RA2越接近于1,表示被解释变量中的变异性被估计的回归方程解释的部分越多，估计的回归方程对样本观测值的拟合度越好） 注意问题：为什么可决系数是解释变量的递增函数？ 当样本容量不变时，如果在模型中增加新的解释变量，并不会改变离差平方和, 但是可能增加回归平方和，从而可能改善模型的解释功能。修正的可决系数正是消除可决系数 对解释变量个数的依赖性。 可决系数和修正的可决系数并不是评价模型优劣的唯一标准, 要经济意义的解释变量保留在模型中，宁可牺牲一点拟合优度。 （2）. 方程显著性检验（F） F=（Rss/k）/（Ess/（n-k-1）） ~ F a （k,n-k-1） 适用于多元的回归模型，如果不显著说明解释变量的斜率系数都为被解释变量没有影响。如果显著说明总体回归方程存在显著的线性关系, 被解释变量之间的线性关系是显著的。 （3）.参数显著性检验（t） t= 3 A（估计量）/S 3 A（标准差）~ t（n-k-1）有时为了使有重 0，解释变量对 即解释变量与(完整word版)计量经济学知识点总结
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