七级数学下册第五章轴对称与旋转基础卷(新版)湘教版-课件

轴对称与旋转

一、选择题（30分）

1、在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动。属于平移的是（ ） A. ①②； B. ①③； C. ②③； D.②④；

2、小华将一张如图所示的长方形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形拼成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（ ）

3、下列语句正确的是（ ）

A. 轴对称图形是针对两个图形而言的；

B.轴对称是指一个图形；

C. 对称轴是一条直线；

D.轴对称的两个图形的对称轴可以不止一条； 4、如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格的格点上，

若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转 而得，则旋转角度为（ ）

A.30°；

B. 45°；

C.90°；

D. 135°；

5、下列图案是轴对称图形的是（ ）

6、将下列左边的图案顺时针方向旋转90

°后得到的是（ ）

7、如图，正方形ABCD 通过逆时针旋转得到 正方形

A′B′C′D′，则旋转角度为（ ） A.30°； B. 45

°；

C.60°；

D. 90°；

8、如图所示的纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折， 接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小

A B C D

A B C D A B C D A

B

C D B′ C ′

′ 30°

三角形，然后将纸片打开，得到的图形是下列的（ ）

9、已知如图①所示的四张牌，若将其中一张旋转180°后得到图②， 则旋转的牌是（ ）

10

二、填空题（

24分）

11、在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有 。

12、钟表的分针匀速旋转一周需要60min ，经过20min ，分针旋转

度。 13、

如图△

ABC

和△DCE 是等边三角形，

则在此图中△ACE

绕着点

C 旋转 度可得到△BC

D 。

14、如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边BC 上A′处，折痕为CD ，则∠A ′DB= 。

15、如图，△ABC 和△DFE 关于直线MN 对称，则点E 的对称点是 ，线段AC 的对应线段是 ，MN 是线段BF 的 线。

A B C D A B C D ①

② A B C D B A C D E A 第13题 A B

C D A′ 第14题 B C

D

E F M

N

第15题

16、如图，将左边的长方形绕点B 旋转一定角度后，得到位置如右边的长方形，则∠ABC= 。

17、如图，把△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′与AC 交于点D ，若∠A′DC=90°，则∠A 的度数是 。

18、已知∠AOB=30°，P 点在OA 上，OP=3，点P 关于直线OB 的对称点是Q ， 则PQ= .

三、解答题（共46分） 19、（120分）画出下列轴对称图形的所有对称轴。

20、（8分）在下图中，将大写字母E 绕点O 按逆时针方向旋转90°后，再向左平移4个单位长，请作出最后得到的图案。

21、（8分）如图，点E 为正方形ABCD 的边AB 上一点，AB=5，BE=2，△DAE 旋转后能与△DCF 重合；（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果连接EF ，那么△DEF 是怎样的三角形？

· ① ② ③ A B

C D

A′ B ′ 第16题 第17题 A B

C

D E F 第21题

22、（8分）如图所示， 把一张长方形纸片沿EF 折叠，点A 、B 分别落在A ′、B ′的位置上，A ′E 与BC 交于O 点，若∠EFO=60°，求∠AEA ′的度数。

23、（10分）如图，直角△ABC 中，四边形DECF 是正方形， （1）请简述图①经过怎样的变换形成图②；

（2）当AD=5，BD=6时，设△ADE 、△BDF 的面积分别是S 1、S 2 求S 1+S 2。

A B C

D

E F O A′

B ′ 第22题

E

F 图① 图②

参考答案：一、1、D；2、A；3、C；4、C；5、A；

6、A；

7、C；

8、C；

9、A；10、D；

二、11、工、木、口、晶；12、120°；13、逆时针，60°；14、10°；

15、C，DE，垂直平分；16、90°；17、55°；18、3；

三、19、略；20、略；

21、（1）D点；（2）90°；（3）等腰直角三角形；

22、因为折叠前后图形全等；

所以∠AEF=∠A′EF；∠BFE=∠B′FE；∠A=∠A′=∠B=∠B′=90°；

因为∠EFO=60°，所以∠BFE=120°，

由于四边形A′B′FE的内角和是360°，

即：∠A′+∠B′+∠B′FE+∠FE A′=360°，

所以∠FE A′=60°=∠AEF，

所以∠AEA′=2∠AEF=120°.

23、（1）将△ADE绕点D逆时针旋转90°形成图②；

（2）可证得∠A′DB=90°；所以S1+S2=S△A′DB=1

56

2

??=15.

第一单元 平移、旋转和轴对称

第一单元平移、旋转和轴对称 第1课时图形的平移 数海启航 1.下面哪些物体的运动是平移？是平移的，在□里画“√”。 缆车的运动□汽车方向盘□汽车在公路上行驶□ 2.看图填一填。 ⑴两座房子都是向（）平移的。（）号房子平移得长一些，1号房子平移了（）格，2号房子平移了（）格。 ⑵（）号长方形向下平移5格可以得到（）号长方形，1号长方形向（）平移（）格可以得到3号长方形。 3.下面哪些图案可以由“基本图形”通过平移得到？可以的，在里画“√”． □ □ □ 乘风扬帆 4.按要求画一画。

⑴三角形向右平移3格。 ⑵平行四边形向上平移2格。 思维冲浪 5.如下图，先将三角尺靠在一根直尺上，沿一条直角边画一条线段，把三角尺沿着直尺向右平移3厘米，沿三角尺的同一条直角边画一条线段，继续向右平移3厘米，再画一条线段。这样画出了三条线段。这三条线段互相（）。 第2课时图形的旋转 数海启航 1.填一填。 ⑴左图中，从3:15到3:30，分针将会按（）时针方向旋转（）°。 ⑵①图形①绕点O顺时针旋转90°就到图形（）的位置。 ②图形②绕点O（）时针旋转90°就到达图形③的位置，图形②想到达图形①的位置可以绕点（）逆时针旋转（）°。 ③图形③绕点O（）时针旋转（）。可以到达图形①的位置，如果图形③绕点O（）时针旋转（）。也可以到达图形①的位置。 ⑶左边的盘秤上已有（）千克的物品，再加入（）千克的物品，可以使指针顺时针旋转90°。 2．观察下图，想一想，填一填。

⑴四边形甲是四边形乙绕点A按（）时针方向旋转（）°得到的。 ⑵四边形甲绕点（）按（）时针方向旋转（）°得到四边形乙。 乘风扬帆 3.画一画。 ⑴①把梯形绕点A顺时针旋转90°。 ②把三角形绕点B逆时针旋转90°。 ⑵①把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°。 ②把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°。 ③把梯形绕点C顺时针旋转90°。 思维冲浪 4．下面哪些图案可以由“基本图形”通过旋转得到？可以的，在□里画“√”：不可以的，在□里画“×”。 □ □ □

轴对称、平移与旋转单元测试题

轴对称、平移与旋转单元测试题
1 ．如 果 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 ，两 侧 的 图 形 能 够 完 全 重 合 ，这 样 的 图 形 就 叫（ 图形，那条直线就是（ ）。 2． 正 方 形 有 （ ）条对称轴． 3． 移 一 移 ， 说 一 说 ． ）
（ 1 ）向（ ）平 移 了（ ）格（ 2 ）向（ ）平 移 了（ ）格（ 3 ）向（ ）平 移 了 （ ） 格 4． 长 方 形 有 条 对 称 轴 ， 圆 有 条 对 称 轴 ， 正 方 形 有 （ ）条对称轴． A.1 B.2 C.3 D.4 E．无 数． 5 ． 你 能 画 出 如 图 所 示 图 形 所 有 的 对 称 轴 吗 ？ 如 果 能 ，请 画 出 来 ，并 填 在（ ）里 填 上适当的数．
三、解答题（共 1 小题，满分 9 分） 6．请画出对称图形的另一半．
1

四、判断对错．（8 分） 7． 正 方 形 是 轴 对 称 图 形 ， 它 有 4 条 对 称 轴 （ ）。 8． 圆 不 是 轴 对 称 图 形 （ ）。 9． 利 用 平 移 、 对 称 可 以 设 计 许 多 美 丽 的 图 案 （ ）。 10 ． 风 吹 动 的 小 风 车 是 平 移 现 象 （ ）。 五、用心选．（6 分） 11．下面的图形中， （ ）不能由 通过平移或旋转得到．
A．
B．
C．
D．
12 ． 下 列 现 象 中 ， 不 属 于 平 移 的 是 （ ） A． 乘 直 升 电 梯 从 一 楼 上 到 二 楼 B． 钟 表 的 指 针 嘀 嗒 嘀 嗒 地 走 C． 火 车 在 笔 直 的 轨 道 上 行 驶 D． 汽 车 在 平 坦 笔 直 的 公 路 上 行 驶 13 ． 下 面 的 图 形 中 ， 不 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ） A． 长 方 形 B． 等 腰 三 角 形 C． 平 行 四 边 形 D． 扇 形 六、（8 分） 14 ． 下 面 图 案 是 从 哪 张 纸 上 剪 下 来 的 ？ 请 连 线 ．
五、画一画．（6 分） 15 ． （ 1 ） 房 子 向 右 平 移 5 格 ， （ 2） 小 船 向 下 平 移 4 格 ， 再 向 左 5 格 ．
八、计算． 16 ． 用 简 便 方 法 计 算 ， 写 出 主 要 计 算 过 程 ． （ 1 ） 2.12 × 2.7+7.18 × 2.7
2
（ 2 ） 1.25 × 0.25 × 3.2

平移、旋转和轴对称的秘密

平移、旋转与轴对称的秘密 平移、旋转和轴对称都是平面图形的基本变换.他们之间存在着许多有意思的秘密,这秘密究竟是什么呢? 在一次关于图形变换的考试中,记得有这样一题： 如右图,请说出甲树是怎样由乙树变换得到的____________________. 许多同学都写出了错误的答案：乙向右平移AB 的距离，带绕点A 顺时针旋转30°等到甲。为什么会造成这种错误呢？首先，同学们没有仔细观察这个两棵树的特征或不明白平移、旋转和轴对称的意义。 一、平移变换转化为轴对称变换 如下图，已知△ABC ，直线l ∥k 且距离为a ，画△ABC 关于直线m 对称的△A ′B ′C ′，再画△A ′B ′C ′关于直线n 对称的△A ″B ″C ″。 60° 90°

那么△A″B″C″能否看成△ABC平移得到的呢？ 事实证明这是可以的，即△ABC沿对称轴l（k）垂直方向平移2a个单位即可得到 △A″B″C″。 由此我们就可以得出一般结论：当对称轴平行时，两次轴对称相当于一次平移，且平移的方向垂直于对称轴，平移的距离是两条对称轴之间的距离的2倍。 二、旋转转化为轴对称变换 如下图，已知△ABC，直线l，k相交于点O，且夹角为a（0°＜a≤90°），画△ABC 关于直线l对称的△A′B′C′。再画△A′B′C′，关于直线k对称的△A″B″C″。 观察图形，我们就可以发现△A″B″C″就是由△ABC绕点O顺时针旋转2a°得到的。 由此可猜想归纳一般结论：当两条对称轴相交于一点时，两次轴对称相当于一次旋转，且旋转中心为对称轴的交点，旋转角为对称轴夹角2a°，旋转方向与第一条对称轴旋转a的角度得到第二条对称轴的位置的方向一致。 数学中像这样的秘密还有很多，只是你还没有打开你智慧的窗口去感受它们，多去留意它们，你就会探索的路上收获丰硕的果实。

四年级数学对称平移和旋转

四年级数学对称平移和旋转 《对称平移和旋转》教材分析 第一学段里初步教学了轴对称图形、平移和旋转。本单元继续教学轴对称图形,采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴;继续教学平移,要把简单的图形在方格纸上连续平移两次;继续教学旋转,要在方格纸上将简单图形旋转90°。在内容的编排上先教学对称,再教学平移,然后教学旋转。单元结束时有一次操作型的实践活动。 1、以折和画为学习活动,认识轴对称图形的对称轴。 学生已经知道什幺是轴对称图形以及轴对称图形的对称轴,还知道长方形、正方形都是轴对称图形。第62 页例题以这些作为教学的起点,让学生用一张长方形纸折一折,画出它的对称轴。通过折和画再次体会什幺是对称轴以及它的位置。学生对折长方形会出现两种折法,理解长方形有两条对称轴不会有困难。例题两次安排学生画长方形的对称轴。第一次沿着自己对折的长方形纸的折痕画,只画出1 条对称轴。第二次在长方形上画,要画出2 条对称轴。这样循序渐进地安排,有利于学生认识轴对称图形及对称轴。教学时要注意两点: 一是引导学生体会对称轴的含义,它是对折轴对称图形折痕所在的直线;二是对称轴一般画成点划线,即一条短线、一个圆点,一条短线、一个圆点...... “试一试”继续用折、画等方法认识正方形的对称轴。由于对折正方形的方法比对折长方形的方法多,所以正方形对称轴的条数比长方形多。如果长方形有两条对称轴是学生在交流中知道的,那幺正方形有四条对称轴应在自己的活动中发现。 “想想做做”第1 题仍然是折图形、画对称轴。教材把6 个图形既画在方格纸上,又画在第119 页里,要求这道题分两步完成。先剪下第119 页里的图形,

第十讲 轴对称与旋转

D C B A 第十讲 轴对称与旋转 知识要点： 1、轴对称变换是指图形沿着某条直线翻折?180，翻折前后两个图形的形状和大小都不变，变的同样也是图形的位置； 2、旋转是指图形绕着某一个点按一定方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度（小于?360），旋转前后两个图形的形状、大小都不变，只是图形的方向和位置发生了改变。 3、中心对称变换是特殊的旋转变换，特指图形绕着某一点旋转?180，其特征与旋转变换相同； 4、对称图形： （１）轴对称图形：把一个图形沿着某条直线翻折?180后，如果在这条直线两旁的图形能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； （２）旋转对称图形：把一个图形绕着某一点旋转一定的角度后，如果该图形与原来的图形能够互相重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形； （３）中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转?180后，如果该图形与原来的图形能够互相重合，那么这个图形就叫做中心对称图形； 例1、以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ） 练习： 1、下列奥运会图案中是轴对称图形的是（ ） 2、下列图形中，不是．． 轴对称图形的是（ ） 例2、小强站在镜子前看见镜子里的墙上电子挂钟的读数如图7所示，此时实际的读数是多少？ 2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科 D C B A

练习： 1、把下列图形补成以直线a 为对称轴的轴对称图形． 2、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。 例3、如图所示，在1010?正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90 ，得到 A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）． A B C 例2图 张村 李庄 l A B

轴对称、平移和旋转

第十章轴对称、平移和旋转 1、生活中的轴对称 审核:七年级数学组主备:宋兴娅 1、教学目标： （1)认识轴对称的共同特征，探索它的性质，并能识别简单的轴对称图形，画出对称轴，找出对称点；理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 2、教学重点： 理解轴对称图形和成轴对称的概念。 4、教学难点： 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 一、教学过程： （一）设疑自探： 阅读课本98-100页回答 1、什么是轴对称图形? 2、成轴对称的定义是什么? 3、它们有怎样的联系和区别? （二）解疑合探： 知识点一： 1、大家看课件出示的图，从中间为界分开，两边的形状有什么关系？ [问题1]：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。 [问题2]：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。2、请大家拿出准备好的纸和剪刀，把一张纸沿一条直线对折，用剪刀剪出一个图案，再展开，观察所剪的图案折线两侧部分有什么样的特点？（小组合作） （三）：质疑再探 1.下面的数字中哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.下面的字母中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？ A B C D E F G H M Q 3.你能举几个是轴对称图形的汉字吗？ 4.判断下列图形是否为轴对称图形，如果是有几条对称轴？ 5.探究正三角形、矩形、平行四边形、正方形、等腰梯形、圆是不是轴对称图形，如果是有几条对称轴。 知识点二: 阅读课本99页内容，观察下面两幅图有什么样的特点？ 轴对称图形的基本特征是什么? 如果两个图形沿某条直线折叠后能够完全重合，那么这两个图形称成轴对称。这条直线就是对称轴。 教后反思： 1 / 101 / 10

轴对称与旋转

第五章.轴对称与旋转 5.1.1轴对称图形 一、教学目标 1、引导学生从生活中的图形入手，去感受对称的和谐美，从而引出轴对称图形的概念。 2、感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，探索轴对称图形的基本性质，能够准确判断哪些图形是轴对称图形。 3、培养学生的动手操作能力和合理推理的能力。 二、教学重点、难点 重点:轴对称图形及其性质。 难点：关于轴对称性质的理解。 三、教法、学法 以分组合作学习为主要方式进行教学。在教学中创设情境，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。教师适时地演示，并让学生亲自动手进行操作，发现和掌握轴对称图形的特征，准确找出对称轴。从培养学生主体参与和创新意识。 四、教学过程 （一）创设情境，激发兴趣。 在这片美丽的花丛里，飞来了一只小蝴蝶和一只小蜻蜓。请同学们仔细观察，你发现了什么？学生可能会说，“小蝴蝶在采花粉”，也可能会说，“小蝴蝶和小蜻蜓在说话”。那我们来听听它们说些什么呢？“我是最美的。”“我才是最美的。”原来它们在争论谁更美，而且争得不相上下。一朵小花听见了，就给它们出了个主意，“既然

你们都认为自己很美，不如这样吧，我们来设计一个一人一半的图形，那样的图形才是最美的吧？” （出示合成图形） 引导学生观察比较：“你们觉得，和小蝴蝶小蜻蜓的图案相比，哪一幅图比较美？”通过观察，学生可能会说，“小蝴蝶和小蜻蜓的图案比较美，”也可能有小部分学生会说，“一人一半的图案好看。”对此，我不打算作任何结论，只是想通过学生的认知冲突引发学生的求知欲。“为什么大多数同学认为这幅图没有那么美？”“因为这幅图的左右两边大小不一样。”学生的回答是自然的，也正是我所需要的。于是我追问：“那象小蝴蝶小蜻蜓这种两边大小一样的图形，我们叫它什么呢？”预习的同学可能会说，“对称图形。”甚至说得更完整，“轴对称图形”。待学生回答后我进行如下小结：“轴对称图形在日常生活中随处可见，它与我们的生活息息相关，今天老师和大家一起认识美丽的轴对称图形。” （通过让学生观察情境导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为后面的新知内容作好铺垫） （二）指导观察、认识特点。 “生活中还有没有这样的图形呢？”“请同学们认真观察，看看这些图形有什么特点，把你的想法和小组里的成员说一说，然后向全班同学汇报。”引导学生观察脸谱、剪纸、旗子的图形特点，通过观察、思考和交流，在全班汇报时，有的学生可能会说，“这些图形都很美”，有的可能会说，“这些图形的两边分别对应相同。”

图形的平移,对称与旋转的综合练习

图形的平移，对称与旋转的综合练习 一、选择题 1．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1，交AC于点D．下列结论：①△AC1C 为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α＝75°；④CA＝CB1，其中正确的是（） A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】 将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，得到△ABC≌△AB1C1，根据全等三角形的性质得到AC1=AC，于是得到△AC1C为等腰三角形；故①正确；根据等腰三角形的性质得到∠C1=∠ACC1=30°，由三角形的内角和得到∠C1AC=120°，得到∠B1AB=120°，根据等腰三角形的性质得到∠AB1B=30°=∠ACB，于是得到△AB1D∽△BCD；故②正确；由旋转角α=120°，故③错误；根据旋转的性质得到∠C1AB1=∠BAC=45°，推出∠B1AC=∠AB1C，于是得到CA=CB1；故④正确． 【详解】 解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1， ∴△ABC≌△AB1C1， ∴AC1＝AC， ∴△AC1C为等腰三角形；故①正确； ∴AC1＝AC， ∴∠C1＝∠ACC1＝30°， ∴∠C1AC＝120°， ∴∠B1AB＝120°， ∵AB1＝AB， ∴∠AB1B＝30°＝∠ACB， ∵∠ADB1＝∠BDC， ∴△AB1D∽△BCD；故②正确； ∵旋转角为α， ∴α＝120°，故③错误； ∵∠C1AB1＝∠BAC＝45°， ∴∠B1AC＝75°， ∵∠AB1C1＝∠BAC＝105°， ∴∠AB1C＝75°，

《平移、旋转和轴对称》教案

《平移、旋转和轴对称》教案 第一课时 教学内容 教科书第80页。 教学目标 培养学生平移的概念。 教学过程 一、教学例1 教师：先看这样一些现象。（出示课件）同学们知道火车车厢、电梯和国旗分别是怎样运动的吗？你们能怎么表示这些运动呢？ 生1：火车是在水平方向上运动的，电梯和国旗是上下运动的。 师：同学们回答的很好，那这种现象我们称之为“平移”。（板书“平移”） 小结：生活中的平移现象有很多，大家要仔细观察，动手操作，就能更好地理解平移的意思。 二、巩固练习 学生分小组动手做一做第80页试一试。 三、课堂小结 教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？ 第二课时 教学内容 教科书第81~82页。 教学目标 引导学生有些运动是旋转。使学生认识旋转的概念。 教学准备 教师准备视频展示台、多媒体课件。 教学过程 一、引入新课 教师：生活中除了平移还有另一种运动方式。大家知道是什么吗？ 二、新课教学 1、教学例2。

师：大家看一看头顶的电风扇和墙上的钟，还有自己的玩具飞机，它们都是怎么运动的？还是平移吗？ 生1：不是，它们都是转动的。 师：是的，电风扇叶片、螺旋浆和钟面上的指针都是转动的，你们能用手势表示这些运动吗？ 学生讨论。 师：其实这种转动叫做“旋转”。（板书“旋转”）这就是我们今天学习的第二种运动方式。大家自己动手做一个转盘，用笔当指针，看一看旋转具体是什么现象。 三、练习 1、第81页“想想做做”第1题。 学生分组完成后汇报。（略） 2、第82页“想想做做”第2，3题。 学生独立完成后汇报。（略） 四、总结 这节课我们学了些什么？ 第三课时 教学内容 教科书第83~86页。 教学目标 1、能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。 2、培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。 教学准备 教师准备视频展示台、多媒体课件。 教学过程 一、教学新课 教学例1。 师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例3的3个图形），喜欢吗？ 生：喜欢。 师：仔细观察这些图形，说说它们有什么特征？ （引导学生动手操作，思考后讨论，并回答） 生1：这些物体的两边完全相同。 生2：这些物体两边的形状和大小都一样。

轴对称与旋转专题二(含答案)

轴对称与旋转专题二 考点一轴对称图形的判定 【例1】下列图形中，不是轴对称图形的是( ) 【分析】根据轴对称图形的概念和图案的特点解答，确定轴对称图形的关键是能找出对称轴，沿着对称轴折叠后直线两旁的部分能完全重合．观察发现A选项找不到对称轴，其余B、C、D选项均能找到对称轴，故A. 【解答】A 【方法归纳】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.轴对称图形是一个图形，反映的是这个图形自身的对称性；符合要求的“某条直线”可能不止一条，但至少要有一条. 变式练习： 1.下列四个艺术字中,不是轴对称的是( ) 2.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( ) 考点二作轴对称图形 【例2】如图，在正方形网格上有一个三角形ABC.作三角形ABC关于直线MN的对称图形(不写作法). 【分析】分别作A，B，C关于直线MN的对应点，顺次连接即可. 【解答】如图所示.

【方法归纳】作轴对称图形，关键是作出点关于对称轴的对应点. 3.如图是一个在点阵图上画出的“中国结”，请你画出“中国结”的对称轴. 4.以直线l为对称轴，画出图形的另一半. 考点三确定旋转角 【例3】如图，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( ) A.30° B.45° C.90° D.135° 【分析】观察发现，点D是点B绕点O旋转后得到的，显然∠DOB=90°. 【解答】C 【方法归纳】图形旋转时，对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角.

5.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1 的位置，使得点A，B，C 1 在同一条直线上，那么这个角度等于( ) A.120° B.90° C.60° D.30° 考点四有关旋转的作图 【例4】如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上. (1)将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图； (2)以点C为旋转中心，将三角形ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图. 【分析】(1)要作出符合要求的三角形ABC平移图形，先确定平移方向，再根据P点在三角形ABC 内，顶点在方格的顶点上的条件确定平移距离，抓住平移性质作出相应的三种可能的平移图形； (2)已知旋转中心，要作出旋转图形，还需要确定旋转方向和旋转角的大小，要使点P落在旋转后的三角形内部，显然需要顺时针旋转，顶点在方格的顶点上，可确定旋转角为90°. 【解答】(1)如图所示. (2)如图所示. 【方法归纳】本题是一道网格作图题，根据平移、旋转的概念，抓住平移的方向、平移距离、旋转中心、旋转角等基本要素，才能正确绘制出相应图形的变换图形.

湘教版初中数学七年级上册课件

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图形的平移,对称与旋转的基础测试题及答案

图形的平移，对称与旋转的基础测试题及答案 一、选择题 1．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段''A B 那么()2, 5A -的对应点'A 的坐标是 （ ） A ．()5,2 B ．()2,5 C ．()2,5- D ．()5,2- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据旋转的性质和点A （-2，5）可以求得点A′的坐标． 【详解】 作AD ⊥x 轴于点D ，作A′D′⊥x 轴于点D′， 则OD=A′D′，AD=OD′，OA=OA′， △OAD ≌△A ′OD ′（SSS ）， ∵A （-2，5）， ∴OD=2，AD=5， ∴点A′的坐标为（5，2）， 故选：A ． 【点睛】 此题考查坐标与图形变化-旋转，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 2．如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，点E 在BC 边上，将菱形纸片ABCD 沿DE 折叠，点C 落在AB 边的垂直平分线上的点C′处，则∠DEC 的大小为（ ）

A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 【答案】D 【解析】 【分析】 连接BD ，由菱形的性质及60A ∠=?，得到ABD △为等边三角形，P 为AB 的中点，利用三线合一得到DP 为角平分线，得到30ADP ∠=?，120ADC =∠?，60C ∠=°，进而求出90PDC ∠=?，由折叠的性质得到45CDE PDE ∠=∠=?，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数． 【详解】 解：连接BD ，如图所示： ∵四边形ABCD 为菱形， ∴AB AD =， ∵60A ∠=?， ∴ABD △为等边三角形，120ADC =∠?，60C ∠=°， ∵P 为AB 的中点， ∴DP 为ADB ∠的平分线，即30ADP BDP ∠=∠=?， ∴90PDC ∠=?， ∴由折叠的性质得到45CDE PDE ∠=∠=?， 在DEC V 中，()18075DEC CDE C ∠=?-∠+∠=?． 故选：D 【点睛】 此题考查了翻折变换（折叠问题），菱形的性质，等边三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键． 3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 A.是轴对称图形不是中心对称图形，正确； B.是轴对称图形也是中心对称图形，错误； C.是中心对称图形不是轴对称图形，错误； D. 是轴对称图形也是中心对称图形，错误，

平移旋转与轴对称练习

平移旋转与轴对称练习Prepared on 21 November 2021

平移、旋转与轴对称练习 1. 将图 1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） 2、如图，在55 ?方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（） A．先向下平移3格，再向右平移1格；B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格；D．先向下平移3格，再向右平移2格 3、下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是（） 4、如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到 △DEF，则四边形ABFD的周长为（） A．6 B。 8 C. 10 . 5、将线段AB平移1cm，得到线段A B''，则对应点A与A'的距离为 _____________cm． 6、下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．正三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰梯形 D．正方形 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）． 8、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10、下列图形中，中心对称图形有（）． A．1个B．2个C．3个D．4个 A．B．C．D．

11、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 12、右上图中，不是中心对称图形的是（） 13、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转 的牌是（） 9、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（） E H I N A A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 10、如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 11、我们已经学习了:①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三 角形；⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是． ①②③④ A B C D 图1 图2

轴对称平移、旋转定义总结

精心整理 一、轴对称 1、轴对称图形概念 轴对称图形：一个图形如果沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴。 注：对称轴是一条直线，不是线段，也不是射线。 2 3 注： 4 线段是轴对称图形。把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线。角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线 注：角平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段，而角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线。 5、画图形的对称轴 图形对称轴画法：

找出轴对称图形的任意一组对称点； 连接这组对称点； 画出对称点所连接线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴。轴对称图形的性质：如果一个图形是轴对称图形，那么连接对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。 注：画出轴对称图形的对称轴，关键是选取一些对称点（如线段的端点、角的顶点），然后画对称点连线的垂直平分线。 6 1 平移。 找平移图形的对应元素的关键是找对应点，由对应点确定对应角、对应线段。2、平移的特征 平移特征：平移前后，图形的形状和大小不变，只是位置发生变化。 对应点：对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 对应角：对应角相等，对应角的两边分别平行或共线且方向一致。

对应线段：对应线段平行（或共线）且相等。 注：对应线段、对应角必须在平移前后的两个图形中去找。 平移过程中，对应线段有可能在同一条直线上，对应点的连线也有可能在同一条直线上。 对应点所连的线段与对应线段不同。 3、平移作图 平移作图条件：（1）图形原来的位置；（2）平移方向；（3）平移距离 （2 （3 （4 （5

平移、旋转和轴对称练习题

平移、旋转和轴对称练习题 姓名：班级： 一、下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？ １升降国旗２拧开水龙头３用钥匙拧开房间门４拉动抽屉 ５吊扇在空中运动６乘坐电梯７转动转盘８指针运动 属于平移的有：属于旋转的有： 二、选择正确答案的序号填在括号里。 （1）教室门的打开和关上，门的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转（2）电风扇的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转 （3）下面（）的运动是平移。①转动着的呼啦圈②电风扇的运动③拔算珠 （4 左图是图形经过（）得到的。①平移②旋转③既平移又旋转 （5）得到的，从图②到图③是（）得到的。 A、向右平移7格 B、向右平移9格 C、向右平移11格 D、向下平移1格 E、向下平移5格 F、向下平移9格 三、想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。 1、小明向前面走了3米。□ 2、树上的水果掉在了地上。□ 3、汽车的轮子在不停地转动。□ 4、火箭发射升空。□ 5、风扇的叶子在转动。□ 6、拧开水龙头。□ 7、大风车在转动。□ 8、射箭运动员把箭射在靶子上。□ 9、小明推教室的门，门被打开了。□

四、看图填一填。 图①向（）平移了（）格。图②向（）平移了（）格。 图③向（）平移了（）格。图④向（）平移了（）格。 五、移一移，画一画。 （1）画出图1向下平移4格后的图形。 （2）画出图2 向左平移 6格后的图形。 （3）画出图向右平移8格后的图形。 六、下面图形中是轴对称图形的有（）。 A B C D 七、下面哪些是平移，哪些是旋转。 （）（）（）（） 2 1 ② ① ③ ④

八、动手实践xK b 1.C om 1 3 2 1 2．把图形2向左平移4格。 3．画出图形3绕Ｂ点顺时针旋转90度 九、△ABC是△FDE平移得到（如图） 点B的对应点是点； 点C的对应点是点； 线段AC的对应线段是线段； 线段ＢＣ的对应线段是线段； ∠B的对应角是； ∠C的对应角是． △ＡＢＣ平移的方向是，平移的距离是 十、作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案． ． O

图形的平移,对称与旋转的易错题汇编附答案

图形的平移，对称与旋转的易错题汇编附答案 一、选择题 1．如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点()5,3D 在边AB 上，以C 为中心，把CDB △旋转90?，则旋转后点D 的对应点'D 的坐标是( ) A ．()2,10 B ．()2,0- C ．()2,10或()2,0- D ．()10, 2或()2,0- 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据正方形的性质求出BD 、BC 的长，再分逆时针旋转和顺时针旋转两种情况，然后分别根据旋转的性质求解即可得． 【详解】 Q 四边形OABC 是正方形，(5,3)D 5,3,2,90BC OC AB OA AD BD AB AD B ∴======-=∠=? 由题意，分以下两种情况： （1）如图，把CDB △逆时针旋转90?，此时旋转后点B 的对应点B '落在y 轴上，旋转后点D 的对应点D ￠落在第一象限 由旋转的性质得：2,5,90B D BD B C BC CB D B '''''====∠=∠=? 10OB OC B C ''∴=+= ∴点D ￠的坐标为(2,10) （2）如图，把CDB △顺时针旋转90?，此时旋转后点B 的对应点B ''与原点O 重合，旋转后点D 的对应点D ''落在x 轴负半轴上 由旋转的性质得：2,5,90B D BD B C BC CB D B ''''''''''====∠=∠=? ∴点D ''的坐标为(2,0)- 综上，旋转后点D 的对应点D ￠的坐标为(2,10)或(2,0)- 故选：C ．

【点睛】 本题考查了正方形的性质、旋转的性质等知识点，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键． 2．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】 试题解析：选项A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该该选项错误； 选项B既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该选项错误； 选项C 既是轴对称图形，也是中心对称图形，故该选项正确； 选项D是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项错误. 故选C. 【详解】 请在此输入详解！ 3．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE＝1，AF＝3，P为BD上一动点，则线段EP＋FP的长最短为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B

旋转对称和中心对称

乐学教育学员个性化教学辅导教案 学科: 数学任课教师：韩老师授课时间：年月日(星期 )

签字教学组长签字： 本次课授课内容 旋转对称 一．课前准备 1、如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身，那么这个图形就叫做。 2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形（1）、（2）、 （3），并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合。 3、旋转任意角度都能与自身重合的图形是。 例1、观察下列图形，其中不是旋转对称图形的有（） (1) (2) (3) C (4) X 例2、如下图，它们绕哪一个点至少旋转多少度能与自身重合？（右图考虑颜色） 例3、如下图（1）、（2），请问： （l）它们是不是旋转对称图形？ （2）若是，旋转中心在何处，需要旋转多少度后，能与自身重合？ （3）它们是轴对称图形吗？

（1）（2） 例4、如右图，画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出△ABC关于PQ对称的三角形△A′B′C，再画出△A′B′C关于PR对称的三角形△A′′B′′C′′。观察△ABC和△A′′B′′C′′，你能发现这两个三角形有什么关系吗？ 中心对称 1、中心对称的定义： 一个图形绕着某一点旋转后能与另一图形重合，那么，我们就说这两图形成中心对称图形。这个点就是它们的对称中心。 定义中的三个要点:(l)有一个对称中心——点;(2)图形绕中心旋转180度;(3)旋转后与另一图形重合。 2.中心对称的性质：中心对称的两个图形具有如下性质: (1)关于中心对称的两个图形 ; (2)关于中心对称的两个图形,对称点的连线都过 ,并且被平分. 3.中心对称图形

把一个图形绕某一点旋转后 ,如果旋转后的图形能够和原来的图形 ,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的 . 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 4.中心对称与中心对称图形之间的关系： 区别： （1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。 （2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。 联系： 若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形。 当堂训练 知识点1：中心对称 1.如右所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 知识点2：中心对称图形 2.下列图形中，不是中心对称图形的是（） 3.（09兰州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）