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第九章 压杆稳定

9-4 图中所示为某型飞机起落架中承受轴向压缩的斜撑杆。杆为空心圆管,外径D=54mm ,内径d=46mm,l =950mm 。材料为30CrMnSiNi2A,1600MPa,1200MPa b P σσ==, 210GPa E =.试求斜撑杆的临界应压力F cr 和临界应力σcr 。

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解:(1)计算柔度

53.5799.35P l

l

i

μλμλ??=

=

=

=>

=

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(2)计算判别柔度P λ,确定计算临界力的公式.

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41.6P λ=== 显然压杆的柔度53.5741.6P λλ=>=,可采用欧拉公式计算临界力。

故:229

22

2101053.57

cr E ππσλ??==Pa =722.23MPa 622()(0.0540.046)4

cr cr F A π

σ=?=??

-722.2310N =453.79kN

9-5 三根圆截面压杆,直径均为d=160mm,材料为Q235钢,200GPa E =,200MPa P σ=,240MPa s σ=。

两端铰支,长度分别为l 1、l 2和l 3,且123245m l l l ===。试求各杆的临界压力F cr 。

解:(1)计算判别柔度P λ、s λ

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99.34P λ===,30424057.141.12

s s

a b σλ--=== (2)计算三个杆的柔度和临界压力: 各杆两端铰支1μ=,截面相同0.16

0.04m 44

d i ===,杆长不同。 ①杆:15m l =,

1

1

115

1250.1604

4

99.34P l l d

i

λμμλ???=

=

=

==>,细长压杆采用欧拉公式计算临界力。

故:2292

1

122

200100.164125cr

cr

E F A A πππσλ???=?=?=?N =2540.03kN

②杆:2 2.5m l =

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