当前位置：文档库 › 电力系统分析习题集及答案(杨淑英)

电力系统分析习题集及答案(杨淑英)

电力系统分析

习题集

华北电力大学

前言

本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。

电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。

全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。

本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。

由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。

第一部分电力系统稳态分析

第一章电力系统的基本概念

第二章电力系统的元件参数及等值电路

第三章简单电力系统的计算和分析

第四章电力系统潮流的计算机算法

第五章电力系统的有功功率和频率调整

第六章电力系统的无功功率和电压调整

第二部分电力系统暂态分析

第七章电力系统故障分析的基本知识

第八章同步发电机突然三相短路分析

第九章电力系统三相短路的实用计算

第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路

第十一章不对称故障的分析、计算

第十二章电力系统各元件的机电特性

第十三章电力系统静态稳定

第十四章电力系统暂态稳定

第十五章研究生入学考试试题

附录

第一部分电力系统稳态分析

电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。

第一章电力系统的基本概念

1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？

1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？

1-3 我国电网的电压等级有哪些？

1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。

1-5 请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题：

⑴ 发电机G 、变压器1T 2T 3T 4T 、三相电动机D 、单相电灯L 等各元件的额定电压。 ⑵ 当变压器1T 在+2.5%抽头处工作，2T 在主抽头处工作，3T 在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。

1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。

1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求：

⑴发电机G 和变压器1T 、2T 、3T 高低压侧的额定电压。

⑵设变压器1T 工作于+2.5%抽头， 2T 工作于主抽头，3T 工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。

1 2 3

～ D

× L 35kV T 1T 2 T 3

T 4 110kV 6kV 380V 单相习题1-5图～ D 1 D 2

T 1T 2 T 4

6kV

110kV

35kV

3kV

T 3

习题1-6图

220kV

10kV 220kV 110kV 35kV 10kV 380/220kV

6kV

110kV 35kV 6kV 380/220kV

380/220kV × D D × ～

2 3

D × D 1 2

D D 习题1-4图

1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。

1-9 什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加3倍？

1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？ 1-11 什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？

1-12 架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？

1-13 架空线的电压在35kV 以上应该用悬式绝缘子，如采用X —4.5型绝缘子时，各种电压等级应使用多少片绝缘子？

第二章电力系统各元件的参数及等值网络

2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。

2-2 某220kV 输电线路选用LGJ —300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。

2-3 某电力网由双回110kV 的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3（a ）所示，输电线长100km ，用LGJ —120型导线，在杆塔上布置如图2-3（b ）。末端变电所装两台110/11kV 、20000kV A 的三相铝线变压器，其型号为LGJ —20000/110。试求：

⑴用查表法计算40℃时，每公里架空线路的参数。 ⑵求末端变压器折到110kV 侧的参数。

⑶求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。 ⑷校验此线路在t =25℃正常大气压下是否会发生电晕。

～ T 3

10kV 110kV

35kV

10kV T 1

T 2

习题1-7图 110kV 10kV 6 m 5 m

3.5m

2-4 某220kV 线路，选用LGJJ —2×240分裂导线，每根导线直径为22.4mm ，分裂间距为400mm ，导线水平排列，相间距离为8m ，光滑系数1m 取0.85，气象系数2m 取0.95，空气相对密度为1.0。试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳及电晕临界电压。

2-5 有一回500kV 架空线路，采用型号为LGJQ —4×400的分裂导线，长度为250km 。每一导线的计算外径为27.2mm ，分裂根数n ＝４，分裂间距为400mm 。三相导线水平排列，相邻导线间距离为11m ，求该电力线路的参数，并作等值电路。

2-6 一条110kV 、16km 的线路，用LGJ —2×150（双分裂导线）导线架设水平排列，相邻线间距离为4.125m ，分裂导线外径为17mm ，分裂间距为250 mm ，求50℃时线路阻抗欧姆值。

2-7 有一条330kV 单回输电线路，采用LGJ —2×300分裂导线，每根导线的直径24.2mm ，分裂间距为400mm ，线间距离为2m ，线路长300km ，试作出该线路的等值电路图。

2-8 某变电所装设的三相双绕组变压器，型号为SFL —31500/110，额定电压为110/38.5kV ，空载损耗86=o P kW ，短路损耗200=k P kW,短路电压5.10%=k U ，空载电流

7.2%=o I ，试求变压器的阻抗及导纳参数，并绘制T 型等值电路。

2-9 三相双绕组变压器的型号为SSPL —63000/220，额定容量为63000kV A ，额定电压为242/10.5kV ，短路损耗404=k P kW ，短路电压45.14%=k U ，空载损耗93=o P kW ，空载电流41.2%=o I 。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。

2-10 某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量60=N S MV A ，额定电压为121/38.5/10.5kV ，各绕组容量比为100/100/100，两两绕组间的短路电压为()17%21=-k U ，

()5.10%13=-k U ，()6%32=-k U ，空载损耗150=o P kW 。最大短路损耗410max =k P kW ，空载

电流3%=o I ，试求变压器参数，并作等值电路。

2-11 某变电所装设的变压器型号为SFSL —20000，额定电压为110/38.5/11kV ，各绕组容量比为100/100/50，各对绕组短路电压为()5.10%21=-k U ，()17%13=-k U ，()6%32=-k U ，空载损耗75=o P kW ，最大短路损耗163max =k P kW ，空载电流5.3%=o I ，试求变压器参数，并作等值电路。

2-12 有台容量为20MV A 的三相三绕组变压器，三个线圈的容量比为100/100/50，额定电压为121/38.5/10.5kV ，短路损耗为()8.15221=-k P kW,()5213='-k P kW ，()4732='-k P kW ，空

载电流为1.4%=o I ，空载损耗75=o P kW ，短路电压为()5.10%21=-k U ，()18%13=-k U ，

()5.6%32=-k U 。试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。

2-13 某变电所装设一台OSFPSL —90000/220型三相三绕组自耦变压器，各绕组电压220/121/38.5kV ，容量比为100/100/50，实测的短路、空载试验数据如下： ()33321=-k P kW ，

()26513='-k P kW ，()27732='-k P kW ，()09.9%21=-k U ，()45.16%13='-k

U ，()75.10%32='-k U ，59=o P kW ，332.0%=o I 。试求该自耦变压器的参数并绘制等值电路。

2-14 一台容量为90/90/45MV A 的三相三绕组自耦变压器，额定电压为220/121/11 kV 。短路损耗为()32521=-k P kW,()34513='-k P kW ，()27032='-k P kW 。短路电压为()10%21=-k U ，

()6.18%13='-k

U ，()1.12%32='-k U ，空载损耗104=o P kW ，空载电流65.0%=o I 。试求该自耦变压器的参数。（注：k P '、k

U '是最小绕组容量为基值给出的） 2-15 简化系统

如图2-15 所示，元件参数如下：

架空线：110=N U kV ，/4.01Ω=x km ，长70 km 。

变压器：两台SFL —20000/110型号变压器并联运行，短路电压为U k %=10.5。电抗器：额定电压为6kV ，额定电流为300A ，电抗百分值为4%。

电缆线：双回铜电缆线路，6=N U kV ，长2.5km ，缆芯截面70=S mm 2，/08.01Ω=x km ，电阻系统?Ω=8.18ρmm 2/km 。

当选基准容量100=B S MV A ，基准电压为各段的平均电压。试求该系统各元件的标么参数，并作等值电路。

2-16 已知电力网如图2-16所示：

各元件参数如下：

变压器：1T ：S =400MV A ，12%=k U ， 242/10.5 kV

2T ：S =400MV A ，12%=k U ， 220/121 kV

线路：2001=l km, /4.01Ω=x km (每回路)

110kV

6kV

习题 2-15图

10.5k 230k 115kV T 1

T 2

l 1

l 2

习题2-16图

602=l km, /4.01Ω=x km

其余参数均略去不计，取基准容量S B =1000MV A ，基准电压av B U U =，试作出等值电路图，并标上各元件的标么值参数。

2-17 简单电力系统结线如图2-17所示，有关参数标于图中。试求此系统的等值电路（参数均以有名值

表示）。 2-18 某系统接线如图2-18所示，如果已知变压器1T 归算至121kV 侧的阻抗为2.95+j 48.7Ω，2T 归算至110kV 侧的阻抗为

Ω+4.4848.4j ，

3T 归算至35kV 侧的阻抗为Ω+188.9127.1j ，输电线路的参数已标于图中，试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。

2-19 电力系统结线如图2-19所示：线路电抗均取/4.00Ω=x km 。试求各元件参数标么值，并作等值电路。

2-20 简单电力结线如图2-20所示。

试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳）。 ⑴所有参数归算到110 kV 侧； ⑵所有参数归算到10 kV 侧；

～ 60MV A 242/10.5kV P k =300kW P 0=90kW I 0%=2

U k %=12.5

10kV

220k

习题2-17图

P G =50MW cos ?

U G =10.5kV 〞

X d =0.15 LGJQ －400 l =200km b 0=2.81×10-6S /km

r 0=0.8Ω/km x 0=0.406Ω/km ～ l 2 T 1

T 2

110kV l 1

T 3

10kV 30MV A 10.5kV 〞

X d =0.27 31.5MV A

10.5/121kV U k %=10.5 2×15MV A 110/6.6kV U k %=10.5

100km x 0=0.4Ω/km 6kV 1.5kA X r %=8

习题2-20图

l 1

～

220k l 3

120km

T 1

T 2

110kV

l 4 180km

50km

90km T 3

S T 2=31.5MV A

U k %=14

S T 1=60MV A

U k %=12.5 习题2-19图

S G =60MV A 〞

X d =0.15 6

T 2

10kV T 1

T 3

110kV 35kV 10kV 习题2-18图 31.5MV A 10.5/121kV 20MV A

110/38.5kV 10MV A

35/11kV

6.6+j8Ω 10.5+j20.8Ω 1

～ 2 3 4 5

⑶选取100=B S MV A ，av B U U =时以标么值表示的等值电路。

第三章简单电力系统的计算和分析

3-1 今有一条220kV 电力线路供给地区负荷，采用LGJJ —400型号的导线，线路长230km ，导线水平排列，线间距离为6.5m ，线路末端负荷为120MW 、92.0cos =?，末端电压为209kV 。试求出线路始端电压及功率。

3-2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV 、220kV ，末端有功功率负荷为220MW ，无功功率负荷为165 MV AR 。试求始端功率因数。

3-3 单回220kV 架空输电线长200km ，线路每公里参数为/108.01Ω=r km ，

/426.01Ω=x km ，611066.2-?=b S/km ，线路空载运行，末端电压2U 为205kV ，求线路送

端电压1U 。

3-4 如图3-4所示，某负荷由发电厂母线经110kV 单线路供电，线路长80 km ，型号为

LGJ —95，线间几何均距为5m ，发电厂母线电压1161=U kV ，受端负荷1015j S L +=?

MV A ，求输电线路的功率损耗及受端电压2U 。

3-5 有一条110 kV 输电线路如图3-5所示，由A 向B 输送功率。试求： ⑴ 当受端B 的电压保持在110kV 时，送端A 的电压

应是多少？并绘出向量图。

⑵ 如果输电线路多输送5MW 有功功率，则A 点电压如何变化？

⑶ 如果输电线路多输送5MV AR 无功功率，则A 点电压又如何变化？ 3-6 一条额定电压为110 kV 的输电

P 2=220MW Q 2=165MV AR

U 2

U 1

8+j40Ω

C 1 j5.5×10-4 S C 2 j5.5×10-4S

习题图 3-2

U 1

U 2

L =200km

S =0 习题图 3-3 l =100km 20+j10MV A

r =0.125Ωkm

x =0.4Ω/km 习题图 3-5

～ U 1

2 S L LGJ -95 80km

习题图 3-4 ·

线路，采用LGJ —150导线架设，线间几何平均距离为5m ，线路长度为100km ，如图3-6所示。已知线路末端负荷为3040j +MV A ，线路首端电压为115 kV 。试求正常运行时线路末端的电压。

3-7 有一回电压等级为110kV ，长为140km 的输电线路，末端接一台容量为31.5MV A 的降压变压器，变比为110/11 kV 。如图3-7所示，当A 点实际电压为115 kV 时，求A 、C 二点间的电压损耗及B 点和C 点的实际电压。

(注：190=k P kW ， 5.10%=k U ， 05.31=o P kW ， 7.0%=o I )

3-8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。已知电源A 的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量

U δ）

。 3-9某变电所装设一台三绕组变压

器，额定电压为110/38.5/6.6kV ，其等值

电路（参数归算至高压侧）和所供负荷如图3-9所示，当实际变比为110/38.5×（1+0.05）/6.6kV 时，低压母线为6 kV ，

试计算高、中压侧的实际电压。

3-10 今有110 kV 、100km 的双回线路，向区域变电所供电，线路导线型号为LGJ —185，水平排列，线间距离为4m ，变电所中装有两台31500kV A 、额定电压为110/11 kV 的三相变压器，并列运行，负荷P L =40MW ，8.0cos =?，4500max =T h ，3200=τh ，变电所二次侧正常运行电压为10.5 kV 。

试求：⑴ 输电线路的始端功率。

⑵ 线路及变压器中全年电能损耗。

（注：变压器实验数据：P k =190kW U k %=10.5， P 0 =31.05kW ， I 0 %=0.7）

3-11 某回具有串联电容器的110kV 供电线路，其参数和已知条件如图3-11所示。试求结点1、4之间的电压损耗（忽略电压降落横分量）以及2、3、4各点的电压值。

3-12 某系统如图3-12所示，变压器T 1 容量为31.5MVA ，变比为220±2×2.5%/38.5 kV ；变压器T 2容量为60MV A ，变比为220±2×2.5%/121/38.5kV ，设A 端电压维持242 kV ，进行该电网的潮流计算，并在等值电路上标出各自潮流及各点电压。

A 20+j40Ω

B 20+j30Ω

C 40+j30MVA 10+j8MV A

习题图 3-8 SFL 1－31500/110 110/11kV 习题图3-7 D m =4m

20+j15MV A

LGJ －150

140km S 4=40+j30MV A

1 2 3 4 115kV 5+j120Ω 5+j20Ω -j10Ω 习题图 3-11 ·

A l 1 220kV l 2

30+j20MV A

T 2

5+j4MV A 1.47-j1.51Ω 0.7+j6.5Ω 高

低3 1

8+j6MV A

2.47+37.8Ω

习题图 3-9

0 中

3-13 由A 、B 两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。试求当A 、B 两端供电电压相等（即U A =U B ）时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗）

3-14 如图3-14所示，各段线路参数为欧姆值，各点负荷为兆伏安,U A =117 kV ，试计算各点电压（忽略电压降的横分量）。

3-15 简化10 kV 地方电网如图3-15所示，它属于两端电压相等的均一网，各段采用铝导线型号，线段距离公里数均标于图中，各段导线均为三角排列，几何均距相等，试求该电力网的功率分布及其中的最大电压损耗。

10.5+j25.4 117kV 3.28+j10 5.95+j14.3 18.7+j4.5 8.4+j15.6

C B

E 5.6+j4.1 29.2+j25.2 -27.8-j18 50.17+j38.9

习题图 3-14 A 0.0026+j0.014 0.0298+j0.156 j0.286

j0.011 j0.011 j0.118 j0.118

0.2+j0.1

0.3+j0.2

j0.131 0.2+j0.1 j0.0162 习题图 3-12

(b ) j0.32 Z 2=4+j8Ω Z 3=2+j4Ω Z 4=3+j6Ω B S a =30+j15MV A S b =20+j10MV A

a A Z 1=6+j12Ω U A

b U b

习题图 3-13

· ·

0.5+j0.3MV A 1段 2段 3段 A 1 A 2 D m =0.8m LJ -50 r 1=0.63 x 1=0.341 (Ω/km)

LJ -35 r 1=0.91 x 1=0.352 (Ω/km)

0.8+j0.6MV A LJ -50 LJ -50 LJ -50

2km 3km 2km

LJ -35

2km 4段习题图 3-15

B C

3-16 发电厂C 的输出功率、负荷D 及E 的负荷功率以及线路长度参数如图3-16所示。

当?∠=?

0112C U kV ，B A U U ?

=，

并计及线路CE 上的功率损耗，但不计其它线路上功率损耗时，求线路AD 、DE 、及BE 上通过的功率。 3-17 额定电压10 kV 的地方电

网，各段阻抗及负荷如图3-17所示。求正常运行时的功率分布。（注：不计功率损耗）

3-18 如图3-18所示，已知闭式网参数如下：

Ω+=421j Z Ω+=632j Z Ω+=843j Z

101=l km 152=l km 203=l km

负荷参数：B S ?

=10+j5MV A C S ?

=30+j15MV A

电源参数：U A =110 kV

试求闭式网上的潮流分布及B 点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。

3-19 一个额定电压为35 kV 的环形地方电网，电源A 的电压为36 kV ，负荷的兆伏

安数、线路的公里数均示于图3-19中。导线均采用LGJ —50架设，求环形电力网的功率分布。

3-20 有一个额定电压为110kV 的环形电力网，如图3-20所示，变电所计算负荷、导线型号及线路长度的公里数均标于图中，导线为水平排列，线间几何均距为5m ，试计算该电力网的功率分布（不计功率损耗）。

c 1.8+j1.2Ω a

A 2+j3Ω 3+j2Ω 300+j200kVA 200+j150kV A 200+j120100+j80kV A 1.2+j0.8Ω

4+j2Ω b

d 习题图 3-17

电源A

LGJ -50 8+j6 10+j5

10+j8

b 15 10 20 LGJ -70 20+j15MV A

LGJ -95 LGJ -95

30 40 ～～

～ D

Z 1=2+j4Ω Z 2=1+j2Ω Z 3=2+j4Ω

S D =40+j30MV

l 3=10km l 2=5km

l 1

=10km S E =60+j25MV A Z 4=10+j20Ω l 4=50km S C =100+j50MV A

U C =112kV ·

习题图 3-16

～

A U A =110kV l 3 l 1

C B

S C S B

l 2 习题图 3-18

· ·

3-21 如图3-21所示电力系统，已知Z 12、Z 23、Z 31均为1+j3Ω，

U A =37kV ，若不计线路上的功率损耗

及电压降落的横分量，求功率分布及

最低点电压。

3-22 某两端供电网的电力网如图3-22所示。已知母线A 1 的线电压为36kV ，母线A 2的线电压为34kV ，

求电力网中的潮流分布，计算时假定两端的电压是

同相位的。

3-23 如图3-23所示电力系统，Z Aa Z ab Z bB 已知，U A =115kV ，U B =114kV ，求功率分布及各点电压（不计电压降落的横分量δU ）。

3-24 一条额定电压为380V 的三相架空线路，干线Ac 由导线LJ —70架设，支线be 、af 为LJ —50。各点负荷的千伏安数及各点距离的米数都标于图3-24中。求电力网的最大电压损耗。

3-25 一个额定电压为10kV 的两端供电网，由铝绞线敷设的架空线路，导线为三角形排列，线间几何均距为1米。各线段的导线型号、线路长度的公里数及负荷的千伏安数如图3-25所示。

试求?∠=?

05.10A U kV 、?∠=?

04.10B U kV 时的初步功率分布，并找出电压最低点。

1+j2.5Ω

1+j3Ω 10km 5+j3MV A 8+j6MV A 10km 10km 1 2

3 习题图 3-21 30+j15MV A

20+j10MV A 115kV 114kV 习题图 3-23 4+j8Ω 2+j4Ω 2+j4Ω a b 300+j160 C 200+j150

140+j105

30+j0

LJ -70 2.5

LJ -70 4

LJ -70 3.5

LJ -35 2

S =6.2+j4.75MV A

35kV

T 1 : 35/11kV Z =2.22+j1

10kV

Z T1=6.7+j33.2Ω

T 2 : 33.25/11kV

1+j2Ω S =4000+j2000kV A

A 1 A 2

1+j2Ω 习题图 3-22 · d 60 f 20+j10

16-j12 e

100 a 60 80 c 24+j18

习题图 3-24

18+j0 b

3-26 如图3-26所示为某35/11kV 变电所，原是一台5600kV A 变压器，由于低压负荷的增加，需扩建一台2400kV A 容量的变压器。各变压器的阻抗已归算至35kV 侧，若5600kV A 的变压器的变比为35/11kV ，试求各变压器通过的功率、功率损耗和电压损耗。

3-27 某35/6.6kV 降压变电所由二回10km 长的35kV 平行线供电，线路用LGJ —95型

导线，D m =3.5m ，变电所内装二台7500kV A 的变压器，变压器参数：P k =75kW ，P 0 =24kW ， U k %=7.5，I 0 %=3.5，变电所6kV 侧的最大负荷是10MV A 、cos ?=0.7，年持续负荷曲线如图3-27所示。为了减少全年的电能损耗，在有功负荷为28MW 时切除一台变压器，若电价为10分/度，求线路和变压器全年电能损耗的价值。

3-28 有两回110kV 平行线路对某降压变电所供电，导线型LGJ —185，水平排列，线间距离为4m ，线路长100km 。变电所内装设二台31500kV A 变压器，额定电压为110/11kV 。系统结线如图3-28（a ）所示，变电所最大负荷为40MW ，功率因数为0.8，年持续负荷曲线（以最大负荷的基值的标么值示于图3-28（b ）），当负荷低于0.5P L max 时，为减少电能损耗，切除一台变压器，试求线路及变压器全年的电能损耗。

3-29 某发电厂有一台容量为63MV A 的升压变压器,额定电压为10.5/121kV ，变压器的最大负荷利用小时数T max =5200h ，最大负荷为55MV A ，cos ?=0.8，试求该台变压器的最大有功功率损耗及全年运行中的电能损耗。

3-30 环形电力网如图3-30所示，供电点F 的相电压为220V ，A 、B 、C 各点的负荷分别为40A 、100A 、60A ，功率因数均为1，若线路F A 、AB 、BC 、CF 的电阻均为0.1Ω,试计算A 、B 、C 各点的电压是多少？若将线路AB 段切开，试计算A 、B 、C 各点电压如何变化？

I F

I F 习题图 3-30

习题图 3-27 35kV 6kV s r 1=0.33Ωx 1=0.422Ω·

2000 2500 4260 7 5.6 2.8

P (M W)

t (h)

6 6 a b 5 4 4 5 3

100+j80

40+j30

50+j40

100+j60 50+j40 习题图 3-28 2000 6000 8760 1.0 0.5 0.25 P *

(b) t (h) 0 110kV

(a )

3-31 某电力网如图3-31所示，额定电压为10kV ，电网的导线都采用LJ —35铝绞线，三角形排列，线间距离为1m ，负荷的千伏安数、各段线路长度的公里数都标于图中，试求电力网在正常运行时的最大电压损耗。

3-32 环形供电网如图3-32所示，A 点电压为220V ，电阻r 1、r 2、r 3、r 4、r 5分别为0.4Ω、0.2Ω、0.3Ω、0.5Ω、0.2Ω，负荷电流i 1 =i 2=16A ，i 3=i 4=12A ，试求各段电流及各点电压。

3-33 环形电力网如图3-33所示，由发电厂F 对负荷A 、B 、C 、D 、E 供电，各负荷电流的数值标于图中，AE 作为环网的联络线，欲使A 、E 间不流电流，试求供电点F 的位置应在何处？（其中线路单位长度阻抗相同，各负荷功率因数也相同）

3-34 某一发电厂A 供电的220kV 环形网络，线路参数、负荷的兆伏安数和自然功率分布如图3-34所示。试计算：

⑴该环网的经济功率分布；

⑵实现经济功率分布后，每年节约的电能。

（计算电能损耗时，取其平均的小时，cos =0.9，可查得τ=3200小时）

3-35 试表明用网络变换法将图3-35所示网络化为两端供电网的步骤。（其中A 、B 、C 、

D 为电源，S 为负荷）

r 4 j 4

r 5 r 3 j 3 j 2 j 1

r 1

r 2 习题图 3-32 40A

200m 60A 50A 150A 100A

500m

800m 800m 700m 习题图 3-33

170+j40 168.8+j62.7

16+j120Ω 40+j120Ω 50+j30

51.2+j 7.3

40+j15 60+j152Ω

1.2-j2

2.7

91.2+j22.3

33+j89Ω 习题图 3-34 S 8 S 4 S 2 S 6 8 4

6 2 1 3 5

7 ·

· · ·

3-36 试分别说明图3-36中两个复杂闭式电力网中功率分布的步骤。)(.

21A A U U ?

3-37 采用BBLX —500型铝芯橡皮线穿硬塑料管埋地敷设，线路电压380/220V ，最大负荷电流为50A ，环境温度为25℃，按发热条件选择橡皮线的芯线截面和塑料管的直径。

3-38 有一条用LJ 型铝绞线架设的10kV 架空线路，计算负荷为1280kW 、cos ?=0.9，T max =4200h 。试选择经济截面，并校验其发热条件和机械强度。若线路为等边三角形排列，相间距离为1m ，线路长5km ，求电压损耗。

3-39 现拟采用BBLX —500型架空敷设一条220V 单相路灯线路，线路长度和负荷分布如图3-39所示，设线路允许电压损耗为3%。试选择导线截面。

3-40 某110kV 双回输电线路，线路长100km ，输送功率为80MW ，功率因数为0.85，已知最大负荷利用小时数T max =6000h ，如果线路采用钢芯铝导线，试选择导线的截面和型号。

3-41 某500kV 远距离输电线路，线路长为550km ，输送功率为80万千瓦，功率因数为0.95，最大负荷利用小时数为T max =6500h ，试选择导线的截面和型号。

3-42 某110kV 架空线路，输送功率为30MW ，cos ?=0.85，最大负荷利用小时数为4500h ，试用经济电流密度选择导线截面，并按发热及电晕条件校验。

3-43 35kV 的两端供电线路，导线水平排列，线间距离为3m 。电力网每段的长度及负载数均标于图3-43中。允许电压损耗在正常运行

情况下为4%，事故运行情况下为12%。若沿线

导线截面相同，求所用钢芯铝线的截面。

· 习题图 3-36

A 4

A 2

S 1 S 2

S 3

S 4

S 5 S 6 S 7

S d

S c

S b

1 2

4 5 6 7 A 1

b 7

A 1

A 2

S 1

b S b S 2

S 3

S 4

S 5

S 6

S 7 S 8

S f

S d

4 5

6 8

f c e d

2 3 S c

e · · · ·

· · · · · · · · · ·

· · · · · · · ·

习题图 3-43 10km 1km a b 5+j4MV A 7+j7MV A 6km

2W/m

300m 50m

习题图 3-39

第四章电力系统潮流的计算机算法

4-1 电力网络如图4-1所示，试推导出该网络的结点电压方程，并写出节点导纳矩阵。

4-2 按定义形成如图4-2所示网络的结点导纳矩阵（各支路电抗的标么值已给出）。 4-3 求如图4-3所示网络的节点导纳矩阵〔Y B 〕。

3 -j20

j0.5

-j20

j0.2

j0.4

习题4-2图

1 3

4 2

5 习题 4-3图 ↑

↑ E 2

i 1 y 3

i 5

i 2 i 3 i 4

y 1

i 6

3 y 2

1 2

y 4 y 5 习题 4-1图

y 6

E 1 ·

网络参数如下表：

母线编号i -j

线路阻抗（标么值）Z 线路充电容抗（标么值）X c /2

1-2 0.02+j0.06 -j33.33 1-3 0.08+j0.24 -j40 2-3 0.06+j0.18 -j50 2-4 0.06+j0.18 -j50 2-5 0.04+j0.12 -j66.66 3-4 0.01+j0.03 -j100 4-5

0.08+j0.24

-j40

4-4 如图4-4所示各支路参数为标么值，试写出该电路的结点导纳矩阵。

4-5 已知电网如图4-5所示，各支路阻抗均已标于图中，试用支路追加法求节点阻抗矩阵。（图中阻抗为标么值）

4-6 用支路追加法形成电力系统的阻抗矩阵。系统的等值网络如图4-6所示。其中

Ω+===150********j Z Z Z ，Ω-===2000130230120j Z Z Z ，用标么值计算，值取

150

=B S MV A ，220=B U kV 。 4-7 已知理想变压器

的变比k *及阻抗T Z ，试分析图4-7中四种情况的π型等值电路。

4-8 将具有图4-8 所示的分接头变比的变压器网络用π型等值网络表示出来。 j0.2

j0.15

j0.1

-j10

-j15

习题4-5图

Z 24=j0.1

Z 23=j0.2

Z 35=j0.4

Z 12=j0.4

Z 13=j0.25

y 20=j0.2

y 10=j0.2

习题4-4图

1 Z 23

Z 13

Z 12

Z 130

Z 120

Z 230

Z 130

3 习题4-6图

Z T 1:k *

Z T

k :1

Z T k :1 *

习题4-7图

Z T 1:k *

2 Z T

1: k * 结点1 结点2

4-9 如图4-9所示，已知k *=1.1 Z T =j0.3，求电路的π型等值图。 4-10 已知如下非线性方程

12),(012),(212212211211=+-==-+=x x x x x f x x x x x f

取初值()001=x ，()

002

=x 进行迭代求解，试用高斯—塞德尔迭代法迭代一次，再用牛顿—拉夫逊法迭代求真解。

4-11 用高斯—塞德尔法求解图4-11所示系统中，在第一次迭找后，节点2的电压。

已知：节点1为平衡节点，?∠=?

00.11U

46.196.522j Q P +-=+ 02.13=U

假定?∠=?002.1)

0(3U ，()

?∠=?

00.102

4-12 已知如图4-12所示电力

系统与下列电力潮流方程式：

31*

333*

21*

223*

12*

1198.1910101098.1910101098.19U j U U j U U j S U U j U j U U j S U U j U U j U j S +--=-+-=--=?

试用高斯—塞德尔法求)

1(2?U 、)

1(3?U ，由1)

0(3)0(2==??U U ?∠0开始。 4-13 如图4-13所示系统中，假设

.08

.00.1010122211-==-=?

∠=+=?

G G D D Q P j S U j S

6.00.13j S D -=?

4.0j Z l =(所有线路)

试利用高斯—塞德尔法求2?

U 与3?

U ，由

?∠==??01)

0(3)0(2U U 开始，只作一次迭代。

4-14 如图4-14所示系统中，假定

0.04+j0.06 0.02+j0.03 1 2 3

习题4-11图

U 1=1∠0°

1+j0.5 1+j0.2

S G 2=j0.5

U 2

U 3

习题4-12图

～

· ·

～～

S D 2

· U 1 U 2

U 3

习题4-13图

S D 1

S D 3 ·

S G 2

· S G 1 · ～

～

U 1

U 2

U 3

S D 1

· S G 2

· S G 1

.00.10.18.0010132211j S U P U j S D G D +===?∠=+=?

4.0j Z l = (所有线路)

试利用高斯—塞德尔法求2?

U 和3?

U ，只作两次迭代，由?∠==??01)

0(3)

0(2U U 开始。 4-15 试利用牛顿—拉夫逊法去解

()()0

112

222211=--==--=x x x f x x x f

1010

2==x x ，作两次迭代。（注：真解为618.121==x x ）

4-16 起始条件改成10

01-==x x ，重作习题4-15。 4-17 试利用牛顿—拉夫逊法去解

()()0

12122

2211=+==-+=x x x f x x x f

起始猜测为101=x 、00

=x ，作两次迭代（注：真解为2

121=-=x x ）。

4-18 简单电力系统如图4-18 所示,试

用牛顿法计算该系统的潮流。

4-19 有一个二结点的电力系统如图4-19所示，已知①节点电压为011j U +=?

,②节点上发电机输出功率6.08.0j S G +=?

，负荷功率8.01j S L +=?

，输电线路导纳Y =1-j 4。试

用潮流计算的牛顿法写出第一次迭代时的直

角坐标修正方程式（电压迭代初值取1+j 0）。

4-20 已知两母线系统如图4-20所示，图中参数以标么值表示。已知：3101j S L +=?，10202j S L +=?

， ,011?∠=?

U P G 2 =15， U 2 =1

试写出：⑴ 节点①、②的节点类型；

⑵ 网络的节点导纳矩阵；

⑶ 导纳形式的直角坐标表示的功率方程（以误差形式ΔP 、ΔQ 、ΔU 2表示）及相

0.01+j0.02

1 2

0.01+j0.02

U =1.0

δ=0°

P 2=0.4

U 2=1.0

1+j0.5 习题4-18图

～

习题4-19图

S G

S L

2 ～

～

· ·

～

G 1

G 2

U 1

U 2

S L 1

S L 2

=0.1

习题4-20图 =0.1

X =0.1

S G 2

S G 1

· · ①

②