切比雪夫II型带通IIR数字滤波器设计
摘要
在现带通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号的处理和分析都是基于滤波器而进行的。而滤波器的种类很多，从功能上能将滤波器分为低、带、高、带阻类型。从实现方法上可分为FIR、IIR等。从设计方法上可分为Chebyshev（切比雪夫），Butterworth（巴特沃兹）。而本次课程设计要求设计带通切比雪夫II型IIR滤波器。
关键词：模拟；低通滤波器；IIR；
Abstract
We take communication system, because often mixed with various signal complex components, so many signal processing and analysis is based on the filter. While there are many kinds of filters, from the function can be divided into low, belt filter, belt, high resistance type. The method can be divided from IIR FIR, etc. From the design method can be divided into Chebyshev (Chebyshev), Butterworth (bart hogwarts). This course design requirements and design band-pass chebyshev type II IIR filter. Keywords：simulation；Low-pass filter；IIR；
切比雪夫II 型带通IIR 数字滤波器设计
切比雪夫II 型IIR 带通数字滤波器的设计（模拟频率变换）
1.设计思路
（1） 数字—模拟指标转换。利用双线性变换的频率预畸变公式
2
tan 2ω
T =Ω，把所要求的数字滤波器)(z H 数字频率指标转换为相应
的模拟滤波器)(s H 的模拟频率指标。
（2） 低通模拟指标转换。将模拟滤波器)(s H 的频率指标归一化原型低通滤
波器)(p H LP 的频率指标。
（3） 模拟滤波器的设计，得到低通滤波器的归一化传输函数)(p H LP 。 （4） 模拟频率变换，将模拟低通滤波器归一化传输函数)(p H LP 转换成所需
要的模拟滤波器传输函数)(z H 。
（5） 模拟—数字滤波器变换。利用双线性变换得到所要求的数字滤波器传
输函数1
1112)()(--+-==z z T s s H Z H 。
2.设计要求及方案
设计一带通切比雪夫II 型IIR 滤波器，要求如下：
通带上下边沿频率分别为300 Hz 和400 Hz ，
通带最大衰减dB p
3=α，
阻带上下边沿频率分别为200Hz 和500 Hz ，
阻带最小衰减 dB s 18=α，采样频率Hz f s 2000= KHz 。 2.1通滤波器的边缘频率为
Hz f p 3001=，Hz f p 4002= Hz f s 2001=，Hz f s 5002=
给定的系统取样频率为Hz f s 2000=，相应的数字频率为
ππω3.0211=?=s
p p f f ππω4.0222=?
=s
p p f f
ππω2.02=?
=s sl sl f f ππω5.0222=?=s
s s f f
2.2采用双线性变换，以获得相应的模拟带通滤波器的边缘频率
s rad f p s p /1.20382
tan
21
1==Ωω s rad f p s p /2.29062
tan
22
2==Ωω
s rad f s s s /7.12992
tan
21
1==Ωω s rad f s s s /0.40002
tan
22
2==Ωω
s rad B p p /1.86812=Ω-Ω= 2.3归一化低通滤波器的技术指标
1=p λ 11.31
21
2≈Ω-ΩΩ-Ω=
p p s s s λ
通带最大衰减dB p
3=α
阻带最小衰减 dB s 18=α
s
s s B s p w p 1001200002
2
02+=
Ω+=λ 用MTALAB 算法设计归一化切比雪夫II 型低通模拟滤波器
>> wp=1;ws=3.11;Rp=3;As=18;
>> [N2,wp2]=cheb2ord(wp,ws,Rp,As,'s'); %Chebyshev II 型滤波器参数计算
（模拟域）；
>> [B2,A2]=cheby2(N2,Rp,wp2,'s'); %计算H （S ）的系数B 和A ； >> subplot(2,2,1);
>> [Z,P,K]=cheby2(N2,As,wp2,'s') %构造Chebyshev II 型滤波器（零极点模型） >> [H,W]=zp2tf(Z,P,K); %将零极点模型转化成传递函数的模型； >> figure(1)
>> [P,Q]=freqs(H,W); %返回滤波器的冲击响应的复数形式； >> freqs(H,W) %在Figure1上显示滤波器的幅频响应及相频响应； >> figure(2);
>> subplot(2,2,1);
>> fk=0:12000/512:12000;wk=2*pi*fk; %在Figure2上显示幅频特性曲线； >> Hk=freqs(B2,A2,wk);
>> plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));grid on >> xlabel('Frequency(Hz)')
>> ylabel('Magnitude Response')
2.4将)(p H LP 转化为带通滤波器的系统
s
B s p LP w p
p H s H 2
02)()(Ω+==λ
2.5用双线性变换法将)(s H 转换成数字滤波器)(z H ，即
1
1112
)
()(--+-==z z s s H Z H
(
)
()
(
)
()
()(
)
(
)
()
(
)
()
(
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()
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??????
????????+-+++-+?
??????????
?-+++-?
???
??
?
????????+-+++-+????
??
?
??-+++-+-+++-=
--------------------6359.011219001148720.011219001141
1949.111219001143331.01121900114)5389.01121900114(442.21
11121211
1
2
11
11
2
12
11
1
2
11
11
2
1z
z z z z z z z z z z z
z z z z z z z
z
3.利用MATLAB 一步编写切比雪夫II 型带通数字滤波器
Matlab 总程序如下：
>> W1=300;W2=400;rp=3;rs=18;Fs=2000; >>WP=[200,300];WS=[50,450];
>> [N,Wn]=cheb2ord(WP/(Fs/2),WS/(Fs/2),rp,rs);
>> [P,Q]=cheby2(N,rp,Wn,'bandpass');%创建Chebyshev 带通滤波器； >>ylabel('幅度'); >>figure(1);
>>freqz(P,Q); %显示产生滤波器的幅频及相频曲线； >> [H,W]=freqz(P,Q); >>figure(2);
>>plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));grid; >>xlabel('频率/Hz'); >>ylabel('幅度');
程序实现的结果如下：
P =[ 0.820402653435069 -9.10829915307186e-16 -1.47626630396500
8.19746923776468e-16 0.820402653435071 ] Q = [1 1.33226762955019e-15 -1.44232704583842
1.11022302462516e-15 0.674744564996720 ] N =4
直接型结构表达式对应的幅频响应、单位脉冲响应、零极点分布图如下：
幅度响应
相频曲线
幅度相频
零极点分布图
舍入噪声功率谱
16量化之后，分子分母取6位字长
16量化之后，分子分母取4位字长
由直接型转化成级联型后
总结
通过这次论文的写作，加强了我们动手、思考和解决问题和搜索查找有用信息的能力。也加深了对数字信号处理知识的理解。
通过本学期对数字信号处理的学习，让我学会了一些基本的函数使用，更加
深入了解了数字信号处理，以及滤波器的设计，如何设计模拟低通滤波器，如何低通变便带通，如何模拟转换成数字等。本次我的课题是切比雪夫II型数字带通滤波器（模拟频率变换）的设计，通过课程设计，我对平时所学的知识有了更深入的了解，对MATLAB的应用也较以前熟练，知识与应用相结合提高了我的学习热情，希望在一次次的课程设计中可以不断进步，不断提高。
参考文献
[1]刘泉，阙大顺编数字信号处理原理与实现，电子工业出版社，2005年6
月
[2]苏金明，王永利编 Matlab7.0使用指南，电子工业出版社，2004年11
月
[3]薛定宇陈阳泉编基于matlab/simulink的系统仿真技术与应用，清华大
学出版社 2002年
[4]余成波等编数字信号处理及MATLAB实现（第二版），北京：清华大学出版社，2008
[5]陈怀琛编著数字信号处理教程——MATLAB释义与实现，北京：电子工业出版社2004
皮........忽略此处.......
切比雪夫1型数字低通滤波器
目录 1. 数字滤波器的设计任务及要求 (2) 2. 数字滤波器的设计及仿真 (2) 2.1数字滤波器的设计 (3) 2.2数字滤波器的性能分析 (3) 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (8) 3.1数字滤波器的实现结构一及其幅频响应 (10) 3.2数字滤波器的实现结构二及其幅频响应 (12) 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (12) 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (13) 4.1数字滤波器的实现结构一参数字长及幅频响应特性变化 4.2数字滤波器的实现结构二参数字长及幅频响应特性变化 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (16) 5. 结论及体会 (16) 5.1 滤波器设计、分析结论 (16) 5.2 我的体会 (16) 5.3 展望 (16)
1.数字滤波器的设计任务及要求 1. 设计说明 每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。 要求：滤波器的设计指标： 低通： (1)通带截止频率πrad (id) pc 32 ln = ω (2)过渡带宽度πrad ) (i d 160 10log tz ≤?ω (3)滚降dB αroll 60= 其中，i d — 抽签得到那个四位数（学号的最末四位数），本设计中i d =0201。 2. 滤波器的初始设计通过手工计算完成； 3. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器 结构进行分析）； 4. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； 5. 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； 6. 课程设计结束时提交设计说明书。 2.数字滤波器的设计及仿真 2.1数字滤波器（编号0201）的设计 数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。 本次课程设计使用MATLAB 信号处理箱和运用切比雪夫法设计数字滤波器，将手工计算一个切比雪夫I 型的IIR 的低通模拟滤波器的系统函数，并在MATLAB 的FDATool 设计工具分析其性能指标。
切比雪夫I型低通滤波器设计解读
******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2013年春季学期 信号处理课程设计 题目：切比雪夫I型低通滤波器设计 专业班级：通信工程三班 姓名： 学号： 指导教师：蔺莹 成绩：
摘要 本次课程设计将完成一个数字切比雪夫低通IIR 滤波器的设计，利用双线性变换和冲激响应不变法完成设计，并利用MATLAB 进行仿真。 已知数字滤波器的性能指标为：通带截止频率为: 0.4,1,0.45,15p p s P R dB R dB ω=π=ω=π=通带波动为阻带波动为，要求设计满足以上技术指标的切比雪夫I 型低通滤波器。绘制出理想冲激响应和实际冲激响应结果图。并且给出幅度响应结果图。 关键字：数字滤波器 切比雪夫 双线性变换 冲激响应不变
前言 (1) 一．数字滤波器 (2) 1．1 数字滤波器的概念 (2) 1．2数字滤波器的分类 (2) 1．3 IIR数字滤波器设计原理 (3) 二．切比雪夫滤波器 (5) 三．双线性变换法 (8) 四．脉冲响应不变法 (12) 五．切比雪夫低通滤波器的设计 (15) 5．1 程序流程图 (15) 5．2 设计步骤 (15) 六．总结 (18) 七．参考文献 (19) 致谢 (20) 附录 (21)
随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。目前数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器（DF，Digital Filter），根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应IIR（Infinite Impulse Response）滤波器和有限冲激响应FIR（Finite Impulse Response）滤波器。与FIR 滤波器相比，IIR的实现采用的是递归结构，极点须在单位圆内，在相同设计指标下，实现IIR滤波器的阶次较低，即所用的存储单元少，从而经济效率高。MATLAB是英文MATrix LABoratory(矩阵实验室)的缩写。它是美国的MathWorks公司推出的一套用于科学计算和图形处理可视化、高性能语言与软件环境。MATLAB的信号处理工具箱是专门应用于信号处理领域的专用工具箱，它的两个基本组成就是滤波器的设计与实现部分以及谱分析部分。工具箱提供了丰富而简便的设计，使原来繁琐的程序设计简化成函数的调用。只要以正确的指标参数调用相应的滤波器设计程序或工具箱函数，便可以得到正确的设计结果，使用非常方便。
带通滤波器的设计
目录 一．设计概述 二．设计任务及要求 2.1 设计任务 2.2 设计要求 三．设计方案 3.1设计结构 3.2元件参数的理论推导 3.3仿真电路构建 3.4仿真电路分析四．所用器件 五．实验结果 5.1 实验数据记录 5.2 实验数据分析六．实验总结 6.1 遇到的主要问题 6.2 解决问题的措施 6.3 实验反思与收获 附图 参考文献
一．设计概述 根据允许的通过的频率范围，可以将滤波器分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器4种。其中，带通滤波器是指允许某一频率范围内的频率分量通过，其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器。 在滤波器中，信号能够通过的范围成为通频带或通带，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围成为阻带，通带和阻带之间的界限称为截止频率。对于一个理想的带通滤波器，通带范围内则完全平坦，对传输信号基本没有增益的衰减作用，其次，通带之外的所有频率均能被完全衰减掉，通带和阻带之间存在一定的过渡带。 在带通滤波器的实际设计过程中，主要参数包括中心频率f0,频带宽度BW，上限截止频率fH和下限截止频率fL。一般情况下，为使滤波器在任意频段都具有良好的频率分辨能力，可采用固定带宽带通滤波器（如收音机的选频）。所选带宽越窄，则频率选择能力越高。但为了覆盖所要检测的整个频率范围，所需要的滤波器数量就很大。因此，在很多场合，固定带宽带通滤波器不一定做成固定中心频率的，而是利用一个参考信号，使滤波器中心频率跟随参考信号的频率而变化，其中，参考信号是由信号发生器提供的。上述可便中心频率的固定带宽带通滤波器，经常用于滤波和扫描跟踪滤波应用中。 二．设计任务及要求 1）设计任务 带通滤波器的设计方案有很多，本实验将采用高通滤波器和低通滤波器级联的设计方案实现一个带通滤波器，通过多级反馈，减少干扰信号对滤波器的影响。为了检测滤波电路的通带特性，设计一个带宽检测电路，通过发光二极管的亮灭近似检测电路的带宽范围。 设计要求 2）设计要求 （1）性能指标要求 1.输入信号：有效值为1V的电压信号。 2.输出信号中心频率f0通过开关切换，分别为500Hz 1.5KHz 3KHz 10KHz 误差10%。 3.带通滤波器带宽BW
切比雪夫Ⅱ型低通滤波器
一、设计一个切比雪夫Ⅱ型低通滤波器 wp=0.2*pi; %通带边界频率； ws=0.4*pi; %阻带截止频率； rp=1; %通带最大衰减； rs=80; %阻带最小衰减； Fs=1000 %假设抽样脉冲1000hz [N,Wn]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s'); %Chebyshev II型滤波器参数计算（模拟域）； [Z,P,K]=cheby2(N,rs,Wn,'s'); %构造Chebyshev II型滤波器（零极点模型）；[H,W]=zp2tf(Z,P,K); %将零极点模型转化成传递函数的模型； figure(1); freqs(H,W); %在Figure1上显示滤波器的幅频响应及相频响应；[P,Q]=freqs(H,W); %返回滤波器的冲击响应的复数形式； figure(2); plot(Q*Fs/(2*pi),abs(P));grid; %在Figure2上显示幅频特性曲线； xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅值');
二、设计一个高通Chebyshow型数字滤波器 wp=100;ws=80;Fs=300;rp=1;rs=45; %数字滤波器的各项指标； WP=100*2*pi; %把数字滤波器的频率特征转换成模拟滤波器的频率特征； WS=300*2*pi; [N,Wn]=cheb2ord(WP,WS,rp,rs,'s'); %Chebyshev II型滤波器参数计算（模拟域）； [Z,P,K]=cheb2ap(N,rs); %创建Chebyshev滤波器原型； [A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K); %表达式从零极点增益形式转换成状态方程形式； [AA,BB,CC,DD]=lp2hp(A,B,C,D,Wn); %实现低通到高通滤波器类型的转换；[a,b,c,d]=bilinear(AA,BB,CC,DD,Fs); %采用双线性变换法，从模拟高通到数字高通； [P,Q]=ss2tf(a,b,c,d); %表达式从状态方程形形式转换成传输函数形式；figure(1); freqz(P,Q); %绘出频率响应； [H,W]=freqz(P,Q); figure(2); plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));grid; xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅值');
(整理)带通滤波器设计
实验八 有源滤波器的设计 一．实验目的 1． 学习有源滤波器的设计方法。 2． 掌握有源滤波器的安装与调试方法。 3． 了解电阻、电容和Q 值对滤波器性能的影响。 二．预习要求 1． 根据滤波器的技术指标要求，选用滤波器电路，计算电路中各元件的数值。设计出 满足技术指标要求的滤波器。 2. 根据设计与计算的结果，写出设计报告。 3. 制定出实验方案，选择实验用的仪器设备。 三．设计方法 有源滤波器的形式有好几种，下面只介绍具有巴特沃斯响应的二阶滤波器的设计。 巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为： n c uo u A j A 21)(??? ? ??+= ωωω ， n=1，2，3，. . . （1） 写成： n c uo u A j A 211) (??? ? ??+=ωωω （2） )(ωj A u 其中A uo 为通带内的电压放大倍数，ωC A uo 为截止角频率，n 称为滤波器的阶。从（2） 式中可知，当ω=0时，（2）式有最大值1； 0.707A uo ω=ωC 时，（2）式等于0.707，即A u 衰减了3dB ；n 取得越大，随着ω的增加，滤波器的输出电压衰减越快，滤波器的幅频特性越接近于理想特性。如图1所示。ω 当 ω>>ωC 时， n c uo u A j A ??? ? ??≈ωωω1 )( （3） 图1低通滤波器的幅频特性曲线
两边取对数，得： lg 20c uo u n A j A ωω ωlg 20)(-≈ （4） 此时阻带衰减速率为： -20ndB/十倍频或-6ndB/倍频，该式称为衰减估算式。 表1列出了归一化的、n 为1 ~ 8阶的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式。 在表1的归一化巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式中，S L = c s ω，ωC 是低通 滤波器的截止频率。 对于一阶低通滤波器，其传递函数： c c uo u s A s A ωω+= )( （5） 归一化的传递函数： 1 )(+= L uo L u s A s A （6） 对于二阶低通滤波器，其传递函数：2 22)(c c c uo u s Q s A s A ωωω++ = （7） 归一化后的传递函数： 1 1)(2 ++= L L uo L u s Q s A s A （8） 由表1可以看出，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于n 为偶数的高阶滤波器，可以由2n 节二阶滤波器级联而成；而n 为奇数的高阶滤波器可以由2 1-n 节二
基于切比雪夫I型的高通滤波器设计Matlab
设计题目基于切比雪夫I型的数字高通滤波器的设计 设计要求 设计一个9阶切比雪夫I型高通滤波器,通带纹波为10dB,下边界频率为400 / rad s ,并绘出其幅频响应曲线 设计过程1．系统设计方案 1.1 Matlab的简介和主要功能： 简介：MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。使用 MATLAB，您可以较使用传统的编程语言（如 C、C++ 和 Fortran）更快地解决技术计算问题。 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。 MATLAB 提供了很多用于记录和分享工作成果的功能。可以将您的 MATLAB 代码与其他语言和应用程序集成，来分发您的 MATLAB 算法和应用。 主要功能:1.此高级语言可用于技术计算 2.此开发环境可对代码、文件和数据进行管理 3.交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题 4.数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值 积分等 5.二维和三维图形函数可用于可视化数据 6.各种工具可用于构建自定义的图形用户界面 7.各种函数可将基于 MATLAB 的算法与外部应用程序和语言（如 C、 C++、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成 1.2 开发算法和应用程序 开发算法和应用程序 MATLAB 提供了一种高级语言和开发工具，使您可以迅速地开发并分析算法和应用程序。
有源带通滤波器设计
二阶有源模拟带通滤波器设计 摘要 滤波器是一种具有频率选择功能的电路，它能使有用的频率信号通过。而同时抑制(或衰减)不需要传送频率范围内的信号。实际工程上常用它来进行信号处理、数据传送和抑制干扰等，目前在通讯、声纳、测控、仪器仪表等领域中有着广泛的应用。 以往这种滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，60年代以来，集成运放获得迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。 通常用频率响应来描述滤波器的特性。对于滤波器的幅频响应，常把能够通过信号的频率范围定义为通带，而把受阻或衰减信号的频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。 滤波器在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。按照通带和阻带的位置分布，滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。文中结合实例，介绍了设计一个二阶有源模拟带通滤波器。 设计中用RC网络和集成运放组成，组成电路选用LM324不仅可以滤波，还可以进行放大。 关键字：带通滤波器 LM324 RC网络
目录 目录 (2) 第一章设计要求 (3) 1.1基本要求 (3) 第二章方案选择及原理分析 (4) 2.1.方案选择 (4) 2.2 原理分析 (5) 第三章电路设计 (7) 3.1 实现电路 (7) 3.2参数设计 (7) 3.3电路仿真 (9) 1.仿真步骤及结果 (9) 2.结果分析 (11) 第四章电路安装与调试 (12) 4.1实验安装过程 (12) 4.2 调试过程及结果 ..................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.2.1 遇到的问题 .................................................................................................. 错误!未定义书签。 4.2.2 解决方法 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.2.3 调试结果与分析 (12) 结论 (13) 参考文献 (14)
带通滤波电路设计
带通滤波电路设计一．设计要求 （1）信号通过频率范围 f 在100 Hz至10 kHz之间； （2）滤波电路在 1 kHz 电路的幅频衰减应当在 的幅频响应必须在± 1 kHz 时值的± 3 dB 1 dB 范围内，而在 范围内； 100 Hz至10 kHz滤波 （3）在10 Hz时幅频衰减应为26 dB ，而在100 kHz时幅频衰减应至少为16 dB 。 二．电路组成原理 由图（ 1）所示带通滤波电路的幅频响应与高通、低通滤波电路的幅频响应进行比较， 不难发现低通与高通滤波电路相串联如图（2），可以构成带通滤波电路，条件是低通滤波电路的截止角频率 W H大于高通电路的截止角频率 W L，两者覆盖的通带就提供了一个带通响应。 V I V O 低通高通 图（ 1） 1 W H低通截止角频率 R1C1 1 W L高通截止角频率 R2C2 必须满足W L │A│ O │A│ O │A│ O 低通 W w H 高通 W w L 带通 W W w L H 图（ 2） 三．电路方案的选择 参照教材 10.3.3 有源带通滤波电路的设计。这是一个通带频率范围为100HZ-10KHZ的带通滤波电路，在通带内我们设计为单位增益。根据题意，在频率低端f=10HZ 时，幅频响应至少衰减 26dB。在频率高端 f=100KHZ 时，幅频响应要求衰减不小于16dB。因此可以选择一个二阶高通滤波电路的截止频率fH=10KHZ,一个二阶低通滤波电路的fL=100HZ，有源器件仍选择运放 LF142，将这两个滤波电路串联如图所示，就构成了所要求的带通滤波电路。 由教材巴特沃斯低通、高通电路阶数n 与增益的关系知 A vf1 =1.586 ，因此，由两级串联的带通滤波电路的通带电压增益（Avf1 ） 2=（ 1.586 ）2=2.515, 由于所需要的通带增益为0dB, 因此在低通滤波器输入部分加了一个由电阻R1、 R2组成的分压器。 华北科技学院课程设计任务书 2013 — 2014 学年第二学期 电子信息工程学院（系、部）通信工程专业 B111 班级课程名称：移动通信 设计题目：巴特沃斯、切比雪夫滤波器的仿真与实现完成期限：自16 周至 18 周共 3 周 目录 1．前言 (3) 1.1 MATLAB (3) 1.2 滤波器的概念 (5) 1.2.1滤波器的原理 (6) 1.2.2理想滤波器与实际滤波器 (6) 1.2.3 滤波器的分类 (7) 2.设计目的 (9) 3.设计原理 (9) 3.1.模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 (9) 3.2.巴特沃斯低通滤波器的设计方法 (10) 3.3.切比雪夫滤波器的设计方法 (14) 4.详细设计与系统分析 (21) 4.1程序设计 (21) 4.1.1巴特沃斯滤波器 (21) 4.1.2切比雪肤滤波器 (23) 4.2同一滤波器不同参数的比较 (25) 4.2.1巴特沃斯滤波器 (25) 4.2.2切比雪夫滤波器 (27) 4.3不同滤波器同一阶数的比较 (30) 4.3.1低通滤波器 (30) 4.3.2高通滤波器 (30) 4.3.3带通滤波器 (31) 4.3.4带阻滤波器 (31) 5.心得体会 (32) 6.参考文献 (32) 摘要：利用MATLAB设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。MATLAB因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。本文介绍了在MATLAB R2009a 环境下滤波器设计的方法和步骤。关键词：滤波器，MATLAB 1．前言 1.1 MATLAB MATLAB是美国MathWorks公司开发的一种功能极其强大的高技术计算语言和内容极其丰富的软件库，集数值计算、矩阵运算和信号处理与显示于一身。该软件最初是由美国教授Cleve Moler 创立的。1980年前后，他在教线性代数课程时，发现用其他高级语言编程时极不方便，便构思开发了MATLAB，即矩阵实验室（Matrix Laboratory）。该软件利用了当时代表数值线性代数领域最高水平的EISPACK和LINPACK两大软件包，并且利用Fortran 语言编写了最初的一套交互式软件系统，MATLAB的最初版本便由此产生了。 最初的MATLAB由于语言单一，只能进行矩阵的运算，绘图也只能用原始的描点法，内部函数只有几十个，因此功能十分简单。1984年该公司推出了第一个MATLAB的商业版，并用C语言作出了全部改写。现在的MATLAB程序是MathWorks公司用C语言开发的，第一版由steve Bangert主持开发编译解释程序，Steve Kleiman完 摘要 随着信息与数字时代的到来,数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科与技术领域。在现代通信系统中,由于信号中经常混有各种复杂成分,因此很多信号的处理都就是基于滤波器而进行的。所以,数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的,这就是因为模拟滤波器的理论与设计方方法都已发展的相当成熟, 且有典型的模拟滤波器供我们选择。,如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器等。 本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器,并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。 关键词:模拟低通滤波切比雪夫 1课题描述 数字滤波器就是数字信号处理的重要工具之一,它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序,而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题,可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。故本课题使用MATLAB 信号处理箱与运用切比雪夫法设计数字低通滤波器。 2设计原理 2、1切比雪夫滤波器介绍 在巴特沃兹滤波器中,幅度响应在通带与阻带内都就是单调的。因此,若滤波器的技术要求就是用最大通带与阻带的逼近误差来给出的话,那么,在靠近通带低频端与阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。一种比较有效的途径就是使逼近误差均匀地分布于通带或阻带内,或同时在通带与阻带内都均匀分布,这样往往可以降低所要求的滤波器阶次。通过选择一种具有等波纹特性而不就是单调特性的逼近方法可以实现这一点。切比雪夫型滤波器就具有这种性质:其频率响应的幅度既可以在通带中就是等波纹的,而在阻带中就是单调的(称为I 型切比雪夫滤波器),也可以在通带中就是单调的,而在阻带中就是等波纹的(称为II 型切比雪夫滤波器)。I 型切比雪夫滤波器的幅度平方函数就是 2|)(|Ωj H C =)/(11 22c N C ΩΩ+ε (2、1) 式中为N 阶切比雪夫多项式,定义为 )cos cos()(1x N x C N -= (2、2) 从定义切比雪夫多项式可以直接得出由 )(x C N 与)(1x C N -求)(1x C N +的递推公式。将三角恒等式代入 (2、2)式,得 )(1x C N +=2x -)(x C N ) (1x C N - (2、3) 从 (2、2)式我们注意到,当0 带通滤波器设计步骤 1、根据需求选择合适的低通滤波器原型 2、把带通滤波器带宽作为低通滤波器的截止频率，根据抑制点的频率距离带通滤波器中心频点距离的两倍作为需要抑制的频率，换算抑制频率与截止频率的比值，得出m 的值，然后根据m 值选择低通滤波器的原型参数值。 滤波器的时域特性 任何信号通过滤波器都会产生时延。Bessel filter 是特殊的滤波器在于对于通带内的所有频率而言，引入的时延都是恒定的。这就意味着相对于输入，输出信号的相位变化与工作的频率是成比例的。而其他类型的滤波器（如Butterworth, Chebyshev,inverse Chebyshev,and Causer ）在输出信号中引入的相位变化与频率不成比例。相位随频率变化的速率称之为群延迟（group delay ）。群延迟随滤波器级数的增加而增加。 模拟滤波器的归一化 归一化的滤波器是通带截止频率为w=1radian/s, 也就是1/2πHz 或约0.159Hz 。这主要是因为电抗元件在1弧度的时候，描述比较简单，XL=L, XC=1/C ，计算也可以大大简化。归一化的无源滤波器的特征阻抗为1欧姆。归一化的理由就是简化计算。 Bessel filter 特征：通带平坦，阻带具有微小的起伏。阻带的衰减相对缓慢，直到原理截止频率高次谐波点的地方。原理截止频率点的衰减具有的经验公式为n*6dB/octave ，其中，n 表示滤波器的阶数，octave 表示是频率的加倍。例如，3阶滤波器，将有18dB/octave 的衰减变化。正是由于在截止频率的缓慢变化，使得它有较好的时域响应。 Bessel 响应的本质截止频率是在与能够给出1s 延迟的点，这个点依赖于滤波器的阶数。 逆切比雪夫LPF 原型参数计算公式（Inverse Chebyshev filter parameters calculate equiations ） ) (cosh )(cosh 11Ω=--Cn n 其中 1101.0-=A Cn , A 为抑制频率点的衰减值，以dB 为单位；Ω为抑制频率与截止频率的比值 例：假设LPF 的3dB 截止频率为10Hz,在15Hz 的频点需要抑制20dB,则有： 95.91020*1.0==Cn ；Ω=15/10=1.5 1.39624.0988.2) 5.1(cosh )95.9(cosh 11===--n ,因此，滤波器的阶数至少应该为4 实验2_FIR滤波器设计_切比雪夫一致逼近法实时数字信号处理 FIR数字滤波器设计 姓名: 专业: 学号: 日期: 目录 第1章 FIR数字滤波器设计原 理 ...................................................... 3 1.1 FIR数字滤波器设计方 法 ..................................................................... .............. 3 1.2 FIR数字滤波器的切比雪夫逼近法设计原 理 (3) 第2章 FIR数字滤波器设计 (4) 2.1 语音文件滤波处理的需求分 析 ..................................................................... . (4) 2.2 FIR陷波滤波器参数设 计 ..................................................................... . (4) 第3章 FIR数字滤波器滤波实验与结果分 析 (5) 3.1 MATLAB数字滤波实验...................................................................... (5) 3.1.1 滤波实验流程设 计 ..................................................................... .. (5) 3.1.2 语音文件噪声添 加 ..................................................................... .. (5) 3.1.3 语音文件滤波处 理 ..................................................................... ....................... 6 3.2 语音文件滤波实验结 果 ..................................................................... . (6) 3.2.1 滤波实验结 果 ..................................................................... (6) 3.2.2 滤波实验结果分 析 ..................................................................... .. (8) 第1章 FIR数字滤波器设计原理 1.1 FIR数字滤波器设计方法 电子系统设计实践 报告 实验项目带通功率放大器设计学校宁波大学科技学院 学院理工学院 班级12自动化2班 姓名woniudtk 学号12******** 指导老师李宏 时间2014-12-4 一、设计课题 设计并制作能输出0.5W功率的语音放大电路。该电路由带通滤波器和功率放大器构成。 二、设计要求 （1）电路采用不超过12V单（或双）电源供电； （2）带通滤波器：通带为300Hz～3.4kHz，滤波器阶数不限；增益为20dB； （3）最大输出额定功率不小于0.5W，失真度<10%（示波器观察无明显失真）；负载（喇叭）额定阻抗为8?。 （4）功率放大器增益为26dB。 （5）功率放大部分允许采用集成功放电路。 三、电路测试要求 （1）测量滤波器的频率响应特性，给出上、下限截止频率、通带的增益； （2）在示波器观察无明显失真情况下，测量最大输出功率 （3）测量功率放大器的电压增益（负载：8?喇叭；信号频率：1kHz）； 四、电路原理与设计制作过程 4.1 电路原理 带通功率放大器的原理图如下图1所示。电路有两部分构成，分别为带通滤波器和功率放大器。 图1 滤波器电路的设计选用LM358双运放设计电路。LM358是一个高输入阻抗、高共模抑制比、低漂移的小信号放大电路。高输入阻抗使得运放的输入电流比较小，有利于增大放大电路对前级电路的索取信号的能力。在信号的输入的同时会不可避免的掺杂着噪声和温漂而影响信号的放大，因此高共模抑制比、低温漂的作用尤为重要。 带通滤波器的设计是由上限截止频率为3400HZ的低通滤波器和下限截止频率为300HZ 的高通滤波器级联而成，因此，设计该电路由低通滤波器和高通滤波器组合成二阶带通滤波器（巴特沃斯响应）。 功率放大电路运用LM386功放，该功放是一种音频集成功放，具有自身功耗低、电压增益可调整、电源电压范围大、外接元件少和总谐波失真小等优点，广泛应用于录音机和收音机之中。 4.2电路设计制作 4.2.1带通滤波电路设计 （1）根据设计要求，通带频率为300HZ~2.4KHZ，滤波器阶数不限，增益为 20dB，所以采取二阶高通和二阶低通联级的设计方案，选择低通放大十倍。高通不放大。 切比雪夫1型数字滤波器的设计及滤波过程 切比雪夫1型低通模拟滤波器的幅度平方函数为： ) ( 11 )(22 2 2 | )(|Ω ΩΩ + == Ωp N C j H A a ε 其中ε表示通带内幅度波动的程度，ε越大，波动幅度也越大。 110 1.0-=Ap ε ) (x C N 称为N 阶切比雪夫多项式。 1、滤波器设计及结果如下 IIR-DF 滤波器设计（切比雪夫1型） （1） 切比雪夫1型低通数字滤波器的损耗函数曲线、滤波分离出的DSB 信号的时 域波形及其频谱如下： 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.6 0.7 0.8 0.9 1 -100 -90-80-70-60-50-40-30-20-10 0w/π 幅度/d B 切比雪夫1型模拟低通滤波器的幅频响应曲线 00.010.020.03 0.040.050.060.070.08 -1 -0.500.5 1t/s y 1(t ) y1(t)的时域波形 f/Hz 幅度 y1(t)的频谱 其中阶数N=7 （2） 切比雪夫1型带通数字滤波器的损耗函数曲线、滤波分离出的DSB 信号的时 域波形及其频谱如下： 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.6 0.7 0.8 0.9 1 -100 -90-80-70-60-50-40-30-20-10 0w/ 幅度/d B 切比雪夫1型带通数字滤波器幅频响应曲线 0.01 0.02 0.03 0.040.050.06 0.07 0.08 -1-0.500.5 1t/s y 2(t ) y2(t)的时域波形 200 400 600 800 10001200 1400 1600 1800 2000 f/Hz 幅度 y2(t)的频谱 其中阶数N=8 课程设计 课程名称：数字信号处理 题目编号： 0202 题目名称：切比雪夫Ⅱ型IIR低通滤波器 专业名称：电子信息工程 班级：电子1204班 学号： 20124470411 学生姓名：刘春阳 任课教师：黄国玉 2015年09月30日 课程设计任务书 目录 1. 数字滤波器的设计任务及要求（编号202） (2) 2. 数字滤波器的设计及仿真 (3) 2.1数字滤波器（编号202）的设计 (3) 2.2数字滤波器（编号202）的性能分析 (6) 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (7) 3.1数字滤波器的实现结构一（直接型）及其幅频响应 (8) 3.2数字滤波器的实现结构二（级联型）及其幅频响应 (10) 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (10) 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (11) 4.1数字滤波器的实现结构一（直接型）参数字长及幅频响应特性变化 (12) 4.2数字滤波器的实现结构二（级联型）参数字长及幅频响应特性变化 (14) 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (16) 5. 结论及体会 (16) 5.1 滤波器设计、分析结论 (16) 5.2 我的体会 (16) 5.3 展望 (17) 1.数字滤波器的设计任务及要求（0202） 每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表一确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法， 然后用指定的设计方法完成滤波器设计。 要求： （1）滤波器设计指标：通带截止频 pc ln ()32 d rad i πω= , 过渡带宽度 10 tz () 160 log d rad i πω?≤ ，滚降roll 60dB α=; 其中， id —抽签得到那个四位数（题目编号) （2）滤波器的初始设计通过手工计算完成； （3）在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种 以上合适的滤波器结构进行分析）； （4）在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； （5） 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； （6）课程设计结束时提交设计说明书。 2.数字滤波器的设计及仿真 2.1 数字滤波器（编号202）的设计 随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂的成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。所以数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的设计方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等。本次课程设计将手工计算一个切比雪夫II 型的IIR 的低通模拟滤波器的系统函数，并在MATLAB 的FDATool 设计工具分析其性能指标。 滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其它频段信号的电路。 滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种： ①无源滤波器: 由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成 ②有源滤波器: 一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。 利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。 从功能来上有源滤波器分为： 低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、 带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、 全通滤波器（APF）。 其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。当LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而LPF与HPF并联，就构成BEF。在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP、通带截止频率fP及阻尼系数Q等。 带通滤波器（BPF） （a）电路图(b)幅频特性 图1 压控电压源二阶带通滤波器 工作原理：这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。如图1（a）所示。 电路性能参数 通带增益 中心频率 通带宽度 选择性 此电路的优点是改变Rf和R4的比例就可改变频宽而不影响中心频率。例．要求设计一个有源二阶带通滤波器，指标要求为： 通带中心频率 通带中心频率处的电压放大倍数： 带宽： 设计步骤： 1）选用图2电路。 2）该电路的传输函数： 品质因数： 通带的中心角频率： 通带中心角频率处的电压放大倍数： 取，则： 切比雪夫滤波器设计和仿真 摘 要：滤波器是一种常见的电路形式，在电子线路中有广泛的应用。滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的。滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或衰减）无用频率信号的电子电路或装置。按照不同的频域或时域特性要求，可分巴特沃斯（Butterworth ）、切比雪夫型（Chebyshev ）、贝塞尔型 （Bessel)椭圆型（Elliptic ），这些都是属于模拟低通滤波器。切比雪夫型滤 波器的特点是通带内增益有起伏。本文介绍的是借助Multisim 10仿真实现二阶切比雪夫低通有源滤波器的设计。 关键词：滤波器；频域或时域特性；切比雪夫；Multisim10 Chebyshev LPF's design and emulation Abstrac ：Filter would completely eliminate signals above the cutoff frequency, and perfectly pass signals below the cutoff frequency . In real filters, various rade-offs are made to get optimum performance for a given application. There are manybooks that provide information on popular filter types like the Butterworth, Bessel, and Chebyshev filters, just to name few. Chebyshev filters are designed to have ripple in the pass-band, but steeper roll off after the cutoff frequency. Cutoff frequency is defined as the frequency at which the response falls below the ripple band. For a given filter order, a steeper cutoff can be achieved by allowing more pass-band ripple. The transient response of a Chebyshev filter to a pulse input shows more overshoot and ringing than a Butterworth filter. Key Words:Filter ；popular filter types ；Chebyshev function ；Multisim 10 引言 随着现代科学技术的发展，滤波技术在通信、测试、信号处理、数据采集和实时控制等领域都得到了广泛的应用。滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的，有时甚至是至关重要的环节。比如说，在通信领域，常常利用种滤波器来抑制噪声，去除干扰，以提高信噪比。随着电子计算机的普及和材料科学的进步，各种各样的滤波器的辅助设计软件也得以不断推出，设计人员可以选择高功效的滤波 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。巴特沃斯、切比雪夫滤波器的仿真与实现
切比雪夫低通滤波器设计
带通滤波器设计步骤
实验2_FIR滤波器设计_切比雪夫一致逼近法
带通滤波器设计实验报告
切比雪夫1型数字滤波器的设计及滤波过程
切比雪夫低通滤波器讲解
二阶有源带通滤波器设计及参数计算
切比雪夫滤波器设计和仿真-推荐下载