同底数幂的乘法积的乘方幂的乘方基础复习题

同底数幂的乘法练习题

1．填空：

（1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；

（3）4)2(-表示________，42-表示________；

(4)同底数幂相乘，底数，指数用公式表示=n

m

a a （m ，n 都是正整数）

（5）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ?＝)

()()(+

(6)a

( )

·a 4

=a 20

.（在括号内填数）(7)．若102·10m =10

2003

，则m=.

(8)．23·83=2n ，则n=.

(9)若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________;

（10）确定32011的个位数字. 2．计算：

（1）=?6

4

a a （2）=?5

b b （3）=??3

2

m m m （4）=-?1

2m t

t

（5）=???9

5

3

c c c c （6）=??p

n

m

a a a （7）=?+q q n 1

（8）=-+??112p p n n n (9)111010m n +-?=(11)x 2n+1·x n-1·x 4-3n = 3．计算：

（1）=-?23b b （2）=-?3)(a a （3）=--?32)()(y y （4）=--?4

3

)()(a a （5）=-?2

4

33（6）=--?6

7)5()5(

（7）=--?3

2)()(q q n

（8）=--?2

4

)()(m m （9）=-3

2

（10）=--?5

4

)2()2( （11）=--?6

9

)(b b （12）=--?)()(3

3

a a

(13)-a 3·(-a ）5= (14)456(6)-?-= （15）=

???

??-?-6

231)31(

(16)101）4·（101

）3 (17)23324

()2()x x x x x x -?+?--?

4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1）523632=?； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）22m m m =?； （5）422)()(a a a =-?-（6）1243a a a =?； （7）334)4(=-； （8）6327777=??；（9）(-m )4·m 3＝-m 7； （10）32n n n =+ 1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n 4．p 4·p 4＝p 16 5．m 3·m 3＝2m 36．m 2＋m 2＝m 4

7．a 2·a 3＝a 6 8．x 2·x 3＝x 5 5．选择题：

（1）22+m a 可以写成（ ）．

A ．12+m a

B ．22a a m +

C ．22a a m ?

D ．12+?m a a （2）下列式子正确的是（ ）．

A ．4334?=

B ．443)3(=-

C ．4433=-

D ．3443= （3）下列计算正确的是（ ）．

A ．44a a a =?

B ．844a a a =+

C ．4442a a a =+

D ．1644a a a =?

(4)下列各式正确的是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6

C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 (5)．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ）

A．24 B.32 C.64 D.128

(6)若x2·x4·（）=x16，则括号内应填x的代数式为（）

A．x10 B. x8 C. x4 D. x2

(7)若a m＝2,a n＝3，则a m+n＝( ).

A.5

B.6

C.8

D.9

(8)下列计算题正确的是( ) A.a m·a2＝a2m B.x3·x2·x＝x5 C.x4·x4＝2x4 D.y a+1·y a-1＝y2a

(9)在等式a3·a2( )＝a11中，括号里面的代数式应当是( ).

A.a7

B.a8

C.a6

D.a5

(10)x3m+3可写成( ).

A.3x m+1

B.x3m+x3

C.x3·x m+1

D.x3m·x3

(11)已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.

其中正确的算式是( )

A.①和②

B.②和③

C.①和④

D.③和④

(12)计算a-2·a4的结果是( )

A．a-2 B．a2 C．a-8 D．a8

(13)a16可以写成( )

A．a8＋a8 B．a8·a2 C．a8·a8 D．a4·a4

(14)下列计算中正确的是( ) A．a2＋a2＝a4 B．x·x2＝x3C．t3＋t3＝2t6 D．x3·x·x4＝x7 (15)计算20092008

22

-等于( )

A、2008

2 B、 2 C、1 D、2009

2-

(16)用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是() A．60×107B．6.0×107C．6.0×108D．6.0×1010 6、计算：

(1)3

4a

a

a?

? (2)()()()5

32

2

2-

-

- (3)2

310

10

100?

?

(4)()()()3

5

2a

a

a-

?

-

?

-

-(5)()()m

m2

2

2

4?

? (7)23

()()()

a b a b a b

-?-?-(8) =

-

?

-2

3)

(

)

(a

b

b

a (9)25

()()

x y x y

++(10)(x+5)3·(x+5)2

(11)234

x x xx

+(12)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5

(13)1

1-

+?

?m

m

m X

X

X(14)a5·a n+a3·a2+n–a·a4+n+a2·a3+n

(15)x5·x3-x4·x4+x7·x+x2·x6(16)y2·y m-2+y·y m-1-y3·y m-3

7、1）3

,2=

=n

m a

a，求m n a+；2）若5

3=

a，6

3=

b，求b a+

3的值

3）已知321(0,1)x x a a a a ++=≠≠，求x ；4）62(0,1)x x p p p p p ?=≠≠，求x

5）已知x n -3·x n ＋3

＝x 10

，求n 的值；6）若1255

1

2=+x ，求()

x

x +-20092的值

7）若62

=-a m ,115

=+b m

,求3

++b a m

的值

幂的乘方与积的乘方

一、填空

1、幂的乘方，底数 ,指数，用公式表示=n m a )( （m ，n 都是正整数）

2、积的幂，等于幂的积。用公式表示：n ab )(= （n 为正整数）

3、如果正方体的棱长是2)12(+a ，则它的体积为。

4、一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米(a 、b 为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是平方米. 二、选择题

1，下列各式中，填入a 3能使式子成立的是（ ） A ．a 6=（ ）2 B. a 6=（ ）4 C.a 3=（）0 D. a 5=（）2

2，下列各式计算正确的（ ）A.x a ·x 3=（x 3）a B.x a ·x 3=（x a ）3 C.（x a ）4=（x 4）a D. x a · x a · x a =x a +3 3，如果（9n ）2=38，则n 的值是（ ）

A.4

B.2

C.3

D.无法确定

4，已知P=（-ab 3）2，那么-P 2的正确结果是（ ） A.a 4b 12 B.-a 2b 6 C.-a 4b 8 D.- a 4 b 12

5，计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（ ） A ．1.08×1017 B.-1.28×1017 C.4.8×1016 D.-1.4×1016

6，下列各式中计算正确的是（ ）A ．（x 4）3

=x 7 B.[（-a ）2]5=-a 10 C.

（a m ）2=（a 2）m =a m 2 D.（-a 2）3=（-a 3）2=-a 6 7，计算（-a 2）3·（-a 3）2的结果是（ ） A ．a 12 B.-a 12 C.-a 10 D.-a 36 8，下列各式错误的是（ ）

A ．[（a+b ）2]3=（a+b ）6 B.[（x+y ）n 2]5=（x+y ）52+n C. [（x+y ）m ]n =（x+y ）mn D. [（x+y ）1+m ]n =[（x+y ）n ]1+m 9、下列计算不正确的是（ ） A.933)(a a = B.326)(n n a a = C.2221)(++=n n x x D.623x x x =?

10、计算()4

323b a --的结果是( )

Ａ.12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a - 三、计算

1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)3

11(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2

5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11×411 7）、-81994×(-0.125)1995

8）、2

001

9911323235.0?

?? ?

?

?-??

?? ?

??9）、(-0.125)3×29

10）、(-a 2)2·(-2a 3)2 11）、(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3 12）、-(-x m y)3·(xy n+1)2

13）、2(a n b n )2+(a 2b 2)n 14）、(-2x 2y )3+8(x 2)2·(-x 2)·(-y 3)

15)-2100×0.5100×(-1)1994 16）603020092125.0?

17）201020092010)2.1()6

5()1(-??- 18）392096425225.0???

19)（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3.

20)（-2a 2b ）3+8（a 2）2·（-a ）2·（-b ）3； 计算

1、若52=n ，求n 28的值；已知102103m n ==，，则3210m n +=

2、若（91+m ）2=316，求正整数m 的值.

3、若 2·8n ·16n =222，求正整数m 的值.

4、化简求值：（-3a 2b ）3-8（a 2）2·（-b ）2·（-a 2b ），其中a=1，b=-1.

5、若63=a ，5027=b ，求a b +33的值

6、若0542=-+y x ，求y x 164?的值

7、已知：625255=?x x ，求x 的值

8、比较5553，4444，3335的大小；x=255，y=344,z=433，试判断x 、y 、z 的大小关系

9、已知332=-b a ，求96b a 的值

10、若13310052+++=?x x x ， 求x 的值

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习

同底数幂的乘法、幂的乘方 与积的乘方复习 1、同底数幂的乘法法则： a a a m n m n ·=+（m ，n 都是正整数）.同 底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：①底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式、相反数。②逆用 n m n m a a a +=+ 2、幂的乘方法则： ()a a m n mn =（m ，n 都是正整数）。即：幂 的乘方，底数不变，指数相乘。逆用： m n n m mn a a a )()(== 3. 积的乘方法则：()ab a b n n n =·（n 为正整数）即积的乘方， 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 逆用： m m m ab b a )(= 练习： 一、填空题 1.1 1 10 10 m n +-?=_____, 45 6(6) -?-=____， 23 ·(-2)4 =___ ， x·(-x)4 ·x 7 =_____ 1000×10m-3=_______ ， 3 1010010100100100100001010??+??-??=_________

2. a 2 ·(a 3)4 ·a=______. 3.若( ) 15 93 82b a b a n m m =+成立，则m= ,n= 4. ①若34 m a a a =,则m=___ __; ②若4 16 a x x x =,则a=__ _ _; ③若2 345y xx x x x x =,则y=___ ; ④若2 5 ()x a a a -=,则x=__ ___; ⑤若644 ×83 ＝2x ，则x ＝_________. 5. ①若x 2n ＝4，则x 6n ＝_____; ②a 12＝(__)6=(__)3 ; ③若1 2 16x +=,则x=____ ;

幂的乘方和积的乘方练习题目大全

幂的乘方和积的乘方、除法一部分 一．选择题（共4小题） 1．（2016?重庆模拟）计算：（﹣a2）3（） A．a6B．﹣a6C．a5D．﹣a5 2．（2015?南京）计算（﹣xy3）2的结果是（） A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9 3．（2015?潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（） A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3 4．（2015?大连）计算（﹣3x）2的结果是（） A．6x2B．﹣6x2C．9x2D．﹣9x2 二．填空题（共16小题） 5．（2015?黄浦区二模）计算：（a2）2=． 6．（2015?红桥区一模）计算（a2）3的结果等于． 7．（2015秋?江汉区期末）（﹣2x2）2=． 8．（2015秋?巴中期中）计算：①（﹣a）2?（﹣a）3=； ②（﹣3x2）3=． 9．（2015春?江阴市校级期中）计算：（﹣2xy）3=． 10．（2015春?苏州校级期中）计算（﹣2xy3）2=． 11．（2015秋?保亭县校级月考）计算：（1）a?a3=；（2）（﹣2x2）3=．12．（2015春?南京校级月考）（﹣ab3）2=，（x+y）?（x+y）4=．13．（2014?清河区一模）计算：（2x2）3=． 14．（2014?汉沽区一模）计算（2ab2）3的结果等于． 15．（2016春?耒阳市校级月考）（x2）3?x+x5?x2=． 16．（2015?大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=．

17．（2015?河南模拟）计算：（）3=． 18．（2015春?苏州校级期末）计算（﹣2xy3）2=；（﹣）2014×（﹣1.5）2015=． 19．（1999?内江）若2x=a，4y=b，则8x﹣4y=． 20．（2015?黔东南州）a6÷a2=． 三．解答题（共10小题） 21．（2014春?寿县期中）已知a m=2，a n=3，求a3m+2n的值． 22．（2014春?无锡期中）已知9n+1﹣32n=72，求n的值． 23．（2014春?姜堰市校级月考）已知10a=5，10b=6，求： （1）102a+103b的值； （2）102a+3b的值． 24．（2015?诏安县校级模拟）计算：﹣（）0+（﹣2）3÷3﹣1．25．（2014?昆山市模拟）（1）计算：． （2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3． 26．（2013秋?徐汇区校级期末）计算或化简：（1）23﹣（）0﹣（）﹣2； （2）（3x﹣1）（2x+3）﹣（x+3）（x﹣3）． 27．（2014秋?万州区校级期中）已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值． 28．（2014春?维扬区校级期中）已知：5a=4，5b=6，5c=9， （1）52a+b的值； （2）5b﹣2c的值； （3）试说明：2b=a+c． 29．（2013?金湾区一模）计算：．

八年级上册幂的乘方和积的乘方练习题

幂的乘方和积的乘方练习 一. 选择题。 2. 下列运算正确的是（ ） A. 2352 2 3 x y xy x y += B. ()() --=-x x x 32 5 · C. ( ) ( ) -+-=a a 3 2 2 3 1 D. 2332 5 x x x += 3. 若a a m n ==23，，则a m n +等于（ ） A. 5 B. 6 C. 2 3 D. 32 4. () 2210 10 +-所得的结果是（ ） A. 211 B. -211 C. -2 D. 2 6. () -=-++441 1 n n 成立的条件是（ ） A. n 为奇数 B. n 是正整数 C. n 是偶数 D. n 是负数 7. () a a a x m 3 556 ·=，当x =5时，m 等于（ ） A. 29 B. 3 C. 2 D. 5 8. 若x y n n ==23，，则() x y n 3等于（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 216 二. 填空题。 1. 23x x x m n m n -+=··（ ） 2. ()()() x y y x x y --=--3 7 ·( ) 3. ()() () [ ]x y y x x y p n m ----=··23（ ） 4. 1001010103 4 ???=（ ） 5. ()() -+-=22101 100 （ ） 6. 若( ) () a a n n y 3 =，（n ，y 是正整数），则y =（ ） 7. 01258 10 10 .?=（ ），8 05 100 300 ?=.（ ） 8. 若a a a n n 21 21 8 -+=·，则n =（ ） 9. 一个正方体的边长是11102 .?cm ，则它的表面积是（ ） 三. 计算： （1）( )-22 3 （2）() x 4 4 （3）()()--x x 3 2 2 3 （4）( ) ( ) a a n n 22 2 1 3 -+· （5）( ) ( ) -+-x x 5 4 4 5 （6）-?? ?? ? 12 23 a b 四．计算 （1） [ -（-3 2）8 ×（ 2 3）8 ]2013； （2） 82012×（-0.125）2013

幂的乘方与积的乘方-练习题(含答案)

幂的乘方与积的乘方 练习题 一、判断题 1．(xy )3=xy 3 ( ) 2．(2xy )3=6x 3y 3 ( ) 3．(-3a 3)2=9a 6 ( ) 4．(3 2x )3=3 8x 3 ( ) 5．(a 4b )4=a 16b ( ) 二、填空题 1．-(x 2)3=______，(-x 2)3=______； ； 2．(-2 1xy 2)2=_______； 3．81x 2y 10=( )2； 4．(x 3)2·x 5=_____； 5．(a 3)n =(a n )x (n 、x 是正整数)，则x =_____． 三、选择题 1．计算(a 3)2的结果是( )． A ．a 6 B ．a 5 C ．a 8 D ．a 9 2．计算(-x 2)3的结果是( )． A ．-x 5 B ．x 5 C ．-x 6 D ．x 6 | 3．运算(a 2·a n )m =a 2m ·a mn ，根据是( )． A ．积的乘方

B．幂的乘方 C．先根据积的乘方再根据幂的乘方 D．以上答案都不对 4．-a n=(-a)n(a≠0)成立的条件是( )． A．n是奇数B．n是偶数 C．n是整数D．n是正整数 5．下列计算(a m)3·a n正确的是( )． A．a m+n B．a3m+n : C．a3(m+n)D．a3mn 四、解答题 1．已知：84×43=2x，求x． 2．如下图，一个正方体棱长是3×102mm，它的体积是多少mm :

3．选做题 4πr3计算出地球的体数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V= 3 积是×1011(km3)，接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢”同学们立即计算起来，不一会好多同学都举手表示做完了，小丁的答案是×1013(km3)，小新的答案是×1015(km3)，小明的答案是×1017(km3)，那么这三位同学谁的答案正确呢请同学们讨论，并将你的正确做法写出来． ] /

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方 1、同底数幂的乘法法则：a a a m n m n ·=+（m ，n 都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：①底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式、相反数。②逆用n m n m a a a +=+ 2、幂的乘方法则：()a a m n mn =（m ，n 都是正整数）。即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。逆用：m n n m mn a a a )()(== 3. 积的乘方法则：()ab a b n n n =·（n 为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 逆用：m m m ab b a )(= 练习： 1.111010m n +-?=_____,456(6)-?-=____ _，32m ·3m =_______，23·(－2)4=_____，x·(－x)4·x 7=_____，1 000×10m-3=_______，234x x xx +=______，25()()x y x y ++=______，31010010100100100100001010??+??-??=___________. 2. (－23 x 2y 3)2=_________；a 2·(a 3)4·a=_________. 3. 若()159382b a b a n m m =+成立，则m= ,n= 4. ①若34m a a a =,则m=___ __;②若416a x x x =,则a=__ _ _;③若2345y xx x x x x =,则y=___ _; ④若25()x a a a -=,则x=__ ___; ⑤若644×83＝2x ，则x ＝_________. 5. ①若x 2n ＝4，则x 6n ＝________;②a 12＝(_________)6＝(________)3 ; ③若1216x +=,则x=____ ____; ④若x n =2，y n =3，则(xy)3n =_______;⑤若x n-3·x n+3=x 10，则n=_________. 6. 一个正方体的边长是11 102.?cm ，则它的表面积是_________. 7.下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m = 8.81×27可记为( )A.39; B.73; C.63; D.12 3 9.若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A 22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=-- C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+ 10.下列说法中正确的是( ) A. n a -和()n a - 一定是互为相反数 B. 当n 为奇数时, n a -和()n a -相等 C. 当n 为偶数时, n a -和()n a -相等 D. n a -和()n a -一定不相等 计算 11、⑴86)10 1()101( ? ⑵347a a a ?? ⑶3)(a a -?- ⑷423)()(x x x -??- ⑸m m y y y +-??321（m 是正整数）

幂的乘方与积的乘方教案及反思

幂的乘方与积的乘方教案及反思 无用置疑,设计好一个好教案,对于初中数学教学是有很大作用,下面我为大家带来初中数学，供各位教师参考。 幂的乘方与积的乘方数学教案： 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用. 1.幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 ( 都是正整数) 幂的乘方 的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质. 幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把 的结果错误地写成 ，也不能把 的计算结果写成 . 幂的乘方是变乘方为(底数不变，指数相乘的)乘法，如 ;而同底数幂的乘法是变(同底数的幂)乘为(幂指数)加，如 .

2.积和乘方 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.即 ( 为正整数). 三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质.例如： 3.不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算(底数不变);同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变). 4.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据.对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解.在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如， ;还要防止运算性质发生混淆： 等等. 三、教法建议 1.幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质.教学时，也要注意导出这一性质的过程.可先以具体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如 对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作一些说明.以为例，再一次说明 可以写成 .这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解.在此基

幂的乘方和积的乘方(人教版)(含答案)

幂的乘方和积的乘方（人教版） 一、单选题(共18道，每道5分) 1.计算的结果是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 首先判断运算顺序，辨析运算类型，然后运用对应的法则解题． 原式=，故选B． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 2.化简的结果是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： ，故选B． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方与积的乘方 3.化简的结果是( ) A.0 B. C. D. 答案：C

解题思路： 原式=，故选C． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 4.化简的结果是( ) A. B.0 C. D. 答案：A 解题思路： 故选A． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： ，和不是同类项，不能合并，A选项错误； ，B选项错误； ，C选项错误； ，D选项正确，故选D． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方

6.化简的结果是( ) A. B.0 C. D. 答案：B 解题思路： 首先判断运算顺序，辨析运算类型，运用对应的法则解题．原式=，故选B． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 7.化简的结果是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 8.计算的结果是( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路：

，故选A． 试题难度：三颗星知识点：幂的乘方 9.下列各式中：①；②；③；④，其中计算结果为的有( ) A.①和③ B.①和② C.②和③ D.③和④ 答案：D 解题思路： ； ； ； 可知③和④满足题意，故选D． 试题难度：三颗星知识点：同底数幂相乘 10.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： ，A选项错误； ，B选项错误； ，C选项正确； ，D选项错误，故选C．

北师大七年级下1.2幂的乘方与积的乘方专题练习题含答案(最新整理)

北师大版数学七年级下册第1 章整式的乘除 1．2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方专题练习题1.计算(a2)3 的结果是( ) A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2 2.下列式子的化简结果不是a8 的是( ) A．a6·a2 B．(a4)2 C．(a2)4 D．(a4)4 3．下列各式计算正确的是( ) A．(x3)3＝x6 B．a6·a4＝a24 C．[(－x)3]3＝(－x)9 D．－(a2)5＝a10 4．下列运算正确的是( ) A．a2＋a2＝a4 B．a5－a3＝a2 C．a2·a2＝2a2 D．(a5)2＝a10 5．填空：( )2＝( )3＝( )4＝a12. 6．已知x n＝2，则x3n＝． 7．已知10a＝5，那么100a 的值是( ) A．25 B．50 C．250 D．500 8．若3x＋4y－5＝0，则8x·16y 的值是( ) A．64 B．8 C．16 D．32 9．下列各式与x3n＋2 相等的是( ) A．(x3)n＋2 B．(x n＋2)3 C．x2·(x3)n D．x3·x n＋x2 10．计算(－p)8·[(－p)2]3·[(－p)3]2 的结果是( ) A．－p20 B．p20 C．－p18 D．p18 11．若26＝a2＝4b，则a b 等于( ) A．43 B．82 C．83 D．48 12．若2a＝3，2b＝4，则23a＋2b 等于( ) A．7 B．12 C．432 D．108 13．若3×9m×27m＝321，则m 的值是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 14．若a4n＝3，那么(a3n)4＝． 15．若5m＝2，5n＝3，则53m＋2n＋1＝． 16．填空：(1)(－a3)2·(－ a)3＝； (2)[(x－y)3]5·[(y－x)7]2＝； (3)a3·(a3)2－2·(a3)3＝ ．1 7．计算： (1)(－x)3·(x3)2·(－x)4；(2)x n－ 1·(x n＋2)2·x2·(x2n－1)3； (3)2(x3)2·x2－3(x2)4＋5x2·x6； (4)[(a－b)3]2－2(a－b)3·(b－a)3.

幂的乘方与积的乘方试题精选(五)附答案

幂的乘方与积的乘方试题精选（五） 一．填空题（共30小题） 1．已知2m=a，则16m=_________． 2．（﹣2a2b3）4=_________；10m×102m×100=_________． 3．计算：=_________． 4．计算x4?x2=_________；（﹣3xy2）3=_________；0.1252011×82010=_________． 5．（﹣ab2）3=_________；若m?23=26，则m=_________． 6．若81x=312，则x=_________． 7．若3x=5，3y=2，则3x+2y为_________． 8．计算48×（0.25）8． 9．计算：0.1252013×（﹣8）2014=_________． 10．已知a x=﹣2，a y=3，则a3x+2y=_________． 11．（﹣3）2009×（﹣）2008=_________ 12．若x2n=3，则x6n=_________． 13．计算：﹣x2?x3=_________；（﹣m2）3+（﹣m3）2=_________；=_________． 14．（﹣2xy3z2）3=_________ x m+n?x m﹣n=x10，则m=_________． 15．（﹣a）5?（﹣a）3?a2=_________． 16．（y﹣x）2n?（x﹣y）n﹣1（x﹣y）=_________． 17．（﹣2x2y）3﹣8（x2）2?（﹣x）2y3=_________． 18．（﹣0.25）2010×42010=_________，=_________． 19．若a、b互为倒数，则a2003×b2004=_________． 20．若162×83=2n，则n=_________．

人教版八年级上册：积的乘方与幂的乘方练习题

14.1.3　积的乘方 基础题 知识点1　直接运用法则计算 1．下列各式中错误的是( ) A.［(x-y)3］2=(x-y)6 B.(-2a 2)4=16a 8 C.〔-31m 2n 〕3=-27 1m 6n 3 D.(-ab 3)3=-a 3b 62．下列计算正确的是（ ） A ．(xy)3=x 3y B ．(2xy)3=6x 3y 3 C ．(-3x 2)3=27x 5 D ．(a 2b)n =a 2n b n 3．计算：(1)(3a)4＝________；(2)(－5a)2＝________． 4．计算： (1)(2ab)3； (2)(－3x)4； (3)(x m y n )2； (4)(－3×102)4.

知识点2　灵活运用法则计算 5．填空：45×(0.25)5＝(________×________)5＝________5＝________． 6．计算：(－)2 015×()2 015.2552 中档题 7．如果(a m b n )3＝a 9b 12，那么m ，n 的值等于( )A ．m ＝9，n ＝4 B ．m ＝3，n ＝4 C ．m ＝4，n ＝3 D ．m ＝9，n ＝6 8．一个立方体的棱长是1.5×102 cm ，用a×10n cm 3(1≤a≤10，n 为正整数)的形式表示这个立方体的体积为________cm 3. 9．计算： (1)[ (－3a 2b 3)3]2； (2)(－2xy 2)6＋(－3x 2y 4)3； (3)(－)2 016×161 008；14

(4)(0.5×3)199×(－2×)200.23311 10．已知n 是正整数，且x 3n ＝2，求(3x 3n )3＋(－2x 2n )3的值． 综合题 11．已知2n ＝a ，5n ＝b ，20n ＝c ，试探究a ，b ，c 之间有什么关系．

幂的乘方和积的乘方练习题 -

—复习 一、知识要点： 1. 同底数幂的意义：几个相同因式a 相乘，即 a a a n ··…·个 ，记作a n ，读作 a 的n 次幂，其中a 叫 做底数，n 叫做指数。 同底数幂是指底数相同的幂，如：23 与25 ，a 4 与 a ，()a b 23与()a b 27 ， x y 2 与 x y 3 等等。 注意：底数a 可以是任意有理数，也可以是单项 式、多项式。 2. 同底数幂的乘法性质：a a a m n m n · （m ，n 都 是正整数） 这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一 性质，例如： a a a a m n p m n p ·· （m ，n ，p 都是正整数） 3. 幂的乘方的意义：幂的乘方是指几个相同的幂 相乘，如()a 53 是三个a 5相乘 读作a 的五次幂的三次方，()a m n 是 n 个a m 相乘， 读作a 的m 次幂的n 次方 ()()a a a a a a a a a a n a n a m n m m m m m m m n 5355555553 ····…·个个… 4. 幂的乘方性质：()a a m n mn （m ，n 都是正整数） 这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。 注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的 乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘

法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。 （2）此性质可逆用： a a mn m n 。 5. 积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积形 式的乘方，如 ab ab n 3，等。 ab ab ab ab 3 （积的乘方的意义） a a a b b b ····（乘法交换律，结合律） a b 3 3· ab ab ab ab n … a a a n b b b n a b n n ·…·…·个个 6. 积的乘方的性质：()ab a b n n n ·（n 为正整数） 这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分 别乘方，再把所得的幂相乘。 注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这 一性质，例如： abc a b c n n n n ··（2）（此性质可以逆用： a b ab n n n · 二、典型例题 例1. 计算： （1） 12 122 3 · （2） a a a 102·· （3） a a 2 6· （4）3 27812 例2. 已知 a a m n 23，，求下列各式的值。

幂的乘方和积的乘方专项提高练习

幂的乘方和积的乘方专项提高练习 一．选择题 1．下列各式：①a4·a2；②(a3)2；③a2·a3；④a3+a3；⑤(a·a2)3，其中结果为a6的有()A．5个B．4个C．3个D．2个 2．已知4×8m×16m=29，则m的值是() A．1B．4C．3D．2 3．下列等式中，能成立的有（） ①；②(-am)2；③(am)2；④． A．个B．个C．个D．个 4．下列计算错误的是（） A．B． C．D． 5．x3，则4m-3n（） A．8B．9C．10D．无法确定6．计算×(-0.8×)2的结果是（） A．6×B．-6×C．2×D． 7．下列计算中，错误的是() A．5a3－a3＝4a3B．(－a)2·a3＝a5 C．(a－b)3(b－a)2＝(a－b)5D．2m·3n＝6mn 8．下列计算正确的是（） A．x4?x4=x16B．C．D．a+2a=3a9．下列计算正确的是（） A．B．C．D．

10．下列运算正确的是（） A．B．C．D． 二填空题 26．(103)6＝_______；(－a2)5＝________；(－mn)4＝________； (a3)2·(a2)4＝_______．27．填空： （1）_______； 32(－a)3＝______； （2）(－a )· 35[(y－x)7]2＝_______； （3）[(x－y) ]· 28．计算：（）__________；（2）=_______； 29．计算：（1）(ab)3=______；（2）=_______；（3）=______； 三．解答题 36．52·32n＋1·2n－3n·6n＋2(n为正整数)能被13整除吗？为什么？ 37．基本事实：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分8x=27；②2x+2+2x+1=24． 别求下列各等式中x的值：①2× 38．若2x+1×3x+1=36x ，求x的值．

幂的乘方与积的乘方(一)教学设计

幂的乘方与积的乘方(一)教学设计

第一章 整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方（第1课时） 一、 学生起点分析： 学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子： n a n a a a a =???443 4421ΛΛ个的成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法法则”已非常熟悉. 学生活动经验基础：在前一节课学生已经经历从特殊到一般的研究过程，学习归纳概括的研究方法.在探讨“幂的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律.同时在学习过程中，给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解. 二、 教学任务分析： 教科书通过图中的木星、太阳和地球的大小，直观地表现了体积的倍数之间的关系.从实际问题引入幂的乘方运算.学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，问题提出以后，教师可以鼓励学生根据幂的意义，独立得出木星、太阳的体积分别约是地球体积103和106倍. 在教学中，教师要注意引导学生对幂的乘方一般规律的探索和表达，在利用具体数进行试验论证上多点时间，让学生习惯于对具体数的操作，教师可以通过提出“你发现的规律对任意一个数都成立吗？”等问题加以引导，并重视同伴之间的相互启发，在运算过程中，体会幂的乘方.因此，教师在教学中应提供丰富有趣的问题，鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间，使学生经历从具体问题中抽象规律，用符号进行表示的过程.为此，本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题.

幂的乘方和积的乘方(整理版)

【幂的乘方和积的乘方】 1、计算：23)3(a = ，2 32)3(y x -= . 2、计算：3 1)(+?n n b a = _____ ____；=+-222)(3ab b a _____ ___. 3、计算： =?20092009 5) 5 1( . 4、若2,3n n x y ==,则()n xy = ,2 3()n x y = . 5、下列等式，错误的是（ ） A.6 4 2 32 )(y x y x = B.3 3 )(xy xy -=- C.4 4 2 22 9)3(n m n m = D.6 4 2 32 )(b a b a =- 6、计算3 22 3)()(a a -+-的结果为（ ） A.62a - B.52a - C.6 2a 7、下列等式，成立的是（ ） A. 2 2 2 )(b a b a -=- B. 2 2 2 )(b a b a +=+ C. 2 2 2 )(b a ab = D. 5 2 2 3)(b a ab = 8、下列式子结果为12 10的是（ ） A.5 71010+ B.3 99 )52(? C.6 5 10)1052(??? D.9 3)10(. 9、已知2 3)(ab P -=，那么2 P -的正确结果是（ ） A.124b a B.62b a - C.84b a - D.12 4b a - 10、已知：0432=-+y x ，求y x 84?的值. 11、计算： ⑴4 )(xy - ⑵3 2)2(pq - ⑶3 32)5(bc a ⑷3 32 2)103()102(???

12、计算： ⑴;)()()(8)2(3 2 2 23 2 b a a b a -?-?+- ⑵2 52 34 )4()3(a a a ---?； ⑶2 32 3 24 )()(b a b a -?- ； ⑷(231)20·(7 3)21 . 13、计算：⑴()4 3 a +4 8 a a ； ⑵2 3422225)()()()(2a a a a ?-? ⑶()()3 44 3 a a -?-； ⑷33521024325 4)()()()()(a a a a a a a -?-?--+?---. 14、若510=x ，310=y ，求y x 3210+的值. 15、已知：723921 =-+n n ，求n 的值. 16、若552=a ，443=b ，33 4=c ，比较a 、b 、c 的大小．

幂的乘方和积的乘方练习题--

幂的乘方和积的乘方练习题--

8.1—8.2复习 一、知识要点： 1. 同底数幂的意义：几个相同因式a 相乘，即 a a a n ··…·个 ，记作a n ，读作 a 的n 次幂，其中a 叫 做底数，n 叫做指数。 同底数幂是指底数相同的幂，如：23与25，a 4与 a ，()a b 23与()a b 27 ， x y 2 与 x y 3 等等。 注意：底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。 2. 同底数幂的乘法性质：a a a m n m n · （m ，n 都 是正整数） 这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如： a a a a m n p m n p ·· （m ，n ，p 都是正整数） 3. 幂的乘方的意义：幂的乘方是指几个相同的 幂相乘，如()a 53 是三个a 5相乘 读作a 的五次幂的三次方，()a m n 是 n 个a m 相乘， 读作a 的m 次幂的n 次方 ()()a a a a a a a a a a n a n a m n m m m m m m m n 5355555553 ····…·个个… 4. 幂的乘方性质：()a a m n mn （m ，n 都是正整数） 这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。 注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘

法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。 （2）此性质可逆用： a a mn m n 。 5. 积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积 形式的乘方，如 ab ab n 3，等。 ab ab ab ab 3 （积的乘方的意义） a a a b b b ····（乘法交换律，结合律） a b 33 · ab ab ab ab n … a a a n b b b n a b n n ·…·…·个个 6. 积的乘方的性质：() ab a b n n n ·（n 为正整数） 这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分 别乘方，再把所得的幂相乘。 注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如： abc a b c n n n n ··（2）（此性质可以逆用： a b ab n n n · 二、典型例题 例1. 计算： （1） 12 122 3 · （2）a a a 102·· （3） a a 26· （4）327812

(完整版)《幂的乘方与积的乘方》典型例题

《幂的乘方与积的乘方》典型例题 例1 计算： （1）199********.08?； （2） 30142 25.01?- 例2 计算题： （1）43)(b -； （2）n m 24)(； （3）5])[(m y x -； （4）3542)()(x x ?； （5）32)4(n m ?； （6）43)3 2(ab -． 例3 计算题 （1）33326)3()5(a a a ?-+-； （2）5335654)()2(a a a a a -+--??； （3）1232332312)()(3)()(4--?+?-n n n n a b b a ； （4）))(2()3(24232xy y x xy --+-。 例4 计算题。 （1）20012001125.08?； （2）199910003)9 1(?-； （3）2010225.0?。 例5 比较5553，4444，3335的大小。

参考答案 例1 解：（1）原式199********.088??=8181997=?=； （2）原式15 214)2(25.01?-= 15 14425.01?-= 4425.011414??-= 4)425.0(1 14??-= 411 14?-=41-= 说明：（1）逆用了积的乘方性质；n n n ab b a )(=；（2）先后逆用幂的乘方n m mn a a )(=和同底数幂的乘法n m n m a a a ?=+的运算性质。 例2 分析：运算中同底数幂相乘和幂的乘方要注意加以区分，同底数幂相乘指数相加 ，而幂的乘方是指数相乘。在积的乘方运算中要注意以下的错误，如333)2()2(y a y a -=-。 解：（1）43)(b -;)()1(12434b b =?-= （2）n n n m m m 84242)(=?=； （3）m m y x y x 55)(])[(-=-； （4）231583542)()(x x x x x =?=?； （5）363264)4(n m n m =?； （6）12443444381 16)()32()32(b a b a ab =??-=-。 说明：运用幂的乘方性质时，一定要注意运算符号，如43)(b -与43)(b -其结果不同，前者为2b ，后者为12b -。 例3 分析：在计算本题时，要注意运算顺序，整式混合运算和有理数的运算顺序是一样的。 解：（1）原式3333262)()3()()5(a a a ?-+-=

北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》精选练习(含答案)

北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》精选练习 一、选择题 1.(ab2)3等于( ) A.a3 b3 B.ab5 C.a3b6 D.a2b6 2.(ab2)2等于( ) A.－ab3 B.ab10 C.ab9 D.a2b4 3.(2x)3等于( ) A.－x7 B.x10 C.x9 D.8x3 4.下面计算正确的是( )。 A.a5 + a5= 2a10 B.( x3)3 = x10 C.(－32)4=38 D.x3 + y3 =(x+y)3 5.(x3)4·x2等于( ) A.－x7 B.x10 C.x9 D.x22 6.[(－6)3]4 等于( ) A.(－6)3 B.612 C.－67 D.67 7.(－x7)2等于( ) A.－x14 B.x14 C.x9 D.－x9 8.计算（－0.25）2010×42010的结果是（） A.－1 B.1 C.0.25 D.44020 9.计算（x2y）3的结果是（） A.x5y B.x6y C.x2y3 D.x6y3 10.计算（x3）2的结果是（） A.x5 B.x6 C.x8 D.x9 11.下列运算正确的是( ) A.2a2+3a=5a3 B.a2?a3=a6 C.(a3)2=a6 D.a3﹣a3=a 12.下列计算正确的是( ) A.a+2a=3a2 B.(a2b)3=a6b3 C.(a m)2=a m+2 D.a3?a2=a6 二、填空题 13.-(a4)3 等于； 14.-a2?a6 +(a3)2?a2等于； 15.(a3)2?a4等于； 16.计算：[（－x）2] n·[－（x3）n]=______. 17.计算：－（a3）4=_____.

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方同步练习题

新北师大版七年级年级下册第一章幂的运算训练题 一、单选题 1、下列运算：①（－x 2）3＝－x 5；②3xy －3yx ＝0；③3100·（－3）100＝0；④m ·m 5·m 7＝m 12；⑤3a 4＋a 4＝3a 8 ⑥（x 2）4＝x 16．其中正确的有（ ）； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、计算（－a 2）3的结果是（ ）A ．－a 5 B ．a 6 C ．－a 6 D ．a 5 3、下列各式计算正确的是（ ）A ．（x 2）3＝x 5 B ．（x 3）4＝x 12 C ．() 3131n n x x ++= D ．x 5·x 6＝x 30 4、我们约定a ?b ＝10a ×10b ，如2?3＝102×103＝105，那么4?8为（ ） A ．32 B ．1032 C ．1012 D ．1210 5、如果32m n x x x -=，则n 等于（ ）A ．m －1 B ．m ＋5 C ．4－m D ．5－m 6、m 9可以写成（ ）A ．m 4＋m 5 B ．m 4·m 5 C ．m 3·m 3 D ．m 2＋m 7 7、下列几个算式：①a 4·a 4＝2a 4；②m 3＋m 2＝m 5；③x ·x 2·x 3＝x 5；④n 2＋n 2＝n 4．其中计算正确的有（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8、计算（－2）2008＋（－2）2009等于（ ）A ．－22008 B ．－2 C ．－1 D ．22008 9、在222( )y=y m m y -+中，括号内应填的代数式是（ ） A ．y m B ．4m y + C ．2m y + D ．3m y + 10、设a m =8，a n =16，则a m+n =（ ）A ．24 B ．32 C ．64 D ．128 11、如果23m=26，那么m 的值为（ ）A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 12、下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是（ ）A ．（x+y ）2（x-y ）2 B ．（x+y ）2（-x-y ） C ．（x+y ）2+2（x+y ）2 D ．（x-y ）2（-x-y ） 13、若22a+3?2b-2=210，则2a+b 的值是（ ）A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 14、下列各式中，计算结果为x 7的是（ ） A ．()() 25x x -?- B ．()25x x -? C ．()()34x x -?- D ．34x x + 15、计算（﹣x 2）?x 3的结果是（ ）A ． x 3 B ．﹣x 5 C ．x 6 D ．﹣x 6 16、计算323x x ÷的结果是( )A ．22x B ．23x C ．3x D ．3 17、如果()289 3n =，则n 的值是（ ）A ．4 B ．2 C ．3 D ．无法确定 18、下列各式中，①428x x x =，②3262x x x =，③437a a a =，④5712a a a +=，⑤()()437a a a --=.正确的式子的个数是( ) A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个. 19、若a 2m =25，则a -m 等于（ ） A ．15 B ．-5 C ．15或-15 D ．1625 20、下列计算错误的有（ ）①a 8÷a 2=a 4； ②（-m ）4÷（-m ）2=-m 2； ③x 2n ÷x n =x n ； ④-x 2÷（-x ）2=-1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 21、计算：-a 2?（-a ）2n+2=_______．（n 是整数）． 22、计算 0.125 2008×（﹣8）2009=______． 23、计算：（1）（－a 5）5＝________；（2）（－y 2）3·（－y 3）2＝________；（3）（a 2）4·a 4＝________；（4） ＝________． 24、计算：（1）－22×（－2）3＝________；（2）a m ·a · ＝________；（3）10m ×10000＝________；（4）＝________．

幂的乘方与积的乘方

幂的乘方与积的乘方 一．选择题 1．计算（﹣x3）2所得结果是（） A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x6 2．下列运算中，计算结果正确的是（） A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．（a2b）2=a2b2 D．a3+a3=2a3 3．计算（）2003××（﹣1）2004的结果是（） A．B．C．﹣D．﹣ 4．若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（） A．m＞n B．m＜n C．相等D．大小关系无法确定 5．化简x3?（﹣x）3的结果是（） A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5 6．已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 7．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 8．实数a，b，c满足2a=5，2b=10，2c=80，则代数式2006a﹣3344b+1338c的值为（） A．2007 B．2008 C．2009 D．2010 二、填空题 9．计算：（﹣mn3）2= ． 10．当n为奇数时，（﹣a2）n+（﹣a n）2= 11．（﹣a5）4?（﹣a2）3= ． 12．若7a=3，7b=2，则73a+2b= ．

13．若x+3y﹣3=0，则2x?8y= ． 14．计算a6（a2）3= ． 15．计算：﹣y2?（﹣y）3?（﹣y）4= ． 三、解答题 16．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3． （1）根据上述规定，填空： （3，27）= ，（5，1）= ，（2，）= ． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），小明给出了如下的证明： 设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n 所以3x=4，即（3，4）=x， 所以（3n，4n）=（3，4）． 请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）17．计算×（﹣8）10+（）11×（2）12． 18．计算：（﹣x）3?x2n﹣1+x2n?（﹣x）2． 19．计算：（﹣3a m）2﹣a m+1?a m﹣1+2（a m+1）2÷a2． 20．阅读下列各式： （ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4… ①归纳得（ab）n=________；（abc）n=________； ②计算4100×=________； （）5×35×（）5=________