2018年教师公开遴选试卷试题(数学)

2018年教师公开遴选试卷(数学）

时间：120分钟 总分：150分 共8页

(理论部分50分）

一、填空题（每空格1分，共5分）

1. 数学是人类文化的重要组成部分， 是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

2. 1879年，德国心理学家 在莱比锡大学建立了世界上第一个心理学实验室，标志着科学心理学的正式诞生。

3. 人脑对直接作用于感觉器官的客观事物的个别属性的反映是 。

4. 美国心理学家奥苏伯尔认为学生的学习动机包括： 、自我提高动机和附属动机。

5. 影响人的发展的因素是很多的，概括起来，主要有遗传、环境、教育和 四方面。 二、单项选择题（每题1.5分，共 9分）

1. 在教育史上，被看成是近代第一本教育学著作的是（ ）

A.《爱弥儿》

B.《康德论教育》

C.《大教学论》

D.《教育漫话》 2. 下面不属于注意的功能是（ ）。

A.选择功能

B.保持功能

C.强化功能

D.调节功能 3. 作为新时期教师角色重要补充的是（ ）。

A.心理治疗者 B ．被攻击的对象 C ．研究者 D ．学校管理者 4. 由冬天想到下雪，由天津想到北京属于联想的（ ）。

A.接近律

B.对比律

C.相似律

D.因果律。 5. 迄今为止在世界范围内应用最广泛、最普遍的教学方法是( )。

A.谈话法

B. 讨论法

C.讲授法

D.实验法 6. 下面不属于马斯洛需要层次理论的是（ ）。

A.生理的需要

B.安全的需要

C.尊重的需要

D.社会的需要 三、名词解释（每题3分，共6分） 1. 课程：

2. 首因效应:

四、简答题（每题5分，共10分）

1. 现阶段我国中小学的教学原则主要有哪些？

姓名： 工作单位： 准考证号： 报考岗位类别：

2.在“爱岗敬业”中，要求老师做到“三认真一不得”，请写出具体内容。

五、教育教学问题分析（满分20分）

1．有位老师说：“作为学生，学习是第一位的，只有先学习好，才能参与其他活动。”你怎么看？（7分）

2．梁启超先生一直提倡“趣味教育”的主张，在当时产生了积极的影响。当下，“趣味教学”仍是广大一线教师重要的教学方式之一。请你结合你的教育教学实际，谈谈“趣味教育”对目前教育教学的启示。（13分）

（专业知识100分）

（小学部分30分）

一、选择题(8分）

1.小华编制了一个计算程序，当输入任何一个数时，显示屏输出的数等于所输入的数与1的和的倒数。如果输入0，并将显示屏输出的数再次输入，最后显示屏输出的数是（ ）。

A. 0

B. 21

C. 1

D. 31

2.真分数

b a 的分子、分母同时加上m （a 、b 、m 都为大于0的整数），则b a 与m

b m

a ++（ ）。A.b

a

大 B.m b m a ++大 C.同样大 D.不能确定

3.下面的说法错误的是（ ）。 A ．圆柱体的侧面展开后不一定都是长方形。

B ．当圆锥体和长方体等底等高时，圆锥体积是长方体的31。

C ．两个圆锥体等高，底面半径比3:1，体积之比9:1。

D ．长方体、正方体、圆柱体和圆锥体都可用体积计算公式V=sh 来计算。 E. 圆柱的体积比与它等底等高圆锥的体积大32。

F.一个圆柱和一个正方体，底面周长和高都相等，那么圆柱的体积大一些。

4.有两堆煤,第一堆运走了 吨,第二堆运走了 吨,这时第二堆的煤比第一堆的煤多 吨,比较原来两堆煤的多少是( )

A ．第一堆煤多 B. 第二堆煤多 C. 两堆煤一样多 二、简便计算（4分） 1. 65－127 +209－3011 +42

13

2. 10.02×10.02-9.98×9.98

三、解决问题（18分）

1. 在四边形ABCD 中有一点O ，O 点到四条边的垂线的长都是6厘米，又知四边形的周长是25厘米，四边形的面积是多少平方厘米？（3分）

4

3

53203

2. 甲、乙两名计算机文字录入员要共同录入一份18700字的文稿。当甲完成录入任务的

6

5

，乙完成录入任务的80%时，两人尚未录入的字数相等。甲的录入任务是多少字？（3分）

3. 甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，途中两车相遇，你能根据下图，找出相关条件，求出两车的相遇时间？（3分）

4．师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？（3分）

5.（6分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13、…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

11235

...

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…

11

2

3

1

5

1

1

2

11

3

2

1

④

③

②

①

…

相应长方形的周长如下表所示：

（1）仔细观察图形，上表中的=x ，=y .

（2）若按此规律继续作长方形，则序号是⑧的长方形的周长是____. （3）若按此规律继续作长方形，周长为1220的长方形为序号______.

（中学部分70分）

一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

1.已知点是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简的结果是

A.

B. 2a

C.

D. 0

2.下列能和长度为3，4的两条线段组成锐角三角形的线段的长度是（ ）

A ．7

B ．6

C ．5

D ．4

3.如图，⊙O 的半径为1，△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，点D 、E 在圆上，四边形BCDE 为矩形，这个矩形的面积是（ ） A ．2

B ．32

C ． 3

D ．

3 2

4. 已知点A 为某封闭图形边界上一个定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动

一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图像大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

5. 分解因式：

______．

6. 一组数据6、8、10、a 的中位数与平均数相等，则a 的值是______ ．

序号

①

②

③

④

… 周长

6

10

x

y

…

A A

A

A

B

C

D

E

O

（第3题）

y

（第4题）

x

O

（第8题）

7. 若直角三角形的三边长分别为2，3，a ，等腰三角形的三边长分别为的2，3，b ．下列结 论：① a 一定是无理数；② a ＜b ；③ ab ＜11

．其中所有正确结论的序号是 ． 8. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝4 cm ，将△ABC 绕顶点C 按顺时针方向旋 转45°至C B A 11 的位置，则线段AB 扫过区域(图中阴影部分)的面积为______ 2cm ．

9. 如图，△AOB 和△COD 中，∠AOB ＝∠COD ＝90°，∠B ＝40°，∠C ＝60°，点D 在OA 上．将△COD 绕点O 沿顺时针旋转一周，当旋转角是 °时，CD ∥AB ．

三、解答题（本大题共4题，第10题各8分，11、12、13各10分，共38分）

10.（本题满分8分）某长方体包装盒的表面积为146cm 2，其展开图如图所示，求这个包装盒的体积．

11.（本题满分10分）如图，在△ ABC 中，∠BAC = 45°，AD ⊥BC ，垂足为 D ，BD = 2，

DC = 3 ，求AD 的长．

（第9题）

A

B

C

D

O

12.（本题满分10分）如图1，在中，，，点D，E分别在边

AB，AC上，，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．观察猜想：

图1中，线段PM与PN的数量关系是______，位置关系是______；

探究证明：

把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断

的形状，并说明理由；

拓展延伸：

把绕点A在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值．

13.（10分）快车和慢车同时从甲地出发，匀速行驶，快车到达乙地后，原路返回甲地，慢

车到达乙地停止．下图表示两车行驶过程中离甲地的路程y （km ）与出发时间x （h ）的函数图像，请结合图①的图像信息，解答下列问题：

（1）快车的速度为 km /h ，慢车的速度为 km /h ，甲乙两地的距离为 km ； （2）求出发多长时间，两车相距100 km ；

（3）若两车之间的距离为s km ，在图②的直角坐标系中画出s （km ）与x （h ）的函数

图像．

s ② y ①

试卷参考答案

（理论部分）

一、填空题

1. 数学素养

2. 冯特

3.感觉

4. 认知动机

5. 人的主观能动性

二、单项选择题

1.C

2.C

3.C

4.A

5.C

6.D

三、名词解释

1. 课程：广义的课程指为了实现学校培养目标而规定所学学科的总和或指学生在教师指导下的各种活动的总和。狭义的课程指某一门学科。

2.首因效应：是指在对人的知觉中，最早获得的印象产生的影响最大。

四、简答题

1. 现阶段我国中小学的教学原则主要有：科学性与思想性统一原则、理论联系实际原则、直观性原则、启发性原则、循序渐进原则、巩固性原则、可接受性原则、因材施教原则。

2.认真备课上课，认真批改作业，认真辅导学生。不得敷衍塞责。

五、教育教学问题分析

1. （参考答题要点：首先这位老师的观点是不妥的，要从教育观、学生观去分析问题。）

2. （参考答题要点：（1）趣味是生活的原动力；（2）教学中处理好有效与有趣的关系；（3）学生的学习趣味具有生长性即需要培养等。）

（专业知识100分）

（小学部分30分）

一、选择题

1、B

2、B

3、D E

4、C

二、简便计算

三、解决问题

1、8×25×2

1

=100（平方厘米）答：（略）

2、解：设甲录入任务是X 个字。

（1-6

5

）X=（18700-X ）×（1-80%） X=10200 答：（略） 3、1÷（

121+151）=3

20（时） 答：略

4、225×（24%+1）=279（个） 45%-24%=21% 300-279=21（个） 21÷21%=100（个）

100×（1+45%）=145（个） 300-145=155（个）

答：第二天师傅加工155个，徒弟加工145个。 5、（1）16 26 （2）178 （3）12

（中学部分参考答案）

一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

1. A

2. D

3. C

4. A

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

5．x (x +1)(x -1) 6. 4、8、12

7.①③

8.2

9. 100或280

三、解答题（本大题共4题，第10、11题各6分，12题8分，13、14各10分，共40分）

10 ．设高为x cm ，则长为（13－2x ）cm ，宽为2

1

（14－2x ）cm ．由题意，得

[（13－2x ）21（14－2x ）+2

1

（14－2x ）x ＋x （13－2x ）]×2＝146， …………3分

解得：x 1＝2，x 2＝－9（舍去） ……………………………5分

∴长为：9cm ，宽为：5cm ．长方体的体积为：9×5×2=90cm 3． ………………7分 答：这个包装盒的体积为90cm 3．

A

11. 解：O

B D

C

12.解：（1），；………………2分

点P，N是BC，CD的中点，

，，

点P，M 是CD，DE的中点，

，，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，

，，（证明过程参考，写出结果即可）

故答案为：，；

是等腰直角三角形．

由旋转知，，

，，

≌，

，，

利用三角形的中位线得，，，

，

是等腰三角形，

同的方法得，，

，

同的方法得，，

，

，

，

，

，

，

是等腰直角三角形；………………8分

方法1：如图2，同

的方法得，

是等

13.解：（1）150，50，300 ……………………………………………………………………3分 （2）快车在行驶过程中离A 地的路程y 1与时间x 的函数关系式： 当0≤x ≤2时，y 1＝150x ，

当2≤x ≤4时，y 1＝300－150(x －2)，即y 1＝600－150x ． 慢车在行驶过程中离A 地的路程y 2与时间x 的函数关系式：

当0≤x ≤6时，y 2＝50x ，

由题意，得

① 当0≤x ≤2时，y 1－y 2＝100，150x －50x ＝100，解得x ＝1；

② 当2≤x ≤4时，y 1－y 2＝100，600－150x －50x ＝100，解得x ＝2.5；

③ 当2≤x ≤4时，y 2－y 1＝100，50x －（600－150x ）＝100，解得x ＝3.5． 答：出发1 h 或2.5h 或3.5h 后，两车相距100km ．………………………………6分 （3）s 与x 的函数图像：

正确画出一段（关键点坐标正确）得1分．……………………………10分

x /h

s /km O 3 6

100

200 300 2 4