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中南大学远程教育工程力学习题

《工程力学》课程复习资料

一、判断题：

1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。 [ ]

2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。 [ ]

3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。 [ ]

4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。 [ ]

5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。 [ ]

6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。 [ ]

7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。 [ ]

8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。 [ ]

9.小柔度杆应按强度问题处理。 [ ] 10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。 [ ] 11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。 [ ] 12.最大切应力作用面上无正应力。 [ ] 13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。 [ ] 14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。 [ ] 15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。 [ ] 16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。 [ ] 17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。 [ ] 18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。 [ ]

二、单项选择题：

1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是 [ ]

图1

A.0，4F ，3F

B.-4F ，4F ，3F

C.0，F ，0

D.0，4F ，3F

2.图2所示板和铆钉为同一材料，已知bs []2[]στ=。为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是[ ]

图2

A.2d δ=

B.4d δ=

C.4d δ

D.8d δ

3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线 [ ] A.指向受力物体，为压力 B.指向受力物体，为拉力 C.背离受力物体，为压力 D.背离受力物体，为拉力

4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的 [ ] A.应力相同，变形相同 B.应力相同，变形不同 C.应力不同，变形相同 D.应力不同，变形不同

5.铸铁试件扭转破坏是 [ ]

A.沿横截面拉断

B.沿45o

螺旋面拉断

C.沿横截面剪断

D.沿45o

螺旋面剪断

6.图2跨度为l 的简支梁，整个梁承受均布载荷q 时，梁中点挠度是45384C ql w EI

，图示简支梁跨中挠度是 [ ]

图2

A.45768ql EI

B.45192ql EI

C.451536ql EI

D.45384ql EI 7.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是 [ ] A.比例极限提高，弹性模量降低 B.比例极限提高，塑性降低 C.比例极限不变，弹性模量不变 D.比例极限不变，塑性不变

8.铸铁试件轴向拉伸破坏是 [ ]

A.沿横截面拉断

B.沿45o

斜截面拉断

C.沿横截面剪断

D.沿45o

斜截面剪断

9.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 [ ] A.外力 B.变形 C.位移 D.力学性质

10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力

和相对扭转角之间的关系正确的是 [ ] A.最大切应力相等，相对扭转角相等 B.最大切应力相等，相对扭转角不相等 C.最大切应力不相等，相对扭转角相等 D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等 11.低碳钢试件扭转破坏是 [ ]

A.沿横截面拉断

B.沿45o

螺旋面拉断

C.沿横截面剪断

D.沿45o

螺旋面剪断

12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处 [ ] A.剪力最大，弯矩等于零 B.剪力等于零，弯矩也等于零 C.剪力等于零，弯矩为最大 D.剪力最大，弯矩也最大

三、填空题：

1.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。

2.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。

3.偏心压缩为的组合变形。

4.柔索的约束反力沿离开物体。

5.构件保持的能力称为稳定性。

6.图所示点的应力状态，其最大切应力是。

7.物体在外力作用下产生两种效应分别是。

8.阶梯杆受力如图所示，设AB 和BC 段的横截面面积分别为2A 和A ，弹性模量为E ，则杆中最大正应力为。

9.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。

10.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的

充要条件。

11.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。

12.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。

13.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。

14.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。

15.临界应力的欧拉公式只适用于杆。

16.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。

17.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移

为。

18.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。

四、计算题：

1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。

2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用

压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。

4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。

7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，

试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，

[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。

9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，

σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。

10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。

求A、E处的约束力和FH杆的内力。

11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·m

的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：①作杆件内力图。②按第三强度理论校核杆的强度。

12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa，

σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，I z=1.73×108mm4，q=15kN/m。

材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN，

在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。试求：①作AB段各基本变形的内力图。②按第三强度理论校核刚架AB段强度。

15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰链。

已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.5，[σ]=140MPa。

试校核1杆是否安全。（15分）

16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。

17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导

出此轴危险点相当应力的表达式。

18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。已

知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数n st=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

参考答案

一、判断题：

1.√

2.×

3.×

4.×

5.√

6.×

7.√

8.×

9.√ 10.× 11.× 12.× 13.× 14.× 15.× 16.√ 17.× 18.× 二、单项选择题：

1.A

2.D

3.A

4.B

5.B

6.A

7.B

8.A

9.D 10.B 11.C 12.C 三、填空题：

1.正

2.二次抛物线

3.轴向压缩与弯曲

4.柔索轴线

5.原有平衡状态

6.100MPa

7.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）

8.5F /2A 9.突变 10.不共线 11.C

12.2τx ≤[σ] 13.突变 14.224[]στσ+≤ 15.大柔度（细长）

16.力、力偶、平衡

17.7Fa /2EA 18.斜直线

四、计算题：

1.解：以CB 为研究对象，建立平衡方程

B ()0:=∑M F

C 1010.520??-?=F

:0=∑y

B C 1010+-?=F F

解得： B 7.5kN =F C 2.5kN =F 以AC 为研究对象，建立平衡方程

:0=∑y

F A C

0-=y

F F

()0:=∑M F A

1020M F +-?= 解得： A 2.5kN =y F A 5kN m =-?M 2.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图

B ()0:

=∑M F

D 102120340??-?+?=F

0=∑y

B D 102200+-?

-=F F

解得： B 30kN =F D 10kN =F

②梁的强度校核 1157.5mm

2230157.572.5mm =-=y 拉应力强度校核

B 截面

33B 2tmax

201072.51024.1MPa [

6012500010--???σ===≤?z M y I C 截面

C 1tmax

1010157.51026.2MPa 6012500010--???σ===≤

?z M y I

压应力强度校核（经分析最大压应力在B 截

面） 33B 1cmax

2010157.51052.4MPa 6012500010--???σ===≤

?z M y I

所以梁的强度满足要求

3.解：①以整个系统为研究对象，建立平衡方程

()0:=∑x M F t 02

-=D

F M 解得：

1kN m =?M

②求支座约束力，作内力图由题可得：

A B 1kN

==y y F F

A B 2.5kN ==z z F F

③由内力图可判断危险截面在C 处

r33

32()[]

σσπ+++==≤y

M M T M T

W d

32() 5.1mm

[]

πσ++∴≥=y z M M T d

4.解：① 求支座约束力，作剪力图、弯矩图

()0:

F =∑

D 22130y F P P ?-?-?=

:0=∑y

A D 20y y F F P P +--=

解得：

A 12y F P =

D 52

y F P =

②梁的强度校核拉应力强度校核 C 截面

C 22

tmax t 0.5[]z z

M y Pa y I I ?σ=

=≤σ 24.5kN P ∴≤

D 截面

D 11

tmax t []z z

M y Pa y I I ?σ=

=≤σ 22.1kN P ∴≤

压应力强度校核（经分析最大压应力在D 截面）

D 22

cmax c []z z

M y Pa y I I ?σ=

=≤σ 42.0kN P ∴≤

所以梁载荷22.1kN P ≤

5.解：①

②由内力图可判断危险截面在A 处，该截

面危险点在横截面上的正应力、切应力为

21N 223

32()()4F a Fl F F M A W d d σππ+=+=+

p 16F a

T W d τπ=

212

2r32332()()44()F a Fl F d d

σστππ+∴=+=+

6.解：以CD 杆为研究对象，建立平衡方程

()0:

F =∑

AB 0.80.6500.90F ??-?=

解得：

AB 93.75kN F =

AB 杆柔度

1100010040/4l i μλ?===

229

p 6

p 2001099.3

20010ππλσ??===?E

由于p λλ>，所以压杆AB 属于大柔度杆

22292

6cr cr 22200104010248.1kN 41004E d F A ππππσλ-????===?=

工作安全因数

cr st AB 248.1

2.659

3.75

F n n F =

==> 所以AB 杆安全

7.解：①

②梁的强度校核

196.4mm

y =

225096.4153.6mm y =-=

拉应力强度校核 A 截面

A 11

tmax t 0.8[]z z

M y P y I I ?σ=

=≤σ 52.8kN P ∴≤

C 截面

C 22

tmax t 0.6[]z z

M y P y I I ?σ==≤σ 44.2kN P ∴≤

压应力强度校核（经分析最大压应力在A 截面）

A 22

cmax c 0.8[]z z

M y P y I I ?σ=

=≤σ 132.6kN P ∴≤

所以梁载荷44.2kN P ≤ 8.解：①

点在横截面上正应力、切应力 3

N 2

47001089.1MPa 0.1

F A σπ??===? 3

P 1661030.6MPa 0.1

T W τπ??===? 点的应力状态图如图

② 由应力状态图可知σx =89.1MPa ，σy =0，τx =30.6MPa

cos 2sin 22

x y

x ασσσσσατα

+-=

o 4513.95MPa

σ∴=

4575.15MPa σ-=

由广义胡克定律

o o 9

454545111395037520010()(..E εσμσ-=

-=?-??

③ 强度校核

2222r4389133061037MPa []...σστσ=+=+?=≤

所以圆轴强度满足要求

9.解：以梁AD 为研究对象，建立平衡方程

()0:

F =∑

AB 4205 2.50F ?-??=

解得：

BC 62.5kN F =

BC 杆柔度

1400020080/4l i μλ?=== 229

p 6

p 20010

99.320010ππλσ??=

==?E

由于p λλ>，所以压杆BC 属于大柔度杆

222926

cr cr 22

200108010248.1kN 42004

E d

F A ππππσλ-????===?=

工作安全因数

cr st AB 248.1 3.9762.5

F n n F ===>

所以柱BC 安全

10.解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程

:=∑0x

E 200x

F -=

:0=∑y F A E 600y y F F +-=

A ()0:

M F =∑ E 82036060y F ?-?-?=

解得： E 20kN x F = E 52.5kN y F =

A 7.5kN y F =

过杆FH 、FC 、BC 作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程

()0:

F =∑

A HF 12

405

y F F -?-?

= 解得：HF 12.5kN F =-

11.解：①

②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应

力为 33

N 23

4301032 1.21029.84M

0.080.08z z F M A W σππ????=+=+=??

3p 16700 6.96MPa 0.08T W τπ?===? 2222r3429.844 6.9632.9MP

σστ∴=+=+?=

所以杆的强度满足要求

12.解：以节点C 为研究对象，由平衡条件可求

BC F F =

BC 杆柔度 1100020020/4

l i μλ?===

229

p 6p 2001099.3

20010ππλσ??===?E

由于p λλ>，所以压杆BC 属于大柔度杆

22292cr cr 22200102042004

E d

F A ππππσλ????

===?

cr st AB 15.5 3.0F n n F F

∴=

=≥=

解得： 5.17kN F ≤ 13.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图

()0:

F =∑

B 315420y F ?-??=

:0=∑y

A B 1540y y F F +-?=

解得：

A 20kN y F =

B 40kN y F =

②梁的强度校核拉应力强度校核 D 截面

33D 1tmax

t 812

40/3101831014.1MPa []1.731010z M y I --???σ===≤σ?? B 截面

33B 2tmax

t 812

7.5104001017.3MPa []1.731010

z M y I --???σ===≤σ??

压应力强度校核（经分析最大压应力在D 截面）

D 2tmax

c 812

40/3104001030.8MPa []1.731010

z M y I --???σ===≤σ??

所以梁的强度满足要求 14.解：①

②由内力图可判断危险截面在A 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

32604897.8MPa 0.02

M W σπ?+===?

3p 166038.2MPa 0.02

T W τπ?=

==? 2222r3497.8438.2124.1MP

σστ∴=+=+?=

所以刚架AB 段的强度满足要求

15.解：以节点为研究对象，由平衡条件可求

35.36kN 2

F P =

= 1杆柔度

1100010040/4

l i μλ?===

229

p 6

p 2001099.3

20010ππλσ??===?E

由于p λλ>，所以压杆AB 属于大柔度杆

22292cr cr 22200104041004E d F A ππππσλ????

===?

工作安全因数

cr st 1248.1735.36

F n n F =

==> 所以1杆安全 16.解：以BC 为研究对象，建立平衡方程

()0:=∑M F

C cos 02

F a q a θ?-??=

0:x

=∑ B C sin 0x F F θ-=

C ()0:

M F =∑ B 02

y a

q a F a ??-?=

解得：

B tan 2

x qa

F θ=

B 2

y qa

F =

C 2cos qa

F θ

以AB 为研究对象，建立平衡方程

0:x F =∑ A B 0x x F F -=

:0=∑y F A B 0y y F F -=

()0:=∑M

F A B 0y M F a -?=

解得：

A tan 2

x qa

F θ=

A 2

y qa

F =

A 2

qa M = 17.解：①

②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

23N 123

32(2)()4F l F l F F M A W d d σππ+=+=+

p 16e M T W d

τπ== 22

232

1r323

32(2)()

44(F l F l F d d σστππ+∴=+=+

18.解：以节点B 为研究对象，由平衡条件可求

BC 5

F F =

BC 杆柔度

11000

20020/4

i μλ?=

229

p 6p

2001099.320010ππλσ??===?E

由于p λλ>，所以压杆AB 属于大柔度杆

22292cr cr 22

200102042004

E d

F A ππππσλ????

===?

cr st BC 15.5

35/3

F n n F F ∴=

=≥= 解得：

3.1kN F ≤

《工程力学》课后习题解答48128

4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)

98 解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)

解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) C B (c) B F D

2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 21 4 0 sin 60053 0 cos6005 207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。 (d) F C (e) W B (f) F F BC F 1 F

工程力学期末考试题及答案

工程力学期末考试试卷（ A 卷）2010.01 一、填空题 1. 在研究构件强度、刚度、稳定性问题时，为使问题简化，对材料的性质作了三个简化假设：、和各向同性假设。 2. 任意形状的物体在两个力作用下处于平衡，则这个物体被称为（3）。 3.平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 4.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 5拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。6.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 7.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 8.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 T=，若其横截面为实心圆，直径为d，则最9.图所示的受扭圆轴横截面上最大扭矩 max τ=。大切应力 max q 10. 图中的边长为a的正方形截面悬臂梁，受均布荷载q作用，梁的最大弯矩为。二、选择题 1．下列说法中不正确的是：。 A力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 2.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高： A比例极限、屈服极限 B塑性 C强度极限 D脆性 3. 下列表述中正确的是。 A. 主矢和主矩都与简化中心有关。 B. 主矢和主矩都与简化中心无关。 C. 主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关。 D．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。 4．图所示阶梯形杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为2A、3A、A，则三段杆的横截面上。

中南大学材料力学练习册答案全集

轴向拉压与剪切（一）一、概念题 1．C ；2．B ；3．B ；4. C ；5.B 6．?=0α的横截面；?=90α的纵向截面；?=45α的斜截面；?=0α的横截面和?=90α的纵向截面 7．230MPa ；325Mpa 8．0.47%；0.3% 9．26.4%；65.2%；塑性材料 10．杯口状；粒状；垂直；拉；成?45左右的角；切 11．s σ；s s n σ；b σ；b b n σ 二、计算题 1． 2．解：横截面上应力 M P a Pa A F N 1001010010 2010200643 =?=??==-σ AB 斜截面（?=50α）： MPa MPa AB AB 2.49100sin 2 100 2sin 2 3.4150cos 100cos 22=?===??==αστασσ BC 斜截面（?-=40α）： MPa MPa BC BC 2.49)80sin(2 100 2sin 2 7.58)40(cos 100cos 22-=?-===?-?==αστασσ 杆内最大正应力和最大切应力分别为： MPa MPa 502 100max max ====σ τσσ 3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1： 62 11212101304 4 ) (??= -d p d D ππ M P a p 1.181=

根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2： 62 22121011064 4 ) (???= -d p d D ππ M P a p 5.62= 所以最大油压MPa p p 5.62== 4．解：研究A 轮，由静力平衡方程得 N A B AB F kN W F ===604 查型钢表得角钢的横截面面积 2410058.4m A -?= []σσ<=*??==-MPa A F NAB AB 93.7310 058.42106024 3 所以斜杆AB 是安全的。 5．解：杆的轴力图为 492 3max max 105101004 107.15-?=???=== d AE F E Nt t πσε mm d 20= 6．解：（1）MPa Pa E 7351035.70035.01021089=?=??==εσ （2） mm m l l l l l l 7.831037.810035.1)()(2 222222=?=-=-+=-+?=?-ε （3）A F N σ= N F F N P 3.965 .10037 .834 001.0107352sin 22 6 =? ????==πθ 轴向拉压与剪切（二）一、概念题 1． D ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C 8. A P 25（压）；)(27←EA Pa

工程力学习题-及最终答案

第一章绪论思考题 1) 现代力学有哪些重要的特征？ 2) 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类？试举例说明。 3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。第二章刚体静力学基本概念与理论习题 2-1 求图中作用在托架上的合力F R。习题2-1图

2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。 2-3 求图中汇交力系的合力F R 。 2-4 求图中力F 2的大小和其方向角。使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。b)合力为零。 2 45? 60? F 1 习题2-2图 (b) x y 45? 30? F 1=30N F 2=20N F 3=40N A x y 45? 60? F 1=600N F 2=700N F 3=500N A 习题2-3图 (a ) x α 70? F 2 F 1=1.25kN A 习题2-4图

2-5 二力作用如图，F 1=500N 。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2 力尽量小，试求力F 2的大小和角。 2-6 画出图中各物体的受力图。 α 30? F 1=500N A F 2 习题2-5图 A B C D G (b) A B W (a ) G C (c) F o A B C (d) A B C D F B D A C

2-7 画出图中各物体的受力图。 (f) (g) 习题2-6图 (b) (a ) D C

2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。 (d) 习题2-7图习题2-8图 P (d) (c) (a ) A

工程力学期末考核试卷(带答案)

工程力学期末考核试卷（带答案）题号一二三四五六七八九十总分得分一、判断题（每题2分，共10分） 1、若平面汇交力系的力多边形自行闭合，则该平面汇交力系一定平衡。（） 2、剪力以对所取的隔离体有顺时针趋势为正。（） 3、合力一定比分力大。（） 4、两个刚片构成一个几何不变体系的最少约束数目是3个。（） 5、力偶可以用一个力平衡。（）二、填空题（每空5分，共35分） 1、下图所示结构中BC 和AB 杆都属于__________。当F=30KN 时，可求得N AB =__________ ，N BC =__________。 2、分别计算右上图所示的F 1、F 2对O 点的力矩:M(F 1)o= ,M(F 2)o= 。 3、杆件的横截面A=1000mm 2 ，受力如下图所示。此杆处于平衡状态。P=______________、 σ1-1=__________。命题教师：院系负责人签字：三、计算题（共55分） 1、钢筋混凝土刚架，所受荷载及支承情况如图4－12（a ）所示。已知得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人班级：姓名：学号： …………………………………………密……………………………………封………………………………线…………………………

= kN ? =Q m q，试求支座处的反力。（15分） P 4= = kN/m, 20 kN m, 10 kN, 2 2、横截面面积A=10cm2的拉杆，P=40KN，试求α=60°斜面上的σα和τα. （15分） 3、已知图示梁，求该梁的支反力，并作出剪力图和弯矩图。（25分）

《工程力学》课后习题解答54272

4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 A ( F ( ( W A W ( F ( F F ( F W ( A W ( F B D B

98 解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 B ( B B ( F B F F B ( D B F F ( B ( W B F ( B ( B (

解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。解： B ( B F ( W ( ( F Bx ( D C ( D ( ( B ( W B ( ( D C D ( B ( B F D

2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。 ( F C ( W B ( F AB F BC F F 4 3 x

工程力学考试卷及答案

《工程力学》考试卷及答案试卷部分专业：学生证号：姓名： 1、如图所示，在刚体上A 、B 、C 三点分别作用三个大小相等的力Ｆ1、Ｆ 2、Ｆ3，则（）。 A 、刚体平衡 B 、刚体不平衡，其简化的最终结果是一个力 C 、刚体不平衡，其简化的最终结果是一个力偶 D 、刚体不平衡，其简化的最终结果是一个力和一个力偶 2、如图所示轴受3个转矩，则AB 段轴内部受扭矩为（） A 、Ma B 、Mb C 、Mc D 、Ma+Mb 3、力偶对物体产生的运动效应为( )。 A 、只能使物体转动 B 、只能使物体移动 C 、既能使物体转动,又能使物体移动 D 、它与力对物体产生的运动效应有时相同,有时不同 4、如图所示，F 1、F 2（方向如图，大小为正）分别作用于刚体上A 、B 两点，且F 1、F 2与刚体上另一点C 点共面，则下述说法正确的是( )： A 、在A 点加一个适当的力可以使系统平衡。 B 、在B 点加一个适当的力可以使系统平衡。 C 、在C 点加一个适当的力可以使系统平衡。 D 、在系统上加一个适当的力偶可以使系统平衡。 5、如图所示AC 、BC 杆受力F 作用处于平衡，则下列说法正确的是（）。 A 、 AC 杆是二力构件，BC 杆不是； B 、 B C 杆是二力构件，AC 杆不是； C 、 AC 杆、BC 杆都是二力构件； D 、 AC 杆、BC 杆都不是二力构件。 M A M B M C

二、是非题（每小题3分，共15分） 1、如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。( ) 2、成力偶的两个力F=-F，所以力偶的合力等于零。( ) 3、静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( ) 4、杆件的基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、挤压和弯曲。( ) 5、作用在同一物体上的两个力，使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。( ) 三、填空题（每个空2分，共30分） 1、力对物体的作用效果一般分为效应和效应。 2、求杆件受力后的内力所用的方法是。 3、平面汇交力系平衡的几何条件是合力为。 4、作用在刚体上的两个力偶的等效条件是、和作用于同一平面。 5、工程中把以变形为主要变形的杆件成为轴。 6、柔索的约束反力T通过，沿柔索而物体。 7、当杆件受到一对垂直于轴线的大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用时，将产生。 8、平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶处于；上述两平面力偶平衡的充要条件是。 9、工程中把以变形为主要变形的杆件成为梁。 10、工程中把以变形为主要变形的杆件成为轴。 11、材料力学的任务就是在满足的前提下，经济、合理、安全的设计构件。四、问答题（每小题3分，共6分） 1、简述杆件变形的四种基本形式。答： 2、什么是力偶三要素？答：五、绘图题（每小题6分，共18分） 1、画出下图中球的受力图。

中南大学材料力学期末试卷6(带答案)

第 1 页共 3 页 σ 中南大学材料力学一、填空（每题2分，共20分） 3．为了求解静不定问题，必须研究构件的变形，从而寻找出补充方程。 4．材料力学中求内力的基本方法是截面法。 5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 。 7．第四强度理论认为畸变能密度是引起屈服的主要因素。 8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 。 9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形，（2）求解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。 10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 。 11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []??'≤='p T max max 。 13．莫尔强度理论的强度条件为 []]31}{σσσσc t - 。 14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为主平面，其上应力称为主应力。二、单项选择题 (每题2分，共20分) 1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。 A. 强度低，对应力集中不敏感； B. 相同拉力作用下变形小； C. 断裂前几乎没有塑性变形； D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。 2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（ A ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．化学破坏。 3. 细长柱子的破坏一般是（ C ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．物理破坏。 4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ） A ．集中力； B ．集中力偶； C ．分布力； D ．温度变化。 5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。 A ．剪力；B ．弯矩；C ．轴力；D ．扭矩。 6. 多余约束出现在（ B ）中。 A ．静定结构； B ．超静定结构； C ．框架结构； D ．桁架。 7. 雨篷过梁是（ B ）的组合变形。 A ．轴心拉压与扭转； B ．扭转与平面弯曲； C ．轴心压缩与扭转； D ．双向弯曲。 8. 在计算螺栓的挤压应力时，在公式bs bs bs A F = σ 中， bs A 是（ B ） A ．半圆柱面的面积； B. 过直径的纵截面的面积； C ．圆柱面的面积； D ．横截面积。 9. 如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。 A ． 2 2 33τ σ σ+= r ；B ． 2 2 3τ σ σ+= r ； C ． 2 2 32τ σ σ+= r ；D ． 2 2 34τ σ σ+= r 。 10. 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（ A ） A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆 B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆 C.铝杆的应力和变形都大于钢杆 D.铝杆的应力和变形都小于钢杆三、阶梯形钢杆的两端在C T 51=时被固定，杆件上下两段的面积分别是 215cm A =，2210cm A =，见图1。当温度升高至C T 252=时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的 1 610 5.12--?=C l α，GPa E 200=。（15分）解：（1）若解除一固定端，则杆的自由伸长为： T a T a T a T l l l l l l T ?=?+?=?=?αααα2 （5分）（2）由于杆两端固定，所以相当于受外力F 作用产生T l ?的压缩，如图1所示。因此有： T a EA a F EA a F l l N N T ?-=+=?-α221 ∴[]KN A A T E F l N 33.33/1/1/221-=+?-=α （5分）

《工程力学》期末试题及答案

1 湖南工业大学考试试卷纸系(院) 课程名称班级姓名学号密封线课程名称: 工程力学（A 卷闭卷）适用专业年级 : 冶金18级、金属18级时间100分钟题号一二三四五六七八九十总分统分人签名题分 20 20 10 15 20 15 100 得分考生注意事项：1、本试卷共 2 页，试卷如有缺页或破损，请立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。(答案请写在密封线内和纸卷正面，否则不记分) 一、选择题（每小题2分，共20分，请将答案的序号填入括号内） 1、已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用于刚体上的平面汇交力系，如图所示，由此可知（） A 、力系可合成为一个力偶 B 、力系可合成为一个力 C 、力系可简化为一个力和一个力偶 D 、力系的合力为零，力系平衡 F 4 F 2 F 1 F 3 （1题图）（2题图） 2、变截面杆受集中力P 作用，如图。设F 1、F 2和F 3分别表示杆中截面1-1，2-2和3-3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？ ( ) A 、F 1 = F 2 = F 3 B 、F 1 = F 2 ≠ F 3 C 、F 1 ≠ F 2 = F 3 D 、F 1 ≠ F 2 ≠ F 3 3、长方形截面细长压杆，2 1 =h b ，如果将长方形截面改成边长为h 的正方形后仍为细长杆，临界力cr F 是原来的（）倍。 A 、2倍； B 、4倍； C 、8倍； D 、16倍 l cr F h b h （3题图）（4题图） 4、图示三棱柱重1F ，放在光滑的水平面上，重2F 的均质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中________。 A 、动量守恒，机械能守恒 B 、沿水平方向动量守恒，机械能守恒 C 、沿水平方向动量守恒，机械能不守恒 D 、均不守恒 5、空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0'≠R F ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果（）。 A 、可能是一个力偶，也可能是一个力 B 、一定是一个力 C 、可能是一个力，也可能是力螺旋 D 、一定是力螺旋 6、作用在刚体上的二力平衡条件是( )。 A 、等值、反向、共线，作用在两个相互作用物体上 B 、等值、反向、共线，作用在同一刚体上 C 、等值、反向、共线，作用在同一刚体上 D 、等值、反向、共线，作用点相同 7、一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端受扭转力偶矩时，横截面的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力有四种答案，正确的答案是（）。 A 、τ B 、()3 1ατ- C 、ατ D 、()4 1ατ- 8、塑性材料的伸长率应( )。 A 、大于5%； B 、小于5%； C 、等于5%； D 、没有固定标准。 9、为了保证结构的安全和正常工作，对构件承载能力要求是（）。 A 、强度要求； B 、强度要求和刚度要求； C 、刚度要求和稳定性要求； D 、强度要求、刚度要求和稳定性要求。 10、电机轴的直径为20mm ，功率为5kW ，转速为1000rpm 。当电机满负荷工作时，轴上的扭矩是（）。 A 、475.5 B 、 4.755 C 、47.75 D 、4775 二、填空题（共20分，每题4分；请将简要答案填入括号内） 1、低碳钢在拉伸过程中，依次表现为（）、（）、（）和（）四个阶段。 2、实际杆件四种基本变形可以分解为（）、（）、（）、（）。 3、如图所示，挖去阴影圆后，图形对z 轴的惯性矩=z I ( )。 4、图示木榫接头，其剪切面面积为（），挤压面面积为（）。 z D y c b a a F F （3题图）（4题图） 5、动点的运动方程为：?????=+=2 2 21 t y t x （x ，y 以cm 计），则t =1s 时，动点的速度（）；全加速度（）。 1 页共 2 页

中南大学材料力学试卷(有答案)

中南大学材料力学试卷一、填空（每题2分，共20分） 3．为了求解静不定问题，必须研究构件的变形，从而寻找出补充方程。 4．材料力学中求内力的基本方法是截面法。 5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 。 7．第四强度理论认为畸变能密度是引起屈服的主要因素。 8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 。 9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形，（2）求解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。 10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 。 11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T m ax m ax ，刚度条件为 []??'≤='p T m ax m ax 。 13．莫尔强度理论的强度条件为 [][]31}{σσσσc t - 。 14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为主平面，其上应力称为主应力。二、单项选择题 (每题2分，共20分) 1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。 A. 强度低，对应力集中不敏感； B. 相同拉力作用下变形小； C. 断裂前几乎没有塑性变形； D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。 2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（ A ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．化学破坏。 3. 细长柱子的破坏一般是（ C ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．物理破坏。 4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ） A ．集中力； B ．集中力偶； C ．分布力； D ．温度变化。 5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。 A ．剪力； B ．弯矩； C ．轴力； D ．扭矩。 6. 多余约束出现在（ B ）中。 A ．静定结构； B ．超静定结构； C ．框架结构； D ．桁架。 7. 雨篷过梁是（ B ）的组合变形。

(完整版)《工程力学》复习题及答案

《工程力学》复习题一、填空题 1、工程力学包括、、和动力学的有关内容。 2、力的三要素是力的、、。用符号表示力的单位是或。３、力偶的三要素是力偶矩的、和。用符号表示力偶矩的单位为或。 4、常见的约束类型有约束、约束、约束和固定端约束。 5、低碳钢拉伸时的大致可分为、、和阶段。 6、剪切变形的特点是工件受到一对大小、方向、作用线且相距很近的外力作用。 7、圆轴扭转的变形特点是：杆件的各横截面绕杆轴线发生相对，杆轴线始终保持。 8、平面弯曲变形的变形特点是杆的轴线被弯成一条。 9、静定梁可分为三种类型，即、和。 10、平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中所有的力在投影的代数均为。 11、在工程中受拉伸的杆件，其共同的特点是：作用于杆件上的外力或外力的合力的作用线与构件轴线，杆件发生方向，伸长或压缩。 12、力矩的大小等于和的乘积。通常规定力使物体绕矩心时力矩为正，反之为负。 13、大小，方向，作用线的两个力组成的力系，称为力偶。力偶中二力之间的距离称为，力偶所在的平面称为。 14、力的平将作用在刚体某点的力平移到刚体上别指定一点，而不改变原力对刚体的作用效果，则必须附加一力偶，其力偶矩等于。 15、构件的强度是指的能力；构件的刚度是指的能力；构件的稳定性是指的能力。二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。（） 2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（） 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零。（） 4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（） 5、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动，只能给物体提供拉力。（） 6、二力杆的约束力不一沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（） 7、截面法求轴力杆件受拉时轴力为负，受压时轴力为正。（） 8、常用的塑性指标有两个：伸长率和断面收缩率。（） 9、工程上通常把伸长率大于等于5%的材料称为塑性材料。（）三、简答题 1、力的平移定理？ 2、平面汇交力系的平衡条件？ 3、三力平衡汇交定理？

工程力学试卷和答案

1. 表示扭转变形程度的量(B )。A. 是扭转角ψ，不是单位长度扭转角θ B. 是单位长度扭转角θ，不是扭转角ψ C. 是扭转角ψ和单位长度扭转角θ D. 不是扭转角ψ和单位长度扭转角θ 满分：5 分 2. 平面汇交力系平衡的充分且必要的几何条件是（A）。A. 力多边形自行封闭 B. 所有力共线 C. 所有力相交满分：5 分 3. 梁的挠度是(B )。A. 横截面上任意一点沿梁轴线垂直方向的线位移 B. 横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移 C. 横截面形心沿梁轴方向的线位移 D. 横截面形心的位移满分：5 分 4. 理想均匀直杆与轴向压力P＝Pcr时处于直线平衡状态。当其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆(C )。A. 弯曲变形消失，恢复直线形状 B. 弯曲变形减小，不能恢复直线形状 C. 微弯变形状态不变 D. 弯曲变形继续增大满分：5 分 5. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效(C )。A. 改用合金钢材料 B. 增加表面光洁度 C. 增加轴的直径满分：5 分 6. 当平面力系的主矢不等于零，主矩等于零时，此力系合成为（A）。A. 合力 B. 合力偶 C. 力螺旋满分：5 分 7. 一拉伸钢杆，弹性模量E＝200GPa，比例极限为200MPa，今测得其轴向应变ε＝，则横截面上的正应力(C )。A. σ＝Eε＝300MPa B. σ＞300MPa C. 200MPa＜σ＜300MPa D. σ＜200MPa 满分：5 分 8. 作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，则这三个力必然（C）。A. 相交 B. 共线 C. 共面满分：5 分 9. 在下列有关压杆临界应力σcr的结论中，( A)是正确的。A. 细长杆的σcr值与杆的材料无关 B. 中长杆的σcr值与杆的柔度无关 C. 中长杆的σcr值与杆的材料无关 D. 粗短杆的σcr值与杆的柔度无关

工程力学试题(2011-12-31)

中南大学考试试卷 2011 -- 2012学年第1学期时间100分钟 2011年12月31日工程力学课程64学时4学分考试形式：闭卷专业年级：冶金、粉体、矿物等10级总分100分，占总评成绩70% 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 1、梁AE 由支座A 与墙连接，在C 、D 处受到杆1、2的支承，受均布载荷q 作用，不计杆重，结构尺寸如图1所示。试求支座A 的约束力和1、 2、3杆所受的力。（15分）图1 图2 2、如图2所示，直径d = 40mm 的钢轴，长l = 3m ，左端固定，右端受外力偶矩M 作用，A 点移至A '点，AA '长3mm ，材料的剪切弹性模量G = 80GPa 。假设圆轴在线弹性范围内发生扭转变形。试确定圆轴表面纵向纤维的切应变γ、圆轴右端相对于左端的相对扭转角?、轴内最大切应力及外力偶矩M 的大小。（15分） 3、T 形截面铸铁梁尺寸和载荷如图示，若材料的许用拉、压应力分别为[]30MPa t σ=， []80MPa c σ=，截面的6410010mm z I =?，180mm y =，2150mm y =，试：（1）绘出梁的剪力图和弯矩图；（2）校核梁的正应力强度。（20分）图3

4、钢构件内某一点的二向应力状态如图4所示，图中应力单位为MPa 。试求该点的主应力大小，主平面位置和最大切应力。（15分） 5、如图5所示，直径为d = 100mm 、长度l = 4m 的圆杆，受集中力F 作用，其偏心距为a 。现测得圆杆一半处正上方表面上一点A 沿轴线方向的应变3110a ε-=?，与a ε方向成45?方向的应变30.510b ε-=?。已知圆杆材料的弹性模量E =200GPa ，泊桑比0.25μ=。（1）试求集中力F 和偏心距a 的大小；（2）若材料的许用应力[]160MPa σ=，试按第三强度理论校核该圆杆的强度。（20分）图5 6、一立柱由两段组成，其中AB 段为圆形截面，直径d =80mm ，BC 段为矩形截面，b =40mm ，h =60mm 。B 、C 处为球形铰支承，A 端为固定端，材料均为低碳钢，若已知200GPa E =，P 200MPa σ=，稳定安全因数5.2=n 。求此立柱的许可载荷F 的大小。（15分）图6 40 o 4510

材料力学习题集 (有答案)

绪论一、是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。（） 1.2 内力只能是力。（） 1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。（） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。（）二、选择题 1.5 构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.7 下列结论中正确的是（） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C 轴向拉压一、选择题 1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=； (B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2 gAl F ρ= ； (D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C) 3. 在A 和B

和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0o ； (B) 30o ； (C) 45o ； (D) 60o 。 4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ (A) []2A σ； (B) 2[]3 A σ； (C) []A σ； (D) 2[]A σ。 5. 一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。 6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。 7. 图示超静定结构中，梁AB 为刚性梁。设l ?示杆1的伸长和杆2的正确答案是下列四种答案中的哪一种? (A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。 8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1和杆2力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。 9. 结构由于温度变化，则： (A) (B) (C)

中南大学工程力学在线作业三剖析

(一) 单选题 1. 高宽比h/b=2的矩形截面梁，若将梁的横截面由竖放(图a)改为平放(图b)，则梁的最大挠度是原来的___倍。 (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 参考答案： (B) 2. 图示二梁的抗弯刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=___ 。 (A) 16 (B) 8 (C) 4 (D) 2 参考答案： (B) 3. 由四根相同的等边角钢组成的一组合截面压杆，若组合截面的形状分别如图所示，则两种情况下其___ 。 (A) 稳定性不同，强度相同 (B) 稳定性相同，强度不同 (C) 稳定性和强度都不同 (D) 稳定性和强度都相同

参考答案： (A) 4. 图示点的应力状态，应力的单位为MPa ，其主应力、最大切应力是___ 。 (A) (B) (C) (D) 参考答案： (A) 5. 由低碳钢制成的大柔度杆，经冷作硬化后，其___。 (A) 稳定性提高，强度不变 (B) 稳定性不变，强度提高 (C) 稳定性和强度都提高 (D) 稳定性和强度都不变参考答案： (B)

6. 图示两端铰支压杆的截面为矩形，当其失稳时，___。 (A) 临界压力，挠曲轴位于xy 面内 (B) 临界压力，挠曲轴位于xz 面内 (C) 临界压力，挠曲轴位于xy 面内 (D) 临界压力，挠曲轴位于xz 面内参考答案： (B) 7. ，按第三强度理论判断图示___单元体容易发生屈服破坏。 (A) 第一个 (B) 第二个 (C) 两个一样 (D) 无法确定

工程力学复习题及答案

2011年课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。

24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C 的位移为。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB 的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

工程力学考试试卷及答案一

工程力学（工程静力学与材料力学）工程力学考试答卷（1） 1．（5分）平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支架受力及Ox 坐标取向如图所示。请分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。（A ）;d d ,)(d d Q Q F x M x q x F ＝＝（B ）;d d , )(d d Q Q F x M x q x F ＝－＝－（C ） ;d d ,)(d d Q Q F x M x q x F ＝＝－（D ） ;d d , )(d d Q Q F x M x q x F ＝－＝ 2．（5分）拉压杆件横截面上的正应力公式N F A σ= 的应用条件是：（A ）等截面直杆、弹性范围内加载；（B ）等截面直杆、弹性范围内加载、力的作用线通过截面形心；（C ）等截面直杆、弹性范围内加载、力的作用线通过截面形心沿着杆的轴线；（D ）等截面直杆、力的作用线通过截面形心沿着杆的轴线。 3．（5分）两根长度相等、直径不等的圆轴承受相同的扭矩受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大切应力分别为max 1τ和max 2τ，切变模量分别为G 1和G 2。试判断下列结论的正确性。（A ）max 1τ＞max 2τ；（B ）max 1τ＜max 2τ；（C ）若G 1＞G 2，则有max 1τ＞max 2τ；（D ）若G 1＞G 2，则有max 1τ＜max 2τ。正确答案是 C 。解：因两圆轴等长，轴表面上母线转过相同角度，指切应变相同，即γγγ==21由剪切胡克定律γτG =知21G G >时，max 2max 1ττ>。 4．（5分）图示四梁中q 、l 、W 、][σ均相同。试判断下面关于其强度高低的结论中哪一个是正确的。（A ）强度：图a ＞图b ＞图c ＞图d ；（B ）强度：图b ＞图d ＞图a ＞图c ；（C ）强度：图d ＞图b ＞图a ＞图c ；（D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。正确答案是 B 。正确答案是 D 。

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