文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 2010年江苏省数据要领基础

2010年江苏省数据要领基础

1、设有一组初始记录关键字为(45,80,48,40,22,78),要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。
2、 连通图的生成树包括图中的全部n个顶点和足以使图连通的n-1条边,最小生成树是边上权值之和最小的生成树。故可按权值从大到小对边进行排序,然后从大到小将边删除。每删除一条当前权值最大的边后,就去测试图是否仍连通,若不再连通,则将该边恢复。若仍连通,继续向下删;直到剩n-1条边为止。
void SpnTree (AdjList g)
//用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。
{typedef struct {int i,j,w}node; //设顶点信息就是顶点编号,权是整型数
node edge[];
scanf( "%d%d",&e,&n) ; //输入边数和顶点数。
for (i=1;i<=e;i++) //输入e条边:顶点,权值。
scanf("%d%d%d" ,&edge[i].i ,&edge[i].j ,&edge[i].w);
for (i=2;i<=e;i++) //按边上的权值大小,对边进行逆序排序。
{edge[0]=edge[i]; j=i-1;
while (edge[j].wedge[j+1]=edge[0]; }//for
k=1; eg=e;
while (eg>=n) //破圈,直到边数e=n-1.
{if (connect(k)) //删除第k条边若仍连通。
{edge[k].w=0; eg--; }//测试下一条边edge[k],权值置0表示该边被删除
k++; //下条边
}//while
}//算法结束。
connect()是测试图是否连通的函数,可用图的遍历实现,

3、#define maxsize 栈空间容量

void InOutS(int s[maxsize])
//s是元素为整数的栈,本算法进行入栈和退栈操作。
{int top=0; //top为栈顶指针,定义top=0时为栈空。
for(i=1; i<=n; i++) //n个整数序列作处理。
{scanf(“%d”,&x); //从键盘读入整数序列。
if(x!=-1) // 读入的整数不等于-1时入栈。
if(top==maxsize-1){printf(“栈满\n”);exit(0);}
else s[++top]=x; //x入栈。
else //读入的整数等于-1时退栈。
{if(top==0){printf(“栈空\n”);exit(0);}
else printf(“出栈元素是%d\n”,s[top--]);}
}
}//算法结

4、若第n件物品能放入背包,则问题变为能否再从n-1件物品中选出若干件放入背包(这时背包可放入物品的重量变为s-w[n])。若第n件物品不能放入背包,则考虑从n-1件物品选若干件放入背包(这时背包可放入物品仍为s)。若最终s=0,则有一解;否则,若s<0或虽然s>0但物品数n<1,则无解。
(1)s-w[n],n-1 //Knap(s-w[n],n-1)=true
(2)s,n-1 // Knap←Knap(s,n-1)

5、设一组有序的记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50,62,83,90),查找方法用二分查找,要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的

平均查找长度。
6、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法,设二叉树用llink-rlink法存储。
7、二路插入排序是将待排关键字序列r[1..n]中关键字分二路分别按序插入到辅助向量d[1..n]前半部和后半部(注:向量d可视为循环表),其原则为,先将r[l]赋给d[1],再从r[2] 记录开始分二路插入。编写实现二路插入排序算法。
8、给定n个村庄之间的交通图,若村庄i和j之间有道路,则将顶点i和j用边连接,边上的Wij表示这条道路的长度,现在要从这n个村庄中选择一个村庄建一所医院,问这所医院应建在哪个村庄,才能使离医院最远的村庄到医院的路程最短?试设计一个解答上述问题的算法,并应用该算法解答如图所示的实例。(20分)
9、由二叉树的前序遍历和中序遍历序列能确定唯一的一棵二叉树,下面程序的作用是实现由已知某二叉树的前序遍历和中序遍历序列,生成一棵用二叉链表表示的二叉树并打印出后序遍历序列,请写出程序所缺的语句。
#define MAX 100
typedef struct Node
{char info; struct Node *llink, *rlink; }TNODE;
char pred[MAX],inod[MAX];
main(int argc,int **argv)
{ TNODE *root;
if(argc<3) exit 0;
strcpy(pred,argv[1]); strcpy(inod,argv[2]);
root=restore(pred,inod,strlen(pred));
postorder(root);
}
TNODE *restore(char *ppos,char *ipos,int n)
{ TNODE *ptr; char *rpos; int k;
if(n<=0) return NULL;
ptr->info=(1)_______;
for((2)_______ ; rposk=(3)_______;
ptr->llink=restore(ppos+1, (4)_______,k );
ptr->rlink=restore ((5)_______+k,rpos+1,n-1-k);
return ptr;
}
postorder(TNODE*ptr)
{ if(ptr=NULL) return;
postorder(ptr->llink); postorder(ptr->rlink); printf(“%c”,ptr->info);
}

10、设T是一棵满二叉树,编写一个将T的先序遍历序列转换为后序遍历序列的递归算法。
11、假设K1,…,Kn是n个关键词,试解答:
试用二叉查找树的插入算法建立一棵二叉查找树,即当关键词的插入次序为K1,K2,…,Kn时,用算法建立一棵以LLINK / RLINK 链接表示的二叉查找树。

12、矩阵中元素按行和按列都已排序,要求查找时间复杂度为O(m+n),因此不能采用常规的二层循环的查找。可以先从右上角(i=a,j=d)元素与x比较,只有三种情况:一是A[i,j]>x, 这情况下向j 小的方向继续查找;二是A[i,j]void search(datatype A[ ][ ], int a,b,c,d, datatype x)
//n*m矩阵A,行下标从a到b,列下标从c到d,本算法查找x是否在矩阵A中.
{i=a; j=d; flag=0; //flag是成功查到x的标志
while(i<=b && j>=c)
if(A[i][j]==x) {flag=1;break;}
else if (A[i][j]>x) j--; else i++;
if(flag) printf(“A[%d][%d]=%d

”,i,j,x); //假定x为整型.
else printf(“矩阵A中无%d 元素”,x);
}算法search结束。
[算法讨论]算法中查找x的路线从右上角开始,向下(当x>A[i,j])或向左(当x
13、数组A和B的元素分别有序,欲将两数组合并到C数组,使C仍有序,应将A和B拷贝到C,只要注意A和B数组指针的使用,以及正确处理一数组读完数据后将另一数组余下元素复制到C中即可。
void union(int A[],B[],C[],m,n)
//整型数组A和B各有m和n个元素,前者递增有序,后者递减有序,本算法将A和B归并为递增有序的数组C。
{i=0; j=n-1; k=0;// i,j,k分别是数组A,B和C的下标,因用C描述,下标从0开始
while(i=0)
if(a[i]while(iwhile(j>=0) c[k++]=b[j--];
}算法结束
4、要求二叉树按二叉链表形式存储。15分
(1)写一个建立二叉树的算法。(2)写一个判别给定的二叉树是否是完全二叉树的算法。
BiTree Creat() //建立二叉树的二叉链表形式的存储结构
{ElemType x;BiTree bt;
scanf(“%d”,&x); //本题假定结点数据域为整型
if(x==0) bt=null;
else if(x>0)
{bt=(BiNode *)malloc(sizeof(BiNode));
bt->data=x; bt->lchild=creat(); bt->rchild=creat();
}
else error(“输入错误”);
return(bt);
}//结束 BiTree
int JudgeComplete(BiTree bt) //判断二叉树是否是完全二叉树,如是,返回1,否则,返回0
{int tag=0; BiTree p=bt, Q[]; // Q是队列,元素是二叉树结点指针,容量足够大
if(p==null) return (1);
QueueInit(Q); QueueIn(Q,p); //初始化队列,根结点指针入队
while (!QueueEmpty(Q))
{p=QueueOut(Q); //出队
if (p->lchild && !tag) QueueIn(Q,p->lchild); //左子女入队
else {if (p->lchild) return 0; //前边已有结点为空,本结点不空
else tag=1; //首次出现结点为空
if (p->rchild && !tag) QueueIn(Q,p->rchild); //右子女入队
else if (p->rchild) return 0; else tag=1;
} //while
return 1; } //JudgeComplete

14、设有一组初始记录关键字序列(K1,K2,…,Kn),要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于Ki,右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
void quickpass(int r[], int s, int t)
{
int i=s, j=t, x=r[s];
while(iwhile (ix) j=j-1; if (iwhile (i}
r[i]=x;
}

15、给定n个村庄之间的交通图,若村庄i和j之间有道路,则将顶点i和j用边连接,边上的Wij表

示这条道路的长度,现在要从这n个村庄中选择一个村庄建一所医院,问这所医院应建在哪个村庄,才能使离医院最远的村庄到医院的路程最短?试设计一个解答上述问题的算法,并应用该算法解答如图所示的实例。20分
void Hospital(AdjMatrix w,int n)
//在以邻接带权矩阵表示的n个村庄中,求医院建在何处,使离医院最远的村庄到医院的路径最短。
{for (k=1;k<=n;k++) //求任意两顶点间的最短路径
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
if (w[i][k]+w[k][j]m=MAXINT; //设定m为机器内最大整数。
for (i=1;i<=n;i++) //求最长路径中最短的一条。
{s=0;
for (j=1;j<=n;j++) //求从某村庄i(1<=i<=n)到其它村庄的最长路径。
if (w[i][j]>s) s=w[i][j];
if (s<=m) {m=s; k=i;}//在最长路径中,取最短的一条。m记最长路径,k记出发顶点的下标。
Printf(“医院应建在%d村庄,到医院距离为%d\n”,i,m);
}//for
}//算法结束
对以上实例模拟的过程略。各行中最大数依次是9,9,6,7,9,9。这几个最大数中最小者为6,故医院应建在第三个村庄中,离医院最远的村庄到医院的距离是6。

1、对图1所示的连通网G,请用Prim算法构造其最小生成树(每选取一条边画一个图)。

16、我们可用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。所谓“破圈法”就是“任取一圈,去掉圈上权最大的边”,反复执行这一步骤,直到没有圈为止。请给出用“破圈法”求解给定的带权连通无向图的一棵最小代价生成树的详细算法,并用程序实现你所给出的算法。注:圈就是回路。
17、 将顶点放在两个集合V1和V2。对每个顶点,检查其和邻接点是否在同一个集合中,如是,则为非二部图。为此,用整数1和2表示两个集合。再用一队列结构存放图中访问的顶点。
int BPGraph (AdjMatrix g)
//判断以邻接矩阵表示的图g是否是二部图。
{int s[]; //顶点向量,元素值表示其属于那个集合(值1和2表示两个集合)
int Q[];//Q为队列,元素为图的顶点,这里设顶点信息就是顶点编号。
int f=0,r,visited[]; //f和r分别是队列的头尾指针,visited[]是访问数组
for (i=1;i<=n;i++) {visited[i]=0;s[i]=0;} //初始化,各顶点未确定属于那个集合
Q[1]=1; r=1; s[1]=1;//顶点1放入集合S1
while(f{v=Q[++f]; if (s[v]==1) jh=2; else jh=1;//准备v的邻接点的集合号
if (!visited[v])
{visited[v]=1; //确保对每一个顶点,都要检查与其邻接点不应在一个集合中
for (j=1,j<=n;j++)
if (g[v][j]==1){if (!s[j]) {s[j]=jh; Q[++r]=j;} //邻接点入队列
else i

f (s[j]==s[v]) return(0);} //非二部图
}//if (!visited[v])
}//while
return(1); }//是二部图
[算法讨论] 题目给的是连通无向图,若非连通,则算法要修改。

18、设指针变量p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列(设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink)。
19、对二叉树的某层上的结点进行运算,采用队列结构按层次遍历最适宜。
int LeafKlevel(BiTree bt, int k) //求二叉树bt 的第k(k>1) 层上叶子结点个数
{if(bt==null || k<1) return(0);
BiTree p=bt,Q[]; //Q是队列,元素是二叉树结点指针,容量足够大
int front=0,rear=1,leaf=0; //front 和rear是队头和队尾指针, leaf是叶子结点数
int last=1,level=1; Q[1]=p; //last是二叉树同层最右结点的指针,level 是二叉树的层数
while(front<=rear)
{p=Q[++front];
if(level==k && !p->lchild && !p->rchild) leaf++; //叶子结点
if(p->lchild) Q[++rear]=p->lchild; //左子女入队
if(p->rchild) Q[++rear]=p->rchild; //右子女入队
if(front==last) {level++; //二叉树同层最右结点已处理,层数增1
last=rear; } //last移到指向下层最右一元素
if(level>k) return (leaf); //层数大于k 后退出运行
}//while }//结束LeafKLevel

20、设指针变量p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列(设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink)。
21、 将顶点放在两个集合V1和V2。对每个顶点,检查其和邻接点是否在同一个集合中,如是,则为非二部图。为此,用整数1和2表示两个集合。再用一队列结构存放图中访问的顶点。
int BPGraph (AdjMatrix g)
//判断以邻接矩阵表示的图g是否是二部图。
{int s[]; //顶点向量,元素值表示其属于那个集合(值1和2表示两个集合)
int Q[];//Q为队列,元素为图的顶点,这里设顶点信息就是顶点编号。
int f=0,r,visited[]; //f和r分别是队列的头尾指针,visited[]是访问数组
for (i=1;i<=n;i++) {visited[i]=0;s[i]=0;} //初始化,各顶点未确定属于那个集合
Q[1]=1; r=1; s[1]=1;//顶点1放入集合S1
while(f{v=Q[++f]; if (s[v]==1) jh=2; else jh=1;//准备v的邻接点的集合号
if (!visited[v])
{visited[v]=1; //确保对每一个顶点,都要检查与其邻接点不应在一个集合中
for (j=1,j<=n;j++)
if (g[v][j]==1){if (!s[j]) {s[j]=jh; Q[++r]=j;} //邻接点入队列
else if (s[j]==s[v]) return(0);} //非二部图
}//if (!visited[v])
}//while
return(1); }//是二部图
[算法讨论] 题目给的是连通无向图,若非连通,则算法要修改。

22、二路插入排序是

将待排关键字序列r[1..n]中关键字分二路分别按序插入到辅助向量d[1..n]前半部和后半部(注:向量d可视为循环表),其原则为,先将r[l]赋给d[1],再从r[2] 记录开始分二路插入。编写实现二路插入排序算法。
23、由二叉树的前序遍历和中序遍历序列能确定唯一的一棵二叉树,下面程序的作用是实现由已知某二叉树的前序遍历和中序遍历序列,生成一棵用二叉链表表示的二叉树并打印出后序遍历序列,请写出程序所缺的语句。
#define MAX 100
typedef struct Node
{char info; struct Node *llink, *rlink; }TNODE;
char pred[MAX],inod[MAX];
main(int argc,int **argv)
{ TNODE *root;
if(argc<3) exit 0;
strcpy(pred,argv[1]); strcpy(inod,argv[2]);
root=restore(pred,inod,strlen(pred));
postorder(root);
}
TNODE *restore(char *ppos,char *ipos,int n)
{ TNODE *ptr; char *rpos; int k;
if(n<=0) return NULL;
ptr->info=(1)_______;
for((2)_______ ; rposk=(3)_______;
ptr->llink=restore(ppos+1, (4)_______,k );
ptr->rlink=restore ((5)_______+k,rpos+1,n-1-k);
return ptr;
}
postorder(TNODE*ptr)
{ if(ptr=NULL) return;
postorder(ptr->llink); postorder(ptr->rlink); printf(“%c”,ptr->info);
}

24、请设计一个算法,要求该算法把二叉树的叶子结点按从左到右的顺序连成一个单链表,表头指针为head。 二叉树按二叉链表方式存储,链接时用叶子结点的右指针域来存放单链表指针。分析你的算法的时、空复杂度。
25、我们可用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。所谓“破圈法”就是“任取一圈,去掉圈上权最大的边”,反复执行这一步骤,直到没有圈为止。请给出用“破圈法”求解给定的带权连通无向图的一棵最小代价生成树的详细算法,并用程序实现你所给出的算法。注:圈就是回路。
26、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法,设二叉树用llink-rlink法存储。

相关文档
相关文档 最新文档