方腔环流的流场计算
方腔顶盖驱动流流场数值预测
方腔顶盖驱动流流场数值预测 摘要：本文分别采用一阶迎风格式（FUD）、中心差分格式(CD)和乘方格式(PLD)计算方腔顶盖驱动流，计算结果同Ghia et al结果进行比较。由计算结果可得出，一阶迎风引起的假扩散最大，计算结果偏离基准解最远，中心差分格式和乘方格式同基准解已经非常接近。但中心差分格式不稳定，不易收敛。网格数变化也会对结果产生影响，网格划分越多，计算结果与基准解越接近，而计算的时效性越差，所以在划分网格时，我们需要综合考虑其准确性和时效性，选用合理网格数。关键字：一阶迎风格式，中心差分格式，乘方格式，网格数 The prediction of flow field in the flow in driven cavity Abstract:In this paper, the three discrete formats of the equation convection (PLD, FUD and CD) was used to calculation the flow field in the flow in driven cavity. Through the compared with Ghia et al, we found that the false diffusion is the largest caused by the FUD, and the deviation of the calculation results from the exact solution, CD is the least , PLD come next and FUD is the largest. But CD is instability, it’s difficult converg ence. The changes of grid number will have an impact on the results. By the analysis, the more grid, the closer of the calculated results with the exact solution, and the worse of the calculated timeliness, so meshing, we need consideration of it’s accurac y and timeliness, to get a reasonable number of grid. Key words: FUD ，CD，PLD, the number of grid 引言 对流-扩散方程离散格式的稳定性与准确性一直是数值传热学中的一个重要问题，而对流-扩散方程的离散关键在于对流项的离散。对流项常见的离散格式有乘方格式（PLD），一阶迎风格式（FUD），中心差分格式（CD）,这三种格式在计算精度和计算时效上各有优缺点。 方腔顶盖驱动流是考核程序的经典算例之一，本文就以上三种格式在雷诺数分别为100、400、1000、3200的情况下对方腔顶盖驱动流流场进行数值预测，并将其计算结果与Ghia et al结果进行对比分析。 1. 控制方程
方腔顶盖驱动流动
一、问题描述 方腔顶盖驱动流动 如图1所示的一个简化两维方腔（高，宽都等于L)，内部充满水分。上表面为移动墙，非维化速度为ｕ／ｕ0 =1。其他三面为固定墙。试求方腔内水分流动状态。 u=1, v=0 u=0, v=0 u=0,v=0 u=0, v=0 图1 常微分方程理论 只能求解极少一类常微分方程；实际中给定的问题不一定是解析表达式，而是函数表，无法用解析解法.
二、离散格式 数值解法:求解所有的常微分方程 计算解函数 y(x) 在一系列节点 a = x 0< x 1<…< x n = b 处的近似值 ) ,...,1() (n i x y y i i =≈ 节点间距 为步长，通常采 用等距节点，即取 hi = h (常数)。 步进式：根据已知的或已求出的节点上的函数值计算当前节点上的函数值，一步一步向前推进。因此只需建立由已知的或已求出的节点上的函数值求当前节点函数值的递推公式即可。
欧拉方法
1(,) 0,1,... n n n n y y h f x y n +=+= 几何意义 在假设 y n = y (x n )，即第 n 步计算是精确的前提下，考虑公式或方法本身带来的误差: R n = y (x n +1) y n +1 , 称为局部截 截断误差: 实际上，y (x n ) y n ， y n 也有误差，它对y n +1的误差也有影响，见下 图。但这里不考虑此误差的影响，仅考虑方法或公式本身带来的误差，因此称为
断误差. 显式欧拉公式 一阶向前差商近似一阶导数 22 3 1112 3 2 ()[()()()()] [ (,)] ()() h n n n n n n n n n h n R y x y y x hy x y x O h y hf x y y x O h +++'''=-=+++-+''= +
微流控技术
微流控技术及其应用 摘要：微流控技术广泛应用于生化分析、疾病诊断、微创外科手术、环境检测等领域。微通道结构设计与制造、微纳尺度流体的驱动与控制、微流控器件及系统的集成与封装是该领域的3大关键技术。本文综述了微流控技术在这3个方面的发展现状及在不同领域中的应用，展望了微流控技术的发展前景，指出多相微流体的介观传输理论及跨尺度流体的性质将是今后研究的重点与热点。 1、微流控技术简介： 微流控技术是指在至少有一维为微米甚至纳米尺度的低维通道结构中控制体积为皮升至纳升的流体进行流动并传质、传热的技术，可广泛应用于生化分析、免疫分析、微创外科手术、环境监测等众多领域。根据美国两院院士、哈佛大学乔治·怀特塞兹（George Whitesides）教授2006年刊登在国际顶级科学期刊《科学》上的文章中的定义，微流控（Microfluidics）是指针对极微量体积流体（10-9L~10-18L）进行操控的科学与技术。实现微流体操控的主要方法就是将流体限制在一个微米甚至纳米尺度的通道中，而这些通道的制作手段起源于制作微电子处理芯片的半导体工艺流程。最早提出微流控这个概念的是1990年在瑞士Ciba-Geigy公司做研究的Andreas Manz教授，他最初的设想是将微机电（MEMS）与分析化学相结合，从而做出一个类似芯片能将各种功能集成在一起的微型分析仪器。当时，这样的系统被称为微全分析系统，英文是Miniaturized totalanalysis systems，简称为MicroTAS或μTAS。1998年，微流控技术被评为世界十大科技进展之一，发展至今，微流控已经演变成一个十分独特的前沿科学领域。微流控技术还有另一个十分形象化的名字，芯片实验室（Labonachip），就好比将实验室里对样品的各种操作流程都集成在一块小芯片上。 2001年，英国皇家化学学会为此专门推出了《芯片实验室》（LabonChip）期刊，如今该期刊已经成为国际微流控领域的顶级期刊。 2、微流控技术应用 微流控芯片的显著特点：所需样品试剂量很小，分析速度快，易于阵列化从而能够实现高通量检测、系统集成化、微型化、自动化和便携式；在单细胞或单分子研究领域，微流控芯片有着明显的优势。此外，由于样品在微纳尺度下的特殊效应，使用微流控芯片也能够开展一些独特的前沿研究。其被用于航空航天、医学、农业、生物工程、材料加工、化工工业等众多领域。 2.1 生物医学领域的应用 微纳尺度下，流体间的传质、传热和反应过程高效、易控，主要是因为： 1)短程分子扩散有利于控制化学反应进程并且能够快速达到平衡状态； 2)相对较大的界面有利于促进界面反应； 3)反应发生时只需要少量热能，散热和加热过程都容易实现，能精确控制反应温度； 4)待分析的溶液或物质需求量极微小，可以节省贵重药品消耗或有毒物质的挥发。这些特点使微流控技术应用于萃取提纯口“、病毒及细胞或大分子的分离与检测以及疾病的快速诊断口方面具有显著的优势。 2.2层流微加工技术 层流微加工是利用微流体的层流特性，通过精确地控制化学反应试剂在微通道中的传输过程，在微通道中特定区域加工或合成化学物质的新型微加工技术。
《流体力学》典型例题20111120解析
《流体力学》典型例题（9大类） 例1~例3——牛顿内摩擦定律（牛顿剪切公式）应用 例4~例5——流体静力学基本方程式的应用——用流体静力学基本方程和等压面计算某点的压强或两点之间的压差。 例6~例8——液体的相对平衡——流体平衡微分方程中的质量力同时考虑重力和惯性力（补充内容） （1）等加速直线运动容器中液体的相对平衡（与坐标系选取有关） （2）等角速度旋转容器中液体的平衡（与坐标系选取有关） 例9——求流线、迹线方程；速度的随体导数（欧拉法中的加速度）；涡量计算及流动有旋、无旋判断 例10~16——速度势函数、流函数、速度场之间的互求 例17——计算流体微团的线变形率、角变形率及旋转角速度 例18~20——动量定理应用（课件中求弯管受力的例子） 例21~22——总流伯努利方程的应用 例23——综合：总流伯努利方程、真空度概念、平均流速概念、流态判断、管路系统沿程与局部损失计算 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝ 30 的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度δ ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。 求油的动力粘性系数。 U G=mg δ θ 解：由牛顿内摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律： 0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()32 4gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010m U S θδμ--?????==≈????? 粘性是流体在运动状态下，具有的抵抗产生剪切变形速率能力的量度；粘性是流体的一种固有物理属性；流体的粘性具 有传递运动和阻滞运动的双重性。 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m ，轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 δ d l n 解：由牛顿内摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?=
哈德莱环流
第一章大气运动的基本特征 牛顿第二定律：说明单位质量空气快相对于空间固定坐标系的运动加速度等于所有作用力之和。 真实力（绝对坐标系）：气压梯度力、地心引力、摩擦力 非真实力（旋转坐标系）：惯性离心力、地转偏向力 气压梯度力：当气压分布不均匀时，气块就会受到一种净压力的作用，作用于单位质量气块上的净压力称为气压梯度力。 摩擦力：单位质量所受到的净粘滞力称为摩擦力。 惯性离心力：在转动坐标系中引进一个力，其大小与向心力相等而方向相反。由于这个力与向心力平衡，因而球静止。这个力就叫做惯性离心力。 地转偏向力：当空气块相对于旋转坐标系运动时，除了需要引入惯性离心力，还需要引入另一种视示力，即科里奥利力（地转偏向力），才能应用运用牛顿第二定律描述旋转坐标系中的相对运动。 旋转坐标系中的大气运动方程： 连续方程： 大尺度系统的运动方程： 零级简化方程： 一级简化方程： 大尺度系统的连续方程： 大尺度系统的热流量方程： 位势：单位质量的物体从海平面上升到高度z克服重力所做的功： 位势米：为了使以能量为单位的高度与以米为单位的位势高度在数值上一致起见，定义：
等压面图比等高面图方便： 在等高面上的水平气压梯度力，可用等压面上的位势梯度来表示。而位势梯度就是等压面的坡度。所以水平气压梯度力的大小也就表示了等压面坡度的大小。因为在等高面上计算水平气压梯度力时，只知道气压梯度还不够，还必须知道该处的空气密度才能计算，而在等压面上计算时，只要根据等位势线计算位势梯度即可，不必考虑密度的大小，所以用高空各层等压面上的位势梯度就可以比较各层上的水平气压梯度力的大小。而用等高面时，各层的水平气压梯度力的大小不能做简单的比较。 P坐标系中大气运动基本方程组： 地转风：地转风是在不考虑摩擦力、加速度以及垂直速度的条件下，水平方向上气压梯度力与地转偏向力相平衡（地转平衡）时的大气运动（即自由大气水平匀速直线运动） 性质：1、地转风的大小与水平气压梯度力大小成正比，即与水平气压梯度大小成正比。 2、地转风的大小与地转参数f的大小成反比，即与纬度高度成反比。但在赤道上 φ=0地转平衡不成立。无科氏力存在，所以低纬度不能用地转风近似。 3、地转风的水平散度为0 4、地转风方向与等压线（等高线）相平行，在北半球，背风而立高压在右，低压在左，南半球相反。 地转关系或地转平衡方程： Z坐标系下的地转风： P坐标系下的地转风：
方腔流动
计算流体力学作业 题目 方腔流指顶部平板以恒定速度驱动规则区域内封闭的不可压流体（例如水）的流动，在方腔流的流动中可以观察到几乎所有可能发生在不可压流体中的流动现象，如图1所示方腔流计算模型图。 图1 方腔流动示意图 流函数-涡量法以流函数和涡量为未知量，可以消去控制方程中的压力项。根据差分法编写程序计算方腔流动。 控制方程
边界条件 流函数边界条件：根据已知条件，在四个壁上流函数均为0，上边界平板速度1，根据不可滑移条件确定流函数偏导数条件。 涡量边界条件，采用（1）： （1）可以用Taylor 展开建立一般形式的Thom 公式。假设某壁面切向速度v τ，沿其内法向n 有一节点，距离壁面距离为h, 此点上的流函数为1ψ，如果壁面上的流函数值为0ψ，那么 1002 () 2v h h τψψω-+=- 时间导数采用向前Euler 法，空间导数项可以用中心差分格式离散 计算步骤 1、计算n + 1 时刻内点的涡量，需要考虑时间步长和空间步长和粘性项的关系。 2、计算n + 1 时刻的流函数1n ψ+ ，超松弛迭代法，松弛因子为-1.8。 3、计算n + 1 时刻边界上的涡量 初始条件如下： M=50+1; % y 方向网格点 N=50+1; % x 方向网格点 Nu=1e-2 ; % 粘性系数 V=1; % 上边界速度 sc=-1.8 ; %松弛因子 tol=1e-4; %迭代精度 dt=0.005; % 计算时间步长 t0=0; % 计算开始时间 t1=4; % 计算截止时间 tN=floor((t1-t0)/dt); % 计算时间步 x0=0; x1=1; dx=(x1-x0)/(N-1); %空间步长 y0=0; y1=1; dy=(y1-y0)/(M-1); %空间步长
流体力学例题
第一章 流体及其主要物理性质 例1： 已知油品的相对密度为0.85，求其重度。 解： 例2： 当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解： 例3： 已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/s μ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运 动） 因为 τ1＝τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ
第二章 流体静力学 例1： 如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。 解： 分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2： （1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变： 利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0 作用于顶盖上的压强： （表压） （2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律： =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ
千伏变压器并列运行环流计算示例
变压器工程硕士张中 2007.6 郑州新密东变电站 220千伏变压器并列运行环流计算示例 原有主变产品型号为：SFPSZ8-120000/220，额定电压为：220±8×1.25%/121/10.5 kV，额定分接下高-中阻抗为14.71%；最大分接下高-中阻抗为15.17%，此时变比为242/121 kV。 现新主变产品型号为：SFSZ10-150000/220，额定电压为：230±8×1.25%/121/10.5 kV，额定分接下高-中阻抗为14.58%；第5分接下阻抗为14.8%，此时变比为241.5/121 kV。 现假设在冬季条件下，系统输入额定电压为242 kV（此时原主变置于最大分接，新主变置于第5分接），额定负荷下，将两台变压器并列运行时二次侧产生的环流计算如下： 在变压器带负荷运行时，由于负载阻抗压降（即电压调整率）的存在，二次侧实际输出电压并非为名义的额定电压，其减小的数值即负载阻抗压降。 电压调整率ε%=β（U R%×Cosφ+ U X%×Sinφ）； 式中：β——负载系数，额定负荷即为1.0； U R%——变压器的电阻电压百分数，与变压器的负载损耗成正比； U X%——变压器的电抗电压百分数，对大型变压器而言可以用阻抗电压百分数U K%代替； Cosφ——负荷功率因数，一般取为0.80； （1）：对于原有主变产品，在最大分接下其电压调整率如下： ε%=β（U R%×Cosφ+ U X%×Sinφ）=1.0（0.5%×0.8+ 15.17%×0.6）=9.5%； 该变压器在最大分接下的基准阻抗为：Z B1=（242000/√3）／286.3=488.0（Ω）； “286.3”为最大分接下对应的电流值； 阻抗电压欧姆值为：Z K1=15.17%×488.0=74.0（Ω）； 原主变二次侧实际输出电压U MV1=121×（1-ε%）=121×（1-9.5%）=109.5 kV。 （2）：对于新主变产品，在第5分接下其电压调整率如下： ε%=β（U R%×Cosφ+ U X%×Sinφ）=1.0（0.4%×0.8+ 14.8%×0.6）=9.2%； 该变压器在第5分接下的基准阻抗为：Z B2=（241500/√3）／358.6=388.8（Ω）； “358.6”为第5分接下对应的电流值； 阻抗电压欧姆值为：Z K2=14.8%×388.8=57.5（Ω）； 新主变二次侧实际输出电压U MV2=（121×242/241.5）×（1-ε%）=121.25×（1-9.2%）=110.1 kV。 （3）：有（1）、（2）计算可知，此时两台主变的二次侧实际输出电压存在差异，将导致环流。 并列运行主变间二次侧实际输出电压差（附加电势）△E= U MV2－U MV1=110.1-109.5=0.6 kV =600V。 则环流I C=△E／（Z K1+ Z K2）=600／（74.0+ 57.5）=4.56 A。 其余分接下并列运行环流计算的情况可参照进行。 由计算可知，在两台并列运行变压器变比接近、阻抗接近的情况下，其环流是比较微小的，不足以影响到变压器的正常运行。 附：变压器并列运行条件：①接线组别相同；②变比差值不得超过±0.5%；③短路阻抗电压百分数不得超过±10%；④两台变压器容量比不宜超过3：1。接线组别不同在并列变压器的二次绕组中会出现电压差，加之变压器内阻，在变压器二次侧内部产生很大的循环电流，会使变压器烧损。如果变压器变比不同，其二次电压大小不等、在二次绕组中也会产生环流、这个环流不仅占据变压器容量，还将增加变压器损耗，使变压器输出能量降低，变比相差过大，将会破坏变压器的正常运行。变压器短路阻抗电压百分数与变压器的负荷分配成反比。如果短路阻抗电压百分数不同，变压器容量将不能充分发挥，阻抗电压百分数小的变压器过载，而阻抗电压百分数大的变压器欠载。变压器容量比不宜超过3：1，因容量不同的变压器短路电压也不同，负荷分配不平衡、运行不经济；同时在检修或事故状态下运动方式变化时，容量小的变压器将起不到后备作用。以上观点仅供参考。
微流体的表面张力驱动_刘长松
第29卷第4期V ol .29N o .42008 青岛理工大学学报 Journal of Qingdao Technological University 微流体的表面张力驱动 刘长松 (青岛理工大学机械工程学院,青岛266033) 摘 要:随着微机电系统向超微细结构的发展,基于微尺度下流体特性而设计的表面张力驱动液滴移动技术越来越引人注目.笔者综述了两大类表面张力驱动技术:一是构建化学组成梯度;二是构建表面微观粗糙度梯度.在光诱导下,ZnO 微纳米结构表面的润湿性发生从超疏水到超亲水的改变,其本质是在粗糙表面上发生了化学组成变化,这使Z nO 成为可以产生表面张力驱动的重要界面材料之一.关键词:微流体;表面张力;微机电系统;ZnO ;润湿性 中图分类号:O 35;T H703 文献标志码:A 文章编号:1673—4602(2008)04—0009—04 收稿日期:2008—03—06基金项目:国家自然科学基金项目(50702029);山东省教育厅重大科技项目(J05D08)编辑部约稿作者简介:刘长松(1973- ),男,山东青岛人.副教授,主要从事微纳米制造、纳米材料与技术研究.E -mail :csl @qtech .edu .cn . Driving Microfluids by Surface Tension LIU Chang -song (Scho ol o f M echanical Eng inee ring ,Q ingdao Technological U nive rsity ,Q ingdao 266033,China ) Abstract :With the development o f micro -electro -mechanical system s ,the technolo gies of driving and controlling microfluids ,e specially based on the specialities of flowing in struc -tures on micro or even nano scales ,are receiving mo re and m ore attentio ns .In this paper ,tw o technologies of driving microfluids due to surface tensio n gradient are review ed .Gener -ally speaking ,both chemical co mposition g radient and surface ro ug hness g radient can result in surface tension g radient .ZnO film s w ith micro /nano hierachical structures have the prop -e rties of lig ht -induced w ettability transition from superhy dro phobicity to superhy dro philici -ty .The transitio n essentially re sults from a co nversion o f chemical com positio n on a rough surface .Thus ZnO is one of the im po rtant surface mate rials w hich can induce surface tensio n driving . Key words :microfluid ;surface tensio n ;micro -electro -mechanical system s (MEM S );ZnO ;w ettability 微流体的驱动与控制是微机电系统(M EM S )发展需要解决的关键技术之一,它在集成电路的冷却、流体的微量配给、药物的微量注射、微型传感器、微推进器的燃料输送等涉及微流体输运的各种场合中具有广泛应用前景[1-2]. 随着微细机械器械的尺寸越来越小,乃至出现了纳米量级的微细机械系统,传统的外力驱动方式(如现代机械运动中常见的电力、风力、水力、人力等)受到了巨大的挑战.微流体系统中的驱动方式可以分为
计算流体实验报告4
中山大学 本科生实验报告书 院系工学院应用力学与工程系 专业班级理论与应用力学07级 实验课程计算流体力学 姓名丁鹏 学号 07300129 指导教师詹杰民余凌晖
实验四 方腔环流问题 (一) 实验目的 用数值方法计算二维不可压缩无粘流体方腔环流的流函数和势函数，用相关软件绘制流函数和势函数的图形并作分析。 (二) 实验内容 如下图所示，是二维方形腔体，腔体内部充满流体。当顶板眼水平方向被均匀拉动时，腔体内的流体将被带动而做环状运动。这种环流导致了腔体底边出现二次涡。 方程和边界条件 用流函数涡量法，ψ，ξ满足下列无量纲形式的定常方程和边界条件 ξψψ-=??+ ??2 2 22 y x ξξψξψ2 Re 1?= ????- ????y x x y 0=ψ，在腔体四边 =-=??v x ψ，在AB 和CD 上 0==??u y ψ，在AD 和BC 上 其中，Re 为雷诺数 图表 1 方腔环流
2.取正方形网格（如图6.7所示）， 图表 2 方腔环流网格 用二阶精度的差商代替上式中的微商，得 ()() j i j i j i j i j i j i j i h h ,2 1 ,,1 ,2 ,1,,122ξψ ψψ ψ ψψ -=+-- +--+-+ ()() ()() ?? ? ? ? ?+-+ +-= --- ---+-+-+-++--+2 1,,1,2 ,1,,12 1,1 ,,1,12 ,1,11 ,1 ,22Re 144h h h h j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i ξξξξξξξξ ψ ψ ξξ ψ ψ 引进松弛因子1ρ，2ρ方程可化为下列的迭代格式 () ()n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i h ,111 ,1 ,1,1,12 ,11,14 ψ ρψ ψ ψψ ξρψ -+++++= +-++-++ () ()()( )()[]()n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i ,21 ,1,1,11 ,1 ,1,1,11 ,1 1 ,1,1,1,12 1 ,14 Re 4 ξρξξ ψ ψ ξξ ψ ψ ξξξξ ρξ--+--+--+++= +-+-++-+-++-++-++ 为了得到涡量的边界条件，令方程在腔体四边也成立，利用Taylor 公式，边界条件，边界条件成立 01=+n s ψ ，在四边 ( ) 2 12h n s n s n s ψψ ξ -*- =+，在两侧和底边 ( ) 2 12h h n s n s n s +-*- =+ψψ ξ ，在顶面 3.计算步骤
计算流体力学实例
汽车外部气体流动模拟 振动和噪声控制研究所 1.模型概述 在汽车外部建立一个较大的长方体几何空间，长度约为30m，宽度和高度约为5m，在空间内部挖出汽车形状的空腔，汽车尺寸参照本田CRV为4550mm*1820mm*1685mm。由于汽车向前开进，气体从车头流向车尾，因此将汽车前方空间设为气体入口，后方空间设为气体出口，模拟气体在车外的流动。另外为了节省计算成本将整个模型按1:100的比例缩小，考虑到模型和流体均是对称的，因此仅画出几何模型的一半区域，建立对称面以考虑生成包含理想气体的流体域。在Catia中建立的模型如图1.1所示。 图1.1几何模型 2.利用ICEM CFD进行网格划分 a)导入有Catia生成的stp格式的模型； b)模型修复，删除多余的点、线、面，允许公差设为0.1； c)生成体，由于本模型仅为流体区域，因此将全部区域划分为一个体，选取方法可以 使用整体模型选取； d)为了后面的设置边界方便，因此将具有相同特性的面设为一个part,共设置了in， out，FreeWalls，Symmetry和Body； e)网格划分，设置Max element=2，共划分了1333817个单元，有225390个节点； f)网格输出，设置求解器为ANSYS CFX，输出cfx5文件。 3.利用ANSYS CFX求解 a)生成域，物质选定Air Ideal Gas，参考压强设为1atm，浮力选项为无浮力模型，
域运动选项为静止，网格变形为无；流体模型设定中的热量传输设定为Isothermal，流体温度设定为288k，湍流模型设定为Shear Stress Transport模型，壁面函数 选择Automatic。 b)入口边界设定，类型为Inlet，位置选定在in，质量与栋梁选定Normal Speed，设 定为15m/s，湍流模型设定类型为Intensity and Length Scale=0.05，Eddy Len.Scale=0.1m。 c)出口边界设定，边界类型为Outlet，位置选out。质量与动量选项为Static Pressure，相对压强为0pa。 d)壁面边界设定，边界类型为Wall，位置选在FreeWalls。壁面边界详细信息中指定 WallInfluence On Flow为Free Slip。 e)对称边界设定，边界类型为Symmetry，位置选在Symmetry。 f)汽车外壁面设定，边界类型为Wall，位置设在Body，壁面详细信息选项中指定Wall Influence On Flow为No Slip，即汽车壁面为无滑移壁面。 g)初始条件设定，初始速度分量设为U方向为15m/s，其他两个方向的速度为零。 h)求解设置，残差类型选为RMS，残差目标设定为1e-5，当求解达到此目标时，求解 自动终止。求解之前的模型如图3.1所示。 图3.1求解之前的模型 4.结果后处理 从图4.1中可以看出计算收敛。
计算流体力学课程大作业
《计算流体力学》课程大作业 ——基于涡量-流函数法的不可压缩方腔驱动流问题数值模拟 张伊哲 航博101 1、 引言和综述 2、 问题的提出，怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式 3、 程序说明 4、 计算结果和讨论 5、 结论 1引言 虽然不可压缩流动的控制方程从形式上看更为简单，但实际上，目前不可压缩流动的数值方法远远不如可压缩流动的数值方法成熟。 考虑不可压缩流动的N-S 方程： 01()P t νρ??=? ? ??+??=-?+???? U U UU f U (1.1) 其中ν是运动粘性系数，认为是常数。将方程组写成无量纲的形式： 01()Re P t ??=?? ??+??=-?+????U U UU f U (1.2) 其中Re 是雷诺数。 从数学角度看，不可压缩流动的控制方程中不含有密度对时间的偏导数项，方程表现出椭圆-抛物组合型的特点；从物理意义上看，在不可压缩流动中，压力这一物理量的波动具有无穷大的传播速度，它瞬间传遍全场，以使不可压缩条件在任何时间、任何位置满足，这就是椭圆型方程的物理意义。这就造成不可压缩的N-S 方程不能使用比较成熟的发展型．．．偏微分方程的数值求解理论和方法。 如果将动量方程和连续性方程完全耦合求解，即使使用显示的离散格式，也将会得到一个刚性很强的、庞大的稀疏线性方程组，计算量巨大，更重要的问题是不易收敛。因此，实际应用中，通常都必须将连续方程和动量方程在一定程度上解耦。 目前，求解不可压缩流动的方法主要有涡量-流函数法，SIMPLE 法及其衍生的改进方法，有限元法，谱方法等，这些方法各有优缺点。其中涡量-流函数法是解决二维不可压缩流动的有效方法。作者本学期学习了研究生计算流体课程，为了熟悉计算流体的基本方法，选择使用涡量-流函数法计算不可压缩方腔驱动流问题，并且对于不同雷诺数下的解进行比较和分析，得出一些结论。 本文接下来的内容安排为：第2节提出不可压缩方腔驱动流问题，并分析该问题怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式、选择边界条件。第3节介绍程序的结构。第4节对于不同雷诺数下的计算结果进行分析，并且与U.GHIA 等人【1】的经典结论进行对比，评述本
计算流体力学基础
一、计算流体力学的基本介绍 一、什么是计算流体力学(CFD)? 计算流体力学(Computational Fluid Dynamics)是流体力学的一个新兴的分支，是一个采用数值方法利用计算机来求解流体流动的控制偏微分方程组，并通过得到的流场和其它物理场来研究流体流动现象以及相关的物理或化学过程的学科。事实上，研究流动现象就是研究流动参数如速度、压力、温度等的空间分布和时间变化，而流动现象是由一些基本的守恒方程（质量、动量、能量等）控制的，因此，通过求解这些流动控制方程，我们就可以得到流动参数在流场中的分布以及随时间的变化，这听起来似乎十分简单。但遗憾的是，常见的流动控制方程如纳维一斯托克斯(Navier-Stokes)方程或欧拉(Euler)方程都是复杂的非线性的偏微分方程组，以解析方法求解在大多数情况下是不可能的。实际上，对于绝大多数有实际意义的流动，其控制方程的求解通常都只能采用数值方法的求解。因此，采用CFD方法在计算机上模拟流体流动现象本质上是流动控制方程（多数情况下是纳维一斯托克斯方程或欧拉方程）的数值求解，而CFD软件本质上就是一些求解流动控制方程的计算机程序。 二、计算流体力学的控制方程 计算流体力学的控剖方程就是流体流动的质量、动量和能量守恒方程。守恒方程的常见的推导方法是基于流体微元的质量、动量和能量衡算。通过质量衡算可以得到连续性方程，通过动量守恒可以得到动量方程，通过能量衡算可以得到能量方程。式(1)一(3)是未经任何简化的流动守恒微分方程，即纳维一斯托克斯方程( N-S方程)。 N-S方程可以表示成许多不同形式，上面的N-S方程是所谓的守恒形式，
流体力学的应用
流体力学在航空航天工程中的应用 (洪渊，西安科技大学，能源学院采矿工程卓越1301班，1303110113) 摘要：航天航空工程综合了最新最高的现代科学与技术，是一个国家科技实力和国防现代化的重要标志之一，更是目前世界各国之间争相研究发展的顶尖科技产业，它直接关系到国家的安全和经济的发展。随着科学技术的进步和航天器的发展，遥远而深邃的宇宙已不再可望而不可及，飞天早已不再是无稽之谈。在20世纪对人类影响最大的20项技术中就包括航空航天技术，流体力学的发展对航空航天科技的发展起到了关键性的作用，而这些看似离我们非常遥远的高薪技术其实其基本原理无时无刻不伴随我们。因为我们身边有各种流体的存在。 关键词：航空航天技术、流体、流体力学 Application of fluid mechanics in Aerospace Engineering (Hong Yuan, Xi'an University of Science And Technology, the Institute of mining engineering excellence 1301, 1303110113) Aerospace Engineering integrated the latest modern science and technology, is a national science and technology strength and the important symbol of the modernization of national defense, but also the world's top scientific and technological industry, which is directly related to the national security and economic development. With the development of science and technology and the progress of the spacecraft, as remote and profound universe is no longer inaccessible and, flying already no longer is nonsense. In twentieth Century the greatest impact on human beings in the 20 technologies, including aerospace technology, the development of fluid mechanics to the development of Aerospace Science and technology has played a key role, and these seemingly away from us very far from the high paying technology in fact its basic principles are not accompanied by us. Because we have all kinds of fluid in the presence of. Key words: aerospace technology, fluid, fluid mechanics
方腔顶盖驱动流数值模拟
方腔顶盖驱动流数值模拟 王向伟 （西安交通大学化学工程与工艺系 710049） 摘要：在计算流体力学的研究中，通常要计算方腔驱动流问题来检验各种N-S数值方法的有效性。要用Fluent软件对标准计算流体力学测试算例——方腔驱动流问题进行了模拟分析，其计算结果与文献中的标准解符合的比较好。 关键字：N-S方程方腔驱动流Fluent数值求解 流体流动的数值模拟广泛应用于气象、航天、机械、采矿等自然研究和工程计算的各个领域。近年来，随着高性能计算与通信的迅速发展，针对流体流动的数值模拟以及求解相应Navier Stokes方程(简称NS方程)的高级算法研究现已成为目前国内外备受关注的热点和前沿课题。Fluent软件是用于模拟具有复杂外形的流体流动以及热传导的计算机程序，可以有效地模拟方腔驱动流问题，为计算流体力学的算法理论研究提供仿真参考。 1、N-S方程 纳维司托克斯方程是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。简称N-S方程。 在直角坐标系中，可表达为如下所示： 后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。N-S方程反映了粘性流体流动的基本力学规律，在流体力学中有十分重要的意义。它是一个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，目前只有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解；但在有些情况下，可以简化方程而得到近似解。 2、数值计算 2.1、物理模型 在一个正方形的二维空腔中充满等密度的空气，方腔每边长为0.1m，其顶板以0.1m/s 的速度向右移动，同时带动方腔内流体的流动，流场内的流体为层流。计算区域示意图如图1所示。在fluent软件中建立方腔流动问题的模型
在gambit软件中建立模型划分网络 2.2 fluent软件求解计算 迭代过程中的残差图如图3所示：
计算流体力学多项流场模拟方法分析
计算流体力学多项流场模拟方法分析 沙作良 (天津科技大学，海洋科学与工程学院， 天津300457) 摘 要：基于多相流基本运动方程，讨论了不同计算流体力学模型对多相流场模拟结果，指出各种方法的缺欠与适用性。提出多流体-多尺寸组-粒数衡算对多相流体系的计算流体力学的模拟方法。 关键词：计算流体力学，多相流， 鼓泡塔 1．引言 许多化工过程都是在运动的多相流体间进行。分散相与连续相间相界面的大小和分散相的含量是很多化工过程的决定性参数。然而，分散相的分散程度，以及界面间的热量，质量的传递过程是决定化学反应的关键因素，而这些因素又直接与设备内的流体动力学密切相关。准确的估计设备内的分散相含量和相界面的面积是进行准确的设计和操作的重要信息。然而，很多情况下，这些设计参数在设计之前很难估计，而只能靠实验的手段确定，很难保证所设计反应器能达到预期的效果。使用计算流体力学方法研究在多相流场内的许多化工过程已经是国际上共识的有效方法。同时进行了很多研究。本文就使用计算流体力学进行多项流场模拟的方法，结合对气液系统的模拟结果进行分析，探讨进行多项流场及其相关过程模拟的有效可行的基本途径。 2．多项流的计算流体力学基本方程 使用计算流体力学方法对多相流体系的模拟研究中，欧拉-欧拉方法被广泛应用。欧拉-欧拉方法描述多相留体系一般标量(Φ)的对流-扩散方程可表示为： ) ()( ))(()(11αβαββαβαββαβααααααααααρρΦ?Φ+Φ?Φ+=Φ?Γ?Φ??+Φ??∑∑==m m c S U r r t p p N N (1) 相α 的动量方程可表示为 α αββαβααααααααααααμρρF U U c P B r U U U U r U r t p N d T eff +?+??=?+?????+??∑=)()( ))))(((()(1)(, (2) 相α 的连续性方程可表示为 αβαβαααααρρS m )()(p N 1+=??+??∑=U r r t (3)
微流控光学芯片中新型液体驱动技术
激光与光电子学进展47,091302(2010) L a ser &Opt oe l e ct ro nics P ro gress 2010 中国激光 杂志社 do i:10.3788/L OP 47.091302微流控光学芯片中新型液体驱动技术 万 静 梁忠诚 (南京邮电大学光电工程学院,微流控光学中心,江苏南京210003) 摘要 微流控光学芯片具有微型化、集成化、可调化的优势,其应用中常碰到的技术瓶颈是液体驱动技术。微量液 体具有与大块液体不同的性质,利用其微观特性可发展新型液体驱动技术,该技术有利于微流控光学芯片的微型 化、集成化及使用的灵活性。阐述了几种利用表面张力、热蒸汽、光压、M arang oni 对流、磁场以及液体与电磁相互 作用等驱动微液体的新型技术。 关键词 微流控光学;液体驱动;表面张力;热;光;对流;磁场 中图分类号 T N 246;O43 OC IS 130.3990140.7010130.6622 文献标识码 A New Techniques of Optofluidic Chip on Actuation of Liquid Wan Jing Liang Zhongcheng (Cent er for Opt oflu idic T echn ology ,Phot oelect r ic En gin eer in g College ,Na njin g U niv er sity of P ost s a nd T elecomm u nica tion s ,Na njin g ,Jia n gsu 210003,Chin a ) Abstract Optofluidics chips have the advant a ges of miniaturization,integration,and reconfigurabilit y.The technique on actuation of liquid often becomes the bottleneck in the research of optofluidics.The property of minim liquid is different from that of bulk liquid,so new techniques on actuation of liquid using microcosmic cha racteristics a re researched.They are more miniaturizing,integrating and flexible than the ma cro techniques.Some new techniques by using surface tension,heat,ra diation pressure,Marangoni convection,magnetic field,and the intera ction between liquid and electromagnetism on actuation of liquid of optofluidic chips are desc ribed. Key wo rds optofluidics;actuation of liquid;surface tension;heat;light;convection;magnetic field 收稿日期:2009 11 19;收到修改稿日期:2010 04 08 基金项目:国家自然科学基金(60878037)和南京邮电大学基金(NY 208002)资助课题。 作者简介:万 静(1971!),女,副教授,主要从事光电子学,工程光学和教学等方面的研究。E mail:wanj 00@https://www.wendangku.net/doc/4210085277.html, 1 引 言 随着光学技术的蓬勃发展,传统的固体光学器件难以满足日益增加的微型化、集成化、可调化等现代光学技术发展需要,新兴的微流控光学芯片则为满足这些需要提供了可能。微流控光学是光学与微流控技术相结合而形成的新型交叉前沿学科[1],它利用微/纳升液体的独特属性来创建可调的光学系统,且各部件可集成在同一芯片上实现系统的微型化[2~3],其中液体的驱动方式是微流控光学芯片中的关键技术,也是微流体控制的前提、基础和瓶颈。 微量液体具有与大块液体不同的性质,利用其微观特性可发展新型液体驱动技术。与压电、气动力、电渗流等[4]传统液体驱动技术相比,这些新型液体驱动技术由于采用非机械方式,更有利于小型化、集成化和使用的灵活性。本文阐述了几种利用表面张力、热蒸汽、光压、Marangoni 对流、磁场和液体与电磁相互作用等驱动微液体的新型技术。 2 微流控光学芯片中新型液体驱动方式 2.1 表面张力驱动 当液体体积小到微/纳升量级时,表面积-体积比增大,表面张力对液体的作用变得明显,若通过化学或