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2020高考数学模拟试题及答案

2020高考数学模拟试题及答案
2020高考数学模拟试题及答案

2020届高考模拟试题(含答案)

石油中学 巨泳

说明:本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。 第I 卷

一 、选择题(本大题共10小题,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一

个是符合题目要求的)

1.若复数2(R,12a i

a i i

-∈+为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为( )

A.4

B. -4

C.1

D. -1 2.已知集合M={x ︱x=y 2},N={x ︱x 2-x-2>0},U=R,则N C M U ?=

( )

A .{x ︱0

B .{x ︱0≤X<2}

C .{x ︱0≤X ≤2}

D .{x ︱0

3.用0.1.2.3.4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中奇数的个数是

( ) A . 18 B . 24 C .36 D . 48

4.已知椭圆C .:12222=+b

y a x 以抛物线x y 162=的焦点为焦点,且短轴一个端点与

两个焦点可组成一个等边三角形,那么椭圆C 的离心率为( ) A .

2

1

B .

23 C . 33 D . 4

3 5. 已知正项等差数列{n a },满足 )1(1+=+n n a a n n ,则{a

a n n

1

1

+}的前n 项和为

( ) A .1

1

1+-

n B .

)1(1+n n C . 1

1

+n

D .

n

n 1

- 6.已知在平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。 在空间中可以类比得出以下一组命题:

①在空间中,垂直于同一直线的两条直线平行 ②在空间中,垂直于同一直线的两个平面平行 ③在空间中,垂直于同一平面的两条直线平行 ④在空间中,垂直于同一平面的两个平面平行 其中,正确的结论的个数为 ( )

A .1

B .2

C .3

D . 4

7.平面向量a 与b 的夹角为60?,(2,0),||1==a b ,则|2|+a b 等于( )

A

B .

C .4

D .12

8.设函数x x x f sin )(=,]2

,2[π

π-∈x ,若)()(21x f x f >,则下列不等式必定成立的( ) A .21x x <

B .21x x >

C .2

221x x <

D .2

221x x >

9.一个算法的程序框图如图所示,该程序输出的结

果为( )

A .89

B .910

C .1011

D .1112

10.设函数n

a x x f )()(+=,其中?=20

cos 6π

xdx n ,

3)

0()

0(-='f f ,则)(x f 的展开式中4

x 的系数为( ) A .-360 B .360 C .-60 D .60

第II 卷

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25

分。其中第15题为选做题,考

生可从A 、B 、C 中任选一道题作答;若多做,则按第一道题评阅给分)

11.在样本的频率分布直方图中,共有

n 个小长方形,若中间一个小长方形的面积

等于另外1n -个小长方形面积和的

1

4

,且样本容量为160,则中间这一组的频

数为

12.如图,为一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积为

13.当实数x 满足约束条件0

20x y x

x y k >??≥?++≤?

?(其中k 为小于零的常数)时,x y 1+的最小值为2,则实数k 的值是 ; 14.下列一组命题:

①在区间[]0,1内任取两个实数,

x y ,求事件“221x y +>恒成立”②从200个元素中抽取20个样本,若采用系统抽样的方法则应分为10组,每

组抽取2个

③函数)(x f 关于(3,0)点对称,满足)6()6(x f x f -=+,且当[]3,0∈x 时函数为增函数,则)(x f 在[]9,6上为减函数。

④命题“对任意R a ∈,方程012=-+ax x 有实数解”的否定形式为“存在R a ∈,方程012=-+ax x 无实数解” 以上命题中正确的是 15.A .(参数方程与极坐标)

直线2)3

cos(=-

π

θρ与直线4)3

sin(=-

π

θρ的夹角大小为

B .(不等式选讲)要使关于x 的不等式31≤-+-a x x 在实数 范围内有解,则A 的取值范围是

C .(几何证明选讲) 如图所示,在圆O 中,AB 是圆O 径AB =8,E 为OB .的中点,C

D 过点

E 且垂直于AB,

EF ⊥AC,则 CF ?CA=

三、解答题(本大题共6小题,共75分)

16.(12分)设正数组成的数列{}n a 是等比数列,其前n 项和为n S ,且21=a , 143=S

(1)求数列{}n a 的通项公式;

(2)若n n a a a T ????=21,其中*N n ∈; 求n T 的值,并求n T 的最小值.

17.(12分)在ABC ?中,三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,(a c >),A C A C sin sin cos cos -= ,3

1

sin =B (1)求A sin 的值,

(2)若边长6=b ,求ABC ?的面积

18.(12分)如图,在边长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中,M 、N 、P 、Q 分别为AD 、CD 、1BB 、11C D 的中点.

(1)求点P 到平面MNQ 的距离; (2)求直线PN 与平面MPQ 所成角的正弦值.

19.(12分)某中学选派40名同学参加上海世博会青年志愿者服务队(简称“青志队”),他们参加活动的次数统计如表所示.

活动次数 1 2 3 参加人数

5

15

20

(1)从“青志队”中任意选3名学生,求这3名同学中至少有2名同学参加活动次数恰好相等的概率;

(2)从“青志队”中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求

随机变量

的分布列及数学期望.

20.(13分)已知函数c bx x a x x f ++?+=23)(的图像上的一点()m M ,1处的切线的

O

B

方程为2=y ,其中R c b a ∈,,

(1)若3-=a ①求)(x f 的解析式,并表示成k t k t x x f ,(,)()(3++=为常数)

②求证)(x f 的图像关于点M 对称;

(2)问函数y =f (x ) 是否有单调减区间,若存在,求单调减区间(用a 表示),

若不

存在,请说明理由。

21.(14分)如图,在等边ABC ?中,O 为边长AB 的中点,4=AB ,E D ,为ABC

?的高OC 上的点,且→

=OD OC 32,→

=OE OC 3;若以B A ,为焦点,O 为中心的椭圆过D 点,建立恰当的直角坐标系,记椭圆为M (1)求椭圆M 的轨迹方程;

(2)过点E 的直线l 与椭圆M 交于不同的两点Q P ,,点P 在点Q E ,之间,且

→=EQ EP λ,求实数λ的取值范围。

参考答案

11.32 12.24+58+28 13.-3 14.①③④ 15.A .

2

π

B .[-2,4]

C .12 16.(12分)解:(1)令等比数列{}n a 公比是q ,

当1=q 时,146313≠==a S ∴1≠q

()

061411223

3=-+?=--=q q q

q S 2=q 或3-=q (舍)

所以n n n a 2221=?=- (2)()

2

1321212

2++???+++==????=n n n n n a a a T

当1=n 时,n T 取得最小值2

17.(12分)解:(1)0)cos(sin sin cos cos =-?-=A C A C A C Θ

,A C a c >?>Θ,2

π

+

=∴A C

则()[]()312cos 3

1

22sin sin sin sin =?=??? ??+=+=+-=A A C A C A B ππ

3

1

sin 31sin 212cos 22

=?=-=A A A 因为33sin )2,0(=

?∈A A π (2)23sin sin sin sin ==?=B

A

b a B b A a Θ

23sin 2136cos 2sin sin ==?==??

?

??+=∴?C ab S A A C ABC π

18.(12分)解:(1)方法1(几何法):∵1BB P 平面MNQ ,∴点P 到平面MNQ 的距离等于点B 到平面MNQ 的距离.设BD MN E =I .∵平面MNQ ⊥平面ABCD ,∴由

BE MN ⊥得BE ⊥平面MNQ ,∴点P 到平面MNQ 的距离为33

244

BE BD a =

=. (2)设点N 到平面MNQ 的距离为d .可以求得6

MP PQ QM ===, ∴223633()428MPQ S a ?=

=.21224

MNQ S MN NQ ?=?=. 由N MPQ P MNQ V V --=得

1132334

MPQ MNQ S d S a ???=?,∴33d a =. 设直线PN 与平面MPQ 所成的角为θ,则2sin 3

d PN θ==.故直线PN 与平面MPQ 所成的角的正弦值为

2

. 方法2(空间向量方法) 建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)(,,)(0,0,)(,,0)DB a a a a a a =-=u u u r

是平面MNQ 的一个法向量.

∵(,,)(0,,0)(,,)2222

a a a a

QP a a a =-=u u u r ,∴点P 到平面MNQ 的距离

3

||24||

QP DB d a DB ?==u u u r u u u r

u u u r .

2

MPQ

(,,1)x y =n .

(,0,)(,,)(,,)2222

a a a a PM a a a a =-=--u u u u r . 由0,0

PM QP ??=???=??u u u u r u u u r n n 得0,22

0,22

a a x ay a a ax y ?--+=????++=??得1,1,x y =-??=? ∴(1,1,1)=-n .(0,,)(,,)(,,)2222

a

a a a PN a a a a =-=--u u u r

2

cos ,3PN <>=u u u r n .设直线PN 与平面MPQ 所成的角为θ,则

2

sin cos()|cos ,|23

PN π

θθ=-=<>=u u u r n .

19.(12分)解: (1)这3名同学中至少有2名同学参加活动次数恰好相等的概率为

111

515203

401C C C P C =-419494=

(2)由题意知0,1,2ξ=

22251520024061156C C C P C ++== 1111

515152012

4075156C C C C P C +==

11

5202240539C C P C ==

ξ的分布列:

ξ的数学期望:

6175511501215615639156E ξ=?

+?+?=

20.(13分)解()()023123/

2

/

=++=?+?+=b a f b x a x x f

由()2112=+++=?=c b a f m Θ

(1)①,1,33==?-=c b a Θ()21133)(3

23+-=++-=x x x x x f

②()2,1M Θ,在()x f y =的图像任取一点()00,y x p ,

p 关于()2,1M 的对称点为()004,2y x Q -- ()()()02

03

004212122y x x x f -=+--=+--=-Θ

由点p 的任意性,命题得证.

(2)()b x a x x f +?+=232/

由(1)知32--=a b

所以()()()131232232/

-???

? ??

++=+-?+=x a x b a x a x x f

令()1,3

320/

=+-

=?=x a

x x f 当313

32-=?=+-a a 即()()0132

/≥-=x x f

()x f Θ为R 上为增函数,所以函数没有单调减取间;

当31332-+-

a a 时,可以判定()x f 单调减取间为??

? ??

+-332,1a

当31332->?<+-

a a 时,可以判定()x f 单调减取间为??

?

??+-1,332a 21.(14分)解:建立如图所示的直角坐标系,

由于→→=OD OC 32,→

→=OE OC 3

,13

21==

→→

OC OD 23

1==

OC OE ()()2,0,1,0E D ∴

设椭圆方程为()0,122

22>>=+b a b

y a x

1,242==?=∴b c c 5=a 即椭圆方程为;15

22

=+y x

设),(11y x p ),(22y x Q

)2,0(E Θ ,即()()2,2,2221-=-=→

y x Q E y x EP ρ

=EQ EP λΘ ??????

+-==?-=-=∴2

2)2(221212221λλλλλy y x x y y x x ①

又PQ Θ都在圆上

???????=+=+∴15

1522222

211y x y x ② 由①②得????

???=+=+-+∴151)22(5)(222

22222y x x y x λλ 消去2x 得λ

λλλλλ43

51)22(222

2

222-=?-=-+-y y y 112≤≤-y Θ 33

1

≤≤∴λ

又P Θ在Q E ,之间,是10,<<∴=→

→λλEQ EP

λ∴范围为???

???1,31

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?=

A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

2019年高考数学模拟试题含答案

2019年高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1.某班上午有五节课,分別安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是 A .24 B .16 C .8 D .12 2.现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A . 12 B . 13 C . 16 D . 112 3.已知在ABC 中,::3:2:4sinA sinB sinC =,那么cosC 的值为( ) A .14 - B . 14 C .23 - D . 23 4.已知变量x 与y 正相关,且由观测数据算得样本平均数3x =, 3.5y =,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A .0.4 2.3y x =+ B .2 2.4y x =- C .29.5y x =-+ D .0.3 4.4y x =-+ 5.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张 卡片上的数学之和为偶数的概率是( ) A . 12 B . 13 C . 23 D . 34 6.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 7.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为( ) A . 54 钱 B . 43 钱 C . 32 钱 D . 53 钱 8.若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A .(2,0) B .(0,-2) C .(-2,0) D .(0,2) 9.在△ABC 中,a =5,b =3,则sin A :sin B 的值是( ) A . 53 B . 35 C . 37 D . 57 10.已知,m n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题: ①若m α,m n ⊥,则n α⊥;

2017年山东省高考数学试卷(理科)

2017年高考数学山东卷(理科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分) 1、设函数24x y -=的定义域为A ,函数)1ln(x y -=的定义域为B ,则=B A ( ) A 、(1,2) B 、(1,2] C 、(-2,1) D 、[-2,1) 2、已知R a ∈,i 是虚数单位,若i a z 3+=,4=?z z ,则=a ( ) A 、1或-1 B 、7或7- C 、3- D 、3 3、已知命题p :0>?x ,0)1ln(>+x ;命题q :若b a >,则22b a >,下列命题为真命题的是( ) A 、q p ∧ B 、q p ∧ C 、q p ∧ D 、q p ∧ 4、已知x 、y 满足约束条件?? ???≥+≤++≤+-0305303x y x y x ,则y x z 2+=的最大值是( ) A 、0 B 、2 C 、5 D 、6 5、为了研究某班学生的脚长x (单位:厘米)和身高y (单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系,设其回归直线方程为a x b y +=,已知225101=∑=i i x ,160010 1=∑=i i y ,4=b ,该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为( ) A 、160 B 、163 C 、166 D 、170 6、执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的x 值为7,第二次 输入的x 值为9,则第一次、第二次输出的a 值分别为( ) A 、0,0 B 、1,1 C 、0,1 D 、1,0 7、若0>>b a ,且1=ab ,则下列不等式成立的是( ) A 、)(log 212b a b b a a +<<+ B 、b a b a b a 1)(log 2 2+<+< C 、a b b a b a 2)(log 12<+<+ D 、a b b a b a 21)(log 2<+<+ 8、从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次, 每次抽取1张,则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( ) A 、185 B 、94 C 、95 D 、9 7

圆梦2015·高三年级理科数学仿真模拟试题(3)精美word版

第 1 页 共 10 页 图 1 图2 圆梦2015·高三数学(理)仿真模拟三 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数lg y x =的定义域为A ,{} 01B x x =≤≤,则A B =( ) A .()0,+∞ B .[]0,1 C .(]0,1 D .[)0,1 2.设i 为虚数单位,若复数() ()2231i z m m m =+-+-是纯虚数,则实数m =( ) A .3- B .3-或1 C .3或1- D .1 3 .设函数sin 2y x x =的最小正周期为T ,最大值为A ,则( ) A .T π= ,A = B . T π=,2A = C .2T π= ,A = D .2T π=,2A = 4.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是 中心角为60?的扇形,则该几何体的体积为( ) A . 3 π B .23π C .π D .2π 5.给定命题p :若20x ≥,则0x ≥; 命题q ::已知非零向量,,a b 则 “⊥a b ”是“-+=a b a b ”的充要条件. 则下列各命题中,假命题的是( ) A .p q ∨ B . ()p q ?∨ C .()p q ?∧ D .()()p q ?∧? 6.已知函数()222,02,0 x x x f x x x x ?+≥=?-)的比值a b ,称这些比值中的最小值为这个 数表的“特征值”.当2n =时, 数表的所有可能的“特征值”最 大值为( ) A .3 B . 43 C .2 D .32

2019年天津市高考数学模拟试卷及参考答案

2019年天津市高考数学模拟试卷 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题(本大题共8小题,共40.0分) 1.设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={x|x2+x-2=0},B={0,-2},则B∩(?U A)= () A. B. C. D. 2.设x∈R,则“|x-2|<1”是“”的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若变量x,y满足约束条件,则目标函数z=-2x-y的最大值为() A. 16 B. 0 C. D. 不存在 4.阅读如图所示的程序框图,则输出的数据为() A. 21 B. 58 C. 141 D. 318 5.抛物线y2=ax(a>0)的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形 面积为,则a的值为() A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

6.函数y=sin(2x+)的图象经下列怎样的平移后所得的图象关于点(-,0)中心 对称() A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(3-x)=f(3+x),且对任意x1,x2∈(0,3) 都有,若,b=log 23,c=e ln4,则下面结论正确的是() A. B. C. D. 8.边长为2的菱形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与 CD 相交于点F.若∠BAD=60°,则=() A. 1 B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分) 9.设复数,则=______. 10.已知正方体内切球的体积为36π,则正方体的体对角线长为______. 11.已知直线l:y=kx(k>0)为圆的切线,则k为______. 12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,当x>0时,xf'(x)-f(x) >0,则不等式的解集是______. 13.已知a>1,b>1,若log a2+log b16=3,则log2(ab)的最小值为______. 14.已知函数f(x)=,若方程有八个不等 的实数根,则实数a的取值范围是______. 三、解答题(本大题共6小题,共72.0分) 15.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.cos(π-B)=,c=1,a sin B=c sin A. (Ⅰ)求边a的值; (Ⅱ)求cos(2B+)的值.

2019年常德市数学高考模拟试卷及答案

2019年常德市数学高考模拟试卷及答案 一、选择题 1.某班上午有五节课,分別安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是 A .24 B .16 C .8 D .12 2.如图,点是抛物线 的焦点,点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动,且 总是平行于轴,则 周长的取值范围是( ) A . B . C . D . 3.将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子,每个盒子放一个小球,若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同,则不同的放法种数是( ) A .40 B .60 C .80 D .100 4.函数()1 ln 1y x x = -+的图象大致为( ) A . B . C . D . 5.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么3a b -等于( ) A 7B 10 C 13 D .4 6.若θ是ABC ?的一个内角,且1 sin θcos θ8 ,则sin cos θθ-的值为( ) A .3 B 3C .5- D 5 7.下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线3 x π = 对称的函数是( )

A .2sin 23y x π?? =+ ?? ? B .2sin 26y x π?? =- ?? ? C .2sin 23x y π?? =+ ??? D .2sin 23y x π? ?=- ?? ? 8.已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点,则m 的取值范围是 A .(1,2) B .[1,2) C .(1,2] D .[l,2] 9.5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A .10 B .20 C .40 D .80 10.已知2tan()5αβ+=,1tan()44πβ-=,则tan()4 π α+的值等于( ) A . 1318 B . 3 22 C . 1322 D . 318 11.若0,0a b >>,则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 12.设双曲线22221x y a b -=(0a >,0b >)的渐近线与抛物线2 1y x =+相切,则该双曲 线的离心率等于( ) A .3 B .2 C .6 D .5 二、填空题 13.已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()2 21y ax a x =+++相切,则 a= . 14.如图所示,平面BCC 1B 1⊥平面ABC ,∠ABC =120?,四边形BCC 1B 1为正方形,且AB =BC =2,则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____. 15.已知圆C 经过(5,1),(1,3)A B 两点,圆心在x 轴上,则C 的方程为__________. 16.如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有 种(用数字作答).

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

2019-2020高考数学模拟试题含答案

2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1.一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A .10组 B .9组 C .8组 D .7组 2.已知向量a v ,b v 满足a =v ||1b =v ,且2b a +=v v ,则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为( ) A . 2 B . 3 C D . 4 3.设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>,)的左、右焦点分别为12F F ,,过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ,,连结22MF NF ,,若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ,22MF NF =u u u u v u u u u v ,则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4.设i 为虚数单位,则(x +i)6的展开式中含x 4的项为( ) A .-15x 4 B .15x 4 C .-20i x 4 D .20i x 4 5.已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点,12F F , 为双曲线C 的左、右焦点,若112PF F F =,且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切,则C 的渐近线方程为( ) A .43y x =± B .34 y x =? C .3 5y x =± D .5 3 y x =± 6.若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 7.若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立,则实数a 的取值范围是 ( ) A .(22)-, B .(2)(2)-∞-?+∞, , C .(22]-, D .(2]-∞, 8.已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点,且()f x 在 (1,2)上单调递增,则实数a 的取值范围是( ) A .(,)e +∞ B .2(,2)e e C .2(2,)e +∞ D .22(,2)(2,)e e e +∞U 9.已知某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是( )

(完整版)2016年山东省高考数学试卷(理科解析)

2016年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题给出四个选项,只有一个选项符合题目要求. 1.若复数z满足2z+=3﹣2i,其中i为虚数单位,则z=() A.1+2i B.1﹣2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 解:复数z满足2z+=3﹣2i, 设z=a+bi, 可得:2a+2bi+a﹣bi=3﹣2i. 解得a=1,b=﹣2. z=1﹣2i. 故选:B. 2.设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2﹣1<0},则A∪B=() A.(﹣1,1)B.(0,1)C.(﹣1,+∞)D.(0,+∞) 解:∵A={y|y=2x,x∈R}=(0,+∞), B={x|x2﹣1<0}=(﹣1,1), ∴A∪B=(0,+∞)∪(﹣1,1)=(﹣1,+∞). 故选:C. 3.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是() A.56 B.60 C.120 D.140 解:自习时间不少于22.5小时的频率为:(0.16+0.08+0.04)×2.5=0.7, 故自习时间不少于22.5小时的频率为:0.7×200=140, 故选:D 4.若变量x,y满足,则x2+y2的最大值是() A.4 B.9 C.10 D.12 解:由约束条件作出可行域如图,

∵A(0,﹣3),C(0,2), ∴|OA|>|OC|, 联立,解得B(3,﹣1). ∵, ∴x2+y2的最大值是10. 故选:C. 5.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示.则该几何体的体积为() A.+πB.+πC.+πD.1+π 解:由已知中的三视图可得:该几何体上部是一个半球,下部是一个四棱锥, 半球的直径为棱锥的底面对角线, 由棱锥的底底面棱长为1,可得2R=. 故R=,故半球的体积为:=π, 棱锥的底面面积为:1,高为1, 故棱锥的体积V=, 故组合体的体积为:+π,

2019年高考文科数学模拟试题精编(文)

高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设全集Q ={x |2x 2-5x ?0,x ∈N},且P ?Q ,则满足条件的集合P 的个数是( ) A .3 B .4 C .7 D .8 2.若复数z =m (m -1)+(m -1)i 是纯虚数,其中m 是实数,则1 z =( ) A .i B .-i C .2i D .-2i 3.已知等差数列{a n }的公差为5,前n 项和为S n ,且a 1,a 2,a 5成等比数列,则S 6=( ) A .80 B .85 C .90 D .95 4.小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口.已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒,黄灯5秒,红灯45秒.如果小明每天到路口的时间是随机的,则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( )

A.34 B.23 C.12 D.1 3 5.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是..该三棱锥的三视图的是( ) 6.已知p :a =±1,q :函数f (x )=ln(x +a 2+x 2)为奇函数,则p 是q 成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.已知f (x )是定义在R 上的偶函数,且满足f (x +4)=f (x ),当x ∈[-2,0]时,f (x )=-2x ,则f (1)+f (4)等于( ) A.3 2 B .-3 2 C .-1 D .1 8.我们可以用随机数法估计π的值,如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数,它能随机产生(0,1)内的任何一个实数).若输出的结果为781,则由此可估计π的近似值为( ) A .3.119 B .3.124

山东省高考数学试卷(理科)

2019年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟,考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。 注意事项: 1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式: 锥体的体积公式:V=1 3 Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。 如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)·P (B)。 第I卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1 若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则z为 A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 2 已知全集={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,4} ,则(CuA )B为 A {1,2,4} B {2,3,4} C {0,2,4} D {0,2,3,4} 3 设a>0 a≠1 ,则“函数f(x)= a3在R上是减函数”,是“函数g(x)=(2-a) 3x在R上是增函数”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 (4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为 (A)7 (B)9 (C)10 (D)15 (5)的约束条件 2x y4 4x-y-1 + ? ? ? ≤ ≥ ,则目标函数z=3x-y的取值范围是 (A ) (B) 3 ,1 2 ??--????

人教版2020年高考数学仿真模拟试题 文1新人教版

2019年高考数学仿真模拟试题 本试卷共6页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准 确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的 签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域 书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}3,2,1=A ,{} Z x x x x B ∈<--= ,0322 ,则=B A Y A .{}2,1 B .{}3,2,1,0 C .[]2,1 D .[]3,0 2.复数 i i 212-+的共轭复数的虚部是 A .53- B .53 C .1- D .1 3.下列结论正确的是 A .若直线⊥l 平面α,直线⊥l 平面β,且βα,不共面,则βα// B .若直线//l 平面α,直线//l 平面β,则βα// C .若两直线21l l 、与平面α所成的角相等,则21//l l D .若直线l 上两个不同的点B A 、到平面α的距离相等,则α//l 4.已知34cos sin = -αα,则=?? ? ??-απ4cos 2 A. 91 B. 92 C. 94 D. 9 5 5.设直线l 过双曲线C 的一个焦点,且与C 的一条对称轴垂直,l 与C 交于B A 、两点,

2019年高考数学模拟试题(含答案)

2019年高考数学模拟试题(含答案) 一、选择题 1.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是( ) A . 12 B . 13 C . 23 D . 34 2.若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切,则m =( ) A .21 B .19 C .9 D .-11 3.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入,a b 分别为14,18,则输出的a =( ) A .0 B .2 C .4 D .14 4.已知平面向量a =(1,-3),b =(4,-2),a b λ+与a 垂直,则λ是( ) A .2 B .1 C .-2 D .-1 5. ()()3 1i 2i i --+=( ) A .3i + B .3i -- C .3i -+ D .3i - 6.数列2,5,11,20,x ,47...中的x 等于( ) A .28 B .32 C .33 D .27 7.一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A .1220 B .2755 C . 2125 D . 27 220 8.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他

十个小长方形面积的和的,且样本容量是160,则中间一组的频数为( ) A .32 B .0.2 C .40 D .0.25 9.设双曲线22221x y a b -=(0a >,0b >)的渐近线与抛物线2 1y x =+相切,则该双曲 线的离心率等于( ) A .3 B .2 C .6 D .5 10.在[0,2]π内,不等式3 sin 2 x <-的解集是( ) A .(0)π, B .4,33 ππ?? ??? C .45,33ππ?? ??? D .5,23ππ?? ??? 11.将函数()sin 2y x ?=+的图象沿轴向左平移8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为( ) A . B . C .0 D .4 π- 12. sin 47sin17cos30 cos17- A .3 B .12 - C . 12 D 3二、填空题 13.若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14.曲线2 1 y x x =+ 在点(1,2)处的切线方程为______________. 15.在ABC 中,60A =?,1b =3sin sin sin a b c A B C ________. 16.在区间[1,1]-上随机取一个数x ,cos 2 x π的值介于1[0,]2 的概率为 . 17.已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1 ()tan 2 g x x = 的图象交于,,A B C 三点,则ABC ?的面积为__________. 18.学校里有一棵树,甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45?,乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30,量得10AB AC m ==,树根部为C (,,A B C 在同一水平面上),则 ACB =∠______________. 19.记n S 为数列{}n a 的前n 项和,若21n n S a =+,则6S =_____________. 20.已知正三棱锥P ABC -的底面边长为3,外接球的表面积为16π,则正三棱锥

山东高考数学真题

2008年山东省高考数学试卷(理科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)(2008山东)满足M{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M 的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 2.(5分)(2008山东)设z的共轭复数是,若,,则等于()A.i B.﹣i C.±1D.±i 3.(5分)(2008山东)函数y=lncosx()的图象是() A.B.C.D. 4.(5分)(2008山东)设函数f(x)=|x+1|+|x﹣a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为() A.3 B.2 C.1 D.﹣1 5.(5分)(2008山东)已知,则的值是()A. B.C.D. 6.(5分)(2008山东)如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是() A.9πB.10πC.11πD.12π 7.(5分)(2008山东)在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为() A. B. C.D.

8.(5分)(2008山东)如图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字.从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为() A.304.6 B.303.6 C.302.6 D.301.6 9.(5分)(2008山东)展开式中的常数项为() A.﹣1320 B.1320 C.﹣220 D.220 10.(5分)(2008山东)4.设椭圆C1的离心率为,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为() A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 11.(5分)(2008山东)已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为() A.10B.20C.30D.40 12.(5分)(2008山东)设二元一次不等式组所表示的平面区域为M,使函数y=a x(a>0,a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是() A.[1,3]B.[2,]C.[2,9]D.[,9] 二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分) 13.(4分)(2008山东)执行如图所示的程序框图,若p=0.8,则输出的

上海市2019年高考数学模拟试卷(含解析)

2018-2019学年上海市高考数学模拟试卷 一.填空题 1.函数f(x)=lnx+的定义域为. 2.若双曲线x2﹣y2=a2(a>0)的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则a= .3.某校高一年级有学生400人,高二年级有学生360人,现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人,其中从高一年级学生中抽出20人,则从高三年级学生中抽取的人数为. 4.若方程x2+x+p=0有两个虚根α、β,且|α﹣β|=3,则实数p的值是. 5.盒中有3张分别标有1,2,3的卡片.从盒中随机抽取一张记下号码后放回,再随机抽取一张记下号码,则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为. 6.将函数的图象向左平移m(m>0)个单位长度,得到的函数y=f(x)在 区间上单调递减,则m的最小值为. 7.若的展开式中含有常数项,则当正整数n取得最小值时,常数项的值为. 8.若关于x,y,z的三元一次方程组有唯一解,则θ的取值的集合是. 9.若实数x,y满足不等式组则z=|x|+2y的最大值是. 10.如图,在△ABC中,AB=AC=3,cos∠BAC=, =2,则?的值为.

11.已知f(x)=的最大值和最小值分别是M和m,则M+m= .12.已知四数a1,a2,a3,a4依次成等比数列,且公比q不为1.将此数列删去一个数后得到的数列(按原来的顺序)是等差数列,则正数q的取值集合是. 二.选择题 13.直线(t为参数)的倾角是() A.B.arctan(﹣2)C.D.π﹣arctan2 14.“x>0,y>0”是“”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 15.若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形,则原平面图形的面积是() A.B.C.2+D.1+ 16.对数列{a n},如果?k∈N*及λ1,λ2,…,λk∈R,使a n+k=λ1a n+k﹣1+λ2a n+k﹣2+…+λk a n 成立,其中n∈N*,则称{a n}为k阶递归数列.给出下列三个结论: ①若{a n}是等比数列,则{a n}为1阶递归数列; ②若{a n}是等差数列,则{a n}为2阶递归数列; ③若数列{a n}的通项公式为,则{a n}为3阶递归数列. 其中,正确结论的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 三.简答题

2019年高考模拟试卷文科数学(一) 学生版

2019年高考考前冲刺模拟试卷 绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学(一) 注意事项: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。 4、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ,{|B x y ==,则A B =( ) A .}2{ B .}0{ C .[2,2]- D .[0,2] 2.若复数z 满足(1)12z i i +=+,则z 在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知圆2 2 :1O x y +=,直线:0l x y m ++=,若圆O 上总存在到直线l 的距离为1的点,则实数m 的取值范围为( ) A .(,[22,)-∞-+∞ B .[- C .(,1][1,)-∞-+∞ D .[1,1]- 4.《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作,在《算经》中有一题:某女子善于织布,一天比一天织的快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,30天共织布390尺, 则该女子织布每天增加( ) A . 7 4 尺 B . 29 16尺 C . 15 8尺 D . 31 16尺 5.已知直线x y =与双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 无公共点,则双曲线离心率的取值范围 为( ) A .)+∞ B .(1 C .(-∞ D .]3,2[ 6.某兴趣小组合作制作了一个手工制品,并将其绘制成如图所示的三视图,其中侧视图中的圆的 半径为3,则制作该手工表面积为( ) A .π5 B .π01 C .π512+ D .2412π+ 7.在ABC ?中,2=?ABC S ,5AB =,1AC =,则BC =( ) A .52 B .32 C .32或34 D .52或24 8.从某中学抽取100名学生进行阅读调查,发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间,频率 分布直方图如图所示,则对这100名学生的阅读量判断正确的为( ) A .a 的值为0.004 B .平均数约为200 C .中位数大约为183.3 D .众数约为350 9.已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 左、右焦点分别为1F 、2F ,P 为椭圆上一点,且12||||PF PF λ=, 若λ的最小值为 2 1 ,则椭圆的离心率为( ) A . 21 B . 2 2 C . 3 1 D . 3 5 10.已知) ,(2 0π α∈,则21tan tan 2tan α αα-+取得最小值时α的值为( ) 此 卷只 装 订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

山东省高考数学(文科)

2010年山东省高考数学试卷(文科) 2010年山东省高考数学试卷(文科) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1、(2010?山东)已知全集U=R,集合M={x|x2﹣4≤0},则C U M=() A、{x|﹣2<x<2} B、{x|﹣2≤x≤2} C、{x|x<﹣2或x>2} D、{x|x≤﹣2或x≥2} 2、(2010?山东)已知,其中i为虚数单位,则a+b=() A、﹣1 B、1 C、2 D、3 3、(2010?山东)(山东卷文3)函数f(x)=log2(3x+1)的值域为() A、(0,+∞) B、[0,+∞) C、(1,+∞) D、[1,+∞) 4、(2010?山东)在空间,下列命题正确的是() A、平行直线的平行投影重合 B、平行于同一直线的两个平面平行 C、垂直于同一平面的两个平面平行 D、垂直于同一平面的两条直线平行 5、(2010?山东)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(﹣1)=() A、﹣3 B、﹣1 C、1 D、3 6、(2010?山东)在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数的平均值和方差分别为() A、92,2 B、92,2.8 C、93,2 D、93,2.8 7、(2010?山东)设{a n}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{a n}是递增数列”的() A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 8、(2010?山东)已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x (单位:万件)的函数关系式为 ,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为() A、13万件 B、11万件 C、9万件 D、7万件

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