fscanf()函数

fscanf

函数名: fscanf

功能: 从一个流中执行格式化输入

用法: int fscanf(FILE *stream, char *format,[argument...]);

int fscanf(文件指针，格式字符串，输入列表);

返回值：整型，数值等于[argument...]的个数

程序例:

#include

#include

int main(void)

{

int i;

printf("Input an integer: ");

/* read an integer from the

standard input stream */

if (fscanf(stdin, "%d", &i))

printf("The integer read was: %d\n",

i);

else

{

fprintf(stderr, "Error reading an \

integer from stdin.\n");

exit(1);

}

return 0;

}

返回EOF如果读取到文件结尾。

常用基本参数对照：

'%d' : Scan an integer as a signed decimal number.

'%i' : Scan an integer as a signed number. Similar to '%d', but interprets the number as hexadecimal when preceded by "0x" and octal when preceded by "0". For example, the string "031" would be read as 31 using '%d', and 25 using '%i'.

'%u' : Scan for decimal unsigned int, unsigned short, and unsigned char

'%f' : Scan a floating-point number in normal (fixed-point) notation.

'%g', '%G' : Scan a floating-point number in either normal or exponential notation. '%g' uses lower-case letters and '%G' uses

upper-case.'%x', '%X' : Scan an integer as an unsigned hexadecimal number.

'%o' : Scan an integer as an octal number.

'%s' : Scan a character string. The scan terminates at whitespace.

A null character is stored at the end of the string, which means that the buffer supplied must be at least one character longer than the specified input length.

'%c' : Scan a character (char). No null character is

added.'(space)': Space scans for whitespace characters.

'%lf' : Scan as a double floating-point number.

'%Lf' : Scan as a long double floating-point number.

附：MSDN中例子

Example

/* FSCANF.C: This program writes formatted

* data to a file. It then uses fscanf to

* read the various data back from the file.

*/

#include

FILE *stream;

void main( void )

{

long l;

float fp;

char s[81];

char c;

stream = fopen( "fscanf.out", "w+" );

if( stream == NULL )

printf( "The file fscanf.out was not opened\n" );

else

{

fprintf( stream, "%s %ld %f%c", "a-string",

65000, 3.14159, 'x' );

/* Set pointer to beginning of file: */

fseek( stream, 0L, SEEK_SET );

/* Read data back from file: */

fscanf( stream, "%s", s );

fscanf( stream, "%ld", &l );

fscanf( stream, "%f", &fp );

fscanf( stream, "%c", &c );

/* Output data read: */

printf( "%s\n", s );

printf( "%ld\n", l );

printf( "%f\n", fp ); printf( "%c\n", c ); fclose( stream );

}

}

构造辅助函数证明微分中值定理及应用

构造辅助函数证明微分中值定理及应用 摘要：构造辅助函数是证明中值命题的一种重要途径。本文给出了几种辅助函数的构造方法：微分方程法，常数K值法，几何直观法，原函数法，行列式法；并且举出具体例子加以说明。 关键字：辅助函数，微分方程，微分中值定理 Constructing auxiliary function to prove differential median theorem and its copplications

Abstract: Constructing auxiliary function is the important method to prove median theorem. This paper gives several ways of constructing auxiliary function:Differential equation, Constant K, Geometry law, Primary function law, Determinant law;and Gives some specific examples to illustrate how to constructing. Key words: Auxiliary function; Differential equation; Differential median theorem 目录 一：引言 (4) 二：数学分析中三个中值定理 (4) 三：五种方法构造辅助函数 (6) 1：几何直观法 (6)

2：行列式法…………………………………………………………………… .第7页 3：原函数法 (8) 4：微分方程法 (10) 5：常数k值法 (13) 四：结论 (15) 参考文献 (15) 致谢 (16) 一:引言 微分中值定理是应用导数的局部性质研究函数在区间上的整体性质的基本工具，在高等数学课程中占有十分重要的地位，是微分学的理论基础，这部分内容理论性强，抽象程度高，所谓中值命题是指涉及函数（包括函数的一阶导数，二阶导数等）定义区间中值一些命

fscanf类函数

fscanf（）函数详解 以前解析有规律的文件的时候要么用正则表达式，要么就是傻傻的自己写程序来解析有规律的文件。今天突然发现c的库函数中有一个现成的可以解析有规律的文件的函数，就是fscanf（）函数。哎以前自己做了这么多无用功，在这里详细解析一下fscanf函数： fscanf（）函数（有点像正则表达式）： 功能: 从一个流中执行格式化输入,fscanf遇到空格和换行时结束，注意空格时也结束。 用法:int fscanf(FILE *stream, char *format,[argument...]); int fscanf(文件指针，格式字符串，输入列表); for example: FILE*fp; chara[10]; intb; doublec; fscanf(fp,"%s%d%lf",a,&b,&c) 返回值：整型，数值等于[argument...]的个数 其中的format就是相当于正则表达式中的格式，即用什么样的格式来分隔文件中的信息。光说不好理解，一下用一个例子来说明具体怎么用： 首先我有一个data。txt的文件里面的数据格式如下： 2,50,41,w,20.585828 4,52,51,r,52.012547

......................... 许多条类似的记录，都是以，来分隔的....................... 我实现的功能就是把上面文件中的数据的五个字段赋值给相应的五个变量，并且输出这些变量的值。实现的程序如下： #include #include int main() { int fd; long dev; long offset; long length; char ch; double ts=0.000000; if((fd=fopen("/home/haixian/ceshi/data.txt","r"))<0) { printf("open the file is error!\n"); exit(0); } lseek(fd,0,SEEK_SET); while(5==fscanf(fd,"%ld,%ld,%ld,%c,%lf\n",&dev,&offset,&length,&ch,&ts)) {在这里就是第二个参数指定分隔参数的格式，在这里使用的是，来分隔。这样就很容易的获取了记录的各个字段的值并不需要自己编写函数来进行解析什么的。 printf("%ld,%ld,%ld,%c,%lf\n",dev,offset,length,ch,ts); } close(fd);

几种构造辅助函数的方法及应用

几种构造辅助函数的方法及应用 许生虎 （西北师范大学数学系，甘肃 兰州 730070） 摘 要：在对数学命题的观察和分析基础上给出了构造辅助函数的方法，举例说明了寻求 辅助函数的几种方法及在解题中的作用。 关键词：辅助函数 弧弦差法 原函数法 几何直观法 微分方程法 1. 引言 在解题过程中，根据问题的条件与结论的特点，通过逆向分析、综合运用数学的基本概念和原理，经过深入思考、缜密的观察和广泛的联想，构造出一个与问题有关的辅助函数，通过对函数特征的考查达到解决问题的目的，这种解决问题的方法叫做构造辅助函数法。 构造函数方法在许多命题证明中的应用，使问题得以解决，如在微分中值定理、泰勒公式、中值点存在性、不等式等证明。但构造辅助函数方法的内涵十分丰富没有固定的模式和方法，构造过程充分体现了数学的发现、类比、逆向思维及归纳、猜想、分析与化归思想。但如何通过构造，构造怎样的辅助函数给出命题的证明，是很难理解的问题之一，本文通过一些典型例题归纳、分析和总结常见的构造辅助函数方法及应用。 2. 构造辅助函数的七中方法 2.1“逆向思维法” 例1： 设()x f 在[]1,0 上可微，且满足 ()()?=2 1 21dx x xf f ，证明在][1,0内至少有一点θ，

使()() θθθf f -='. 证明:由所证明的结论出发,结合已知条件,探寻恰当的辅助函数. 将()() θθθf f '变为()()0='?+θθθf f ,联想到()[]()()θθθθf f x xf x '?+='=,可考虑 辅助函数 ()()[].1,0,∈=x x xf x F 因为()()ξξf f =1 , 而对于()x F ,有()()ξξξf F =,()().11f F = 所以,()()1F F =ξ ,由罗尔定理知,至少存在一点()1,ξθ∈,使得()0='θF 即:()() θθθf f -='. 证毕 2.2 原函数法 在微分中值定理(尤其是罗尔定理)求解介值(或零点)问题时要证明的结论往往是某一个函数的导函数的零点,因此可通过不定积分反求出原函数作为辅助函数,用此法构造辅助函数的具体步骤如下: (1)将要证的结论中的;)(0x x 换或ξ (2)通过恒等变换,将结论化为易积分(或易消除导数符号)的形式; (3)用观察法或凑微分法求出原函数(必要时可在等式两端同乘以非零的积分因子),为简便起见,可将积分常数取为零;

几种特殊类型函数的积分

几种特殊类型函数的积分 一、有理函数的不定积分 1.化有理函数为简单函数 两个多项式的商所表示的函数)(x R 称为有理函数，即 m m m m m n n n n n b x b x b x b x b a x a x a x a x a x Q x P x R ++++++++++= =------122110122110)()()( （1） 其中n 和m 是非负整数；n a a a a ,,,,210 及m b b b b ,,,,210 都是实数，并且 0,000≠≠b a ． 当（1）式的分子多项式的次数n 小于其分母多项式的次数m ，即m n <时，称为有理真分式；当m n ≥时，称为有理假分式． 对于任一假分式，我们总可以利用多项式的除法，将它化为一个多项式和一 个真分式之和的形式．例如 1 2)1(11222 4+++-=+++x x x x x x ． 多项式的积分容易求得，下面只讨论真分式的积分问题． 设有理函数（1）式中m n <，如果多项式)(x Q 在实数范围内能分解成一次因式和二次质因式的乘积： μλβα)()()()()(220s rx x q px x b x a x b x Q ++++--= ． 其中s r q p b a ,,,,,,, 为实数；042<-q p ，…，042<-s r ；,,,βα μλ,, 为正整数，那末根据代数理论可知，真分式) () (x Q x P 总可以分解成如下部分分式之和，即 β ααα)()()()() (1121b x B a x A a x A a x A x Q x P -++-++-+-=- λ ββ) ()(21 112q px x N x M b x B b x B ++++-++-+ - μλλλ)()(21121222s rx x S x R q px x N x M q px x N x M ++++ ++++++++++ - s rx x S x R s rx x S x R +++++++++ -2 122 2)(μμμ ． （2）

Matlab之print,fprint,fscanf,disp函数的用法

print： print函数可以把函数图形保存成图片： minbnd = -4*pi; maxbnd = 4*pi; t = minbnd:0.1*pi:maxbnd; plot(t, sin(t), 'g', 'Linewidth', 2); line([minbnd, maxbnd], [0, 0]); %绘制x轴 axis([-10, 10, -2, 2]) %定义显示的坐标区间:x在(-10,10)之间，y在(-2,2)之间 grid on; title('sin(x)'); xlabel('x'); ylabel('sin(x)'); print('-dpng','sin.png'); %保存为png图片，在Matlab当前的工作目录下 如下： 打开Matlab当前的工作目录下可以看到有sin.png图片了 print('-dpng', 'sin.png')表示保存为png图片，文件名为sin.png，其中第一个参数可以是： -dbmp：保存为bmp格式 -djpeg：保存为jpeg格式 -dpng：保存为png格式 -dpcx：保存为pcx格式 -dpdf：保存为pdf格式 -dtiff：保存为tiff格式

fprintf： fprintf函数可以将数据按指定格式写入到文本文件中： data = [5, 1, 2; 3, 7, 4]; [row, col] = size(data); for i=1:row for j=1:col fprintf('data(%d, %d) = %d\n', i, j, data(i, j)); %直接输出到屏幕；类似于C语言的输出格式end end fprintf(fid, format, data)中的fid表示由fopen函数打开的文件句柄，如果fid 省略，则直接输出在屏幕上，format是字符串形式的输出格式，data是要输出的数据。其中format可以为： %c 单个字符 %d 有符号十进制数（%i也可以） %u 无符号十进制数 %f 浮点数（%8.4f表示对浮点数取8位宽度，同时4位小数） %o 无符号八进制数 %s 字符串 %x 小写a-f的十六进制数 %X 大小a-f的十六进制数 输出到文件： data = [5, 1, 2; 3, 7, 4]; [row, col] = size(data); %求出矩阵data的行数和列数 %加t表示按Windows格式输出换行，即0xOD 0x0A，没有t表示按Linux格式输出换行，即0x0A fid=fopen('test.txt', 'wt'); %打开文件 for i=1:row

中值定理构造辅助函数

微分中值定理证明中辅助函数的构造 1 原函数法 此法是将结论变形并向罗尔定理的结论靠拢，凑出适当的原函数作为辅助函数，主要思想分为四点：(1)将要证的结论中的ξ换成x ；(2)通过恒等变形将结论化为易消除导数符号的形式；(3)用观察法或积分法求出原函数（等式中不含导数符号），并取积分常数为零；(4)移项使等式一边为零，另一边即为所求辅助函数()F x ． 例1：证明柯西中值定理． 分析：在柯西中值定理的结论 ()()'()()()'()f b f a f g b g a g ξξ-=-中令x ξ=，得()()'()()()'()f b f a f x g b g a g x -=-，先变形为()()'()'()()()f b f a g x f x g b g a -=-再两边同时积分得 ()()()()()() f b f a g x f x C g b g a -=+-，令0C =，有() ()()()0()()f b f a f x g x g b g a --=-故()()()()()()() f b f a F x f x g x g b g a -=--为所求辅助函数． 例2：若0a ,1a ,2a ,…,n a 是使得1200231 n a a a a n ++++=+…的实数．证明方程20120n n a a x a x a x ++++=…在（0，1）内至少有一实根． 证：由于2231120120()231n n n n a a a a a x a x a x dx a x x x x C n +++++=++++++?…… 并且这一积分结果与题设条件和要证明的结论有联系，所以设 231120()231 n n a a a F x a x x x x n +=+++++…（取0C =），则 1）()F x 在[0，1]上连续 2）()F x 在（0，1）内可导 3）(0)F =0， 120(1)0231 n a a a F a n =++++=+… 故()F x 满足罗尔定理的条件，由罗尔定理，存在(0,1)ξ∈使'()0F ξ=，即231120()'0231 n n x a a a a x x x x n ξ+=++++=+…亦即20120n n a a a a ξξξ++++=…．

fscanf的用法以及取得多位数组中的行或列

今天帮同学写了一个程序，主要目的是从一个文件中读取数据，然后用这些数据来画图。进过短时间学习，成果如下： matlab中的fscanf的用法如下： A=fscanf(fid,format) [A, count]=fscanf(fid,format,size) [A, count]=fscanf(fid,format,size) 个人感觉用的最多的是这样的形式： data = fscanf(fid,format,size); 期中data为读取内容的数组，他的大小由size决定。size是一个[m n]的向量， m为行，n为列（注意，这里读取的顺序是按列优先排列的，不明白的话可以看 下面的例子），若n取inf表示读到文件末尾。fid为fopen打开文件的返回值， format是格式化参数（像printf、scanf）。 举个小例子： 路径+文件名：d:\moon.txt 内容：13,1,3.4 3,2.1,23 1,12,2 4,5.4,6 现在为了读取moon中的数据存在一个数组里，可以用如下方法 fid=fopen('d:\moon.txt'); data=fscanf(fid,'%f,%f,%f',[3,inf]) ;%这里得用单引号 fclose(fid); 这时data中的数据如下：

13 3 1 4 1 2.1 1 2 5.4 4 23 2 6 通常我们可能需要用引用数组中的某行或某列来画图，方法是data(m,:) 或者data(:,n)，即取得data数组的第m行或第n列。 正式之读取资料函数如下之格式： A=fscanf(fid,format) [A, count]=fscanf(fid,format,size) [A, count]=fscanf(fid,format,size) 這個指令可以自fid所標示的檔案中將其資料依format的格式取出，並置於矩陣Ａ中。这个指令可以自fid所标示的档案中将其资料依format的格式取出，并置于矩阵Ａ中。fid 的定義與前述之fprintf指令相同。fid的定义与前述之fprintf指令相同。另一種型式則增加count與size兩參數。另一种型式则增加count与size两参数。count表示已完成的資料筆數。count表示已完成的资料笔数。而size則是決定讀入之資料量，可用[m,n]表示，表示讀入之資料可填滿mxn的矩陣。而size则是决定读入之资料量，可用[m,n]表示，表示读入之资料可填满mxn的矩阵。其中n 可用inf取代，代表EOF(End of File)。其中n可用inf 取代，代表EOF(End of File)。 此處格式format 之% 符號大體上與fprintf 相同，其中%e,%f,%g 均代表具有浮點之數據。此处格式format 之% 符号大体上与fprintf 相同，其中%e,%f,%g 均代表具有浮点之数据。以%12hd 為例，12 為數值之總位數，d 代表使用整數，其前面所置的文字表示整數的型式，h 代表短整數，l 代表長整數，而lg 則代表雙精度浮點值。以%12hd 为例，12 为数值之总位数，d 代表使用整数，其前面所置的文字表示整数的型式，h 代表短整数，l 代表长整数，而lg 则代表双精度浮点值。這些文字代碼可參考fprintf 指令，其功能相似。这些文字代码可参考fprintf 指令，其功能相似。 fid=fopen('sinx.txt'); A=fscanf(fid,'%g %g',[2 inf]); %最後項為size，表示讀入二列資料，直到檔案底A=fscanf(fid,'%g %g',[2 inf]); %最后项为size，表示读入二列资料，直到档案底fclose(fid); A=A' A = A = 0 0.3142 0 0.3142 0.6283 0.9425 0.6283 0.9425 1.2566

中值定理构造辅助函数

中值定理构造辅助函数 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

微分中值定理证明中辅助函数的构造 1 原函数法 此法是将结论变形并向罗尔定理的结论靠拢，凑出适当的原函数作为辅助函数，主要思想分为四点：(1)将要证的结论中的ξ换成x ；(2)通过恒等变形将结论化为易消除导数符号的形式；(3)用观察法或积分法求出原函数（等式中不含导数符号），并取积分常数为零；(4)移项使等式一边为零，另一边即为所求辅助函数()F x ． 例1：证明柯西中值定理． 分析：在柯西中值定理的结论()()'()()()'() f b f a f g b g a g ξξ-=-中令x ξ=，得()()'()()()'()f b f a f x g b g a g x -=-，先变形为()()'()'()()() f b f a g x f x g b g a -=-再两边同时积分得()()()()()()f b f a g x f x C g b g a -=+-，令0C =，有()()()()0()() f b f a f x g x g b g a --=-故()()()()()()() f b f a F x f x g x g b g a -=--为所求辅助函数． 例2：若0a ,1a ,2a ,…,n a 是使得1200231 n a a a a n ++++=+…的实数．证明方程20120n n a a x a x a x ++++=…在（0，1）内至少有一实根． 证：由于2231120120()231 n n n n a a a a a x a x a x dx a x x x x C n +++++=++++++?…… 并且这一积分结果与题设条件和要证明的结论有联系，所以设 231120()231 n n a a a F x a x x x x n +=+++++…（取0C =），则 1）()F x 在[0，1]上连续 2）()F x 在（0，1）内可导 3）(0)F =0， 120(1)0231 n a a a F a n =++++=+…

几种特殊函数

数学高考密码押题卷 几种特殊函数 一.选择题 1.设二次函数2()2f x ax ax c =-+在区间[0,1]上单调递减,且()(0)f m f ≤,则实数m 的取值范围是( ) A.(,0]-∞ B.[2,)+∞ C.(,0][2,)-∞+∞∪ D.[0,2] 2.在1[,2]2 x ∈上，函数2()f x x Px q =++与33 ()22x g x x =+ 在同一点取得相同的最小值，那么()f x 在1 [,2]2 x ∈上的最大值是 （ ） A. 134 B.4 C.8 D.54 3.下列四类函数中,具有性质“对任意的0,0x y >>,函数f (x)满足()()()f x y f x f y +=”的是( ) A.幂函数 B.对数函数 C.指数函数 D.余弦函数 4.函数1 2 ()f x x -=的大致图像是（ ） 5.已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈，2(lg(log 10))5f =，则(lg(lg 2))f = （A ）5- （B ）1- （C ）3 （D ）4 6.从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为,a b ，共可得到lg lg a b -的不同值的个数是（ ） （A ）9 （B ）10 （C ）18 （D ）20 7.若关于x 的方程 2|| 4x kx x =+有四个不同的实数解,则k 的取值范围为( ) A. (0,1) B. 1(,1)4 C.1 (,)4 +∞ D. (1,)+∞ 8.已知0x 是函数1()21x f x x =+ -的一个零点,若10(1,)x x ∈,20(,)x x ∈+∞,则( ) A.12()0,()0f x f x << B.12()0,()0f x f x <> C.12()0,()0f x f x >< D.12()0,()0f x f x >>

几种特殊函数的图象及性质

几种特殊函数的图象及性质 备课教师：刘彩伏 教学目标：1、理解正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念，掌握用“待 定系数法”求这些函数的解析式的方法，能用描点法画出上述函数的图象并观 察出它们的性质。 2、能够根据二次函数解析式确定图象的顶点坐标、对称轴方程及与x 轴、y 轴 的交点，初步了解数形结合的观点，并初步学会用这些观点去分析问题的方 法。 教学重点：各种函数的概念及图象性质；“待定系数法”求函数的解析式。 教学难点：“待定系数法”求函数的解析式，用数形结合的观点分析问题的方法。 计划课时：4课时（第一课时结合图形复习各种函数概念和性质，其余三课时为题型分析 与训练） 教学过程： 一、基础知识复习 1、正比例函数 [定义]：函数y=kx(k 是常数，k ≠0)。 [图象]：经过（0，0），（1，k ）两点的直线。 [性质]：k>0时，图象在一、三象限内，y 随x 的增大而增大；k<0时，图象在 二、四象限内，y 随x 的增大而减小。 2、反比例函数 [定义]：函数x k y =(k 是常数，k ≠0)。 [图象]：双曲线。 [性质]：k>0时，图象的两个分支在一、三象限内，在每一象限内，y 随x 的增大而减小；k<0时，图象的两个分支在二、四象限内，在每一象限内，y 随x 的增大而增大；两分支都无限接近但永远不能达到两坐标轴。 3、一次函数 [定义]：函数y=kx+b(k ，b 是常数，k ≠0)。（注意：当b=0时，就成为正比例函 数） [图象]：经过（0，b ），（k b -，0）两点的直线，与直线y=kx 平行。（k 叫做直线的斜率，b 叫做直线在y 轴上的截距） [性质]：

几种构造辅助函数的方法及应用

几种构造辅助函数的方法 及应用 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

几种构造辅助函数的方法及应用 许生虎 （西北师范大学数学系，甘肃 兰州 730070） 摘 要：在对数学命题的观察和分析基础上给出了构造辅助函数的方法，举例 说明了寻求辅助函数的几种方法及在解题中的作用。 关键词：辅助函数 弧弦差法 原函数法 几何直观法 微分方程法 1. 引言 在解题过程中，根据问题的条件与结论的特点，通过逆向分析、综合运用数学的基本概念和原理，经过深入思考、缜密的观察和广泛的联想，构造出一个与问题有关的辅助函数，通过对函数特征的考查达到解决问题的目的，这种解决问题的方法叫做构造辅助函数法。 构造函数方法在许多命题证明中的应用，使问题得以解决，如在微分中值定理、泰勒公式、中值点存在性、不等式等证明。但构造辅助函数方法的内涵十分丰富没有固定的模式和方法，构造过程充分体现了数学的发现、类比、逆向思维及归纳、猜想、分析与化归思想。但如何通过构造，构造怎样的辅助函数给出命题的证明，是很难理解的问题之一，本文通过一些典型例题归纳、分析和总结常见的构造辅助函数方法及应用。 2. 构造辅助函数的七中方法 “逆向思维法” 例1： 设()x f 在[]1,0 上可微，且满足 ()()?=210 21dx x xf f ，证明在][1,0内至少有一点θ，使()() θ θθf f - ='.

证明:由所证明的结论出发,结合已知条件,探寻恰当的辅助函数. 将() () θ θθf f '变为()()0='?+θθθf f ,联想到 ()[]()()θθθθ f f x xf x '?+='=,可考虑辅助函数 ()()[].1,0,∈=x x xf x F 因为()()ξξf f =1 , 而对于()x F ,有()()ξξξf F =,()().11f F = 所以,()()1F F =ξ ,由罗尔定理知,至少存在一点()1,ξθ∈,使得 ()0='θF 即:()() θ θθf f - ='. 证毕 2.2 原函数法 在微分中值定理(尤其是罗尔定理)求解介值(或零点)问题时要证明的结论往往是某一个函数的导函数的零点,因此可通过不定积分反求出原函数作为辅助函数,用此法构造辅助函数的具体步骤如下: (1)将要证的结论中的;)(0x x 换或ξ (2)通过恒等变换,将结论化为易积分(或易消除导数符号)的形式; (3)用观察法或凑微分法求出原函数(必要时可在等式两端同乘以非零的积 分因子),为简便起见,可将积分常数取为零; (4)移项,将等式一边为零,则等式的另一边为所求的辅助函数. 例2: ()[]() (),0,0,,>>a f a b a b a x f 且内可导，其中上连续，在在设 ()()()ξξ ξξf a b f b a '?-=?∈?,,证明： 分析: ()()ξξ ξf a b f '?-=

fscanf()函数

fscanf 函数名: fscanf 功能: 从一个流中执行格式化输入 用法: int fscanf(FILE *stream, char *format,[argument...]); int fscanf(文件指针，格式字符串，输入列表); 返回值：整型，数值等于[argument...]的个数 程序例: #include #include int main(void) { int i; printf("Input an integer: "); /* read an integer from the standard input stream */ if (fscanf(stdin, "%d", &i)) printf("The integer read was: %d\n", i); else { fprintf(stderr, "Error reading an \ integer from stdin.\n"); exit(1); } return 0; } 返回EOF如果读取到文件结尾。 常用基本参数对照： '%d' : Scan an integer as a signed decimal number. '%i' : Scan an integer as a signed number. Similar to '%d', but interprets the number as hexadecimal when preceded by "0x" and octal when preceded by "0". For example, the string "031" would be read as 31 using '%d', and 25 using '%i'. '%u' : Scan for decimal unsigned int, unsigned short, and unsigned char '%f' : Scan a floating-point number in normal (fixed-point) notation. '%g', '%G' : Scan a floating-point number in either normal or exponential notation. '%g' uses lower-case letters and '%G' uses

中值定理构造辅助函数.docx

微分中值定理证明中辅助函数的构造 1原函数法 此法是将结论变形并向罗尔定理的结论靠拢，凑出适当的原函数作为辅助函数， 主要思想分为四点：（1）将要证的结论中的§换成兀；（2）通过恒等变形将结论化为易消 除导数符号的形式；（3）用观察法或积分法求出原函数（等式中不含导数符号），并取 积分常数为零；（4）移项使等式一边为零，另一边即为所求辅助函数F ⑴. 例1：证明柯西中值定理. 分析：在柯西中值定理的结论酬筒中令…，得 '先变形为衞喘伯"）再两边同时积分得 尸（兀）=/（兀）_ /丫）一/"" g （x ）为所求辅助函数. g@）-g ⑷ 例2：若兔，q , $，…，色是使得&）+” + ￥ +…+上、=0的实数.证明方程 2 3 n + \ 兔+q 无+匕2兀2 +…+匕“"=0在（0, 1）内至少有一实根. 证： 由于［*（&）+。］兀 + 偽〒 ++ a n x n ）dx = a^x-^ — x 1 +—x 3 +??? + -^—兀"° +C 」 ? 2 3 n +1 并且这一积分结果与题设条件和要证明的结论有联系，所以设 F （x ） = a {}x + — x 2 + —x 3 +??? + -^-x"J （取C = 0 ）,贝！J 2 3 n + 1 1） F （x ）在［0, 1］上连续 2） F （x ）在（0, 1）内可导 3） F （0）=0, 尸⑴二勺+色+纟+…+厶二。 2 3 n + \ 故尸（尢）满足罗尔定理的条件，由罗尔定理，存在e （0,1）使F@） = 0,即 （。（）兀+号■兀2 + 守兀‘+…+上穿兀处）：=卍=0亦即€z 0+a,^ + ^2 +???+qg" = 0? /(b)-/⑺) g(b)-g(a) g(x) = /(Q + C ,令 C = 0 /(毎 g(坍 /(>

C语言文件操作函数大全

~~~~~~~~~~##打印了好好学习##~~~~~~~~~~歪诗协会QQ978107204 C语言文件操作函数大全 相关函数feof 表头文件#include 定义函数void clearerr(FILE * stream); 函数说明clearerr（）清除参数stream指定的文件流所使用的错误旗标。 返回值 fclose（关闭文件） 相关函数close，fflush，fopen，setbuf 表头文件#include 定义函数int fclose(FILE * stream); 函数说明fclose()用来关闭先前fopen()打开的文件。此动作会让缓冲区内的数据写入文件中，并释放系统所提供的文件资源。 返回值若关文件动作成功则返回0，有错误发生时则返回EOF并把错误代码存到errno。 错误代码EBADF表示参数stream非已打开的文件。 范例请参考fopen（）。 fdopen（将文件描述词转为文件指针） 相关函数fopen，open，fclose 表头文件#include 定义函数FILE * fdopen(int fildes,const char * mode); 函数说明fdopen()会将参数fildes 的文件描述词，转换为对应的文件指针后返回。参数mode 字符串则代表着文件指针的流形态，此形态必须和原先文件描述词读写模式相同。关于mode 字符串格式请参考fopen()。 返回值转换成功时返回指向该流的文件指针。失败则返回NULL，并把错误代码存在errno中。 范例 #include main() { FILE * fp =fdopen(0,”w+”); fprintf(fp,”%s\n”,”hello!”); fclose(fp); } 执行hello! feof（检查文件流是否读到了文件尾） 相关函数fopen，fgetc，fgets，fread 表头文件#include 定义函数int feof(FILE * stream); 函数说明feof()用来侦测是否读取到了文件尾，尾数stream为fopen（）所返回之文件指针。如果已到文件尾则返回非零值，其他情况返回0。 返回值返回非零值代表已到达文件尾。 fflush（更新缓冲区） 相关函数write，fopen，fclose，setbuf 表头文件#include 定义函数int fflush(FILE* stream); 函数说明fflush()会强迫将缓冲区内的数据写回参数stream指定的文件中。如果参数stream为NULL，fflush()会将所有打开的文件数据更新。 返回值成功返回0，失败返回EOF，错误代码存于errno 中。 错误代码EBADF 参数stream 指定的文件未被打开，或打开状态为只读。其它错误代码参考write（）。fgetc（由文件中读取一个字符） 相关函数open，fread，fscanf，getc 表头文件include 定义函数nt fgetc(FILE * stream); 函数说明fgetc()从参数stream所指的文件中读取一个字 符。若读到文件尾而无数据时便返回EOF。 返回值getc()会返回读取到的字符，若返回EOF则表示到了文件尾。 范例 #include main() { FILE *fp; int c; fp=fopen(“exist”,”r”); while((c=fgetc(fp))!=EOF) printf(“%c”,c); fclose(fp); } fgets（由文件中读取一字符串） 相关函数open，fread，fscanf，getc 表头文件include 定义函数har * fgets(char * s,int size,FILE * stream); 函数说明fgets()用来从参数stream所指的文件内读入字符并存到参数s所指的内存空间，直到出现换行字符、读到文件尾或是已读了size-1个字符为止，最后会加上NULL作为字符串结束。 返回值gets()若成功则返回s指针，返回NULL则表示有错误发生。 范例 #include main() { char s[80]; fputs(fgets(s,80,stdin),stdout); } 执行this is a test /*输入*/ this is a test /*输出*/ fileno（返回文件流所使用的文件描述词） 相关函数open，fopen 表头文件#include 定义函数int fileno(FILE * stream); 函数说明fileno()用来取得参数stream指定的文件流所使用的文件描述词。 返回值返回文件描述词。 范例 #include main() { FILE * fp; int fd; fp=fopen(“/etc/passwd”,”r”); fd=fileno(fp); printf(“fd=%d\n”,fd); fclose(fp);

微积分学中辅助函数的构造

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编号：08005110137 南阳师范学院2018届毕业生 毕业论文<设计） 题目：微积分学中辅助函数的构造 完成人：司玉会 班级： 2008-01 学制：4年 专业：数学与应用数学 指导教师：葛玉丽 完成日期：2018-03-31 目录 摘要(1> 0引言(1> 1构造辅助函数的原则(1> 1.1将未知化为已知(2> 1.2 将复杂化为简单(2> 1.3 利用几何特征(3> 2构造辅助函数的方法探讨(3> 2.1常数变易法(3> 2.1.1罗尔定理应用举例(3> 2.1.2构造辅助函数证明积分不等式(4> 2.2原函数法(4> 2.3微分方程法(6> 2.4积分法(6>

2.5函数增量法(7> 2.6参数变易法(7> 3构造辅助函数在微分中值定理证明中的应用分析(8> 3.1辅助函数构造在拉格朗日定理中应用(8> 3.1.1应用举例(9> 4结束语(10> 参考文献(10> Abstract(11>

微积分学中辅助函数的构造 作者：司玉会 指导教师：葛玉丽 摘要：构造辅助函数是数学分析中解决问题的重要方法，在解决实际问题中有广泛应用．通过研究微积分学中辅助函数构造法，构造与问题相关的辅助函数，从而得出欲证明的结论．本文介绍了构造辅助函数的概念及其重要性，分析了构造辅助函数的原则，归纳了构造辅助函数的几种方法，并研究了构造辅助函数在微积分学中的重要作用和应用.b5E2RGbCAP 关键词：原函数法；辅助函数；常数变易法；函数增量法 0引言 当某些数学问题使用通常办法按定势思维去考虑而很难奏效时，可根据题设条件和结论特征、性质展开联想，进而构造出解决问题的特殊模式——构造辅助函数．辅助函数构造法是数学分析中一个重要的思想方法，在数学分析中具有广泛的应用．构造辅助函数是把复杂问题转化为已知的容易解决问题的一种方法，在解题时，常表现为不对问题本身求解，而是构造一个与问题有关的辅助问题进行求解[1-2]．p1EanqFDPw 微积分学中辅助函数的构造是在一定条件下利用微积分中值定理求解数学问题的方法．通过查阅现有的大量资料发现，现在国内外对微积分学中辅助函数构造法的研究比较多，其中有一部分研究的是辅助函数构造法的思路[3]，但大部分研究的是辅助函数的构造在微积分学解题中的应用[4]．DXDiTa9E3d 通过构造辅助函数，可以解决数学分析中众多难题，尤其是在微积分学证明题中应用颇广，且可达到事半功倍的效果．RTCrpUDGiT 1构造辅助函数的原则

第五讲 几种特殊类型函数的积分

第五讲 几种特殊类型函数的积分 一、回顾上节内容 分部积分法 二、本节教学内容 1.简单有理函数的积分； 2.简单三角函数有函数的积分； 3.简单无理函数的积分。 [教学目的与要求] 1.掌握简单有理函数的积分； 2.掌握简单三角函数有函数的积分； 3.掌握简单无理函数的积分。 [教学重点难点] 简单有理函数、三角函数与无理函数积分 §4.4 几种特殊类型函数的积分 一、有理函数的不定积分 1.化有理函数为简单函数 两个多项式的商所表示的函数)(x R 称为有理函数，即 m m m m m n n n n n b x b x b x b x b a x a x a x a x a x Q x P x R ++++++++++= =------122110122110)()()( （1） 其中n 和m 是非负整数；n a a a a ,,,,210 及m b b b b ,,,,210 都是实数，并且 0,000≠≠b a ． 当（1）式的分子多项式的次数n 小于其分母多项式的次数m ，即m n <时，称为有理真分式；当m n ≥时，称为有理假分式． 对于任一假分式，我们总可以利用多项式的除法，将它化为一个多项式和一个真分式之和的形式．例如 1 2)1(112224+++-=+++x x x x x x ． 多项式的积分容易求得，下面只讨论真分式的积分问题． 设有理函数（1）式中m n <，如果多项式)(x Q 在实数范围内能分解成一次因式和二次质因式的乘积：

μλβα)()()()()(220s rx x q px x b x a x b x Q ++++--= ． 其中s r q p b a ,,,,,,, 为实数；042<-q p ，…，042<-s r ；,,,βα μλ,, 为正整数，那末根据代数理论可知，真分式) () (x Q x P 总可以分解成如下部分分式之和，即 β ααα)()()()() (1121b x B a x A a x A a x A x Q x P -++-++-+-=- λββ)()(21 112q px x N x M b x B b x B ++++ -++-+- μλλλ)()(21121222s rx x S x R q px x N x M q px x N x M ++++ ++++++++++ - s rx x S x R s rx x S x R +++++++++-2 122 2)(μμμ ． （2） 其中i i i i i i S R N M B A ,,,,,,, 都是待定常数，并且这样分解时，这些常数是唯一的． 可见在实数范围内，任何有理真分式都可以分解成下面四类简单分式之和： （1）a x A - ， （2） k a x A )(- （k 是正整数，2≥k ）， （3） q px x B Ax +++2 （042 <-q p ）， （4） k q px x B Ax ) (2 +++ （k 是正整数，04,22<-≥q p k ）． 2. 有理函数的不定积分 求有理函数的不定积分归结为求四类简单分式的积分．下面讨论这四类简单分式的积分． （1）C a x A a x d a x A dx a x A +-=--=-??ln )(1， （2）C a x k A a x d a x A dx a x A k k k +-?--=--=---?? 1) (11)()()(，