七年级数学上册动点问题dd1

七年级数学上册动点问题dd1 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.

关键:动中求静.

数学思想：分类思想数形结合思想转化思想

例1、思考下列问题并在横线上填上答案．

（1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距________个单位．

（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是______．

（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是_____．（4）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_________．

（5）数轴上点A表示8，点B表示-8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过_________秒三个点聚于一点，这一点表示的数是________，点C在整个运动过程中，移动了_______个单位．

例2、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

例3、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．

（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；

（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；

（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？

例4、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．

（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．

（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求OB-AP/EF的值．

附同类型题

1、已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？

⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？

2、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．

（1）求A、B中点所表示的数．

（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．

（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A 点处时，问电子青蛙n处在什么位置？

（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数

3.如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）

（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：

（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求PQAB的值．

（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=12AB，此时C点停止运动，D 点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN

的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

4、在长方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，动点P从A点出发，沿A?B?C?D 路线运动到D停止；动点Q从D出发，沿D?C?B?A路线运动到A停止；若P、Q同时出发，点P速度为1cm∕s，点Q速度为2cm∕s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm∕s，点Q速度变为1cm∕s．

（1）问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？

（2）当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的路程为25cm？

5.已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s 的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．

（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=________ AB．

（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求MNAB的值．

6、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；

（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．

初一上学期动点问题(含答案)

初一上学期动点问题练习 1.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ （3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长； 解：（1）由题意得点B表示的数为－6；点P表示的数为8－5t； （2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q（如图） 则AC=5，BC=3， ∵AC－BC=AB ∴5－3="14" 解得：=7， ∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q； （3）没有变化．分两种情况： ①当点P在点A、B两点之间运动时： MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB="7" ②当点P运动到点B的左侧时： MN=MP－NP= AP－BP=(AP－BP)=AB="7" ∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7； 2.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______． （2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离． 解：（1）PA=t，PC=36-t； （2）当16≤t≤24时PQ=t-3（t-16）=-2t+48， 当24＜t≤28时PQ=3（t-16）-t=2t-48， 当28＜t≤30时PQ=72-3（t-16）-t=120-4t， 当30＜t≤36时PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120． 3.已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A 的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；（2）用含t的代数式

浙教版数学初一上册动点问题

初一数学上册动点问题 对于数学动点,要在动中取静.在线上运动,那么线的长度就是定量.如果是组成三角形,那么有两个点在运动,那那个不动的点就是定量.再根据运动的时间和长度进行分类,根据长宽高判断面积周长等 动点总要在极端上出考题1.两端是极端2.一个极端在中间（抛物线）3.特殊点（1）轴对称（2）平移（3) 旋转（4）列方程表示未知量,结合极端情况 动点的问题你要去用未知数如、(x.t.y)等大胆的去设如{有一点p以A为起点沿AB以每秒2个单位运动到B那么设AP为2t如果以知AB为6那么PB为6-2t. 点睛：速度公式和方程思想 练习： 1.数轴上A为-40，B为80 （1）一蜘蛛P从B出发3个单位/秒向左移动蜘蛛Q从A出发2个单位/秒设两个蜘蛛在C相遇C对应的数是多少? （2）若蜘蛛Q从A出发向左移动,蜘蛛P从B出发向左移动,设蜘蛛P在数轴上D点追上蜘蛛Q,D为多少? 2.甲、乙两物体分别从相距70米的两处同时相向运动,甲第1分钟走2米,以后每分钟比前1分钟多走1米,乙每分钟走5米, ⑴甲、乙开始运动后几分钟相遇? ⑵如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1米,乙继续每分钟走5米,那么开始运动几分钟后第二次相遇? 3.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。 ⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？ ⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？ 4.点P从A点出发沿着线段AB向点B匀速运动,点P出发4分钟时距A地240cm,此时点Q也从点A出发沿着线段AB向点B匀速运动,再经过6分钟点Q追上点P,又经过2分钟点Q到达点B处,此时点P、Q同时停止运动,设点P的运动时间为t分钟 （1）求点A与点B的距离； （2）当线段PQ的长为40cm时,求t的值 5.在数轴上有A、B两点,A、B两点所表示的有理数分别是a和b,a的倒数等于它本身,|b|=3,a ＜b且ab＜0. （1）求线段AB的长； （2）动点P、Q分别从点A、O同时出发,沿线段AB方向同向而行,其中一个点到达B点时停止,另一个点继续运动,直至也到达B点停止,P、Q的运动速度分别是2个单位/秒和1个单位/秒,M是PQ的中点,设运动时间为t秒,当点P、Q都在线段OB上运动时,请用含有t 的式子表示线段OM的长； （3）在（2）的条件下,是否存在t值使线段OM的长度是7/4.请说明理由.

人教版七年级下册数学动点问题教学内容

动点问题 1、如图6－7，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发． （1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标． （3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？ 2.如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴 和y 轴建立平面直角坐标系，点A (0，a )，C (b ，0) 20b -=． (1) 则A 点的坐标为___________，C 点的坐标为__________； (2) 已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是(1，2)，设运动时间为t (t ＞0)秒．问：是否存在这样的t ，使S △ODP ＝ S △ODQ ，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由； (3) 点F 是线段AC 上一点，满足∠FOC ＝∠FCO ，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得∠AOG ＝∠AOF ．点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE OEC ∠+∠∠的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由． 3.如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD , AB ∥y 轴,点A （1，1），点C （a , b ）,

满足035=-+-b a . （1）求长方形ABCD 的面积. （2）如图2，长方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E 从原点O 出发沿x 轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t 秒. ①当t=4时，直接写出三角形OAC 的面积为 ； ② 若AC ∥ED ,求t 的值; （3）在平面直角坐标系中，对于点()P x y ，，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点， 已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A . ①若点1A 的坐标为（3，1），则点3A 的坐标为 ，点2014A 的坐标为 ； ②若点1A 的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 . 4、如图，在平面直角坐标中，A (0，1)，B (2，0)，C （2，1.5）． （1）求△ABC 的面积； （2）如果在第二象限内有一点P （a ，0.5），试用a 的式子表示四边形ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由． y x P O C B A 5、如图，△ABC 的三个顶点位置分别是A （1，0），B （－2，3），C （－3，0）． （1）求△ABC 的面积； （2）若把△ABC 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A B C '''，请你在图中画出△A B C '''； （3）若点A 、C 的位置不变，当点P 在y 轴上什么位置时，使 2ACP ABC S S =V V ； （4）若点B 、C 的位置不变，当点Q 在x 轴上什么位置时，使 D C B A E O y x 24题图2 24题图1 D C B A O y x

七年级数学上册动点问题专题讲解

七年级数学上册 动点问题专题讲解 明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值．．．．．．．，也即用右边的数减去左边的数的差。 即数轴上两点间的距离．．．．．．．．． =．右边点表示的数．．．．．．． －．左边点表示的数．．．．．．． 。2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a ，向左运动b 个单位后表示的数为 a － b ；向右运动b 个单位后所表示的数为 a+b 。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 基础题 1.如图所示，数轴上一动点 A 向左移动2个单位长度到达点 B ，再向右移动 5个单位长度到达点 C 点. （1）求动点A 所走过的路程及A 、C 之间的距离. （2）若C 表示的数为 1，则点A 表示的数为 . 2.画个数轴,想一想 (1)已知在数轴上表示 3的点和表示8的点之间的距离为 5个单位,有这样的关系 5=8-3,那么在数轴上 C B A 250

表示数4的点和表示-3的点之间的距离是________单位； (2)已知在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数1，有这样的关系 1 ，那么在数轴上到表示数a的点和表示数b的点之间距离相等的点表示的数是1(35) 2 __________________. (3)已知在数轴上表示数x的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距离的2倍，求数x. 应用题 1、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？ ⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴 上的哪个点相遇？ ⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上 相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

七年级数学上册数轴上的动点问题专题训练

七年级数学上册 数轴上的动点问题专题训练1．在数轴上依次有A,B,C 三点，其中点 A,C 表示的数分别为-2,5，且BC=6AB ．（1）在数轴上表示出A,B,C 三点； （2）若甲、乙、丙三个动点分别从 A 、 B 、 C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是2,2 1,41（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上是否存在点 P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的 数；若不存在，请说明理由. 2．已知多项式x 3－3xy 2－4的常数项是a ，次数是b (1) 直接写出a ，b ，并将这两个数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来 (2) 数轴上A 、B 之间的距离记作 |AB|，定义：|AB|＝|a －b|，设点P 在数轴上对应的数为 x ，当|PA|＋|PB|＝13时，直接写出x 的值_____________ (3) 若点A 、点B 同时沿数轴向正方向运动， 点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，23AO ＝OB ， 求点B 的速度3．（本题12分）已知A 、B 两个动点同时在数轴上匀速运动，且保持运动的方向不变．若 A 、 B 两点的起始位置分别用有理数 a 、 b 表示， c 是最大的负整数，且|a －19c 2|＋|b －8c 3|＝0 (1) 求a 、b 、c 的值 (2) 根据题意及表格中的已知数据，填写完表格： 运动时间（秒） 0 5 7 t A 点位置 a －1 B 点位置 b 17 27 (3) 若A 、B 两点同时到达点 M 的位置，且点M 用有理数m 表示，求m 的值(4) A 、B 两点能否相距18个单位长度？如果能，求出此时运动了多少秒及此时A 、B 两点表示5510 643210-1-2-3-4

七年级数学上册动点问题演示教学

七年级数学上册动点 问题

七年级数学上册动点问题 七年级数学上册动点问题 1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B． （1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？ （2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度． （3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。 2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒） （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间； （3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度． 3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由； （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运

初一上数学线段动点问题

数学线段动点问题 1.已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为—1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P 到点A 、点B 的距离相等，求点P 对应的数；（1） （2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值。若不存在，请说明理由？（-1.5,3.5） （3）当点P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度向左运动，点B 一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P 点到点A 、点B 的距离相等？（2/23） 2.数轴上点A 对应的数是－1，B 对应的数是1，一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位长度的速度爬行至C 点，再立即返回到A 点，共用了4秒。 （1）求点C 对应的数；（8） （2）若小虫甲返回到A 点后作如下运动：第1次向右爬行2个单位长度，第2次向左爬行4个单位长度，第3次向右爬行6个单位长度，第4次向左爬行8个单位长度，…依次规律爬下去，求它第10次所停在点所对应的数.（-11） （3）若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度爬行，这时另一只小虫乙从点C 出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位长度的速度爬行，设小虫甲爬行后对应的点为E ，小虫乙爬行后对应的点为F.设点A 、E 、F 、B 所对应的数分别是x A 、x E 、x F 、x B ，当运动时间t 不超过1时， |x A -x E |-|x E -x F |+|x F -x B |的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。 如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC=120°．将直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方． （1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ．问：此时直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由． （2）将图1中的三角板绕点O 以每秒6°的 速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中， 第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC ，求t 的值. （3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至 图3，使ON 在∠AOC 的内部，求∠AOM-∠NOC 的度数． 3.已知数轴上A 、B 两点对应数为－2、4，P 为数轴上一动点，对应的数为x 。

七年级数学上册动点问题

七年级数学上册动点问题 1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B． （1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？ （2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度． （3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。 2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒） （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B 点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度． 3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P 对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

七年级数学上册数轴类动点问题专题讲解练习汇总

七年级数学上册数轴类动点问题专题讲解练习汇总 关于动点问题的基本认知 1. 数轴是一条直线，是无穷多个点构成的，数轴上面每个点都可以表示一个实数（不仅仅 是有理数，如π也可以在数轴上表示出来），而不能说数轴上面有实数或数轴上面是实数；数轴把数和数轴上的点联系起来，是“数形结合”的基础，画图可以明确解题思路，简化计算过程，画出一个正确的图形非常重要． 2. 数轴有两个方向（正方向与负方向，在未明确指出向左为正方向时，我们默认向右为正 方向，向左为负方向），数轴上一个点有两侧，点的运动方向有两个（往正方向、往负方向），遇见动点问题我们要常考虑多种情况． 3. 数轴上两点间的距离等于在右边的点表示的数与在左边的点表示的数的差，即，若数轴 上A 、B 两点分别表示数a 、数b （a ＜b ），则AB =b -a ；若位置点的位置，则可用绝对值表示：AB =|a -b |． 4. 若数轴上的点A 表示数a ，则： （1）它向右移动b 个单位长度为：a +b ； （2）向左移动c 个单位长度为：a -c ； （3）先向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度为：a +b -c . （4）数轴上点的运动顺序可以改变，并不改变点的最终位置，因为实数具有加法交换律． 5. 数轴上各种距离或者线段长度表示： （1）A 、B 两点距离或者线段AB 长度：0 a b a b AB a b a b b a a b ->?? =-==??-

①AP vt =，m vt P AB BP m vt vt m P AB -?=-=? -? 点在线段上；点在线段延长线上. ②P 点位置为：运动方向为正时是m +vt ，运动方向为负时是m -vt ． 6. 线段比例关系： （1）线段AB 的中点M 的位置为：2 a b m += ； （2）点C 在直线AB 上，且AC =nBC ，点C 的位置为要考虑在线段AB 上和在线段AB 的延长线两种情况．如：若点A 在点C 左侧，点B 满足：AB =2BC ，点B 的位置可能为： 1°点B 在点A 左侧时（b ＜a ），AB ＜BC 不符合条件； 2°点B 在点A 、C 之间时（a ≤b ≤c ）：()2b a c b -=-； 3°点B 在点C 右侧时（c ＜b ）：此时C 为AB 中点：2 a b c += ； 或者直接有2a b b c -=-，解这个方程即可． （3）点在数轴上的周期运动注意找规律：注意周期的开始与结束分别在上面时候，记数是从“1”开始，还是从“0”开始． 数轴上的动点问题基本解法：“点 一 线一 式 ” 三步. （1） 读题画图； （2） 列点：写出相关各点的坐标；

最新七年级数学动点问题(北师大版)整理

例1 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+2|+（b+3a）2=0 （1）求A、B两点之间的距离； （2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数； （3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略 球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）， ①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）； ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．例2如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 2，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B． （1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？ （2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度． （3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。

例3动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒） （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在 两个动点正中间； （3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B 点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单 位长度．例4已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应 的数为x． （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时 点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P 所经过的总路程是多少？

七年级数学上册有理数数轴动点问题专项练习

七年级数学上册有理数数轴动点问题专项练习知识导航 1、数轴 数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线. . 可以用数轴.上的点表示数 若点向右移动a个单位长度，则该点对应的数增加a; 若点向左移动a个单位长度，则该点对应的数减少a. 2、数轴上表示距离 求数轴上两点之间的距离: 如果知道这两点对应的数的大小关系，则可以用“大减小"来表示距离; 如果不确定这两点对应的数的大小关系，则两数相减再取绝对值来表示距离。 例如，数轴上A、B两点分别对应数a、b: 若己知a>b，则A、B两点的距离为a?b; 若a、b的大小关系不确定，则A、B两点的距离为|a?b|(或|b?a|),即A、B两点间的距离可表示为AB=|a?b|={a?b(a≥b) b?a(a

②对于|ax+b|=cx + d类型的绝对值方程，在解出x的值后需代入cx+d z 0中检验是否; 成立，若不成立则舍去; ± ③对于|ax + b||x+ d|=k类型的绝对值方程,在解出x的值后，需检验是否满足分段时的x范围，若不成立则舍去;在分段时，每个零点只能取等一次. 刻意练习 1. 在数轴上，点A表示?3，从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B 表示的数为_______，从点B再向左移动10个单位长度到达点C，则点C表示的数为_______ 2. 点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、3、?4，那么A到B的距离为_________，到C的距离为___________(用含绝对值的式子表示) 3. |x?5|的几何意义是数轴上表示_____的点与表示_______的点之间的距离; |x?6|=1的几何意义是数轴上表示______的点与表示______的点之间的距离是_______; |m?n|的几何意义是表示______的点与表示_______的点之间的距离，且|m?n|=|n?m|; . |m+n|的几何意义是表示______的点与表示_______的点之间的距离.

初一数学动点问题解题技巧

初一数学动点问题解题技巧 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想数形结合思想转化思想。 1、有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度． （3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C 所对应的数。 2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒） （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度． 3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A 与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒． （1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度； （2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？ 5、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170． （1）求A、B中点所表示的数． （2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．

人教版七年级下册数学动点问题

动点问题 1、如图6－7，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发． （1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标． （3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？ 2.如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴 和y轴建立平面直角坐标系，点A(0，a)，C(b，0) 20 b-=． (1) 则A点的坐标为___________，C点的坐标为__________； (2) 已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是(1，2)，设运动时间为t(t＞0)秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP＝ S△ODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； (3) 点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使

得∠AOG ＝∠AOF ．点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE OEC ∠+∠∠的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请 说明理由． 3.如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD , AB ∥y 轴,点A （1，1），点C （a , b ）, 满足035=-+-b a . （1）求长方形ABCD 的面积. （2）如图2，长方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E 从原点O 出发沿x 轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t 秒. ①当t=4时，直接写出三角形OAC 的面积为 ； ② 若AC ∥ED ,求t 的值; （3）在平面直角坐标系中，对于点()P x y ， ，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A . ①若点1A 的坐标为（3，1），则点3A 的坐标为 ，点2014A 的坐标为 ；

人教版七年级上册数学动点问题(精编版)

初一上册数学动点问题精编（打印版） 1．已知a、b满足（a﹣2）2+|ab+6|=0，c=2a+3b，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C． （1）则a=，b=，c=． （2）点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为CD、AD中点，当点D运动时，线段EF的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值； （3）若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．请问：是否存在一个常数m 使得m?AB﹣2BC不随运动时间t的改变而改变．若不变，请说明理由。 2．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都不在原点时， 点A、B都在原点的右边，如图2，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|； 点A、B在原点的左边，如图3，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|； 点A、B在原点的两边，如图4，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|． 综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|．回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2那么x为． （3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应x的取值范围是． （4）若未知数x、y满足（|x﹣1|+|x﹣3|）（|y﹣2|+|y+1|）=6，则代数式x+2y的最大值是，最小值是。

七年级数学上册动点问题

七年级数学上册动点问题 1、如图,有一数轴原点为O，点Ａ所对应的数是－１1２,点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B． （1）如果OA=OＢ,那么点B所对应的数是什么？ (2）从点A到达点Ｂ所用时间是３秒，求该点的运动速度. （3)从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点Ｃ，所用时间是9秒，且ＫC＝KＡ,分别求点K和点Ｃ所对应的数。 2、动点Ａ从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距１5个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4．（速度单位：单位长度／秒） （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A、Ｂ两点从（1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间； (3)在（２)中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向B点运动,遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上Ａ时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度.

3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点Ｐ为数轴上一动点,其对应的数为x． (1）若点P到点A，点B的距离相等,求点Ｐ对应的数; （2)数轴上是否存在点Ｐ,使点Ｐ到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由； ?(３)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度／分的速度向右运动，同时点Ｐ以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点Ａ与点B之间,求当点A与点Ｂ重合时,点P所经过的总路程是多少? ４、数轴上两个质点A、Ｂ所对应的数为-8、4,A、B两点各自以一定的速度在上运动，且Ａ点的运动速度 为2个单位／秒． （１）点A、Ｂ两点同时出发相向而行，在原点处相遇,求B点的运动速度; （2）A、Ｂ两点以(１）中的速度同时出发，向数轴正方向运动,几秒钟时两者相距6个单位长度；

七年级数学动点问题(北师大版)

七年级动点问题大全 例1 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+2|+（b+3a）2=0 （1）求A、B两点之间的距离； （2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数； （3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略 球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）， ①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）； ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 例2如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 2，点A沿数轴匀速平移经过 原点到达点B． （1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？ （2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度． （3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。 例3动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方 向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒） （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在 两个动点正中间； （3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A 点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度． 例4已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出 x的值；若不存在，说明理由； （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时 点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 例5数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上 运动，且A点的运动速度为2个单位/秒． （1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度； （2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相 距6个单位长度； （3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后， C停留在-10处，求此时B点的位置？ 例6在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170． （1）求A、B中点所表示的数． （2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一 只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数． （3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m 处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？ （4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数 例7、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、 乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？ ⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，

人教版七年级上册数学动点问题训练

1、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，数轴上一动点P对应的数为x． （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数； （2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A，点B的距离相等． 2、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO 上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发． （1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm． （3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求OB-AP/EF的值． 3、甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动．甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米． （1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？ （2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二相遇？ 4、如图，线段AB=20cm． （1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？ 如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8． （1）求线段AB的长； （2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中

七年级数学上册数轴上的动点问题专题复习

七年级数学上册数轴上的动点问题专题复习 动点问题处理策略 1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。 2、如何表示运动过程中的数：点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。（简单说成左减右加） 3、分类讨论的思想：数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，注意多种情况种的分类讨论 4、绝对值策略：对于两个动点P,Q，若点P,Q的左右位置关系不明确或有多种情况，可用p,q两数差的绝对值表示P,Q两点距离，从而避免分复杂分类讨论 5、中点公式：若数轴上点A,B表示的数分别为a,b，M为线段AB中点，则M点表示 类型一、数轴上两点距离的应用 例1、已知数轴上A,B两点表示的数分别为-2和5，点P为数轴上一点 （1）若点P到A,B两点的距离相等，求P点表示的数 （2）若PA=2PB,求P点表示的数

（3）若点P到点A和点B的距离之和为13，求点P所表示的数。 练、已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，则x的值为_________ （2）若线段PA=3PB,则P点表示的数为__________ （3）若点P到A点、B点距离之和为10，则P点表示的数为_________ 类型二、绝对值的处理策略 例2、已知数轴上A,B两点表示的数分别为-8和20，点P,Q分别从A,B两点同时出发，P点运动速度为每秒3个单位，Q点运动速度为每秒1个单位，设运动时间为t秒（1）点P向右运动，Q点向左运动，当t为何值时，P,Q两点之间距离为8？ （2）若P点和Q点都向右运动，多少秒后，P,Q两点之间距离为8？