高二数学测试题含答案
高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线
5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为
九年级第一学期物理知识点总结
九年级第一学期物理知识点总结 六、力现象 （一）质量和密度 1、物质是由分子组成的；分子是由原子组成的；原子是由原子核和核外电子组成的；原子核是由质子和中子组成的；质子和中子是由夸克组成的；质子带正电，中子不带电，电子带负电。 2、质量：物体所含物质的多少。质量不随物体的形状、状态、位置的变化而改变。质量用天平测量，生活中用秤测量。 3、天平的使用方法：一放平，二调零；三加砝码，四进行；左物右码须记清； 砝码宜用镊子取；先大后小最后游；读后不可随意丢。 使用天平的注意事项：（1）、每个天平都有自己的“称量”，被测物体的质量不能超过称量。（2）向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿弄脏。（3）潮湿的物体和化学药品不能直接放在天平的盘中。 4、量筒的使用方法：选量程，放平稳；液体凹面视线平；仰视读少实际多；俯视读多实际少。 5、密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，一般说，同种物质的密度相同，不同种物质的密度不同。密度跟物质的种类有关，跟物质的质量和体积无关，还跟物质的温度、压强、状态有关。 6、测量密度的原理：ρ=V m 主要器材：天平和量筒 （二）运动和力 1、机械运动：物体位置的变化。说物体是在运动还是静止，要看是以哪个物体做标准。这个被选作标准的物体叫做参照物。可见，运动和静止是相对的。 2、速度：表示物体运动的快慢，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。 匀速直线运动：物体沿直线，快慢不变的运动，是最简单的机械运动。 3、正确使用刻度尺的方法：一选（量程、分度值）；二放（尺要贴近被测长度）；三看（视线与尺面垂直）；四读（估计到分度值的下一位）；五记（写数字和单位）；六算（求平均值） 4、力：物体对物体的作用。物体间力的作用是相互的。 5、力的作用效果：（1）改变物体的运动状态（速度大小和运动方向）；（2）改变物体的形状。 6、力的三要素：大小、方向、作用点；每个要素都影响力的作用效果。 7、牛顿第一定律：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。把物体保持运动状态不变的性质叫做惯性；牛顿第一定律也叫惯性定律。 8、二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且作用在同一直线上，那么这两个力就彼此平衡（同物、等大、反向、共线、）。 （三）力和机械 1、弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力。 弹簧测力计是测量力大小的工具。 原理：在弹性限度内，弹簧的伸长跟所受的拉力成正比。 使用方法：（1）看清它的量程，认清它的分度值；（2）加在弹簧测力计上的力不许超过它的量程，否则就会损坏它。（3）使用前要调零，使指针指在零点。 （4）测量时，要使测力计内的弹簧伸长方向跟所测力的方向在同一直线上。（5）
最新上海高二上数学知识点
第七章 数列 一、等差数列、等比数列 2、判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法： (1)定义法:对于n ≥2的任意自然数,验证)(1 1---n n n n a a a a 为同一常数； (2)通项公式法； (3)中项公式法:验证212-++=n n n a a a N n a a a n n n ∈=++)(22 1都成立； (4) 若{a n }为等差数列，则{n a a }为等比数列（a>0且a ≠1）； 若{a n }为正数等比数列，则{log a a n }为等差数列（a>0且a ≠1）。 3、在等差数列｛n a ｝中,有关S n 的最值问题： (1)当1a >0,d<0时，满足???≤≥+001 m m a a 的项数m 使得m s 取最大值.
(2)当1a <0,d>0时，满足???≥≤+0 1m m a a 的项数m 使得m s 取最小值。在解含绝对值的数列最值问 题时,注意转化思想应用 二、求数列通项的方法总结 1、公式法（变形后用公式） 2、累加法 3、累乘法 4、待定系数法 5、运用S n 与a n 的关系 6、对数变换法 7、迭代法 8、数学归纳法 9、换元法 10、倒数 三、求数列前n 项和的方法总结 ①利用常用求和公式求和 1、等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2 ) 1(2)(11-+=+= 2、等比数列求和公式：?????≠--=--==) 1(11)1()1(111q q q a a q q a q na S n n n 3、 )1(211+==∑=n n k S n k n 4、)12)(1(611 2 ++==∑=n n n k S n k n 5、 21 3 )]1(2 1 [+== ∑=n n k S n k n ②错位相减法求和 这种方法是在推导等比数列的前n 项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{a n · b n }的前n 项和，其中{ a n }、{ b n }分别是等差数列和等比数列. ③倒序相加法求和 这是推导等差数列的前n 项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），
高中数学知识点总结(精华版)
高中数学知识点总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =.
高二数学期中考试试题及答案
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
初三物理复习知识点大全
初三物理总复习 二 声的世界 一、 声音的产生与传播： 声音的产生：物体的振动； 声音的传播：需要介质（固体、液体、气体），真空不能传声。 在空气中的传播速度为340m/s 。 二、 乐音与噪声 1、 区别：动听悦耳的、有规律的声音称为乐音； 难听刺耳的、没有规律的声音称为噪声。 与情景有关，如动听音乐在扰人清梦时就是噪声。 2、 声音的三大特性：响度、音调、音色。 响度：人耳感觉到的声音的强弱；与 离声源的距离、振幅、传播的集中程度 有 关。 音调：声音的高低；与 声源振动的快慢（频率）有关， 即长短、粗细、松紧有关。（前者音调低，后者音调高） 例：热水瓶充水时的音调会越来越高（声源的长度越来越短） 音色：声音的特色（不同物体发出的声音都不一样）。能认出是哪个人说话或哪种 乐器就是因为音色。 3、 噪声的防治：在声源处、在传播过程中、在人耳处； 三、 超声与次声 1、 可听声：频率在20Hz —20000Hz 之间的声音；（人可以听见） 超声：频率在20000Hz 以上的声音；（人听不见） 次声：频率在20Hz 以下的声音；（人听不见） 2、 超声的特点及其应用 （1） 超声的方向性强：声纳、雷达、探测鱼群、暗礁等 （2） 超声的穿透能力强：超声波诊断仪（B 超） （3） 超声的破碎能力强：超声波清洗仪、提高种子发芽率 四、 与速度公式联合，解题时应依物理情景画出草图。 例：远处开来列车，通过钢轨传到人耳的声音比空气传来的声音早２s ，求火车离此人 多远？（此时声音在钢轨中的传播速度是５２００m/s ） 解1：设火车离此人的距离为S ，则 340S —5200 S =2 解得S=727.6m 解2：设声音通过钢轨传播的时间为t,则通过空气传播的时间为t+2,则依题意有： 340（t+2）=5200t 解得t=0.14s 则火车离此人的距离为S=vt=5200m/s ?0.14s=727.6m 初三物理总复习 三 多彩的光 1、 光的直线传播：光在同种均匀介质中沿直线传播。 例：日食、月食、手影、小孔成像（树下的光斑）等 光在真空中的传播速度为3?108m/s ，
高二上学期数学知识点总结
高二数学期末复习知识点总结 一、直线与圆： 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π） 在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线l ，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α,α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时，规定倾斜角为0; 2、斜率:已知直线的倾斜角为α，且α≠９0°,则斜率k =ｔa ｎα. 过两点(x 1,ｙ１)，（ｘ2,y ２)的直线的斜率k=( y 2-y １)/（ｘ2－x 1),另外切线的斜率用求导的方法。 ３、直线方程：⑴点斜式:直线过点00(,)x y 斜率为k ，则直线方程为 00()y y k x x -=-, ⑵斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ,则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+，222:l y k x b =+，①1l ∥2l 21k k =?，21b b ≠； ②12121l l k k ⊥?=-. 直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系： (1)平行? Ａ1/A 2=B 1／Ｂ2 注意检验 （２)垂直? A 1A ２+B １B ２＝0 5、点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式d 两条平行线 10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程:222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程:22 0x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线． ８、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①d r >?相离 ②d r =?相切 ③d r b>0)注意还有一个;②定义: |ＰＦ1｜+|PF 2|=２a>2c; ③ ｅ=22a b 1a c -= ④长轴长为2a ,短轴长为２b ，焦距为２c ； a 2=b 2+c ２ ; 2、双曲线：①方程1b y a x 22 22=-（a,b ＞0) 注意还有一个;②定义: ||P Ｆ1｜-|ＰＦ２||=2a<2c; ③ e ＝22 a b 1a c +=；④实轴长为2ａ，虚轴长为2b ，焦距为2ｃ； 渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= ｃ 2=a ２+ｂ２ ３、抛物线 :①方程ｙ2 =2ｐｘ注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d 焦点F(2 p ,0)， 准线x ＝-2p ;③焦半径2 p x AF A +=; 焦点弦AB =x 1+x 2＋p; 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式: 5、注意解析几何与向量结合问题：１、11(,)a x y =,22(,)b x y =. （1)1221//0a b x y x y ? -=；(2）121200a b a b x x y y ⊥??=?+=. 2、数量积的定义：已知两个非零向量a 和b ,它们的夹角为θ，则数量｜a ||b |cos θ叫做a 与b 的数量积,记作a ·b ,即1212||||cos a b a b x x y y θ?==+ 3、模的计算:｜a |=2 a . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用:如() a b c a c b c +?=?+?
高二数学知识点总结归纳
高二数学知识点总结归纳 【一】 一、集合概念 (1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。 (2)集合与元素的关系用符号=表示。 (3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。 (4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。 (5)空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 函数 一、映射与函数: (1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念: 二、函数的三要素: 相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备) (1)函数解析式的求法: ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法: (2)函数定义域的求法: ①含参问题的定义域要分类讨论; ②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
(3)函数值域的求法: ①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式; ②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。【二】 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有:定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。 应用:比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数; f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。 判别方法:定义法，图像法，复合函数法
高二数学选修测试题及答案
高二数学选修测试题及 答案 Last revised by LE LE in 2021
2008学年高二数学（选修1－2）测试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟）命题人：陈秋梅增城市中 新中学 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中） 1.下列各数中，纯虚数的个数有（）个 .2 2 7 i，0i，58 i+ ， (1i-，0.618 个个个个 2.用反证法证明：“a b >”，应假设为（）. A.a b > B.a b < C.a b = D.a b ≤ 3.设有一个回归方程?2 2.5 y x =-，变量x增加一个单位时，变量?y平均 （） A.增加2．5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2．5个单位 D.减少2个单位 4.下面几种推理是类比推理的是（） A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=1800 B.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员. D.一切偶数都能被2整除，100 2是偶数，所以100 2能被2整除. 5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图 的规律拼成若干个图案，则第五 个图案中有白色地面砖（）块. .22 C 6.复数 5 34 +i 的共轭复数是：（） A． 3 5 4 5 +i B． 3 5 4 5 -i C．34 +i D．34 -i 7.复数() 1cos sin23 z i θθπθπ = -+<<的模为（） A．2cos 2 θ B．2cos 2 θ - C．2sin 2 θ D．- 8.在如右图的程序图中，输出结果是（） A. 5 B. 10 C. 20 D .15 9.设 11 5 11 4 11 3 11 2 log 1 log 1 log 1 log 1 + + + = P，则
初三上学期物理知识点总结
初三上学期物理知识点总结 初三上学期物理知识点总结 一、测量 ?长度L:主单位:米;测量工具:刻度尺;测量时要估读到最小刻度的下一位;光年的单位是长度单位。 ?时间t:主单位:秒;测量工具:钟表;实验室中用停表。1时,3600秒，1 秒,1000毫秒。 ?质量m:物体中所含物质的多少叫质量。主单位:千克;测量工具:秤;实验室用托盘天平。 二、机械运动 ?机械运动:物体位置发生变化的运动。 参照物:判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。 ?匀速直线运动: ?比较运动快慢的两种方法:a 比较在相等时间里通过的路程。b 比较通过相等路程所需的时间。 ?公式: v=s/t 1米,秒,3.6千米,时。 三、力 ?力F:力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位:牛顿(N)。测量力的仪器:测力器;实验室使用弹簧秤。 力的作用效果:使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。 物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。 ?力的三要素:力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 力的图示，要作标度;力的示意图，不作标度。 ?重力G:由于地球吸引而使物体受到的力。方向:竖直向下。
重力和质量关系:G=mg m=G/g g=9.8牛,千克。读法:9.8牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。 重心:重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。 ?二力平衡条件:作用在同一物体;两力大小相等，方向相反;作用在一直线上。 物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。 物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。 ?同一直线二力合成:方向相同:合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相同; 方向相反:合力F=F1-F2，合力方向与大的力方向相同。 ?相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。 滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】 7(牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是:一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。惯性:物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。 四、密度 ?密度ρ:某种物质单位体积的质量，密度是物质的一种特性。 公式: m=ρV 国际单位:千克,米3 ，常用单位:克,厘米3， 关系:1克,厘米3,1×103千克,米3;ρ水,1×103千克,米3; 读法:103千克每立方米，表示1立方米水的质量为103千克。 ?密度测定:用托盘天平测质量，量筒测固体或液体的体积。 面积单位换算:1厘米2=1×10-4米2， 1毫米2=1×10-6米2。 1 初三上学期物理知识点总结
高二数学上学期十五个重要知识点汇总
高二数学上学期十五个重要知识点汇总 一、集合、简易逻辑（14课时，8个）1.集合；2.子集； 3.补集； 4.交集； 5.并集； 6.逻辑连结词； 7.四种命题； 8.充要条件. 二、函数（30课时，12个）1.映射；2.函数；3.函数的单调性；4.反函数；5.互为反函数的函数图象间的关系；6.指数概念的扩充；7.有理指数幂的运算；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数.12.函数的应用举例. 三、数列（12课时，5个）1.数列；2.等差数列及其通项公式；3.等差数列前n项和公式；4.等比数列及其通顶公式； 5.等比数列前n项和公式. 四、三角函数（46课时17个）1.角的概念的推广；2.弧度制； 3.任意角的三角函数；4，单位圆中的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系式；6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数；11.函数的奇偶性；12.函数的图象；13.正切函数的图象和性质；1 4.已知三角函数值求角；1 5.正弦定理；16余弦定理；17斜三角形解法举例. 五、平面向量（12课时，8个）1.向量2.向量的加法与减法 3.实数与向量的积； 4.平面向量的坐标表示； 5.线段的定比分点； 6.平面向量的数量积； 7.平面两点间的距离； 8.平移.
六、不等式（22课时，5个）1.不等式；2.不等式的基本性质；3.不等式的证明；4.不等式的解法；5.含绝对值的不等式. 七、直线和圆的方程（22课时，12个）1.直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的点斜式和两点式；3.直线方程的一般式； 4.两条直线平行与垂直的条件； 5.两条直线的交角； 6.点到直线的距离； 7.用二元一次不等式表示平面区域； 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念；10.由已知条件列出曲线方程；11.圆的标准方程和一般方程；12.圆的参数方程. 八、圆锥曲线（18课时，7个）1椭圆及其标准方程；2.椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程；4.双曲线及其标准方程；5.双曲线的简单几何性质；6.抛物线及其标准方程； 7.抛物线的简单几何性质. 九、（B）直线、平面、简单何体（36课时，28个）1.平面及基本性质；2.平面图形直观图的画法；3.平面直线；4.直线和平面平行的判定与性质；5，直线和平面垂直的判与性质； 6.三垂线定理及其逆定理； 7.两个平面的位置关系； 8.空间向量及其加法、减法与数乘； 9.空间向量的坐标表示；10.空间向量的数量积；11.直线的方向向量；12.异面直线所成的角； 13.异面直线的公垂线；14异面直线的距离；15.直线和平面垂直的性质；16.平面的法向量；17.点到平面的距离；18.直线和平面所成的角；19.向量在平面内的射影；20.平面与平面平行的性质；21.平行平面间的距离；22.二面角及其平面
高二数学排列练习题及答案
解答题 1．求和()() 2!1!2!4!3!24!3!2!13+++++++++++n n n n . 2．5名男生、2名女生站成一排照像： （1）两名女生要在两端，有多少种不同的站法？ （2）两名女生都不站在两端，有多少不同的站法？ （3）两名女生要相邻，有多少种不同的站法？ （4）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？ （5）女生甲要在女生乙的右方，有多少种不同的站法？ （6）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？ 3．从6名运动员中选出4人参加4×400m 接力赛，如果甲、乙两人都不能跑第一棒，那么共有多少种不同的参赛方案？ 4．由2，3，5，7组成没有重复数字的4位数． （1）求这些数字的和；（2）按从小到大顺序排列，5372是第几个数？ 5．由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的数共有多少个？ 6．7个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？ （1）甲不站在左端； （2）甲、乙都不能站在两端； （3）甲、乙不相邻； （4）甲、乙之间相隔二人． 7．8个人站成一排，其中甲不站在中间两个位置，乙不站在两端两个位置，有多少种不同的站法？ 8．从8名运动员中选出4人参加4×100m 接力比赛，分别求满足下列条件的安排方法的种数：（1）甲、乙二人都不跑中间两棒；（2）甲、乙二人不都跑中间两棒。 9．在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种值A ，B 两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A ，B 两种作物间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有多少种？ 10．某城市马路呈棋盘形，南北向马路6条，东西向马路5条，一辆汽车要从西南角行驶到东北角不绕道的走法有多少种？ 参考答案： 1．∵()()()22!2!2!1!2++=+++++k k k k k k k ，()()()! 21!11!21+-+=++=k k k k . ∴()()()!2121!21!11!41!31!31!21+-=?? ????+-+++??? ??-+??? ??-=n n n 原式 2．（1）两端的两个位置，女生任意排，中间的五个位置男生任意排；2405522=?A A （种）； （2）中间的五个位置任选两个排女生，其余五个位置任意排男生；2400 5525=?A A
九年级上册物理知识点总结
九年级物理知识点总结 第十三章内能 第一节分子热运动 1、分子运动理论的初步认识 (1)物质由分子组成的。 (2)一切物质的分子都在做永不停息的无规则的运动——扩散现象。 (3)分子之间有相互作用的引力和斥力。 2、(1)分子运动理论的基本内容：物质是由分子组成的；分子不停地做无规则运动；分子间存在相互作用的引力和斥力。 (2)扩散现象：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象叫扩散。气体、液体、固体均能发生扩散现象。扩散现象表明：直接说明一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动，并且间接证明了分子间存在间隙。扩散的快慢与温度有关。温度越高，分子运动越剧烈。 注：只要为人眼所能看到的物体的运动，都不能说明分子在不停地做无规则的运动。比如：蒙蒙细雨、粉笔灰等。只要与气味、颜色变化等有关的都能说明分子在做无规则的热运动。 (3)分子间的相互作用力既有引力又有斥力，引力和斥力是同时存在的。当两分子间的距离等于10-10 米时，分子间引力和斥力相等，合力为零,叫做平衡位置；当两分子间的距离小于10-10米时，分子间斥力大于引力，合力表现为斥力；当两分子间的距离大于10-10米时，分子间引力大于斥力，合力表现为引力；当分子间的距离很大(大于分子直径的10倍以上)时，分子间的相互作用力变得十分微弱，可近似认为分子间无相互作用力。 注：物体很难被拉伸，说明分子之间存在引力；物体很难被压缩，说明分子之间存在斥力。 （露珠呈现球状说明分子之间存在引力。吸盘被吸附在墙上不是分子引力的作用是大压强的作用；带电的同种电荷相互吸引不是分子引力的作用是电场的作用） 高分提示：此部分需复习星级题。 第二节内能 1、内能 (1)概念：物体内部所有分子做无规则热运动的动能和分子势能的总和，叫物体的内能。 ①内能是指物体内部所有分子做无规则热运动的动能和分子势能的总和，不是指少数分子或单个分子所具有的能。 ②内能与温度有关，但不仅仅与温度有关，从微观角度来说，内能与物体内部分子的热运动和分子间的相互作用力有关。从宏观的角度来说，内能与物体的质量、温度、体积都有关。 ③一切物体在任何情况下都具有内能，物体的内能与温度有关，同一个物体，温度升高，它的内能增加，温度降低，内能减少。 (2)影响内能的主要因素：物体的质量、温度、状态及体积等。 (3)热运动：物体内部大量分子的无规则运动叫做热运动。分子无规则运动的速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动的速度就越快，物体的温度越低，分子无规则运动的速度就越慢。内能也常叫做热能。 2、改变物体内能的两种方法：做功与热传递 (1)做功： ①对物体做功，物体内能增加；物体对外做功，物体的内能减少。 ②做功改变物体的内能实质是内能与其他形式的能相互转化的过程。 (2)热传递： ①热传递的条件：物体之间(或同一物体不同部分)存在温度差。 ②物体吸收热量，物体内能增加；物体放出热量，物体的内能减少。 ③用热传递的方法改变物体的内能实质是内能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分。 3、做功与热传递改变物体的内能是等效的。 注：一切与摩擦有关的现象都是利用做功方式改变物体的内能！ 4、热量 (1)概念：物体通过热传递的方式所改变的内能叫热量。 (2)热量是一个过程量。热量反映了热传递过程中，内能转移的多少，是一个过程量。所以在热量前面只能用“放出”或“吸收”，绝对不能说某物体含有多少热量，也不能说某物体具有、包含多少热量。 (3)热量的国际单位制单位：焦耳(J)。 高分提示：此部分需要狂记，记准确、记完整。 要理解： 1 内能说增大或减少；温度说升高或降低；热量说吸收或放出。
高二数学上学期知识点
高二数学必修5知识点 1、正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =；（R 是三角形外接圆半径） ②sin 2a R A = ，sin 2b R B = ，sin 2c C R = ； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④ sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++= = = A + B +A B ． 2、余弦定理： 在C ?A B 中，有2222cos a b c bc =+-A ，2222cos b a c ac =+-B ，2222cos c a b ab C =+-． 3、余弦定理的推论：2 2 2 cos 2b c a bc +-A = ，222 cos 2a c b ac +-B = ，222 cos 2a b c C ab +-= ． 4、若等差数列{}n a 的首项是1a ，公差是d ，则()11n a a n d =+-． 5、通项公式的变形：①()n m a a n m d =+-； ②n m a a d n m -= -． 21、若{}n a 是等差数列，且m n p q +=+（m 、n 、p 、*q ∈N ），则m n p q a a a a +=+； 若{}n a 是等差数列，且2n p q =+（n 、p 、*q ∈N ），则2n p q a a a =+． 22、等差数列的前n 项和的公式：①() 12 n n n a a S +=； ②()112 n n n S na d -=+ ． 23、等差数列的前n 项和的性质： ①若项数为()*2n n ∈N ，则()21n n n S n a a +=+，且S S nd -=偶奇， 1n n S a S a +=奇偶 ． ②若项数为()* 21n n -∈N ，则()2121n n S n a -=-，且n S S a -=奇偶， 1 S n S n = -奇偶 （其中n S na =奇，()1n S n a =-偶）． 26、若等比数列{}n a 的首项是1a ，公比是q ，则11n n a a q -=． 27、通项公式的变形：①n m n m a a q -=；②n m n m a q a -= ． 28、若{}n a 是等比数列，且m n p q +=+（m 、n 、p 、*q ∈N ），则m n p q a a a a ?=?； 若{}n a 是等比数列，且2n p q =+（n 、p 、*q ∈N ），则2n p q a a a =?．
高中数学知识点大全
高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}m i n m a x m a x ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时，若[]q p a b x ,2∈-=，则{}m i n ()m i n (),()f x f p f q =，若
高二数学测试题 含答案解析
高二暑假班数学测试题 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．若a 1b >1 c 【解析】选C.选项A 中c ＝0时不成立；选项B 中a ≤0时不成立；选项D 中取a ＝－2，b ＝－1，c ＝1验证，不成立，故选C. 2．等比数列x ，3x ＋3，6x ＋6，…的第四项等于( ) A ．－24 B ．0 C ．12 D ．24 【解析】选A.由题意知(3x ＋3)2＝x (6x ＋6)，即x 2＋4x ＋3＝0，解得x ＝－3或x ＝－1(舍去)，所以等比数列的前3项是－3，－6，－12，则第四项为－24. 3．当x >1时，不等式x ＋1x －1≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[3，＋∞) D ．(－∞，3] 【解析】选D.因为当x >1时，x ＋1x －1＝1＋(x －1)＋1 x －1≥3， 所以x ＋1 x －1 ≥a 恒成立，只需a ≤3. 4．等差数列{a n }满足a 24＋a 2 7＋2a 4a 7＝9，则其前10项之和为( ) A ．－9 B ．－15 C ．15 D ．±15 【解析】选D.由已知(a 4＋a 7)2＝9，所以a 4＋a 7＝±3，从而a 1＋a 10＝±3. 所以S 10＝a 1＋a 102 ×10＝±15. 5．函数y ＝x 2＋2 x －1(x ＞1)的最小值是( ) A ．23＋2 B ．23－2 C ．2 3 D ．2 【解析】选 A.因为x ＞1，所以x －1＞0.所以y ＝x 2＋2x －1＝x 2－2x ＋2x ＋2 x －1＝ x 2－2x ＋1＋2（x －1）＋3x －1＝（x －1）2＋2（x －1）＋3x －1＝x －1＋3 x －1 ＋2≥23＋2. 6．不等式组? ??? ? x ≥2x －y ＋3≤0表示的平面区域是下列图中的( D )
沪科版九年级上册物理知识点复习
九年级上学期期末知识点 第十二章温度与物态变化 一、温度与内能 1. 温度：是表示物体冷热程度的物理量 在国际单位制中温度的主单位是开尔文，符号是K；常用单位是摄氏度，符号是℃。 2. 温度计是用来测量物体温度的仪器 常用的温度计有如下三种： （1）实验温度计，用于实验室测温度，刻度范围在20℃~105℃之间，最小刻度值为1℃。（2）体温计。用于测量体温，刻度范围35℃~42℃，最小刻度值为0.1℃。 ℃~50℃，最小刻度值为1℃。 （3）寒暑表。用于测量气温，刻度范围20 以上三种温度计都是根据液体热胀冷缩的性质制成的。 3. 用温度计测液体温度的方法 （1）温度计的玻璃泡全部浸入被测的液体中，不要碰到容器底或容器壁。 （2）温度计玻璃泡浸入被测液体后要稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数。 （3）读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。 二．熔化与凝固 1、水的三种状态：固态、液态、气态。 2．熔化：物质从固态变成液态的过程称为熔化。熔化是吸热过程。如冰化成水 3．晶体熔化：A条件：（1）达到熔点（2）继续吸热 B 特点：（1）吸收热量（2）温度不变。 C晶体有一定的熔点和凝固点。（晶体开始熔化时的温度称为熔点） 4．凝固：物质从液态变为固态。凝固是放热过程。铁水变成铁棒 5.晶体凝固：A条件：①达到凝固点；②继续放热。 B特点：①放出热量；②温度不变。 5． ℃℃℃℃ min min min min 晶体熔化晶体凝固非晶体熔化非晶体凝固 三．汽化与液化
1．汽化：物质由液态变为气态的过程称为汽化。汽化是吸热过程。 2．汽化的两种方式： （1 ②影响蒸发快慢的因素：液体温度；液体表面积；液体上方空气的流速。 ③特点：吸热致冷（医用酒精消毒时感到手凉） （2 ②条件：达到沸点；继续吸热。③特点：在沸腾过程中，吸收热量，温度不变。 3．液化：①定义：物质从气态变为液态的过程。液化是放热过程。如雾、露水、各种“白气”。
