2017年华师大版初二数学八年级下册第18章平行四边形单元测试题含答案

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八年级下数学学科第十八章单元质量监测试题 满分120分 时间120分钟

一、选择题（每小题4

分，共

40分）

1.

已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为( c ).

A. 16

B. 60

C.32

D. 30 2. 菱形的两条对角线长分别为6㎝和

8㎝,则这个菱形的面积为( b ) A .482

cm B.

2

24cm C.2

12cm D.182

cm

3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ c ） A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

4.有下列四个命题，其中正确的个数为( c )

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 A.4 B.3 C.2 D.1

5．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（c ） A.正方形 B.

矩形 C.菱形

D.

平行四边形

6.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( c ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

7.下列说法正确的是（ a ）

A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线相等的平行四边形是正方形

D.对角线互相垂直的四边形是菱形 8.如图，在中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AC=10，BD=6，AD=4的面积是（ c ）

A.12

B. 312

C.24

D.30

9.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=2，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有 中DE 的最小值是（ b ）

A. 1

B. 2

C.2

D.22

10.如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 分别为边AD 、BC 上的点，且EF=5，点G 、H 分别边AB 、CD 上的点，连接GH 交EF 于点P 。若∠EPH=45°，则线段GH 的长为（ b ）.

A.5

B.

3

10

2 C.

3

5

2

D.7

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是

13

2

． 12．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= 115° ． 13．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是 ．

14．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： ．（填一条即可）

15.如图，和的周长相等，∠B+∠F=220°，则∠DAE 的度数为

16.如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则EF 的长为 三、解答题（共56分）

姓名

学号

班级 学校

线

密

封

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密封线内不要答题

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第16题图

E 第15题图

2

E

第19题图 19.（本题8分）如图，在

中，E 、F

分别是AB 、CD 的中点， 求证：四边形EBFD 是平行四边形.

20.（本题8分）如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC,CE ∥BD (1)求证：四边形OCED 是菱形

（

2）若AD=2CD ，菱形面积是16，求AC 的长。

21.（本题8分）已知：如图，四边形ABCD 中错误！未找到引用源。，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E 为AC 中点，点F 为BD 中点。求证：

22.(本题10分)在平行四边形ABCD 中,∠BAD=150°,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD 的面积.

23.（本题10分）如图，在△ACD 中，AD=9，CD=23,△ABC 中，AB=AC. ⑴ 如图1，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD 外作等边△ADD ′

①求证：BD=CD ′ ②求BD 的长。

⑵ 如图2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD 的长

24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，OA=OB, △OAB 的面积是2. ⑴ 求线段OB 的中点C 的坐标。

⑵ 连结AC ，过点O 作OE ⊥AC 于E ，交AB 于点D ，①直接写出点E 的坐标。

②连结CD ，求证∠ECO=∠DCB

⑶ 点P 为x 轴上一动点，点Q 为平面内一点，以点A 、C 、P 、Q 为顶点作菱形，

直接写出点Q 的坐标。 图1

图2

E

3

八年级下数学学科第十八章单元质量监测试题

参考答案

1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．A 7．A 8．C 9．B 10．B 11、20 12、x -1 13、52 14、4 15、20°16、10 17、（1

）（2

）解：原式=230506= 解：原式=3143123234=+-

18、已知x =15-，求代数式652

-+x x 的值

解：当

x

=

1

5-时，

652-+x x =6)15(5)15(2--+-=6555526--+-=535+-

19、证明：在

中，

DC ∥AB, DC=AB, 2′

E 、F

分别是AB 、

CD 的中点， 4′

∴EB ∥FD, EB=FD 6′ ∴四边形EBFD 是平行四边形. 8′ 20、（1）4分

（2）AC=54 4分 21.连EB,ED, 2分

EB=

AC 21,ED=AC 2

1

4分 EB=EC

5分 EF ⊥BD

8分

22、如图，在△ABC 中，D 为BC 上一点，且AB=5，BD=3，AD=4， 且△ABC 的周长为18，求△ABC 的面积。

解：2

2

2

2

2

2

,435AD BD AB +=+= 2′

O

A D C A D B

90=∠=∠∴ 3′ 设DC=x ，在ADC Rt ?中，2

2

2

)10(4x x -=+ 5′

=∴x 4.2 2.4=DC , BC=2.732.4=+ 7′

△ABC 的面积=

42.72

1

??=14.4 8′

23.(1)证△BAD ≌△CAD ′ 2分 ② BD=CD ′=113 5分 (2) 过点A 作AE ⊥AD,AE=AD 6分 证△BAD ≌△CAE 8分 BD=CE=56 10分

方法2：过点c 、点B 分别作AD 的垂线可解 24.(1)点C （-1,0） 2分 (2) ① 点E （5

4-

，52，） 4分

② 过点B 作OB 的垂线，交OE 于点G

证△AOC ≌△OBG

再证△BGD ≌△BCD 可证 8分

(3)点Q 坐标 (2,5)、(2,5-)、(0，-2)、(2,2

5

-) 12分

22.如图，过点A 作AE ⊥BC 交BC 于点E, ∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AD ∥BC,∴∠BAD+∠B=180°, ∵∠BAD=150°,∴∠B=30°, 在Rt △ABE 中,∠B=30°, ∴AE=AB=4cm,

∴平行四边形ABCD 的面积S ?ABCD =4×10=40(cm 2

). 姓名

学号

班级

学校

线

密

封

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(

密封线内不要答题)

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