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2018高考数学(理)(全国通用)大一轮复习2017高考试题汇编_第七章_不等式_有解析

第七章 不等式

第一节 不等式的性质与不等式的解法

题型75 不等式的性质——暂无 题型76 比较数(式)的大小

1.(2017北京理13)能够说明“设a b c ,,是任意实数.若a b c >>,则a b c +>”是假命题的一组整数a b c ,,的值依次为__________________.

解析 由题知,取一组特殊值且,,a b c 为整数,如1a =-,2b =-,3c =-.

2.(2017山东理7)若0a b >>,且1ab =,则下列不等式成立的是( ). A.()21log 2a b a a b b +<<+ B.()21

log 2a b a b a b

<+<+ C.()21log 2

a b

a a

b b +

<+< D.()21log 2a b a b a b +<+<

解析 由题意知1a >,01b <<,所以

12a

b

<,()22log log 21a b ab +>=, 1211

2log ()a b

a a

b a a b b b

+>+

>+?+>+.故选B. 评注 本题也可采用特殊值法,如1

3,3

a b ==,易得结论.

题型77 一元一次不等式与一元二次不等式的解法 题型78 分式不等式的解法——暂无

第二节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

题型79 二元一次不等式组表示的平面区域 题型80 求解目标函数的取值范围或最值

1.(2017天津理2)设变量,x y 满足约束条件2022003

x y x y x y +??+-?

????…

………,则目标函数z x y =+的最大值为( ).

A.

23 B.1 C.3

2

D.3 解析 变量,x y 满足约束条件2022003

x y x y x y +??+-?

????…

………的可行域如图所示,目标函数z x y =+经过可行域的点A 时,目