2012海淀中考一、二模数学试题及答案
海淀区九年级第二学期期中练习
数 学 试 卷 2012. 5
考生须知 1．本试卷共 6 页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4．在答题纸上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．
3
2
的相反数是 A ．32- B ．32 C ．2
3- D ．23
2. 2012年第七届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对龙年浓浓的祝福, 主办方共收 到原创祝福短信作品41 430条，将41 430用科学记数法表示应为
A ．41.43 ? 103
B ．4.143 ? 104
C ．0.4143 ? 105
D ．4.143? 105
3. 如图, 点A 、B 、C 在⊙O 上, 若∠C =40?, 则∠AOB 的度数为 A ．20? B ．40? C ．80? D ．100?
4．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面 的点数为偶数的概率为 A ．61 B ．3
1 C ．41 D ．21
5．如图，在△ABC 中，∠C =90?, 点D 在CB 上，DE ⊥AB 于E ，若DE=2， CA=4，则DB
AB
的值为
A ．41
B ．31
C ．12
D ．32
6．将代数式142-+x x 化为q p x ++2)(的形式, 正确的是
A ．3)2(2+-x
B ．5)2(2-+x
C ．4)2(2++x
D ．4)2(2-+x
C
B
A
O
E D
C
B
A
7. 北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性检测部分数据如下表:
时间 0:00 4:00 8:00 12:00 16:00
20:00 PM2.5(mg/m 3)
0.027
0.035
0.032
0.014
0.016
0.032
则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是
A. 0.032, 0.0295
B. 0.026, 0.0295
C. 0.026, 0.032
D. 0.032, 0.027
8.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是
A B C D
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．函数y =3
1
-+x x 的自变量x 的取值范围是 ．
10．分解因式：x 3 - 4x = ．
11. 右图是某超市一层到二层滚梯示意图．其中AB 、CD 分别 表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线, ∠ABC =150°，
BC 的长约为12米，则乘滚梯从点B 到点C 上升的高度h
约为 米．
12. 在平面直角坐标系xOy 中, 正方形A 1B 1C 1O 、 A 2B 2C 2B 1、A 3B 3C 3B 2, …,按右图所示的方
式放置. 点A 1、A 2、A 3, …和 B 1、B 2、B 3, …
分别在直线y =kx +b 和x 轴上. 已知C 1(1, -1),
C 2(2
3
,27-), 则点A 3的坐标是 ;
点A n 的坐标是 .
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：10)3
1
(45sin 28π)14.3(-+?-+-．
150 ° A
B
C
D
h
y=kx+b
C 1
C 2C 3
B 1
B 2
B 3A 3
A 2
A 1y x O
14．解不等式组： ()20213 1.x x x ->??
+≥-?，
15. 如图，AC //FE , 点F 、C 在BD 上，AC=DF , BC=EF .
求证：AB=DE .
16．已知???==b y a x ,是方程组?
??=-=+12,
32y x y x 的解, 求5)4()(4+-+-b a b b a a 的值.
17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数x
y 3
=的图象
与一次函数y =kx 的图象的一个交点为A (m , -3)． （1）求一次函数y =kx 的解析式； （2）若点P 在直线OA 上，且满足P A=2OA ，直接 写出点P 的坐标．
18．列方程或方程组解应用题：
三月植树节期间，某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划
多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，问现 在平均每天植树多少棵？
四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =90?，∠CAB =30?, DE ⊥AC 于E ，且AE=CE ，若DE=5，
EB=12，求四边形ABCD 的周长．
20．如图，△ABC 内接于⊙O , AD 是⊙O 直径, E 是CB 延长线上一点, 且∠BAE =∠C .
（1）求证：直线AE 是⊙O 的切线；
A
B
C
D E F
-1 1
1 O y
x A ①
②
E
D
C B A
（2）若EB =AB , 5
4
cos
E , AE =24，求EB 的长及⊙O 的半径．
21. 以下是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分.
图1 图2
请根据图1、图2解答下列问题：
（1）来自该店财务部的数据报告表明，该手机店1～4月的手机销售总额一共是290万元，
请将图1中的统计图补充完整；
（2）该店1月份音乐手机的销售额约为多少万元(结果保留三个有效数字)？
（3）小刚观察图2后认为，4月份音乐手机的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？ 请你说明理由．
22．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO 和△CDO 均为等腰直角三角形,
O A
B C D
E 某手机店今年1～4月
各月手机销售总额统计图 某手机店今年1～4月音乐手机销售额占
该手机店当月手机销售总额的百分比统计图 18%17%15%23%
658085百分比
025%20%15%10%5%10080
6040
20
1月4月3月2月月份销售总额（万元）月份
2月3月4月1月
∠AOB =∠COD =90?．若△BOC 的面积为1， 试求以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形的面积．
图1 图2
小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO 到E , 使得OE =CO , 连接BE , 可证△OBE ≌△OAD , 从而得到的△BCE 即是以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形（如图2）．
请你回答：图2中△BCE 的面积等于 ． 请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题： 如图3，已知△ABC , 分别以AB 、AC 、BC 为边向外作正方形 ABDE 、AGFC 、BCHI , 连接EG 、FH 、ID ．
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG 、FH 、ID 的长
度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）； （2）若△ABC 的面积为1，则以EG 、FH 、ID 的长度为
三边长的三角形的面积等于 ．
图3
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知关于x 的方程 03)13(2=+++x m mx . （1）求证: 不论m 为任何实数, 此方程总有实数根；
（2）若抛物线()2313y mx m x =+++与x 轴交于两个不同的整数点，且m 为正整数，试
确定此抛物线的解析式；
（3）若点P ),(11y x 与Q ),(21y n x +在（2）中抛物线上 (点P 、Q 不重合), 且y 1=y 2, 求代
数式81651242121++++n n n x x 的值.
A
D
C
O
B
E
B
O
C
D
A
I
H
G
F
A
B
C
D
E
24． 在□ABCD 中，∠A =∠DBC , 过点D 作DE =DF , 且∠EDF=∠ABD , 连接EF 、 EC ,
N 、P 分别为EC 、BC 的中点，连接NP ．
（1）如图1，若点E 在DP 上, EF 与DC 交于点M , 试探究线段NP 与线段NM 的数量
关系及∠ABD 与∠MNP 满足的等量关系，请直接写出你的结论；
（2）如图2，若点M 在线段EF 上, 当点M 在何位置时，你在（1）中得到的结论仍然
成立，写出你确定的点M 的位置，并证明（1）中的结论.
图1 图2
25. 已知抛物线2y x bx c =++的顶点为P ，与y 轴交于点A ，与直线OP 交于点B . （1）如图1，若点P 的横坐标为1，点B 的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式； （2）在（1）的条件下，若点M 是直线AB 下方抛物线上的一点，且3ABM S ?=, 求点M 的坐标；
（3）如图2，若点P 在第一象限，且P A =PO ，过点P 作PD ⊥x 轴于点D . 将抛物线
2y x bx c =++平移，平移后的抛物线经过点A 、D ，该抛物线与x 轴的另一个交
点为C ，请探究四边形OABC 的形状，并说明理由.
M
B
D
C
F
E
A
N
P
P
N
A E F
C
D
B
A
B
A
P O
x
y
P
y
x
O
图1 图2
海淀区九年级第二学期期末练习
数 学 2012. 6
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. -5的倒数是
A ．1
5
B ．15-
C ．5-
D ．5
2. 2012年4月22日是第43个世界地球日，中国国土资源报社联合腾讯网发起“世界地球 日”微话题，共有18 891 511人次参与了这次活动，将18 891 511用科学记数法表示（保 留三个有效数字）约为
A. 18.9?106
B. 0.189?108
C. 1.89?107
D. 18.8?106 3. 把2x 2 ? 4x + 2分解因式，结果正确的是
A ．2(x ? 1)2
B ．2x (x ? 2)
C ．2(x 2 ? 2x + 1)
D ．(2x ?2)2
4. 右图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是
A B C D 5．从1, -2, 3这三个数中,随机抽取两个数相乘,积为正数的概率是
A ．0
B ．13
C ．23
D ．1
6. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =3，D ，E 分别在 AB 、AC 上，将△ADE 沿DE 翻折后，点A 落在点A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为
A.
2
1
错误！未找到引用源。 B. 3
C. 2
D. 1
7．“北京市慈善义工协会” 于2012年3月开展了 “学雷锋 新雷锋”公益月活动, 主题是“弘扬雷锋 精神，慈善义工与你同行”. 某校初三年级参加了 “维护小区周边环境、维护繁华街道卫生、义务 指路”等慈善活动, 右图是根据该校初三年级六 个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折
A'
E
D A
B
C
主视方向
总人次折线统计图
58
62
80
45
58
50
6班5班
4班3班2班1班80
706050403020100
总人次
班级
初三年级六个班的同学某天“义务指路”
总人次折线统计图
线统计图，则下列说法正确的是 A. 极差是40
B. 平均数是60
C. 中位数是51.5
D. 众数是58
8．如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ,∠ABC =60°，AB = DC =2, AD =1， R 、P 分别是BC 、CD 边上的动点（点R 、B 不重合, 点P 、C 不 重合），E 、F 分别是AP 、RP 的中点，设BR=x ，EF=y ，则下列 图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是
A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9. 若二次根式23-x 有意义，则 x 的取值范围是 .
10．若一个多边形的内角和等于540?，则这个多边形的边数是 .
11. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 、B 、C 在双
曲线x y 6
=上，BD ⊥x 轴于D , CE ⊥ y 轴于E ,点F 在x 轴上，
且AO =AF , 则图中阴影部分的面积之和为 .
12．小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子
的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：
挪动珠子数（颗） 2 3 4 5 6 … 所得分数（分）
5
11
19
29
41
…
按表中规律，当所得分数为71分时，则挪动的珠子数为 颗; 当挪动n 颗 珠子时（n 为大于1的整数）, 所得分数为 （用含n 的代数式表示）. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：1112|5|()3tan604
-+--+?． 14．解方程：
6123
x x x +=-+. 15. 如图，AC //EG , BC //EF , 直线GE 分别交BC 、BA 于P 、D ，且AC=GE , BC=FE .
y
F E D C
B A
x
O
y x
O
O
x
y 1
2
3
1 O
x
y 1
2
3 1 1 2 3 1 1 3
2
1 y x
O
F
C A
F
E R
P B
C
D
A
求证：∠A =∠G .
16．已知2220a a --=，求代数式
22
111
1121
a a a a a --÷--++的值．
17. 如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于点A (-2, 0)、B (0, 2). （1）求一次函数的解析式;
（2）若点C 在x 轴上，且OC =23, 请直接写出∠ABC 的度数.
18. 如图，在四边形ABCD 中，∠ADB =∠CBD =90?，BE//CD 交AD 于E , 且EA=EB ．若AB=54，DB =4,
求四边形ABCD 的面积．
四、解答题（本题共20分，第19题、第20题各5分，第21题6分，第22题4分） 19. 某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京人，垃圾减量垃圾分类从我做起”的
宣传单. 街道办事处附近的甲、乙两家图文社印制此种宣传单的收费标准如下： 甲图文社收费s （元）与印制数t (张)的函数关系如下表：
乙图文社的收费方式为：印制2 000张以内（含2 000张），按每张0.13元收费；超过 2 000张，均按每张0.09元收费.
（1）根据表中给出的对应规律，写出甲图文社收费s （元）与印制数t (张)的函数关系式； （2）由于马上要用宣传单，街道办事处同时在甲、乙两家图文社共印制了1 500张宣传
单，印制费共179元，问街道办事处在甲、乙两家图文社各印制了多少张宣传单？
（3）若在下周的宣传活动中，街道办事处还需要加印5 000张宣传单，在甲、乙两家
图文社中选择 图文社更省钱.
印制t (张) 100 200 400 1000 … 收费s (元)
11
22
44
110
…
E
D
C
B A
B
y
x
O
A
20．如图，AC 、BC 是⊙O 的弦, BC //AO , AO 的延长线与过点C 的射线交于点D , 且
∠D =90?-2∠A .
（1）求证：直线CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，1
tan 2
D =
，求CD 和AD 的长．
21. 李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了 为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A ：很好；B ：较好；C ：一般；D ： 较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）李老师一共调查了多少名同学？
（2）C 类女生有 名，D 类男生有 名，将上面条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A 类和D 类学生中各随机选取一位同学进行
“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率. 22．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
我们定义: 如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α (0? <α <360?) 后所得的图形与原图形重合，则称此图形是旋转对称图形. 如等边三角形就是一个旋转角为120?的旋转对称图形. 如图1，点O
是等边三角形△ABC 的中心
, D 、E 、F 分别为AB 、BC 、 CA 的中点, 请你将△ABC 分割并拼补成一个与△ABC 面积相等的新的旋转对称图形.
图1 图2
O
D
C
B
A
F
D
E
F
E
D
B
A C
O
A B
C
O 112
4
62
女生
男生人数类别
A D
B C 50%
25%
15%D C
B A
小明利用旋转解决了这个问题，图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC 面积相等的新的旋转对称图形.
请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题： 如图3，在等边△ABC 中, E 1、E 2、E 3分别为AB 、 BC 、CA 的中点，P 1、P 2, M 1、M 2, N 1、N 2分别为 AB 、BC 、CA 的三等分点.
（1）在图3中画出一个和△ABC 面积相等的新的旋转 对称图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC 的面积为a ，则图3中△FGH 的面积为 ． 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知抛物线 2(1)(2)1y m x m x =-+--与x 轴交于A 、B 两点． （1）求m 的取值范围；
（2）若m >1, 且点A 在点B 的左侧，OA : OB =1 : 3, 试确定抛物线的解析式；
（3）设（2）中抛物线与y 轴的交点为C ，过点C 作直线l //x 轴, 将抛
物线在y 轴左侧的部分沿直线 l 翻折, 抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象. 请你结合新图象回答: 当直线1
3
y x b =
+与新图象只有一个公共点P (x 0, y 0)且 y 0≤7时, 求b 的取值范围.
24. 如图, 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线x x m
y 222
-=
与x 轴负半轴交于点A , 顶点为B , 且对称轴与x 轴交于点C . （1）求点B 的坐标 (用含m 的代数式表示)；
（2）D 为BO 中点，直线AD 交y 轴于E ，若点E 的坐标为(0, 2), 求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点M 在直线BO 上，且使得△AMC 的周长最小，P 在抛物线上，Q 在直线 BC
上，若以A 、M 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点P 的坐标.
备用图
-1-2-3-4-5
88
1234567-4-3-2-17654321
O x
y
C
A
O
B
x
y
C
A
O
B
x
y
E 3
E 1
E 2 P 1 P 2
N 1
N 2 M 2
M 1
C
B
A
图3
G
F
H
25. 在矩形ABCD 中, 点F 在AD 延长线上，且DF = DC , M 为AB 边上一点, N 为MD 的中 点, 点E 在直线CF 上（点E 、C 不重合）.
（1）如图1, 若AB =BC , 点M 、A 重合, E 为CF 的中点，试探究BN 与NE 的位置关系
及
BM
CE
的值, 并证明你的结论; （2）如图2，且若AB =BC , 点M 、A 不重合, BN =NE ，你在（1）中得到的两个结论是否
成立, 若成立,加以证明; 若不成立, 请说明理由;
（3）如图3，若点M 、A 不重合，BN =NE ，你在（1）中得到的结论两个是否成立, 请
直接写出你的结论.
图1 图2 图3
F
A ( M
) D
N
D
A
C
E
D
N
M B F
E
C
B
F
N
M
E
C
B
A
海淀区九年级第二学期期中练习
数学试卷答案及评分参考 2012.05
说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1. A
2. B
3. C
4. D
5. C
6. B
7. A
8. C
二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9.3x ≠ 10.)2)(2(-+x x x 11. 6 12．(
)11
29933(
,);5()4,()44
22
n n --?- （每空2分）
三、解答题（本题共30分, 每小题5分）
13．解：10)3
1
(45sin 28π)14.3(-+?-+-
=2
122232
+-?
+ ……………………………………………………………4分 =42+. ……………………………………………………………5分
14．解：由不等式①解得 2x >, …………………………………………………………2分 由不等式②解得 3x ≤. …………………………………………………4分
因此不等式组的解集为23x <≤. ………………………………………………5分
15．证明：∵ AC //EF ，
∴ ACB DFE ∠=∠． ……………………………………………………… 1分
在△ABC 和△DEF 中， ??
?
??=∠=∠=,,,EF BC DFE ACB DF AC ∴ △ABC ≌△DEF ． ………………………………………………… 4分
∴ AB=DE ． ………………………………………………… 5分
16. 解: 法一：∵ ???==b y a x ,
是方程组
?
?
?=-=+12,
32y x y x 的解, ∴ ?
??=-=+.12,
32b a b a …………………………………………………2分
解得 1,
1.a b =??=?
………………………………………………… 4分
∴ ()4()(4)541(11)141158a a b b a b -+-+=??-+??-+=. ……………… 5分
A
B
C
D
E
F
法二：∵ ???==b y a x ,
是方程组
?
?
?=-=+12,
32y x y x 的解, ∴ ?
??=-=+.12,
32b a b a …………………………………………………2分
2222444545(2)(2)5a ab ab b a b a b a b =-+-+=-+=+-+原式. ………4分 123,2=-=+b a b a 将代入上式, 得
.85135)2)(2(=+?=+-+=b a b a 原式 ……………………………………………5分 17．解：（1）∵ 点A （,3m -）在反比例函数x
y 3
=的图象上， ∴ m
33=
-. ∴ 1m =-． ……………………………………………………… 1分 ∴ 点A 的坐标为A （-1, -3）. …………………………………………………… 2分 ∵ 点A 在一次函数y kx =的图象上，
∴ 3k =.
∴ 一次函数的解析式为y =3x . ……………………………………… 3分 （2）点P 的坐标为P (1, 3) 或P (-3, -9). （每解各1分） …………………… 5分
18．解：设现在平均每天植树x 棵. ……………………………………………… 1分 依题意, 得60045050x x =-. …………………………………………………… 2分
解得：200x =. ………………………………………………… 3分
经检验，200x =是原方程的解，且符合题意. …………………………………4分 答：现在平均每天植树200棵. ……………………………………………… 5分
四、解答题（本题共20分, 每小题5分） 19．解: ∵∠ABC =90?，AE=CE ，EB =12，
∴ EB=AE=CE =12. ……………………1分
∴ AC =AE+CE =24.
∵在Rt △ABC 中，∠CAB =30?, ∴ BC =12, cos30123AB AC =??=. ……………………2分
∵ DE AC ⊥，AE=CE ，
∴ AD=DC ． ………………………………………………3分 在Rt △ADE 中，由勾股定理得 AD =222212513AE DE +=+=． …………4分 ∴DC =13.
∴ 四边形ABCD 的周长=AB +BC +CD +DA =38+123． …………………… 5分
20.（1）证明：连结BD .
∵ AD 是⊙O 的直径，
E D C
B
A
∴∠ABD =90°. ∴∠1+∠D =90°.
∵∠C =∠D ，∠C =∠BAE ，
∴∠D =∠BAE . …………………………1分
∴∠1+∠BAE =90°.
即 ∠DAE =90°.
∵AD 是⊙O 的直径，
∴直线AE 是⊙O 的切线. …………………………………………………2分
（2）解: 过点B 作BF ⊥AE 于点F , 则∠BFE =90?.
∵ EB =AB , ∴∠E =∠BAE , EF =
12AE =1
2
×24=12. ∵∠BFE =90?, 4
cos 5
E =, ∴5
12cos 4
EF EB E =
=?=15. ……………………………………………………3分 ∴ AB =15. 由（1）∠D =∠BAE ，又∠E =∠BAE , ∴∠D=∠E .
∵∠ABD =90?,
∴ 5
4
cos ==AD BD D . ………………………………………………………4分
设BD =4k ，则AD ＝5k .
在Rt △ABD 中, 由勾股定理得AB ＝22AD BD -=3k , 可求得k =5. ∴.25=AD
∴⊙O 的半径为252
. ……………………………………………………………5分
21.解：（1）290-(85+80+65)=60 (万元) . 补图(略) ………………………………1分
（2）85?23%=19.55≈19.6 (万元).
所以该店1月份音乐手机的销售额约为19.6万元. …………………………3分 （3）不同意，理由如下：
3月份音乐手机的销售额是 6018%10.8?=（万元）,
4月份音乐手机的销售额是 6517%11.05?=（万元）. …………………4分
而 10.8<11.05,
因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了. ………5分
22. 解：△BCE 的面积等于 2 . …………1分 （1）如图（答案不唯一）： ……2分
以EG 、FH 、ID 的长度为三边长的
一个三角形是△EGM . …………3分 （2） 以EG 、FH 、ID 的长度为三边长的三角
形的面积等于 3 ． …………5分
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 解：（1）当m =0时，原方程化为,03=+x 此时方程有实数根 x = -3. …………1分
当m ≠0时，原方程为一元二次方程.
F 1O A
B C D E E
D
C
B
A
G
H
I
∵()()22
2311296131m m m m m ?=+-=-+=-≥0.
∴ 此时方程有两个实数根. ………………………………………………2分 综上, 不论m 为任何实数时, 方程 03)13(2=+++x m mx 总有实数根.
（2）∵令y =0, 则 mx 2+(3m +1)x +3=0. 解得 13x =-，21
x m
=-
. ………………………………………………3分 ∵ 抛物线()2313y mx m x =+++与x 轴交于两个不同的整数点，且m 为正整数， ∴1m =.
∴抛物线的解析式为243y x x =++. ………………………………………4分
（3）法一：∵点P ),(11y x 与Q ),(21y n x +在抛物线上, ∴2211121143,()4()3y x x y x n x n =++=++++.
∵,21y y =
∴22111143()4()3x x x n x n ++=++++.
可得 04221=++n n n x . 即 0)42(1=++n x n . ∵ 点P , Q 不重合, ∴ n ≠0.
∴ 124x n =--. ……………………………………………………5分
∴ 2
22211114125168(2)265168x x n n n x x n n n ++++=+?+++
22(4)6(4)516824.n n n n n =++--+++= …………………………………7分
法二：∵ 243y x x =++=(x +2)2-1， ∴ 抛物线的对称轴为直线 x =-2.
∵ 点P ),(11y x 与Q ),(21y n x +在抛物线上, 点P , Q 不重合, 且,21y y = ∴ 点 P , Q 关于直线 x =-2对称. ∴
11 2.2
x x n
++=- ∴ 124x n =--. …………………………………………………5分
下同法一.
24. 解:（1） NP =MN , ∠ABD +∠MNP =180? (或其它变式及文字叙述,各1分). ………2分 （2）点M 是线段EF 的中点(或其它等价写法).
证明：如图, 分别连接BE 、CF .
∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD ∥BC ，AB ∥DC ，∠A =∠DCB ，
∴∠ABD =∠BDC . ∵ ∠A =∠DBC ，
∴ ∠DBC =∠DCB . ∴ DB =DC . ① ………………………3分
∵∠EDF =∠ABD ,
∴∠EDF =∠BDC .
∴∠BDC -∠EDC =∠EDF -∠EDC .
即∠BDE =∠CDF . ②
又 DE =DF ， ③
由①②③得△BDE ≌△CDF . …………………………………………………4分 ∴ EB =FC , ∠1=∠2.
∵ N 、P 分别为EC 、BC 的中点， ∴NP ∥EB , NP =
EB 2
1
. 同理可得 MN ∥FC ，MN =FC 2
1
.
∴ NP = NM . ………………………………………………………5分
∵ NP ∥EB , ∴∠NPC =∠4.
∴∠ENP =∠NCP +∠NPC =∠NCP +∠4. ∵MN ∥FC ，
∴∠MNE =∠FCE =∠3+∠2=∠3+∠1.
∴ ∠MNP =∠MNE +∠ENP =∠3+∠1+∠NCP +∠4
=∠DBC +∠DCB =180?-∠BDC =180?-∠ABD .
∴ ∠ABD +∠MNP =180?. ……………………………………………7分 25.解：（1）依题意, 11
2=?-
b
, 解得b =-2. 将b =-2及点B (3, 6)的坐标代入抛物线解析式2y x bx c =++得 26323c =-?+. 解得 c =3.
所以抛物线的解析式为322+-=x x y . ………………………………………1分
（2）∵抛物线 322+-=x x y 与y 轴交于点A ，
∴ A (0, 3). ∵ B (3, 6),
可得直线AB 的解析式为3y x =+.
设直线AB 下方抛物线上的点M 坐标为（x ，322+-x x ），过M 点作y 轴的平行线交直线AB 于点N , 则N (x , x +3). (如图1)
∴ 1
32
ABM AMN BMN B A S S S MN x x ???=+=
?-=. ……………………2分 M 1 3 2
4 P
N A E F
C D
B
∴()21
323332x x x ??+--+?=?
?.
解得 121,2x x ==.
∴点M 的坐标为(1, 2) 或 (2, 3). ……………………4分
（3）如图2，由 P A =PO , OA =c , 可得2
c
PD =
. ∵抛物线c bx x y ++=2的顶点坐标为 )4
4,
2(2
b c b
P --, 图1 ∴
2
442c
b c =-. ∴ 22b c =. …………………………………………………………………5分
∴ 抛物线2221b bx x y ++=, A （0，212b ），P （12b -，21
4
b ）, D （12b -，0）.
可得直线OP 的解析式为1
2y bx =-.
∵ 点B 是抛物线221
2
y x bx b =++
与直线1
2y bx =-的图象的交点，
令 2211
22
bx x bx b -=++.
解得12,2
b
x b x =-=-. 图2
可得点B 的坐标为（-b ，21
2
b ）. ……………………………………6分
由平移后的抛物线经过点A , 可设平移后的抛物线解析式为221
2
y x mx b =++.
将点D (12b -，0)的坐标代入2212y x mx b =++，得3
2
m b =.
∴ 平移后的抛物线解析式为2231
22
y x bx b =++.
令y =0, 即2231
022
x bx b ++=.
解得121
,2
x b x b =-=-.
依题意, 点C 的坐标为（-b ，0）. …………………………7分 ∴ BC =212
b .
∴ BC = OA .
又BC ∥OA ，
∴ 四边形OABC 是平行四边形.
∵ ∠AOC =90?，
∴ 四边形OABC 是矩形. ……………………………………………………8分
N M
B
A
P y
x
O
C B
D A
O x y P
海淀区九年级第二学期期末练习
数学试卷答案及评分参考 2012. 6
说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1. B
2. C
3. A
4. C
5. B
6. D
7. D
8. C 二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9.2
3
x ≥
10. 5 11. 12 12．8; 21n n +- （每空各 2分） 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：11125()3tan604
-+--+?
=235433+-+ …………………………………………………4分 =531+. …………………………………………………5分
14．解：去分母，得 ()()()()63223x x x x x ++-=-+． ………………………………2分
2261826x x x x x ++-=+-. ……………………………………………………3分 整理，得 324x =-．
解得 8x =-． ………………………………………………………………4分 经检验，8x =-是原方程的解．
所以原方程的解是8x =-． ……………………………………………………5分
15．证明：∵ AC //EG ，
∴ C CPG ∠=∠． …………1分 ∵ BC //EF ，
∴ CPG FEG ∠=∠．
∴ C FEG ∠=∠． …………………………………………2分
在△ABC 和△GFE 中，
,
,,
AC GE C FEG BC FE =??∠=∠?=?? ∴ △ABC ≌△GFE ． …………………………………………………4分
∴A G ∠=∠． …………………………………………………5分
16. 解：原式=()()()2
111
1111
a a a a a +-?
-+-- ……………………………………………2分 =
()2
1111a a a +--- …………………………………………………3分 =2
2
.(1)a -
- …………………………………………………4分
由2220a a --=，得 2(1)3a -=.
∴ 原式=2
3
-
. …………………………………………………5分 17．解：（1）依题意设一次函数解析式为2y kx =+. …………………………………1分
G
F
E
D
C B A
P
∵ 点A (2,0-)在一次函数图象上，
∴022k =-+.
∴ k =1. ……………………………………………………2分 ∴ 一次函数的解析式为2y x =+. …………………………………3分 （2）ABC ∠的度数为15?或105?． （每解各1分） ……………………5分
18．解: ∵∠ADB =∠CBD =90?，
∴ DE ∥CB . ∵ BE ∥CD ， ∴ 四边形BEDC 是平行四边形. ………1分 ∴ BC=DE .
在Rt △ABD 中，由勾股定理得 2222(45)48AD AB BD =-=-=. ………2分
设DE x =，则8EA x =-． ∴8EB EA x ==-．
在Rt △BDE 中，由勾股定理得 222DE BD EB +=.
∴ 222
48x x +=
-（）． ……………………………………………………3分 ∴ 3x =．
∴ 3BC DE ==． ……………………………………………………4分 ∴11
16622.22
ABD BDC ABCD S S S BD AD BD BC ??=+=
?+?=+=四边形 ………… 5分 四、解答题（本题共20分，第19题、第20题各5分，第21题6分, 第22题4分）
19．解：（1）甲图文社收费s （元）与印制数t （张）的函数关系式为0.11s t =. ……1分
（2）设在甲、乙两家图文社各印制了x 张、y 张宣传单， 依题意得 {1500,
0.110.13179.x y x y +=+= ………………………………………… 2分
解得800,
700.x y =??=?
……………………………………………… 3分
答：在甲、乙两家图文社各印制了800张、700张宣传单. ………………4分
（3） 乙 . ……………………………………………………… 5分
20.（1）证明：连结OC .
∴ ∠DOC =2∠A . …………1分 ∵∠D = 90°2A -∠， ∴∠D +∠DOC =90°. ∴ ∠OCD =90°.
∵ OC 是⊙O 的半径，
∴ 直线CD 是⊙O 的切线. ………………………………………………2分 （2）解: 过点O 作OE ⊥BC 于E , 则∠OEC =90?.
∵ BC =4,
∴ CE =1
2
BC =2.
∵ BC //AO , ∴ ∠OCE =∠DOC .
∵∠COE +∠OCE =90?, ∠D +∠DOC =90?,
∴ ∠COE =∠D . ……………………………………………………3分
D E
C B
A
O D C B A E
A
B
C
D
O
2018年北京市中考数学试题(含答案解析版)
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式? ? ?=-=-14833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）???-==1 2 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）231014.7m ? （B ）241014.7m ? （C ）25105.2m ? （D ）2 6105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系 ()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型 和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为
上海市中考数学二模试卷A卷
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
2020北京海淀高三二模反馈物理含答案
2020北京海淀高三二模反馈 物理 1．下列说法中正确的是 A．α粒子散射实验现象说明原子中有电子 B．目前人类使用的核电站就是利用核聚变将核能转化为电能的 C．铀、钚等重核分成中等质量的原子核的过程有质量亏损，释放出能量 D．一群处于n=3能级的氢原子自发跃迁，可能发出3种不同频率的光子 2．下列说法中不．正确 ．．的是 A．用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有间隙的缘故 B．室外飞扬的尘土会从打开的窗口飞入室内，这是分子无规则运动的结果 C．在绕地球运行的“天宫二号”中，扩散现象不会发生 D．“破镜难圆”是因为分子斥力的作用 E．用瓶子装满一瓶砂糖，反复抖动后总体积减小，说明分子间有间隙 F．用于电子手表显示数字的液晶是液体和晶体的混合物 3．下列说法中正确的是 A．浮在水面上的薄油层在太阳光的照射下呈现各种不同颜色，这是光的干涉形成的现象 B．光学镜头上镀有一层增透膜可以增强透射光的强度，这是利用光的衍射原理 C．雨后空中出现的彩虹，这主要是由于光的干涉形成的现象 D．用光照射标准平面与待测器件表面之间的空气薄层所形成的明暗条纹，可检查器件表面的平整程度，这是利用光的衍射现象 4A．如图1所示为小明在玩蹦床的情景，其中A位置表示床面未受压力时的平衡位置，B位置是他从最高点直立下落的过程中脚压床面所到达的最低位置。若床面始终在弹性限度内，空气阻力及床面的 质量均可忽略不计，将小明看成质点，对于他从最高点下落到最低点的过程，下列说法 中正确的是 A．床面从A位置下降到B位置的过程中，小明的速度不断变小 图1 A B
B ．床面在B 位置时，小明所受合外力一定大于他所受的重力 C ．床面从A 位置下降到B 位置的过程中，小明先处于失重状态后处于超重状态 D ．小明从最高点运动到A 位置的过程中重力对他所做的功，与他将床面压至B 位置的过程中床面对他所做的功的绝对值一定相等 E ．小明从最高点运动到将床面压至B 位置的过程中，重力对他做的功与床面弹力对他做的功的绝对值相等 F ．小明从最高点运动到将床面压至B 位置的过程中，床面和小明（包含地球）所组成的系统机械能守恒 4B ．一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示。 在A 点，物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是（ ） A ．物体从A 下降到B 的过程中，动能不断变小 B ．物体从B 上升到A 的过程中，动能不断变大 C ．物体从A 下降到B ，以及从B 上升到A 的过程中，速率都是先增大，后减小 D ．物体在B 点时，所受合力为零 4C ．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程 I ，进入泥潭直到停住的过程称为过程 II ，则（ ） A ．过程 I 中钢珠动量的改变量等于重力的冲量 B ．过程II 中阻力冲量的大小等于过程I 中重力冲量的大小 C ．过程II 中钢珠克服阻力所做的功等于过程I 与过程II 中钢珠所减少的重力势能之和 D ．过程II 中损失的机械能等于过程I 中钢珠所增加的动能 5．为了演示“感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”的现象，老师做了这样的演示实验：如图2所示，铝制水平横梁两端各固定一个铝环，其中环A 是闭合的，环B 是断开的，横梁可以绕中间的支点在水平面内转动。当装置静止不动时，用一磁铁的N 极去接近 A 环，发现A 环绕支点沿顺时针（俯视）方向转动。若不考虑由于空气流动对实验结果的影响，关于该实验，下列说法中正确的是 A ．若其他条件相同，磁铁接近A 环越快，A 环中产生的感应电动势就越大 B ．若其他条件相同，而将磁铁的N 极接近B 环，则横梁一定不转动 C ．无论磁铁靠近A 环或B 环，相应环中都有焦耳热产生 D ．若磁铁N 极靠近A 环，沿磁铁运动方向观察，A 环会有沿环逆时针方向的感应电流 6．一列简谐横波沿x 轴传播，速度为1.0m/s ，t =0时波形如图3甲所示，此时质点a 位于波峰，质点c 位于波 A B 图 2 A B 图
2012年北京中考数学试卷(含答案)
2012年中考数学卷精析版——北京卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 3．（2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】 A．18?B．36?C．45?D．60? 【答案】B。 【考点】多边形外角性质。 【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。4．（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱 【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。 5．（2012北京市4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【】 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。∴取到科普读物的概率是 21 63 =。故选B。 6．（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【】 A．38?B．104?C．142?D．144? 【答案】C。 【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。 【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。 由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。 ∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。 7．（2012北京市4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组
上海市数学中考二模试卷
上海市数学中考二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2015七上·南山期末) 下列运算正确的是（） A . x﹣3y=﹣2xy B . x2+x3=x5 C . 5x2﹣2x2=3x2 D . 2x2y﹣xy2=xy 2. （2分） (2019七下·肥东期末) 石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（） A . 0.34×10-9米 B . 34.0×10-11米 C . 3.4×10-10米 D . 3.4×10-9米 3. （2分）(2018·新疆) 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（） A . B . C . D . 4. （2分）桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（） A .
B . C . D . 5. （2分）(2016·衢州) 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（） A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数 6. （2分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm． A . 13 B . 15 C . 17 D . 19 7. （2分）已知二次函数y=a(x-1)2-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图像可能是（） A . B .
2012海淀高三物理二模及答案
北京市海淀区2011-2012学年度高三年级理科综合期末物理练习 13．关于物理学发展史上的一些重大事件，下列说法中正确的是（ ） A ．普朗克为解释光电效应实验现象提出了光子说 B ．卢瑟福为解释 粒子散射实验现象提出了原子核式结构学说 C ．贝克勒尔在研究天然放射现象的基础上大胆地预测原子核由质子和中子组成 D ．麦克斯韦的电磁理论认为，任何变化的电场周围一定产生变化的磁场 14．下列说法中正确的是 （ ） A ．我们观察到的太阳光谱是明线光谱 B ．红光和紫光从水中射向空气时，紫光发生全反射的临界角比红光的大 C ．紫外线比红外线的频率高，所以紫外线的热效应比红外线的热效应更显著 D ．单个原子跃迁发光的过程中，发出紫光的原子比发出红光的原子能量变化大 15．随着航天技术的发展，在地球周围有很多人造飞行器，其中有一些已超过其设计寿命且能量耗尽。每到太阳活动期，地球的大气层会变厚，这时有些飞行器在大气阻力的作用下，运行的轨道高度将逐渐降低（在其绕地球运动的每一周过程中，轨道高度变化很小均可近似视为匀速圆周运动）。为了避免飞行器坠入大气层后对地面设施及人员造成安全威胁，人们设想发射导弹将其在运行轨道上击碎。具体设想是：在导弹的弹头脱离推进装置后，经过一段无动力飞行，从飞行器后下方逐渐接近目标，在进入有效命中距离后引爆弹头并将该飞行器击碎。对于这一过程中的飞行器及弹头，下列说法中正确的是（ ） A ．飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的速率变大 B ．飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的周期变大 C ．弹头在脱离推进装置之前，始终处于失重状态 D ．弹头引爆前瞬间，弹头的加速度一定小于此时飞行器的加速度 16．“蹦极”运动是勇敢者的运动。蹦极运动员将弹性长绳（质量忽略不计）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。若不计空气阻力，对于运动员的第一次下落过程，以下说法中正确的是 （ ） A ．弹性绳开始对运动员施力后，运动员立即开始做减速运动 B ．从弹性绳开始对运动员施力至运动员所受重力与弹性绳对他的弹力相等的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和不断增大 C ．整个下落过程中，重力对运动员的冲量大小等于弹性绳弹力对运动员的冲量大小 D ．整个下落过程中，重力对运动员所做的功小于运动员克服弹性绳弹力所做的功 17．在光滑水平面上放有一根平直的弹性轻质长绳，绳上从左向右均匀分布有一系列质点1，2，3，……，相邻两个质点间的距离均为0.10m 。在t=0时刻质点1开始沿垂直于绳的方向在水平面内做简谐运动，运动图象如图所示。此振动沿绳向右传播，当振动刚好传播到质点13时，质点1恰好完成第一次全振动。则（ A ．此振动在绳中传播的速度大小为3.25m/s B ．质点13开始振动时的运动方向沿x 轴正方向 C ．质点13开始振动时，质点 7通过的路程为10cm D ．质点7开始运动后与质点1的运动方向总是相同的 18．如图所示，A 、B 两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹，传送皮带与水平面的夹角为θ，在电动机的带动下，可利用传送皮带传送货物。已知皮带轮与皮带之间无相对滑动，皮带轮不转动时，某物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是t ，则 （ ） A ．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能大于t B ．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于t C ．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于t D ．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于t 19．某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的实验，实验装置如图甲所示。在大线圈Ⅰ中放置一个小线圈Ⅱ，大线圈Ⅰ与多功能电源连接。多功能电源输入到大线圈Ⅰ的电流i 1的周期为T ，且按图乙所示的规律变化，电流i 1将在大线圈Ⅰ的内部产生变化的磁场，该磁场磁感应强度B 与线圈中电流i 的关系为B=ki 1（其中k 为常数）。小线圈Ⅱ与电流传感器连接，并可通过计算机处理数据后绘制出小线圈Ⅱ中感应电流i 2随时间t 变化的图象。若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大，则图丙所示各图象中可能正确反映i 2-t 图象变化的是（图丙中分别以实线和虚线表示调整前、后的i 2-t 图象） （ ）
202年北京中考数学试卷及答案解析
2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷（答案） 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 9-的相反数是 A ．19 - B ．19 C ．9- D ．9 2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订 的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．110.601110? 3． 正十边形的每个外角等于 A ．18? B ．36? C ．45? D ．60? 4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获 “爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A ． 1 6 B ．13 C ． 1 2 D ． 23 6． 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=?，则B O M ∠等于 A ．38? B ．104? C ．142? D ．144? 7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： A ．180，160 B ．160，180 C ．160，160 D ．180，180
2018年上海市静安区中考数学二模试卷
2018年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中， 有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列实数中，有理数是（） A．B．C．D． 2．（4分）下列方程中，有实数根的是（） A．B．（x+2）2 ﹣1=0C．x2+1=0D． 3．（4分）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（） A．am＞bm B．C．a+m＞b+m D．﹣a+m＞﹣ b+m． 4．（4分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（） A．122°B．124°C．120°D．126° 5．（4分）已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，下列判断中错误的是（） A．平均数不相等，方差相等 B．中位数不相等，标准差相等 C．平均数相等，标准差不相等 D．中位数不相等，方差相等 6．（4分）下列命题中，假命题是（） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C．一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形 D．有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后
的空格内直接填写答案】 7．（4分）计算：2a2?a3=． 8．（4分）分解因式（x﹣y）2+4xy=． 9．（4分）方程组的解是． 10．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是． 11．（4分）如果函数（a为常数）的图象上有两点（1，y1）、，那么函数值y1y2．（填“＜”、“=”或“＞”） 12．（4分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值） 高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．13．（4分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是． 14．（4分）如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．已知，那么=．（用向量表示） 15．（4分）如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是度． 16．（4分）已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此
北京市海淀区2016高三二模物理试卷(完美格式)
2016海淀二模 13．如图所示，在一个配有活塞的厚壁有机玻璃筒底放置一小团硝化棉，迅速向下压活塞，筒内气体被压缩后可点燃硝化棉。在筒内封闭的气体被活塞压缩的过程中 A ．气体对外界做正功，气体内能增加 B ．外界对气体做正功，气体内能增加 C ．气体的温度升高，压强不变 D ．气体的体积减小，压强不变 14．对下列各原子核变化的方程，表述正确的是 A ．n He H H 10422131+→+ 是核聚变反应 B ．n He H H 1 0422131+→+ 是α衰变 C ．e 2Kr S e 01-82368234+→ 是核裂变反应 D ．n 2S r Xe n U 109438140541023592++→+ 是β衰变 15．平行的a 、b 两种单色光的光束以相同的入射角从空气斜射向某种长方体玻璃砖上表面的同一位置，在玻璃砖下表面将分开为不同的单色光光束。若a 光的频率小于b 光的频率，则以下光路图中正确的是 16．一列横波沿x 轴正方向传播，t =0时刻的波形图如图甲所示，则图乙描述的可能是 A ．x =0处质点的振动图像 B ．x =0.5m 处质点的振动图像 C ．x =1.5m 处质点的振动图像 D ．x =2.5m 处质点的振动图像 17．若已知引力常量 G ，则利用下列哪组数据可以算出地球的质量 A ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球表面的重力加速度 B ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球的第一宇宙速度 C ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运行速率和周期 D ．地球绕太阳公转的周期和轨道半径
18．如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=95Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量 随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是 A．线圈匀速转动的角速度为100rad/s B．线圈中产生感应电动势的最大值为1002V C．线圈中产生感应电动势的有效值为100V D．线圈中产生感应电流的有效值为2 A 19．某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球a多次从斜轨上的某一确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置P；然后，把被碰小球b置于水平轨道的末端，再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球b对心正碰，多次重复实验，确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N；分别测量平抛射程OM、ON和OP。已知a、b两小球质量之比为6：1，在实验误差允许范围内，下列说法中正确的是 A. a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OM：ON B. a、b两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OM：ON C．若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有6 ON =6OM +OP D．若a、b两个小球的碰撞为弹性碰撞，则一定有OP+ OM= ON 20．物理图像能够直观、简洁地展现两个物理量之间的关系，利用图像分 析物理问题的方法有着广泛的应用。如图，若令x 轴和y轴分别表示某个 物理量，则图像可以反映在某种情况下，相应物理量之间的关系。x轴上 有A、B两点，分别为图线与x轴交点、图线的最低点所对应的x轴上的 坐标值位置。下列说法中正确的是
北京市海淀区2020届高三二模物理试题及答案
海淀区高三年级第二学期期末测试 物理2020.6 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1．下列说法中正确的是 A．天然放射现象说明原子具有复杂的结构 B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变 C．原子核分成单个核子的过程一定有质量亏损，释放出能量 D．一群处于n=2能级的氢原子自发跃迁，可能发出3种不同频率的光子 2．下列说法中不．正确 ．．的是 A．水和酒精混合后的总体积小于二者原来的体积之和，说明分子间有空隙 B．将香水瓶盖打开后能闻到香水的气味，这是扩散现象 C．在绕地球运行的“天宫二号”中飘浮的水滴几乎呈球形，这是表面张力作用使其表面具有收缩趋势而引起的结果 D．用气筒给自行车车胎打气时要用力才能压缩空气，这说明空气分子间存在斥力 3．下列说法中正确的是 A．用光导纤维束传送图像信息，这其中应用到了光的全反射现象 B．通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝能观察到彩色条纹，这是光的偏振现象C．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象 D．肥皂泡在阳光下出现彩色条纹，这是光的衍射现象 4．如图1所示为小明玩蹦床的情景，其中A位置表示床面未受压力时的平衡位置，B 位置是他从最高点直立下落的过程中将床面所压到的最低位置。若床 面始终在弹性限度内，空气阻力及床面的质量均可忽略不计，对于小 明从最高点下落到最低点的过程，下列说法中正确的是 A．床面从A位置下降到B位置的过程中，小明的动能不断变小 B．床面在B位置时，小明所受合外力为零 C．小明接触床面前处于失重状态，接触床面后处于超重状态 D．小明从最高点运动到将床面压至B位置的过程中，重力对他 的冲量与床面对他的冲量大小相等 5．为了演示“感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通 量的变化”的现象，老师做了这样的演示实验：如图2所示，铝制 水平横梁两端各固定一个铝环，其中A环是闭合的，B环是断开的， 横梁可以绕中间的支点在水平面内转动。当装置静止不动时，用一 磁铁的N极去接近A环，发现A环绕支点沿顺时针（俯视）方向 转动。若不考虑空气流动对实验结果的影响，关于该实验，下列说法中正确的是A B A B 图2
2020年北京市海淀区中考数学二模试卷(解析版)
2020年北京市海淀区中考数学二模试卷 一．选择题（共8小题） 1．下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是（） A．B． C．D． 2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＝0B．x＝2C．x≠0D．x≠2 3．如图，在△ABC中，AB＝3cm，通过测量，并计算△ABC的面积，所得面积与下列数值最接近的是（） A．1.5cm2B．2cm2C．2.5cm2D．3cm2 4．图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（） A．区域①处B．区域②处C．区域③处D．区域④处 5．如图，在△ABC中，EF∥BC，ED平分∠BEF，且∠DEF＝70°，则∠B的度数为（）
A．70°B．60°C．50°D．40° 6．如果a2﹣a﹣2＝0，那么代数式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为（）A．1B．2C．3D．4 7．如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于90°，那么圆心O到弦AB的距离为（） A．B．2C．2D．3 8．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若ab＞0，则称点P为“同号点”．下列函数的图象中不存在“同号点”的是（） A．y＝﹣x+1B．y＝x2﹣2x C．y＝﹣D．y＝x2+ 二．填空题（共8小题） 9．单项式3x2y的系数为． 10．如图，点A，B，C在⊙O上，点D在⊙O内，则∠ACB∠ADB．（填“＞”，“＝” 或“＜”） 11．如表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数n4882124176230287328 投中次数m335983118159195223
2018届北京市海淀区高三下学期期末考试(二模)理科综合试题
海淀区2018届高三第二学期期末考试（二模） 理综试题 1.国槐、月季是北京的市树和市花。在国槐和月季细胞的生命活动中，不会发生的是 A.分生区细胞分裂时形成纺锤体 B.水分透过原生质层进入液泡 C.花瓣细胞的细胞质基质中分解葡萄糖 D.叶肉细胞叶绿体外膜上合成ATP 2.许多基因的启动子内富含CG重复序列，若其中的部分胞嘧啶（C)被甲基化成为5-甲基胞嘧啶，就会抑制基因的转录。下列与之相关的叙述中，正确的是 A.在一条单链上相邻的C和G之间通过氢键连接 B.胞嘧啶甲基化导致表达的蛋白质结构改变 C.胞嘧啶甲基化会阻碍RNA聚合酶与启动子结合 D.基因的表达水平与基因的甲基化程度无关 3.科学家分离出两个蛙心进行心脏灌流实验，蛙心2的神经被剥离，蛙心1的神经未被剥离，实验处理及结果如下图所示。下列叙述不正确的是 A.实验中所用任氏液的理化性质应接近蛙的内环境 B.电刺激蛙心1的神经之前，两个蛙心的收缩频率基本一致 C.蛙心1的电信号可以直接传递给蛙心2改变其节律 D.受到电刺激的蛙心1神经产生了抑制蛙心2收缩的化学物质 4.利用卷心菜发酵制作泡菜过程中，乳酸菌酵母菌细胞数量和pH的变化如图所示。下列叙述不正确的是 A.酵母菌和乳酸菌均有核膜包被的细胞核 B.发酵初期乳酸菌建立了明显的菌种优势 C.前6天pH下降主要由乳酸菌代谢引起 D.发酵中期酵母菌通过无氧呼吸进行增殖
图2 5.下列实验中，不能达成实验目的的是 A.用H 202酶探究pH 对酶活性影响 B.用TaqDNA 聚合酶构建表达载体 C.用胰蛋白酶制备动物细胞悬液 D.用纤维素酶和果胶酶制备植物原生质体 6. 下列典籍记载的文字中，涉及置换反应的是 A.以曾青（主要成分为硫酸铜）涂铁，铁赤色如铜（出自《抱朴子》） B.凡石灰（主要成分为碳酸钙），经火焚炼为用（出自《天工开物》） C.以毛袋漉去曲滓（酒糟），又以绢滤曲汁于瓮中（出自《齐民要术》） D.铅山县有苦泉（含硫酸铜），挹其水熬之，则成胆矾（出自《梦溪笔谈》） 7. Lv （中文名“”，lì）是元素周期表第116号元素，Lv 的原子核外最外层电子数是6。下列说法中，不． 正确．． 的是 A ．Lv 的原子半径比S 的原子半径大 B ．293 116 Lv 的原子核内有293个中子 C ．Lv 位于元素周期表第七周期第ⅥA 族 D ．290116Lv 、291 116Lv 、292116Lv 互为同位素 8. 下列解释工业生产或应用的化学用语中，不正确．．．的是 A ．氯碱工业中制备氯气：2NaCl(熔融) 2Na + Cl 2↑ B ．工业制硫酸的主要反应之一：2SO 2 + O 2 2SO 3 C ．氨氧化法制硝酸的主要反应之一：4NH 3 + 5O 2 4NO + 6H 2O D ．利用铝热反应焊接铁轨：2Al + Fe 2O 3 Al 2O 3 + 2Fe 9. 三氟化氮（NF 3）常用于微电子工业，可用以下反应制备： 4NH 3 + 3F 2 NF 3 + 3NH 4F 下列说法中，正确的是 A ．NF 3的电子式为 B ．NH 4F 分子中仅含离子键 C ．在制备NF 3的反应中，NH 3表现出还原性 D ．在制备NF 3的反应中，各物质均为共价化合物 10.一种以石墨和过渡金属氧化物做电极材料、以固态有机高聚物做电解质溶剂的锂离子电池，其工作原理如图1所示，图2是合成有机高聚物的单体的结构简式。下列说法中，正确的是 图1 A. 放电时，外电路电子由金属氧化物电极流向石墨电极 B. 充电时，石墨电极作阳极，过度金属氧化物作阴极 C. 图2所示的两种单体可通过缩聚反应生成有机高聚物溶剂 D. 有机高聚物溶剂分子中含醚键和酯基 电解 催化剂 △ 高温 催化剂 △
2018年上海中考数学模拟试卷
2018年上海中考数学模拟试卷（一） 一. 选择题 1．下列实数中，无理数是（） A ．0 B ． C ．﹣2 D ． 2数据5,7,5,8,6,13,5 的中位数是（ ） ．5； ．6； ．7 ； ．8． 3. 如果将抛物线2 2y x 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1) 2 y x B. 2 (1) 2y x C. 2 1y x D. 2 3 y x 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么 这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D.4.5次 5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是……………………………………（）A 、平均数；B 、众数；C 、方差；D 、频率． 6、如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是………………………………………………（）A 、AD ＝BD ；B 、OD ＝CD ；C 、∠CAD ＝∠CBD ；D 、∠OCA ＝∠OCB ． A. 1 4r B. 24 r C. 18 r D.2 8 r A B C D D C B A O
7、计算：_______． 8、方程 22 3x 的解是_______________ ．9、如果分式 3 2x x 有意义，那么x 的取值范围是____________． 10. 如果12 a ，3 b ，那么代数式2a b 的值为 11. 不等式组 25 10 x x 的解集是 12. 如果关于x 的方程2 30x x k 有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 13. 已知反比例函数k y x （0k ），如果在这个函数图像所在的每一个象限内， y 的值 随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1点、2点、、6点 的标记，掷 一次骰子，向上的一面出现的点数是 3的倍数的概率是 15. 在ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是
海淀区2019届高三二模数学(理)试题
海淀区高三年级第二学期期末练习 数学（理科） 2019.5 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． (1)已知集合{}15A x x =≤≤，{}36B x x =≤≤，则A B = (A)[1,3] (B)[3,5] (C)[5,6] (D)[1,6] (2)复数()z a i i R =+∈的实部是虚部的2倍，则a 的值为 (A) 12- (B) 12 (C) -2 (D)2 (3，若直线l ：12x t y at =+??=+? (t 为参数)，经过坐标原点，则直线l 的斜率是 (A) -2 (B) -1 (C)1 (D)2 (4)在5 (2)x -的展开式中，2x 的系数是 (A) -80 (B) -10 (C)5 (D) 40 (5)把函数2x y =的图象向右平移t 个单位长度，所得图象对应的函数解析式为23x y =，则t 的值为 (A) 12 ( B) 2log 3 (C) 3log 2 (D) (6)学号分别为1，2，3，4的4位同学排成一排，若学号相邻的同学不相邻，则不同的排法种数为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 (7)已知函数()sin (0)f x x ωω=>，则“函数()f x 的图象经过点（ 4π，1）”是“函数()f x 的图象经过点（,02π ）”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (8)如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是对角线1AC 上的动点（点P 与1,A C 不重合）．则下面结论中错误的是 (A)存在点P ，使得平面1A DP ∥平面11B CD
2020海淀二模考试试题及答案详细解析高三物理
海淀高三物理二模及解析 2020.6 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求 的一项。 1．下列说法中正确的是 A．天然放射现象说明原子具有复杂的结构 B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变 C．原子核分成单个核子的过程一定有质量亏损，释放出能量 D．一群处于n=2能级的氢原子自发跃迁，可能发出3种不同频率的光子 【答案】B 【解析】天然放射现象说明原子核具有复杂的结构，不是原子具有复杂的结构，阴极射线才说明原子是可分的，选项A错误；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核 聚变，选项B正确；原子核分成单个核子的过程需要外界提供能量，故它需要吸收能量，而不是放出能量，吸收的这个能量就叫原子核的结合能，选项C错误；一群处于n =2能级的氢原子自发跃迁，只能发出1种不同频率的光子，而一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时才会发出3种不同频率的光子，选项D错误。 2．下列说法中不正确 ．．．的是 A．水和酒精混合后的总体积小于二者原来的体积之和，说明分子间有空隙 B．将香水瓶盖打开后能闻到香水的气味，这是扩散现象 C．在绕地球运行的“天宫二号”中飘浮的水滴几乎呈球形，这是表面张力作用使其表面具有收缩趋势而引起的结果 D．用气筒给自行车车胎打气时要用力才能压缩空气，这说明空气分子间存在斥 力 【答案】D 【解析】该题是让选择不正确的选项；水和酒精混合后的总体积小于二者原来的体积之和，说明分子间有空隙，这个说法是正确的；将香水瓶盖打开后能闻到香水的气味，这是扩散现象，这也是正确的；在绕地球运行的“天宫二号”中飘浮的水滴几乎呈球形，这是表面张力作用使其表面具有收缩趋势而引起的结果，选项C说法也正确 ；用气筒给自行车车胎打气时要用力才能压缩空气，这说明空气有压强，而不是分子间存在斥力，气体的分子间距较大，分子间的作用力很小，几乎为零，故选项D的说 法是错误的，它符合题意。 3．下列说法中正确的是
2012年北京市中考数学模拟试卷(二)
2012年北京市中考数学模拟试卷（二）
2012年北京市中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共l0个小题，每小题3分，共30分） D． ． 4．（3分）（2011?长沙）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（） 6．（3分）（2011?长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（） 7．（3分）（2011?长沙）如图，关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（） 8．（3分）（2012?西藏）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美“相对的面上的汉字是（）
9．（3分）（2011?长沙）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（） 10．（3分）（2011?长沙）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（） 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2013?海南）因式分解：a2﹣b2=_________． 12．（3分）（2011?盘锦）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为_________． 13．（3分）（2011?长沙）如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=_________． 15．（3分）（2011?长沙）在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是_________． 16．（3分）菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________． 17．（3分）（2011?长沙）已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是_________．
2015年上海中考数学二模24题整理
y 动点之角度 (2015 二模 崇明)24．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，已知抛物线2y ax bx c =++经过点(0,4)A -，点(2,0)B -，点(4,0)C ． （1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标； （2）已知点M 在y 轴上，OMB OAB ACB ∠+∠=∠，求点M 的坐标． (2015 二模 奉贤)24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分） 已知：在平面直角坐标系中，抛物线x ax y +=2的对称轴为直线x =2，顶点为A ． （）求抛物线的表达式及顶点A 的坐标； （2）点P 为抛物线对称轴上一点，联结OA 、OP ． ①当OA ⊥OP 时，求OP 的长； ②过点P 作OP 的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B ，联结OB ，当∠OAP =∠OBP 时， 求点B 的坐标． (2015 二模 杨浦)24．(本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第 （3）小题4分，) 已知：在直角坐标系中，直线y =x +1与x 轴交与点A ，与y 轴交与点B ，抛物线 21()2 y x m n =-+的顶点D 在直线AB 上，与y 轴的交点为C 。 （1）若点C （非顶点）与点B 重合，求抛物线的表达式； （第24题图） B A C O x y （备用图） B A C O x y x
（2）若抛物线的对称轴在y 轴的右侧，且CD ⊥AB ，求∠CAD 的正切值； （3）在第（2）的条件下，在∠ACD 的内部作射线CP 交抛物线的对称 轴于点P ，使得∠DCP =∠CAD ，求点P 的坐标。 动点之相似 (2015 二模 宝山嘉定) 24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 已知平面直角坐标系xOy （图9），双曲线)0(≠=k x k y 与直线2+=x y 都经过点),2(m A ． （1）求k 与m 的值； （2）此双曲线又经过点)2,(n B ，过点B 的直线BC 与直线2+=x y 平行交y 轴于点C ，联结AB 、AC ，求△ABC 的面积； （3）在（2）的条件下，设直线2+=x y 与y 轴交于点D ，在射线CB 上有一点E ，如果以点A 、C 、E 所组成的三角形与△ACD E 的坐标． (2015 二模 金山)24．（本题满分12已知抛物线)0(82≠-+=a bx ax y 经过)0,2(-A ． （1） 求抛物线)0(82≠-+=a bx ax y （2）求APB ∠的正弦值；
- 2020-2021学年上海市中考数学二模试卷及答案解析
- (完整版)2018年上海市中考数学二模试卷
- 2018年上海市静安区中考数学二模试卷
- 上海市杨浦区2017届中考数学二模试卷(解析版)
- 上海市浦东新区2017年中考数学二模试卷(含解析)
- 2016年上海中考二模数学25题图文解析
- 2016上海闵行区中考数学二模试卷(含答案)
- 2019上海中考数学二模各区18题专题.
- 2018年上海中考数学模拟试卷
- 2020-2021学年上海市中考二模数学试题及答案解析A
- 2020年上海市普陀区中考数学二模试卷 (解析版)
- 2019年上海市静安区中考数学二模试卷( 解析版)
- 上海市数学中考二模试卷
- 上海中考二模数学压轴题精选
- 2018上海中考数学二模压轴题详解
- 【经典】上海中考数学模拟卷及答案
- 上海各区2014学年初中数学二模试卷(共15套-附答案)
- 上海中考数学二模汇编第18题
- 上海中考二模数学压轴题精选.pdf
- 上海中考数学二模23题合集