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统计学第二章 统计量及其分布 习题及答案

第二章 统计量及其分布 习题

一、填空题

1、简单随机抽样样本均值X 的方差取决于 和_________,要使X 的标准差降低到原来的50%,则样本容量需要扩大到原来的 倍。

2、设1217,,,X X X 是总体(,4)N μ的样本,2S 是样本方差,若2()0.01P S a >=,则a =____________。

(注:20.99(17)33.4χ=, 20.995(17)35.7χ=, 20.99(16)32.0χ=, 20.995(16)34.2χ=)

3、若(5)X t ,则2X 服从_______分布。

4、已知0.95(10,5) 4.74F =,则0.05(5,10)F 等于___________。

5、中心极限定理是说:如果总体存在有限的方差,那么,随着 的增加,不论这个总体变量的分布如何,抽样平均数的分布趋近于 。

,

二、选择题

1、中心极限定理可保证在大量观察下

A 样本平均数趋近于总体平均数的趋势

B 样本方差趋近于总体方差的趋势

C 样本平均数分布趋近于正态分布的趋势

D 样本比例趋近于总体比例的趋势

2、设随机变量()(1)X t n n > ,则21/Y X =服从21/Y X = 。

A 正态分布

B 卡方分布

C t 分布

D F 分布

3、根据抽样测定100名4岁男孩身体发育情况的资料,平均身高为95cm ,,标准差为0.4cm 。至少以 的概率可确信4岁男孩平均身高在93.8cm 到96.2cm 之间。

A 68.27%

B 90%

C 95.45%

D 99.73%

4、某品牌袋装糖果重量的标准是(500±5)克。为了检验该产品的重量是否符合标准,现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋,测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是( )

A 、样本容量为10

B 、抽样误差为2

C 、样本平均每袋重量是统计量

D 、498是估计值

5、设总体均值为100,总体方差为25,在大样本情况下,无论总体的分布形式如何,样本平均数的分布都是服从或近似服从

A (100/,25)N n

B (100,N

统计学第二章 统计量及其分布 习题及答案

统计学第二章 统计量及其分布 习题及答案

C (100,25/)N n

D (100,N 三、判断题

1、所有可能样本平均数的方差等于总体方差。 ( )

2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本,只可能组成一个样本。( )

3、设),0(~2σN X ,则对任何实数,a b 均有:22~(,)aX b N a b a σ++.( )

4、样本方差就是样本的二阶中心距。 ( )

5、设随机变量X 与Y 满足X ~ N(0,1), Y ~2()n χ, 则/X 服从自由度为n 的t 分

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