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统计学第二章 统计量及其分布 习题及答案

第二章 统计量及其分布 习题

一、填空题

1、简单随机抽样样本均值 X 的方差取决于 和 _________,要使 X 的标准差降低到 原来的 50%,则样本容量需要扩大到原来的 倍。

2、设 1217, , , X X X 是总体 (, 4) N μ的样本, 2S 是样本方差,若 2() 0.01P S a >=,则 a =____________。

(注:20.99(17) 33.4χ=, 20.995(17) 35.7χ=, 20.99(16)32.0χ=, 20.995(16) 34.2χ=)

3、若 (5)X t ,则 2X 服从 _______分布。

4、已知 0.95(10,5) 4.74F =,则 0.05(5,10)F 等于 ___________。

5体变量的分布如何,抽样平均数的分布趋近于 。

,

二、选择题

1、中心极限定理可保证在大量观察下

A 样本平均数趋近于总体平均数的趋势 B 样本方差趋近于总体方差的趋势

C 样本平均数分布趋近于正态分布的趋势 D 样本比例趋近于总体比例的趋势

2、设随机变量 ()(1) X t n n > ,则 21/Y X =服从 21/Y X = 。

A 正态分布 B 卡方分布 C t分布 D F分布

3、 根据抽样测定 100名 4岁男孩身体发育情况的资料, 平均身高为 95cm , , 标准差为 0.4cm 。 至少以 的概率可确信 4岁男孩平均身高在 93.8cm 到 96.2cm 之间。

A 68.27% B 90%

C 95.45% D 99.73%

4、某品牌袋装糖果重量的标准是(500±5)克。为了检验该产品的重量是否符合标准,现从 某日生产的这种糖果中随机抽查 10袋,测得平均每袋重量为 498克。下列说法中错误的是 ( )

A 、样本容量为 10 B 、抽样误差为 2

C 、样本平均每袋重量是统计量 D 、 498是估计值

5、设总体均值为 100,总体方差为 25,在大样本情况下,无论总体的分布形式如何,样本 平均数的分布都是服从或近似服从

A (100/, 25) N n

统计学第二章 统计量及其分布 习题及答案

B (100,N C (100,25/) N n

统计学第二章 统计量及其分布 习题及答案

D (100,N 三、判断题

1、所有可能样本平均数的方差等于总体方差。 ( )

2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本,只可能组成一个样本。 ( )

3、设 ) , 0(~2σN X ,则对任何实数 , a b 均有:22~(, ) aX b N a b a σ++. ( )

4、样本方差就是样本的二阶中心距。 ( )

5、设随机变量 X 与 Y 满足 X ~ N(0,1), Y~2() n χ,

则 /X 服从自由度为 n 的 t 分

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