趣味数学中级班第十九讲 植树问题

趣味数学中级班第十九讲植树问题

解答植树问题，首先应搞清是在开放线路上，还是在封闭线路上植树，其中前者又分为三种：（1）两端都植，棵树=段数+1；（2）一端植，另一端不植，棵树=段数；（3）两端都不植，棵树=段数-1。

例1：在一条马路边从头到尾植树51棵，每相邻两棵树之间隔4米，这条马路有多长？

举一反三：1、为迎接新年，八仙城步行街的道路一侧从头到尾共插了51面彩旗，每隔5米插一面，八仙城步行街有多长？

2、同学们做早操。25个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是48米，相邻两人相隔多少米？

例2：一个鱼塘的周长是1200米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要栽多少棵杨树？举一反三：1、在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵树，一共要栽多少棵树？

2、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，这个水池的周长是多少米？

例3：在一条长125米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。

举一反三：1、在一座长700米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离相等，求相邻两盏彩灯之间的距离。

2、在一座长500米的大桥两边挂彩灯，每两盏相隔4米，从桥头到桥尾一共挂了多少盏彩灯？

例4：一个木工锯一根长22米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？

举一反三：1、一个木工锯一根长为25米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，没跟短木条长多少米？

2、有一根圆钢长26米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？

例5：有一幢12层的大楼，由于停电电梯停开，某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到12层需要多少秒？

举一反三：1、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成9段，需要多少分钟？

2、一幢35层高的楼房，电梯从一楼运行到8楼需要21秒，小红家住在25楼，她从一楼到25楼至少需要多少时间？

例6：市一中有一个大三角形花坛，如图，它是由四个大小一样的小三角形组成的，已知每个小三角形的每条边上种花8棵，而且每个角上都种1棵，那么一共种花多少棵？

举一反三：1、四（1）班同学编排舞蹈，队形如下图，每个小三角形的每条边等距离的排5人，每个顶点上都安排1人，问这个舞蹈共有多少人参加？

2、又一个正六边形花坛，在这个花坛里（如下图）种玫瑰，若每个小三角形每边种7棵，每个顶点上都种1棵，则这个花坛里一共种有多少棵玫瑰？

练习：1、一条长300米的路，在路的一旁从头到尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？

2、在一个长是60米，宽是45米的游泳池边上安装毛巾架子，每隔14米装一个，一共要装多少个？

3、五年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米，五年级有学生多少人？

4、有一个工人把长15米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟，共要多少分钟？

5、一游人以相同的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了12分钟，如果这个游人走24分钟，应该走到第几棵树？

6、如图，这是一个大型广场的灯光造型，每个交叉点上有一盏灯，每个小三角形的每条边有4盏灯，问摆成这样一个造型共需多少盏灯？

植树问题—一端栽,一端不栽1演示教学

植树问题—一端栽,一 端不栽1

精品文档 植树问题 一、导入 同学们，通过上节课的学习，我们初步认识了有趣的植树问题，知道了什么是间距，间隔以及间隔数，并且探究了两端都栽树时，它的一般规律，这节课我们将继续探讨，有趣的植树问题—只栽一端，和两端都不栽的情况，在这里面又有什么特殊的规律呢？ 二、新授课 现在我们先来看，两端不栽的情况，同学们请看大屏幕，在全长20m的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？那根据上节课的学习，你有哪些方法，可以解决这个问题？好，你来说，是的，这里路的全长为20m，路长较短，可以用摆小棒的方法，也可以用画线段的方法，说的有理有据，真不错，那在100m的小路上每隔5m栽一棵（两端不栽），又可以栽多少棵？显然上面两种方法就不合适了，这两种情况，又有什么规律呢？我们再从简单的数开始再来探究一下吧！ 接下来请同学们以小组为单位用画线段的方法来探究它的一般规律吧，边画边完成手中的表格，20m、30m、35m，间隔数是多少，能栽多少棵？开始吧！同学们都已经完成了，谁来说一说？ 生1:你想说，你来，这条线段就表示20m的这条小路，每隔5m栽一棵，两端不栽，1、2、3、4，就得到了4个间隔，3棵树。哦，（边说边板书）全长为20m，间距为5，两端不栽时可以得到4个间隔，栽3棵数，同样你用画线段的方式得到了30m时，6个间隔，栽5棵树，35m有7个间隔，栽6棵数，说的真详细！ 观察一下我们的数据，看你有什么发现？你来说，你发现，这种情况下间隔数=全长÷间距，你还想说，你来说，棵数比间隔数少1，真是一个有价值的发现，那也就是说：间隔数-1就等于棵数。学到这，那在100m的小路上每隔5m栽一棵（两端不栽），可以栽多少棵？怎么计算？请你上来给大家写一下，100÷5=20（个），20-1=19（棵），字迹工整真不错。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

趣味数学包含了很多不同类型的益智游戏

趣味数学包含了很多不同类型的益智游戏，它们会分别开启你大脑的不同部分，锻炼你的想象力，创造力，记忆力，数学思维……保证让你的眼睛和脑筋都开足马力。同时，一幅幅美妙的插图也会侧面激起你的脑神经，为你点亮答题的灵感。你要做的就是勇往直前了。 来吧，现在就开始欣赏超酷超炫的头脑风暴吧。 唤醒右脑创造力大开发 经常有一些稀奇古怪的想法从你的脑袋里冒出来吧？那是你的想象力在生根发芽呢，千万别阻挠他的成长。 一根火柴的威力 菲菲是一个爱学习的孩子。有一天，爸爸用火柴帮白成了一个“丁”字，菲菲大声的念出来。爸爸很高兴的问：“那你能再用一个把火柴，把它变成”灯”吗？”菲菲眨了眨眼睛，想出了一个好办法。你猜他会怎么做呢？ 嘘变换一种思维方式，不要总想着如何摆出这个字的形状。 把火柴点燃放在“丁”的旁边就做成了灯。 图形也益智 右脑对图形有着敏锐的感知力。在锻炼了创造力的基础上，我们可以通过图形，让右脑充分活动起来。 自己多动手试一试答案就将揭晓。 小鱼掉头 淘气的小铭用8根火柴摆了一条游动的小鱼，他要求大家只移动三根火柴就让鱼掉个头。你能做出来吗？ 动动左脑 简简单单10个数字，一组合便有了大学问。它们像一个个魔法精灵，千变万化，但是大家只要掌握了它的规律，就不会被吓倒，何况我们的左脑还对这些数字情有独钟 帮你提升分析力 家里的玩具有很多，妈妈是不是要求你把他们分类摆放呢？你是怎样做的呢？当然是对玩具的种类进行简单的分析了。 增强推理能力 你想成为一名福尔摩斯、柯南那样的枕头侦探吗？推理能力是必不可少的。 巧用逆向思维 正向思维和逆向思维就像分析的一对翅膀，不可或缺。当我们已经习惯于正向思维的时候，偶尔换个角度思考,是不是一下就想出答案了？

数学第二课堂活动方案汇编

数学第二课堂活动方案 一、活动目的 （1）培养分析、想象等能力，强化学生的数学思维；让学生认识数学与现实生活的联系；培养学生对数学的兴趣。 （2）加强同学之间的交流，培养竞争意识，合作精神和集体荣誉感。 二、活动内容与形式 内容：趣味数学竞赛 形式：本次活动将全班分为三个小组，模仿电视上的娱乐节目，选出主持人，并以抢答趣味数学问题的形式开展。活动共分三个环节——必做题，抢答题和挑战题（各个环节有详细规则说明）。最后，以得分高低决出胜方，并颁发奖品。 三、活动流程 1 引入 主持人：也许，在很多同学们看来，数学就是那一成不变的公式、定理。让人觉得呆板。如果同学们都这样认为，那么，我可以很遗憾的告诉大家，你们都想错了。今天，就让我带领大家走进数学的另外一个国度，让大家领略一下数学的奥妙之处。（接着主持人公布活动主题） 2 竞赛 （一）必做题环节，以PPT展示的形式向参赛者展示竞赛题目及其答题规则（同时主持人复述题目和规则并在各队答完后公布答案）： 答题规则:

（1）每道题分A，B，C三小题，先由三个组代表选题，再进行答题。 （2）每道题的答题时间限制为不超过3分钟，3分钟后答不出将直接公布答案。 （3）答对一道题目将加20分，答错不扣分。 第1题 A题 1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？ B题 五条直线相交，最多能有多少个交点呢？ C题 有个聚会，每个人头上都戴一顶帽子，帽子有黑白两种，自己看不见自己的，然后熄灯，觉得自己头上肯定是黑帽子的鼓掌，第一次熄灯，没动静，第二次也没有，第三次有了，问几顶黑帽子？ 答案 A题 9段 B题 最多可有1O个交点。 C题 3顶

《植树问题(两端都栽)》详案(公开课)

《植树问题（两端都栽）》教案教学目标: 1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：课件、直尺、学习纸。 教学过程： （一）创设情境，引入新课 教师：你们知道3月12日是什么节日吗？你知道植树有什么好处吗？你参加过植树活动吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。） 教师：其实植树不单单能美化环境，净化空气，还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题） （二）探索交流，获取新知 1．大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。 课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义： ①“每隔5米栽一棵”是什么意思？ 使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔。 其实生活中存在许多间隔，以我们的手为例，大家伸出左手，两个手指之间就是一个间隔，三个手指之间有几个间隔？四根手指呢？你能举个生活中间隔的例子吗？ 每隔5米栽一棵，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。 ②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？ 可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？ （2）猜一猜，想一想。 让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。 教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？ 引导学生用画线段图的方法进行验证。 （设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）

找规律(植树问题)教学设计

《找规律（植树问题）》教学设计 1.学习目标的定位。 苏教版四年级上册“找规律”是学生首次接触找规律这一数学内容，它的学习目标是让学生发现一一间隔排列的两种物体之间的数量关系这一规律，并能够利用其解决生活中简单的实际问题。因此这一课的核心目标在于突出一个“找”字，要让学生在找的过程中去自己发现、理解规律，掌握规律，最终能应用规律，同时对于规律认识不能停留在规律的表面，更应让学生是理解规律本身的实质，从而达到“知其然而知其所以然”。 2.教材例题“解构”。 教材的例题让学生在有趣的童话情境中分别观察、分析晾晒的手帕块数和所用夹子个数，小白兔只数和蘑菇个数，篱笆的块数和所用木桩的根数之间的关系，发现其中存在的数学规律。但细细读了该例题发现这三组规律均是两端相同的一一间隔排列，三种相同情况下的排列，而一一间隔排列方式下的情况还有两端不同的情况。而且学生可以通过直接数一数的方法找到其中一组规律，可以如法炮制很快可以得到另两组的规律。而对于课堂教学中“找”这个学习目标来说很难去有效落实、去丰富“找”所带给学生的思考。 3.教材例题“重构”。 有了上述的思考，我将练习中的一道练习题稍加改动后作为本课的例题。练习题原为：“河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？”改后的例题为：“河堤的一边，

一一间隔地种着柳树和桃树。柳树种了5棵，桃树种了多少棵？”这样改题可以有两方面的变化，一是将“一一间隔”这一排列方式直接呈现在学生面前，让学生将排列方式与头脑中已积累的经验结合，形成“一一间隔”的概念；二是将原题变为一道开放的例题，因为只告诉学生柳树和桃树是“一一间隔”排列的，因此这种排列就可能存在三种情况，面对开放的问题时学生们自然会主动思考、操作、探索，便能取得“找”规律这一预期目标。 带着课前的思考和准备，进行了教学实践。 【案例描述】 片断一：创造问题情境，初步探索规律 出示例题图：河堤的一边，一一间隔地种着柳树和桃树。柳树种了5棵，桃树种了多少棵？ 师：看懂题目意思了吗？ 生：“一一间隔”是什么意思？ （多位学生举起了手） 生：“一一间隔”就是一个隔着一个的意思，也就是说一棵桃树一棵柳树，一棵桃树柳树地挨着种。（说到桃树柳树时还用两只手不停地比划着） 师：你觉得桃树种了多少棵？ （此时个别学生略有迟疑，也有个别学生在悄悄地说着答案。）师：你又是怎么想的呢？如果有困难可以在本子上简单地画画写写。

趣味数学社团活动计划

趣味数学社团活动计划 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

趣味数学社团活动计划 一、指导思想： 数学是神奇的世界，我们的日常生活无时无刻都会和数学打交道。课标要求我们要使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，开展数学兴趣小组活动能更好的促进学生数学思维能力的发展，也能够唤起和发展学生对数学及其应用的稳定兴趣，符合新课改的要求。 二、活动目标： 1.引领学生走进神奇的数学海洋，培养学生的思维能力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为进一步学好数学打下坚实的基础。 2.丰富学生的第二课堂，增加实践的机会，使学生的生活不在仅限于课堂上，从而拓宽学生的知识面，让他们意识到学习的乐趣，进而激发他们的求知欲和创造性。 三、具体措施： 1.结合教材，精心设计活动内容，力求题材内容生活化，形式多样化，教学活动实践化。增加趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。 2.每次数学活动都有主题，要求与正规的课堂教学有明显区别，决不能成为变相的加课时，也不能成为“补课”活动，但应尽量

与当前学生的数学课内的教学内容有一定联系。如：可将教材中的“课题学习”融入活动中。 3.数学活动要讲求实效，要有知识性、趣味性,活动内容要适合学生的年龄特点。 4、注意收集学生较为熟悉的资料，教学过程中努力体现“从问题情境出发、建立模型、寻求结论，应用与推广”的基本过程，培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。 四、 五、目标要求： 通过本社团的活动，吸引社员乐学数学、想学数学，并带动周围同学对这门课程产生兴趣，使学生产生了进一步学习数学的向往感，激发学生的创造力，提高学生学习数学的动力，形成一个新的认识，提高数学学科的影响力。 五、活动安排： 9月计划：学习数学史，了解历史上数学家的事迹，感受知识的由来和数学家们坚韧的精神，对我国古代数学的发展介绍中穿插爱国主义教育（） 10月计划：安排学生课后收集与数学有关的小游戏、趣味题，活动时一起交流，教师提前准备一些，以弥补学生思维的漏洞 11月计划：安排学生参与实践，充分利用现代化的手段，如介绍几何画板的使用，让学生在感受数学的美的同时，促进他们掌握更多的电脑知识，增加学习兴趣

探索规律——植树问题

探索规律——植树问题 教学内容：青岛版小学数学三年级上册58页信息窗3“聪明小屋” 教学目标： 1. 通过学生自主动手，利用摆一摆、画一画等数学活动，理解间隔概念，知道间隔数与植树棵数之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。 2.让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。 3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，增强学习数学的兴趣，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。 教学重难点： 教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。 教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 教具、学具 教师准备：多媒体课件，研究报告记录卡。 学生准备：小棒。 教学过程 一、创设情境，提出问题 1.同学们，喜欢猜谜语吗 出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶来不开花，能写会算还能画，天天干活不说话。让学生思考后回答。（学生可能回答：手） 课件出示谜底： 在咱们的小手中，还藏着知识呢想了解一下吗 请同学们伸出你的左手，张开手，五指之间有几个空，请你仔细数一数。

在上，我们把空格叫做间隔，（板书：间隔） 如果弯起一根手指，间隔数是几间隔数为2时，伸几根手指 你有什么发现（学生可能回答:间隔比手指数少一） 2.生活中的间隔 我们刚才在手掌中发现了间隔问题，其实在我们的生活中，“间隔”问题随处可见。（课件出示生活图片） A、大桥桥墩有间隔问题； B、衣服上的纽扣也有间隔问题； C、公路边路灯有间隔问题…… 你还能举出这样类似的例子吗（学生可能回答：做操站队有间隔问题；在路旁植树有间隔问题。） 我们刚才所说的这些例子都有一个共同的特点，那就是间隔问题。这节课呢，我们就从这些例子选择一种大家最常见的植树问题来做代表（板书：植树问题）。看看具有间隔的这类问题究竟有着什么样的规律。 1.以小组为单位共同研究植树问题。 课件出示探究要求: 2.课件出示图

趣味数学社团总结

2015—2016下学期“趣味数学”社团活动总结通过这一年趣味数学社团的活动，学生们的学习兴趣空前高涨，许多学生要求能有机会再进行学习，并且在这些兴趣者的指引下，有不少学生也申请加入了社团的活动。通过本学年学校社团活动的组织，我认识到组建趣味数学社团的重要性。 一、培养了学生对数学的极大学习兴趣。 参加趣味数学社团的学生都有这么一个感受：就是以前做数学或许只是应付老师的作业，有时甚至是为了向父母交差。但通过趣味数学社团的活动，让他们意识到自己不再是被动的去完任务，而是变成了主动的学习，他们的学习能够自觉完成了，而且还能向同学们介绍他所学到的知识，在他们的指引上有更多的学生对数学产生了浓厚的兴趣。 二、拓展了学生的知识面。 在数学兴趣小组活动中，社团辅导老师在准备活动内容时，围绕培养兴趣，突出趣味的理念，紧扣学生的生活学习经验，结合所学知识，精心设计，丰富内容，使学生的知识面得到很好的拓展。 三、增加了实践锻炼的机会。 兴趣小组的活动不仅有室内的理论学习，而且还参与了实践，给学生提供了动手的机会，使他们认识到数学不是仅仅用在无聊的计

算、枯燥的证明，而更大是“从实践中来，服务于实践”，使他们意识到学习数学的用处，也充分调动了他们的学习兴趣。 四、丰富了学生的第二课堂。 “人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，从新课标的基本理念出发，社团活动内容的设计，丰富了学生的课余生活，从课堂中走出来，让他们能感受到学习的乐趣。 通过半年的努力，兴趣小组的王圆捷，王向阳，行帅鹏三人被评为优秀学员，三位教师也被评为优秀辅导教师。当然，我们的工作还存在不足，我们期待我们的工作能够得到更愉的完善，得到更好的发展。下一阶段我们继续本着为学生服务的思想更加努力的工作，使我们学生的素质得到更好、更全面的提高。 2016年7月

青岛版(6年制)数学四年级上册植树问题

植树问题 一、说教材 “植树问题”是青岛版四年级上册“智慧广场”的内容。这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。 二、说教学目标 1.知识能力目标：让学生从熟悉的生活情境中发现并理解掌握间隔数与植树棵数的规律，会解决简单的植树问题。 2.过程目标：使学生经历感知、理解知识的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3.情感目标：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 三、说教学重点、难点教学重点：会应用植树问题的规律解决两端都种的问题。教学难点：建构数模，探寻规律。四、说教法、学法教法：直观演示法、引导发现法、讨论法、讲解法学法：自主探究法、合作交流法五、说教学过程新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，我设计了如下教学程序：1、创设情境，初步感知。两个手指一个隔（教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做），三个手指两个隔，会说吗？请继续……学生说到五个手指四个隔时，引出“间隔，间隔数”的概念。（在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。）随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。初步感知什么是间隔数，间隔长度。为下面的发现规律打下基础。揭示课题：在生活中我们常常会遇到像同学们排队这样的问题，数学家把这类问题统称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。这样激发了学生的求知欲，形成积极的情感态度。2、化繁为简，解决问题。例题，通过创设在100米小路一边植树的现实情境，提出”共需要多少棵树“的问题，先让学生猜一猜，再让学生去画图验证时感知100米太长了，可以将100米转化成20米等小的数据研究。然后学生独立画线段图，同桌轻轻地交流，将得到的数据填在表格里。最后从中发现规律。间隔数＋1＝植树棵数，全长÷间隔长度=间隔数。通过发现的规律再来解决100米小路植树的问题。让学生经历由复杂问题到简单问题再到发现规律，最后解决问题的过程,渗透化繁为简的数学思想。3、利用模型解决问题波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。”所以，数学教师充满灵气的发挥，精彩的“亮点”和“创新”都是数学课堂教学必备的要素。植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于现实。所以，在现实中有着广泛的应用价值。一方面为了巩固之前发现的规律，另一方面让学生认识到植树问题不仅用来解决植树的问题，还可以解决类似的问题。本课练习安排了以下两个层次：①、直接应用模型解决简单的实际问题。 ②、推广到与植树问题相近的一些问题中。安装路灯、排队问题，通过练习，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。四、全课总结1、师：同学们今天的表现真不错，运用发现的规律解决了不少问题，你们看，老师把大家的发现编成了一首儿歌，我们一起来读读吧！小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？全长除以间隔长。2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。五、布置作业：课本109页第1、3题。六、板书设计：间隔长×间隔数＝栽的米数栽的米数÷间隔长=间隔数棵数=间隔数+1 七、说教学反思：一、教学符合学生认知规律本节课的教学符合了学生的认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问

四年级下植树问题练习题

四年级下植树问题练习题 姓名： 1.小红和小明参加劳动实践.他们各在长3米的菜地上栽一行菜苗.每隔30厘米栽一棵(两端都要栽).他们各 栽了多少棵？两人一共栽了几棵？ 2.要在正方形的喷水池边上摆上花盆.每一边都摆放7盆花（四个角都要有一盆花）.一共摆放了多少盆 花？ 3.为了保护公园一棵千年古树.园林所决定为它做一圈圆形的防护栏.如果安排10个间隔.一共需要几根木 条？ 4.一根木料锯成3段要8分钟.如果每锯一段所用的时间相同.那么锯成7段需要几分钟？ 5.小民放学排队上阵.从前往后数他是第5个.从后往前数是他是第7个.这一排一共有多少个同学？ 6.四年级有49位同学在学校运动会开幕式上排列成方阵入场.这个方阵的最外层一共有多少人？ 7.节日里.要在120米长的城楼上插彩旗.每隔5米插一面·两头都要插.一共要插多少面？ 8.两栋居民楼相距65米.环保小分队要在两楼间的小路旁种树.每两棵相隔5米（两端的树离居民楼为5 米）.一共要种多少棵数？ 9.36个学生在操场上围成一个圆圈做游戏.每相邻两个同学之间都是2米.这个圆圈的周长是多少米？ 10.一个圆形养鱼池的周长是180米.现在要在它周围种上柳数.每隔6米栽一棵.一共需要多少棵？ 11.人民路两旁从头到尾各安装了51盏路灯.每相邻两盏间隔10米.这条马路全长多少米？ 12.四2班同学排成一个方阵参加表演.外层每边都有8人.外层一共有多少人？两层一共有多少人？ 13.一个正方形队伍.参加比赛.由于服装不够.只好减少23人.使横竖各减少一排·求四年级原来准备多少人 参加比赛 14.左图.在相连的四个边长是96米的正方形边上每隔8米种一棵柳树.交错处都种.一共要种多少棵树？ 15.班级开联欢会.会场成一个正方形.要求4个角上都放一盆花.每边要放6盆.4边一共要放多少盆？以上的花够吗？ 16.学生练操.先正好排成一个最外层每边18人的实心方阵.后来又改为三层心方阵·问：改完后这个方阵最外层应有几人？ 17.沿着一个圆形花圃周围均匀地插上20面彩旗.再在每相邻两面红旗中间均匀地插2面黄旗·这样.每相邻两面旗之间的距离是2米.问在花圃的一周共有黄旗多少面？花圃的周长是多少米？

植树问题归类(学生版)

四年级上学期找规律拓展讲解 （一）求棵数： 有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 练习：1.在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？ 2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? （二）求间距： 红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 练习：1.在一条绿荫大道的一侧从头到尾竖电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？ 2.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？

（三）求全长 街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米? 练习：1.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？ 2、公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米？ （四）封闭 一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 练习：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?

（五）、锯木头 例1、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟? 练习、1.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需多少分钟? 2、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 3.、一根木材，锯成4段用6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分可锯多少段? （六）、爬楼梯和敲钟 例1：业务员小李爬一层楼要18秒，他爬到4楼需要几秒? 练习、1.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼还需要几秒? 2.、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?

植树问题的四年级教学设计

植树问题的四年级教学设计 关于植树问题的四年级教学设计 教材分析：本册“数学广角——植树问题”包含三个问题（两端都栽、只栽一端、两端都不栽），主要渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教材第106页例1通过学生熟悉的植树情境，引导学生借助线段图，经历猜想、实验、抽象等数学活动过程，探索间隔与点之间的数量关系，建立植树问题的数学模型，再运用模型解决实际问题。让学生经历分析、思考、解决问题的全过程。 教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册第七单元数学广角——植树问题例1及相关练习。 教学目标： 1、通过生活中的事例。重点理解植树问题中“两端都栽”情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系及其变化规律。 2、通过具体问题的解决过程，经历观察、猜测、验证、推理与交流等一系列的数学活动，培养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合、一一对应的数学思想方法，积累基本的数学活动经验。 3、能运用规律或策略解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的'应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：引导学生经历规律的获得过程，建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的问题。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的关系。 教学准备：多媒体，小树和小路模型 教学过程： 一、谈话引入 1、师：你们知道3月12日是什么节日吗？（植树节）植树有什么好处呢？ 2、揭题课题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题） 二、探究新知 1、提出问题，猜想规律。 出示情境图：同学们在全长100的小路一边植树，每隔5栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？ 引导学生理解题意。 学生尝试解答：你认为一共需要多少棵树？你是怎样想的？ 提出质疑：对吗？我们需要检验一下。 引导学生提出研究设想。 看来这个问题值得我们研究，可100有点长，研究起来不方便，怎样才能使我们的研究方便呢？（对，我们可以先研究20的小路一边栽树情况） 2、动手操作，探究规律。

”植树问题“案例上课讲义

”植树问题“案例

植树问题 授课教师： 教学背景分析 1、教材分析： 本节课是人教版四年级第八单元《数学广角》的内容。和前面几册教材一样，本册也专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法（植树问题分为：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等），在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。本课的教学，不仅要让学生会解决与植树问题相类似的问题，而且要把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。从而发展学生的思维，提高学生的思维能力。 2、学情分析： 为了更好地了解学生情况，我进行了前测。 前测题目：同学们在20米的小路一边植树，每隔4米栽一棵树，一共需要多少棵树苗？请你写出思考过程。 结果与分析： 分析：

(1)从前测的结果看，大部分学生都是很直观的认为总长÷间隔就是植树棵树。 (2)部分学生有了画图的意识，能够通过画图得出正确结果。 (3)全班只有1个学生对此有所了解，但是却对总长÷间隔表示什么不清楚。 (4)全班所有学生都没有想到生活实际。 3、我的思考 基于对教材和学生状况的分析，我有以下的思考： (1)在研究运用数学方法解答两端都栽的方案时，教师组织和引导学生进行互动交流，引导学生围绕“20÷5＝4，‘4’是棵树还是间隔数”的问题在辨中思辨，使学生在辩论的过程中思维、认识不断地得到修正和深入，使学生对一一对应的数学思想有更深切的感悟，对数学思想方法在解决问题中的作用有更深入的体会。 (2)让学生明白三种情况是根据生活实际而产生的 植树问题是生活中比较常见的一类问题，如果间隔数是n，那么到底是 n+1，还是n-1又或者是n是由谁决定的？是由实际情况决定的。因此，本节课一开始，我就用一张图先明确了这三种情况，再分别对这三种情况进行研究。 教学目标： 1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 2、使学生体验“化繁为简”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。 教学目标分析： 达成目标（1）的标志：让学生从画直观图—〉画线段图—〉列式的过程中，逐步抽象出植树问题的数学模型；在分析、解决队列问题、锯木头问题等实际问题时，进一步巩固这一模型的同时，还进行了新的应用。

小学四年级数学趣味智力题60个

四年级数学趣味智力题 1. ８个数字“８”，如何使它等于1000？ 答案：8+8+8+88+888 2. 小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么？ 答案：一个是54分，一个是0分 3. 一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬出来？ 答案：5天 4. 某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。他觉得不划算，又花21快钱买进，22快钱卖出去。请问它赚了多少钱？ 答案：2元 5. 100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完？ 答案：25个大人，75个小孩

6. 小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他，请问谁亏了？ 答案：网管亏了30元 7. 每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？ 答案：11炮 8. 一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几? 答案：四十三 9. 1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远的l根骨头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢？ 答案：转过身用后腿抓 10. 烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么？ 答案：烟鬼甲抽得太多了早死了 11. 一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？ 答案：五十一

12. 有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间? 答案：59分钟 13. 往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样，12分钟后，篮子满了。那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋? 答案：11分钟 14. 有１００个捧球队比赛，选冠军，最少要赛多少场？ 答案：要赛99场 15. 用三个3组成一个最大的数? 答案：3的33次方 16. 小明带100元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块钱给他,为什么? 答案：小明就只给了老板80元钱 17. 刚上幼儿园第一天的Rose，从来没学过数学，但老师却称赞她的数学程度是数一数二的，为什么？ 答案：他只会数一数二的。

(星云站)寒假伊嘉儿4年级数学教案 第1讲：植树问题

星云站备课教员：*** 第一讲植树问题 一、教学目标： 1. 熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现 间隔数与植树棵数之间的关系； 2. 通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基 础上解决简单的植树问题。 二、教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。 三、教学难点：理解“间隔数=棵数－1，间隔数＝棵数＋1” 四、教学准备：PPT 五、教学过程： 第一课时（40分钟） 一、外星游记（5分钟） 选班长，分组 1. 教学“间隔”的含义。 师：每位同学都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？ 生：想。 师：请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开） 师：张开的五指中有几个空隙？ 生：（4个） 师：数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书） 师：我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？ 生：（自由回答） 2. 举例生活中的“间隔”。 （教师可分组PK抢答加分） 师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…） 3. 引入课题。

师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书：植树问题） 二、星海遨游（30分钟） （一）星海遨游1（10分钟） 四化公路两端各有一所售报亭，售报亭之间每隔4米竖立一个广告牌，一共竖了250个广告牌。问四化公路全长多少米？ 师：售报亭之间竖立了广告牌多少个？ 生：250个。 师：广告牌之间有多少个间隔呢？为什么？ 生：249个，因为“间隔数=棵数－1”所以有249个间隔。 师：这段路一共有多少个间隔呢？ 生：251个。 师：为什么？ 生：因为广告牌个数应该比段数少1，250个广告牌说明公路被分成了249段。加上售报亭的两个，一共分成了251段。 师：一段有多长？ 生：4米。 师：一共多长？ 生：每段间隔4米，一共251×4=1004米。 板书： （250+1）×4=1004（米） 答：四化公路全长1004米。 （一）星海历练1（5分钟） 在一条3千米公路两侧种树，每隔15米种一棵，两端都要种，在这条公路上一共种了多少棵树？ 分析： 先考虑在公路一侧栽树的情况，两端都要种，栽树的棵数=间隔数+1；两侧都要栽，再乘2即可。

2013--2014学年趣味数学社团活动计划

2013-2014学年 趣味数学社团活动计划 中原区须水镇第七小学 郝慧敏

趣味数学社团活动计划 一、活动目标 1、通过活动，激发学生学习数学的兴趣和积极性，使学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信心。提高他们的学习质量，拓宽他们的思维，培养正确的数学学习方法。 2、使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题,感受数学在生活中的作用。 3、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。 4、培养学生积极参与数学实践活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。 5、培养学生数学思考能力、观察能力、动手实践能力、创新能力。 二、社团计划 1.培养学生对数学的极大兴趣。 通过各种活动，提高学生的兴趣，比如动手操作、实地考察、亲自测量……让学生真正体会数学来源于生活。使参加兴趣小组的同学通过学习，把他们的学习意识变被动为主动。 2.培养学生的知识面。 在兴趣小组中我将输入更多数学的知识并且更多的是讲述一些数学的相关知识，让更多同学在数学知识的学习过程中丰富其他各科的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。 3.增加实践的机会。

由于兴趣小组不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上，而更大的就是“从生活中来，到生活中去”，使他们意识到学习数学的用处。当然也更增加他们的学习兴趣。 4.丰富学生的第二课堂。 从素质的角度丰富学生的课余生活，学生的生活不在仅限于课堂上，更应该让他们意识到学习的乐趣，更增加学生的学习兴趣兴趣。 三、活动安排 1.活动时间：周四下午 2.活动地点：三年级一班教室 3.活动课题：趣味数学 4.活动形式：动手操作、课外搜集、综合实践、讲授等。 四、活动措施 数学课外活动的组织形式，要灵活多样，生动活泼，并且适合儿童的年龄特点，富有吸引力。 １.乐学——数学游戏和趣味数学 小学生具有好胜、好奇的特点。将数学知识寓于游戏中，联系生产、生活实际，学生特别感兴趣，能主动积极参与。如图形的拼摆、数学游戏等。学生在数学活动课中，学习趣味数学，既巩固所学的旧知识，更能学到新知识。同时也能训练学生思维的深刻性、灵敏性及独创性，激起学生学习的兴趣，使学生在快乐的情境中，越学越想学，越学越会学，并从中领悟到数学知识的奥秘。

探索规律植树问题

探索规律植树问题 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

探索规律——植树问题 教学内容：青岛版小学数学三年级上册58页信息窗3“聪明小屋” 教学目标： 1. 通过学生自主动手，利用摆一摆、画一画等数学活动，理解间隔概念，知道间隔数与植树棵数之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。 2. 让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。 3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，增强学习数学的兴趣，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。 教学重难点： 教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。 教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 教具、学具 教师准备：多媒体课件，研究报告记录卡。 学生准备：小棒。 教学过程 一、创设情境，提出问题 1.同学们，喜欢猜谜语吗 出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶来不开花，能写会算还能画，天天干活不说话。让学生思考后回答。（学生可能回答：手） 课件出示谜底： 在咱们的小手中，还藏着知识呢想了解一下吗 请同学们伸出你的左手，张开手，五指之间有几个空，请你仔细数一数。

在上，我们把空格叫做间隔，（板书：间隔） 如果弯起一根手指，间隔数是几间隔数为2时，伸几根手指 你有什么发现（学生可能回答:间隔比手指数少一） 2.生活中的间隔 我们刚才在手掌中发现了间隔问题，其实在我们的生活中，“间隔”问题随处可见。（课件出示生活图片） A、大桥桥墩有间隔问题； B、衣服上的纽扣也有间隔问题； C、公路边路灯有间隔问题…… 你还能举出这样类似的例子吗（学生可能回答：做操站队有间隔问题；在路旁植树有间隔问题。） 我们刚才所说的这些例子都有一个共同的特点，那就是间隔问题。这节课呢，我们就从这些例子选择一种大家最常见的植树问题来做代表（板书：植树问题）。看看具有间隔的这类问题究竟有着什么样的规律。 1.以小组为单位共同研究植树问题。 课件出示探究要求: 2.课件出示图

人教版四年级下册—植树问题教学设计

《植树问题》教学设计 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117～119页例1、例2及做一做，练习二十第1～3题。 教学目标： 1、结合学生熟悉的生活情境，使学生能够借助画图，发现规律、运用规律解决简单的植树问题，初步体会解决植树问题的思想方法。 2、在经历画图验证、探究发现、推理迁移的过程中，初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力，帮助学生积累解决问题的数学活动经验。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点： 理解植树问题中棵数与间隔数之间的关系，并能应用其解决实际问题。 教学难点： 能够在画图中发现规律，在运用规律中实现推理迁移、灵活应用。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、呈现情境。 同学们在小路边植树。一共需要多棵树苗呢？ 2、全班讨论：要算“一共需要多棵树苗”，需要知道哪些信息？（根据学生回答，简要板书：全长、间隔长度、一边栽还是两边栽、两端栽不栽等）

3、揭示课题：今天，我们就一起走进数学广角，学习与植树有关的数学问题。 二、探究发现，解决问题 1、呈现问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 2、理解问题：题目告诉了我们全长、间隔长度、一边栽还是两边栽、两端栽不栽等信息吗？谁能具体说一说。 3、尝试解决，预设如下： （1）100÷5=20(棵) （2）100÷5＋1=21(棵) （3）100÷5－1=19(棵) （4）100÷5＋2=22(棵) …… 4、引导探究。 （1）比较这些不同的解法，你有什么发现？（相同点：100÷5，不同点：答案各不相同） （2）这些解法中只有一个是正确的，可以用什么方法把它找出来呢？（聚焦到“画图”的方法） （3）请用“︱”表示栽一棵树，用“—”表示隔5米（），边画边想，哪种解法是正确的，找到正确的解法就可以停止画了。【先请全部画完找到答案的同学汇报交流，再请只画了一部分就发现答案的同学汇报交流，最后进行比较、评价】 5、演示概括。 （1）演示一：边画边说，1个5米2棵树、2个5米3棵树……你发现间隔数与棵数之间有什么关系？ （2）演示二：边画边说，1个5米1棵树、1个5米1棵树……你发现哪棵树不需要先间隔5米？ （3）结合正确的解法，引导概括：全长÷间隔长度=间隔数，（两端都栽）间隔数＋1=棵数。

《数学广角---植树问题》(第一课时)教学设计

《数学广角---植树问题》（第一课时）教学设计 【教学内容】：人教课标版小学数学四年级下册P117-118页例1、例2及“做一做” 【教学目标】： 1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。 2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的水平。 3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 【教学重、难点】： 理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 【教学流程】： 一、创设情境，提出问题。 1、创设情境 同学们，今年9月1日我们石镇冯畈小学校园改造就要成功了，农村小学学生也将有了好的学习和生活环境，大家为他们高兴吗？接下来还要绿化美化新校园，我想请你们协助我校总务主任参谋一下。（课件2出示招聘启事） 2、师：即使大家这么高的兴趣，但是设计方案涉及植树问题，那么我们必须了解植树问题的相关数量的概念及其关系。（课件3出示相关内容）师：要想设计出合理的方案，我们就要学会植树问题的相关计算。 板书课题：植树问题 3、出示问题。 （课件4出示问题）：学校准备在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ 师：今天我们一起去解决数学中的植树问题，愿意吗？ 二、解决问题，寻找规律。 1、理解信息。 请看题，说一说你获得了哪些信息？ 预设：从以下几点理解题意 ⑴什么是“一边植树”？ ⑵能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种） 追问：与“两边要种”意思一样么？ ⑶每隔5米是什么意思？ 生：就是两棵树之间的“距离”； 师：两棵树之间的一段距离，我们也能够看作一个间隔。 2、猜想。 师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？（20棵或21棵） 你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法画图来验证自己的答案吗？ 3、化繁为简.