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连云港市田家炳中学高三数学周练试题(6)

一、填空题.本大题共10小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在相应位置. 1.若直线1+=kx y 与直线042=-+y x 垂直，则=k ． 2.已知集合{}m P ,1-=，?

???<

<-=431x x Q ，若?≠?Q P ，则整数=m ． 3.一根绳子长为6米，绳上有5个节点将绳子6等分，现从5个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于2米的概率为．

4.某校共有学生2000名，各年级人数如下表所示：

年级高一高二高三人数

800

600

现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为．

5.若命题“R x ∈?，02

≥+-a ax x ”为真命题，则实数a 的取值范围是．

6.某程序框图如图所示，若输出的10=S ，则自然数=a ．

7.若复数z 满足1=-i z （其中i 为虚数单位），则z 的最大值为．

8.已知向量a 的模为2，向量e 为单位向量，)(e a e -⊥，则向量a 与e 的夹角大小为．

9.在等比数列{}n a 中，已知1235a a a =,78940a a a =,则567a a a = ．

10.函数65c o s 2c o s 6

s i n 2

s i n )(ππ

x x x f -=在??

???-2,2ππ上的单调递增区间为．

11．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （x ＋4）＝f （x ），当x ∈（0，2）时，f (x) ＝x ＋2，则f （7）＝＿＿＿＿

12.过圆92

2=+y x 内一点)2,1(P 作两条相互垂直的弦AC ，BD ，当BD AC =时，四边

形ABCD 的面积为．

13.若)(x f y =是定义在R 上周期为2的周期函数，且)(x f 是偶函数，当[]1,0∈x 时，

12)(-=x x f ，则函数x x f x g 3log )()(-=的零点个数为．

14.设)(x f 是定义在R 上的可导函数，且满足0)()('

>+x xf x f .则不等式

)1(1)1(2-->+x f x x f 的解集为．

二、解答题.本大题共2小题，共30分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.

14.（本小题满分14分）

在四棱锥ABCD P -中，⊥PA 底面ABCD ，CD AB //，BC AB ⊥，1==BC AB ，2=DC ，点E 在PB 上.

（1）求证：平面⊥AEC 平面PAD ；

（2）当//PD 平面AEC 时，求PE ：EB 的值.

15.（本小题满分14分）

设ABC ?的内角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c ，且.2

ac b = （1）求证：4

3cos ≥

B ；（2）若1cos )cos(=+-B

C A ，求角B 的大小.

17、

已知椭圆)0(122

22>>=+b a b y a x 的离心率为22，且过点)2

1,22(P ，记椭圆的

左顶点为.A

（1）求椭圆的方程；

（2）设垂直于y 轴的直线l 交椭圆于B ，C 两点，试求ABC ?面积的最大值；

（3）过点A 作两条斜率分别为1k ，2k 的直线交椭圆于D ，E 两点，且221=k k ，求证：

直线DE 恒过一个定点.

18、在数列{}n a 中，11a =,且对任意的*k N ∈,21221,,k k k a a a -+成等比数列，其公比为k q . （1）若k q =2(*k N ∈),求13521...k a a a a -++++；

（2）若对任意的*k N ∈，k a 2，12+k a ，22+k a 成等差数列，其公差为k d ，设1

k k b q =-. 求证：{}k b 成等差数列，并指出其公差；

高三数学检测试卷及参考答案

盐城市伍佑中学 2019—2020学年春学期高三网上助学周练检测数学试题 3.13 考试时间：120分钟总分：160分命题人：陈忠一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程，请把答案直接写在指定位置上． 1. 已知A ＝[0，1]，B ＝{x|ln x ≤1}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z ＝(1＋3i)2，其中i 为虚数单位，则z 的模为________． 3. 已知数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的标准差为则数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的均值为________． 4. 在区间[－1, 2]内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是________． 5. 执行如图所示的伪代码，则输出的结果的集合为________． 6. 已知双曲线C ：x 24 －y 2 ＝1的左焦点为F 1，P 为分支上一点．若P 到左准线的距离为d ＝9 5 ，则PF 1的长为________. 7. 若函数f(x)＝2sin ωx(0＜ω＜1)在闭区间? ???0，π 3上的最大值为2，则ω的值为_____． 8.若f(x)＝e x －a e x ＋a ·sin x 为偶函数，且定义域不为R ，则a 的值为________． 9.已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则该圆锥的体积等于________． 10.在△ABC 中，边BC ，CA ，AB 上的高分别是h a ，h b ，h c ，且h a ∶h b ∶h c ＝6∶4∶3，则tan C ＝__________． 11.设max{x ，y}＝?????x ，x ≥y ，y ，x ＜y ，若定义域为R 的函数f(x)，g(x)满足：f(x)＋g(x)＝2x x 2＋1，则max{f(x)，g(x)}的最小值为________． 12.如图，已知△ABC 中，BC ＝2，以BC 为直径的圆分别与AB ，AC 交于M ，N ，MC 与NB 交于G.若BM →·BC → ＝2，则∠BGC ＝105°，则CN →·BC → ＝________． 13.函数f(x)＝（x －1） 2ln x 在区间[α，2](1＜α＜2)上的最大值是________. 14.若二次函数f(x)＝x 2－ax ＋2a －1存在零点，且零点是整数，则实数a 的值的集合为_____．

高三周练理科数学试卷(37)

高三周练理科数学试卷（37）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知复数z ＝i i 3223-+，则z 的共轭复数z = A ．1 B ．1- C ．i D ．i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 :

湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第二次周练数学(文)试题 Word版含答案

一，选择题 1．设复数i z +=11，)(22R b bi z ∈+=，若21z z ?为实数，则b 的值为（） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2.若集合A=｛x ∈R|ax 2 +ax+1=0｝其中只有一个元素，则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3．若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180，且︱b ︱53=，则b 的坐标为（） A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- D ．)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π3 D ．5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（） A ．6S B ．11S C ．12S D ．13S 7.函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π

9.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3 AFB ∠= ，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( ) （A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0] 二．填空题 11.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________

高三数学第二次周练试题(文科)

盂县一中高三第二次周练（文科）命题人：岳志义一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为（） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<